Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Измерение скоростей в газовых потоках по рассеянному оптическому излучению 23
1.1. Принцип работы импульсного когерентного доплеровского лидара 25
1.1.1. Выражение для фототока детектируемого сигнала КДЛ 31
1.1.2. Статистика составляющей фототока jc(t) 34
1.1.3. Доплеровская оценка скорости ветра 37
1.2. Оптические методы измерения скорости, основанные на регистрации изображения 39
1.2.1. Атмосферный вариант PIV 45
Основные выводы главы 1 46
ГЛАВА 2. Моделирование доплеровского лидарного сигнала и когерентных изображений рассеивающего слоя атмосферы 47
2.1. Моделирование лидарного сигнала 48
2.2. Атмосферная турбулентность и моделирование турбулентного поля ветра 51
2.3. Структурная функция доплеровской оценки скорости 56
2.4. Формирование изображения пятна подсвета рассеивающего атмосферного слоя 59
Основные выводы главы 2 65
ГЛАВА 3. Оценивание параметров ветровой турбулентности из данных измерений скорости ветра когерентными доплеровскими лидарами 66
3.1. Метод параметрической подгонки продольных структурных функций флуктуации скорости ветра, измеренной лидаром с большим объемом зондирования .68
3.2. Определение параметров ветровой турбулентности из данных измерения ветра лидарной системой WIND 75
3.3. Определение параметров ветровой турбулентности из измерений скорости ветра радаром с синтезированной апертурой по морскому волнению 80
3.4. Оценивание параметров ветровой турбулентности из поперечной структурной функции турбулентных флуктуации лидарной оценки скорости ветра 86
Основные выводы главы 3 99
ГЛАВА 4. Визуализация поля скоростей по рассеянному лазерному излучению 101
4.1. Визуализация поля скоростей и оценивание поперечной скорости ветрового движения в рассеивающем атмосферном слое 104
4.1.1. Визуализация 2-D поля скоростей 106
4.1.2. Оценивание поперечной скорости ветра 118
4.2. Визуализация поля скоростей в слое турбулентной атмосферы по просвечивающему слой оптическому излучению 124
Основные выводы главы 4 132
Заключение 134
Литература 139
- Статистика составляющей фототока jc(t)
- Атмосферная турбулентность и моделирование турбулентного поля ветра
- Определение параметров ветровой турбулентности из данных измерения ветра лидарной системой WIND
- Оценивание параметров ветровой турбулентности из поперечной структурной функции турбулентных флуктуации лидарной оценки скорости ветра
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Измерения скорости ветра и температуры при исследованиях атмосферной турбулентности, как правило, осуществляются с использованием прямых датчиков или акустических анемометров, устанавливаемых на метеорологических мачтах. Большой вклад в изучение турбулентности приземного и нижнего пограничного слоя атмосферы внесен сотрудниками Института физики атмосферы РАН (А.С. Гурвич, Л.Р. Цванг и др.) и НПО «Тайфун» (Н.Л. Бызова, В.Н. Иванов и др.). Исследования турбулентности свободной атмосферы выполнялись с помощью измерений прямыми датчиками с борта самолета сотрудниками ИФА РАН и Центральной аэрологической обсерватории (Л.Р. Цванг, Г.Н. Шур и др.).
В то же время представляется очевидным, что перспективой развития средств получения информации о динамике турбулентного поля ветра является использование радиофизических методов, обеспечивающих дистанционность и оперативность измерений и имеющих меньше ограничений на пространственное и временное разрешение получаемых данных, чем измерения с помощью традиционных датчиков. К радиофизическим средствам исследования динамики атмосферы относятся содары, радары и лидары. Из них для дистанционного измерения параметров ветровой турбулентности нижней тропосферы, что важно не только для понимания процессов обмена в пограничном слое, но и в прикладном аспекте (безопасность полетов самолетов, диффузия атмосферных примесей и т.п.), наиболее подходят доплеровские лидары.
Доплеровские лидары в настоящее время находят все более широкое применение для измерения скорости ветра и изучения динамики ветровых структур в атмосфере и исследования атмосферной турбулентности. Существуют проекты использования доплеровских лидаров для измерения глобального распределения скорости и направления ветра на земном шаре из космоса. При этом важно знать возможности и точность лидарного измерения ветра и параметров ветровой турбулентности в атмосфере. Дело в том, что, в отличие от измерений с помощью точечных датчиков, лидарные измерения ветра осуществляются в некотором пространственном объеме и здесь неизбежно возникают вопросы учета пространственного усреднения по объему зондирования, которое во многом определяется не только характеристиками рефракционной и ветровой турбулентности, но и техническими характеристиками лидаров, значительно различающимися для разных доплеровских систем. И эти вопросы, особенно в части методов оценки параметров турбулентности из ветровых лидарных данных, к моменту начала работы над диссертацией были разработаны не в полной мере.
В этой связи в диссертации ставится задача теоретических на базе численного моделирования исследований возможностей определения параметров ветровой атмосферной турбулентности из лидарных измерений скорости ветра и экспериментальной апробации методов оценки турбулентных характеристик из ветровых данных двух существенно различающихся по техническим характеристикам 2 мкм и 10,6 мкм лидарных систем.
Многочисленные экспериментальные исследования в моделируемых турбулентных потоках и в атмосфере показывают, что в турбулентных течениях наряду со случайными движениями могут присутствовать и организованные квазидетерминированные структуры в виде вихрей. Эти неслучайные (когерентные) вихри в турбулентном потоке могут образовываться за счет энергии потока при его опрокидывании и затем разрушаться, переходя в хаотическое движение, а могут быть диссипативными и, наоборот, потреблять для своего существования энергию хаотических движений в потоке.
Наряду с изучением когерентных структур поля скоростей в атмосфере большой практический интерес представляет исследование вихревых структур техногенного происхождения, например, спутных самолетных вихрей, возникающих за крыльями самолета, или ветровых сдвигов, вызываемых лопастями ветровых электростанций. Исследование самолетных вихрей важно как с целью снижения аварийности авиаполетов, так и повышения пропускной способности взлетно-посадочных полос в аэропортах. Однако в этих целях требуется разработка дистанционных методов, позволяющих осуществлять оперативную визуализацию вихрей, что затруднительно сделать с помощью доплеровских лидаров, требующих сканирования для получения пространственно распределенной информации. В этой связи в диссертации ставится задача разработки методических основ атмосферной PIV (particle imaging veloci-metry) технологии, позволяющей визуализировать 2-D поля скоростей путем корреляционного сравнения когерентных изображений подсвечиваемого лазером атмосферного слоя.
Таким образом, целью диссертационной работы является разработка и развитие лазерных методов определения параметров и пространственной структуры турбулентных ветровых полей.
Для достижения цели работы были сформулированы следующие задачи:
– разработка метода оценивания параметров ветровой турбулентности из измерений скорости ветра когерентными доплеровскими лидарами, имеющими низкое пространственное разрешение;
– разработка метода оценивания параметров ветровой турбулентности из данных импульсного сканирующего в вертикальной плоскости доплеровского лидара по поперечной структурной функции скорости ветра;
– разработка метода корреляционного сравнения когерентных изображений рассеивающего слоя, регистрируемых в разные моменты времени;
– исследование возможностей визуализации 2-D поля скоростей в атмосфере по корреляции когерентных изображений подсвечиваемого лазером атмосферного слоя.
Научная новизна результатов
В диссертации представлены новые результаты теоретических на базе численного моделирования исследований возможностей определения параметров ветровой атмосферной турбулентности из лидарных измерений скорости ветра и экспериментальной апробации разработанных автором новых методов оценивания турбулентных характеристик из ветровых данных двух существенно различающихся по техническим характеристикам 2 мкм и 10,6 мкм когерентных
доплеровских лидарных систем. Впервые выполнены численные исследования эффективности применения PIV технологии для визуализации 2-D поля скоростей в атмосфере путем корреляционного сравнения когерентных изображений подсвечиваемого лазером атмосферного слоя.
Перечень основных новых результатов диссертации сводится к следующему.
-
Предложен и апробирован на экспериментальных данных импульсного когерентного доплеровского 2 мкм лидара метод определения параметров турбулентности из поперечной структурной функции флуктуаций лидарных оценок радиальной скорости ветра.
-
Предложен и верифицирован в компьютерных экспериментах и на данных лидарных атмосферных измерений модифицированный метод параметрической подгонки продольных структурных функций для оценивания параметров мелкомасштабной ветровой турбулентности из измерений скорости ветра когерентными импульсными доплеровскими лидарами с длиной импульса и пространственным разрешением в несколько сот метров.
-
Из сравнения экспериментальных пространственных спектров скорости ветра, полученных из данных радара с синтезированной апертурой (РСА) по ветровому морскому волнению, со спектрами, рассчитанными из данных моделирования, установлено, что наблюдаемая в радарных спектрах в области низких пространственных частот за пределами инерционного интервала турбулентности степенная зависимость, близкая к «-5/3», обусловлена горизонтальным ветровым сдвигом.
-
Разработан метод и определены значения дисперсии скорости ветра, интегрального продольного масштаба и скорости диссипации турбулентной энергии вблизи морской поверхности из данных РСА. Показано, что оценки скорости диссипации, полученные из данных РСА и одновременных ветровых измерений лидарной системой WIND, проведенных примерно в том же районе Средиземного моря, имеют близкие значения.
-
Разработан алгоритм корреляционного сравнения когерентных изображений рассеивающего атмосферного слоя по крупномасштабной структуре не-однородностей интенсивности.
-
Проведен анализ возможности визуализации 2-D поля скоростей в атмосфере по корреляции когерентных изображений подсвечиваемой лазерным излучением области атмосферного рассеивающего слоя. Определены условия, при которых визуализация 2-D поля скоростей по корреляции когерентных изображений возможна.
-
Предложен способ количественной оценки усредненного по пятну подсвета поперечного вектора скорости движения увлекаемых ветром рассеивающих частиц в слое.
-
Установлено, что предложенный метод определения усредненного по объему рассеяния поперечного ветра, так же как и метод визуализации двумерного поля ветра в атмосфере, являются информативными, если в изображении рассеивающего слоя содержатся области низкой интенсивности.
На защиту выносятся следующие положения.
-
Модифицированный метод параметрической подгонки продольных структурных функций скорости ветра позволяет оценивать параметры мелкомасштабной ветровой турбулентности из лидарных данных с большой протяженностью зондируемого объема и низким пространственным разрешением с относительной погрешностью, не превышающей нескольких десятков процентов при отношениях сигнал-шум лидарного сигнала больше двух. Работоспособность метода подтверждается близостью оценок скорости диссипации турбулентной энергии, полученных этим методом из измерений скорости ветра лидаром WIND с большим объемом зондирования, и из независимых радарных ветровых измерений.
-
При измерениях ветра импульсным сканирующим в вертикальной плоскости когерентным доплеровским лидаром использование поперечной структурной функции флуктуаций лидарных оценок скорости ветра для определения параметров ветровой турбулентности позволяет получать лучшее пространственное разрешение и более высокую точность восстановления высотных профилей параметров турбулентности, чем при использовании продольной структурной функции.
-
Основанный на выделении крупномасштабной структуры неоднородно-стей интенсивности способ корреляционной обработки когерентных изображений подсвечиваемой лазером области атмосферного рассеивающего слоя позволяет визуализировать 2-D распределение поля скоростей организованного движения в атмосфере, если скорости организованного движения превышают скорость турбулентной диффузии рассеивающих частиц, а интенсивность турбулентности в области организованного движения выше, чем на трассе зондирования.
-
Корреляционное сравнение крупномасштабной структуры неоднородно-стей интенсивности когерентных изображений рассеивающего атмосферного слоя позволяет получать количественную оценку осредненного по объему рассеяния вектора перпендикулярной к подсвечивающему лазерному пучку компоненты скорости ветра.
Научная значимость результатов диссертации заключается в том, что предложены новые методы определения параметров атмосферной турбулентности из ветровых лидарных данных, расширяющие возможности дистанционного лазерного зондирования атмосферы и имеющие определенные преимущества перед известными.
Разработана научная технология сопоставления информации о случайных ветровых полях, получаемой различными радиофизическими средствами дистанционного зондирования – лидарами и радарами, учитывающая различное пространственное разрешение измеряемых данных и неоднородность случайных полей ветра. Предложена и методически обоснована в компьютерном моделировании атмосферная PIV-технология, позволяющая осуществлять оперативную визуализацию структуры двумерных ветровых полей и областей повышенной турбулентности.
Тематика диссертационной работы включена в планы научно-исследовательской работы Института оптики атмосферы СО РАН по базовым
бюджетным проектам «Волновые процессы при взаимодействии лазерного излучения с компонентами атмосферы» (номер государственной регистрации 0120.0 406064), «Волновые взаимодействия в атмосферной оптике» (номер государственной регистрации 01.2.007 04740), а также направлена на выполнение междисциплинарного интеграционного проекта СО РАН № 63 (2006–2008 гг.), проектов РФФИ 03-05-64194, 06-05-64445, 06-05-96951-р_офи, 08-08-00315, 09-05-00054.
Практическая значимость диссертационной работы подтверждается тем, что разработаны и реализованы алгоритмы обработки ветровых данных реальных 2 мкм и 10,6 мкм когерентных доплеровских лидарных систем и РСА на спутнике ERS-2 на длине волны 21 см, позволяющие получать оценки параметров атмосферной ветровой турбулентности. Разработаны и реализованы алгоритмы визуализации 2-D ветровых полей по корреляции изображений подсвечиваемого лазером атмосферного рассеивающего слоя, позволяющие минимизировать влияние шумовой спекл-составляющей когерентных изображений. Разработанные алгоритмы использованы в Институте физики атмосферы Немецкого авиакосмического центра (DLR, г. Оберпфаффенхофен) и при выполнении контракта с Корпоративным исследовательским центром Европейской авиакосмической оборонной корпорации (EADS, г. Мюнхен).
Достоверность результатов диссертации обеспечивается учетом при разработке компьютерных моделей лидарных сигналов всех известных атмосферных факторов и использованием при моделировании оцифрованных реальных лазерных импульсов; совпадением полученных в диссертации новых формул и соотношений, используемых при моделировании, в частных случаях с уже известными; замкнутыми численными экспериментами, результатом которых является восстановление по разработанным в диссертации алгоритмам исходных параметров и моделей; близостью значений турбулентных параметров, восстанавливаемых из ветровых лидарных данных различными способами.
Апробация работы
Материалы диссертации в полном объеме опубликованы в научной печати, в том числе 8 статей опубликовано в научных журналах, включенных в перечень ВАК.
Основные результаты диссертационной работы докладывались на X, XI, XII, XIII, XIV и XVI Международных симпозиумах «Atmospheric and oceanic optics. Atmospheric physics» (г. Томск, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2009 гг.); SPIE Europe International Symposium Remote Sensing (2003 – Barselona, Spain; 2005 – Brugge, Belgium; 2006 – Stockholm, Sweden); XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (г. Йошкар-Ола, 2005); 13-th, 15-th Coherent Laser Radar Conference (2005 – Kamakuru, Japan; 2009 – Toulouse, France); XVII International Symposium on Gas Flow and Chemical Lasers & High Power Lasers (Portugal, Lissabon, 2008); IV молодежной конференции «Материаловедение, технологии и экология в 3-м тысячелетии» (г. Томск, 2009).
Основные положения диссертации обсуждались на научных семинарах лаборатории распространения волн Института оптики атмосферы СО РАН (2003– 2009 гг.).
Личный вклад автора определяется созданием компьютерных программ, на основе которых проводилось численное моделирование в диссертации; разработкой алгоритмов оценки параметров турбулентности из ветровых данных лидара с зондирующим импульсом большой протяженности; проведением обработки «сырых» радарных и лидарных данных и сопоставлением их с результатами моделирования. При построении моделей визуализации ветровых полей по рассеянному излучению автор участвовал в постановке задачи, им разработан алгоритм выделения информативной крупномасштабной структуры интенсивности когерентных изображений из шумового спекл-фона. Предложен способ получения количественной оценки вектора поперечной к лазерному пучку скорости по корреляции изображений рассеивающего атмосферного слоя.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения. Содержит 151 страницу текста, 55 рисунков, 1 таблицу, список литературы из 178 наименований.
Статистика составляющей фототока jc(t)
Предположим, что амплитуды рассеяния а, в выражении (1.33) для всех частиц одинаковы (а, = Лехр(/ф)) и заменим продольную компоненту скорости ветра Vz (z,, р, (0) на среднее значение Vz (z,, р, (0) в объеме рассеяния. Тогда реальная часть выражения (1.33) для частиц, которые находятся в плоскости наблюдения на расстоянии R = , будет иметь вид где \/ = 2TTA/? + 2M-2/F,CR, р,(0) + —+ ф5 NR - число рассеивателей на расстоянии R. Так как в рассеянии принимает участие большое количество частиц аэрозоля, то можно предположить с достаточно большой долей вероятности, что arg(/(i?,p,(0)) является случайной функцией, равномерно распределенной в интервале от 0 до 2л, и при усреднении по большому количеству частиц получаем, что Re[r(0]=0 и, как следствие этого, /с(0 = 0- Равенство нулю выполнятся для любого произвольного расстояния R . Для получения оценки скорости ветра необходимо знать временную корреляционную функцию составляющей /ДО фототока где (...)- означает усреднение по ансамблю реализаций скорости ветра V,\ Re(r(ri))Re(7 (r2))-усреднение по случайным координатам частиц {z,,p,}. Рассмотрим временную корреляционную функцию функции Y(t) Так как рассеивающие частицы являются независимыми, корреляционную функцию можно представить в виде суммы Первое слагаемое в (1.38), для которого выполняется условие / = / , имеет смысл средней суммы сигналов интерференции рассеянных волн. Второе слагаемое в (1.38) является произведением средних сумм сигналов, рассеянных от отдельных частиц, и равно 0. Если выбрать x = t2x значительно меньше характерного времени изменения скорости Fz(z,,p,,r), то можно записать ( 5р,(О) (г, Р,( ))« ( 5Р,(0), где / = - -- Тогда корреляционная функция (1.37) принимает вид где p,sp,(0. Усреднение в (1.39) необходимо осуществить по случайным положениям рассеивающих частиц с координатами {z,,p,}. Операцию усреднения по ансамблю частиц можно осуществить с помощью следующего правила: N где F(zt,pt)— произвольная функция, зависящая от координат;
В 5 Vol плотность частиц; Ns- среднее число частиц в объеме Vol. С учетом (1.40) получаем .41) ведется по всей области пространства от приемопередающего телескопа в направлении зондирования. Компонента скорости Vz распределена по нормальному закону в силу центральной предельной теоремы теории вероятностей, следовательно, с использованием правила усреднения гауссовой случайной величины, находящейся под знаком экспоненты, получаем (1.42) гДе =(К2-(7г}2). Можно показать с учетом (1.37)-(1.42), что (1.43) тогда временная корреляционная функция полезной составляющей фототока имеет вид где 5 - среднее значение мощности фототока, определяемое выражением Корреляционная функция полезной составляющей фототока детектируемого сигнала (1.44) зависит от среднего значения компоненты скорости ветра, направленной вдоль луча зондирования лидара. Эту компоненту называют радиальной. Допустим, что радиальная компонента скорости ветра постоянна в пространстве и времени. Следовательно, корреляционная функция составляющей jc(t) сигнала будет представлять собой осциллирующую функцию вида Корреляционная функция связана со спектром мощности через преобразование Фурье. Таким образом, измеряя спектр мощности полезной составляющей фототока детектора лидара, можно осуществить оценку радиальной скорости ветра в зондируемом объеме по доплеровской частоте fd, так как В общем случае, когда радиальная компонента скорости ветра является случайной функцией, измеряемый спектр мощности представляет собой функцию распределения по радиальным скоростям частиц, находящихся в зондирующем объеме. Подставляя выражение (1.44) в (1.47), получаем выражение для спектра мощности в виде
Атмосферная турбулентность и моделирование турбулентного поля ветра
Как видно из формулы (2.2), для моделирования сигнала необходимо задавать турбулентные флуктуации скорости движения рассеивающих частиц. Флуктуации скорости ветра можно описывать с помощью статистических параметров. Для описания турбулентных флуктуации скорости А. Н. Колмогоровым были выдвинуты гипотезы о локальной однородности и изотропности статистических характеристик квадрата разности значений скорости, измеряемых в двух разнесенных в пространстве точках и о передаче турбулентной энергии от крупных масштабов к мелким без потерь энергии. Согласно первой гипотезе среднее значение квадрата разности флуктуации скорости зависит лишь от расстояния между выбранными точками пространства: где V(R)- скорость, измеряемая в точке с координатой R, г = г — величина разноса между точками пространства, в которых определяется скорость. А использование второй гипотезы позволяет установить вид структурной функции флуктуации скорости (2.6). В соответствии с гипотезами Колмогорова структурная функция скорости ветра для инерционного интервала масштабов турбулентности имеет 2/3 степенную зависимость от расстояния и определяется лишь скоростью диссипации турбулентной энергии є где Ск «2 — постоянная Колмогорова. Скорость диссипации турбулентной энергии определяется дисперсией скорости ветра а-у и внешним масштабом турбулентности Ly: (2.8) Представив скорость в виде суммы средней и флуктуационной компоненты V(R) = V{R) +V (R), (2.9) структурную функцию флуктуации скорости ветра (2.6) можно записать в следующем виде где B(r) = V (R + r)V (r) — корреляционная функция флуктуации скорости. Для стационарных случайных функций и случайных функций со стационарными превращениями [11] корреляционную функцию можно представить в спетральном виде — СО где Wt (kz) — спектральная плотность флуктуации скорости ветра, связанная с корреляционной функцией обратным преобразованием Фурье
Спектральная плотность флуктуации W,(kz) в инерционном интервале масштабов на высоких частотах kzLv 1 определяется выражением [11]: Для кармановской модели турбулентности [10] одномерные пространственные спектры продольной и поперечной компоненты W,(kz) и W,(kx) скорости ветра и двумерный пространственный спектр W,(kz,kx)записываются в виде следующих выражений Выражения (2.13)-(2.16) использовались для моделирования случайных реализаций скорости ветра в атмосфере. В результате моделирования получались дискретные последовательности случайных значений скорости ветра в виде где Аг - шаг дискретизации получаемой последовательности значений флуктуации скорости ветра; N - число получаемых значений в реализации. Моделирование осуществлялось на основе преобразования Фурье 1=0 где w,- случайные гармоники спектра турбулентных флуктуации скорости ветра, определяемые выражением a, + jb, - случайное значение комплексной гармоники спектра белого шума; а, = Ь, = 0; а] = Ъ] = 1; W,(AkJ) - спектральная плотность флуктуации скорости ветра (2.14). Рис. 2.2 иллюстрирует процесс моделирования одномерной реализации случайных флуктуации скорости ветра для следующих параметров. Дисперсия флуктуации скорости ветра а2=\м2/с2, внешний масштаб турбулентности LV=150M, АГ = 0,3 М, N = 1024. На рис. 2.2, а приведена случайная реализация амплитуды комплексных гармоник спектра белого гауссова шума на интервале от Ак. до fN=(2Ar) \ где fN - частота Найквиста. На рис. 2.2, б показан спектр флуктуации продольной компоненты скорости ветра для кармановской модели турбулентности (2.14), а на рис. 2.2, в и рис. 2.2, г - случайная амплитуда комплексного спектра флуктуации скорости ветра и соответствующая ей случайная реализация флуктуации скорости ветра, получаемая с помощью Фурье преобразования (2.18). В качестве проверки реализованного алгоритма были построены структурные функции турбулентных флуктуации скорости ветра для различных параметров ветровой турбулентности. На рис. 2.3 изображены структурные функции для скорости диссипации кинетической энергии ех =0,34-10-2 м2/с3 (о-2 = 1 м2/с2, Lv =50м), ег =1,35-10-2 м2/с3 (ст2 = 0,4 м2/с2, Lv =100 м), є3 =3,56-10-2 м2/с3 (ay = 1 м2/с2, Lv =150м). Значения структурных функций, полученные путем моделирования, представлены на рисунках в виде точек. Непрерывными линиями отображены значения структурных функции, рассчитанные по формуле (2.10), с учетом (2.12) и (2.14). Из графиков видно, что моделируемые и расчетные данные совпадают с хорошей точностью.
Определение параметров ветровой турбулентности из данных измерения ветра лидарной системой WIND
Система WIND, базирующаяся на когерентном доплеровском СОг лидаре, была разработана в рамках французско-немецкого сотрудничества Германского аэрокосмического центра (Deutsches Zentrum fur Luft- und Raumfahrt (DLR)), Французского национального центра научных исследований (Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)) и Французского космического агентства (Centre National d Etudes Spatiales (CNES)) [56, 92, 94]. Когерентный доплеровский C02 лидар был установлен на борту реактивного самолета Falcon 20, принадлежащего DLR. Основным параметром, измеряемым доплеровским лидаром, является радиальная компонента скорости ветра, т.е. компонента скорости, направленная вдоль луча лидара, и для того, чтобы построить вектор скорости ветра осуществлялось коническое сканирование. Зондирующий лазерный пучок пропускался через окно в днище самолета при постоянном угле надира 30, сканирование осуществлялось со скоростью 3 об./мин. С помощью лидара измерялась скорость ветра (горизонтальная и вертикальная компоненты) под самолетом от уровня поверхности Земли до высоты полета. Максимальная высота полета составляла 11 км. Вертикальное разрешение равнялось 250 м. Горизонтальное разрешение изменялось в зависимости от высоты полета и интенсивности сигнала в диапазоне от 4 до 10 км. Оценка радиальной компоненты скорости осуществлялась из доплеровского сдвига частоты A/rf с помощью соотношения где с- скорость света; /0- частота опорного лазерного источника; K,ir-компонента скорости, зависящая от скорости самолета. Компоненты скорости ветра находились из подгонки оценок скорости Vd (2.5) к синусоидальной функции [53, 86, 154] где и, v и ю- компоненты скорости ветра восток-запад, север-юг и вертикальная; 9 - текущий азимутальный угол сканирования, ф— угол наклона (надир). Вектор скорости строился на основе выражения (3.5) в предположении, что атмосфера является горизонтально однородной, по крайне мере, в течении одного сканирования.
Для нахождения параметров турбулентности ветрового поля использовались экспериментальные данные, полученные 4 июля 2001 г. над Средиземным морем. На рис. 3.7 сплошной линией показана траектория накопленных за 26 сканирований по ходу полета самолета между точками 1 и 26 (см. рис. 3.7) с пространственным разрешением 288 м (250 м по высоте) для диапазона высот от 0 до 5 км был разделен на четыре подмассива для диапазонов высот 0-1,25; 1,25-2,5; 2,5-3,75 и 3,75-5 км. В каждом диапазоне проводилась оценка структурной функции скорости ветра с помощью формулы Д,(Дг (N-M),h) = -Y\Vd(h + Ar-N)-Vd(h + Ar- M)f (3.6) В выражении (3.6) « = 200 - число измерений под разными азимутальными углами в каждом обороте сканирования, h - высота, Аг = 250м, N=\,2, 3,4, 5, М=0, 1,2, 3,4, N M. На рис. 3.8 пунктиром показаны эмпирические структурные функции, рассчитанные по формуле (3.6) и усредненные по всем возможным расстояниям внутри каждого поддиапазона высот и по всем 26 сканированиям. превышает уровень насыщения структурной функции в диапазоне высот 0-1,25 км. Для кармановской модели турбулентности уровень насыщения структурной функции скорости ветра определяется внешним масштабом турбулентности и дисперсией флуктуации скорости ветра. С помощью процедуры (3.1)-(3.3) проводилась подгонка модельной пространственной продольной структурной функции к экспериментальной и определялись параметры турбулентности Lv и з2у, обеспечивающие наилучшую подгонку. Найденные таким образом значения Lv и а2у использовались в качестве оценок этих параметров. В табл. 3.1 приведены оценки скорости диссипации турбулентной энергии полученные на основе (2.8) в результате подстановки найденных значений Ly и о2у. Из таблицы видно, что для нижнего слоя 0-1,25 км є максимальна и принимает приблизительно значение є = 3,5 10 м/с. С высотой оцененные из лидарных данных значения є уменьшаются, и по своей величине они соответствуют имеющимся данным о возможных значениях скорости диссипации турбулентной энергии на этих высотах. Измерения скорости ветра самолетным лидаром WIND 4 июля 2001 г. проводились одновременно с измерениями скорости ветра над морской поверхностью с помощью радара с синтезированной апертурой (РСА) установленного на спутнике ERS-2
Европейского космического агентства. Это открывает возможность сравнения результатов лидарной оценки параметров ветровой турбулентности из измерений ветра системой WIND с оценками параметров турбулентности из независимых радарных ветровых измерений, если найти способ их получения из радарных данных. Определение скорости ветра радаром с синтезированной апертурой основано на регистрации сигнала обратного рассеяния радара от морской поверхности. Определение скорости ветра из радарных данных осуществляется с помощью эмпирической модели С-полосы CMOD4, разработанной в Европейском космическом агентстве для скэттерометра SCAT [152], который также устанавливался на спутнике с целью мониторинга скорости и направления ветра над морской поверхностью. Приборы SCAT и РСА работают на одной и той же частоте, что позволяет адаптировать алгоритм CMOD4 для РСА. Значения скорости ветра, получаемые при использовании алгоритма CMOD4 с помощью РСА, достаточно хорошо коррелируют с подспутниковыми данными (коэффициент корреляции 0,78) [153]. На рис. 3.9 воспроизведены данные о скорости ветра, полученные с помощью РСА для района, обозначенного на рис. 3.7 пунктирной линией (полоса обзора ERS-2). Использование алгоритма CMOD4 для данных РСА позволило восстановить скорость ветра с разрешением 50 м. Часть ветровых
Оценивание параметров ветровой турбулентности из поперечной структурной функции турбулентных флуктуации лидарной оценки скорости ветра
Эффективность применения поперечных структурных функций для определения параметров турбулентности ветровых полей исследовалась на основе данных измерений 2-мкм импульсным когерентным лидаром, принадлежащим Институту физики атмосферы Германского аэрокосмического центра (DLR). Измерения производились во Франции вблизи г. Тулуза 26 мая (с 12:52 до 13:12 местного времени) и 27 мая (с 15:51 до 16:14) 2005 г. Измерения проводились при ясной погоде. Отношение сигнал-шум было достаточным для уверенного приема сигнала с 2-3 км. Лидар находился на расстоянии примерно 700 м от взлетно-посадочной полосы аэродрома г. Тулуза. Схема эксперимента изображена на рис. 3.13. Из регистрируемого лидаром сигнала оцениваются доплеровские спектры соответствующие различным расстояниям Rk от 500 м до 2 км с шагом 30 м (Rk = RQ +ARk, где i?0 = 500 м, AR = 30 м, = 1,2,3,...,50). Частота повторения импульсов лидара была равной 500 Гц. Оценка спектров осуществлялась по 25 импульсам, при скорости сканирования зондирующим пучком 2 град/с, разрешение оцениваемых спектров по углу места составляло Д р = 0,Г. Таким образом, при заданном угле места измеренные спектры содержат информацию о скорости ветра в перекрывающихся (AR Az) объемах с продольными размерами Az = 94 ми поперечными размерами (в плоскости сканирования) RAcp от 0,87 м (при Я = 500 м) до 3,49 м (при і? = 2000 м). В первый день измерений было сделано 15 полных сканирований в вертикальной плоскости в диапазоне углов места от 0 до 30, во второй - 88. Высотные профили статистических характеристик скорости ветра рассчитывались путем усреднения оценок скорости в точках (Дь, (pi), попадаемых в горизонтальный слой толщиной 40 м, с шагом по высоте 20 м. скорости ветра Из измеренных доплеровских спектров были получены оценки радиальной доплеровской скорости Vd(Rk,(pl,n) и квадрата ширины доплеровского спектра o2/(Rk,(p,,n), определяемого как второй спектральный момент [99], где Ps(Rk,q ,,n)= jdfSD(f,Rk,y,,n), nlhr - уровень шума, SD - доплеровский спектр, fd — оценка доплеровского сдвига частоты, / = 1,2,3...300 п = 1, 2,3... N-номер сканирования. Пример 2-D распределения лидарных оценок радиальной скорости ветра в вертикальной плоскости показан на рис. 3.14.
Затем рассчитывался массив оценок скорости ветра Vd(Rk,q l) /cos( pl), представляющий собой двумерное распределение проекции вектора средней горизонтальной скорости на плоскость сканирования зондирующим пучком. На рис. 3.15 и 3.16 представлены высотные профили проекции средней скорости ветра до высоты h=\ км. Анализ полученных данных о скорости ветра показывает, что поле среднего ветра имеет слоистую структуру. Нижняя часть атмосферы до высоты h w 200 м (в первый день) и 400 м (во второй день измерений) представляет собой слой турбулентного перемешивания ветрового потока, выше которого наблюдаются слои с большими вертикальными градиентами скорости ветра при переходе от слоя к слою. Как следует из рис. 3.15, в первый день измерений выше слоя перемешивания имело место довольно узкое струйное течение на высоте h«300 м. Из-за усреднения по зондируемому объему в верхних слоях с большими градиентами среднего ветра высотный профиль измеренной скорости является сглаженным. Без применения специальной процедуры реконструкции поля среднего ветра, учитывающей усреднение скорости по объему зондирования, не представляется возможной правильная оценка характеристик турбулентности для таких слоев. Поэтому было рассмотрено восстановление высотных профилей турбулентности лишь в слое перемешивания. Оценка параметров атмосферной турбулентности из данных измерений 2-мкм импульсным доплеровским лидаром осуществлялась тремя способами: 1)по ширине доплеровского спектра, 2) из продольной и 3) из поперечной структурной функции флуктуации измеряемой лидаром скорости ветра. Высотные профили параметров турбулентности из ширины доплеровского спектра рассчитывались следующим образом. Для заданной высоты h из флуктуации оценки скорости Vd(Rk, p,,n) = Vd(Rk,(p,,ri)-(vd{Rk,ф,)) рассчитывалась дисперсия bd{h), из которой вычиталась дисперсия погрешности оценки скорости а\(К). Способ определения погрешности а2е описан в [108, 99]. Разность a2 =6d(h)-62e(h) представляет собой оценку дисперсии флуктуации скорости ветра, усредненной по зондируемому объему с продольными размерами Дг=94м. Эта разность учитывает лишь турбулентные вариации ветра с масштабами, превышающими Дг, а флуктуации с меньшими масштабами определяют уширение доплеровского спектра. Из массива значений o2f(Rk,q ,,ri) можно оценить этот вклад, рассчитав величину где ... Е означает усреднение данных, измеренных в рассматриваемом слое; а2- квадрат ширины доплеровского спектра, определяемый длительностью зондирующего импульса, и а2- уширение доплеровского спектра из-за неоднородности среднего ветра [99]. Поэтому, суммируя а2 {И) - а] (И) и а2 (И), можно найти оценку дисперсии скорости ветра а2,(Л). Как показано в [99], из отношения j2(h)/ 32y(h) можно получить оценку интегрального масштаба турбулентности Lv(h), а затем по формуле (2.8) рассчитать скорость диссипации кинетической энергии. Оценка дисперсии, интегрального масштаба и скорости диссипации турбулентности из продольных структурных функции осуществлялась на основе алгоритма (3.1)-(3.3), рассмотренного в разделе 3.1. Из массива оценок флуктуации скорости Vd(Rk,(p,,n) рассчитывались структурные функции в слое на заданной высоте h, в предположении, что в рассматриваемом слое атмосферы турбулентность является однородной и
