Нелинейное рассеяние лазерного излучения капельным аэрозолем Гейнц Юрий Эльмарович

Содержание к диссертации

Введение

1. Оптические поля при нестационарном и нелинейном рассеянии лазерного излучения сферической частицей 32

1.1. Основные уравнения нелинейных процессов параметрического волнового взаимодействия в частице 32

1.2. Резонансы внутреннего оптического поля прозрачных сферических частиц ...39

1.3. Уравнения взаимодействия связанных волн в частице 48

1.4. Нестационарное упругое рассеяние света на частицах 61

1.5. Особенности формирования резонансных мод внутреннего поля частицы при нестационарном возбуждении 73

2. Эффекты вынужденного рассеяния света.в прозрачных частицах 85

2.1. Общий обзор эффектов вынужденного рассеяния света 85

2.2. Пороги и стационарные режимы комбинационного рассеяния 91

2.3. Эффективность нелинейного взаимодействия оптических полей в частице. Коэффициент пространственного перекрытия 98

2.4. Оптимальные условия возбуждения резонансов внутреннего оптического поля частиц 107

2.5. Нелинейная восприимчивость среды при процессе ВРМБ 118

2.6. Угловая структура поля вынужденного рассеяния 122

3. Нелинейное рассеяние света на аэрозольных частицах в условиях пондеромоторного эффекта 132

3.1. Деформации капли в интенсивном световом поле 133

3.2. Резонансная раскачка пондеромоторных колебаний 141

3.3. Комбинационное рассеяние света на поверхности колеблющихся капель 147

3.4. Особенности протекания процессов ВР в жидких частицах. Эффект «Декартового кольца» 151

3.5. Влияние деформаций поверхности сферических микрокапель на добротность их собственных резонансных мод 161

4. Нелинейное рассеяние света в условиях взрывной фрагментации аэрозольных частиц 173

4.1. Фазовый взрыв-фрагментация жидких частиц. Режимы взрыва 174

4.2. Энергетические пороги фазового взрыва 177

4.3. Модели фрагментации жидких частиц 181

4.4. Динамические эффекты при фазовом взрыве. Деформации капель 192

4.5. Оптические характеристики аэрозольной среды при взрывной фрагментации частиц 203

5. Эффекты нелинейного аэрозольного рассеяния света в практических задачах атмосферной оптики 216

5.1. Интегральная прозрачность капельных и кристаллических аэрозольных сред 216

5.2. Оптоакустика аэрозоля в поле интенсивного излучения 227

5.3. Диагностика функции распределения аэрозольных частиц по размерам по динамической составляющей рассеянного сигнала от колеблющихся капель. 233

5.4. Лазерная диагностика обводненных зольных частиц промышленных выбросов ТЭС 242

Заключение 252

Литература 256

• Резонансы внутреннего оптического поля прозрачных сферических частиц
• Эффективность нелинейного взаимодействия оптических полей в частице. Коэффициент пространственного перекрытия
• Комбинационное рассеяние света на поверхности колеблющихся капель
• Модели фрагментации жидких частиц

Введение к работе

Нелинейная оптика атмосферы, являясь одним из разделов современной атмосферной оптики, переживает на современном этапе бурное развитие. Актуальность данного направления обусловлена широким использованием мощных лазерных источников в устройствах оптической связи, навигации, лазерного мониторинга природных и техногенных сред, а также во многих других практических приложениях [1]. Большой раздел данного направления исследований связан с изучением взаимодействия света с атмосферным аэрозолем. Прогресс в информационных технологиях, широкое внедрение вычислительной техники в научные исследования открыли новые возможности теоретических и, прежде всего, численных исследований физических процессов нелинейной оптики атмосферы. С развитием компьютерных технологий связан и новый этап теоретических исследований по оптике микрочастиц. Здесь с использованием теории Ми открылись перспективы проведения более строгих и детальных расчетов оптических полей, появилась возможность построить новые, более реалистичные модели физических процессов, В первую очередь такие исследования были важны для интерпретации экспериментальных результатов середины 80-х - начала 90-х годов по лазерному разрушению капель [2-6]. Существовал также большой массив экспериментальных данных по эффектам вынужденного рассеяния, вынужденной флуоресценции из микрочастиц (см. обзоры [7-10]). В продолжение многолетних научных программ, связанных с распространением лазерного излучения на атмосферных трассах [11], являлось важным создать модель распространения мощного излучения С02-лазеров в аэрозольных средах с использованием оптических моделей, подтвержденных лабораторными экспериментами и строгими теоретическими расчетами. В конце 90-х годов были поставлены новые задачи в связи с созданием и практическим использованием лазерных источников с рекордными параметрами излучения и развитием фемтосекундной атмосферной оптики [12-14].

Микрочастицы являются также весьма перспективными объектами ряда современных технологий таких, как Раман-спектроскопия [8,15], оптоэлектроника [16]. Микрочастица как микрорезонатор обладает уникальной способностью концентрировать в своем объеме энергию излучения, многократно понижая энергетические пороги проявления различных нелинейных явлений. Такие оптические элементы, совмещая в себе резонансные и нелинейные свойства, выгодно отличаются от традиционных устройств бегущей волны удобством согласования с внешними цепями, простотой реализации. Кроме того, благодаря масштабному эффекту прочности, микрочастицы проявляют малую чувствительность к разрушению и перегреву, что открывает определенные перспективы их использования в качестве базовых элементов памяти оптических микрокомпьютеров и других устройств микроэлектроники [17].

Все выше перечисленные задачи стимулировали потребность в проведении новых исследований закономерностей взаимодействия интенсивного лазерного излучения с дисперсной средой в существенно нелинейных режимах. Прогресс в данной области напрямую связан с появлением новых результатов, реально отражающих особенности протекания нелинейно-оптических процессов в малых объемах вещества в условиях сильной фокусировки оптического поля.

Состояние исследований

Если следовать исторической хронологии, то нужно отметить, что нелинейная оптика атмосферного аэрозоля началась фактически с исследования явлений теплового действия излучения на вещество частиц, среди которых ввиду своего сильного влияния на энергетику интенсивного излучения в замутненной среде, надо выделить, в первую очередь, эффект фазового взрыва-фрагментации капель. Основополагающие результаты по данной проблеме получены в Институте оптики атмосферы СО РАН, НПО «Тайфун» Росгидромета, Институте радиотехники и электроники РАН, Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, Институте физики Белорусской АН и др. За рубежом такие исследования интенсивно развивались в США и во Франции. Данные исследования находятся в постоянном развитии, в связи с расширением энергетического диапазона лазерных источников и освоением новых длин волн. Возможность светоиндуцированного теплового взрыва капель была теоретически предсказана в [18], при анализе режимов испарения малого объема жидкости под действием излучения. При этом сам взрывной режим испарения связывался с достижением критических параметров вещества в локальных областях капли при быстром неизобарном нагреве жидкости. Экспериментально взрыв капель впервые наблюдался в [19], где исследовалось взаимодействие излучения рубинового лазера на X = 0.69 мкм и 100-200 мкм подкрашенных капель воды, подвешенных на нитях. Дальнейшие исследования [20-26], проведенные с использованием излучения лазеров на X = 0.69; 1.06; 10.6 мкм, показали; что взрыв поглощающих капель носит характер выбросов пароконденсата из фронтальной и теневой поверхностей частиц, где локализованы зоны тепловыделения.

Возможный механизм взрывной фрагментации поглощающей капли при ее лазерном нагреве за счет вскипания перегретой жидкости, носящем ударный характер, был предложен в [21,83]. На основе уравнения Ван-дер-Ваальса для конденсированной фазы была построена феноменологическая теория образования в перегретой жидкости жизнеспособного парового зародыша, а также сформулировано уравнение его роста в квазистационарных условиях. Дальнейшее уточнение модели взрывного вскипания капли, предложенной в [21], было проведено в [27] с использованием кинетического уравнения Зельдовича для гомогенного роста пузырька и методологии Фольмера-Деринга [28].

Авторами работы [33] в рамках гипотезы теплового взрыва жидкости впервые в полной постановке была решена модельная задача о росте парового пузыря в перегретой капле с учетом энергетики «горячих» точек. Область интенсивного нагрева внутри частицы, где возникал пузырь, заменялась шаровой областью, находящейся в изобарических условиях. На основе численного решения задачи были проведены количественные оценки времени взрыва водных капель, позволившие интерпретировать результаты экспериментов [19-21].

Важнейшим моментом в развитии теоретических моделей фазового взрыва метастабильной жидкости явился оптотермодинамический подход [29-32], в рамках которого тепловые эффекты, реализующиеся в частицах аэрозоля при облучении их мощным световым излучением, трактуются как проявление определенного типа оптотермодинамических переходов. Это позволило качественно и количественно проанализировать задачу, систематизировать экспериментальные данные и осуществить прогноз новых физических эффектов, стимулированных лазерным излучением в конденсированном веществе.

В вопросах распространения мощных лазерных пучков в дисперсных средах также достигнут определенный прогресс. Построены теории распространения, подтвержденные экспериментальными исследованиями, для излучения, обеспечивающего регулярное испарение капель [34-37] и взрыв в низкоэнергетических режимах [38-40]. Сложность уравнений, описывающих распространение лазерного излучения в аэрозоле в условиях взрыва капель, позволило получить аналитическое решение задачи только для мелкокапельного аэрозоля в приближении водности [39] на основе анализа уравнения для энергетической переменной в режиме накапливающейся нелинейности.

Для учета нелинейного изменения оптических характеристик аэрозольной среды при трансформации спектра испаряющихся частиц в поле интенсивного излучения в [37], а затем для случая взрыва капель в [40], было предложено моментное описание полидисперсного аэрозоля, которое использует аппроксимацию факторов ослабления и поглощения частиц степенным рядом. Такой прием позволил значительно сократить объем численных вычислений по сравнению с дифференциальным подходом [3,38].

Необходимо сказать, что при теоретических исследованиях того времени широко использовалась модель взрывного разрушения капель в приближении квазиоднородного поглощения излучения. Процесс разрушения описывался заданными, не зависящими от текущей энергетики пучка и радиуса исходной капли параметрами. Однако, существующие уже к тому моменту экспериментальные данные (в основном, это данные натурных экспериментов) по переносу энергии лазерных пучков в водных аэрозолях различной микроструктуры, от туманных дымок до дождей [11], обнаружили в ряде случаев качественно отличное поведение коэффициента передачи таких сред от предсказываемых теорией зависимостей. Это, в свою очередь, указало на необходимость проведения дальнейших исследований по совершенствованию оптических моделей аэрозольной среды с учетом типа и фазового состояния конкретного метеообразования.

Таким образом, к моменту начала работы автора по данной проблеме, теоретические аспекты взрывного режима испарения аэрозольных частиц и его оптические последствия, в основном, были изучены в предположении однородно поглощающих частиц при низкоэнергетических стационарных режимах взаимодействия. В то же время для интерпретации натурных экспериментов существовала потребность в теоретической разработке физической модели фазового взрыва жидких частиц широкого спектра размеров при условии неоднородного тепловыделения в пределах их объема, особенно при высокоинтенсивном импульсном облучении. Это подразумевает, прежде всего, уточнение пороговых условий взрыва таких частиц, моделирование микрофизических характеристик продуктов взрывной фрагментации капли, а также описание на этой основе динамики нелинейного коэффициента аэрозольного ослабления при данных условиях.

О факте экспериментального использования явления комбинационного рассеяния света (КР) для изучения микрочастиц, находящихся на подложке впервые было сообщено в работе [41]. За достаточно короткий период данной проблеме были посвящены сотни научных исследований, среди которых основную долю составляют экспериментальные работы зарубежных авторов.

Среди пионерских работ здесь следует отметить серию публикаций авторского коллектива из Йельского университета под руководством R.K. Chang, в которых впервые экспериментально исследованы основные характеристики вынужденной флуоресценции (ВФ) [42], ВКР [43], а также ряда процессов четырех-волнового взаимодействия таких, как КАРС и КРС [44], в микронных каплях воды и этанола. В работе [43] спектры ВКР сравнивались также с соответствующими спектрами оптической ячейки, наполненной жидкостью. Основным итогом данных исследований явилось установление значительно более высокой эффективности нелинейных процессов светорассеяния в каплях по сравнению с объемными образцами. При качественном объяснении этого факта авторы исходили из представления сферической капли как высокодобротного оптического резонатора, обеспечивающего положительную обратную связь волне комбинационного рассеяния внутри частицы. Эта связь обусловлена наличием в диэлектрических частицах собственных высокодобротных приповерхностных электромагнитных мод (структурных резонансов), подобных по своим характеристикам модам «шепчущей галереи» (МШГ) в акустике. Ранее наличие резонансной структуры в сферических частицах было подробно теоретически изучено в монографии М. Kerker [45] и экспериментально подтверждено при изучении тонкой структуры упругого рассеяния света от капель воды [46,47]. Установлено также, что немаловажную роль в процессах нелинейного волнового взаимодействия играет фокусировка падающего излучения передней поверхностью частиц, приводящая к значительному повышению уровня интенсивности внутреннего поля и, следовательно, снижающая пороги эффектов. 

В [48] впервые была получена стабильная генерация лазерного излучения на МШГ подкрашенных родамином-590 каплях воды в спектральной области 600 мкм при их накачке второй гармоникой импульсного NdiYAG-лазера. Было сообщено об аномально низком пороге генерации, равном 104 Вт/см2, что на несколько порядков ниже аналогичного порога в кювете.

Дальнейшие экспериментальные исследования явлений вынужденного рассеяния света в микрочастицах одновременно велись в нескольких направлениях: исследование ВКР [49-53], ВРМБ [54,55], ВФ [57], их конкуренции [54,56], ВКР высоких порядков [57,58], генерация суммарной частоты третьего порядка [59,60], исследование ВКР и ВФ в цилиндрических каплях [61], многокомпонентных смесях [60], аэрозольных потоках топливных смесей [62,63]. Был установлен ряд не наблюдавшихся ранее в протяженных средах особенностей в проявлении эффектов вынужденного рассеяния в микронных частицах. Оказалось, например, что спектральная форма сигналов ВР имеет характерную «пичковую» структуру в пределах спонтанного контура рассеяния, происходит запаздывание сигнала ВР относительно импульса накачки, наблюдается значительное снижение энергетических порогов всех перечисленных выше эффектов ВР по сравнению со сплошной средой.

Особо следует отметить эксперименты по измерению характеристик ВКР от водного аэрозоля в реальной атмосфере. Так, в работе [64] измерения формы, положения, ширины спектра комбинационного рассеяния проводились в плотных водяных дымках, туманах и осадках. Результаты измерений показали, что полуширины отдельных линий в спектре ВКР значительно меньше полуширин соответствующих линий в спектре спонтанного рассеяния. Более того, было обнаружено, что соотношение интенсивностей этих линий, а также положение их центров зависит от микроструктуры и водности аэрозоля.

В работе [65] в рамках программы полевых исследований NASA приведены данные лидарного зондирования водного содержания тропосферной облачности по измерению сигнала обратного рассеяния на частоте КР воды. В ходе обработки экспериментов авторам удалось спектрально разделить сигналы КР водяного пара и водных капель, причем оказалось, что уровень КР от аэрозоля превосходит рассчитанный для сплошной среды уровень в 4-8 раз в зависимости от микроструктуры облака. Авторы объяснили этот факт усилением КР в каплях по сравнению с большим объемом жидкости структурными резонансами сферы.

Теоретический анализ особенностей реализации явлений ВР в прозрачных диэлектрических сферах долгое время оставался за рамками большинства исследований. Главным образом изучались характеристики резонансных мод частиц различной симметрии, внутренней структуры и химического состава (обзор этих работ можно найти, например, в [10,66]). Первой работой, где была предложена эвристическая модель, описывающая динамику ВКР и ВРМБ в сферической частице, является статья R.K. Chang с соавторами [67]. За основу модели была взята известная из теории нелинейных взаимодействий [68] система самосогласованных уравнений для бегущих волн, связанных правыми частями через нелинейную поляризацию среды. Трехмерное пространственное распределение внутренних оптических полей МШГ заменялось приближением одномерного распространения нелинейной волны вдоль поверхности частицы. В уравнениях учитывались как собственные потери волн на поглощение и излучение через поверхность капли, так и нелинейный энергообмен, приводящий к генерации стоксовых составляющих высоких порядков (вплоть до 4-го). Полученная система уравнений решалась численно с целью определения временного профиля интенсивности каждой из волн, участвующих во взаимодействии. В результате была дана теоретическая интерпретация экспериментальной информации по временным задержкам появления сигналов ВКР в каплях относительно момента начала их освещения излучением накачки.

Наиболее последовательное, на наш взгляд, теоретическое рассмотрение процессов параметрического волнового взаимодействия в диэлектрических микрорезонаторах было проведено Г.В. Белокопытовьш с соавторами [72-74]. С использованием метода медленно меняющихся стоячих волн (резонансных мод) были получены и аналитически решены укороченные уравнения, описывающие трехчастотную параметрическую стрикционную генерацию излучения в кристаллических [72] и жидких резонаторах [73,74] в стационарных условиях. На этой основе авторами проведены численные оценки энергетического порога и стационарного уровня генерации ВРМБ в частицах с учетом пространственной неоднородности полей и резонансного характера взаимодействия. Рассчитанные таким образом величины пороговой интенсивности ВРМБ в крупных водных каплях оказались на несколько порядков ниже, чем порог стрикционного возбуждения в протяженной среде. Так, например, в наиболее выгодном энергетически режиме трехмодового возбуждения пороговая интенсивность ВРМБ составляет 10 -ПО Вт/см , что по мнению авторов позволяет осуществить устойчивую резонансную стрикционную генерацию излучения в каплях даже непрерывной накачкой.

Некоторые аспекты стационарной генерации излучения третьей гармоники (ГТГ) в сферической частице были рассмотрены в [69]. Основное внимание в работе было уделено теоретическому анализу нелинейной поляризации третьего порядка, являющейся источником волны ТГ. При пространственной конфигурации полей взаимодействующих волн в частице, соответствующих МШГ, с использованием теоретической модели излучения элементарных диполей из сферической области, развитой в работах Н. Chew и др. [70,71], было получено выражение для полной мощности, излучаемой частицей на частоте ТТ. Авторы показали, что важным параметром, влияющим на радиационные характеристики частицы, является интегральный фактор пространственного перекрытия внутренних оптических полей, величина которого может служить своеобразным критерием возможности реализации процесса ГТГ на заданных резонансных модах капли. Аналитические выкладки были проиллюстрированы численным расчетом интеграла перекрытия для случая возбуждения ТГ первой стоксовой составляющей ВКР.

В работах сотрудников Института физики НАН Белоруси [75,76] рассматривалась нестационарная генерация на лазерных переходах активных молекул в сферических и цилиндрических микрокаплях. Система квазиклассических уравнений лазерной генерации решалась путем разложения полей в ряд по парциальным электромагнитным модам частицы, аналогично методике потенциалов Дебая в теории Ми. Получено выражение для амплитудных коэффициентов разложения при неоднородном пространственном профиле накачки в условиях резонансного возбуждения молекул, на основании которого проведены оценки устойчивости генерации вынужденного излучения в микрочастицах.

Изучению пондеромоторного действия сильного оптического поля на жидкие частицы и возникающему в результате этого нелинейному рассеянию света был посвящен ряд научных исследований, среди которых необходимо отметить основополагающие работы сотрудников ИОА СО РАН [77,78], МИФИ [79,80], работы американских авторов [6,81,82]. Здесь были сформулированы общие принципы рассмотрения проблемы пондеромоторных колебаний капель, а также представлены результаты экспериментальных исследований по комбинационному рассеянию света на колеблющихся каплях и лазерному пробою деформированных стрикционными силами частиц.

Вместе с тем, при чрезвычайно высоком темпе научных публикаций по проблеме нелинейного рассеяния света в микрочастицах, в целом, следует отметить, что существующие к моменту начала исследований автора теоретические наработки были достаточно фрагментарными, так как рассматривали лишь некоторые аспекты изучаемого явления и не позволяли построить цельную картину возбуждения и развития ВР в частице. По-видимому, именно из-за отсутствия последовательной модели ВР за пределами внимания теоретических исследований остались также важные для практики вопросы углового распределения вынужденного рассеяния от частиц, исследование пороговых характеристик ВР при различных режимах их возбуждения, изучение стационарных режимов рассеяния и ряд других проблем.

На основе вышеизложенного были сформулированы следующие цель и задачи диссертации.

Цель и задачи исследования

Целью работы является теоретическое изучение закономерностей эволюции оптических полей при нелинейном рассеянии лазерного излучения в жидко фазных аэрозолях, построение оптических моделей процессов.

В диссертации решались следующие задачи:

1. Разработка метода теоретического исследования нестационарного и нелинейного рассеяния света в аэрозольных частицах при широких вариациях параметров рассеивателей и характеристик излучения;

2. Построение оптических моделей процессов вынужденного комбинационного рассеяния света в прозрачных микрочастицах, пондеромоторного действия лазерного излучения на капли, рассеяния сверхкоротких лазерных импульсов аэрозольными частицами;

3. Исследование распространения излучения мощного С02-лазера на приземных атмосферных трассах, замутненных водным аэрозолем, в условиях различной оптической погоды.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Модификация теории Ми, в рамках которой коэффициенты разложения оптических полей являются решениями неоднородных уравнений колебаний, эффективна для исследования нелинейного рассеяния лазерных импульсов в капельных аэрозолях при произвольных параметрах дифракции частиц и характеристиках лазерного излучения, включая излучение пико- и фемтосекундной длительности.

2. Взаимодействие сверхкороткого лазерного импульса с прозрачной сферической частицей всегда сопровождается резонансным возбуждением мод ее внутреннего оптического поля. Нестационарный характер процесса рассеяния света приводит к снижению интенсивности в максимумах внутреннего поля по сравнению со стационарным рассеянием, а также к временной задержке излучения внутри частицы.

3. Энергетический порог возбуждения вынужденного комбинационного рассеяния света в микрочастице имеет минимальное значение при реализации «двойного» резонанса, характеризующегося соответствием Друг другу радиальных профилей полей резонансных мод основной и стоксовой волн. Генерация комбинационного излучения в стационарном режиме с заданной интенсивностью приводит к нелинейной зависимости порога такого режима от значения отношения интенсивности стоксового поля внутри частицы к пороговой интенсивности возбуждения вынужденного рассеяния. 

4. Тип светоиндуцированных деформаций слабопоглощающей слабовязкой жидкой частицы определяется временным режимом лазерного излучения. Вызванная деформациями временная модуляция рассеянного излучения максимальна в направлении, перпендикулярном направлению падающего света. В условиях деформаций происходит подавление наиболее высокодобротных резонансных мод внутреннего оптического поля капель, поддерживающих процессы вынужденного рассеяния света.

5. Модель объемного коэффициента ослабления водного аэрозоля для излучения мощного импульсного С С 2-лазера, учитывающая фактор неоднородности внутреннего оптического поля частиц, фазовый состав и микрофизические характеристики продуктов лазерного разрушения капель, адекватно интерпретирует результаты многочисленных экспериментальных исследований. Эффект просветления аэрозольной среды оптическим излучением в режиме двухфазных взрывов максимален для среднекапельного водного аэрозоля, при этом достижимый уровень прозрачности канала пучка близок к его значению для высокоэффективных довзрывных режимов испарения капель.

Достоверность научных результатов

Достоверность результатов и выводов подтверждается их физической непротиворечивостью, соответствием ряда из них известным экспериментальным данным. При численных расчетах достоверность обеспечивалась использованием различных методик решения задач, избыточной дискретизацией численных сеток и тестированием создаваемых алгоритмов на известных задачах, имеющих аналитическое решение. Ряд научных выводов и результатов был подтвержден позднее другими авторами, в том числе по взрывному разрушению капель (R.L.Armstrong et all (1990, 1991)), по оптическим полям в микрочастицах (ГЛ. Леднева и др. (1997)). Научная новизна результатов

1. Для исследования процессов нелинейного рассеяния света в прозрачной микрочастице развит теоретический подход, основанный на представлении оптических полей связанных волн в виде разложения в ряды по собственным функциям стационарной линейной задачи рассеяния, при этом коэффициенты разложения определяют временное поведение полей и удовлетворяют неоднородным уравнениям колебаний.

2. Изучены закономерности взаимодействия связанных волн при процессах ВКР и ВРМБ внутри прозрачных частиц. Проведен анализ решений связанных уравнений для начального этапа процесса ВКР в частице и условий реализации стационарного состояния. Установлен порог начала ВКР, и для случая «двойного» резонанса полей найден порог стационарного ВКР с заданной интенсивностью. Установлен важный параметр, влияющий на эффективность возбуждения вынужденного рассеяния, определяемый как интеграл пространственного перекрытия полей мод на основной и стоксовой частотах. Проведены численные расчеты данного параметра при различных вариантах возбуждения вынужденного рассеяния (одномодовый и «двойной» резонансы).

3. Проведено теоретическое изучение переходных стадий формирования оптических полей при нестационарном упругом линейном рассеянии света на микрочастице. Установлено, что особенность нестационарного упругого рассеяния лазерного импульса на прозрачной сферической частице заключается в резонансном характере возбуждения мод внутреннего оптического поля частицы. Внутреннее оптическое поле нарастает за время, определяемое наименьшим из характерных времен жизни возбуждаемых резонансных мод и длительности лазерного импульса, а спадает за время, соответствующее наибольшему из данных времен. Происходит снижение интенсивности внутреннего оптического поля частицы по сравнению со стационарным рассеянием. Временной ход рассеянного поля в целом повторяет динамику внутреннего поля.

4. Изучены особенности реализации эффектов ВКР и ГТГ в микрочастице под действием сверхкороткого лазерного излучения. Показано, что данные эффекты могут реализоваться в двух стадиях. На первой из них (переходной) формируются моды шепчущей галереи. На второй стадии (квазистационарной), не зависящей от длительности импульса, возможна квазистационарная генерация вынужденного излучения в стоксовом и высокочастотном, соответствующем частоте третьей гармоники, спектральных интервалах.

5. Проведены теоретические исследования угловой структуры поля ВКР от частицы в дальней зоне излучения. Рассмотрено влияние многомодового режима возбуждения вынужденного рассеяния в частице на вид диаграммы направленности. Показано, что при многомодовом возбуждении ВКР диаграмма направленности становится асимметричной, в отличие от случая, когда процесс осуществляется на одной резонансной моде частицы. Степень ее асимметрии в значительной мере зависит от комбинации мод внутреннего поля, формирующих излучение ВКР.

6. Изучены закономерности развития малых деформаций и колебаний капель слабовязкой жидкости различного радиуса под действием пондеромоторных сил светового поля. Установлена существенно различная временная картина деформаций оптически малых и оптически больших частиц. Исследованы наиболее эффективные режимы резонансного возбуждения механических колебаний капель модулированным или импульсным лазерным излучением.

7. Численно исследована задача о рассеянии света на малых колебаниях поверхности жидкой частицы произвольного размера. Определены направления наибольшей модуляции динамически рассеянного света (перпендикулярно направлению падающего света и в направлении первой радуги). Теоретически обоснована возможность применения данного эффекта для лазерной дистанционной диагностики микроструктуры капельного аэрозоля.

8. Выполнены исследования влияния деформаций поверхности жидкой частицы на величину добротности резонансных электромагнитных мод капли. Проведен сравнительный анализ влияния пондеромоторного и термокапиллярного механизма деформаций на энергетический порог возникновения вынужденного рассеяния света в жидкой частице. Получено аналитическое выражение для оценки добротности собственных резонансных мод деформированной частицы.

9. Развиты оптические модели взаимодействия мощного лазерного ИК излучения с водными аэрозолями различной начальной микроструктуры и фазового состава в условиях взрывной фрагментации частиц. Разработанные модели коэффициента аэрозольного ослабления позволяют надежно прогнозировать пропускание приземного слоя атмосферы при реализации тепловых аэрозольных нелинейно-оптических эффектов. Изучены закономерности формирования акустических сигналов от капельных аэрозолей при светоиндуцированном взрывном разрушении капель. Установлен и теоретически исследован факт снижения эффективности генерации звука при взрывном испарении жидких частиц по сравнению режимом их регулярного испарения.

10. Исследовано распространение излучения мощного С02-лазера на атмосферных трассах, содержащих водный аэрозоль, при различной оптической погоде. Установлено, что интегральная прозрачность атмосферной трассы имеет максимальное значение в аэрозольной среде со средним размером частиц, и ее уровень близок к значению, достигаемому при реализации высокоэффективных довзрывных режимов испарения капель.

11 .Проведена интерпретация многочисленных экспериментальных данных по прохождению излучения С02-лазера на приземных атмосферных трассах в условиях туманов, летних и зимних дымок, дождей.

Научная значимость

Развитый теоретический подход к исследованию задач нестационарного и нелинейного рассеяния лазерного излучения в сферических микрочастицах, основанный на представлении оптических полей связанных волн в виде разложения в ряды по собственным функциям стационарной линейной задачи рассеяния, применим для решения широкого круга задач атмосферной оптики, лазерной физики, оптики микрорезонаторов, Раман-спектроскопии микрочастиц.

Методология решения задач по пондеромоторному действию светового поля на жидкие частицы и динамическому рассеянию света представляет интерес для оптики рассеивающих сред, включая биологические системы.

Методы и подходы, развитые при теоретическом исследовании процессов ударного вскипания жидкости и оптики взрывающихся капель, а также полученные физические результаты важны для исследований физики конденсированного состояния вещества, физики теплового взаимодействия лазерного излучения с веществом, кинетике двухфазных сред.

Практическая значимость

Разработана методика анализа экспериментальной информации по прохождению мощного лазерного ИК излучения на приземных атмосферных трассах при различной оптической погоде (туман, морось, дымка, дождь).

Развиты физические основы новых методов лазерной дистанционной диагностики капельных аэрозолей, базирующиеся на эффектах нелинейно-оптических взаимодействий излучения и жидкой микрочастицы (пондеромоторный эффект, оптоакустика).

Созданы алгоритмы и пакеты прикладных программ для численного моделирования пространственно-временной эволюции оптических полей сферических частиц при широкой вариации их размеров, оптических свойств и параметров лазерного излучения при нестационарном и нелинейном рассеянии света, а также для решения задач о пондеромоторных колебаниях капель и динамическом рассеянии света.

Объем и структура работы

Представляемая диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы. Полный объем диссертации -322 страницы основного текста, содержащего 121 рисунок и 14 таблиц. Список литературы составляет 272 наименования.

Содержание работы

Во введении рассмотрена фундаментальная проблема нелинейного рассеяния лазерного излучения в атмосферных аэрозолях в целом, обсуждается актуальность, научная и практическая значимость данного направления исследований. Здесь же проведен краткий исторический обзор важнейших экспериментальных и теоретических работ по проблеме, дана оценка результатов данных исследований в свете развития, как всего направления оптики рассеивающих сред, так и конкретного ее раздела, касающегося нелинейной оптики жидкофазного аэрозоля. Далее сформулированы основная цель и задачи исследования, а также приведены защищаемые положения работы.

Глава 1 посвящена развитию теоретических моделей процессов нелинейного нестационарного рассеяния света в прозрачных сферических микрочастицах. В п. 1.1 рассмотрена физическая модель возникновения вынужденного рассеяния в частице, а также выполнена общая постановка данной задачи, основанная на представлении слабо поглощающей сферической частицы как высокодобротного открытого оптического резонатора. В п. 1.2 обсуждаются общие характеристики резонансных полей в сферическом микрорезонаторе. 

Результаты пп. 1.1-1.2 использованы в п. 1.3 для развития метода решения электродинамической задачи о параметрическом возбуждении волны вынужденного рассеяния в частице в виде разложения оптических полей по системе собственных функций такого резонатора. Данные функции описывают пространственный профиль полей собственных колебательных мод частицы с собственными частотами, а коэффициенты разложения отражают их временное поведение и удовлетворяют системе неоднородных уравнений колебаний с вынуждающей силой, пропорциональной интегралу от второй производной по времени от скалярного произведения нелинейной поляризации вещества и поля собственной моды. Задача рассмотрена в приближении двухуровневой среды без учета стоксовых гармоник высших порядков и дисперсии групповой скорости световых волн. Здесь же проводится формальное аналитическое решение данных уравнений в приближении медленно меняющихся амплитуд, а также приводятся интегральные соотношения для амплитуды и интенсивности связанных волн внутри частицы.

Результаты данного раздела используются в п. 2.2 для исследования порога генерации, а также основных характеристики стационарного режима процессов вынужденного рассеяния в аэрозольной частице. На основе теоретического подхода, развитого в п. 1.3, в следующем разделе данной главы (п. 1.4) проводится анализ линейной проблемы дифракции спектрально ограниченных лазерных импульсов на сферических частицах, в условиях, когда нестационарность процесса упругого рассеяния уже начинает вписываться во временные рамки исходного импульса излучения.

Теоретическое рассмотрение линейной задачи нестационарного рассеяния световой волны на сферической диэлектрической частице, как и в нелинейном случае, проводится на основе решения нестационарных уравнений Максвелла для составляющих внутреннего электромагнитного поля.

На примере гауссовского временного профиля импульса излучения в п. 1.4 выполнен анализ переходных процессов при формировании оптических полей в микрочастице. Показано, что нестационарность рассеяния импульса проявляется, прежде всего, во временном сдвиге профиля импульса рассеянного излучения относительно исходного импульса и затягивании его заднего фронта. Указанное поведение нестационарных полей связано с резонансным характером процесса упругого рассеяния световой волны на частице, когда возбуждаются собственные колебательные моды внутреннего оптического поля, времена жизни которых могут быть сравнимы или значительно больше длительности лазерного импульса.

В п. 1.5 приведены результаты численного исследования нестационарных стадий формирования внутреннего оптического поля резонансных мод сферической частицы с использованием нестационарной теории Ми, которая является комбинацией стандартной линейной теории и Фурье-анализа. Основным выводом данного раздела является то, что эффективность передачи энергии падающей световой волны в поле резонансной моды зависит от отношения ширины частотного спектра возбуждаемой резонансной моды к ширине частотного спектра воздействующего импульса излучения. Чем меньше данное отношение, тем менее эффективно происходит возбуждение резонансов, значения интенсивности внутреннего поля в его максимумах падают.

Глава 2 посвящена теоретическому исследованию основных закономерностей и особенностей проявления вынужденного рассеяния света в сферических микрочастицах. Основное внимание в главе уделено двум эффектам: вынужденному комбинационному рассеянию (ВКР) и вынужденному рассеянию Мандельштама-Бриллюэна (ВРМБ).

Раздел 2.1 содержит краткий обзор основных эффектов ВР, наблюдавшихся в прозрачных микрочастицах. Приводятся известные на настоящий момент экспериментальные данные по пороговым, спектральным и временным характеристикам различных явлений ВР в частицах.

В п. 2.2 на основе полученных в Главе 1 дифференциальных уравнений для коэффициентов разложения оптических полей в частице по резонансным модам исследованы энергетические пороги начала ВР, а также закономерности стационарного режима данных процессов. Здесь вводится эффективный коэффициент усиления ВКР в микрорезонаторе, отражающий изменение эффективности генерации стоксовой волны по сравнению с протяженной средой и проводятся оценки пороговых значения интенсивности накачки для процессов ВКР и ВРМБ в водных каплях различного радиуса для различных ситуаций возбуждения ВР.

Далее в данном разделе исследованы условия реализации стационарной генерации комбинационного излучения с конечным заданным уровнем интенсивности. Установление стационарного уровня интенсивности стоксового излучения возможно только в режиме развитого нелинейного взаимодействия волн, когда происходит истощение накачки. В приближении двухмодового взаимодействия получено выражение для порога такого режима и показано, что он нелинейно зависит от отношения стационарных интенсивностей стоксовой и основной волн внутри частицы, а сам стационарный уровень интенсивности волны нелинейного рассеяния пропорционален квадратному корню из интенсивности падающего света.

В п. 2.3 представлены результаты численных исследований коэффициента пространственного перекрытия взаимодействующих волн в частице при возбуждении различных процессов нелинейного рассеяния в частицах: ВКР, ВКР при «двойном» резонансе оптических полей (накачка и стоксовая волна) и ВРМБ. Расчеты проведены для различных конфигураций пространственного перекрытия резонансных мод в водных частицах. Установлено, что коэффициент пространственного перекрытия максимален в случае возбуждения вынужденного рассеяния «двойного резонанса» при соответствии друг другу радиальных профилей полей резонансных мод и имеет общую тенденцию к понижению с уменьшением спектральной ширины резонансов.

Задача о выборе наиболее оптимальной, с точки зрения эффективности возбуждения резонансов внутреннего электромагнитного поля частицы, геометрии облучения рассмотрена в п. 2.4. Получены аналитические выражения, связывающие энергию светового поля внутри частицы с геометрическим положением и пространственным профилем освещающего ее пучка. Выполнены численные исследования резонансного возбуждения сферической частицы при освещении ее фокусированными гауссовыми, гипер гауссовыми и кольцевыми пучками при центральном и боковом падении излучения. Отмечено, что для получения наиболее эффективного возбуждения электромагнитных резонансных мод в сферических частицах геометрию их облучения фокусированными световыми пучками необходимо выбирать в соответствии с пространственным профилем конкретного пучка и поляризацией возбуждаемой резонансной моды.

В п. 2.5 рассмотрены особенности явления ВРМБ в прозрачных частицах. На основе решения волнового уравнения для давления в частице с учетом стрикционных сил светового поля получено выражение для нелинейной восприимчивости среды третьего порядка % 3) в квазистационарном приближении, из которого следует, что специфика формирования вынужденного рассеяния на акустических волнах в сферической частице заключается в пространственной структуре взаимодействующих полей накачки, акустической и рассеянной волн.

В п. 2.6 теоретически исследована угловая диаграмма поля ВКР за пределами аэрозольной частицы. Проблема сформулирована как задача об излучении сферического объема с заданным в нем распределением электромагнитного поля в окружающее пространство. Для ее решения использована интегральная форма уравнений Максвелла, а также представление поля внутри частицы в виде рядов по резонансным модам. Получено выражение для интенсивности ВКР, возбуждаемого плоской волной излучения накачки и исследованы угловые характеристики данного излучения при одномодовом и многомодовом режимах генерации внутреннего поля. Установлено, что в случае генерации ВКР на одной моде угловая диаграмма рассеяния обладает симметрией в направлениях рассеяния вперед и назад. В то же время, при многомодовом режиме генерации, когда в рассеянном сигнале происходит когерентное сложение нескольких резонансных мод, угловое распределение стоксового поля вдали от частицы становится асимметричным с максимумом интенсивности в направлении вперед. Представленные теоретические результаты хорошо коррелируют с известными экспериментальными данными.

В Главе 3 рассматриваются основные закономерности нелинейного рассеяния лазерного излучения на жидких слабо поглощающих аэрозольных частицах в условиях их деформаций за счет пондеромоторного действия интенсивного светового поля. Основное внимание при анализе поставленной проблемы уделяется решению задачи о пондеромоторных колебаниях капли и получению зависимости амплитуды гидродинамических колебаний капель произвольных размеров от мощностных и временных параметров воздействующего излучения. Эта информация используется затем для решения задачи рассеяния света на деформированной частице, а также при анализе влияния деформаций капель на их резонансные характеристики.

В п. 3.1 выполнена постановка задачи о деформации прозрачной капли в световом поле, которая включает в себя уравнения вязкой несжимаемой жидкости с учетом действия пондеромоторных сил, а также кинематическое и динамическое условия на свободной поверхности. Уравнение колебаний жидкой частицы получено на основе интегральной формы закона сохранения энергии жидкости в деформированной частице, отражающего изменение кинетической энергии жидкости в поле действия массовых сил. Дальнейший анализ проводится в приближении малости деформаций поверхности капли и малой вязкости жидкости. Проведено численное решение уравнения вязких колебаний с соответствующими начальными условиями, в результате которого установлен ряд закономерностей пондеромоторных колебаний капель, а именно: различная начальная фаза колебаний оптически малых и больших частиц, смена сложного характера деформаций поверхности капли с течением времени на «классические» эллипсоидальные колебания.

В п. 3.2 рассмотрена задача о возбуждении пондеромоторных колебаний капли гармоническим модулированным излучением, а также цугом лазерных импульсов с различной скважностью следования. В случае воздействия на каплю одиночного импульса и азимутально-симметричных колебаний проведено аналитическое решение задачи в двух асимптотиках «короткого» и «длинного» импульса падающего излучения. Показано, что с уменьшением радиуса капли происходит уширение резонансного контура механических колебаний с одновременным уменьшением его максимального значения, что связано с уменьшением времени релаксации колебаний из-за сил вязкости. Кроме того, с ростом размера капли увеличивается время выхода амплитуды колебаний на стационарный режим по отношению к периоду основного колебания. Увеличение скважности импульсов приводит к линейному падению амплитуды смещения поверхности. Максимум в данной зависимости наблюдается при соответствии скважности периоду резонансных колебаний капли на основной частоте. 

Колеблющиеся частицы являются рассеивателями с динамически изменяющейся формой поверхности, что приводит к временным колебаниям интенсивности рассеянного на них излучения. Исследованию динамических и угловых характеристик данного процесса посвящен п. 3.3. Для решения задачи применен метод интегрального уравнения с учетом динамической несферичности формы частицы. Приведено выражение для интенсивности рассеянной на частице волны, численный анализ которого указал на появление «динамической» радуги при подобном характере рассеяния света, образующейся под углами рассеяния, близкими к 90°, т.е. поперек лазерного воздействия. В данном направлении относительное изменение интенсивности рассеянного поля максимально по сравнению с уровнем невозмущенного (упругого) рассеяния.

В пп. 3.4, 3.5 исследовано снижение радиационной добротности собственных электромагнитных мод жидкой частицы, обусловленное деформациями ее поверхности в области, так называемого, «Декартового кольца» (ДК). Численные оценки данного эффекта проведены на основе расчетов пондеромоторных колебаний капель в поле интенсивного светового излучения. Полученные результаты позволили интерпретировать известные экспериментальные данные по возможности снижения энергетического порога проявления ВКР в прозрачных каплях, облученных цугом пикосекундных лазерных импульсов, при наличии пондеромоторного действия излучения на их поверхность.

Установлено, что наиболее существенной причиной падения добротности является нарушение условий фазового синхронизма для резонансов оптических мод в частицах при наличии их деформаций. Это вызывает изменение пространственной структуры собственных колебаний и приводит к смещению частотного положения резонансов.

Анализ задачи проведен на основе геометрооптического описания резонансных колебательных мод диэлектрических сфер. Показано, что чем более высокодобротной первоначально является резонансная мода, тем сильнее деформации оказывают влияние на ее добротность. В этом случае при резонансном возбуждении оптического поля частицы преимущественное развитие получают моды с меньшими значениями добротности, но наиболее устойчивые к деформациям частицы, поскольку электромагнитное поле данных мод сконцентрировано дальше от ее поверхности.

Глава 4 посвящена нелинейному рассеянию мощного лазерного излучения (МЛИ) в атмосферном водном аэрозоле в результате проявления в частицах тепловых нелинейных эффектов. Основу данной главы составляют результаты теоретических исследований динамики аэрозольного коэффициента ослабления при реализации разрушения поглощающих частиц в режиме сильных двухфазных взрывов под действием излучения С02- лазеров.

В разделе 4.1 дана общая характеристика процесса взрыва капли, а также его основных стадий и режимов. Введено понятие степени испарения капли к моменту ее взрыва как основного термодинамического критерия, характеризующего режим и характер протекания процесса взрыва.

Энергетические пороги для взрывного вскипания водных капель в случае воздействия на них импульсного лазерного излучения при высоких скоростях нагрева (до 1010 К/с) получены в п. 4.2. На основе балансового соотношения для поглощенной энергии излучения в облученной частице установлены пороговые значения скорости нагрева капли Jh, необходимой для инициирования процесса взрыва, а также пороговые уровни плотности лазерной энергии, при которой реализуется полная фрагментация частиц. Исследования показали, что пороговые значения скорости нагрева увеличиваются с сокращением длительности лазерного импульса. В области малых размеров частиц пороги для импульсов практически совпадают с порогом для непрерывного излучения. В п. 4,3 проведено построение физических моделей взрыва поглощающих капель для высокоскоростных режимов тепловыделения внутри их объема (Л 107 К/с). Решена численным путем краевая задача об изобарическом лазерном нагреве и взрывном вскипании сферического объема жидкости при учете теплопотерь на поверхностное испарение и неоднородности пространственного распределения поглощенной световой энергии внутри частицы. Определены и исследованы основные параметры процесса: время взрыва капли, локальная степень взрывного испарения, суммарное число паровых пузырей, появившихся к моменту взрыва и средний размер парового пузыря, дающие представление о дисперсности конденсированной фазы продуктов взрыва.

В частном случае однородного поглощающих капель получены полуэмпирические соотношения, отражающие функциональную зависимость основных параметров процесса взрывного вскипания частиц от скорости их нагрева излучением.

Раздел 4.4 содержит результаты теоретического моделирования ряда экспериментально наблюдавшихся динамических эффектов взрывного вскипания крупных капель: деформаций капель под действием реактивного удара паров, образовавшихся при вскипании жидкости, и колебаний капель, вызванных ростом паровых пузырей в зонах максимального тепловыделения. Задача о деформациях жидкой частицы рассмотрена в интегральной формулировке на основе системы уравнений, включающей баланс энергии деформированной капли и уравнение движения ее центра масс. Начальные условия для давления и скорости отлетающих при вскипании паров находились из решения газодинамической задачи о распаде произвольного разрыва. Использованы приближения потенциального течения жидкости и эллипсоидальных деформаций частицы.

Рассмотренные динамические эффекты при взрывном вскипании капель позволили предложить ряд моделей их фрагментации. Выделено два основных физических механизма, приводящих к дроблению жидких частиц: гидродинамическая неустойчивость и тепловая неустойчивость. Реализация данных механизмов разрушения капли определяется соотношением скоростей деформации и нагрева, которые, в свою очередь, зависят от размера частиц и энергетических параметров излучения и обуславливают различный характерный размер образующихся капель-«осколков».

Последний раздел данной главы (п. 4.5) посвящен развитию оптических моделей взрывающихся капель под действием мощного лазерного излучения. Ключевым моментом здесь явилось установление зависимости объемного коэффициента ослабления аэрозоля в условиях взрывной фрагментации частиц от энергетических параметров импульса излучения. Различный характер взрывного разрушения капель в зависимости от их размера привел к необходимости построения отдельных моделей аэрозольного коэффициента ослабления для частиц с квазиоднородным по объему поглощением лазерной энергии и для неоднородно поглощающих капель. Отмечено, что комбинирование данных моделей позволит охватить весь диапазон спектров размеров аэрозольных частиц, присутствующих в атмосфере.

Оптические модели основаны на моментном описании интегральных факторов ослабления и поглощения излучения сферической частицей, что позволяет представить коэффициент ослабления полидисперсного аэрозоля в виде ряда по моментам функции распределения частиц по размерам. Входными параметрами моделей являются зависящие от скорости нагрева степень взрывного испарения капли, степень взрывного дробления и параметр эффективности испарения конденсированной фракции продуктов взрыва.

В Главе 5 приведены некоторые примеры применения результатов моделирования процессов нелинейного аэрозольного рассеяния, выполненных автором для целей решения ряда практических задач атмосферной оптики и интерпретации экспериментов в реальной атмосфере. Кроме того, обсуждается возможность создания на основе представленных теоретических положений новых методов лазерной диагностики капельных аэрозолей.

Результаты интерпретации проведенных в ИОА СО РАН и других организациях многолетних экспериментов по распространению излучения импульсных СОг-лазеров на приземных атмосферных трассах при различных оптико-метеорологических ситуациях составляют содержание п. 5.1. Исследуется коэффициент передачи оптического канала (интегральная прозрачность) в диапазоне длины волны воздействующего излучения при реализации взрывных режимов испарения капельных аэрозолей и оптического пробоя среды. Для описания распространения лазерного излучения через аэрозольную среду использовано уравнение переноса для интенсивности фокусированного пучка без учета эффектов нелинейной рефракции, ветрового сноса среды и многократного рассеяния. Излучение считается когерентным с гауссовским пространственным профилем распределения интенсивности. Существенным здесь явился учет твердофазного фонового аэрозоля, частицы которого могут служить очагами оптического пробоя и обеспечивать, таким образом, дополнительное ослабление излучения. Для оценки данного явления при расчетах использовалась модель светодетонационного развития плазмы.

Сопоставление экспериментальных данных и результатов теоретического моделирования распространения МЛИ в тумане и дожде показало, что для установившегося тумана с ростом энергетики воздействия всегда наблюдается повышение прозрачности. Это связано с уменьшением сечения ослабления частиц при их дроблении, В условиях дождя при превышении взрывных режимов происходит падение коэффициента передачи, что обусловлено ростом суммарного геометрического сечения дождевых капель при их разрушении.

Раздел 5.2 посвящен теоретическому исследованию генерации акустического сигнала при фазовых переходах в частицах. Постановка данной задачи включает в себя линеаризованные уравнения газодинамики для воздушной среды, где аэрозоль учитывается в функции источника, а образовавшиеся в результате взаимодействия с излучением пары частиц - в уравнении состояния среды. Проведено решение данных уравнений в приближении «сильных» взрывов капель, когда основным источником акустического возмущения является приток пара в воздушную среду от испаряющихся частиц. На основе полученного выражения для акустического давления в данном разделе проведена интерпретация экспериментальных данных по генерации звука от водного аэрозоля, облученного излучением СС 2-лазера. Показано, что амплитуда акустического импульса при взрывном разрушении частиц существенно нелинейно зависит от плотности лазерной энергии и пропорциональна водности (массовой концентрации) аэрозоля. Рассчитан коэффициент преобразования энергии лазерного излучения в энергию акустической волны при взрыве капель различных размеров, отражающий эффективность генерации звука. Оказалось, что взрывное разрушение капель приводит к снижению эффективности генерации звука, при этом зависимость данного коэффициента от плотности энергии лазерного излучения имеет максимум, соответствующий порогу взрывного разрушения частиц, причем, чем крупнее капля, тем выше ее порог взрывного разрушения. 

В п. 5.3 представлены результаты теоретического моделирования временной динамики упругого рассеяния света ансамблем колеблющихся частиц, колебания которых возбуждаются модулированным лазерным излучением, с целью изучения возможности восстановления по данной информации функции распределения аэрозольных частиц по размерам. На основе теоретического рассмотрения пондеромоторного эффекта, представленного в Главе 3, проведен численный эксперимент по анализу динамической составляющей рассеянного излучения от водного аэрозоля различной начальной микроструктуры. Частота модуляции интенсивности излучения накачки варьировалась для того, чтобы получить резонансный отклик от определенной группы частиц. Методом гистограмм решена соответствующая обратная задача. Проведенные исследования показали реальную возможность практического применения эффекта динамического рассеяния света на пондеромоторных колебаниях поверхности капель для восстановления функции распределения частиц жидко-капельного аэрозоля по размерам.

В п. 5.4 представлены исследования обводнения частиц твердофазного аэрозоля, происходящего во влажной атмосфере, как одного из основных факторов, снижающих точность лидарных измерений мощности дымовых выбросов. На основе гауссовой модели дымового факела с наклонной осью проведено теоретическое моделирование динамики роста водной оболочки частиц дыма при различной метеорологической ситуации в зоне выброса и его параметрах.

Численные расчеты показали, что при высоком начальном влагосодержанин выбросов вблизи источника в дымовом факеле возникает зона, в которой водяной пар пересыщен и велика обводненность частиц. Сезонные и суточные вариации температуры и влажности в приземном слое атмосферы также существенно влияют на процесс обводнения. Была показана также возможность восстановления значения исходной массовой концентрации «сухого» аэрозоля в дымовом факеле на основе локационных измерений величины коэффициента ослабления в зоне максимального обводнения дымового шлейфа. В Заключении перечислены наиболее важные результаты выводы, полученные автором диссертационной работы.

Приложение к работе содержит основные сведения по стационарной теории Ми, сферическим вектор-гармоникам. Кроме того, здесь представлены блок-схемы и датаграммы программных пакетов, созданных автором для расчета пространственного распределения оптического поля внутри сферических частиц различного радиуса, расчета резонансных характеристик микрочастиц, коэффициента перекрытия полей, а также для расчета временной зависимости интенсивности упругого рассеяния света в нестационарном режиме.  

Резонансы внутреннего оптического поля прозрачных сферических частиц

При нелинейном взаимодействии излучения с веществом прозрачной частицы во всем ее объеме возникает спонтанное неупругое рассеяние, причем в областях фокусировки внутреннего оптического поля (поля накачки) оно наиболее интенсивно (см. Приложение I), Причиной появления комбинационных частот в сигнале рассеяния могут явиться процессы взаимодействия основной волны с молекулярными колебаниями среды (ВКР), рассеяние на возникающих в результате эффекта электрострикции акустических фононах (ВРМБ), эмиссия флуоресцирующих молекул (ВФ), а также рассеяние на тепловых флуктуациях плотности среды (ВТР), Часть волн из спектра спонтанного комбинационного излучения покидает каплю, а часть за счет полного внутреннего отражения (точнее, близкого к полному внутреннему отражению) распространяется вдоль ее поверхности (см. рис. 1.1). На своем пути эти волны ослабляются за счет поглощения и выхода излучения через поверхность частицы, а также могут усиливаться за счет нелинейности среды. В случае, когда усиление спонтанной волны превышает ее суммарные потери, в частице возникает вынужденное рассеяние.

Анализ показывает, что, несмотря на различную физическую природу явлений, ответственных за возникновение того или иного процесса вынужденного рассеяния (ВКР, ВРМБ, ВФ), теория их, в целом, подобна [84]. Это объясняется, прежде всего, тем, что все рассматриваемые здесь нелинейно-оптические эффекты являются по сути своей резонансными процессами в том смысле, что сам факт их возникновения в частице связан с ее резонаторными свойствами. Поэтому пороговые, угловые, а также и спектральные характеристики всех типов вынужденного рассеяния в частице несут на себе «отпечаток» резонансной структуры внутренних полей.

Исходными уравнениями для теоретического анализа процессов нелинейного рассеяния света в частице (немагнитная среда, свободные заряды на поверхности частицы отсутствуют) являются уравнения Максвелла:

Здесь Е, Н - действительные электрический и магнитный вектора поля внутри частицы соответственно, D - вектор электрического смещения, J - плотность токов поляризации, с - скорость света в вакууме, о - удельная проводимость вещества частицы.

Поляризация среды Р(г;0 в общем случае может быть записана как сумма двух составляющих: де га - диэлектрическая проницаемость вещества частицы, в то время, как наведенная полем накачки нелинейная часть Pu(r;f) поляризации среды связана непосредственно с рассматриваемым нелинейным процессом и служит источником поля волны комбинационного рассеяния.

Как известно, система уравнений (1.1) после исключения напряженности магнитного поля Н(г;/) преобразуется в волновое уравнение для вектора напряженности электрического поля в частице

На границе шаровой области необходимо наложить условия непрерывности тангенциальных компонент поля: - внешняя нормаль к поверхности частицы, а индексы "і" и "sc" относятся к падающей и рассеянной вне частицы волнам соответственно. Подчеркнем, что в правой части уравнения (1.2) стоит величина нелинейной поляризации среды, т.к. мы рассматриваем только процессы нелинейного рассеяния, связанные с конкретными дипольными переходами [85].

Электрическое поле в частице E(r;t) является суммой полей на основной частоте (s L (частоте накачки) и на частотах комбинационного рассеяния. При этом теоретически гармоник может возникать бесконечное множество с частотами со = ( L ± nQR , п = I...» , где QR - частота дипольного перехода молекул вещества. Однако мы ограничимся рассмотрением моделью двухуровневой среды и, соответственно, только первой стоксовой волны с частотой a s = G - Qjf, как наиболее интенсивной [57]. Следовательно, записав При этом нелинейная поляризация также представляется как сумма двух поляризаций на основной и стоксовой частотах:

Уравнения для полей (1.5), (1.6) дополняются уравнениями, описывающими конкретный физический механизм возникновения нелинейно рассеянной волны. Так, для процесса ВКР - это уравнение молекулярных колебаний и кинетическое уравнение для разности населенностеи уровней «рабочего» перехода молекулы вещества частицы пт (среда считается изотропной):

Здесь qk координата смещения ядер в молекуле; пт = (NrN2yNQ, JV населенности комбинационно-активного перехода 1- 2 соответственно; а поляризуемость среды; No - концентрация молекул в веществе; Tt , Тг - времена продольной и поперечной релаксации молекулярных уровней соответственно; пте равновесное значение разности населенностеи уровней; т - масса молекулы;

Заметим, что в жидкостях (именно такие частицы и рассматриваются в дальнейшем) основным типом оптической нелинейности являются процессы третьего порядка по полю, а роль восприимчивости второго порядка, приводящей, в частности, к генерации второй гармоники, чрезвычайно мала [68]. В общем случае нелинейная поляризация третьего порядка, обусловленная колебаниями молекулярной решетки вещества, записывается как [86]: тензор электронной восприимчивости вещества третьего порядка. Первое слагаемое в данном выражении ответственно за вклад в нелинейную поляризацию среды вынужденного комбинационного (рамановского) рассеяния света, а второе -за вклад электронной поляризуемости, приводящей к генерации третьей гармоники (ГТГ). Отметим, что электронная поляризуемость практически мгновенно следует за полем, в тоже время, эффект ВКР более инерционен. В дальнейшем будем рассматривать только рамановскую составляющую нелинейной поляризации, поскольку экспериментальные наблюдения одновременной реализации процессов ВКР и ГТГ в жидких частицах достаточно редки [12,87], что свидетельствует о более высоких порогах возбуждения излучения третьей гармоники в микрочастицах.

Эффективность нелинейного взаимодействия оптических полей в частице. Коэффициент пространственного перекрытия

Возвращаясь к приведенной в начале раздела таблице эффектов ВР, подчеркнем, что все перечисленные в данной таблице нелинейные процессы, протекают внутри самих частиц. С этой точки зрения их можно назвать процессами объемного рассеяния света. Исключение составляет только последнее явление (оно рассмотрено в Главе 3), связанное с комбинационным рассеянием световых волн на поверхности жидкой частицы, колебания которой были предварительно возбуждены мощным лазерным излучением. Причиной этих колебаний являются пондеромоторные силы светового поля [77,78,80]. Амплитуда данных сил в прозрачных оптически крупных частицах может быть достаточно велика для того, чтобы вызвать не только их существенные деформации, но даже и разрушение [82].

Строго говоря, эффект комбинационного рассеяния света на поверхностных колебаниях частиц (КПР) не является явлением вынужденного рассеяния света в его традиционном определении, поскольку при этом не происходит нелинейного изменения поляризуемости молекул. Однако с более общей точки зрения этот тип рассеяния можно назвать стимулированным процессом неупругого рассеяния, при котором частотный сдвиг появляющихся комбинационных составляющих зависит от физико-химического и структурного состава аэрозоля. Кроме того, как показывают исследования, эффект КПР может найти практическое применение для дистанционной диагностики размеров аэрозольных частиц [1]. Все вышеперечисленные аргументы и явились основанием для включения эффекта КПР в список эффектов вынужденного рассеяния света.

Настоящая глава написана по материалам работ автора [10,94,131,84,138-142]. Пороги и стационарные режимы комбинационного рассеяния Как в любом нелинейном процессе, для вынужденного рассеяния в частицах существует некая пороговая интенсивность воздействующего излучения, ниже которой эффект уже не наблюдается. Причиной этого являются потери энергии рассеянной волны в частице (поглощение, выход излучения через поверхность, генерация гармоник высоких порядков), препятствующие росту интенсивности стоксовой волны. Весьма важным представляется определить порог начала генерации комбинационного рассеяния в частице, подразумевая под данным порогом такой уровень интенсивности падающего излучения, когда создаются необходимые условия для роста интенсивности излучения неупругого рассеяния, т.е. когда потери стоксовой волны полностью компенсируются притоком энергии из волны накачки. Дальнейшее изложение данного вопроса будет основано на результатах пп. 1.3-1.4.

Для установления порога генерации ВКР необходимо выразить среднюю по объему интенсивность накачки внутри частицы IL через интенсивность падающего излучения /0 =—EQ. Здесь возможны две формулировки данной задачи: 1) определение порога начала генерации вынужденного излучения; 2) определение порога генерации вынужденного излучения с заданной интенсивностью, превышающей интенсивность спонтанного рассеяния. Рассмотрим сначала первую из них. Очевидно, что здесь можно воспользоваться приближением заданного поля накачки. нормированный коэффициент пространственного перекрытия взаимодействующих полей внутри частицы. Коэффициент 5"р имеет слабую зависимость от времени на начальном этапе и на стационарной стадии ВКР. На начальном этапе процесса он может быть вычислен отдельно в линейном приближении, т.е. в рамках теории Ми. При этом В"р определяется, в основном, морфологией частицы и ее оптическими свойствами. В случае, когда поле стоксовой волны можно считать одномодовым (ю = сэ5), из (2.3) с учетом (1.41) следует

После сворачивания суммы в правой части данного выражения и использования тождества, следующего из условия нормировки собственных функций выражение (2.3) для коэффициента перекрытия полей приобретает следующий вид (модовые индексы опущены):

В (2.6) введен эффективный коэффициент усиления ВКР в микрорезонаторе отражающий отличие темпа генерации стоксовои волны в частице по сравнению с протяженной средой. Это приводит к значительному понижению порогов процесса и в ряде случаев позволяет использовать непрерывное излучение для накачки микрорезонатора [53,129].

Зависимость отношения ge/gs от добротности резонансных мод Qs стоксового поля при возбуждении в каплях ВКР «одинарного» (1) и «двойного» (2) резонанса полей. Точки для наглядности соединены сплайнами. На рис. 2.3 приведена зависимость отношения ge/gs от эффективной добротности собственных мод стоксового поля Qs . Расчет производился для капель воды различного радиуса (па = 1.33; XL = 0.53 мкм; Xs= 0.65 мкм) в двух ситуациях нелинейного взаимодействия волн: резонанс только стоксового поля («одинарный» резонанс) и резонанс обеих волн («двойной» резонанс). Из рисунка следует, что величина отношения ge/g3 при нерезонансном возбуждении ВКР близка к единице. Существенный рост эффективности нелинейного взаимодействия наблюдается только в случае «двойного» резонанса полей. На это обстоятельство впервые было обращено внимание в экспериментальной работе [52] при исследовании порогов возбуждения ВКР в каплях водного раствора глицерина, Подробные теоретические исследования коэффициента пространственного перекрытия полей при различных вариантах возбуждения ВКР и ВРМБ в сферических частицах приведены, например, в [10,131].

Если излучение падающего на частице света является достаточно продолжительным во времени, то в данном выражении от плотности энергии можно перейти к его интенсивности. Таким образом, условие генерации ВКР при непрерывной или квазинепрерывной накачке примет следующий вид [94]: сечение ослабления частицы для падающего излучения. Данное выражение может быть получено также на основе рассмотрения баланса энергии стоксовой волны в частице [10,131].

Подчеркнем еще раз, что рассматриваемый порог возбуждения комбинационной волны, по сути дела, соответствует выполнению условия возникновения положительной обратной связи в частице-резонаторе для стоксовой волны, когда ее суммарные потери на поглощение и радиационный выход через поверхность частицы сравниваются с усилением за счет нелинейного взаимодействия с полем накачки. Интенсивность вынужденного рассеяния при таких условиях мала и? как видно из (1.45), соответствует интенсивности спонтанного комбинационного рассеяния.

Комбинационное рассеяние света на поверхности колеблющихся капель

Собственные частоты механических колебаний сферической капли, как было показано в п. 3.2, однозначно связаны с ее размером и физическими свойствами жидкости. Следовательно, при лазерном воздействии на полидисперсный капельный аэрозоль, варьируя частоту модуляции воздействующего излучения, можно вызвать резонансный отклик той или иной группы частиц. Таким образом, при измерении частоты собственных колебаний капель, скажем по колебаниям уровня рассеянного ими излучения зондирующего пучка, становится возможным осуществить диагностику функции распределения частиц по размерам аэрозольной среды, а также определить вязкость и коэффициент поверхностного натяжения жидкости. В качестве примера данного тезиса приведем, пожалуй, единственный к настоящему времени известный нам экспериментальный результат, полученный, авторами [150] по возбуждению пондеромоторных колебаний водных капель лазерным излучением, где авторы попытались сопоставить принимаемый сигнал рассеяния от колеблющихся частиц микроструктуре исходного капельного аэрозоля.

На рис. 3.9 представлена зависимость уровня сигнала рассеяния, принимаемого от модельного квазимонодисперсного водного аэрозоля, от частоты модуляции воздействующего излучения. Налицо резонансное поведение данной зависимости, где максимум соответствует основной собственной частоте колебания капель Qi радиусом о0 2,5 мкм.

Сигнал рассеянного излучения (X = 0.44 мкм) от модельного квазимонодисперсного водного аэрозоля в зависимости от частоты модуляции воздействующего излучения (kL = 0.69 мкм) в режиме повторяющихся импульсов (1) и в пичковом режиме (2). Рисунок взят из работы [150].

Таким образом, колеблющиеся частицы можно считать рассеивателями с динамически изменяющейся формой поверхности. Интенсивность света, рассеянного на таких частицах, также испытывает временные колебания. Возникает вопрос о том, насколько велика будет амплитуда этих пульсаций, а также под какими углами, с точки зрения наиболее четкого выделения его динамической составляющей, выгоднее принимать этот сигнал.

Пусть на каплю, колебания поверхности которой возбуждены интенсивным излучением, соосно с ним в положительном направлении оси z падает плоская электромагнитная волна: Eo(xyj, г) = Е0(х у) е""1 . Необходимо найти поле в точке с радиус-вектором г. Данная постановка задачи в целом аналогична задаче, которая подробно рассмотрена в п. 2.6 при исследовании угловой структуры поля вынужденного рассеяния. Отличие заключается в том, что форма частицы в данном случае слегка отлична от сферы, изменяется во времени, и рассеяние происходит на основной частоте. Электрическое поле Е(г,0 в произвольной точке дается выражением (1.68) с учетом поля падающей волны:

Первое слагаемое в правой части (3.19) представляет собой падающее поле, в то время как второе - электрическое поле созданное поляризованными элементами объема частицы.

Дальнейшее рассмотрение проведем только для рассеянного поля. При этом в дальней зоне (кг » 1) имеем: малых возмущений поверхности капли \ « я0, интеграл по объему деформированной частицы возможно представить в виде суммы интегралов: J E(r ;f)exp{i er « s&} /r = J t(r ;t)exp{ikar costydr + объем невозмущенной сферы, do = sinG dQ d p .

Вдали от собственного резонанса электромагнитное поле в деформированной частице E(r, t) можно положить равным его значению при отсутствии возмущений сферической поверхности Ea(r,t). Тогда выражение (3.20) преобразуется к виду:

Первое слагаемое в правой части (3.22) описывает обычное упругое рассеяние на частоте волны падающего излучения taL, Второе слагаемое представляет собой комбинационное рассеяние с частотами aL ± Q„ на поверхностных волнах частицы. Из (3.22) следует выражение для интенсивности рассеянной волны, записанное с точностью до квадратичных членов:

Данное выражение показывает, что интенсивность рассеянного электромагнитного поля на комбинационных частотах пропорциональна квадрату радиуса капли и амплитуде деформаций ее поверхности. Временная зависимость Js(t) определяется суперпозицией колебаний на собственных частотах капли.

Рис. 3.10. Временной ход интенсивности рассеянного на колеблющейся капле света (щ = 20 мкм) для различных углов наблюдения: в = 0(1), 90(2), 137.5(3) при воздействии на нее модулированным излучением (Q = Q2, с h = Ю-7 Вт/см2). Пунктирные линии показывают уровень интенсивности рассеяния на «невозмущенной» капле.

Если интенсивность воздействующего излучения промодулирована с некоторой частотой Q, то при Q = П„, происходит резкое возрастание комбинационной составляющей рассеянного сигнала Isc вследствие резонансного поведения „(П) (рис. 3.6). При изменении частоты модуляции воздействующего излучения Q каждый такой всплеск интенсивности рассеянного излучения будет соответствовать резонансной раскачке колебаний частицы определенного размера. Квадратичная зависимость Isc от щ показывает, что с увеличением размера частицы увеличивается и ее относительный вклад в интенсивность рассеянного излучения.

Одна из реализаций численных расчетов временного хода интенсивности рассеянной волны для нескольких углов наблюдения приведена на рис. ЗЛО. Полагалось, что начальный радиус частицы составляет: а0 = 20 мкм, а воздействие осуществляется непрерывным, модулированным с частотой Ог = 43 кГц излучением с XL - 0.53 мкм и /о = 107 Вт/см2. Нормировка интенсивности проводилась на значении интенсивности рассеяния вперед при отсутствии колебаний капли.

Приведенные на рисунке результаты наглядно показывают, что относительное изменение интенсивности по сравнению с уровнем невозмущенного (упругого) рассеяния на частотах механических колебаний капли максимально в направлении поперек воздействия (Э = 90 ), а также в направлении угла первой радуги (9 137.5). Это обстоятельство определяет диапазон углов оптимального приема динамической составляющей рассеянного сигнала.

Модели фрагментации жидких частиц

Взрывной режим испарения капель впервые был обнаружен в [18-20,37,171,172]. В работах [21,173] было установлено, что взрыв капель связан с быстрыми процессами появления и роста паровой фазы внутри частиц с центром вскипания в местах максимумов светового поля. В отличие от поверхностного испарения, как отмечалось в предыдущем параграфе, процесс взрыва частиц является существенно пороговым. Величина энергетического порога взрыва зависит как от поглощающих свойств капли и ее размера, так и от временных характеристик лазерного излучения и будет рассмотрена в п. 4.2

Тема лазерного разрушения жидких аэрозольных частиц, благодаря своей многолетней актуальности, вызвала большой интерес у исследователей, в первую очередь среди экспериментаторов. В [1,3,40,78] систематизированы данные но взрывному разрушению капель в диапазоне размеров 1-10 мкм, при импульсных и непрерывных режимах работы лазеров с интенсивностями облучения от 104 до 109 Вт/см2.

При анализе теоретических работ по взрывному разрушению частиц отметим также работы ученых бывшего СССР, получивших по этой проблеме результаты, имеющие приоритетный характер. В [18] впервые сформулированы энергетические

175 условия для реализации условий взрыва однородно поглощающих капель. В [174,175] предсказан и теоретически исследован закритический (однофазовый) режим взрыва капель. В [108] впервые найдены условия взрывного разрушения капель при неоднородном энерговыделении. В дальнейшем будет рассматриваться взрывное разрушение капель воды под действием излучения СО -лазера - здесь получено наибольшее число экспериментальных данных.

Взрыв-фрагментация поглощающей капли является процессом интегрального проявления кинетических и динамических эффектов, сопровождающих стимулированные лазерным нагревом фазовые переходы жидкости внутри объема частицы. Существование режимов взрыва следует из факта многообразия процессов, протекающих в жидкости при ее быстром нагреве. В зависимости от поглощательных способностей вещества, размера капель и энергетических параметров излучения возможна реализация различных типов взрывов как по характеру фазового перехода, так и по динамической картине разрушения [176].

Взрыв капель наступает, когда температура внутри частицы становится близкой к температуре спинодали Тс (температуре абсолютной термодинамической неустойчивости вещества), что для воды при нормальном давлении р = 1 бар соответствует температуре Тс — 593 К. При таких перегревах в зонах энерговыделения активно генерируются и растут паровые пузыри, которые и являются причиной разрушения капли либо ее поверхностных слоев на более мелкие частицы и пар. При повышении скорости нагрева в зонах энерговыделения внутри капель возможен рост давления, температура спинодали при этом возрастает. При определенных условиях, для коротких энергоемких импульсов становится возможным однофазовый переход жидкость - пар. Взрыв таких областей, прилегающих к поверхности капель, представляет собой течение квазисплошной среды [176]. Далее мы будем рассматривать двухфазовые переходы жидкости в пар, когда реализуется дробление аэрозольных частиц, либо парокапельные выбросы из зон энерговыделения.

В зависимости от размера частиц и энергетических способностей излучения процесс взрыва может носить либо однократный, либо многократный характер. В первом случае происходит взрывное вскипание - выброс пароконденсата из зоны первоначального метастабильного перегрева. Для малых капель это приводит к разрушению частицы в целом. Такой же процесс происходит и для более крупных капель в условиях «медленных» режимов нагрева до температуры взрыва. Здесь теплопроводность и конвекция выравнивают температуру внутри капель и делают процесс вскипания похожим на однородно поглощающий вариант. Для крупных капель и «быстрых» режимов нагрева вскипание происходит из зон энерговыделения, прилегающих к освещенной и теневой поверхностям. Первоначальные выбросы пароконденсата лишь деформируют каплю. Как показали эксперименты [177], полное разрушение частицы наступает в более поздние моменты времени после начала вскипания.

За интегральный термодинамический критерий, характеризующий режим взрыва капли целесообразно принять степень ее испарения в момент взрыва: Xex = MJM0f (4.1) где Mv - масса пара, образовавшегося в результате взрывного вскипания; М0 -начальная масса капли. На существование различной степени испарения при взрыве капель указывают многочисленные эксперименты (см. обзоры [1,176,178,179]). Этот факт может быть установлен и на основе общих термодинамических соотношений.

Качественная картина оптотермодинамических переходов элементарного объема жидкости: К - критическая точка; LXKG - бинодаль; D - спино даль; Т0 - начальная изотерма; Ть - изотерма кипения; Тсг - критическая изотерма; Scr - участок критической изоэнтропы.

Если весь объем изотропно поглощающей капли находится в метастабильной области состояния вещества, то максимальная степень испарения при нормальном давлении определится избытком теплозапаса капли по отношению к равновесному состоянию, определяемому кривой насыщения [30]: х ош (4-2)

Здесь Нс, Нь - значение энтальпии на спинодали и при температуре кипения соответственно; Ть - температура кипения жидкости. Из (4.2) следует, что Хс = 0.41. Когда области энерговыделения в частице составляют небольшую долю от ее общей массы, то всегда, независимо от типа фазового перехода в этих нагретых областях, при взрыве капли будет реализовываться, малая интегральная степень испарения. Наконец, возможен и такой случай, когда за время действия импульса в капле за счет диссипации световой энергии выделяется теплота, не меньшая удвоенной теплоты испарения, а размер частицы не успевает существенно измениться. В этой ситуации реализуется непрерывный (однофазовый) переход жидкости в пар, минуя область двухфазовых состояний [39] (см. рис. 4.1). При таком закритическом взрыве степень испарения достигает максимально возможного значения и равна единице.

Режимы взрыва капель, для которых Хм 1 и Хех = 1, в наибольшей степени исследованы и получили наименования взрыва-фрагментации (дробление) и газодинамического взрыва соответственно. Модель газодинамического взрыва подробно рассмотрена, например, в монографии [39] и здесь обсуждаться не будет.