Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Интерференция бифотонных полей (по литературе) 10
Глава II Интерферометрия спонтанного параметрического рассеяния прозрачных сред в схеме Маха-Цендера . 32
2.1 Принципиальная схема нелинейного интерферометра Маха Цендера. 32
2.2 Влияние дисперсионных свойств среды, помещенной в нелинейный интерферометр Маха-Цендера, на интерференционную картину 35
2.3 Определение дисперсионных характеристик прозрачных сред по спектрам интерференции спонтанного параметрического рассеяния 39
2.3.1 Определение коэффициента преломления среды, помещенной в нелинейный интерферометр Маха-Цендера, на частотах одной из взаимодействующих волн (сигнальной или холостой). 39
2.3.2 Эксперимент. 50
2.3.3 Обсуждение точности СПР интерферометрии как метода спектроскопии. 59
Глава III Особенности интерференции спонтанного параметрического рассеяния при наличии поглощения . 64
3.1 Влияние поглощения на форму линии рассеяния в нелинейном интерферометре Маха-Цендера 65
3.2 Эксперимент: среда, обладающая изолированным резонансом в ближнем ИК диапазоне. 77
3.3 Среда обладающая несколькими резонансами в ближнем ИК диапазоне . 88
Заключение. 95
Список литературы. 98
- Интерференция бифотонных полей (по литературе)
- Определение коэффициента преломления среды, помещенной в нелинейный интерферометр Маха-Цендера, на частотах одной из взаимодействующих волн (сигнальной или холостой).
- Влияние поглощения на форму линии рассеяния в нелинейном интерферометре Маха-Цендера
- Среда обладающая несколькими резонансами в ближнем ИК диапазоне
Интерференция бифотонных полей (по литературе)
Явление спонтанного параметрического рассеяния света является одним из наиболее распространенным источником неклассического света. СПР было предсказано в работе [24], эффект был впервые экспериментально получен в [25] и [26]. СПР может быть интерпретировано как спонтанный распад фотона накачки в нецетросимметричной нелинейной среде с частотой сор на пару фотонов с частотами cos и со; засчет квадратичной восприимчивости %]. Частоты и направления волновых векторов рассеянных фотонов подчиняются так называем условиям частотного и пространственного синхронизма, которые могут быть интерпретированы как закон сохранения энергии и импульса при взаимодействии трех фотонов в случае стационарного процесса
По традиции рассеяный фотон с большей частотой называется сигнальным (cos оор//2), с меньшей - холостым (с»; сор/2). Условия синхронизма (1.1)-(1.2) вместе с законом дисперсии п = п(со) нелинейного кристалла определяют результирующее частотно-угловое распределение интенсивности рассеянного излучения. Следует отметить, что условие пространственного синхронизма (1.2) выполняется точно только в случае бесконечной нелинейной среды. Если объем, занимаемый нелинейной средой ограничен (рассмотрим для определенности параллепипед с объемом V = abl), то результирующее распределение интенсивности рассеянного излучения будет определяться, помимо прочих параметров, так называемым форм-фактором образца: где величины Akq = (kp)q - (ks)q - (k;)q, q = x, y,z есть волновые расстройки и определяются суммой проекций волновых векторов трех взаимодействующих волн на соответствующую ось. Таким образом, пары фотонов (сигнальный и холостой) рождаются, преимущественно, в областях пространтва ksxk;, удовлетворяющих закону сохранения энергии (1.1) и закону сохранения импульса с точностью Akqa«1, где а - характерный размер рассеивающего объема в направлении координаты q. На Рис. 1 изображена геометрическая схема процесса СПР для случая, когда треугольник синхронизма лежит в плоскости XZ, ось Z направлена параллельно волновому вектору накачки к„, наблюдение ведется на фиксированной частоте сигнала со5 = const ( GO,-= со„ - (fly = const). Сигнальные и холостые волны являются обыкновенными. Тогда пересечение окружностей радиусами \ks\ = 2n-n(cus)-(os и \кі\ = 2ті-п((йі)-(ііі дает положение точки точного синхронизма, в которой волновая расстройка А = 0.
Существенными свойствами излучения СПР является широкий спектральный диапазон, перекрываемый рассеянным излучением (0 tos,cOj со„/2), а также тот факт, что сигнальный и холостой фотоны излучаются парами, коррелированными по частоте и направлению [27,28]. Такие пары образующихся в процессе СПР коррелированных фотонов, получили название бифотонов [29]. Применительно к бифотонным полям широкое распространение получил термин "неклассическое излучение", что отражает принципиальную невозможность описания свойств СПР-излучения в рамках чисто классической теории. Применительно к некоторым двухфотонным экспериментам, где измеряются корреляционные функции различного порядка, можно ввести количественный критерий неклассичности -видность интерференционной картины, поскольку следствием из классических стохастических моделей является ограничение видности уровнем 50%. В то же время для случая бифотонного поля эта величина может достигать в теории 100% вследствие отсутствия случайных совпадений фотоотсчетов [30].
При описании бифотонного поля накачка обычно полагается классической (мощность накачки должна быть достаточно велика, чтобы рассматривать ее классической и неистощаемой, но должна быть ниже порога, за которым процесс рассеяния переходит из спонтанного в вынужденный режим), рассеянное поле квантуется. В этом приближении эффективный гамильтониан можно записать в виде [14]
Таким образом линия максимальной интенсивности рассеянного излучения в координатах (со, 0) в неявном виде задается уравнением А = кр - ks - к; = 0, совместно с cop = cos+coi и называется линией точного синхронизма. Если нелинейный объем ограничен по какой-либо координате и лазерная накачка имеет вид плоской волны с нулевой расходимостью, форма линии имеет конечную ширину, которая определяется в зависимости от геометрии рассеивающего объема функциями вида (1.9).
Результирующая частотно-угловая форма линии СПР есть результат процесса когерентного рассеяния: скорость рождения бифотонов и спектрально-угловое распределение излучения определяется интерференцией амплитуд, описывающих рассеяние на одной молекуле. Все интерференционные эксперименты, использующие в качестве источника излучения бифотонное поле, можно классифицировать по методу регистрации результирующего излучения, а также по способам влияния на структуру бифотонного волнового пакета с помощью различных экспериментальных факторов.
Регистрация излучения может производится с помощью одного детектора (интерференция амплитуд, измеряются вторые моменты поля) или двух детекторов и схемы совпадений (интерференция интенсивностей, измерение четвертых моментов по полю). Во втором случае регистрируется вероятность совпадений фотоотсчетов двух детекторов, помещенных в сигнальную ks и холостую kj моды, которая для идеальных детекторов (rjs. = 100%) определяется как (1.6).
Условия наблюдения интерференционных эффектов во втором или четвертом порядке по полю являются дополнительными [32, 33]. Видности интерференционных картин, наблюдаемых во втором и четвертом порядке, связанны соотношением;
При регистрации одним детектором, расположенным в сигнальной (холостой) моде ks (kj), измеряется некая условная вероятность: выражение (1.6) интегрируется по всем ненаблюдаемым холостым (сигнальным) модам. Как правило в этом случае (измерение вторых моментов поля) используется метод скрещенных дисперсий [34] для визуализации частотно- угловой структуры непосредственно в координатах (со, 9). Регистрация может производится как детектором, так и фотографическим методом, что позволяет получить обзорные спектры.
Сформулируем основные способы влияния на амплитуду бифотонного волнового пакета (наиболее подробный анализ и классификация способов влияния на интерференцию бифотонных полей приведен в [35]):
1. Представим (1.5) в виде: холостого излучения. Пропагаторы включают влияние оптических элементов, помещаемых в тракты распространения сигнальных и холостых волн, на результирующую амплитуду бифотоиного поля.
2. Как видно из (1.6) амплитуда бифотона определяется помимо прочих факторов, параметрами накачки. На тонкую структуру частотно-угловой формы линии рассеяния оказывают влияние как пространственная неоднородность поля накачки (которая может быть вызвана многомодовостью накачки, либо введением в пучок перед нелинейным объемом диафрагм, щелей и т.д.), так и спектр накачки.
Простейшим примером является помещение перед нелинейным объемом системы из двух щелей, аналогично интерферометру Юнга. Тогда если нелинейный объем находится в ближней зоне "расщепленного" поля накачки {L/kpa «1, L и а пространственные размеры объема нелинейного взаимодействия в продольном и поперечном направлении, L- длина нелинейного кристалла, а-расстояние между щелями), влияние поперечной неоднородности можно учитывать либо в Ep{r,t), либо рассматривая нелинейный кристалл неоднородным в поперечном направлении (%е2(г)- ступенчатая функция) и считая амплитуду накачки пространственно однородной. Именно из этих соображений в описании подобных экспериментов вводится функция (1.8), учитывающая оба параметра.
3. Наиболее распространенным в интерферометрических экспериментах является использование схем с несколькими пространственно разнесенными нелинейными областями. Для прозрачных сред результирующую амплитуду Fk к. можно представить в виде суммы амплитуд по каждому нелинейному кристаллу
Определение коэффициента преломления среды, помещенной в нелинейный интерферометр Маха-Цендера, на частотах одной из взаимодействующих волн (сигнальной или холостой).
Выражение (2.7) позволяет рассчитать частотно-угловое распределение СПР в случае двух нелинейных кристаллов, разделенных диспергирующей средой.
Для сравнения с экспериментом в случае фотографической регистрации частотно-углового распределения необходимо рассчитать двумерное распределение интенсивности рассеянного излучения в координатах (Qut,G s), где Qwt- внешний угол рассеяния сигнальной волны на выходе из кристалла и &s - частота сигнальной волны, которые являются наблюдаемыми в эксперименте величинами (Рис 4 ).
Угол рассеяния холостой моды 6,, также необходимый для расчета, легко найти, воспользовавшись условиями пространственного синхронизма в предположении равенства нулю поперечной волновой расстройки (см Рис 1):
Экспериментальный спектр, полученный для системы LiNbOz-кристаллический кварц - LiNb03. Толщина кварцевой пластины, и кристаллов, соответственно: L = 1.44 мм, L = 0.7 мм. Считая известными частоты всех трех взаимодействующих волн со - накачки, as- сигнала и со, = &р -a s - холостой моды, а также все показатели преломления на данных частотах в нелинейной: пр = п[тр\, ns =n( as), пг = «(со,-) и в линейной: п , n s, п\ средах, легко записать волновые расстройки (2.1) и (2.2) в явном виде (единица измерения частоты - обратные сантиметры)
Участок полного спектра СПР соответствующий рассеянию на верхней поляритонной ветви в некоторых кристаллах, например в ЫШ03, имеет характерный вид эллипса, ось которого лежит на линии нулевых углов Qut = 0.
Экспериментальную регистрацию эффекта трехфотонной интерференции представляется целесообразным производить в длинноволновой области, близкой к точке коллинеарного синхронизма (поскольку эта область находится вдали от поглощения кристаллов LiNb03) вблизи линии нулевых углов (так как угловое расстояние между интерференционными порядками падает с увеличением 6S).
Кроме того, в данной области в силу особенностей формирования частотно-угловой формы линии СПР максимальна частотная ширина линии, а малость углов рассеяния является необходимым условием наблюдения интерференционных эффектов согласно критерию є = Lg(Q)/a « 1.
Характерной особенностью эффекта трехфотонной интерференции, реализованном на процессе СПР, является то, что в направлении точного коллинеарного синхронизма Qs -0, 8 = 0, независимо от длины вакуумного зазора всегда наблюдается минимум интенсивности. Этот результат прямо следует из (2.7): вакуум не обладает дисперсией и, следовательно, набеги фаз в линейной среде на линии нулевых углов будут равны нулю ф = ф = ф - = 0 .
Рассмотренная выше задача - расчет частотно-углового распределения рассеянного излучения при наличии диспергирующей среды в нелинейном интерферометре - носит скорее иллюстративный характер. Кроме того, для ее решения необходимо знать закон дисперсии линейной среды в видимой и инфракрасной области. Более интересным представляется решение обратной задачи -определение показателей преломления диспергирующей среды по экспериментально полученному частотно-угловому распределению на выходе трехчастотного интерферометра.
Форма линии рассеяния от системы, состоящей из двух нелинейных кристаллов с противоположно ориентированными полярными осями, разделенных линейным зазором, описывается выражением (2.7). Как уже говорилось выше, вследствие интерференции спонтанного рассеянного излучения, возникшего в обеих нелинейных областях, спектр СПР приобретает сложную модуляционную структуру, которая носит характер чередующихся максимумов и минимумов (Рис. 5) и описывается множителем
Из выражений (2.12) и (2.13), которыми даются волновые расстройки в явном виде, можно сразу сделать вывод о невозможности определения коэффициента преломления на частоте накачки п в линейной среде путем решения уравнений типа (2.14), поскольку комбинация со „я входит в фазовые выражения всегда линейно и, кроме того, является константой, то есть не зависит от того, в какой точке полученного экспериментально частотно-углового распределения вычисляется фазовое выражение. Вследствие этого слагаемое лрп сокращается еще до начала решения уравнения. Определение данной величины прямо из фазового выражения также не представляется возможным, поскольку из экспериментально полученных данных абсолютное значение величины (8 + 5 ) не определяется.
Наиболее простой задачей является определение одного из показателей преломления в диспергирующей среде на холостой (и-) или сигнальной (n s) частотах, считая другой известным. На Рис. 6 приведен пример расчетного спектра трехфотонной интерференции, рассчитанного в координатах частота рассеянного излучения - угол рассеяния, так, как это имеет место в эксперименте. Для определенности, будем считать показатель преломления на сигнальной частоте n s в линейной среде известным. Тогда для определения показателя преломления на холостой частоте в линейной среде необходимо решить уравнение (2.14) относительно п\. Для этого необходимо знать координаты двух точек, измеренных из экспериментально полученного спектра таким образом, чтобы они лежали на пересечении линии постоянной частоты и каких-нибудь двух интерференционных порядков (не обязательно соседних), максимумов или минимумов. На Рис. 6 это пары точек 0jM?n и 6 м 12, соответствующих пересечению линии постоянной частоты Ю] = const с максимумами, номера которых отличаются на единицу, либо пара точек и Т 2б соответствующих пересечению линии постоянной частоты co2 - const с максимумами с номерами, различающимися на 4. Здесь первый индекс у соответствующей точки относится к частоте, на которой она берется, а второй к номеру интерференционного порядка. Необходимость взятия пары точек на одной частоте следует из очевидного требования решать уравнение с одним неизвестным (в данном случае и-). В противном случае, учитывая дисперсию среды, получим заведомо нерешаемое уравнение с двумя неизвестными, в качестве которых будут выступать показатели преломления холостой волны на двух частотах.
Определенные по экспериментальному спектру координаты двух точек (пусть для определенности это будут д\ і и 9 12 ) дают три величины, необходимые для решения уравнения: частоту сигнальной волны (coj) и значения внешних углов рассеянного излучения сигнальной волны в точках пересечения линии постоянной частоты coj со вторым и третьим порядком. Все остальные необходимые для расчета величины либо известны (закон дисперсии нелинейной среды и частота накачки), либо находятся с помощью условий частотного и пространственного синхронизма (1.1) - (1.2) из имеющихся экспериментальных данных.
Влияние поглощения на форму линии рассеяния в нелинейном интерферометре Маха-Цендера
Однако такой подход, являясь по существу классическим, не учитывает особенностей процесса спонтанного параметрического рассеяния. Действительно, холостые волны не являются реальными волнами, подаваемыми на вход системы, а представляют собой квантовые шумы ("нулевые флуктуации вакуума"). Принципиальную роль здесь играет даже не квантовый характер происходящих процессов, а шумовая природа холостого излучения. Для иллюстрации влияния поглощения на видность интерференционной картины можно привести следующую классическую аналогию. Рассмотрим такую же систему, но заменим "нулевые флуктуации вакуума" на тепловое излучение, для чего необходимо нагреть оба кристалла до высокой температуры, такой, чтобы среднее число фотонов в моде N » 1. Такая схема будет чисто классической, не требующей квантового описания. Фактически, в процессе параметрического рассеяния система из двух нелинейных кристаллов, разнесенных в пространстве, для каждого направления 8 . и частоты оо сигнального излучения выбирает из шумового излучения (белый спектр), определенную моду, определяемую условиями пространственного и частотного синхронизма (1.1) и (1.2) с определенной частотой ю( шумового излучения. В случае двух кристаллов подобное фазирование происходит как в первом, так и во втором кристалле, вследствие чего для каждой моды сигнального излучения (соу,6 .) сопряженные моды холостого излучения в обеих нелинейных областях окажутся коррелироваными в отсутствие поглощения, а на выходе всей системы будет наблюдаться интерференция сигнального излучения. При наличии поглощения в промежутке между двумя нагретыми областями вследствие уширения спектра в поглощающей среде корелляционая (чисто классическая для тепловых источников) функция шумового излучения на выходе первой нагретой области и на входе второй будет уменьшаться с увеличением поглощения в зазоре, что приведет к падению видности интерференционной картины, наблюдаемой на выходе в сигнальном излучении. Другими словами, для каждой сигнальной моды (сол,65) сопряженная ей холостая будет обладать уширенным спектром вследствие поглощения, что означает конечную частотную ширину для данного значения волнового вектора kt (угла рассеяния). Это приводит к уменьшению корреляционной функции холостого излучения в первой и второй областях, которая в отсутствие поглощения равна единице. Можно сказать, что наличие поглощения в такой системе приводит к дефазировке процессов рассеяния в первом и втором кристаллах. Таким образом, с увеличением поглощения в холостом тракте естественно ожидать падение видности наблюдаемой интерференционной картины, в пределе при aL »1 видность упадет до нуля и будет наблюдаться обычная для СПР в плоскопараллельном нелинейном слое форма линии, описываемая огибающей (1.9) без какой-либо интерференционной структуры. Рассмотрим строгий подход к вычислению формы линии при трехфотонной интерференции в присутствии поглощения на одной из частот (со,-). Скорость счета фотонов или почернение фотопленки в сигнальной моде определяется коррелятором Собственно говоря, наличие поглощения в холостом тракте приводит к нарушению коммутационного соотношения Гд,2а,+2 J = 1, то есть, преобразование операторов в поглощающем слое не является унитарным. В случае, когда регистрация сигнального излучения ведется узкополосным детектором, расположенным в определенной моде ks, выражение (і іі г) заменяется 5 функцией 8sis2. Таким образом частотно-угловая форма линии трехчастотной интерференции определяется в случае наличия поглощения на холостой частоте корреляцией холостых фотонов, испущенных из двух пространственно разнесенных нелинейных областей. В соответствии с [92], коррелятор в (3.8) определяется с помощью функции Грина
Оригинальный метод расчета параметров трехчастотной интерференции при наличии поглощения был предложен в [14]. Заменим поглощающую среду в промежутке между двумя кристаллами светоделителем, стоящим в тракте холостой волны (поскольку в нашем случае поглощаются только холостые волны).
Пропускание светоделителя обозначим t, отражение - г {\t\ +\г\ =1). Тогда операторы уничтожения для холостых волн в первом и втором нелинейных кристаллах будут связаны соотношением
Здесь оператор ai0 фактически относится к поглощенным в зазоре холостым фотонам, поскольку в случае помещения в холостой тракт реального светоделителя отраженные фотоны не играли бы никакой роли в формировании результирующей формы линии на выходе подобного нелинейного интерферометра, подобный подход представляется правомерным. В данной работе авторы пользуясь представлением (3.10) вычислили в первом порядке теории возмущений волновую функцию бифотонного поля и из (3.4) была получена скорость счета фотонов узкополосным детектором, установленном в сигнальной моде
Функция у12 описывает корреляцию поля накачки в первом и втором нелинейных кристаллах (как правило У12 1) величины и /2 определяются эффективностью параметрического преобразования в первом и втором нелинейном кристалле, соответственно. В эксперименте изменялось пропускание светоделителя в холостой моде t и наблюдалось уменьшение видности интерференционной картины в соответствии с формулой
Проиллюстрируем эти рассуждения экспериментальными результатами. Рассмотрим случай, когда поглощение происходит только на холостой частоте со,, а на частотах сигнальной волны со5 и частоте накачки со среда является прозрачной.
Такой случай реализуется, например, в воде. Данные по воде были взяты из [95], и по ним были апроксимированы зависимости показателя преломления и (со) и коэффициента поглощения а (со) вблизи наиболее сильного резонанса воды в инфракрасной области, состоящего из двух близких резонансов с частотами »! = 3656.65 ст и со2 = 3755.79 ст и суммарной шириной 400 спГ .
Апроксимация производилась с помощью простой одноосциляторной формулы. Реальная часть комплексной диэлектрической проницаемости
Фотография фрагмента частотно-углового спектра сигнального излучения, полученного в результате трехфотонной интерференции, представлены на рис 10(a). Этот снимок получен для случая воздушного зазора между двумя нелинейными кристаллами ЫШ03, вырезанными под углом 58 к оптической оси. Использовалась экспериментальная схема, показанная на Рис. 76, в которой система из двух нелинейных кристаллов заменялась на нелинейный кристалл-зеркало, расстояние кристалл-зеркало равнялось 50 мкм, что соответствовало толщине воздушного зазора в 0.1 мм.
На Рис. 10(6) представлена фотография фрагмента спектра того же кристалла, сделанная при том же расстоянии кристалл-зеркало, но в зазоре находится вместо воздушной прослойки вода. Поскольку частота точки коллинеарного синхронизма находится прямо в резонансе, все интерференционные порядки оказались полностью замазанными. В данном случая величина ocZ 100 и видность интерференционной картины равняется нулю.
Для того, чтобы получить интерференционную картину с приемлемой видностью был взят кристалл LiNb03 вырезанный под углом 90 к оптической оси, что обеспечивало положение точки коллинеарного синхронизма на крыле резонасной линии данного резонанса на частоте 6380 ст .
Фотографии фрагментов частотно-угловых спектров этого кристалла в случае водяного зазора толщиной 300 и 600 мкм представлены на рис. 11 (а) и рис. 11 (б), соответственно. Из этих спектров видно, что вдали от резонанса при небольших толщинах водяного зазора поглощение сказывается несущественно.
При толщине поглощающего слоя 900 мкм, что соответствует расстоянию кристалл-зеркало 450 мкм, видность интерференционной картины существенно падает.
Среда обладающая несколькими резонансами в ближнем ИК диапазоне
В качестве тестовой среды со многими узкими резонансами удобно выбрать формиат лития. Формиат лития является моногидратом LiHCOO:H20{LFMH) и обладает хорошими оптическими и нелинейнооптическими параметрами, что обусловило широкий интерес к нему в связи с генерацией второй гармоники и СПР-спектроскопии [33, 101]. Монокристалл формиата лития относится к орторомбической сингонии и имеет точечную группу симметрии mrnl. Таким образом, кристалл является оптически двуосным. Оптические оси лежат в кристаллографической плоскости [ZX], угол между оптическими осями, включающий ось X, составляет 120 и практически не меняется во всем видимом даипазоне спектра. Формиат лития обладает сложным колебательным спектром первого порядка, также присутствуют достаточно интенсивные линии второго порядка.
Спектры собственных колебаний решетки формиата лития проявляются в зависмости от поляризации падающего излучения, в работе [102] приведены осциляторные параметры для случаев ориентации вектора поляризации падающего излучения параллельно кристаллографическим осям:
Рассчитанные с помощью этих соотношений дисперсионные зависимости в интересующей нас ближней ИК-области для трех основных случаев ориентации вектора поляризации приведены на Рис. 17. Из приведенных зависимостей видно, что наибольшее количество колебаний с наибольшей амплитудой проявляется в случае, когда излучение поляризовано параллельно оси Z. Таким образом при экспериментальном исследовании эффекта трехфотонной интерференции в данной среде, предпочтительная геометрия рассеяния выглядит следующим образом: вектор поляризации холостой волны должен быть параллелен или составлять небольшой угол с осью Z, также как и вектор поляризации сигнальной волны (поскольку используется синхронизм типа I). Таким образом наиболее предпочтительной геометрией ориентации кристалла формиата лития для исследования в нелинейном интерферометре Маха-Цендера является следующая: волновой вектор лазерной накачки ориентирован вдоль оси X кристалла, вектор поляризации параллелен оси Y, треугольник синхронизма лежит в плоскости XZ, также как и векторы поляризации сигнальных и холостой волн; в обозначениях Порто: X(Y, Т)Х +- AZ .
Необходимо отметить, что так как кристалл формиата лития является двуосным, при расчетах необходимо учитывать не только анизотропию показателя преломления, но и анизотропию поглощения. Поскольку в нелинейном интерферометре Маха-Цендера рассеянное излучение имеет определенное угловое распределение и "засвечивает" некоторый диапазон углов (угол рассеяния сигнальной волны 65 обычно лежит в диапазоне 0-5, сопряженной холостой волны примерно 0-30)
Приведена дисперсия показателей преломления в кристалле формиата лития, рассчитанные по параметрам собственных колебаний, полученных в [102] для света, поляризованного вдоль основных кристаллографических осей. то в одном экспериментальном спектре содержится информация не только о значениях показателя преломления и коэффициента поглощения для одной выбранной ориентации, как в классических методах спектроскопии, но информация об анизотропных свойствах исследуемой среды в некотором диапазоне углов. На Рис. 18 приведен расчетный спектр трехфотонной интерференции в системе LiNbO - формиат лития - LiNbO .
Для расчета использовались следующие параметры: толщина нелинейных кристаллов LiNbOj 440 мкм, угол между нормалью к поверхности и оптической осью 62, полярные оси нелинейных кристаллов ориентированны противоположно. Толщина пластины формиата лития - 50 мкм, ориентация относительно волновых векторов взаимодействующих волн X(Y,Z)X + ISZ. На рисунке хорошо видна область сильного поглощения, определяемая в основном резонансом с частотой 3395 ст , а также искажения интерференционной картины в области более слабых и узких резонасных линий.
Отметим еще раз, что на данном расчетном спектре содержится информация о дисперсионных свойствах исследуемой среды в широком спектральном диапазоне, а также сведения об анизотропных характеристиках кристалла в интервале углов примерно 0- 30 в ближнем ИК диапазоне (сог), и 0- 5 в видимом (со,.).
Расчетный спектр трехфотонной интерференции в схеме Маха-Цендера с формиатом лития. Толщина пластины формиата лития - 50 мкм, ориентация относительно волновых векторов взаимодействующих волн X(Y,Z)X + AZ.
Толщина нелинейных кристаллов ниобата лития LiNbO - 400 мкм.
