Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Обзор существующих физических эффектов, методов и средств измерения напряженности электрического поля 19
1.1 Состояние проблемы измерения параметров электрических полей 19
1.2 Обзор физических эффектов, принципиально возможных для построения датчиков напряженности ЭП 24
1.3 Обзор существующих методов измерения напряженности переменного электрического поля 31
1.4 Обзор существующих средств измерения напряженности переменных электрических полей 45
1.5 Выводы по главе 80
1.6 Постановка задачи исследования 82
ГЛАВА 2 Математические исследования взаимодействия проводящей поверхности сферического датчика с электрическими полями различных источников .. 84
2.1 Вводные замечания 84
2.2 Обоснование выбора формы проводящего корпуса датчика 84
2.3 Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с однородным электрическим полем 85
2.4 Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с электрическим полем точечного источника 88
2.5 Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с электрическим полем заряженной проводящей плоскости 92
2.6 Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с электрическим полем сферического конденсатора 104
2.7 Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с однородным эллиптически поляризованным электрическим полем 110
2.8 Выводы по главе 113
ГЛАВА 3 Конструктивные и математические модели электроиндукционных сферических датчиков напряженности электрического поля 115
3.1 Вводные замечания 115
3.2 Конструктивная базовая модель ТЭСД с шестью чувствительными элементами 117
3.3 Теоретические основы, заложенные в математические модели электроиндукционных сферических датчиков напряженности 119
3.4 Определение границ интегрирования при произвольной ориентации датчика 125
3.5 Общие требования к математическим моделям ТЭСД 127
3.6 Определение взаимосвязи между углами, определяющими положение вектора Е в пространстве декартовой системы координат 128
3.7 Составление математической модели датчика с шестью чувствительными элементами 131
3.8 Конструктивная модель ТЭСД с восьмью чувствительными элементами 134
3.9 Определение направляющих углов между вектором Е и осями чувствительных элементов восьми элементного датчика 139
3.10 Составление математической модели датчика с восьмью чувствительными элементами 142
3.11 Конструктивная модель ТЭСД с четырнадцатью чувствительными элементами 146
3.12 Составление математической модели датчика с четырнадцатью чувствительными элементами 153
3.13 Обобщение конструктивных и математических моделей датчиков 163
3.14 Выводы по главе 165
ГЛАВА 4 Разработка методов измерения параметров электрических полей электроиндукционны ми сферическими датчиками 166
4.1 Общие замечания 166
4.2 Теоретические основы разработки методов измерений 167
4.3 Общие подходы к разработке методов измерения напряженности ЭП на основе взаимодействия ТЭСД с полем 172
4.4 Метод измерения напряженности ЭП путём исключения сторонних полей 180
4.5 Метод измерения напряженности ЭП путём выравнивания составляющих 191
4.6 Метод измерения напряженности ЭП путём выделения максимальной составляющей 207
4.7 Усовершенствование метода трехкоординатных измерений напряженности ЭП 223
4.8 Сравнительный анализ методов измерения напряженности ЭП основанных на взаимодействии ТЭСД с полем 232
4.9 Метод измерения напряженности ЭП путём опроса его составляющих и выделение максимальной из них 237
4.10 Метод измерения амплитудных параметров эллиптически поляризованных ЭП 239
4.11 Метод измерения степени неоднородности ЭП 242
4.12 Выводы по главе 248
ГЛАВА 5 Разработка средств измерения параметров электрических полей электроиндукционными сферическими датчиками 251
5.1 Вводные замечания к разработке средств измерения напряженности ЭП 251
5.2 Общие вопросы построения средств измерения напряженности ЭП 256
5.2.1 Частотная область применимости электроиндукционного метода измерения напряженности ЭП
5.2.2 Выбор конструктивного исполнения и выходного сигнала электроиндукционного датчика 258
5.2.3 Входные измерительные цепи электроиндукционных датчиков напряженности ЭП 262
5.2.4 Методическая погрешность преобразования измерительной цепи при трехкоординатном методе измерения вектора напряженности ЭП 267
5.2.5 Диапазон преобразования измерительных цепей трехкоординатных датчиков 268
5.2.6 Пространственный диапазон измерения и причины его ограничения 272
5.2.7 Уравнение преобразования чувствительного элемента датчика 272
5.2.8 Чувствительность одинарных, двойных и дифференциальных датчиков с одним или двумя чувствительными элементами 276
5.2.9 Порог чувствительности одного чувствительного элемента датчика. 278
5.3 Средства измерения параметров электрических полей 280
5.3.1 Средства измерения напряженности ЭП без ориентации датчика в пространстве, реализующие трехкоординатный метод измерений
5.3.2 Средства измерения напряженности ЭП, реализующие метод исключения сторонних полей 284
5.3.3 Средства измерения напряженности ЭП, реализующие метод выравнивания составляющих 288
5.3.4 Средства измерения напряженности ЭП, реализующие метод выделения максимальной составляющей 294
5.3.5 Средства измерения напряженности ЭП, реализующие метод опроса составляющих 300
5.3.6 Средства измерений степени неоднородности ЭП,
реализующие метод измерения степени неоднородности ЭП 304
5.3.7 Средства измерений амплитудных параметров эллиптически
поляризованных ЭП 307
5.4 Этапы перспективного развития разработок и их реализация в конкретных средствах измерений 309
5.5 Выводы по главе 319
ГЛАВА 6 Экспериментальные исследования средств измерения напряженности электрического поля и проведение измерений на объектах электротехнического оборудования 324
6.1 Вводные замечания 324
6.2 Организация и подготовка к проведению эксперимента 325
6.2.1 Объект исследования
6.2.2 Градуировка прибора в отсутствии датчика 327
6.2.3 Экспериментальная высоковольтная измерительная
установка 331
6.3 Экспериментальное исследование в электрическом поле ТЭСД и
приборов на их основе в лабораторных условиях 334
6.3.1 Определение в однородном поле статических характеристик макета прибора с различными датчиками
6.3.2 Исследование макета приборов с заземленными одинарным и двойным дифференциальным ТЭСД 340
6.3.3 Измерение электрических полей источников простейших форм приборами, отградуированными в однородном поле 341
6.3.4 Исследование распределения электрического поля высоковольтного оборудования 358
6.3.5 Измерительная установка для градуировки приборов со сферическими электроиндукционными датчиками напряженности ЭП 361
6.4 Экспериментальное исследование приборов с одинарным ТЭСД в полевых условиях 364
6.4.1 Методика проведения исследований прибора под ЛЭП-500 кВ
6.4.2 Результаты исследований 365
6.4.3 Методика проведения исследований прибора на ПС-750 кВ 367
6.4.4 Результаты исследований 367
6.5 Выводы по главе 369
Заключение 372
Список использованных источников
- Обзор существующих методов измерения напряженности переменного электрического поля
- Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с однородным электрическим полем
- Конструктивная базовая модель ТЭСД с шестью чувствительными элементами
- Метод измерения напряженности ЭП путём исключения сторонних полей
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. В настоящее время наиболее универсальным видом энергии стало электричество, обеспечивающее потребности в электрической и тепловой энергии практически все отрасли промышленного хозяйства России. Этим обуславливается бурное развитие электрификации, особенно в нашей стране. Рост энерговооруженности промышленности требует значительного повышения уровня напряжений для передачи электроэнергии больших мощностей. Ввод в строй новых электростанций на большие мощности немыслим без развития техники передач, высоковольтных подстанций (ПС) и воздушных линий электропередачи (ЛЭП). Для уменьшения потерь при передаче электроэнергии на большие расстояния растут уровни передаваемых по ЛЭП напряжений, которые уже достигли 1150 кВ. При этом возникает ряд проблем, связанных, во-первых, с необходимостью развития соответствующих систем изоляции техники передачи электроэнергии, а во вторых, с возрастающим воздействием на окружающую среду и человека низкочастотных электрических полей (ЭП), создаваемых как самими энергетическими установками, так и воздушными ЛЭП сверхвысокого и ультравысокого напряжения (СВН и УВН). В этой же связи, в последнее время, стали рассматриваться ЭП, генерируемые электрифицированным транспортом, которые дают основной вклад в электрическое окружение плотно населенной городской среды.
Важно отметить и экономический аспект этих проблем. Преждевременное разрушение изоляции приведет к длительному выходу из строя системы передачи электроэнергии, частый ремонт которого требует значительных затрат. Длительное воздействие низкочастотных ЭП (в частности ЭП частотой 50 Гц) приведет к профзаболеваниям обслуживающего персонала, и как следствие этого к значительным выплатам по больничным листам.
Ввиду негативных воздействий низкочастотных ЭП как на окружающую среду и человека, так и на систему изоляции техники передачи электроэнергии одновременно возникает проблема обеспечения экологической безопасности трасс ЛЭП и территории ПС напряжением 750 кВ и более, а также разработки надежной в эксплуатации системы изоляции, решение которой невозможно без средств измерения напряженности ЭП.
Биологическое воздействие низкочастотных ЭП на человека оценивается уровнями напряженности и временем пребывания в поле. Так, согласно ГОСТ 12.1.002-84, время пребывания обслуживающего персонала в зонах ЭП промышленной частоты с повышенной напряженностью составляет: 5 кВ/м - 8 часов; 10 кВ/м - 3 часа; 15, 20 и 25 кВ/м - соответственно 90, 10 и 5 минут в течение рабочего дня.
Техническое состояние изоляции и электрооборудования определяется с учетом распределения напряженности ЭП на их поверхностях. Распределение
вектора напряженности ЭП в объёмах или вблизи поверхности изоляторов электротехнического и другого оборудования является одной из важнейших характеристик электрического состояния материалов, устройств, аппаратуры, отвечающих современным требованиям по надежности, простоте и экономичности. Знание реальной картины распределения напряженности ЭП на поверхности электрооборудования позволяет правильно оценивать запас электрической прочности изоляции, анализировать конструктивные параметры, определять объективные возможности электрооборудования, как на стадии изготовления, так и на стадии эксплуатации.
Знание напряженности ЭП требуется и в других областях - в нефтяной (при перекачке, транспортировке и хранении нефтепродуктов), в химической, текстильной и электронной промышленности. Т.е. там, где возникает вероятность появления электрических зарядов, приводящих к вероятности взрыва или пожара, а также в технологических процессах, сопровождаемых применением или появлением ЭП, в области изучения атмосферного электричества, в экологии, медицине и др.
Значительный вклад в развитие теории и практики построения средств измерения напряженности ЭП внесли труды отечественных и зарубежных ученых: И.М.Имянитова, A.K.Kamra - в области изучения атмосферного электричества; А.М.Илюковича - в области измерения электростатических полей текстильной промышленности; В.С.Аксельрода, К.Б.Щегловского, В.А.Мондрусова - в области измерения электростатических полей при транспортировке и хранении нефтепродуктов; В.И.Гордиенко, Н.И.Калашникова, К.Д.Надточего, Е.Ф.Зимина, Э.С.Кочанова - в области измерения ЭП в проводящих средах; П.М.Конина, Ю.А.Морозова, В.И.Филиппова, В.Н.Зажирко, ЛЯ.Шервуда, Э.П.Каскевича, M.Misakian, T.Horvath, Е.Рор, V.Stoica, D.E.Friedman - в области биологического воздействия низкочастотных электрических полей техногенной природы; В.М.Юркевича, H.Bocker, L.Wilhelmy, K.Feser, W.Praff - в области электрической прочности высоковольтных изоляторов и ряда других.
Несмотря на большие наработки, сделанные как у нас в стране, так и за рубежом, и потребности промышленности в средствах и методах измерений область ЭП промышленной частоты на момент настоящих исследований оказалась не прикрытой ни методами, ни средствами измерения, а также ни средствами градуировки и поверки, ни стандартами, регламентирующими методики проведения измерений. Существующие методы и средства измерений напряженности ЭП непригодны для измерения полей промышленной частоты вблизи и на поверхности электротехнического оборудования с требуемой точностью, в связи с внесением в ЭП значительных искажений. Это говорит о необходимости проведения исследовательских работ и обеспечения промышленности, науки, экологии и др. областей знаний необходимыми средствами и методами измерений напряженности ЭП промышленной частоты.
Как следствие изложенного, актуальность темы диссертации вытекает из необходимости дальнейшего развития практики разработки методов и средств измерений напряженности ЭП промышленной частоты, обеспечивающих достоверность и требуемую точность проводимых измерений как вблизи электротехнического оборудования, так и в свободном пространстве ЛЭП и ПС.
Научные исследования, отраженные в диссертации проводились при выполнении хоздоговорных и госбюджетных НИР при участии автора. Основанием для выполнения работ явились: Программа работ на 1976-1980 г.г. по решению научно-технической проблемы 0.74.08 (Постановление 19 Президиума ВЦСПС и ГКНТ СМ СССР протокол № 9 от 17.12.76) «Разработать и внедрить методы и средства, обеспечивающие снижение травматизма, профессиональной заболеваемости и улучшение санитарно-гигиенических условий труда», согласованная с ГКНТ и утвержденная секретариатом ВЦСПС; Программа метрологического обеспечения в области безопасности труда на период до 1990 года по Постановлению ВЦСПС и Госстандарта, утвержденная в 1985 году.
В рамках этих программ выполнялись следующие хоздоговорные работы: "Разработка и исследование устройств для измерения напряженности электрического поля промышленной частоты", тема № 225, гос. регистрация № 75025448; "Создать и освоить в производстве прибор для измерения напряженности электрического поля промышленной частоты с погрешностью не более 3 %, не требующий ориентации в пространстве", тема № 547, гос. регистрация № 77072329. В период с 1986 по 1990 г.г. по заказу Министерства образования выполнялась госбюджетная работа: "Создание автоматизированных средств измерений и контроля на основе новых принципов и физических эффектов. Теоретические и экспериментальные исследования трехкоординатного датчика напряженности ЭП", гос. регистрация № 018700055170.
С 2001 г. работа выполнялась по тематическому плану фундаментальных исследований Министерства образования Российской Федерации.
В настоящей работе предложены научно обоснованные технические решения по созданию комплекса методов и средств измерения напряженности низкочастотных ЭП в свободном пространстве и вблизи электротехнического оборудования, закрывающие пробел знаний в области низких частот, а также в номенклатуре методов и средств измерений низкочастотного диапазона, что имеет большое социальное и хозяйственное значение.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ - развитие научно обоснованных технических решений по созданию комплекса методов и средств измерения напряженности низкочастотных электрических полей, обеспечивающих уменьшение погрешности и расширение пространственного диапазона измерения.
ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач:
1) Провести теоретический анализ взаимодействия проводящей поверхности
сферического датчика с электрическими полями различных источников
(однородное поле, поле точечного источника, поле плоского источника, поле
сферического конденсатора, поле линейной и эллиптической поляризации) и
получить или выявить в технической литературе аналитические выражения для
нормальной составляющей напряженности ЭП на поверхности датчика,
являющиеся подынтегральными выражениями в математических моделях
многокоординатных датчиков. Однородное поле рассматривать как образцовое, а
поля точечного и плоского источников рассматривать как граничные - наихудшие
случаи для работы датчика. По отношению к граничным полям проводить оценку
предельных погрешностей датчика, вызванных неоднородностью поля.
Разработать различные варианты конструктивных моделей трехкоординатных и многокоординатных электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП и провести сравнительный анализ их эффективного использования.
Разработать математические модели трехкоординатных электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП, учитывающие взаимосвязи их выходных сигналов с конструктивными размерами чувствительных элементов, угловым положением датчика в пространстве, неоднородностью поля и результирующей погрешностью датчика, вызванной этой неоднородностью. Математические модели должны представлять собой блочную структуру, в которой путем смены блоков подынтегральных выражений можно было бы изменять условия неоднородности поля для исследуемого датчика.
4) Провести математическое моделирование датчиков напряженности в ЭП
различной неоднородности, по результатам которого разработать
трехкоординатные методы измерения напряженности, обеспечивающие измерения
как вблизи, так и вдали от источников поля с заданной погрешностью. Эта задача
разбивается на ряд задач, представленных ниже по степени важности. Первая задача
состоит в разработки трехкоординатного метода измерений, при котором датчик не
будет иметь погрешность, вызванную неоднородностью поля. Вторая задача
состоит в разработке таких методов измерений, которые обеспечивают получение
информации об исходном поле в условиях его искажения с минимально возможной
погрешностью. Третья задача состоит в разработке трехкоординатного метода,
обеспечивающего измерения напряженности ЭП с эллиптической поляризацией без
методической погрешности. И, наконец, требуется найти подход к разработке
метода измерения степени неоднородности ЭП.
Разработать структурные схемы средств измерений параметров ЭП с учетом разработанных методов измерений.
Разработать экспериментальную высоковольтную установку по градуировке средств измерения напряженности ЭП, без которой не мыслима успешная экспериментальная работа.
7) Апробация научных результатов, практических разработок и внедрение
созданных на основе разработанных методов средств измерения напряженности низкочастотных ЭП с техническими характеристиками на уровне или превосходящими характеристики лучших отечественных и зарубежных средств измерений аналогичного назначения.
Решение сформулированных задач создаст теоретический и практический фундамент для автоматизированного проектирования и разработки средств измерений напряженности ЭП, а также методы, аппаратурные и организационные решения экспериментальных исследований полей электротехнического оборудования, высоковольтных изоляторов, линий электропередачи и подстанций высокого и сверхвысокого напряжения.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Теоретические исследования опираются на аппарат математической физики, теории поля, методов теоретических основ электротехники и прикладной математики, методов математического моделирования с расчетами на ПЭВМ, а также физического моделирования на реальных объектах, в той их части, которая была необходима для построения математических моделей датчиков и структурных схем средств измерения напряженности ЭП.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Научной новизной обладают следующие основные результаты работы:
Конструктивные модели: а) трехкоординатных электроиндукционных сферических датчиков (ТЭСД) напряженности ЭП с шестью, восьмью и четырнадцатью чувствительными элементами; б) многокоординатных электроиндукционных сферических датчиков (МЭСД). Сравнительный анализ эффективного использования различных вариантов построения конструктивных моделей датчиков напряженности ЭП.
Математические модели ТЭСД напряженности ЭП, учитывающие взаимосвязи его выходных сигналов с конструктивными размерами чувствительных элементов, пространственно-угловым положением датчика, неоднородностью поля и результирующей погрешностью датчика, вызванной этой неоднородностью. Математические модели представляют собой блочную структуру. Замена блока подынтегральных выражений соответствующих полям различной степени неоднородности позволяет изменять условия неоднородности ПОЛЯ.
Аналитические выражения для нормальной составляющей напряженности ЭП на поверхности проводящей сферы, находящейся в полях заряженной проводящей плоскости и воздушного сферического конденсатора, являющиеся подынтегральными выражениями в математических моделях многокоординатных датчиков при нахождении электрического заряда на поверхности их чувствительных элементов.
Метод математического моделирования, позволяющий проводить исследования поведения ТЭСД в электрических полях с различной
неоднородностью за счет смены блока подынтегральных выражений.
5. Комплекс новых методов измерения параметров низкочастотных ЭП:
а) метод исключения сторонних полей (МИСП); б) метод выравнивания
составляющих (МВС); в) метод выделения максимальной составляющей (МВМС) -
исключающие или сводящие к желаемому минимуму погрешности от ориентации и
неоднородности ЭП; г) метод опроса составляющих (МОС) на основе МЭСД,
обладающий возможностями трехкоординатного и простотой реализации
однокоординатного методов измерения; д) усовершенствованный
трехкоординатный метод измерения модуля вектора напряженности ЭП,
обеспечивающий уменьшение погрешности от ориентации ТЭСД и неоднородности
поля; ж) метод измерения амплитудных параметров эллиптически поляризованных
полей по мгновенным значениям с использованием ТЭСД; з) метод измерения
степени неоднородности ЭП.
Комплекс новых технических решений построения структурных схем средств измерений параметров низкочастотного ЭП по предложенным методам измерений.
Новая форма полеформирующих электродов, участвующих в создании образцового поля, используемого для градуировки электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП и средств измерения на их основе.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ РАБОТЫ» состоит в создании теоретических предпосылок и научно обоснованных технических решений для построения системы автоматизированного проектирования датчиков напряженности ЭП и средств измерения на их основе, включающих:
- математические модели ТЭСД с шестью, восьмью и четырнадцатью чувствительными элементами;
математический аппарат исследования поведения ТЭСД напряженности в ЭП с различной неоднородностью при произвольных пространственно-угловых положениях датчика;
комплекс методов и средств измерения напряженности ЭП, из которых 5 методов измерения защищены патентами, а 16 средств измерений — авторскими свидетельствами и свидетельствами на полезную модель, зарегистрированными в Роспатенте;
методику инженерного расчета конструктивных и электрических параметров электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП;
измерительную установку по созданию образцового поля, зарегистрированную в Роспатенте свидетельством на полезную модель.
Это в конечном итоге составляет базу знаний, необходимую для разработки научно обоснованных технических решений и широкого внедрения новых методов и средств измерения напряженности низкочастотных ЭП в различные отрасли промышленного хозяйства России.
РЕАЛИЗАЦИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ осуществлена в виде передачи, использования, патентов и свидетельств на полезную модель разработанных автором методов и средств измерения напряженности ЭП в процессе выполнения хоздоговорных и госбюджетных НИР для ряда организаций различных городов России (г. Москва, г. Омск, г. Новосибирск). Все отчеты о НИР прошли государственную регистрацию и переданы в Центр научно-технической информации для распространения.
Результаты работы внедрены в виде передачи средств измерения:
в СОЮЗТЕХЭНЕРГО, г. Москва (справка и акт внедрения Приложение П.5.1.ІИ5.1.2);
в Сибирском научно-исследовательском институте энергетики (СибНИИЭ), г.Новосибирск (справка и акт внедрения Приложение П.5.1.1 и 5.1.3);
в Западных электросетях ОАО АК "Омскэнерго", г. Омск (акт внедрения Приложение П.5.2);
на Механическом заводе "Калачинский", г. Калачинск Омской обл. (акт передачи Приложение П.5.3).
Результаты работы использовались:
при разработке международного стандарта "Измерение напряженности электрического поля" по линии МЭК (подтверждающие документы Приложения 5.4.1- 5.4.3 и акт использования Приложение П.5.4.4);
при проведении исследований по обнаружению взрывоопасных зон в результате электризации нефтепродуктов (ЗАО "Нефтегагкомплект") г. Омск (акт использования Приложение П.5.5);
при составлении картограмм электрических полей, предназначенных для соблюдения санитарно-гигиенических норм (Межсистемные электрические сети РАО ЕЭС России Новосибирское отделение) г. Омск (акт использования Приложение П.5.6);
- в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании, учебно- и научно-исследовательской работе студентов Омского государственного технического университета специальности "Информационно-измерительная техника и технологии".
Реализация работы осуществлена в виде отчетов по НИР, разработанных и внедренных в ряде организаций России средств измерений, а также в виде 5 патентов, 2 авторских свидетельств и 14 свидетельств на полезную модель.
ДОСТОВЕРНОСТЬ основных теоретических положений подтверждается корректным применением соответствующего математического аппарата при выводе основополагающих формул и анализе полученных выражений; теоретическими расчетами, согласованными с результатами других авторов и проверенными математическим моделированием и экспериментальными исследованиями; широкой апробацией результатов работы в научной общественности нашей страны и за её пределами; удовлетворительными результатами сопоставления расчетных и
экспериментально определенных параметров и характеристик. Основой оценки достоверности полученных результатов явились экспериментальные работы по измерению напряженности ЭП в полях, позволяющих произвести точной аналитический расчет.
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ:
Развитие математического аппарата исследования поведения трехкоординатных электроиндукционных сферических датчиков (ТЭСД) напряженности в электрических полях с различной неоднородностью при произвольных пространственно-угловых положениях датчика.
Аналитические выражения для нормальной составляющей напряженности ЭП на поверхности проводящей сферы, находящейся в полях заряженной проводящей плоскости и воздушного сферического конденсатора. Использование полученных аналитических выражений для нормальной составляющей напряженности ЭП на поверхности проводящей сферы в математических моделях, позволяет проводить исследования поведения электроиндукционных сферических датчиков в граничных, наихудших для работы датчика случаях, давать оценку его предельных погрешностей и рекомендации по их снижению.
Конструктивные и математические модели элекгроиндукционньк сферических датчиков напряженности ЭП и методика проведения математического моделирования.
Методы измерения, основанные на взаимодействии ТЭСД с ЭП:
а) метод исключения сторонних полей (МИСП);
б) метод выравнивания составляющих (МВС);
в) метод выделения максимальной составляющей (МВМС).
5. Методы измерения, основанные на обработке сигналов датчика:
а) метод опроса составляющих (МОС);
б) метод обработки сигналов по мгновенным значениям (МОСМЗ).
в) метод измерения степени неоднородности ЭП.
Средства измерения параметров ЭП, реализующие разработанные методы измерений.
Способ создания образцового поля (генератора поля) с помощью полеформирующих электродов полусферической формы.
Результаты расчетов и экспериментальных исследований, результаты практической разработки узлов и блоков, подтверждающие эффективность и достоверность проведенных научных исследований.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили одобрение на 28 конференциях и семинарах различных рангов, в том числе: VI Международная научно-практическая конференция "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права" - Москва, 2003 г.; IV Международная научно-техническая конференция "Динамика систем, механизмов и
машин", посвященная 60-летию ОмГТУ - Омск, 2002 г.; V Международная научно-практическая конференция "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права" - Москва, 2002 г.; XIV научно-техническая конференция с участ. зарубеж. специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик-2002) - Москва, 2002 г.; VI Международная конференция "Актуальные проблемы электронного приборостроения" (АПЭП-2002) - Новосибирск, 2002 г.; III Международная научно-техническая конференция "Измерение, контроль, информатизация" (ИКИ-2002) - Барнаул, 2002 г.; IV Международная научно-практическая конференция "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики, экономики и права" - Москва, 2001 г.; Третья Всероссийская научно-техническая конференция "Методы и средства измерений" — Нижний Новгород, 2001 г.; XIII научно-техническая конференция с участ. зарубеж. специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик-2001) - Москва, 2001 г.; II -я Международная научно-техническая конференция "Измерение, контроль, информатизация" (ИКИ-2001) - Барнаул, 2001 г.; 7-я Всероссийская научно-техническая конференция "Состояние и проблемы измерений" - Москва, 2000 г.; III Международная научно-техническая конференция "Динамика систем, механизмов и машин" - Омск, 1999 г.; 1-я Всероссийская научно-техническая конференция "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" - Нижний Новгород, 1999 г.; III научно-техническая конференция "Методы и средства измерений физических величин" -Нижний Новгород, 1998 г.; 52-я Международная научно-техническая конференция "Технические Вузы - Республике" - Минск, 1997 г.; II Международная научно техническая конференция "Динамика систем, механизмов и машин". - Омск, 1997 г.; IX Всероссийская научно-техническая конференция с участ. зарубеж. специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик-97) — Москва, 1997 г.; 1-я Международная научно-техническая конференция "Динамика систем, механизмов и машин" - Омск, 1995 г.; VII Всероссийская научно-техническая конференция с участ. зарубеж. специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Датчик-95) - Москва, 1995 г.; Международная конференция "100-летие начала использования электромагнитных волн для передачи сообщений и зарождения радиотехники". 50-я научная сессия, посвященная дню радио - Москва, 1995 г.; Межреспубликанский научно-технический семинар "Электронные средства преобразования электрической энергии" - Москва, 1993 г.; Международная конференция по большим электрическим системам (СИГРЭ-86) "Влияние электроустановок высокого напряжения на окружающую среду" - г. Париж, 1986 г.; IV Всесоюзная межвузовская конференция "Электромагнитные методы контроля
качества материалов и изделий" - Омск, 1983 г.; Республиканская научно-техническая конференция "Устройства преобразования информации для контроля и управления в энергетике" - Харьков, 1982 г.
Полное содержание диссертации докладывалось и обсуждалось на расширенных научно-технических семинарах кафедр "Информационно-измерительная техника" Омского государственного технического университета с участием представителей кафедр электротехнического и радиотехнического факультетов и "Системы сбора и обработки данных" Новосибирского государственного технического университета.
Прибор для измерения напряженности ЭП промышленной частоты, не требующий ориентации в пространстве, в 1980 г. демонстрировался на выставке "Научно-техническое творчество молодежи" (г. Омск) и удостоен диплома II степени. Образцы приборов с одинарными и двойными трехкоординатными датчиками напряженности ЭП демонстрировались на ВДНХ СССР в 19 82 ив 1988 г.г. и удостоены один бронзовой, а другой серебряной медалями за достигнутые успехи в развитии народного хозяйства СССР. В 1983 г. работа по разработке прибора для измерения напряженности ЭП промышленной частоты с одинарным трехкоординатным датчиком удостоена премии Омского комсомола. Некоторые теоретические положения по разработке приборов с трехкоординатными датчиками и по измерению напряженности ЭП внесены в проект международного стандарта "Измерение напряженности электрического поля" (документ № 42), в обсуждении которого принимал участие автор, будучи членом Международной электротехнической комиссии (МЭК) рабочей группы 6 "Измерение напряженности электрического поля" при техническом комитете 42 "Техника испытания высоким напряжением" в период с 1983 по 1988 г.г. В 1985 г. техническая документация на прибор для измерения напряженности ЭП промышленной частоты с трехкоординатным одинарным датчиком была передана в ПО "Союзэнергоавтоматика" (г.Москва) для проведения ОКР и изготовления экспериментальной партии (10-20 штук) и в последующем организации серийного выпуска приборов. В ноябре 2002 г. изобретения по методам и средствам измерения напряженности ЭП, демонстрировавшиеся на выставке во Всемирном салоне инноваций, научных исследований и новых технологий "Брюссель-Эврика - 2002" в г. Брюсселе по линии научно-технические достижения вузов и организаций Минобразования России отмечены дипломом и бронзовой медалью выставки.
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД. Постановка задач, способы решения, основные научные результаты полностью принадлежат автору. Экспериментальные исследования выполнялись в ОмГТУ на кафедрах "Информационно-измерительная техника" и "Электроснабжение промышленных предприятий", в Сибирском научно-исследовательском институте энергетики (г. Новосибирск), на действующих ЛЭП
500 кВ (Ногинск-Чагино) и подстанции 750 кВ (Белый Раст) Московской области при личном участии и под руководством автора. Датчики, структурные схемы, основные электронные блоки приборов и устройств для измерения напряженности ЭП полностью разработаны автором.
ПУБЛИКАЦИИ. Результаты диссертационных исследований опубликованы в 87 работах: в 5 статьях в центральных периодических журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией для публикации основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени доктора наук; в 18 статьях в сборниках трудов международных научно-технических конференций; в 23 статьях в научно-технических сборниках различных вузов России; в 2 информационных листках Омского МТЦ НТИП; в 21 описании к авторским свидетельствам, патентам и свидетельствам на полезную модель; в 10 тезисах докладов научно-технических конференций; в 8 зарегистрированных отчетах по научно-исследовательским работам.
СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложения, списка использованных источников, включающего 304 наименований отечественных и 39 наименований зарубежных публикаций, содержит 443 страниц текста (в том числе основного -272), 138 рисунков и 37 таблиц.
АННОТАЦИЯ. Настоящая работа посвящена созданию комплекса знаний, необходимых для разработки и автоматизированного проектирования электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП, методов и средств измерений на их основе. Для этого в работе составляются конструктивные и математические модели датчиков напряженности ЭП, и на основе математического моделирования проводится анализ взаимодействия датчиков с полями известных источников различной неоднородности, разрабатываются и формулируются методы измерения напряженности поля и степени его неоднородности. Это позволяет установить особенности построения средств измерения напряженности ЭП и успешно проводить экспериментальные исследования по распределению вектора напряженности ЭП в пространстве электротехнического оборудования. Основной текст (введение, шесть глав, заключение) имеет объём 272 стр.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении показана актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, научная новизна основных результатов, обосновано хозяйственное и практическое значение работы, сформулированы положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы, публикациях и структуре диссертации.
Первая глава посвящена анализу существующих физических эффектов, методов и средств измерения напряженности ЭП, изучению конструктивных особенностей построения датчиков напряженности в свете их возможного
использования для проектирования новых датчиков, а также выбору физического эффекта и метода измерений, пригодных для построения высокоточных средств измерения напряженности ЭП. Для удобства проведения анализа методов и средств измерений проведена их классификация. Сформулированы задачи дальнейших исследований.
Вторая глава целиком посвящена математическим исследованиям взаимодействия проводящей поверхности сферического датчика напряженности с ЭП различных источников. При этом рассматриваются: однородное поле с линейной поляризацией; поле точечного источника; поле заряженной проводящей плоскости; поле сферического конденсатора; однородное поле с эллиптической поляризацией. В результате этих исследований выявляются в литературе или выводятся аналитически выражения для нормальной составляющей напряженности ЭП (плотности электрического заряда) на сферической поверхности датчика, необходимые для составления математических моделей датчиков напряженности ЭП. Аналитические выражения для нормальных составляющих напряженности ЭП на поверхности сферы являются сменными ядрами математических моделей датчиков напряженности ЭП при их исследовании в полях с различной неоднородностью. При выюде аналитических выражений нормальных составляющих использовались методы зеркального отображения и суперпозиции полей.
Третья глава посвящена разработке конструктивных и математических моделей трехкоординатных электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП. Рассматриваются различные варианты построения шести-, восьми- и четырнадцати элементных датчиков. Устанавливаются взаимосвязи между осями чувствительных элементов и координатными осями датчика, а также между координатными осями датчика и его ориентацией в пространстве, что позволяет рассматривать трехкоординатный датчик как единое целое, облегчающее математическое моделирование датчиков в полях различной неоднородности. Делается обобщение конструктивных и математических моделей датчиков. Математические модели составляются в универсальной системе математических расчетов MathCAD-2001. Математические модели составлены так, что они позволяют проводить исследования одно-, двух- и трехкоординатных датчиков в полях различной неоднородности с целью выявления их погрешностей и конструктивных особенностей. Важной особенностью реализации математических моделей является высокая оперативность и наглядность представления основных результатов расчета, что позволяет использовать их в режиме диалога «человек-ПЭВМ» и таким образом привлечь интеллект разработчика к скорейшему получению оптимальных вариантов конструкции датчиков.
В четвертой главе проводится разработка новых методов измерения параметров ЭП. Здесь по результатам математического моделирования устанавливаются причины погрешности трехкоординатных электроиндукционных датчиков напряженности ЭП от неоднородности поля и от ориентации в
пространстве. Устанавливается как минимум три пространственных положения трехкоординатного датчика, в одном из которых погрешность от неоднородности поля равна нулю, а в двух других её можно свести к желаемому минимуму путем оптимизации чувствительных элементов датчика. На основе этого формулируются три новых метода, обеспечивающих повышение точности и расширение пространственного диапазона измерений в условиях сильной неоднородности поля в объёме датчика. С использованием многокоординатного датчика разрабатывается и формулируется новый метод измерения модуля вектора напряженности ЭП без ориентации датчика в пространстве, обеспечивающий простоту обработки сигналов датчика. По результатам математического моделирования, учитывающим взаимодействие датчика с полем впервые разрабатывается и формулируется метод измерения степени неоднородности поля. И в завершении главы разрабатывается и формулируется метод измерения амплитудных параметров эллиптически поляризованных полей.
Пятая глава настоящей работы посвящена разработке новых средств измерения параметров ЭП с учетом новых методов измерения. В первой части главы рассматриваются общие метрологические характеристики средств измерения напряженности ЭП с трехкоординатными датчиками. Во второй части сами средства измерений и их особенности, учитывающие предложенные автором новые методы измерений. И, в третьей части - этапы перспективного развития разработок автора и их реализация в конкретных средствах измерений.
Шестая глава посвящена экспериментальным исследованиям средств измерений напряженности ЭП и проведению измерений на объектах электротехнического оборудования. В лабораторных условиях в полях различной неоднородности экспериментальным путем исследуются трехкоординатные одинарные и двойные дифференциальные датчики напряженности ЭП и приборы на их основе, а также проводятся измерения распределение напряженности поля на поверхности высоковольтного ввода. В полевых условиях проводятся измерения распределения ЭП в пространстве под ЛЭП-500 и на территории подстанции 750 кВ. Из полученного опыта проведения экспериментальных исследований предложена высоковольтная установка по созданию образцового поля для градуировки электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП. В конце главы рассматриваются перспективы дальнейшего развития и совершенствования техники и технологии измерений напряженности ЭП.
В заключении резюмируются основные результаты работы.
Список используемых источников насчитывает 343 наименования.
В приложениях приводятся разработанные автором полные математические модели трехкоординатных датчиков с шестью-, восьмью- и четырнадцатью чувствительными элементами, материалы о внедрении и диплом Брюссельской выставки, присужденный автору за разработку одного из новых методов и средства измерений его реализующего.
Обзор существующих методов измерения напряженности переменного электрического поля
Методы измерения напряжённости ЭП определяются характером контролируемого объекта, окружающей средой (воздух, газ и смеси газов; проводящие и диэлектрические жидкости; твёрдые и сыпучие тела), их состоянием, размерами, а также требуемой погрешностью измерения.
Регулярно проводимый патентный поиск в течение последних тридцати лет по научно-технической и патентной литературе (по странам: СССР, США, Великобритания, Франция, Япония, ФРГ, ГДР, Польша, Чехословакия и ныне Россия, Чехия и Словакия) показал, что существует очень ограниченный выбор методов (способов), пригодных для измерения переменных полей ЛЭП и электротехнических установок [47,49,81,99,105-130]. Практически все они предполагают внесение в исследуемое поле пробного тела, являющимся чувствительным элементом, осуществляющим преобразование напряженности в информативный параметр. При этом в литературе практически отсутствуют теоретические работы, связанные с выяснением физических причин значительных искажений, вносимых пробным телом при измерениях напряженности поля, которые вызывают недопустимые погрешности измерений. Исключения составляют работы Юркевича В.М. [108,113,116,124,131-135,178,179], заканчивающиеся концом восьмидесятых годов двадцатого века.
В результате патентного поиска только по России за последние тридцать лет было выявлено и просмотрено около трехсот авторских свидетельств и патентов на способы и устройства измерения напряженности ЭП. Из них всего лишь 29 («10%) авторских свидетельств посвящено способам измерения. Однако в ряде авторских свидетельств посвященным устройствам для измерения напряженности ЭП присутствуют способы измерения, не нашедшие отражения в свидетельствах или патентах на изобретение. С учетом этого по результатам патентного поиска можно составить одну из возможных классификаций существующих методов измерения напряженности ЭП, позволяющую сделать их обобщение (рис Л Л). Представленная на рис. 1Л. классификационная таблица не претендует на полноту, а лишь позволяет упорядочить известные методы измерения напряженности ЭП и свести их к удобному для дальнейшего анализа представлению.
Исходя из классификационной таблицы (см. рис.1.1), все методы можно разбить на две группы: методы измерения на моделях и методы внесения пробного тела.
Методы измерения на моделях предполагают замену реальных условий, условиями аналогового моделирования с использованием геометрически подобных моделей, электролитической ванны или напряженной мембраны [136,137]. Однако такие методы не могут давать большой точности измерения. Скорее они могут применяться только для получения качественной картины поля.
Исторически одними из первых появились методы измерения, основанные на внесении в исследуемое пространство пробного тела. Первоначально под пробным телом понимались геометрические тела из различных материалов, диэлектрические нити, электрический заряд и др. Пробное тело испытывало силовое воздействие со стороны поля, вызывающее его линейное или угловое перемещение, пропорциональное напряженности ЭП. При таком подходе использовалось классическое определение напряженности ЭП: "Напряженность ЭП это сила, действующая на пробный заряд ..." [2]. Так в методе соломины Топлера [19] сила, действующая на известный заряд, находящийся на упругом подвесе, прямо пропорциональна напряжённости. По степени отклонения подвеса от равновесного состояния можно судить о напряжённости поля. В другом использовании этого метода [138] кулоновские силы действуют на стрелку, состоящую из двух половинок разнополярно заряженных электретов. Стрелка под действием сил поля поворачивается на угол, пропорциональный напряженности поля. Достоинства этих простейших методов заключаются в том, что пробное тело реагирует на модуль вектора напряженности ЭП, а не на его составляющие, и их техническая реализация в виде устройства измерения напряженности ЭП не требует дополнительного источника энергии. Их недостатком является, то, что они могут служить в основном только индикаторами присутствия поля, не давая при этом количественных результатов. В дальнейшем понятие "пробное тело" стало рассматриваться более широко. Под ним, в общем случае, стали понимать еще вещество, газы, зонды, датчики, различных конструкций, или другими словами все то, что вносится в ЭП и реакция на его воздействие пропорциональна напряженности поля.
Методы внесения пробного тела можно разделить на методы направленного и ненаправленного приема. При таком делении "методов внесения пробного тела" под направленным и ненаправленным приемом, согласно ГОСТ Р 51070-97 [139], понимается зависимость или независимость результатов измерения или преобразования от ориентации пробного тела (датчика) в измеряемом поле соответственно. Заметим, что, рассмотренные выше простейшие методы можно отнести к методам ненаправленного приема, а именно к методам непосредственного измерения модуля вектора напряженности ЭП.
В зависимости от того, сколько составляющих вектора напряженности одновременно или разновременно позволяет измерять (определять) данный метод, все методы направленного приема разделены на три группы: методы измерения одной, двух и трех составляющих. Большинство выявленных методов направленного приема являются методами, основанными на различных физических эффектах и измеряющими одну составляющую вектора напряженности ЭП. Особенность измерения напряженности ЭП по одной составляющей заключается в том, что для определения модуля вектора напряженности ЭП необходимо выделять максимальную его составляющую.
Для показания разнообразия этих методов и их возможной пригодности для измерения ЭП электротехнических установок приведем ряд примеров.
Так, в [106,127] приводится методы измерения напряженности ЭП, основанные на электромеханическом эффекте. В первом методе [106] используется явление перемещения раздела фаз диэлектриков под действием пондемоторных сил поля. При этом определяют степень деформации формы капли или пузырька одной фазы, размещенной на границе двух других фаз, и по ней судят о напряженности измеряемого поля.
Суть второго метода [127] состоит в следующем. Капилляр, заполненный рабочей жидкостью, вводят в измеряемое поле так, что ось капилляра параллельна вектору напряженности ЭП. Под действием ЭП ионы, содержащиеся в жидкости (например, воде), собираются на поверхности мениска. Под действием кулоновских сил поверхность мениска деформируется и при некотором значении ЭП, когда электрические силы превосходят силы поверхностного натяжения, мениск теряет сферическую форму, заостряясь в середине. В заостренном кончике концентрация зарядов столь велика, что заряд "стекает", т.е. разряжается ионами, образующимися вблизи кончика из-за ионизации атомов и молекул воздуха в сильном ЭП. Под действием сил поверхностного натяжения поверхность мениска снова принимает сферическую форму. Далее во внешнем ЭП заряд снова натекает на поверхность мениска и процесс повторяется. Частота колебаний мениска связана функциональной зависимостью с напряженностью ЭП. В диапазоне измеряемой напряженности от 500 кВ/м до 3000 кВ/м частота колебаний мениска нелинейно изменяется от 0 до 16 Гц.
Оба рассмотренных метода, основанных на электромеханическом эффекте пригодны для измерения больших уровней напряженности только электростатических полей с невысокой точностью.
В другом методе [81], основанным на электрооптическом эффекте, линейно поляризованный световой поток модулируют по фазе и пропускают через электрооптическую среду, например ячейки Поккельса или Керра. При этом амплитуду оптической фазовой модуляции выбирают равной или большей, чем максимальный поворот плоскости поляризации, вызываемой измеряемым ЭП. Анализируя прошедший свет, формируют разность выходных электрических сигналов и регистрируют длительность положительных и отрицательных значений сигнала разности, заключенных в каждом периоде оптической фазовой манипуляции. По их длительности судят о напряженности, а по соотношению длительностей о направлении измеряемого ЭП. Имеющиеся публикации утверждают, что точность электрооптического метода измерений может быть весьма высокой (менее 1 %).
Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с однородным электрическим полем
Любое проводящее тело, внесенное в ЭП, искажает его. Это происходит за счет того, что на проводящем теле, находящемся в ЭП, индуцируются электрические заряды. Эти заряды создают собственное поле, которое, накладываясь на исходное ЭП, искажают последнее.
В связи с этим датчик преобразовывает уже «искаженное» ЭП, что является причиной возникновения погрешности измерения напряженности ЭП. И чем сильнее искажения, тем больше погрешность измерения. При построении трехкоординатных датчиков необходимо выбрать такую его форму, которая бы: а) вносила незначительные искажения в ЭП во всех направлениях; б) была симметрична по всем пространственным направлениям; и, кроме того: в) позволяла достаточно точно рассчитывать нормальную составляющую напряженности ЭП на проводящей поверхности датчика с учетом его взаимодействия с источниками поля, а следовательно и вносимые датчиком в поле искажения, учитывающие в виде коэффициента искажения. Обзор литературы, проведенный в главе 1, позволил выявить три основные формы проводника, используемые для построения датчиков напряженности ЭП -плоскую, цилиндрическую и сферическую.
Анализируя указанные формы проводников, можно заключить, что плоская форма проводника удобней для построения однокоординатных, цилиндрическая -двухкоординатных, а сферическая - трехкоординатных датчиков напряженности ЭП. Однако сферическая форма проводника является универсальной, т.к. пригодна для построения одно-, двух- и трехкоординатных датчиков, и отвечает всем предъявляемым к ней требованиям. Кроме этого у сферической формы отсутствуют острые грани, что не будет приводить к образованию электрической короны в полях с высокой напряженностью.
Таким образом, для построения ТЭД выбирается сферическая форма проводника. Поэтому далее будут рассматриваться трехкоординатные электроиндукционные датчики сферической формы (ТЭСД), а дальнейшие исследования будут проводиться по взаимодействию проводящей поверхности сферического датчика с электрическими полями различной неоднородности и время-пространственной конфигурации.
Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с однородным электрическим полем
При анализе работы электроиндукционных сферических датчиков напряженности ЭП в свободном пространстве, вдали от источников поля, проводящей поверхностей и земли, возникает необходимость в определении распределения напряженности ЭП на проводящей поверхности сферического датчика. Эквивалентным источником поля, имитирующим поле свободного пространства при рассмотрении взаимодействия датчика с этим полем, является однородное поле. Однородное ЭП может рассматриваться как базовое, эталонной поле, по отношению к которому будут оцениваться погрешности датчика, вызванные его отличием от однородного поля. Неоднородность поля при этом будет рассматриваться как одна из влияющих величин при оценке предельной погрешности датчика.
Взаимодействие проводящей поверхности сферического датчика с однородным ЭП определяется из решения классической задачи о проводящей сфере, находящейся в однородном внешнем поле [2]. Из решения этой задачи следует, что проводящая сфера вносит искажение в исходное ЭП. Напряженность искаженного поля на расстоянии г от центра датчика в сферической системе координат определится выражением [144,235] (0,г) = -е, [и0-исф].- + Е, + 2-1 Cos9} + eg-E0 w7 Sin9, где Ё- вектор напряженности искаженного ЭП в точке на расстоянии г от центра сферы; Е0 = E0mSirw)t - напряженность исходного поля; U0 UQm Sin cot -потенциал пространства в точке z = 0 до введения сферы; /сф = исфт Sin (cot + ф) — потенциал проводящей сферы, с учетом фазового сдвига ф между потенциалом точки z = 0 пространства и потенциалом сферы; ег,ев - единичные векторы; в- широтный угол сферической системы координат; ср - долготный угол сферической системы координат; (см. рис. 2.1).
Из выражения следует, что на поверхности сферы (r= R) существует только нормальная составляющая напряженности «искаженного» ЭП, определяемая выражением J г. -л. Er (9) = -30 Cos9+- (2.1) R
Изолированная проводящая сфера приобретает потенциал точки пространства, совпадающий с его центром. Поэтому для изолированной проводящей сферы нормальная составляющая напряженности ЭП будет определяться выражением Ег(в) = -3E0Sino)t Cosd = -ЗЕ0 -Cose . (2.2) Введем нормировку Тогда нормированное значение нормальной составляющей напряженности ЭП на поверхности проводящей сферы будет иметь вид er(e) = 3Cose. (2.3)
Здесь и далее зависимость напряженности, электрических зарядов и потенциалов от времени будет опускаться или вводиться по мере необходимости. Под этой зависимостью понимаются синусоидальные изменения указанных величин во времени, например: E0=E0mSimt
Конструктивная базовая модель ТЭСД с шестью чувствительными элементами
В качестве конструктивной базовой модели ТЭСД принята конструкция двойного трехкоординатного датчика с шестью чувствительными элементами, защищенная свидетельством на полезную модель [251]. Базовая конструкция ТЭСД представлена на рис. 3.1. ТЭСД состоит из полой проводящей сферы радиуса R, на поверхности которой изолированно от сферы и друг от друга находятся три пары диаметрально противоположных проводящих чувствительных элементов S1-S2, S3-S4 и S5-S6 в общем случае в форме сферического слоя, с внешним 0] и внутренним 02 угловыми размерами, являющимися его конструктивными параметрами. Угловые размеры 0i и 02 сферического слоя определяются углами, заключенными между двумя парами радиус-векторами, первые векторы из каждой пары выходят из центра сферы и проходят через центр сферического слоя, а вторые проходят через внешний и внутренний его край соответственно. При внутреннем угловом размере 02=О сферический слой превращается в сферический сегмент [240]. Чувствительные элементы располагаются по трем ортогональным осям X, У, Z декартовой системы координат, начало которой совпадает с центром сферы. ТЭСД находится в однородной изотропной среде с относительной диэлектрической проницаемостью єь в которой существует переменное во времени ЭП.
Для однозначного задания положения датчика в электрическом поле введем понятие «ось датчика». Под осью датчика будем понимать ось, проходящую через его центр, так, что направляющие углы а, /3 и у между этой осью и координатными осями X, Y и Z датчика равны, т.е. л/3 a = j3 = r = arcCos— = 54.73561.
На рис. 3.2 представлена детализация конструктивных соотношений одного из чувствительных элементов ТЭСД, например, S5. Чувствительный элемент S5 находится на расстоянии d от поверхности сферы. Толщина чувствительного элемента выбирается из условия «R . Промежуток между сферой и чувствительным элементом заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью єг- Расстояние между сферой и чувствительным элементом выбрано таким, чтобы выполнялось условие d«R. При этом условии и специально принятых мерах, можно считать поверхность сферы и чувствительных элементов эквипотенциальными и при всех расчетах представлять поверхность датчика с чувствительными элементами как сферическую.
Пусть в некотором объеме V пространства, заполненном диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью Єї (в частности воздухом), существует переменное во времени ЭП с напряженностью Ео, создаваемое внешними источниками. Для измерения ЭП в него вводится ТЭСД. Необходимо установить математическую взаимосвязь между электрическими зарядами, индуцированными на чувствительных элементах датчика и напряженностью ЭП Ео, а также погрешностью датчика, вызванной неоднородностью ЭП, составляющими вектора напряженности ЭП по координатным осям ТЭСД, конструктивными параметрами ТЭСД и его ориентацией в ЭП. При этом все геометрические соотношения размеры полеформирующих электродов источника и местоположение ТЭСД в этой системе электродов считаются известными.
Выделим для рассмотрения на поверхности конструктивной базовой модели ТЭСД один из чувствительных элементов, например Ss по оси Z, и определим на ней индуцированный электрический заряд (см. рис.3.1). Определяя электрический заряд на выделенном чувствительном элементе с учетом ограничений и допущений, принятых в конструктивной модели, можно найти заряд на части проводящей сферы, ограниченной поверхностью чувствительного элемента.
Известно [235], что при внесении проводящей изолированной сферы в ЭП на её поверхности будет существовать только нормальная составляющая напряженности поля Еп определяемая параметрами поля, размерами сферы и параметрами материала сферы. Электрический заряд, который приобретет изолированная проводящая сфера при этом, определится выражением [238] Q=!\ r-dS, (3.1) где а = -є1Ег - поверхностная плотность заряда; Є\ — диэлектрическая проницаемость среды, в которой находится проводящая сфера; Ег — нормальная составляющая напряженности ЭП на поверхности сферы; S - площадь поверхности сферы; dS = R2 Sin6 d0 dip - элемент поверхности, выраженный в сферической системе координат; R — радиус сферы; в и р - широтный и долготный углы сферической системы координат. Для изолированной сферы этот заряд будет равен нулю.
Таким образом, для отыскания зарядов, индуцированных на чувствительных элементах датчика необходимо знать поверхностную плотность зарядов а или связанную с ней известным выражением нормальную составляющую напряженности ЭП Ег.
Выражения для поверхностной плотности зарядов а и нормальной составляющей напряженности ЭП Ег полей различных источников были получены в главе 2.
С учетом сказанного, определим полные заряды, индуцированные на чувствительных элементах, расположенных на координатных осях X, У и Z датчика 6(,.,.,), = /.( /, (3.2) S, где iSj - площадь соответствующего чувствительного элемента; dS\ - элемент его поверхности; / - параметр изменяющейся от 1 до 6 по числу чувствительных элементов датчика.
Однако на практике для удобства преобразований оказывается целесообразным вместо зарядов QiXiy-z). на чувствительных элементах датчика определять среднюю поверхностную напряженность на этих же чувствительных элементах так как она является нормированной по отношению к радиусу сферы R, параметру среды є\, в которой он находится и площади чувствительного элемента 5,-, определяемой выражением S,= \ldS,. (3.4)
В дальнейшем будем полагать, что заряды на чувствительных элементах датчика найдены, если найдены средние напряженности на их поверхностях. Связь между средней напряженностью Cp(x,y,z) и зарядом ?(X,y,Z), индуцированным на чувствительном элементе, можно установить, сопоставляя выражения (3.2) и (3.3) 0{Х,У,2\ = S\ fiCp{x,y,z\,- (3.5)
Границы интегрирования при определении средней поверхностной напряженности на чувствительных элементах и их площади согласно выражениям (3.3) и (3.4) будут зависеть от формы и размеров чувствительного элемента, взаимного расположения чувствительных элементов по отношению друг друга и углов а, р и у между направлением вектора напряженности ЭП и координатными осями X, Y и Z датчика. Определение границ интегрирования будет приведено в следующем параграфе.
Метод измерения напряженности ЭП путём исключения сторонних полей
Руководствуясь требованиями, предъявляемыми к математической модели и допущениями, принятыми при описании конструктивной модели датчика составим математическую модель ТЭСД.
Примем исходное положение датчика в пространстве ЭП таким, при котором ось датчика, совпадает с направлением вектора напряженности ЭП, а направляющие углы а, /?и /между направлением вектора и координатными осями X, Y и Z датчика равны.
Три направляющих угла а, /? и у позволяют однозначно задавать положение датчика в данной точке пространства ЭП. Однако пространственное положение датчика удобней будет задавать двумя углами - долготным А и широтным 8 используя выражения (3.34)-(3.36). При этом долготный угол изменяется от оси датчика, находящегося в исходном положении в сторону координатной оси Z, а широтный - от координатной оси Z по часовой стрелке в плоскости перпендикулярной к оси датчика (рис.3.8). С учетом этого в исходном положении датчика углы Л=8=0.
Изменение долготного угла А можно осуществлять в диапазоне от 0 до 180, а широтного угла 5 - от 0 до 360. Однако изменение этих углов в указанных диапазонах будет приводить к повторным результатам ввиду периодичности используемых функций. Поэтому изменение широтного угла А целесообразно осуществлять от 0 до 54.73561, а долготного угла 8 - от 0 до 60.
Сменным ядром в математических моделях будут выступать выражения для нормальной составляющей напряженности ЭП на проводящей сферической поверхности датчика, находящегося в полях различной неоднородности. Сменные ядра в виде математических выражений нормальных составляющих напряженности ЭП для датчика, находящегося в однородном поле (2.3), в полях точечного (2.12) и плоского источников (2.41) получены в главе 2. Они учитывают взаимодействие датчика как с ЭП, так и с полеформирующими электродами в граничных случаях.
В качестве чувствительных элементов датчика могут выступать тонкие проводящие сферические оболочки в форме сферических треугольников, квадратов, сегментов и слоев [235,240]. В составляемой математической модели ТЭСД будем использовать чувствительные элементы только в форме сферических сегментов и слоев (рис.3.9). Сферический сегмент является частным случаем сферического слоя. Поэтому для общности математической модели в качестве чувствительного элемента будем рассматривать сферический слой. Конструктивными геометрическими параметрами сферического слоя являются внешний угловой размер ви внутренний угловой размер 82 и радиус кривизны R, исходящий из центра сферы. Для сферического сегмента угловой параметр 6 =0. Внешний угловой размер сферического слоя может принимать любое значения из диапазона 0 #і 90, а внутренний — любое значение из диапазона 0 ві в\. Ограничение угловых размеров определяется возможностями физического исполнения чувствительных элементов. Эти конструктивные геометрические параметры в математической модели отвечают за погрешность датчика в неоднородном поле. Предельно возможный внешний угловой размер в\, при котором происходит соприкосновение чувствительных элементов в шестиэлементном датчике, составляет #і=45. Выполнение углового размера #і 45 возможно за счет использования части сферического сегмента. Осуществление этой возможности будет показано в главе по разработке конкретных средств измерения.
В математической модели будем считать, что все чувствительные элементы равны, т.е. имеют равную площадь, определяемую, в общем случае, выражением S=]\dS=] \R2Sin e-dO-d p = A7tR2Sin fbzb.. Sin -. (3.37)
Сферический слой можно представить, как сферический сегмент с угловым размером в\ из которого вырезан сферический сегмент с угловым размером &i. Поэтому для нахождения индуцированного электрического заряда на поверхности сферического слоя необходимо найти заряды на первом и втором сферических сегментов, а затем из первого вычесть второй. Следовательно, при определении электрического заряда или напряженности ЭП на чувствительном элементе необходимо взять два интеграла типа (3.31). Поэтому в математической модели ТЭСД с шестью чувствительными элементами должны быть использованы двенадцать подобных интегралов с соответствующими границами интегрирования. Каждая соответствующая пара таких интегралов позволит определить взаимосвязанные между собой заряды или средние поверхностные напряженности на каждом чувствительном элементе датчика. Сумма средних поверхностных напряженностей с каждого чувствительного элемента определит суммарный векторный поток Fcp. через все чувствительные элементы датчика. А разность средних поверхностных напряженностей с каждой пары диаметрально противоположных чувствительных элементов определит дифференциальные средние напряженности по каждой координатной оси датчика (см. выражения (3.8)). Тогда результирующая средняя напряженность, определится из выражения
Она будет пропорциональна измеряемой напряженности исходного поля. Завершающим этапом в математической модели является определение погрешности датчика от неоднородности ЭП согласно выражению (3.6), в которое для средней напряженности однородного поля подставляется выражение (3.19). Таким образом, получено выражение для погрешности датчика, зависящие как от параметров датчика, так и от параметров поля, позволяющее оптимизировать эти параметры в результате проведения математического моделирования поведения датчика в полях различной неоднородности.
Учитывая все вышесказанное, составим математическую модель шести элементного ТЭСД. Фрагменты составленной математической модели представлены на рис.3.10. Во фрагментах звездочкой ( ) помечены нормированные значения. Нормирование напряженности поля производится по отношению к напряженности исходного поля Ео, а площади чувствительных элементов - по отношению к квадрату радиусу датчика R.
