Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования 6
1.1. Взаимосвязи системы: "вид операции шлифования характеристики абразивного инструмента - интенсивность съема припуска - параметры режима шлифования" 7
1.2. Основные математические модели поверхностного слоя и его характеристик 16
13. Анализ существующих автоматизированных технологических систем 29
2. Компьютерное моделирование поверхностного слоя шлифовального круга 36
2.1. Подход к созданию модели 36
2.2. Выбор единой модели формы абразивных зерен и математического описания их геометрических параметров 43
2.3. Моделирование закона распределения зерен в поверхностном слое шлифовального круга 55
2.4. Разработка алгоритма формирования поверхностного слоя абразивного инструмента 63
3. Имитационное моделирование взаимодействия шлифовального круга с поверхностью резания 66
3.1. Математическая модель расчета сил удержания зерна связкой 67
3.2. Математическая модель расчета сил на зерне шлифовального круга 81
3.3. Прочность абразивных зерен 91
3.4. Определение взаимосвязи «шероховатость поверхности — характеристики абразивного инструмента - режимы резания» 96
3.5. Методика имитационного моделирования взаимодействия
поверхности шлифовального круга с поверхностью резания 105
4. Разработка сапр режимно-инструментального оснащения операции шлифования 112
4.1. Подготовка данных для моделирования 112
4.2. Расчет характеристик поверхностного слоя в экспериментальном графическом блоке 119
4.3. Результаты расчетов, выполненные с помощью модели взаимодействия поверхностного слоя и поверхности резания 121
5. Решение задачи оптимального режимно- инструментального оснащения операций шлифования с помощью разработанной САПР 132
5.1. Критерий оптимальности и система ограничений целевой функции 132
5.2. Алгоритм оптимального режимно-инструментально го оснащения операций шлифования 140
5.3. Описание работы САПР оптимального режимно- инструментального оснащения операций шлифования 143
5.3.1. Алгоритм решения задачи оснащения операций шлифования инструментом оптимальных характеристик 144
5.3.2. Алгоритм решения задачи подбора оптимальных режимов резания 149
5.3.3. Алгоритм решения задачи поиска максимально возможной производительности и оптимальных режимов резания 152
5.4. Промышленные испытания 153
Общие выводы и основные результаты 158
Список литературы
- Основные математические модели поверхностного слоя и его характеристик
- Моделирование закона распределения зерен в поверхностном слое шлифовального круга
- Определение взаимосвязи «шероховатость поверхности — характеристики абразивного инструмента - режимы резания»
- Алгоритм оптимального режимно-инструментально го оснащения операций шлифования
Введение к работе
Снижение затрат на обработку, в том числе шлифованием, при
обеспечении требуемого качества обработанной поверхности, относится к
наиболее актуальным задачам металлообработки. Степень же реализации
потенциальных возможностей метода шлифования зависит от того,
насколько удачно сочетаются характеристики инструмента с условиями
обработки. Известные рекомендации в форме общемашиностроительных
нормативов и других справочных материалов на основе эмпирических
данных, не позволяют рассчитывать ни оптимальные характеристики
абразивного инструмента под условия реализации конкретной операции, ни
максимально возможную производительность операции шлифования,
достижимую для сочетания известных характеристик инструмента с
физико-механическими свойствами обрабатываемого материала.
Универсальной модели шлифования на базе обобщения накопленного
научного и производственного опыта не создано. А в условиях все более
-* быстрого обновления номенклатуры выпускаемых деталей и более широкого
применения новых конструкционных материалов использования только эмпирических моделей становится недостаточно.
В последние годы с развитием средств вычислительной техники и программирования сложилось альтернативное направление исследований, основанное на математическом моделировании процессов. Эти средства позволяют использовать для описания взаимосвязи физических характеристик не только простейшие функции, но и сложные вычислительные и итерационные алгоритмы, а также ставить математические эксперименты, в которых учитывается случайность процессов. Появилась возможность создания автоматизированных систем (АС), решающих отдельные задачи режимно-инструментального оснащения операций шлифования. Однако АС, проектирующих в целом оптимальное
режимно-инструментальное оснащение последних, до сих пор не существует, а значит, не решена задача достижения максимальной эффективности операции шлифования.
Направление исследований заключалось в обобщении влияния факторов, характеризующих условия операции, на характеристики качества обработанной поверхности, в имитационном моделировании процесса резания и изнашивания, в создании программных модулей анализа характеристик системы шлифования, в оптимизации режимов резания и характеристик инструмента, в разработке рекомендаций по повышению эффективности операции.
На первом этапе, на основании анализа операции шлифования как большой технической системы, установлены внутренние и внешние логико-функциональные связи подсистемы «шлифовальный круг» и дано их математическое описание. Затем созданы имитационные модели, реализованные на основе оригинальных методик с использованием возможностей компьютерной техники, позволяющие реализовать ситуации, возникающие при шлифовании в реальности. Достоверность и обоснованность получаемых результатов и выводов подтверждалась путем сопоставления экспериментальных значений с данными других авторов, путем оценки статистическими методами, применением корректных математических методов и совершенствования схематизации исследуемых процессов. Это позволило разработать АС проектирования оптимального режимно-инструментального обеспечения операций шлифования с учетом условий ее реализации и технических требований к детали.
Изложены итоги лабораторной и производственной апробации результатов работы.
Основные математические модели поверхностного слоя и его характеристик
Поскольку производительность шлифования зависит как от числа режущих зерен, снимающих элементарный объем стружки (уравнение 1.1), так и от режимов обработки (уравнение 1.3), то, установив взаимосвязь "режимы резания - характеристики ПС - параметры структуры матрицы ШК", получим возможность управлять процессом шлифования. Однозначное математическое описание этой взаимосвязи позволит решить поставленные оптимизационные задачи режимно-инструментального обеспечения.
Сложность заключается в нахождении числа режущих зерен, поскольку оно варьируется в процессе резания. Но даже общее число зерен на поверхности круга непостоянно. Автор работы /130/ доказал, что случайная геометрия и произвольное расположение режущих кромок на рабочей поверхности шлифовального круга требуют вероятностно-статистического подхода к описанию основных закономерностей процесса шлифования.
Создание единой модели физических процессов при обработке шлифованием затрудняется их чрезмерной сложностью. Объясняется это тем, что шлифование - быстропротекающий, стохастический процесс. Для его описания необходимо выявить и учесть огромное количество взаимозависимых факторов, определяющих как структурные характеристики абразивного инструмента (АИ), так и ход процесса шлифования, его выходные показатели.
В работе /4/ предлагалось с помощью физического моделирования вначале создать идеализированную статическую модель рельефа рабочей поверхности, затем, с учетом движения круга и обрабатываемого тела, построить кинематическую модель, а с учетом сил при шлифовании получить динамическую модель. Байкалов А.К. впервые ввел понятие «графической объемной модели абразивного круга», с помощью которой возможно: «имитировать процесс срезания металла каждым зерном, определить форму и распределение теоретических срезов поперечной плоскости; выделить из общего числа режущие зерна, найти плотность и закон их распределения по глубине слоя». Попытки построить такие модели описаны в /4,115,142,150/, но поскольку нарисовать схему массового резания при шлифовании без компьютера сложно, а возможности вычислительной техники в 70-80гг. были ограничены, то исследования в этих направлениях были прекращены.
Применение современной компьютерной техники позволяет отказаться от расчетов среднестатистических величин, дает возможность отследить изменения параметров ПС, в процессе его работы, переработать большой объем информации. Это позволит оперировать не среднестатистическими, а случайными величинами характеристик. В работе /130/ доказывается, что анализ процесса шлифования без учета случайного характера рельефа рабочей поверхности круга может привести к существенным ошибкам. Например, при различных вариантах вычисления возможны случаи, когда средняя величина толщины среза недостаточна для срезания стружки, либо наоборот, все режущие кромки должны снимать стружку. В действительности, при любых условиях шлифования часть режущих кромок всегда срезает стружку, а другая часть — только упруго и пластически деформирует материал. При этом возможность снятия стружки определяется не только толщиной среза, но и геометрическими параметрами вершин режущих кромок круга.
В этих условиях, для более глубокого изучения изменения характеристик ПС, необходимо создать экспериментальный блок в виде графической объемной модели ПС абразивного круга, использовав возможности современной компьютерной техники. С помощью такой модели появится возможность получать сведения о его состоянии с учетом положения каждой вершины режущего зерна. Для создания физической модели в виде программного комплекса необходимо решить вопрос о геометрии абразивных зерен, установить закон разновысотности режущих кромок. В частности, требуется принятие общей геометрической формы абразивного зерна, определяющей параметры зерна (угол при вершине, ширина на произвольном расстоянии от вершины).
К созданию модели для описания формы и геометрических параметров абразивных зерен обращались многие исследователи /11, 33, 41,110, 134/. В основном, использовались два способа описания: - с помощью электронного микроскопа зарисовывались или фотографировались микропрофили свободных единичных зерен, затем определялись их среднестатистические геометрические параметры; - строилась математическая модель среднестатистического зерна, как суммарная огибающая проекции сложного пространственного контура зерна, и определялись его основные параметры.
Существует множество различных интерпретаций экспериментальных данных о форме активных зерен, множество различных точек зрения на строение рельефа режущей поверхности кругов. В результате всех исследований можно считать установленными следующие основные закономерности и линейно-геометрические параметры: - размер зерен АИ хорошо описывается законом нормального распределения; - максимальная ширина зерна Ъ$, определяющая зернистость и служащая для ее контроля по ситовому рассеву, может быть с достаточной точностью рассчитана по выражению 6o=10 3-JV3s (мм), (1.4) где N3 - номер зернистости по ГОСТ 3647-80; - максимальная ширина зерна &0 для одних и тех же JV3, но для различ ных марок материала изменяется;
Моделирование закона распределения зерен в поверхностном слое шлифовального круга
Для построения модели ПС в объеме размерами Lx х Ly х Апс используем следующие известные факты. Зерна в матрице круга распределены равномерно. На поверхности их количество уменьшается, поскольку после правки и под воздействием обрабатываемого материала слабо закрепленные зерна вываливаются, либо разрушаются. Это означает, что по осям ОХ и OY зерна распределены равномерно, а по глубине ПС плотность зерен плавно нарастает от нуля до постоянной величины в матрице.
Из ранее приведенных рассуждений (глава 1), общее число зерен на произвольно заданной глубине можно рассчитать, зная закон изменения плотности зерен по глубине С, шт/мм2, по формуле: Z = CLxLy. (2.7)
Требуется адекватно описать изменение плотности для всей глубины ПС, так как функция С оказывает существенное влияние на получаемые выходные характеристики. Кроме того, в дальнейшем на основании функции С потребуется создавать массивы случайных координат вершин зерен, подчиняющихся данному закону распределения, поэтому зависимость должна быть единой и легко интегрируемой. Аналитически функция С от глубины слоя h выведена на основе следующих рассуждений /2, 56/. Результаты эксперимента /99/ показали, что на малых глубинах (в пределах PC) искомая функция вогнутая. С нарастанием глубины функция становится выпуклой. На рис. 2.15 показан такой график (2) функции зависимости плотности зерен С, шт/мм , для 40 номера зернистости в круге 6 структуры на поверхности, расположенной на глубине h\. Для сравнения показан вид зависимости, предложенный в /51 /.
На графике (2) видны две точки излома. Точкам излома физически должен соответствовать фазовый сдвиг функции, однако фактически такого сдвига нет. Реально функция плотности зерен плавно нарастает от нулевой точки, асимптотически приближается к постоянной величине при переходе в матрицу.
Искомая зависимость (2) (рис.2.15) может быть описана экспоненциальным законом, но поскольку имеется вогнутый начальный участок, то наиболее близко ее можно представить распределением Ферми-Дирака, впервые предложенным для описания распределения электронных состояний металлов, вида: С= — , (2.8) ехр(В (М - h)) +1 где К, В,М - константы, которые следует определить. Электромагнитные свойства металлов зависят от энергетических состояний электронного газа на поверхности Ферми и не зависят от глубинных состояний электронов. Сходство проявляется в том, что роль поверхности Ферми в нашем случае играет ПС, а глубинных слоев металла — матрица круга.
Известно, что экспоненциальная функция вида (2,8) асимптотически приближается к константе по всей длине. Реальная функция плотности достигает постоянного значения (обозначим его Сь пс) уже в точке перехода ПС в матрицу. Поэтому для нормирования графика под контрольные экспериментальные точки (точки № 3 в табл. 2.6) в уравнение (2.8) введен дополнительный коэффициент ЛГд. В таком случае, общий вид зависимости нарастания плотности зерен на единице поверхности по глубине ПС окончательно принят: С=Скт- [(1+А-д) / (ехр(В-( М - Л0)+1)-#л]- (2.9)
Для отыскания коэффициентов искомой функции достаточно знать два ее значения, кроме нулевого. Крайнюю максимальную точку перехода поверхностного слоя определили следующим образом. Если считать, что количество зерен в единице объема матрицы равно /51/: =- , (2.10) то число зерен на единице площади С на глубине h Апс (тоже в матрице круга) рассчитывается как: а/з г - я А1Л — - А пс — fv — = 1,54- - -2. (2.11) уз №-d3 )
Глубину ПС обычно принимают равной rf3. Вторую точку взяли из эксперимента по изучению количества зерен в PC, описанного в /99, 51/, на максимально исследованной глубине - глубине PC. При этом учитывался и тот факт, что зерна в эксперименте участвовали уже приработанными, т. е. на них образована площадка износа размером А3, равная 1/4 э. Если принять форму профиля зерен в виде эллипса, то к глубине внедрения зерна в материал, измеренной в эксперименте, необходимо прибавить высоту йь от площадки износа до идеальной вершины зерна: аъ = 0,02Л, В таблице 2.6 приведены экспериментальные точки /99/ плотностей зерен, измеренных на глубине PC, по которым выведена зависимость (при постоянной объемной доле зерен в круге А"3=0,5 для rf3=0,4;0,25;0,l6 мм), Таблица 2.6
Параметры глубины контрольных точек и соответствующей им плотности зерен С для различных зернистостей круга по экспериментальным данным /99/
По точкам 1-3 можно построить ряд графиков выбранной функции, отличающихся крутизной подъема при изменении глубины от 0 до Апс. В реальных же условиях состояние ПС круга в начальный момент работы в наибольшей степени зависит от условий правки. Чем грубее режимы правки, тем больше разрушение ПС, количество зерен нарастает медленнее. Варьируя коэффициент В, можно получить уравнения плотности зерен, описывающие различные состояния ПС после правки. На рис. 2.16 видно, что глубина ПС может изменяться при этом от а 3 /2 до d3, В табл. 2.7 приведены подобранные сочетания коэффициентов Ад, М при различных значениях Д, удовлетворяющие условиям таблицы 2.6. Подстановкой точек 2 и 3 в выражение (2.9) решили систему уравнений, определили искомые коэффициенты Ад, М для разных диаметров зерна.
Определение взаимосвязи «шероховатость поверхности — характеристики абразивного инструмента - режимы резания»
В создаваемой модели режимно-инструментального обеспечения операции шлифования важно также знать взаимосвязь режимов резания и характеристик круга с выходным параметром - величиной шероховатости Ra. Но для реализации этой взаимосвязи следует составить соответствующий алгоритм.
На последнем этапе моделирования, когда уже известны режимы резания и структурные характеристики АИ, должна быть предусмотрена возможность расчета получаемой шероховатости и сравнения ее с заданной на чертеже величиной [Да].
В большинстве работ, посвященных изучению связей параметры рабо чей поверхности круга - уровень шероховатости, (/30, 69, 73, 85, 94, 104,130, 132 и др./), в результате обобщения экспериментальных данных выводятся зависимости параметра шероховатости обработанной шлифованием поверх ности либо от характеристик абразивного инструмента, либо от режимов об v работки. Поскольку реально параметр шероховатости Ra зависит и от скоро сти детали, и от структурных характеристик круга, то в качестве базовой модели принято наиболее полное описание подсистемы в работах /51,65/. В них рассматривается схема взаимодействия круга с обрабатываемой заготовкой на примере круглого наружного шлифования (рис. 3.16).
Абразивный круг диаметром DKp с рабочей скоростью vKp удаляет припуск t с заготовки диаметром d, вращающейся со скоростью уд, формируя поверхность Л детали с определенным уровнем шероховатости.
Каждое режущее зерно рабочей поверхности оставит на детали свою риску, а окончательный вид микропрофиля детали высотой Rmax явится результатом наложения рисок всех рабочих зерен этого участка поверхности круга. Для измерения получаемой шероховатости в разрабатываемой графической модели наложение вершин зерен должно производиться со смещением по высоте. Сечение рабочего слоя круга длиной L , кривизной RKp и высотой Rmax превращается в сегмент длиной L к, глубиной Rmax с радиусом кривизны: , 2 R1 = — . (3.37) 8Лтах
При этом длина рабочей поверхности круга, зерна которой потенциально могут участвовать в процессе формообразования микропрофиля поверхности детали, определяется скоростью вращения круга и временем перемещения /64/: LfKp=2vKp/vjRmax-D3 (3.38) где D3 = Oddity ± Djq,) - эквивалентный диаметр круга и детали.
Таким образом, окончательная формула вычисления радиуса кривизны, полученная из (3.37) и (3.38), не зависит от глубины шлифования и Rmax Rf = 0,5 D, -(v./v )2 . (3.39) Проекция профилей зерен, смещенных по радиусу R , расположенных в этом сегменте, на плоскость его симметрии, отобразит поперечное сечение микропрофиля детали, сформированного врезным шлифованием (рис. 3.17). Измерив соответствующие его геометрические параметры, можно оценить любой показатель характеризующий шероховатость поверхности в соответствии с ГОСТ 2789-73. Так, например, параметр Ra можно рассчитать по выражению: Ra = \yt\ (3.40) где Fj - высота от средней линии до вершины/впадины рельефа; и - число замеров на базовой длине.
На основе данного подхода разработана программа компьютерного моделирования зоны взаимодействия шлифовального круга с обрабатываемой поверхностью заготовки /65/ для определения шероховатости поверхности.
Для построения графической вероятностной модели, как было описано ранее, сначала создается массив случайных координат вершин зерен круга длиной Ly = L к, шириной Z,x = /б, где базовая ширина /6 измерения шероховатости обычно 1,5-КЗ мм, глубиной й Дтах. Поскольку радиус кривизны исследуемого сегмента (3.39) не зависит от глубины R vc и образуется зернами, собранными на верхней части окружности R кроме того, все выступы и впадины профиля должны размещаться на экране высотой Аэкр, чтобы избежать искажений при измерении. Поэтому длина модели у= к может выбираться произвольной с учетом условия Ly 2-J(R + h3f(p)2-R 2, полученного из геометрических построений.
Массив координат вершин поворачивается по дуге кривизной R . Профили всех зерен, находящихся в PC, проектируются на плоскость, перпендикулярную вектору W(pHc. 3.17), суммарная проекция которых и принимается за отражение профиля микрорельефа ОП.
Алгоритм оптимального режимно-инструментально го оснащения операций шлифования
Для ввода типоразмера и модели станка используется база данных станков, содержащая паспортные сведения. Назначаются максимально возможные скорость круга и подача.
Далее заполняются сведения о круге: материал абразива и связки, их характеристики из баз данных, геометрия круга, размер зерен, объемные доли зерен, связки, пор. По формуле (3.15) рассчитывается сила разрушения зерна. Известный параметр шероховатости [Ra] и сведения о структуре круга и зернистости позволяют подобрать максимально возможную скорость детали по выражению (3.43). Глубина резания задается максимальной, исходя из известных рекомендаций /1, 86, 91, 92, 120/. Рассчитываются величины LK, Ф. Далее возможно моделирование работы круга при подобранных режимах круга. Если комплекс исходных данных не позволяет достигнуть режим стабильного резания, то следует изменить режимы по рекомендациям (гл. 3, рис. 3.28), показывающим направление изменения, и добиться стабилизации процесса.
Определение производительности резания и выбор характеристик абразивного инструмента для получения детали заданных характеристик
Также, как и в первом варианте, выбирается типоразмер и модель станка. Используется база данных станков, содержащая паспортные сведения. Назначаются максимально возможные диаметр, скорость круга и подача.
Далее выбираются по рекомендациям сведения о круге: материал абразива и связки, их характеристики из баз данных. Известный параметр шероховатости [Ra] позволяет задаться максимально возможным размером зерен, затем рассчитывается максимальное значение Рр „ по (3.15). Предлагается задаться объемной долей зерен, равной минимально возможному значению. Находится максимально возможное значение Ксв в зависимости от силы Ррпшх- Сведения о структуре круга, зернистости и шероховатости [Rd] позволяют подобрать максимально возможную скорость детали по (3.43).
По рекомендациям, задаются максимально возможной глубиной резания. Рассчитываются величины LK, а . Затем приступают к моделированию процесса резания. Если стабилизации резания не удается достигнуть, то вначале варьируют параметры круга {Ксв, К3, d3), а если этого недостаточно, то уменьшают режимы (t, vd).
Чтобы оценить, достигнут ли стабильный режим работы, необходимо сравнивать количество режущих зерен, видимых на графическом экране в текущий момент, с количеством видимых зерен на предыдущем экране-После того, как на первом этапе работы автоматизированной системы введены исходные данные, заданы или рассчитаны характеристики инструмента, режимы резания, следует оценить, будет ли обеспечена требуемая производительность резания при одновременном достижении заданного чертежом детали качества обработанных поверхностей. Экспериментальный графический блок программы позволяет не только визуально следить за текущим состоянием ПС, но и выполнить такую оценку. Для этого расчетным способом определяются те характеристики, которые влияют на выходные параметры процесса резания. Интенсивность съема припуска будет зависеть как от числа режущих зерен, так и от того, какой объем металла будет снят каждым режущим зерном. Поэтому для расчета производительности резания требуется знать, кроме количества режущих зерен, суммарную площадь среза всех режущих зерен на длине дуги контакта. Так как резание осуществляется только зернами на глубине PC, то величина глубины PC и коэффициент перекрытия зерен будут служить оценкой производительности процесса резания. Для определения сил резания необходимо знать величины площадей каждого единичного среза, а также его микрогеометрию. Для оценки качества обработанного поверхностного слоя следует рассчитать степень износа зерен и процент этого износа на единичной площади поверхности круга.
В созданной модели процесса взаимодействия ШК с поверхностью резания в графическом окне прорисовываются проекции максимальных поперечных сечений активных зерен на основную плоскость (отрезок BD рис.2.2). Экран сканируется. Вид экрана представлен на рис.4.1. С экрана снимаются и рассчитываются текущие характеристики ПС:
