Содержание к диссертации
Введение
Часть первая. Число в музыкальных трактатах XVII века 19
Глава 1. Источники числовых теорий XVII века 19
1.1. Античные представления о числе 20
1.2. Астрономические и астрологические влияния 25
1.3. Христианские аллегорические трактовки числа 28
1.4. Каббала 34
Глава 2. Число как отражение Мировой гармонии в трактатах–компендиумах о музыке
2.1. Роберт Фладд: от Храма музыки — к Мировому Монохорду 38
2.2. «Гармонии мира» Иоганна Кеплера: от Космического Кубка к Музыке сфер 57
2.3. Атаназиус Кирхер: 10 регистров Мирового Органа или Десятиструнник? 72
2.4. «Универсальная гармония» Марена Мерсенна 83
Глава 3. Число как фигура веры 94
3.1. Бонго и Шмидт: два образа веры — два подхода к числу
3.2. Веркмейстер: музыкальные структуры и библейская символика .102
Глава 4. Число как элемент игры: музыкальная каббала 111
4.1. «Игра в Каббалу» в жизни и поэзии XVII века .113
4.2 Трактаты Г. Ф. Харсдёрфера: описание числовых алфавитов 121
4.1. Об использовании «числовой каббалы» в музыке .129
Часть вторая. Число в клавирно-органной музыке XVII века .132
Основные проблемы анализа числовой символики в музыке XVII века .132
1. «Hexachordum Apollinis» Иоганна Пахельбеля: три ключа к гексахорду Аналитический очерк
2. «Математика веры» в хоральной фантазии Дитриха Букстехуде «Nun freut euch, lieben Christen g mein» BuxWV 210 157
3«Nova cyclopeias harmonica» из цикла «Apparatus musico organisticus»: «гармоническая кузница» Георга Муффата .175
Аналитический очерк
4. Пассакалия Букстехуде: музыка, число, мистика 191
Заключение 211
Литература
- Астрономические и астрологические влияния
- «Гармонии мира» Иоганна Кеплера: от Космического Кубка к Музыке сфер
- Веркмейстер: музыкальные структуры и библейская символика
- «Математика веры» в хоральной фантазии Дитриха Букстехуде «Nun freut euch, lieben Christen g mein» BuxWV 210
Введение к работе
Актуальность исследования
Числовая символика является одним из важнейших аспектов барочного мышления. Это явление, наблюдающееся не только в области музыки, но и в литературе, живописи, других сферах культуры барокко, имеет огромное количество слоев и смыслов. В данной работе музыкально-числовая символика рассматривается как важный элемент барочного «пансемиотизма» (У Эко), тенденции воспринимать мироздание как таинственную знаковую систему, а художественное произведение — как ее зашифрованную «аллегорию» (Т. Гравенхорст). Порой нам нелегко прочесть замыслы барочных творцов относительно «числовых шифров», так как происходит эклектическое смешение различных по происхождению значений чисел (идущих от пифагорейской космологии, христианской символики, каббалистических учений). Также в текстах барочной культуры бывает непросто разграничить, где автор использует сакральные числа с благоговейным мистическим трепетом, а где просто «играет» с древними символами.
Источниками сведений о символике числа в музыке выступают две обширные специфические области барочной музыкальной культуры: с одной стороны, трактаты того времени, с помощью чисел и числовых структур (во многих случаях — музыкального происхождения) систематизирующие представления о мире; с другой, — музыкальная практика, сочинения композиторов эпохи, в которых числовая символика проявляется весьма индивидуально и присутствует на разных структурных и смысловых уровнях.
К настоящему времени создан значительный корпус исследований, посвященных, преимущественно, частным проблемам барочной символики числа. Однако количество трудов, обобщающих две указанные области — музыкальную теорию и практику, — весьма невелико, несмотря на очевидную потребность в таковых. В отечественном музыкознании на
нынешний день не существует специального системного теоретического исследования числовой символики в музыке барокко.
Таким образом, предметом изучения нашей работы является феномен числовой символики в теории и практике западноевропейской музыкальной культуры XVII века.
Заметим, что ограничение исследования данными временными рамками произведено намеренно. Охватить материал всей эпохи барокко на настоящем этапе исследований не представлялось возможным. Музыка XVII столетия с точки зрения символики числовых структур, в отличие, например, от творчества И. С. Баха, изучена еще далеко не полно; в то же время, как показывает опыт, на ее материале можно успешно продемонстрировать всю проблематику рассматриваемой темы. В теоретической части диссертации произведен обзор наиболее значимых трудов — источников знаний о числовой символике; степень подробности их рассмотрения варьируется, исходя из задач работы и в связи с проблематикой последующих аналитических очерков. В то же время, в настоящем исследовании максимально ограничен круг изучаемых музыкальных произведений: в качестве материала анализа избраны четыре шедевра немецкой органной и клавирной музыки XVII столетия, числовая символика которых породила множество истолкований и вызвала дискуссии в научной литературе. Благодаря такому ограничению вопросы числовой символики в музыкальной композиции рассматриваются всесторонне, предлагается собственная точка зрения на широко обсуждаемые проблемы.
Материалами исследования стали:
1. барочные трактаты, среди которых есть и специально посвященные музыке («Парадоксальные рассуждения о музыке» и «Занимательное руководство по музыкальной математике» Андреаса Веркмейстера, «Универсальная музургия» Атаназиуса Кирхера, «Гармонии мира» Иоганна Кеплера, «Универсальная гармония» Марена Мерсенна), и
затрагивающие музыку среди других тем («История двух космосов» Роберта Фладда, «Физико-математические наслаждения» Георга-Филиппа Харсдёрфера), и излагающие учение о числе и числовой символике вне какого-либо музыкального контекста («Таинства чисел» Пьетро Бонго, «Библейский математик» Якоба Иоганна Шмидта). 2. Органно-клавирные произведения, представляющие особый интерес с точки зрения числовой символики: Хоральная фантазия Дитриха Букстехуде «Nun freut euch, lieben Christen g'mein» BuxWV 210 и его же Пассакалья BuxWV 161, цикл «Hexachordum Apollinis» Иоганна Пахельбеля и «Nova cyclopeias harmonica» из цикла «Apparatus musico-organisticus» Георга Муффата.
Цель данной диссертационной работы заключается в осуществлении комплексного исследования числовой символики в музыкальной культуре XVII века. Раскрывая индивидуальный замысел отдельных музыкально-теоретических концепций и шедевров органно-клавирной музыки, мы стремимся выявить специфические особенности барочной музыкальной культуры, установить роль числа как одного из ее важнейших факторов, зафиксировать те представления и ходы мысли, которые, будучи лишь отчасти отражены в трактатах эпохи, определяли ментально сть барочных философов и богословов, ученых и деятелей искусства.
Исходя из сформулированной выше цели, определяются следующие исследовательские задачи:
выявить источники барочных числовых теорий; на их основе попытаться систематизировать числовые представления в музыкальной теории XVII века;
обращаясь к научным первоисточникам — текстам трактатов, и анализируя те их фрагменты, которые касаются непосредственно музыкального числа и числовой символики, найти общность и различия в подходе к числу у разных авторов;
на основе критического отношения к существующим исследованиям выработать методологические основы анализа сочинений с точки зрения числовой символики, позволяющие отделить гипотезы, претендующие на высокую степень достоверности, от явно ошибочных истолкований;
провести собственные анализы органно-клавирных сочинений XVII века: познакомить читателя уже с существующими их трактовками и предложить свои варианты интерпретации этих произведений с позиции числовой символики.
Методологическая основа исследования
Так как материалами нашего труда являются два самостоятельных пласта барочной культуры — теоретический и практический, в работе применен комплексный метод исследования, сочетающий в себе культурологический, исторический и аналитический аспекты.
Прежде всего, необходимость раскрытия исторического генезиса барочной числовой символики, описания источников числовых теорий диктует применение исторического метода. Отражением этого метода является источниковедческая база диссертации, которая включает в себя, с одной стороны, старинные трактаты, с другой, — факсимильные издания, автографы барочной музыки, составляющие гарантированную текстовую основу для анализа музыкальных сочинений.
Анализы старинных текстов опираются на другие традиционные для исследований истории культуры методологические принципы:
нахождение связи трактатов разных авторов между собой, определение характера взаимовлияний {сравнительно-типологический метод);
рассмотрение числовых концепций ученых XVII века в контексте
целостной интерпретации их взглядов и известных культурологических
характеристик барокко («переходность» эпохи, полигисторичность,
энциклопедизм, пансемиотизм, эмблематичность, эклектичность,
полисемантизм; герменевтический метод);
подразделение трактатов на несколько групп, исходя из описания источников числовых теорий и выделения приоритетных моментов в учение о числе каждого мыслителя {метод обобщения):
трактаты-компендиумы, в которых преобладают космологические, пифагорейские интерпретации символики чисел;
трактаты, в которых числа становятся «фигурами» христианской веры;
3) трактаты и тексты, описывающие каббалистические методы
оперирования числами.
Огромное значение в выработке методологических основ первой части работы для нас имели уже существующие труды современных ученых, посвященные описанию и интерпретации трактатов XVII века, — Д. Бартона, К. Митчелла, Б. Стефенсона, Е. Аршамбо, Б. Беннет, Э. Хоегберг, Э. Бианки, Р. Насонова, Т. Исуповой, 3. Глядешкиной и др.
Для анализа музыкальных сочинений с позиции числовой символики в качестве основного методологического принципа предлагается следующее положение: анализ музыкального сочинения с точки зрения числа должен осуществляться только в контексте музыкального целого, в связи с другими средствами музыкальной композиции. С этой методологической установкой связаны и другие, почерпнутые нами из аналитических трудов (Т. Гравенхорст, П. Ки, У Майер, С. Аккерт, Р. Татлоу, А. Милка и др.):
исследование должно носить дедуктивный характер — двигаться от общего к частному (Т. Гравенхорст). В анализе числовых элементов следует идти от композиционного уровня к синтаксическому, затрагивая проявления числа на различных этапах этого пути и приводя числовые элементы в систему.
каждый символ обычно преподносится одновременно на уровне разных слоев музыкальной выразительности; так из множества числовых символов отбирается не тот, который действует «сам
по себе», а тот, который находится в гармоничном взаимоотношении с другими «носителями» смысла (А. Милка).
3. Случаи, располагающие к «аллегорической интерпретации», надо искать, прежде всего, в произведениях, где числа отмечены самими композиторами (Т. Гравенхорст). Имеются в виду, разумеется, автографы барочной музыки (в которых могут быть подсчитаны количество тактов, вариаций в остинатной форме, голосов в клавирных пьесах, повторяющихся мотивных фигур и пр.). Особое внимание следует обращать на «ошибки» композиторов, сделанные иногда намеренно, с целью привлечь внимание к тому месту, где они находятся (Т. Гравенхорст, А. Милка).
Выделим несколько важных методологических проблем: 1.стоит ли отделять подсчет от интерпретации?
Большинство ученых, обращающихся к методологии анализа сочинений с точки зрения числовых символических структур (Аккерт, Гравенхорст), утверждают, что исследователь должен сначала считать — и лишь затем интерпретировать. Однако, согласно основному методологическому положению нашего подхода к анализу сочинений, числовая символика, как один из самых потаенных уровней смысла произведения, может открываться только в процессе всесторонней интерпретации, в том числе анализа музыкальных структур сочинения. 2. каким образом согласовать результаты изучения музыкальной теории и музыкальной практики?
Безусловно, ценна идея составления «числовых словарей», в которых относительно каждого числа подбираются цитаты-выдержки из разных трактатов (Гравенхорст; Майер, Сантрап). Но, во-первых, нужно учитывать, что зачастую символика того или иного числа имеет смысл только в контексте целостной символической системы данного автора. Во-вторых, подобные «словари» не могут подсказать, какое из многочисленных значений каждого числа выбрать для символической интерпретации музыки.
Важно, тщательно изучая барочные музыкально-теоретические трактаты (от чего якобы освобождают «словари» нерадивых исследователей), понять язык культуры того далекого времени и по возможности научиться пользоваться им, как бы это делал образованный человек эпохи барокко. Барочное мышление и есть то, что объединяет и теорию, и практику Символические интерпретации, однако, всегда останутся гипотезами, каким бы убедительным анализом музыки и знанием барочной ментально сти ни были они подкреплены, так как сам музыкальный текст по своей природе не может давать прямых указаний на числовую символику В связи с этим наши методологические изыскания призваны помочь отделить «научные» гипотезы от «околонаучных».
Научная новизна исследования
Впервые в отечественной науке предлагается опыт комплексного осмысления роли числовой символики в западноевропейской музыкальной культуре XVII века. В рамках исследования:
рассмотрен широкий круг музыкально-теоретических трактатов барокко; обобщены данные научных работ, касающихся функционирования числа в музыкальной культуре XVII веке. Труды ряда авторов (Фладд, Бонго, Харсдерфёр, Шмидт) анализируются в российской музыкальной науке впервые; остальные (Кирхер, Кеплер, Мерсенн, Веркмейстер) впервые подробно исследованы с позиции музыкального числа;
произведена выработка методологии рассмотрения проблемы числа в музыкально-теоретических трактатах эпохи и методических принципов анализа произведений XVII века с точки зрения числовой символики;
выделено четыре «отправных пункта» бытования числа в XVII веке; произведено описание исторических моделей барочных числовых теорий — античные космологические представления, христианская символика, каббалистическая нумерология и астрономическая символика.
предложены самостоятельные интерпретации отдельных органно-клавирных сочинений с точки зрения числовых структур и их символики; на их примере отмечены различные аспекты числовой символики в музыке XVII века.
Практическая значимость работы
Работа обращена, в первую очередь, к специалистам: музыковедам, искусствоведам, исследователям барочной культуры. Также она представляет интерес для широкого круга читателей — любителей и исполнителей барочной музыки. Последним число-символические интерпретации помогут найти художественный образ, индивидуальность в трактовке включенного в программу сочинения.
Материалы и результаты диссертации могут быть использованы в курсах лекций по истории зарубежной музыки, истории клавесинного и органного искусства, анализу музыкальных произведений, истории мировой художественной культуры, эстетике.
Апробация работы
Диссертация обсуждалась на кафедре теории и истории исполнительского искусства Казанской государственной консерватории (академии) им. Н. Г. Жиганова и была рекомендована к защите.
Основные идеи работы были изложены в публикациях, а также представлены в докладах на тему ««К вопросу о методологии анализа числовой символики барочных музыкальных сочинений» и «Три музыки XVII века» (совместно с Д. Ушаковым), прочитанных на международной научно-практической конференции «Искусство и образование в современном мире» (20 октября 2011 года, Тюменская государственная академия культуры, искусств и социальных технологий). Также прочитаны лекции на тему «Числовая символика музыки барокко» на курсах переподготовки и повышения квалификации педагогов ДМШ в Тюменской Академии Искусств и Культуры (ноябрь 20 10).
Структура и объем работы
Основной текст диссертации (всего 282 страницы) состоит из введения, двух частей и заключения. Первая часть работы делится на четыре главы, вторая включает в себя четыре аналитических очерка органно-клавирных сочинений XVII века. В связи со спецификой диссертации список литературы состоит из двух разделов: первый содержит барочные трактаты, источники данного исследования, второй — современную научную литературу (279 наименований). В приложении к работе помещены таблица «Библейская трактовка простых чисел И. Шмидтом» и две схемы, связанные с анализом хоральной фантазии Д. Букстехуде.
Астрономические и астрологические влияния
Античные представления о числовой гармонии, музыке сфер, то есть о музыкально-математическом устройстве космоса, можно считать одним из основных источников барочных учений о числе и музыке.
Универсальным принципом бытия в античной философии выступает идея о том, что мир устроен гармонично, в соответствии с некоторым законом, Логосом, который и есть Число. Концепцию гармонии сфер принято ассоциировать с именем Пифагора (VI в. до н.э.), фигура которого сегодня представляется скорее мифологической, чем реальной10.
Согласно легенде, Пифагору принадлежит открытие закона, связывающего первые четыре натуральных числа и совершенные консонансы в музыке. Ключом к этому открытию стал простейший музыкальный инструмент — монохорд (первое упоминание о нем встречаем у Никомаха из Гераса, II в. н. э.). Он представлял собой деревянный ящик, на котором была натянута струна; по струне двигалась подставка, позволяющая делить ее на определенные части. Обнаружилось, что половина струны звучала на октаву выше, чем вся струна (2:1); пропорция квинты оказалась равной 3:2; кварты — 4:3. Подобная гармония подтверждалась пифагорейцами и в опытах со звуками, издаваемыми сосудами, которые были заполнены водой в разных пропорциях, в перестуках кузнечных молотов разного веса. Но самое главное состоит в том, что открытые с помощью музыкальных звуков пропорции были перенесены на всю созерцаемую древними философами систему мироздания. Пифагорейцы полагали, что и небесные сферы звучат совершенными консонансами. Если издаваемый Землей тон принять за основной (1), то сфера Луны звучала в тон кварты (4/3), сфера Солнца — квинты (3/2), а сфера звезд и планет — октавы (2/1).
Платон в «Тимее» развивает уже более сложную теорию — небесного гептахорда: семи подвижных сфер, на которых вокруг неподвижной Земли вращаются семь планет — Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер и Сатурн. Если Луну принять за 1, а Солнце за 2, то расстояние от Луны до Солнца равняется октаве. За Солнцем движется Венера, их отношение равно квинте; отношение между Меркурием и Венерой есть кварта, между Марсом и Меркурием — октава, между Юпитером и Марсом — один тон, между Сатурном и Юпитером — октава и большая секста. Таким образом, весь небесный семиструнник охватывает отношения тонов 1:2:3:4:8:9:27, то есть четыре октавы и большую сексту [Античная музыкальная эстетика 1960, 44].
В сочинении Боэция «О музыкальном установлении» [Boetius 1867, I, 27] описаны две существующие системы соотнесения определенных планет и нот звукоряда11, причем в этих двух системах, в соответствии с представлениями тогдашней астрономии, сходен порядок небесных тел, но избрана разная точка отсчета.
Первая, как предполагает Евгений Герцман [Герцман, 2006, 314], принадлежит Никомаху (так как почти полностью совпадает с данной им в «Руководстве по гармонике»): концепции Музыки сфер и ее развитии см. подробнее: [Haar 1961; Meyer-Baer 1970; Schmidt 1974; Godwin 1995; James 1995; Герцман 2006; Блажевич 2008; Копейкин, 2011]. А. Ф. Лосев писал, что звуковысотные системы Платона, равно как и других античных авторов, ни в коем случае не следует уподоблять современной тональной системе (и тем более не следует соотносить их буквально): «“Кварта”, “квинта” и так далее не есть наши кварта и квинта, при нашей темперации, но — умно-интуитивная структура определенным образом взаимоотносящихся сфер неоднородного времени и движения. Разная высотность звука есть разная сгущенность, разная интенсивность временных функций той или иной космической сферы» [Лосев 2000, 34]. Таким образом, теория музыки сфер представляет, прежде всего, абстрактную ипостась числа, ведь числа, описывающие Гармонию Мира, — самые что ни на есть абсолютные.
Но, несмотря на изначально онтологическое понимание Числа как Мировой Гармонии, пифагорейское число — конкретное, вещественное [Музыкально-теоретические системы 2006, 55]. Не случайно Пифагор считал, что «музыка сфер» — не только абстрактная математическая система: ее можно услышать, и, по рассказам, он сам мог этого достичь. В пользу этого говорит еще и тот факт, что числа пифагорейцы изображали в виде геометрических, то есть материальных фигур. Знаменитая тетрактида слагалась греками из десяти камушков, в виде пирамид-треугольников с равными сторонами, чтобы подтвердить таинственную связь первых четырех чисел с числом десять. Геометрическая фигура единицы — точка; двойка — линия, символизирующая движение и изменчивость; «тройка» — плоскость, определяющаяся тремя точками, — треугольник; «четверка» — объемная фигура, «простейшая пирамида».
И в то же время античная теория чисел давала уникальную возможность — не расставаться с символической трактовкой числа. Так, за каждым из чисел пифагорейской «тетрактиды» стояло много символических смыслов: 1 — Единое, начало, символ Божества; 2 — двойственное разделение, противоречие; 3 — восстановленное равновесие: гармония содержит начало, середину и конец; 4 — «четверица» или тетрактида: священная формула, с которой связывались законы Высшей Гармонии, божественное равновесие. В сумме первые четыре числа составляли 10 — «число высшее у пифагорейцев, выражавшее собой “ВСЕ”, из которого проистекает все остальное»12. Истоки будущего символического понимания числа и в «эйдетическом» числе Платона, его учении о Мировом Числе. Лосев подчеркивал, что «число-идея» Платона противостояло «числу-вещи» Пифагора: «Число Платона — есть Мысль, то, что непостижимо в чувственном мире, он явно разграничивает число и вещь» (см. подробнее: [Коломиец 2006, 39–40, 208–209]).
«Гармонии мира» Иоганна Кеплера: от Космического Кубка к Музыке сфер
Таким образом, элементы символизации проникают у Кеплера уже в «абстрактную» «музыкальную геометрию».
Мышление Кеплера было близко учению Беме de signatura rerum («о знаке вещей»)59, согласно которому Бог сообщает о внутренней сущности вещей через внешнюю форму. Так, наиболее подходящим образом для того, чтобы представить сущность Бога, Кеплер считал трехмерную сферу. Еще в «Космографической тайне»» он писал: «Образ триединого бога есть сферическая поверхность, а именно: Бог-Отец в центре, Бог-Сын — на поверхности, и Святой Дух — в симметричном отношении между центром и описанной вокруг него сферической поверхностью» [Kepler 1619, 122]. Параллельно, в Третьей книге «Гармоний Мира» Кеплер упоминает распространенную идею музыкальной теории XVII века — Трезвучия как символа Троицы.
Однако, несмотря на присутствие «троичности» в кеплеровском мировоззрении, традиционную числовую символику он практически не использует. В начале Третьей книги «Гармоний мира», представляющей собой историческое введение в теорию интервалов, Кеплер не обходит вниманием символику пифагорейской тетрактиды [Kepler 1619, 131]. Но само число 4 лишено у Кеплера символического характера, в отличие, например, от Фладда, которой понимал четверицу как число света и материи [Ammann 1967, 211]. Тем не менее,
Кеплеру, как лютеранину, необходим был именно знак, наглядное представление того, как сотворен Мир60. Этим надмирным знаком стало как раз число в рамках идеи Мировой Гармонии, выраженное в виде музыки сфер и связанной с ней идеей «золотой пропорции». Первое краткое определение золотой пропорции Кеплер дает уже в Первой книге (определение 26): «Сегодня разделение и пропорция определяются как божественная, из-за чудесной природы этого разделения и многообразия интересных возможностей, важная из которых – всегда остается неизменной: когда большая часть прибавляется к следующей, то составная линия вновь делится подобным образом, и часть, которая была бльшей частью становится меньшей частью получившегося составного целого, а первоначальная целая линия становится бльшей частью получившейся составной линии [Kepler 1619, 16]. Через весь трактат проходит идея о Золотой пропорции: в дальнейшем
Кеплер говорит, что ее невозможно выразить с помощью конкретных чисел, но, к идеальной Золотой пропорции помогает приблизиться принцип ряда Фибоначчи: как известно, каждый следующий член этого числового ряда равен сумме двух предыдущих: 1, 2, 3, 5, 8… (1+2=3, 2+3=5, 5+3=8….)61.
Кеплер называет пропорцию Божественной, символ Божественного он видит в бесконечности деления пропорции золотого сечения, «золотая пропорция» позволяет бесконечно делить все на более и более мелкие части, а появление этих все более мелких частей, по Кеплеру, скрыто символизирует Творение.
Центральная тема Кеплера, в которой отразилось музыкальное число во всех ипостасях, высшее его проявление — это мировая музыка (musica mundana), музыка сфер. К ней Кеплер приходит в V книге своих «Гармоний мира», которая О связи воззрений Кеплера с лютеранским учением см. подробнее: [Hendrickson 2005, 71-78]
Отдельно золотой пропорции посвящено начало Пятой книги «Гармоний мира» (см. подробнее [Vezutto 2008;
Power 2001]). по музыкально-философскому наполнению может сравниться с «Декахордом» «Универсальной Музургии» Кирхера. Число, воплощающее движение небесных тел, явилось Кеплеру, как глубоко религиозному человеку, воплощением Бога, инструментом познания Божественного.
Небесная музыка, которая в более ранние эпохи, да еще и у современников Кеплера (например, у Мерсенна; см. далее), была воплощением абсолютного музыкального числа62, приобретает вполне конкретное воплощение в виде звуков, записанных на нотном стане. Ее нельзя услышать в привычной обстановке (сделать это можно только находясь на Солнце, по мнению ученого63), но она постижима умственно (подробнее см. [Walker 1967; Stephenson, 1994]). Во-первых, музыка сфер может существовать как гамма: пользуясь открытыми ко времени написания «Гармонии» Первым и Вторым законами64, которые гласят об эллиптическом движении планет и неравномерности их вращения65, Кеплер сравнивает скорости планет в точках афелия и перигелия по отношению к Солнцу, и приходит к выводу, что эти соотношения близки музыкальным. Например, гипотетически, находясь на Солнце и измеряя время движения Сатурна, мы бы заметили, что в течение дня он движется со скоростью 1 мин. и 46 сек. в афелии и 2 мин. и 15 сек. в перигелии. Упростив эту пропорцию, мы получим 4:5 (то есть пропорцию большой терции). Таким образом, оказывается, что орбита Сатурна подчинена тому же правилу движения, что и звуки большой терции.
Веркмейстер: музыкальные структуры и библейская символика
Аккерт в своем труде «Числовые структуры в органной музыке Букстехуде» «объективно», статистическим методом подсчитывает числовые элементы, находит key number каждого сочинения [Ackert 1979, 18]. При этом он просто констатирует, что определенные числа играют центральную роль в композициях Букстехуде, не делая никаких выводов о предполагаемом их символическом значении, что придает его выкладкам крайне умозрительный характер.
В связи с теорией key numbers Аккерта возникает еще один вопрос, возможно ли существование key numbers на уровне творчества композитора? В свете этого вопроса Гравенхорст определяет (хотя и ставит это положение на последнее место) еще и такой методологический принцип: «найденные структурные принципы и числовые применения необходимо сравнить в различных сочинениях композиторов эпохи». Действительно, чтобы делать глобальные обобщения, надо досконально изучить творчество композитора с этой точки зрения, причем, не только одну его область, как это сделал Аккерт (анализирующий только органные сочинения), а все жанры. Совершенно очевидно, что, пока таких фундаментальных исследований не проводится, говорить о существовании «ключевых чисел» у определенных авторов, и тем более, для всей эпохи, представляется проблематичным.
При этом некоторые наблюдения Аккерта весьма интересны: по его мнению, одна из излюбленных нумерологических техник Букстехуде — отношения между двумя и более параметрами фуги: например, число тактов, составляющих фугу; число тактов в ее экспозиции; число нот темы или противосложения; число долей, которые они занимают; их диапазон и количество появлений темы или противосложения [Ackert 1979, 17]. В двух примерах эта техника выражена наиболее ярко: так, канцона d-moll BuxWV 168 состоит из трех фуг, темы которых интонационно связаны друг с другом. Тема первой фуги состоит из 14 нот (число нот Аккерт определяет последующими проведениями темы, так как первое — с выписанной орнаментацией) и появляется 14 раз; тема второй фуги, состоящая из 11 нот, появляется, соответственно, 11 раз; наконец, третья фуга состоит из 10 нот и проводится 10 раз. Тот же принцип соблюдается в фуге BuxWV 176, состоящей из собственно фуги, импровизированной интерлюдии, фугетты и финальной фуги-жиги. Темы первой фуги имеет диапазон октавы и появляется 8 раз, тема фугетты — диапазон сексты и появляется 6 раз в своем оригинальном виде, а тема финальной фуги имеет диапазон ноны и проводится 9 раз в первоначальном виде.
В своих изысканиях Аккерт часто пользуется техникой крестосложения и крестоумножения, основываясь на ее «историчности». В частности, он перечисляет 12 правил обращения с числами из работы Хайнца Майера по средневековой нумерологии [Meyer 1975]. Второе из них: «Каждое число может пониматься как сумма двух или более слагаемых или произведение — двух или более множителей». Подобная вольная арифметическая обработка чисел как раз и вызвала скепсис Ульриха Майера [Meyer U. 1979-1; Meyer U. 1979-2; Meyer U.1981]. В первой части исследования мы уже подчеркивали, что пользуясь такими числовыми операциями, можно как угодно умозрительно истолковать число и в любой пьесе обнаружить любую числовую символику, гораздо более говоря при этом о фантазии исследователя, чем об авторском замысле.
Наша задача — как раз такой умозрительности избежать и не столько рассказать о числовой символике (на эту тему написано много и подробно), сколько вернуть анализу этой символики музыкальный смысл. В числе прочих, мы будем учитывать и три аналитических принципа, сформулированных на основе наработанного западными исследователями опыта, Анатолием Милкой [Милка 2009, 380-400]; отчасти, они пересекаются с идеями Гравенхорста, изложенными нами выше. Заметим, что эти принципы касаются не только числовой символики, но и любой другой: Милка называет их «принципами отбора элементов», помогающими слушателю при восприятии барочного сочинения выбирать именно те элементы, которые являются носителями какого-либо символа.
Первый принцип multiplicatio («умножение символа») основан на следующем положении: каждый символ преподносится одновременно на уровне разных слоев музыкальной выразительности; так из множества числовых символов мы отбираем не тот, который действует «сам по себе», а находится в гармоничном взаимоотношении с другими «носителями» смысла. Например, передача символа креста может производиться одновременно с помощью диеза, мотива креста и числового символа 4. [Милка 2009, 381].
Истоки второго принципа segregatio («выделение данного элемента так, чтобы он был особым в ряду остальных» [там же, 386]) исследователь видит в каббалистических методах (например, разделение слова, выделение его более крупным (или иным) шрифтом или цветом, акростих и т.п.). В музыке segregatio может проявляться как появление какой-либо последовательности «белых» нот на фоне «черных» (и наоборот): например, во второй части из «Музыкального приношения» Баха — мотив двукратно проводится белыми нотами (половинными), на фоне движения черных (шестнадцатых).
Наконец, как особый случай, Милка выделяет уже знакомый нам по Гравенхорсту прием: намеренное совершение ошибки с целью привлечь внимание к этому месту, где она находится. Этот третий принцип Милка называет lapsus linguare («грамматическая ошибка»). Причем, как отмечает ученый, эти ошибки появлялись в местах, где их обычно не бывает — например, на обложках сочинений (подобная «опечатка» окажется и на титульном листе первого издания «Гексахорда Аполлона», о котором речь пойдет далее).148
«Математика веры» в хоральной фантазии Дитриха Букстехуде «Nun freut euch, lieben Christen g mein» BuxWV 210
Буттштедт говорит здесь практически то же самое, что и Царлино: мажорное и минорное трезвучия — основа музыки и вечной гармонии. У Муффата и в самом деле как будто слышны закономерные смены ut-mi-sol на re-fa-la и обратно, и из этих смен на наших глазах образуется Гармония (портрет которой — Ария).
И не случайно cyclopos и cyclos — однокоренные слова. У Муффата мы видим, как (опять же, в силу аллюзии — ведь именно об Аллюзии сам автор написал в нотах) nova CYCLOPEias превращается в nova enCYCLOPEdia harmonica, новая циклопея становится новой энциклопедией – фактически, энциклопедией новой музыкальной парадигмы. Циклопы у Муффата куют новую гармонию, то есть, собственно Новую Музыку.
Аналитический очерк 4. Пассакалия Букстехуде: музыка, число, мистика Пассакалия ре минор Дитриха Букстехуде (BuxWV 161) принадлежит к числу наиболее известных и исполняемых сочинений в репертуаре современного органиста. Всякий, кто берется представить его на концертной эстраде, не может не ощутить (может быть, даже не задумываясь о том специально), что произведение это уникальное, полное тайн. Пассакалия — самое крупное и художественно совершенное из сочинений Букстехуде, написанных в жанре вариаций на basso ostinato, и, как справедливо указывает М. Насонова, обращение к данному жанру заметно выделяет наследие этого композитора на фоне творчества его коллег — органистов северонемецкой школы эпохи Барокко200. Также перу Букстехуде принадлежат две чаконы, до минор и ми минор (BuxWV 159, 160); оригинальное обозначение Ciaccona несут также четыре кантаты мастера (BuxWV 57, 69, 70, 92)201. Техника basso ostinato широко используется и в «свободных композициях»: в заключительных частях органных прелюдий BuxWV 137 (C-dur) и BuxWV 148 (g-moll), во вступительном разделе прелюдии BuxWV 149 (g-moll), практически в каждой из двух опусов камерных сонат Букстехуде.
Напрашивается мысль о том, что использование остинатной техники у Букстехуде связано не только с формальной стороной творчества великого композитора, но и с тем смыслом, который он вкладывал в свои сочинения. Во втором аналитическом очерке мы рассматривали связь числа и слова на примере хоральной фантазии Букстехуде. Организуя свои крупные инструментальные произведения, не связанные со словесным текстом, он вполне мог «зашифровать» в их конструкции определенные философские и космологические представления, что было распространенной практикой в его эпоху.
Речь идет, прежде всего, о характерной для язычества, в частности античного, идее о цикличности развития мировых процессов, которую легко можно связать с остинатной техникой, то есть с повторением одной и той же музыкальной темы, ее постоянным возвращением «на круги своя»202. В культуре XVII века сосуществовали и в ряде случаев сочетались друг с другом две парадигмы течения времени: с одной стороны, представление о круговороте вечного космоса (прежде всего, в таком влиятельном интеллектуальном течении, как платонически окрашенная астрология), с другой, — усилившиеся эсхатологические настроения, генетически присущие христианству. XVII век в Западной Европе — трагическая эпоха; он существенно превзошел предыдущие по количеству смертей от войн, голода и чумы. Осознание конечности человеческой жизни стало особенно острым; в воздухе витало предчувствие конца света.
Естественно, это не могло не отразиться и в барочной музыке. Сейчас уже не вызывает сомнений интерес Букстехуде к астрономическим процессам, не могли мимо него пройти и эсхатологические настроения современников204. Заметим, что «циклизм» остинатных вариаций получает у него двоякую трактовку. В обеих соль минорных органных прелюдиях (появляясь в разных разделах, но оба раза — в кульминациях) она звучит почти что по-баховски: трагически, как символ непреложной истины, символ смерти. Наоборот, целиком остинатные сочинения Букстехуде (будучи также написаны в миноре) не производят подобного эффекта — скорее, своим течением они отражают космический порядок, в рамках музыкальной композиции связанный, главным образом, с имманентной числовой упорядоченностью формы.
Таким образом, трактовка остинатных органных композиций Букстехуде, и прежде всего, знаменитой Пассакалии, неизбежно направляет исследователей к вопросу об их числовой конструкции. Наличие таковой в этом произведении не подвергают сомнению даже принципиальные противники поисков числовой символики в музыке Барокко: тема из семи нот проводится в Пассакалие ровно семь раз в каждом из четырех разделов, обрамляющихся тонально (d-F-a-d). Причем, это только «видимые» нами числа: вместе с ними музыковеды находят в этом сочинении и другие — например, 28 (7x4) (общее количество проведений темы), 11 (сумма двух основных «ключевых» чисел (7+4=11) и одновременно количество нетематических тактов), 49 (72) (количество басовых нот в каждом разделе205) и т.д. В своей работе мы уже не раз выражали недоверие категоричному утверждению Стефена Аккерта, будто пропорции в сочинениях
