Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ современного состояния и проблемы влагометрии 10
1.1 Структура и свойства влажного материала 10
1.2 Анализ электрофизических свойств влажных материалов 17
1.3 Анализ современного состояния влагометрии 22
1.4 Анализ методов построения первичных измерительных преобразователей влажности 24
1.5 Анализ современного состояния и проблемы метрологического обеспечения влагометрии 39
1.6 Анализ эквивалентных схем влажных материалов 43
Выводы по главе 1 48
2 Методы идентификации моделей влажных материалов и определения их параметров 59
2.1 Выбор метода экспериментального исследования электрофизических характеристик влажных материалов 50
2.2 Теоретическое обоснование метода идентификации моделей влажных материалов и определения их параметров 57
2.2.1 Исследование характера ЧХ влажного материала 61
2.2.2 Определение числа точек измерений ЧХ влажных материалов 63
2.2.3 Проверка гипотезы об адекватности выбранной модели 73
2.3 Результаты моделирования метода идентификации модели влажного материала и определения ее параметров 78
Выводы по главе 2 82
3 Результаты экспериментальных исследований первичных измерительных преобразователей влажности 83
3.1 Исследования ПИП влажности мазута 83
3.2 Результаты исследований ПИП влажности древесины 87
3.3 Разработка и исследования ПИП влажности капиллярно-пористых материалов 93
Выводы по главе 3 105
4 Электронные влагомеры и средства их метрологического обеспечения 106
4.1 Анализ методов снижения влияния воздействующих факторов на результат измерений влажности 106
4.2 Практическая реализация влагомеров для экспресс-анализа влажности древесины и мазута 111
4.3 Электронные имитаторы влажных материалов 116
4.4 Разработка электронных имитаторов влажных материалов 118
Выводы по главе 4 128
Заключение 129
Список литературы
- Анализ современного состояния влагометрии
- Теоретическое обоснование метода идентификации моделей влажных материалов и определения их параметров
- Результаты исследований ПИП влажности древесины
- Практическая реализация влагомеров для экспресс-анализа влажности древесины и мазута
Введение к работе
Актуальность темы
Ужесточение требований к качеству выпускаемой продукции приводит к необходимости создания новых и совершенствования имеющихся технологических процессов. В деревообрабатывающей промышленности ошибки при измерениях влажности древесины в ходе технологического процесса могут привести к браку: растрескиванию, расслоению, поражению грибами и т.д., при этом брак проявляется спустя некоторое время, когда продукция из древесины находится уже в эксплуатации [1-3]. Наличие влаги в автомобильных моторных маслах ускоряет коррозию вкладышей подшипников и других деталей из цветных металлов и сплавов при высоких температурах, что приводит к нарушению работы двигателя [4]. Под действием влаги и одновременно электрического напряжения на поверхности электроизоляционного материала могут образовываться токо-проводящие мостики, что в последствии неминуемо приведет к пробою изоляции [5]. От влажности водотопливной (мазутной) эмульсии зависит эффективность процесса сжигания топлива, а, следовательно, и экологические показатели окружающей среды [6]. Эту задачу можно решить путем внедрения в производство многофункциональных, быстродействующих и высокоточных средств измерений, основанных на использовании современных достижений микроэлектроники и вычислительной техники. Из-за разнообразия материалов и сложности протекающих в них процессов особенно остро стоят вопросы разработки методов и средств для оценивания свойств и состава объектов, в частности, влажности.
Решению многих вопросов, связанных с разработкой методов и средств измерений влажности способствовали работы научных коллективов, руководимых Берлинером М.А., Кричевским Е.С., Романовым В.Г., Шляндиным В.М., Мартяшиным А.И., Петровым И.К. и другими. Однако, несмотря на длительную историю развития влагометрии, остается много нерешенных задач.
Традиционный термогравиметрический метод измерений влажности [7-Ю] характеризуется низкой производительностью и связан со значительными потерями расходного материала. Использование электрических методов измерений позволяет не только существенно снизить затраты на проведение измерений, но и значительно расширить номенклатуру исследуемых материалов. Большинство существующих электрических влагомеров позволяет получить оценку влажности по одному электрическому параметру, что не обеспечивает требуемую точность измерений.
Повысить точность измерений возможно путем применения более корректной модели, позволяющей учесть как индивидуальные свойства материала, так и влияющие на результат измерений факторы: температура, солевой состав, уплотнение, гранулярность и т.п. Для идентификации модели, адекватной анализируемому материалу, необходимо исследовать зависимость электрических параметров от его влажности.
Точность и достоверность измерений влажности определяется не только техническими характеристиками влагомера, но и уровнем его метрологического обеспечения. Традиционно поверка влагомеров производится путем сличения показаний прибора со значением влажности, определяемым термогравиметрическим методом [П-13]. Но такой метод не удовлетворяет требованиям экспресс-анализа и приводит к непроизводительному расходу исследуемого материала. Иногда поверка влагомеров применением стандартных образцов [14], изготовленных из синтетических материалов и имитирующих свойства влажного материала. Такие способы имеют ряд недостатков, которые ограничивают их применение. Поэтому возникает задача создания такого комплектного метода поверки, при котором в качестве эталонов применяются стандартные образцы. Таким образом, найденные модели могут послужить основой для создания стандартных образцов (СО) влажности материалов, ных образцов (СО) влажности материалов, применение которых позволит заменить натуральные образцы, осуществить комплектный метод поверки и значительно сократить затраты на поверку (калибровку) влагомеров.
Актуальность решения поставленных вопросов и обусловила постановку данной работы.
Цель диссертационной работы заключается в разработке методов и средств измерений электрических параметров материалов для оценивания влажности.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы и решены следующие основные задачи:
Разработка методов измерений электрических параметров влажных материалов на основе исследований их частотных характеристик.
Разработка и исследование первичных измерительных преобразователей влажности твердых и жидких материалов.
Разработка метода идентификации параметров модели влажных материалов и создание на ее основе электрических имитаторов.
4 Разработка средств экспресс-анализа влажности материалов. Методы исследования
Теоретические исследования базируются на положениях теории электрических цепей, теории автоматического управления, теории погрешностей, теории вероятностей и математической статистики, методах математического анализа. Основные теоретические положения проверены экспериментально и моделированием на ЭВМ.
Научная новизна
1 Развит метод измерений электрических параметров материалов, основанный на определении их частотных характеристик и позволяющий оценить влажность. Метод позволяет определить частоты, при которых целесообразно проводить измерения, исходя из заданной погрешности иден- тификации параметров модели с учетом свойств конкретных влажных материалов.
Предложен и теоретически обоснован новый метод идентификации параметров модели влажных материалов, заключающийся в сравнении частотной характеристики исследуемого объекта, полученной экспериментально, и частотными характеристиками типовых моделей, позволяющий научно обосновать модель, адекватную влажному материалу.
Предложен новый метод создания первичных измерительных преобразователей капиллярно-пористых влажных материалов, основанный на применении теории Лэмпарда —Томсона, позволяющий в 4 —12 раз снизить погрешность результатов измерений от влияния гранулярности и плотности засыпки.
Практическая значимость
Разработан и исследован ПИП влажности твердых материалов, точность которого повышается устранением влияния гранулярности и плотности засыпки при сохранении простоты конструкции.
Предложена методика идентификации параметров моделей влажных материалов по результатам экспериментальных исследований, позволяющая определить вид и параметры модели с учетом свойств конкретных влажных материалов.
Разработаны и внедрены средства экспресс-анализа влажности древесины и мазута, позволяющие проводить измерения в рабочих условиях и отличающиеся повышенной точностью и низкими затратами на проведение измерений.
Разработаны электрические имитаторы древесины и мазута для подтверждения соответствия метрологических характеристик влагомеров установленным требованиям, позволяющие заменить натуральные образцы, осуществлять комплектную проверку влагомеров, повысить точность измерений и снизить трудоемкость процедуры проверки.
Реализация работы
Результаты теоретических и экспериментальных исследований получили практическое воплощение в разработанных в ФГУП «НИИ электронно-механических приборов» электронных влагомерах, таких как: цифровой измеритель влажности древесины ИВДЦ-1; измеритель влажности мазута ИВМ-01.
Влагомер ИВДЦ-1 применяется при измерениях влажности деревянных опор высоковольтного оборудования мобильных лабораторий, производимых ЗАО «Пензенская горэлектросеть». Влагомер ИВМ-01 прошел испытания в системах контроля и управления процессом сжигания топлива серии «Факел» производства НПФ «Уран» (г. Санкт - Петербург),
Основные положения, выносимые на защиту:
Метод измерений электрических параметров влажных материалов, заключающийся в исследовании их частотных характеристик и позволяющий уменьшить погрешность измерений за счет определения зависимости электрических параметров от влажности индивидуально для каждого материала,
Методика идентификации модели влажного материала, позволяющая определить ее вид и параметры с учетом свойств конкретных влажных материалов.
Структура ПИП на основе перекрестных конденсаторов, позволяющая уменьшить погрешность измерений от влияния гранулярного состава и плотности засыпки капиллярно-пористых (сыпучих) материалов.
Электрические имитаторы древесины и мазута для подтверждения соответствия метрологических характеристик влагомеров установленным требованиям.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы обсуждались на: Международных научно-технической конференциях «Методы и средства измерения в системах контроля и управления» (Пенза, 1999, 2000, 2001, 2002 г. г.), Межрегиональном научно-техническом семинаре «Экологическая безопасносггь регионов России» (Пенза, 1999 г.), Международной научно-технической конференции «Методы, средства и технологии получения и обработки измерительной информации. Измерения - 2000» (Пенза, 2000 г.), Международный юбилейный симпозиум «Актуальные проблемы науки и образования» (Пенза 2003 г.).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ.
Структура и объем работы.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, 128 наименований, 5 приложений. Диссертационная работа изложена на 140 страницах основного текста, содержит 37 рисунков и 20 таблиц.
Автор выражает благодарность д.т.н. А.А. Данилову за ценные научные консультации при подготовке материалов диссертационной работы.
Анализ современного состояния влагометрии
Зависимость г Е Ф) имеет точку перегиба при ю = 1/т и при дальнейшем росте частоты приближается к новому постоянному значению є , называемому высокочастотной диэлектрической проницаемостью [17,20]. Эта высокочастотная диэлектрическая проницаемость в соответствии с уравнениями Максвелла [17] определяется значением показателя преломления.
В квазистатической области, то есть в области низких частот, постоянные диполи успевают следовать за переменным полем. В области частот, где диэлектрическая проницаемость начинает уменьшаться с ростом- частоты- (начало области: аномальной- дисперсии), это синфазное следование диполей за электрическим полем нарушается. В области высоких частот ориентационная поляризация пропадает и остается лишь изменяю щаяся под действием электрического поля поляризация сдвига. Коэффициент диэлектрических потерь (Е2) В области квазистатической и высокочастотной диэлектрической проницаемости практически очень мал. Он резко возрастает в области аномальной дисперсии и достигает максимума в точке перегиба дисперсионной кривой при критической частоте сйкр.
Постоянная времени т поляризационных процессов может изменяться от нескольких секунд (при ориентационной и миграционной поляризации) до наносекунд (при электронной и атомной поляризации) [17].
Таким образом, на основании анализа электрофизических свойств влажных материалов с позиций молекулярной и электротехнической теорий, автором установлено, что для влажных материалов преобладающей является ориентационная поляризация, время релаксации которой составляет от 10"6 до 1 с, поэтому для их исследований целесообразно использовать диапазон частот до 100 кГц.
Для создания конкурентоспособных влагомеров, удовлетворяющих требованиям современного уровня измерительной техники, при их разработке необходимо использовать перспективные методы измерений влажности.
С целью определения уровня развития современной влагометрии автором проведен анализ технических характеристик влагомеров [8,23-44]. Результаты анализа приведены в приложении А.
Проведенный анализ показал, что для создания средств измерений влажности используются различные методы. Характер распределения влагомеров в зависимости от используемых методов иллюстрируется рисунком 1.5, где N - процент влагомеров в общем количестве анализируемых средств измерений влажности; ИКС, Д, К, СВЧ, ИК - соответственно инфракрасные влагомеры-сушилки [23-30], диэлькометрические [23-38], кон дуктометрические [8,33-41], СВЧ - влагомеры [18,36-40]. В группу «другие методы» были включены влагомеры на основе тепловых и магнитных методов [8,33,38,40 ].
Из рисунка видно, что основу отечественной и зарубежной влаго-метрии составляют влагомеры на основе кондуктометрического и диэль-кометрического методов, а также метода инфракрасной сушки. На их долю приходится соответственно 40, 25 и 15 % соответственно от общего числа влагомеров. Объясняется это тем, что конструкции таких влагомеров просты и надежны в работе, обеспечивают достаточно высокую точность измерений в широких диапазонах измерений влажности и обладают малыми массогабаритными размерами.
Проведенный анализ показал, что для разработки малогабаритных портативных влагомеров целесообразно использовать электрические методы измерений влажности: кондуктометрический и диэлькометрический. Однако данные методы не могут быть применены для измерений влажности в установленном диапазоне частот по следующим причинам.
Кондуктометрический метод [7,9,23,41], основанный на измерении проводимости на постоянном токе, не позволяет устранить эффект поляризации. Кроме того, при применении данного метода на результат измерений кроме влажности оказывают влияние химический состав, примеси, загрязнение и т.д.
Диэлькометрический метод [7,8,41] основан на измерении электрической емкости первичного преобразователя, которая, как правило, не превышает десятков пФ, поэтому при eFO реализации для получения высокой чувствительности измерений используются частоты более 10 МГц.
Таким образом, возникает необходимость использования таких электрических методов, которые позволили бы создать средства измерений влажности с диапазоном рабочих частот не более 1GG кГц.
Первичные измерительные преобразователи (ПИП) влажности [7,10,45-53] являются основным элементом, который обеспечивает информационную связь с конкретными характеристиками исследуемого объекта, и в большей степени определяет качество и надежность работы влагомеров.
Это особенно важно в аналитических измерениях, к числу которых относятся измерения влажности, так как большое число влияющих параметров окружающей среды и многообразие используемых материалов, нестабильность характеристик самого ПИП во многих случаях приводят к значительным погрешностям [7,53,54]. Поэтому для получения достоверного результата особое значение имеет определение требований, предъявляемых при проектировании и использовании ПИП.
Теоретическое обоснование метода идентификации моделей влажных материалов и определения их параметров
Несмотря на разнообразие методов идентификации, для влажных материалов, в основном, проводят идентификацию по одному виду модели (модели полярного диэлектрика или выбранной априорно). Однако моделью одного вида невозможно описать все влажные материалы с учетом их физико-химических особенностей. Поэтому возникает проблема идентификации индивидуальной модели для каждого влажного материала.
В литературе [78,96-106] приводятся разнообразные методы идентификации объекта по их частотным характеристикам. Самыми распространенными и глубоко изученными являются следующие методы.
По экспериментальной частотной характеристике объекта строится (с помощью алгоритма аппроксимации) передаточная функция объекта, то есть определяется порядок полиномов ее числителя, знаменателя и численные значения коэффициентов полиномов. Затем по известной передаточной функции методом синтеза теории цепей определяют электрическую цепь. Однако традиционные методы синтеза, довольно глубоко разработанные в теории цепей, малопригодны для нахождения структуры схемы замещения влажного материала, так как они не учитывают физического смысла элементов цепи и дополнительной информации об объекте. Более просто идентификацию объекта можно провести, если построить АЧХ объекта в единицах 20 lgjG(/G ) в зависимости от lg(co), так называемую логарифмическую АЧХ (ЛАЧХ).
Известно [79-83],что передаточную функцию G(s) можно представить в виде произведения передаточных функций звеньев. В [78,79] приведены приближенные выражения для амплитудно-частотных характеристик и фазо-частотных характеристик этих звеньев. Таким образом, искомая модель определяется путем соединения отдельных звеньев.
Однако такой метод аппроксимации позволяет осуществить только приближенную идентификацию параметров модели объекта и является субъективным. Кроме того, метод обладает неоднозначностью, так как одной АЧХ, полученной экспериментально, могут соответствовать несколько схем замещений.
При создании средств метрологического обеспечения влагомеров возникает задача разработки и применения таких методов идентификации, которые позволят определить физическую модель, адекватную реальному объекту, имеющую физический смысл и вычислить ее параметры с требуемой погрешностью.
Анализ литературы [3,7,17,20,76,106] показал, что для идентификации моделей влажных материалов в основном используют модели в виде двух и трехэлементных пассивных двухполюсников. Передаточные функции GU(S) и модули амплитудно-частотных характеристик ]GM(CU) возможных вариантов моделей приведены в таблице 2.1.
Из таблицы 2.1 видно, что передаточные функции некоторых моделей описываются одинаковыми выражениями. Исходя из предложенного метода исследования электрических параметров материалов, автором получены схемы четырехполюсников (таблица 2.2) с учетом моделей влажных материалов и распределены в четыре группы А? В, С, Д модули коэффициентов преобразования которых имеют вид
Как известно [79-82], при изменении частоты наблюдается изменение крутизны АЧХ, а следовательно изменяется влияние частоты на погрешность измерений модуля АЧХ Дс. Поэтому для определения требований к измеряемым параметрам с целью получения достаточно высокой чувствительности необходимо проводить исследование формы АЧХ на различных её участках.
Так как априорно характер АЧХ исследуемого объекта неизвестен, то для определения формы АЧХ предварительно проводятся измерения любым возможным способом. Для иллюстрации на рисунке 2.4 приведена АЧХ модели группы А. Здесь: Д - предел допускаемой абсолютной по грешности задания частоты, Д н и Дф - погрешность измерений модуля АЧХ, вызванная погрешностью задания частоты Дю. В соответствии с рисунком, одинаковым приращениям частот Дщ в различных точках диапазона частот (со і и 0г) соответствуют различные приращения модуля АЧХ Аы и Д д. Количественно эти приращения могут быть определены следующим образом. Если провести в точке Р касательную /, то как известно [89,91], предел отношения lim =lim—— при Дт - 0 будет представлять MN Д 1 собой угловой коэффициент ку, который равен производной функции в соответствующей точке COi.
На начальном этапе анализа АЧХ определяется наличие точек перегиба. Для этого находятся все значения функции G = f (а»,), для которых вторая производная /"((О,) равна нулю или не существует. При переходе через эти точки /"(со,) будет менять знак.
Далее анализируется характер отдельных участков функции между точками перегиба. Если характеристика обращена относительно касательной вогнутостью [89] вверх, то производная возрастает \к 1, если вогнутостью вниз, то производная убывает
Таким образом, автором установлено, что в тех поддиапазонах частот, где у] 1 целесообразно измерять G для заданного значения со, а в поддиапазонах частот, где \ky 1 необходимо измерять со для заданного значения G [107].
Как показано выше, большинство влажных материалов можно описать моделями трех групп, поэтому на основе экспериментально полученной ЧХ может быть выдвинута гипотеза о предполагаемом виде модели.
Однако, после проведения исследований ЧХ способом, рассмотренным выше, возникает задача определения числа и расположения точек измерений (о i-., co„) в выбранных поддиапазонах.
Результаты исследований ПИП влажности древесины
Наиболее распространенным, широко используемым и легкодоступным твердым материалом является древесина, поэтому в данной работе были проведены исследования изменений электрофизических характеристик различных пород древесины от влажности.
По результатам анализа принципов построения ПИП для твердых материалов, приведенного в п. 1.4 был, разработан трехэлектродный «игольчатый» ПИП, внедряемый в древесину [115]. Основание такого ПИП выполнено из изоляционного материала - капролона. ПИП внедряется в древесину с помощью стальных игл длиной 15 мм, расположенных на расстоянии 7 мм друг от друга.
Для измерений использовались образцы, подготовленные по [117] (размерами 50х50х40ммс предварительно очищенной поверхностью). Измерения влажности древесины проводились согласно требованиям [117] (ПИП внедрялся вдоль волокон, измерения проводились на 10 образцах одной влажности, не менее чем в шести точках по объему образца с последующим усреднением результатов). Средняя квадратическая погрешность результатов измерений для образцов одной влажности не превысила 0,1 %. Так как влажность объекта зависит от его температуры, объект помещался в воздушный термостат типа «Скафандр» ЮУМ 3.800.003 с температурой (20,0 ± 0,3) С. Действительные значения влажности определялись термогравиметрическим методом [117]. На рисунке 3.4 приведены экспериментальные АЧХ сосны при различной влажности. По способу, описанному в п. 2.2.1, проведено исследование характера АЧХ древесины. Результаты исследований показали: - наиболее информативным является диапазон частот от 100 Гц до 5 кГц; - в указанном диапазоне частот целесообразно измерять G при изменении частоты ш.
Используя метод, предложенный в п. 2.2.2, определено положение точек, в которых проводятся измерения и их достаточное количество. Для рассматриваемого случая были получены следующие значения частот: 100, 1250,2500,3750,5000 Гц.
Применяя выражение 2.32 для определения достаточного числа точек измерений, вычислены значения критерия Фишера для различного числа точек измерений: F2 = 1,4; F3 = 2,5; F4 = 3,56; Fs = 3,71.
Критическое значение критерия Фишера для уровня значимости а = 0,05 [108], определенное по таблице, составляет 3,44. Таким образом, для измерений АЧХ древесины достаточно проводить измерения в четырех точках.
Для задачи экспресс-анализа влажности с целью снижения трудоемкости измерений при разработке влагомеров достаточно выбрать одну частоту. Как видно из рисунка 3.4, наибольшая чувствительность наблюдается на частоте 1250 Гц. Поэтому для измерений влажности древесины достаточно проводить измерения модуля АЧХ на частоте 1250 Гц.
На рисунке 3.5 приведена зависимость влажности древесины от модуля АЧХ на частоте 1250 Гц.
При исследовании влажности древесины оказалось, что конструкция датчика не позволяет устранить влияние на результат измерений физико-химического состава (породы древесины) и температуры объекта.
Для учета влияния этих факторов были проведены исследования, наиболее часто используемых пород древесины: ели, березы, дуба.
На рисунке 3.6 приведены зависимости влажности от модуля АЧХ различных пород древесины при частоте 1250 Гц,
Таким образом, исследования трехэлектродного «игольчатого» ПИП древесины позволили выявить информативный диапазон частот для измерения влажности древесины, выбрать частоту для практической реализации в влагомере, вычислить поправки в зависимости от типа древесины и ее температуры. Результаты экспериментальных исследований использованы при разработке электронного влагомера ИВДЦ-1.
Как показано в п. 1.4, наиболее сложным является вопрос разработки ПИП влажности капиллярно-пористых материалов из-за большого числа влияющих факторов (плотность засыпки, гранулированность, химический состав и т.д.). Возможные пути устранения погрешностей от влияющих факторов могут быть связаны с отказом от традиционной формы ПИП в виде плоскопараллельного конденсатора и построением его на основе перекрестных конденсаторов [118-123].
Создание перекрестных конденсаторов основано на известной теореме электростатики Лэмпарда-Томсона [118-120], утверждающей, что перекрестные емкости бесконечно проводящей цилиндрической оболочки, разделенной на четыре части бесконечно малыми зазорами (в точках а, р\ у, 8 рисунок 3.8), связаны соотношением [115]:
Практическая реализация влагомеров для экспресс-анализа влажности древесины и мазута
Анализ методов и средств метрологического обеспечения электронных влагомеров, проведенный в главе 1, показал, что применение для поверки электронных влагомеров термогравиметрического метода с использованием натуральных образцов неприемлемо из-за нестабильности параметров и трудоемкости изготовления стандартных образцов влажных материалов. Альтернативой натуральным образцам могут служить электрические имитаторы, воспроизводящие электрические параметры материала, соответствующие физической модели объекта. При этом разрабатываемые имитаторы должны удовлетворять следующим требованиям [72]: - иметь конструкцию, позволяющую подключать имитатор к ПИП; - отражать индивидуальные физико-химические свойства объекта. Если в первом случае обычно не возникает затруднений при создании электронных имитаторов, то в другом случае необходим специальный подход к разработке электрических имитаторов.
Очевидно, что основой электрических имитаторов является схема замещения влажного материала, но при этом сложной задачей является выбор схемы, адекватной реальному объекту, учитывающей его индивидуальные свойства. Для решения поставленной задачи автором предлагается использовать метод идентификации вида модели и ее параметров, предложенный и теоретически обоснованный в главе 2. При этом предлагается следующий способ разработки электрических имитаторов влажных материалов [112].
Предварительно определяется характер экспериментально полученной ЧХ влажного материала с ПИП по методике, изложенной в п. 2.1.
Далее ЧХ исследуется с целью определения частот со;, в которых необходимо проводить измерения коэффициента преобразования для вычисления параметров модели с заданной погрешностью. В определенных частотах со, проводятся коэффициента преобразования как отдельно ПИП, так и ПИП с влажным материалом. Для каждого значения частоты і вычисляется [С(ш)] влажного материала.
Как установлено в главе 2, ПИП с влажным материалом представляет собой условно линейную систему, состоящую из последовательно соединенных двух звеньев: элементов конструкции ПИП и непосредственно влажного материала. Известно [79], что [ 3((о)] последовательно соединенных звеньев равен произведению [G(a )] отдельных звеньев. Поэтому, применительно к влажным материалам №)ОБ = №)п[ №)вм, (4.7) где ]G(O)OE - модуль коэффициента преобразования ПИП с влажным материалом; JG(o))nJ - модуль коэффициента преобразования ПИП; (т(ю)вм — модуль коэффициента преобразования влажного материала, отсюда модуль коэффициента преобразования влажного материала
По формулам 2.37 - 2.43 вычисляются значения параметров к, Т, т модели влажного материала поочередно для каждой группы моделей (таблица 2.2).
С помощью МНК проводится оценка отклонений экспериментальных значений Gp(o)) от значений моделей С?ы(а ) каждой из трех групп. При этом вычисляются суммы квадратов невязок для каждой группы моделей SA, 5 , SC по методике, изложенной в п. 2.2.3. По вычисленным оцен кам выбирается группа моделей (в качестве моделей, адекватных влажному материалу), сумма квадратов невязок для которой окажется минимальной.
Для подтверждения адекватности выбранной модели реальному объекту вычисляется значение х2 критерия при заданном уровне значимости.
Таким образом, предложенный способ позволяет определять электрическую схему замещения исследуемого объекта и создавать на его основе электрические имитаторы влажных материалов.
Предложенный способ создания электрических имитаторов [107] был применен для разработки имитаторов мазута, силикагеля и древесины.
