Введение к работе
Актуальность темы Минеральные индивиды образуют в природе
агрегаты, в том числе сложные - горные породы и руды. Фундаментальное понятие структуры для минеральных агрегатов, в особенности сложных, строго не определено. Тем самым анализ их многообразия не поставлен на теоретическую основу. Известны подходы, физически обосновывающие оптимальную конституцию минеральных агрегатов. Реальные - полиминеральные и незакономерные - агрегаты тоже должны найти свое место в рамках некоторой общей математической концепции, совместимой с физическими представлениями.
На необходимость таковой впервые указал К.Ф.Науманн (1859) в "законе агрегации минеральных индивидов", лишь недавно возвращенном в научный обиход Н.П.Юшкиным (1984). На рубеже веков А.Харкер (1895) заметил, что принятую генетическую систематику горных пород следует рассматривать как удобное соглашение, но не как структурный принцип, который еще должен быть найден в петрологии. Наконец, В.И.Вернадский (1938) говорил о горной породе как одном из пространств земной реальности. Разработку последовательного теоретического представления о минеральном агрегате как пространстве следует считать сколь классической, столь и актуальной проблемой минералогии.
Целью исследования является создание последовательного представления о минеральном агрегате как пространстве, специфика которого обусловлена разнообразием слагающих его элементов и их отношений. Оно должно исходить из физически очевидного представления о минеральном агрегате как агрегате минеральных индивидов, подводить основание под поиски иерархически более крупных элементов в сложных минеральных агрегатах и открывать новые возможности их количественного описання.
Задачи исследовании: (і) Разработка систематики и номенклатуры
минеральных серий, («) Разработка систематики и номенклатуры комбинаторных типов минеральных зерен. (/;'/') Определение минерального агрегата как топологического пространства и исследование вопроса о его допустимых топологиях, поиск естественной метрики с проверкой аксиоматики метрического пространства, (iv) Адаптация теории коварнацнй пространственно распределенных случайных функций и процедуры индикаторного крайгинга к оцениванию упорядоченности минерального агрегата, (v) Общее определение структуры агрегата как инварианта относительно преобразований его топологии и частичная реализация подхода средствами теории квадратичных форм.
Научная попиша Все развиваемые автором подходы являются оригинальными. Общим методическим приемом для решения двух первых задач является систематика минеральных серий и полиэдров не в виде классификаций,
основанных на (рефлексивных, симметричных и транзитивных) отношениях эквивалентности, а в виде структур с (рефлексивными, антисимметричными и транзитивными) отношениями порядка.
Вопрос о допустимых топологиях и метриках минерального агрегата поставлен в диссертации впервые. Результат о фундаментальном значении дискретной топологии и дискретной метрики, заданной в се базе, вполне оригинален. Также впервые для описания организации сложных агрегатов адаптированы теория коварнацнй случайных функций и процедура индикаторного краигинга. Определение структуры агрегата как инварианта относительно общего преобразования топологии является авторским. Оно возникло в результате переработки подхода, используемого в кристаллографии и минералогии для описания самых разных обьектов средствами теории симметрии.
Практическое значение Исследование имеет теоретический характер. Но некоторые результаты уже сегодня могут иметь практическое значение. Так, показано, что большая часть многообразия минеральных полиэдров образована непростыми формами. Известно, что такие зерна создают очага энергетической неустойчивости в полиэдрических структурах металлов и сплавов. Предложенная систематика непростых полиэдров является одновременно систематикой нарушений полиэдрических структур. Статистический анализ минеральных срастаний и следующая из него систематика петрографических структур могут быть использованы при изучении технологических свойств горных пород и руд.
Структура и объем работы Диссертация содержит предисловие, введение,
