Введение к работе
Актуальность темы
Генерацией суперконтинуума (СК) [1] называется оптическое нелинейное явление, заключающееся в уширении спектра светового импульса, причем ширина спектра может достигать нескольких октав. Важность исследования этого процесса связана с его применением в решении ряда фундаментальных и прикладных задач нелинейной оптики и нелинейной спектроскопии, микроскопии, оптической когерентной томографии, оптической метрологии, дистанционного анализа земной атмосферы. Благодаря появлению фотонно-кристаллических волокон (ФКВ) стало возможным генерировать СК, перекрывающий всю видимую часть спектрального диапазона и ближнюю часть ИК.
Генерация СК - сложный нелинейный волновой процесс, включающий в себя такие эффекты как фазовая самомодуляция (ФСМ), четырехволновые взаимодействия (ЧВВ), распад солитонов, вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), генерация дисперсионной волны.
В обычных оптических волокнах, применяемых в системах связи, наблюдение суперконтинуума затруднено тем, что плотность мощности в сердцевине волокна недостаточна для возникновения заметного нелинейного отклика, и приходится, например, перетягивать волокно до диаметра в несколько микрон или использовать волоконный жгут.
Фотонно-кристаллические волокна (ФКВ) представляют собой микроструктуру из стекла или кварца с периодической системой цилиндрических воздушных отверстий, ориентированных вдоль оси волокна [1]. Дефект структуры, заключающийся в отсутствии одного или нескольких воздушных отверстий, является сердцевиной ФКВ, а периодическая структура - оболочкой. От диаметра отверстий в ФКВ и отношения диаметра отверстий к их периоду существенно зависят такие его параметры, как коэффициент нелинейности 7 и постоянная распространения основной моды сердцевины (3{ш) (или дисперсия). Эти параметры влияют на распространение солитонов в ФКВ.
В обычных волокнах управление солитонами может осуществляться за счет модуляции геометрических параметров (диаметра) волокна.
В связи с перспективами возможности эффективного управления параметрами световых импульсов в ФКВ, в том числе генерацией СК, за счет продольной периодической модуляции параметров, легко реализуемой при изготовлении волокон, существует необходимость изучения влияния такой модуляции на процесс распространения импульсов.
Применение периодической модуляции анизотропии волокна позволяет эффективно управлять двулучепреломлением [2, 3, 4]. Изучение особенностей СК в ФКВ волокнах с модуляцией параметров с учетом поляризации также представляет собой актуальную задачу.
Известно, что ФКВ имеют волноводные свойства, заметно отличающиеся от обычных волокон. Для генерации СК используются волокна с большой нелинейностью, достигаемой при использованием ФКВ с малым диаметром сердцевины. Вследствие существования запрещенных зон в оболочке дисперсионная диаграмма для мод такого волокна достаточно сложно устроена.
Направляющее действие ФКВ со сплошной сердцевиной, связанное с полным внутренним отражением, рассматривалось ранее. Был обнаружен одномодовый режим при любых волновых числах, который осуществляется при малом значении коэффициента заполнения структуры воздухом. Однако не были рассмотрены волноводные эффекты в таком типе волокна, связанные с периодичностью оболочки волокна.
Как уже отмечалось, в обычных волокнах с неоднородными по длине параметрами возможна генерация импульсов со смещенной частотой. При возбуждении волокна последовательностью импульсов при прохождении определенной длины волокна импульсы, имеющие различные частоты, вследствие разницы групповых скоростей, могут сталкиваться. Этот эффект может использоваться для создания генераторов электромагнитных колебаний, работающих в терагерцовом диапазоне. В ФКВ возможности управления параметрами импульсов заметно шире, и, поэтому, представляет интерес исследование режимов, приводящих к генерации в ФКВ сталкивающихся импульсов со смещенными частотами.
Цели и задачи работы
Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию и численному моделированию спектральных и временных преобразований фемтосекундных лазерных импульсов при их распространении в фотонно-кристаллических волокнах с периодической по длине модуляцией параметров и изучению волноводных свойств фотонно-кристаллических волокон. Основными целями этого исследования являлись развитие физических представлений о процессе генерации СКи о волноводных свойствах ФКВ, а также поиск новых применений ФКВ. Для достижения этих целей в работе ставились следующие задачи:
Разработать теоретические и численные модели для расчета характеристик фотонно-кристаллических волокон, в том числе с переменными по длине параметрами, и моделирования процесса распространения фемтосекундных лазерных импульсов в таких волокнах;
Изучить особенности волноводных и дисперсионных свойств фотонно-кристаллических волокон со сплошной сердцевиной и периодической оболочкой, включая особенности перехода за „отсечку" высших мод и уточнение понятия „отсечки" для фотонно-кристаллических волокон;
Исследовать динамику фемтосекундных световых импульсов в фотонно-кристаллических волокнах с периодически модулированными по длине параметрами (диаметром, линейной анизотропией и скруткой);
Исследовать возможность получения в фотонно-кристаллических волокнах сталкивающихся импульсов с терагерцовой разностью частот.
Научная новизна работы
Впервые проведено исследование волноводных свойств двухмерных фотонно-кристаллических волноводных структур в областях, соответствующих „отсечке" высших мод, и показано, что в этих областях, тем не менее, возможно распространение направляемых волн.
Впервые исследована динамика фемтосекундных световых импульсов в фотонно-кристаллических волокнах с периодически модулированными по длине параметрами (диаметром и линейной анизотропией).
Впервые предложено использовать фотонно-кристаллические волокна для генерации терагерцового излучения с применением только одного фемтосекундного лазера.
Научная и практическая значимость работы
В процессе работы созданы или модифицированы программы, позволяющие решать большое число задач, связанных с фотонно-кристаллическими волокнами, начиная с расчета мод, дисперсии различных порядков и коэффициентов нелинейности до моделирования нелинейного распространения фемтосекундных световых импульсов, включая поляризационные явления. На основе этих программ возможно решение задач о проектировании различного рода устройств, основанных на ФКВ, для фотоники и других применений.
Результаты выполненных в диссертационной работе исследований можно использовать:
для разработки структуры волокна и постановки экспериментов по генерации С К в фотонно-кристаллических волокнах на основе халькогенидных стекол;
для создания генераторов "плоского"СК в области 1060 нм на основе волокон с периодической модуляцией;
для создания генераторов излучения ТГц диапазона на основе фотонно-кристаллических волокон и нелинейных кристаллов для выделения разностной частоты;
в учебном процессе при чтении специальных и общих курсов по специальностям и направлениям, связанным с фотоникой, телекоммуникациями и оптическими измерениями.
Работа выполнялась при поддержке РФФИ (гранты 06-02-17343а, 08-02-90007-Бел-а, и 09-02-00991 -а).
Достоверность результатов
Достоверность результатов данной работы определяется: адекватностью использованных исходных общепринятых уравнений поставленным задачам, сходимостью полученных численных результатов (например, при увеличении числа гармоник), совпадением полученных результатов с результатами других авторов в той части, в которой они должны быть одинаковыми, и с результатами, полученными другими численными методами.
Защищаемые положения
В фотонно-кристаллических диэлектрических волокнах со сплошной сердцевиной и периодической оболочкой, содержащей воздушные каналы, при отношениях диаметра отверстий к периоду структуры, больших, чем 0.65, область на дисперсионной диаграмме ниже линии „отсечки" содержит области существования высших направляемых мод сердцевины. Линия „отсечки" определяется как зависимость максимального эффективного показателя преломления волн оболочки от частоты.
Периодическая модуляция диаметра фотонно-кристаллического волокна, имеющего сплошную сердцевину, изменяя условия фазового согласования для дисперсионной волны и солитона, приводит к дополнительному спектральному уширению импульса и исчезновению провала между спектрами солитона и дисперсионной волны.
В фотонно-кристаллическом волокне со сплошной сердцевиной с периодической модуляцией эллиптичности отверстий или в скрученном волокне, разбегание импульсов уменьшается за счет чередования участков структуры с положительной и
отрицательной разностями групповых скоростей. Это приводит к заметному увеличению ширины спектра суперконтинуума по сравнению с волокном с постоянной эллиптичностью. Кроме этого, увеличение глубины модуляции параметра эллиптичности ведет к дополнительному уширению спектра и к уменьшению разбегания импульсов в ортогональных поляризациях.
4. В фотонно-кристаллическом волокне со сплошной сердцевиной, возбуждаемом двумя последовательными импульсами, существуют режимы, при которых сталкиваются импульсы, имеющие в момент столкновения разность частот в терагер-цевом диапазоне. Разность частот определяется амплитудами первого и второго импульса и временной задержкой между ними и может достигать десятков ТГц.
Кроме того, на защиту выносятся:
результаты численного моделирования нелинейного распространения фемтосекундных световых импульсов в фотонно-кристаллических волокнах с большой нелинейностью с учетом поляризационных эффектов.
Апробация работы
Результаты диссертационной работы были представлены на следующих всероссийских и международных конференциях: международная конференция „8th International Conference on Transparent Optical Networks - ICTON-2006", Nottingham (United Kingdom), 18-22 июня 2006; третья международная конференция „СТЕКЛОПРОГРЕСС-XXI", Саратов (Россия), 22-25 мая 2006; школа-конференция „Saratov Fall Meeting 06", Саратов, 26-29 сентября 2006; школа-конференция „Нелинейные дни в Саратове", Саратов, 1-2 ноября 2006; международная конференция „International Conference on Coherent and Nonlinear Optics - ICONO-2007", Минск (Беларусь), 28мая-2 июня 2007; школа-конференция „Saratov Fall Meeting 07", Саратов, 25-29 сентября 2007; „Всероссийская конференция по волоконной оптике ", Пермь, 10-12 октября 2007; международный семинар „Российский семинар по волоконным лазерам - Fiber Lasers-2008", Саратов, 1-4 апреля 2008; школа-конференция „Saratov Fall Meeting 08", Саратов, 23-26 сентября 2008; международная конференция „Laser Optics 2008", Санкт-Петербург, 23-28 июня 2008; школа-конференция „Saratov Fall Meeting 09", Саратов, 21-24 сентября 2009; школа-конференция для молодых ученых „Future in Light", Мец( Франция), 23-25 марта 2009; международный семинар „Российский семинар по волоконным лазерам - Fiber Lasers-2009", Уфа, 31 марта-2 апреля 2009; международная конференция „International Conference on Transparent Optical Networks - ICTON-2009", Понта Дель-гада (Португалия), 28 июня-2 июля 2009; международная конференция „European Conference on Lasers and Electro-Optics CLEO/Europe 2009", Мюнхен (ФРГ), 14-19 июня 2009; международный семинар „Theoretical and Computational Nano-Photonics TaCo-№-2009",БадХоннеф (ФРГ), 27-30 октября 2009.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых российских и международных журналах , рекомендованных ВАК, и 11 статей в сборниках трудов всероссийских и международных конференций.
Личный вклад соискателя
Все численные результаты получены лично автором. Обсуждение результатов проводилось автором при участии научного руководителя и соавторов работ. Автор выполнил модификацию и отладку ранее написанных программ, а также написал программы для решения задач о распространении импульсов с учетом поляризационных эффектов.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из Введения, трех глав и Заключения. Каждая из глав снабжена краткой аннотацией и содержит краткое заключение по главе. Диссертация изложена на 117 стр. текста, включая список использованных источников из 123 наименований на 15 стр. и 45 рисунков.
