Введение к работе
Актуальность темы. Настоящая работа посвящена развитию теоретического аппарата оптики слоистых сред в рамках макроскопической линейной электродинамики. Оптика слоистых сред как самостоятельный раздел оптики сформировалась уже достаточно давно, ее аппарат является в значительной мере развитым и весьма обширным, что обусловлено наличием большого числа практических задач, для решения которых требуется знание закономерностей распространения света в слоистых средах и методов расчета их оптических характеристик. Несмотря на то, что возможности известных теоретических средств оптики слоистых сред весьма широки, далеко не всегда их применение способно обеспечить решение практических задач оптимизации, обратных задач, а в ряде случаев и прямых задач моделирования в реальном масштабе времени из-за слишком большого количества требуемых вычислений и невозможности использовать известный теоретический аппарат в качестве эффективного аналитического средства. Все это заставляет искать пути совершенствования известных теоретических методов и разрабатывать новые, более эффективные при решении рассматриваемого класса задач. Одной из областей приложения оптики слоистых сред, настоятельно требующих совершенствования ее теоретического аппарата, является область проблем, связанных с изучением и практическим применением жидких кристаллов (ЖК). Решение общих проблем оптики слоистых сред, нерешенность которых является серьезным препятствием на пути совершенствования оптических методов исследования жидких кристаллов, методов теоретического моделирования и оптимизации характеристик практических устройств на жидких кристаллах, и составило основную цель настоящей работы.
Решались следующие основные задачи:
-
Разработать более простые, чем известные, способы расчета характеристик пропускания и отражения границ раздела анизотропных сред.
-
Разработать более эффективные, чем" известные, способы расчета оптических характеристик анизотропных сдоев с плавной неоднородностью, применимые для моделирования оптических характеристик ЖК-слоев при решении типичных задач оптики ЖК.
-
Разработать элементы теоретического аппарата оптики слоистых сред, позволяющие более эффективно использовать этот аппарат в качестве ана-
]
литического средства, в том числе при анализе оптики ЖК-устройств.
-
Разработать метод расчета характеристик взаимодействия слоистой среды с падающей плоской квазимонохроматической волной (ПКВ), длина когерентности которой намного меньше толщины некоторых слоев слоистой среды, эффективно применимый для моделирования характеристик ЖК-устройств, измеряемых с помощью источника сплошного спектра и спектрометра.
-
Найти способы повышения вычислительной эффективности известных методов расчета оптических характеристик слоистых сред без потери точности.
Помимоэтого в работе преследовалась цель с единых позиций представить общие приемы моделирования оптики слоистых сред, используемые или могущие быть эффективно использованными при моделировании оптических характеристик ЖК-устройств.
Научная новизна результатов: Значительно усовершенствован теоретический аппарат методов расчета характеристик пропускания и отражения слоистой среды при рассмотрении взаимодействия плоская монохроматическая волна (ПМВ) - идеальная (т.е.' строго двумерно однородная) слоистая среда (ИСС), а иМеНно: впервые получен набор общих соотношений, позволяющих эффективно использовать при расчете и анализе оптических характеристик слоистых сред такие факторы как
отсутствие у среды невзаимных оптических свойств,
присутствие у среды определенных элементов локальной оптической симметрии (оптическая симметрия - симметрия совокупности полей материальных тензоров, характеризующих электродинамические свойства среды на частоте падающей ПМВ),
присутствие определенных элементов оптической симметрии у слоистой среды в целом и ее однородных или неоднородных фрагментов;
впервые получены явные общие точные выражения
* для операторов пропускания и отражения границ раздела произвольная среда -
непоглощающая среда, произвольная .среда - оптически локально центросим-
Метричная среда, произвольная среда - среда с осью симметрии второго поряд
ка, перпендикулярной границе раздела, через параметры собственных волн з
граничащих средах,
для коэффициентов дифференциального уравнения для оператора'пропускания плавно неоднородной оптически локально центросимметричной среды в приближении пренебрежимой малости объемного отражения (ПМОО) через параметры собственноволнового базиса,
для коэффициентов дифференциального уравнения для оператора пропускания плавно неоднородной оптически локально одноосной немагнитной среды с постоянными главными показателями преломления в приближении ПМОО через оптические параметры среды;
впервые созданы практические методы расчета операторов пропускания плавно неоднородных сред в приближении ПМОО без использования прочих физических приближений. Найден способ ускоренного расчета зависимостей характеристик пропускания слоев непоглощающих плавно неоднородных анизотропных сред с пренебрежимо малым объемным отражением от толщины слоя и длины волны падающего света. Впервые создан метод расчета характеристик взаимодействия ПКВ с ИСС, содержащей слон с толщиной, значительно превосходящей длину когерентности падающей волны, эффективный при моделировании оптических характеристик устройств на жидких кристаллах.
Научно-практическая ценность работы. Использование результатов настоящей работы существенно упрощает численное моделирование и анализ характеристик большого числа практических слоистых систем, содержащих анизотропные слои, в частности устройств на жидких кристаллах. Они могут служить теоретической базой при моделировании и оптимизации характеристик практических устройств на ЖК, при моделировании результатов оптических экспериментов с жидкими кристаллами, при разработке новых оптических методов исследования физических свойств ЖК. Результаты работы явились основой при разработке ряда программных комплексов, предназначенных для численного моделирования и оптимизации характеристик жидкокристаллических устройств [10-13], позволяющих решать сложные многопараметрические оптимизационные задачи для ЖК-устройств, в частности STN-дисплеев (устройства, используемые в качестве экранов персональных компьютеров), в реальном масштабе времени и нашедших широкое применение в инженерной практике, а также двух принципиально новых оптических методик исследования ориеитационных эффектов в жидких кристаллах [8,9]. С использованием результатов настоящей работы был разработан новый тип
устройств' отображения информации на ЖК [16]. На основе результатов работы разработан эффективный метод расчета характеристик рассеяния неоднородных анизотропных рассеивателей в приближении аномальный дифракции [3]. На защиту выносятся следующие основные положения и результаты.
(! Найденные методы и соотношения существенно упрощают решение широкого круга задач теоретического моделирования оптических характеристик слоистых сред, содержащих анизотропные слои.
2. Полученные простые выражения для характеристик пропускания и отражения границ раздела анизотропных сред и способ их вывода.
З.- Методы расчета характеристик пропускания плавно неоднородных сред в приближении пренебрежимой малости объемного отражения.
4. Метод расчета характеристик взаимодействия плоской квазимонохроматической волны и слоистой среды, состоящей из "тонких" (с толщиной намного меньшей, чем длина когерентности падающего излучения) и "толстых" (с толщиной, превышающей длину когерентности падающего излучения, или порядка последней) слоев произвольной анизотропии.
Апробация работы. Основные результаты диссертации, а также результаты, полученные с их использованием, докладывались на 6-ой Всесоюзной конференции "Жидкие кристаллы и их практическое использование" (Чернигов, 1988), 2-ом Всесоюзном семинаре "Оптика жидких кристаллов" (Красноярск, 1990), Летней европейской конференции по жидким кристаллам (Вильнюс, 1991), 14-ой Международной конференции по жидким кристаллам (Пиза, 1992), конференции EURODIS-PLAY'93 (Страсбург, 1993), 15-ой Международной конференции по жидким кристаллам (Будапешт, 1994), симпозиуме "Fotonics West 95" (Сан-Хосе, 1995).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, трех приложений и списка цитированной литературы из 148 наименований. Работа изложена на 234 страницах.
