Введение к работе
Актуальность темы. Методы и средства анализа световых полей по измерениям интенсивности составляют основу оптических приборов, и с физической точки зрения решение любой задачи оптического измерения есть установление связи между энергетическими и структурными параметрами оптического излучения.
3 силу специфики оптического диапазона регистрации поддается не комплексная амплитуда оптического сигнала, а лишь его интенсивность, которая в общем случае не является полной характеристикой светового поля. Традиционные методы интенферометр;"' дают принципиальную возможность косвенных фазовых измерений, однако з ряде задач невозможно пли трудно реализовать интерферометрический принцип получения информации о комплексной амплитуде или фазе поля. Данная ситуация имеет место з астрономии, рентгеновской и адаптивной оптике. В связи с этим является актуаль-ным поиск и исследование таких связей между интенсивность» и фазой по--г "TODbie даю" ,.;;: на зопрос: сколько ч ::.::<:: чсті- .-;:. :::г::=_ нгансгтп -:у:кно ггсоизвестп. чтобы по а';::,? восстановить само доле ил:: ;го ;:хєд-і:-й-ные характеристик:!. С другой стороны. :ушестзует самостоятельная область исследований, где искомое поле необходимо не восстановить, а пштезиоовать. Это относится к задачам фокусировки излучения з область : заданными пространственными характеристиками и знутрирезонаторного формирования пучков с заданной структурой выходного излучения. Данная проблема является родственной задаче анализа световых поле:':: обе связаны с получение:.: информации о поле по его энергетическим характеристикам. Легко видеть, однако, и их существенное различие: физическая реализуемость соля с анализируемой интенсивностью заложена в самой постановке задачи анализа, тогда как для задачи синтеза вопрос о существовании поля с заданной интенсивностью является одним из центральных. Это делает актуальным поиск закономерностей формирования и преобразования когерентных световых поле:':, критериев их физической реализуемости.
Цель работы. Развитие методов анализа и синтеза когерентных световых полей, теоретическое и экспериментальное исследование связи их энергетических и структурных характеристик.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
исследование возможностей восстановления одно- и двумерных когерентных световых полей по измерениям интенсивности (фазовая проблема в оптике);
разработка и исследование новых методов восстановления фазы поля по распределениям интенсивности и оптических схем, реализующих эти методы;
теоретическое и экспериментальное исследование закономерностей преобразования лазерных пучков как структурно устойчивых при распространении световых полей;
поиск, теоретическое и экспериментальное исследование световых полей, сохраняющих при распространении свою структуру с точностью до масштаба и вращения;
исследование возможности синтеза лазерных пучков с заданным пространственным распределением интенсивности.
Научная новизна. Впервые решен ряд задач, относящихся к различным постановкам фазовой проблемы в оптике, а именно:
найдена явная аналитическая связь между интенсивностью и фазой одномерного светового поля в зоне Френеля;
получены явные аналитические зависимости фазы двумерного светового поля от его интенсивности как функции определенных параметров формирующей оптической системы;
установлено, что векторное поле потока световой энергии содержит в общем случае потенциальную и вихревую компоненты; для безвихревых полей найдена явная аналитическая связь двумерных распределений фазы и интенсивности в зоне Френеля; показано, что вихревая компонента подчиняется закону сохранения, именно, интеграл от проекции ротора вектора потока световой энергии на направление распространения равен нулю для любой плоскости в зоне Френеля; показана связь между вихревой компонентой вектора потока световой энергии и дислокациями волнового фронта;
показана возможность реализации оптическими средствами преобразования Габора и операции аналитического продолжения, применяемых в задачах обработки информации.
Установлен ряд новых закономерностей формирования и преобразования световых полей, а именно:
предложен и экспериментально реализован новый оптический элемент -
вихревой аксикон - для фокусировки излучения в кольцо с нулевой интен
сивностью в его центре;
» теоретически найдено и экспериментально реализовано преобразование пучков Эрмита-Гаусса в пучки Лагерра-Гаусса и, таким образом, установлена взаимнооднозначная связь посредством интегрального преобразования между двумя классами функций, широко используемых з различных областях физики и математики;
теоретически и экспериментально установлено существование нового класса световых полей - спиральных пучков - сохраняющих сзое распределение интенсивности при распространении с точностью до масштаба и зра-щения; разработаны основы оптики таких пучков; показано, что эти пучки являются модами специфических резонаторов с вращением поля:
теоретически и экспериментально показана возможность синтеза струк--"т-гу-тг) 'Устойчивых дззеоных пучков і тасшзеделением интенсивности в
фОрМ<> OpWSOCWfeiA РЛоС|«гй ЛКНЧИ. Практическая -значимость. Результаты работы могут ;лу:кпть рпзпчес-чой основой для решения следующих задач: » восстановление волнового сЬронта излучения до измерениям интенсивности
(датчики золнового фронта/;
синтез оптических элементов, фокусирующих излучение з заданную ю-ласть (лазерная технология, медицина і;
внутрирезонаторное формирование излучения с заданными характеристиками (лазерное приборостроение).
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
Фаза одномерного когерентного монохроматического поля аналитически выражается через его интенсивность в зоне Френеля. Задача восстановления двумерного когерентного поля в зоне Френеля по его интенсивности сводится к нахождению плоского зекторного поля потока энергии по его ротору и дивергенции, причем ротор подчиняется условию сохранения. Для безвихревых полей фаза аналитически выражается через интенсивность в зоне Френеля.
-
Найденные однозначные и аналитически явно выражаемые связи между двумерным распределением фазы когерентного монохроматического поля и
его интенсивностью как функции параметров формирующей его оптической системы позволяют предложить новые оперативные методы диагностики световых полей.
-
Световое поле, структурно устойчивое к фазовым астигматическим воздействиям вида тр(х,у)=х2-у2, преобразуется в радиально-симметричное по интенсивности поле при астигматическом воздействии вида ір{х,у)=2ху. В частности, пучки Эрмита-Гаусса преобразуются в пучки Лагерра-Гаусса.
-
Существует класс структурно устойчивых световых полей - спиральных пучков, — сохраняющих свою форму при распространении с точностью до масштаба и вращения. Спиральные пучки являются модами кольцевых резонаторов с вращением поля.
-
В классе спиральных пучков имеется множество световых полей, имеющих распределение интенсивности в форме произвольной плоской линии (замкнутой или нет). Множество распределений комплексной амплитуды этих полей совпадает с множеством волновых функций основного состояния заряженной частицы в однородном магнитном поле при симметричной калибровке вектор-потенциала.
-
Пучки в форме замкнутых кривых подчиняются закону квантования: площади областей, ограниченных кривыми, при заданном гауссовом параметре пучка могут принимать только дискретный набор значений. Количество изолированных нулей интенсивности таких пучков внутри соответствующих кривых определяется только их площадью, но не формой. Синтез спиральных пучков в форме произвольной линии можно осуществить посредством формирования одномерных амплитудно-фазовых элементов.
Личный вклад автора и публикации. По тематике, близкой к диссертации, было опубликовано 30 работ и получено 6 авторских свидетельств на изобретения. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано 19 работ и получено 4 авторских свидетельства.
В диссертации представлены только те результаты, в получение которых автор внес решающий вклад. Во всех работах ему принадлежит постановка задачи, решающий теоретический вклад в их решение, выполнение всех экспериментов, анализ полученных результатов и выводы.
Апробапия работы. Результаты диссертации докладывались на XV (г.Минск, 1983 г.), XVI (г.Долгопрудный, 1984 г.), XVII (г.Куйбышев, 1985 г.), XVIII (г.Черноголовка, 1987 г.) Всесоюзных школах по голографии и когерентной
оптике, XXIII (г.Долгопрудный. 1994 г.) и XXIV (г.Долгопрудный, 1996 г.) Российских школах по голографии и когерентной оптике, на Международной конференции "Голографические данные для неразрушающего контроля" (г.Дуоровник. Югославия, 1982), на Всесоюзном совещании "Компьютерная оптика" (г.Тольятти, 1990 г.), на 5-й Международной конференции "Лазеры и их применение" (гіЛатура, 1995 г.), на 8-й Международной конференции "Оптика лазеров" (г.Санкт-Петербург, 1995 г.), на Международной хонтерен-ции по лазерам CLEO'96 (г.Гамбург, Германия, 1996), на семинарах академика А.Н.Тихонова <ВМиК МГУ'і. на семинаое лаборатории им.Г.С.Ландсберга. на семинарах ФИАН и ИОФАН.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Работа изложена яа 193 страницах, содержит 71 рисунок и список литературы из 151 наименования цитируемых источников.
