Введение к работе
Актуальность. Взаимодействие коротких лазерных импульсов с двухуровневыми и трёхуровневыми квантовыми объектами широко используется как для определения спектроскопических характеристик квантовых переходов, так и для эффективного преобразования частоты лазерного излучения. Ещё одна важная область практического использования нестационарных взаимодействий указанного типа - область информационных технологий. В связи с этим можно упомянуть уже достаточно давно существующие устройства обработки и хранения информации (функционирующие, например, на основе явления фотонного эха) и перспективные предложения по использованию трёхуровневых объектов для реализации схем квантовых вычислений.
Теоретические исследования, связанные с нестационарными однофо-тонным и, особенно, двойным резонансами, в подавляющем большинстве случаев основаны на моделях квантовых объектов с невырожденными энергетическими уровнями. Из поля зрения указанных исследований выпадали эффекты, связанные с пространственно-временной эволюцией состояния поляризации излучения. С другой стороны, изучение этой эволюции перспективно как для понимания фундаментальных аспектов процессов однофотонного и двойного резонансов, так и с точки зрения расширения области их практического использования.
Кроме того, существующие теоретические исследования нестационарного двойного резонанса игнорируют неоднородное уширение линий резонансных квантовых переходов. Это обстоятельство не адекватно большинству экспериментов, связанных с двойным резонансом коротких лазерных импульсов в разреженных газах и способно привести к радикальному отличию опытных данных от теоретических.
Сказанное позволяет заключить, что теоретическое изучение нестационарных процессов однофотонного и двойного резонансов с учётом возможного вырождения энергетических уровней квантовых переходов и одновременным учётом неоднородного уширения спектральных линий является актуальной задачей.
Цель работы - математическое моделирование процесса нестационарного двойного резонанса в схеме квантовых переходов с общим верхним уровнем (Л- схема) при одновременном учёте вырождения энергетических уровней и неоднородном уширении спектральных линий.
Основные задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи: построена краевая задача, описывающая нестационарный двойной резонанс в Л-схеме с вырождением энергетических уровней, наличием неоднородного уширения спектральных линий и произвольным соотношением интенсивностей высокочастотного (ВЧ) и низкочастотного (НЧ) полей;
разработаны численный метод решения краевой задачи и комплекс программ, ориентированный на исследование процессов формирования эллиптически поляризованных лазерных импульсов в условиях нестационарного режима двойного и однофотонного резонансов;
проведено численное моделирование эволюции слабого НЧ излучения в условиях Л-схемы двойного резонанса с учетом возможности изменения состояния поляризации;
проведено численное исследование процесса возникновения и эволюции адиабатона с квазиэллиптическим состоянием поляризации в условиях Л-схемы электромагнитно-индуцированной прозрачности (ЭИП) с вырождением энергетических уровней;
проведено численное моделирование эволюции поляризованного по кругу оптического бризера в резонансной неоднородно уширенной среде с вырождением энергетических уровней.
Методы исследования. Моделирование рассматриваемых процессов проводится путем постановки и последующего численного решения краевых задач, описывающих эволюцию когерентных лазерных импульсов при двойном резонансе в Л-схеме квантовых переходов. Как частный случай модели поставлена краевая задача для однофотонного резонанса. Системы уравнений краевых задач записаны в приближении медленных огибающих и плоских волн. Учитываются вырождение энергетических уровней, неоднородное уширение спектральных линий.
Научная новизна. Научная новизна наиболее важных результатов диссертации состоит в том, что:
сформулирована краевая задача, в полуклассическом приближении и в приближении медленных огибающих описывающая эволюцию когерентных эллиптически поляризованных лазерных импульсов, взаимодействующих в условиях Л-схемы двойного резонанса со спектрально неоднородным ансамблем трёхуровневых квантовых объектов;
численно исследованы нестационарные поляризационные эффекты, возникающие в Л- схеме с вырождением энергетических уровней в условиях мощного ВЧ и слабого гармонического НЧ входных излучений, приведена физическая интерпретация полученных результатов;
численно исследованы эффекты, возникающие при нестационарном двойном резонансе в случае мощного ВЧ и слабого импульсного НЧ входных излучении в Л - схеме вырожденных энергетических уровней с учётом возможного изменения состояний поляризации взаимодействующих излучений;
численно исследованы эффекты, возникающие при ЭИП в полях эллиптически поляризованных излучений. Предсказана возможность возникновения и исследованы свойства адиабатона нового типа с квазиэллиптиче-
ским состоянием поляризации и разбиением ВЧ составляющей на два хорошо разделенных импульса;
проведено численное моделирование процесса эволюции О/г-импульса в условиях точного резонанса и квазирезонанса.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием строгих математических методов, тестированием общих алгоритмов с помощью аналитических результатов, полученных автором или другими исследователями для частных случаев, сравнением с экспериментом.
Научная ценность результатов. Полученные результаты численного моделирования и их физическая интерпретация позволяют глубже понять сущность процессов нестационарного взаимодействия лазерных импульсов при двойном и однофотонном резонансах в поле квазиэллипти-чески поляризованных излучений.
Практическая ценность результатов. Полученные в диссертации результаты, относящиеся к нестационарному двойному резонансу, могут иметь применение при разработке приборов, принцип действия которых основан на нестационарном взаимодействии среды с лазерными излучениями, в частности устройств хранения информации. Представленные результаты могут быть полезны при проектировании устройств нового типа, принцип действия которых основан на управляемом изменении состояний поляризаций лазерных импульсов. Полученные результаты могут быть использованы также для создания преобразователей частоты сверхкоротких лазерных импульсов с заданными состояниями поляризации генерируемого излучения.
Теоретические результаты, полученные в этой работе, основаны на предположении неоднородного уширения среды и произвольной поляризации взаимодействующих импульсов и могут быть использованы как для уточнения характера протекания известных эффектов теории электромагнитно-индуцированной прозрачности, так и для получения новых результатов в условиях, более приближённых к экспериментальным.
На защиту выносятся следующие положения и результаты:
1). В случае мощного входного импульса ВЧ излучения и слабого входного НЧ излучения процесс взаимодействия излучений в среде заканчивается разрушением ВЧ импульса с передачей его энергии НЧ излучению. Возникающая в канале ВЧ излучения самоиндуцированная прозрачность (СИП) может приводить к много импульсной структуре НЧ излучения.
2). Если в указанном случае входное ВЧ излучение поляризовано эллиптически, то наибольшее нарастание в среде испытывает та круговая компонента НЧ излучения, состояние поляризации которой противоположно по направлению состоянию поляризации доминирующей круговой компоненты входного НЧ излучения.
3). В случае мощного поляризованного по кругу входного НЧ импульса, контринтуитивно налагаемого на слабый линейно поляризованный
входной импульс ВЧ излучения, в среде возникает двойной адиабатой, отличающийся от известного адиабатона теории ЗИП разбиением ВЧ компоненты на два изолированных импульса с различными направлениями круговых поляризаций.
4). Отстройка несущей частоты лазерного импульса от частоты квантового перехода при однофотонном резонансе приводит к формированию вместо оптического бризера двух 2л-импульсов.
5). Моделирование позволило сделать вывод, что в эксперименте J. С. Diels, Е. L. Hahn. Phys. Rev. А. 10. 2501 (1974) наблюдался оптический бризер на стадии превращения его в затухающий Ол-импульс.
Личное участие автора диссертации в получении выносимых на её защиту положений заключалось в: а) формулировке краевых задач для их математического описания; б) создании численного метода решения краевых задач и комплекса программ; в) проведении численных экспериментов, результаты которых положены в основу диссертации; г) анализе физического содержания представленных в диссертации численных решений.
Апробация работы. Результаты работы были доложены на Всероссийском конкурсе среди учащейся молодежи высших учебных заведений РФ на лучшие научные работы по естественным наукам (Саратов, 2004), XII Туполевских чтениях: Международной молодёжной научной конференции (Казань, 2004), XLIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2005), Третьей Международной научно-технической конференции «Радиотехника и связь» (Саратов, 2006), Международной молодежной научной школе по оптике, лазерной физике и биофизике (Саратов, 2008), Международной молодежной научной школе по оптике, лазерной физике и биофизике (Саратов, 2009).
Публикации. По теме диссертационной работы имеется 10 публикаций, из них 2 публикации в реферируемом научном журнале, рекомендованном ВАК РФ при защите диссертаций на соискание учёной степени кандидата наук по тематике работы.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения, списка использованной литературы. Общий объем диссертации 169 страниц, включая 63 рисунка и список литературы из 119 наименований.
