Содержание к диссертации
Введение
1. Основные предпосылки к созданию системы автоматизированного проектирования круглых протяжек с винтовыми зубьями 8
1.1. Конструктивные особенности протяжек с винтовыми зубьями 8
1.2. Расчетные зависимости, используемые при проектировании протяжек с винтовыми зубьями 19
1.3. Автоматизация проектирования режущего инструмента 31
1.4. Цель работы и её задачи 53
2. Математическое обеспечение расчета протяжек с винтовыми зубьями . 57
2.1. Определение конструктивных параметров рабочей части 57
2.2. Особенности прочностного расчета винтовых протяжек 63
2.3. Стружкоразделение на протяжках с винтовыми зубьями 75
2.4. Протяжки с нормируемым объемом работы 82
Выводы по главе 85
3. Алгоритм проектирования круглой протяжки с винтовыми зубьями 86
3.1. Укрупненная блок-схема проектирования инструмента 86
3.2. Построение алгоритма расчета протяжки 92
3.3. Дополнительные варианты расчета режущей части 114
Выводы по главе 120
4. Некоторые вопросы проектирования и использования протяжек с винтовыми зубьями 122
Выводы по главе 133
Выводы по работе 134
Библиографический список
- Расчетные зависимости, используемые при проектировании протяжек с винтовыми зубьями
- Особенности прочностного расчета винтовых протяжек
- Построение алгоритма расчета протяжки
- Дополнительные варианты расчета режущей части
Введение к работе
На современном этапе развития машиностроительного производства основой его технического перевооружения стала автоматизация технологической подготовки производства. Все возрастающая номенклатура выпускаемых изделий, усложнение их конструкции и технологии изготовления из года в год увеличивает объем проектных и технологических работ, связанных с освоением новой продукции. В то же время условия конкуренции, необходимость увеличения срока службы изделия до того, как оно морально устареет, требуют максимального сокращения подготовительного периода. Старые методы его организации уже не могут служить полноценным источником для изыскания дополнительных резервов. Наращивание штатов инженерных служб ведет к неравномерной их загруженности и диспропорции в составе работающих в сферах проектирования и производства. Для ведущих предприятий выходом из такой ситуации стало создание автоматизированных систем технологической подготовки производства (АС ТПП).
С автоматизацией технологической подготовки производства неразрывно связана автоматизация управления производством. Это относится и к отдельным станкам с числовым программным управлением, и к станочным системам, и к структурным подразделениям в целом. Эффективное автоматизированное управление производственным процессом требует опережающего развития автоматизации конструирования и технологического проектирования, как источника поступления исходной информации.
АС ТПП в связи с большим числом решаемых задач приобрели сложную многоуровневую структуру. Подсистемы автоматизированного проектирования специальных станочных приспособлений режущих и измерительных инструментов занимают в ней важное место, так как до 80% от общей трудоемкости технологической подготовки производства составляет трудоемкость проектирования и изготовления оснастки. В среднем при запуске ново-
5 го изделия требуется изготовить до пяти тысяч различных видов приспособлений и инструментов, что может надолго задержать его освоение [19].
Составной частью подпрограммы «Инструмент» является система автоматизированного проектирования режущих инструментов (САПР РИ). Её приоритетной функцией является доработка специальных инструментов применительно к конкретным условиям. Соответственно, основное место занимает аналоговое проектирование с использованием известных и хорошо отработанных конструкций. В значительно меньшей мере реализуют синтезирование, то есть формирование конструкции из известных элементов, обладающих лучшими свойствами. Эвристическое проектирование в системе АС ТПП вряд ли в обозримом будущем найдет место в связи с жестким лимитированием сроков проектирования и сложностью формализации задания [51,82, 107, 114].
Массированное создание САПР РИ имеет хорошие перспективы. Возможно четкое деление режущего инструмента, как объекта проектирования, на функционально определенные отдельные конструктивные элементы, которые можно разрабатывать самостоятельно. Существует достаточно совершенный математический аппарат, обеспечивающий расчетную часть проектирования. Имеющиеся функциональные связи поддаются математической формализации. В значительном объеме представлены стандартизованные и типовые решения. Стимулирующим фактором для формирования САПР РИ является и то, что проектированию режущего инструмента присуще избыточное число неизвестных по сравнению с числом уравнений, имеющихся в распоряжении конструктора. Как следствие, становится возможной вариантность решений, оптимизация которых практически неосуществима без привлечения вычислительной техники.
В создании системы САПР РИ протяжки занимают особое место. Обусловлено это комплексом причин. С одной стороны протягивание обеспечивает высокую производительность и точность обработки, достижима малая шероховатость обработанной поверхности, инструмент имеет высокую стойкость, оборудование отличается конструктивной простотой и простотой эксплуатации. Область применения протяжек в современном машиностроении непрерывно расширяется. С другой стороны протяжки сложны в изготовлении, основным материалом для них является быстрорежущая сталь с повышенным содержанием вольфрама, что определяет высокую первоначальную стоимость инструмента. Вследствие малой трудоемкости протяжной операции значительную часть её стоимости составляют затраты на инструмент. Ремонтопригодность протяжек низкая. Корректировка конструкции, выполненной в металле, практически невозможна. Условия работы затруднительны в связи с формированием стружки в замкнутом пространстве. Число параметров режущей части инструмента, подлежащих взаимному согласованию, особо велико, в силу чего вариантность расчета неизбежна. Преодолеть эти недостатки можно только особо качественным проектированием с созданием максимально совершенной конструкции.
В силу указанных обстоятельств именно этот инструмент вошел в число первых, расчет которых стали переводить на ЭВМ [57, 58]. Как следствие, САПР внутренних протяжек с кольцевыми зубьями отработан на высоком уровне. Совершенно иное положение сложилось с винтовыми протяжками, несмотря на их успешное и в достаточно больших масштабах использование при обработке отверстий малых диаметров самой малой или, наоборот, большой протяженности. При отсутствии разработок по их автоматизированному проектированию, в неполной мере сформирована и методика их расчета. Восполнить этот пробел имеет своей целью предлагаемая работа. Основанием для её постановки послужила необходимость пополнения САПР РИ Научно-производственной корпорации «Иркут».
Достижение конечной цели, т.е. создания алгоритма и программ расчета протяжек с винтовыми зубьями для цилиндрических отверстий, потребовало предварительного создания математического обеспечения с формализацией ряда связей, что является необходимым условием для устойчивой работы САПР. Эти разработки и составили первую часть работы. В её вторую
7 часть, помимо общей схемы проектирования инструмента, вошли алгоритмы расчета всех его частей. Было сочтено целесообразным для режущей части, как наиболее ответственной, рассмотреть несколько вариантов её проектирования, исходя из имеющейся исходной информации и необходимости учета тех или иных ограничений.
По результатам выполненной работы автор выносит на защиту следующие положения: зависимости для определения конструктивных параметров рабочей части инструмента; методику и математический аппарат для прочностного расчета протяжек с винтовыми зубьями; алгоритм автоматизированного проектирования круглых протяжек с винтовыми зубьями;
Расчетные зависимости, используемые при проектировании протяжек с винтовыми зубьями
Систематизированные рекомендации по расчету протяжек с винтовыми зубьями отсутствуют. Предлагаемые решения охватывают отдельные аспекты проектирования этого инструмента, в значительной мере исходя из опыта проектирования протяжек с кольцевыми зубьями. Основной задачей и в данном случае является определение оптимального соотношения между подъемом на зуб, шагом зубьев и глубиной стружечной канавки. Её дополняют специфичные задачи, связанные с определением числа заходов зубьев и угла их наклона.
Основной зависимостью, на которой строится проектирование рабочей части протяжки, является элементарное уравнение винтовой линии tg o = i, (1.1) жа где со - угол наклона винтовой линии; р, - ход винтовой линии; d — диаметр поверхности, на которой образована винтовая линия. (Здесь и далее во всех формулах, в том числе и других авторов, будем использовать единую систему условных обозначений, принятую в пределах данной работы, что упрощает сопоставление математических зависимостей, приводимых из разных источников).
Из этого уравнения вытекает ряд соотношений, используемых при проектировании протяжек с винтовыми зубьями [111].
Длина одного полного витка b = J{x tJ+P . (1-2) где dcp - расчетный средний диаметр режущей части. где d2 - максимальный диаметр режущей части; dt - минимальный диаметр режущей части. Длина режущей кромки, находящейся в отверстии, или ширина среза b = (xdJ+Ps\ (1.4) Pz где L0 - длина протягиваемого отверстия. Суммарная ширина среза Lnz. Zb = dJ+P:2, (1.5) Рг где z0 - число заходов. Расчетный угол наклона зуба протяжки где р - осевой шаг между смежными зубьями. Угол наклона образующей режущей части, как конической поверхности, ,= -4. (1.7) где lp - длина режущей части.
Рекомендации по определению шага между зубьями и глубины стружечных канавок достаточно разноречивы. Согласно [40] ход зубьев p:=3d. (1.8) В [78] при длине протягиваемого отверстия L0 80 мм шаг предлагают рассчитывать по зависимости /? = l,25 + l,5VV (1.9) Следует отметить, что в запись этого выражения, очевидно, вкралась ошибка, поскольку автор предусматривает использование формул для протяжек с кольцевыми зубьями. При небольших коррективах имеем /7 = 1,25...1,5 4, (1.10) то есть обычную формулу для нахождения шага кольцевых зубьев из условия обеспечения равномерной работы. Для вычисления шага из условия заполнения стружкой стружечной канавки прибегают также к формуле, предназначенной для протяжек с кольцевыми зубьями [72,78], ртт = з О.П) где Kmin - коэффициент заполнения стружечной канавки.
Заслуживает внимания предложение выбирать шаг между зубьями совместно с числом их заходов с учетом получаемого угла наклона зубьев [65]. Он должен быть не менее 60...65, чтобы предупредить возможные случаи самовращения протяжки при обработке отверстия. Отмечено, что самовращение ухудшает качество поверхности, так как в этом случае на ней образуются винтовые линии, которые легко заметить по их более темному оттенку. Кроме того, самовращение вызывает дополнительную нагрузку и тем самым ухудшает условия труда.
Глубину канавки устанавливают, ориентируясь или на обеспечение достаточной жесткости инструмента, или на заполняемость стружкой стружечной канавки.
Особенности прочностного расчета винтовых протяжек
На кольцевом зубе внутренних протяжек действует главная составляющая силы резания Pz, направленная по оси протяжки (сила протягивания), и радиальная составляющая Ру, направленная, соответственно, по радиусу инструмента. При винтовом зубе в связи с осуществлением косоугольной схемы резания появляется третья компонента - тангенциальная сила Рх-Согласно рис.2.3 она перпендикулярна двум первым и является касательной к окружности, представляющей отверстие [111]. В результате тело инструмента оказывается в сложном напряженном состоянии и при расчете режущей части протяжки на прочность ее следует рассматривать как естественно завитой стержень, нагруженный растягивающей осевой силой и крутящим моментом.
В основу определения действующих сил положим удельную силу резания qo, приходящуюся на 1 мм длины режущей кромки. Согласно положениям механики процесса стружкообразования вектор, представляющий qo, лежит в плоскости резания и является нормалью к режущей кромке [9, 34]. Данные о величине q0, приведенные в [28], позволяют найти PzuPxc учетом особенностей косоугольного резания.
Если исходить из общей структуры формул, используемых для расчета сил резания, то для нормальной силы можно записать: РК=Я,1.Ь-К.КГК,К., (2.14) где Z6- суммарная длина режущих кромок, одновременно участвующих в работе; Кы,Кг,Кс,Ки - поправочные коэффициенты, учитывающие физико-механические свойства обрабатываемого материала, величину переднего угла, вид применяемой смазочно-охлаждающей среды, износ инструмента.
Состав поправочных коэффициентов в силу тех или иных причин может быть и другим [65, 111]. В формулу (2.14) включены поправочные коэффициенты согласно [28], поскольку они должны быть согласованы со значениями q0.
Как было впервые показано A.M. Розенбергом [84], вектор равнодейст вующей силы R7JC = Pz2 + Рх2 не перпендикулярен к режущей кромке, что обусловлено существованием помимо компоненты PN, нормальной к режущей кромке, и компоненты Ps, направленной вдоль неё (рис. 2.4). Поэтому зависимости, отражающие связь между силами резания, имеют вид:
Недостатком формул вида (2.19) и (2.21) является отсутствие в них в явном виде подъема на зуб, что затрудняет решение некоторых задач, например, определение подъема на зуб по допустимой силе. Особо это проявляется при разработке алгоритмов для автоматизированного проектирования. В силу указанных обстоятельств дадим расчетные формулы силы протягивания и крутящего момента в несколько иной форме, выразив q0 через С sy. При такой подстановке получаем: P2=Crs:L,z,-KrKK,K,,„; UK=C/:L„z,d-K,KcK,K.„ Имея значения силы протягивания Р2 и крутящего момента Мк, не представляет труда найти нормальные и касательные напряжения в режущей части протяжки. Нормальные растягивающие напряжения ст7 = , (2.23) где F0 - площадь опасного сечения протяжки. Касательные напряжения гг о где W0 - момент сопротивления того же сечения. С помощью этих данных определяем приведенные напряжения и сопоставляем их с допускаемыми. Если воспользоваться четвертой теорией прочности, то имеем % = лк2+4г,,2 [ 7], (2.25) где [а] - допускаемые напряжения. Значения [а] для протяжек представлены во многих публикациях, в том числе в [77] и [111].
Опасным сечением у протяжек с винтовыми зубьями помимо хвостовика и начала рабочей части может быть технологическая канавка, которую выполняют между передней направляющей и режущей частью для выхода инструмента, формирующего зубья протяжки. Диаметр канавки принимают равным диаметру тела инструмента. dmK=d„-2h, (2.26) где dH - диаметр направляющей, h - глубина стружечной канавки.
В том случае, когда выполнение технологической канавки допустимо, то расчет на прочность получается весьма простым, так как опасное сечение будет находиться на хвостовике или проходить по этой канавке, поскольку её прочность с учетом размеров, естественно, ниже прочности рабочей части. Если же технологическая канавка делает протяжку неработоспособной и её из конструкции необходимо исключить, приходится рассчитывать на прочность рабочую часть инструмента как естественно завитой стержень, что представляет уже задачу большой сложности [79, 80].
В качестве исходных используем зависимости, приведенные в работах [43, 44, 79, 101]. Напряжения нормальные а и касательные г, возникающие в рабочей части инструмента, определяют следующие выражения (индексы Р и Мсоответствуют осевой силе и крутящему моменту):
Построение алгоритма расчета протяжки
В основу построения алгоритма расчета протяжки с винтовым зубом положена иерархическая подчиненность, отражающая рассмотренные выше связи. Выбор или расчет параметров, определяющих конструкцию протяжки, расположен в порядке нарастания функциональных связей при их разделении на основные и дополнительные. Эмпирические соотношения и справочные таблицы сведены до минимума, обусловленного границами применения протяжек с винтовым зубом. Некоторые предписания пришлось давать в форме «от» и «до», что предполагает вариантное решение задачи. В диалоговом режиме реализуются следующие этапы проектирования: ввод исходной информации о протягиваемом отверстии и используемом оборудовании, выбор материала инструмента и конструкции хвостовика, контроль получаемого профиля зубьев, а также устанавливают допустимые отклонения на размеры и технические требования. Базы данных предусмотрены для решения задач определения материала и геометрических параметров инструмента, выбора конструкции хвостовика, определения подъема на зуб и коэффициента заполнения стружечной канавки, проведения силовых расчетов Ограничивающими факторами являются силы протягивания, допустимые прочностью протяжки в опасных сечениях по впадине первого зуба или технологической канавке и по наименьшему диаметру хвостовика; допустимое тяговая сила станка; допустимые приведенные напряжения в теле инструмента; минимальные значения подъема на зуб; значение угла наклона конической поверхности, в которую вписана режущая часть.
Как упоминалось выше, блок расчета режущей части в алгоритме занимает особо важное место. Поэтому позволим остановиться на его работе подробнее, ориентируясь на протяжки для коротких отверстий.
Входная информация для этого блока - это данные об отверстии, о материале заготовки и так далее согласно 3.1. Алгоритмически задание этой информации можно представить в виде следующих шагов:
1. Задать марку и твердость материала заготовки; точность и шероховатость отверстия согласно чертежу на деталь. По этим данным выбрать группу обрабатываемости материала заготовки и группу качества обработанной поверхности (табл. ПІЛ, П1.2).
2. Задать диаметр предварительно обработанного отверстия Do, диаметр готового отверстия D и длину заготовки LQ.
3. Выбрать материал режущей части протяжки в зависимости от группы обрабатываемости и типа производства (табл. П1.3).
Следующие действия относятся непосредственно к расчету режущей части. Основными этапами, требующими оптимизационных решений, здесь будут два: определение шага между зубьями и определение глубины стружечной канавки. И в том, и в другом случае число неизвестных является избыточным, что требует вначале каким-то параметром задаться, а затем последовательными приближениями подойти к необходимому результату. В принципе в качестве первого шага можно задаться любым из взаимосвязанных параметров, но при том же результате длительность решения может быть существенно различной.
С учетом соображений, изложенных в 3.1, начнем с рассмотрения связки, образуемой шагом между зубьями, углом их наклона и числом заходов. В отличие от протяжек с кольцевыми зубьями в рассматриваемом случае каких - либо устойчивых зависимостей шага зубьев от размеров протягиваемого отверстия нет. Более устойчивые рекомендации относятся к двум другим из перечисленных параметров. Поэтому зададимся их значениями. Тогда последовательность действий будет следующей:
1. Установить предварительно угол наклона зубьев со исходя из назна чения инструмента и число заходов z0. Ориентируясь на 1.1, в случае протягивания коротких отверстий есть основания принять 6) = 70. Число заходов предварительно определит диаметр протягиваемого отверстия: D0 6 - z0 = 2; 6 D0 25 - z0 = 3; Др 25 z0 = 4. Окончательное решение с учетом дополнительных обстоятельств принимает проектировщик, что предусматривает программа расчета.
Дополнительные варианты расчета режущей части
Изменение исходной информации, появление дополнительных требований находит свое отражение в построении последовательности расчета ре жущей части протяжки. В этой связи рассмотрим два наиболее характерных случая.
Случай 1. Подъем на зуб предписан. Как было отмечено в 2.1, для протяжек с кольцевыми зубьями он типичен. Возможен он и для протяжек с винтовыми зубьями, например, если величину подъема на зуб однозначно определяют или механические свойства обрабатываемого материала, или требуемая шероховатость получаемой поверхности. Можно также упомянуть протягивание отверстий в деталях, имеющих тонкие стенки или стенки неравномерной толщины. Очевидно, что в данном варианте последовательность расчета близка к принятой для протяжек с кольцевыми зубьями.
Руководствуясь ранее изложенными соображениями, устанавливаем число заходов зубьев протяжки. Имея значение подъема на зуб, определяем глубину стружечной канавки и проверяем её величину по условию жесткости инструмента. В зависимости от глубины стружечной канавки находим шаг между зубьями. Это позволяет рассчитать шаг между зубьями и угол их наклона. Следующим этапом является прочностной расчет. Его общая схема сохраняется той же, что представлена в 2.3 и 3.2. Отметим только, что регулируемым параметром в рассматриваемом случае становится ширина среза, и её изменение будет связано с корректированием угла наклона зубьев. Последующее проектирование идет согласно алгоритму, представленному на рис. 3.3. Блок-схема расчета, отвечающая изложенной последовательности, представлена на рис. 3.8.
Случай 2. Обработка глубокого отверстия. Очевидно, что лимитирующим фактором в данном случае становятся силы протягивания, которые определяют и подъем на зуб, и длину режущей части протяжки, поскольку именно она, а не длина обрабатываемого отверстия, будет определять ширину среза. Основная сложность поиска оптимального варианта при этом заключается в согласовании подъема на зуб, угла наклона зубьев и длины режущей части. С учетом указанных обстоятельств расчет можно построить следующим образом, исходя из равнопрочности режущей и хвостовой частей протяжки. Устанавливаем силу протягивания, определяемую прочностью резьбового соединения хвостовика протяжки с тягой. В свою очередь её величину найдем, имея в виду, что и прочность резьбовых окончаний хвостовика и тяги также должна быть одинаковой. По вычисленному значению силы протягивания определяем требуемое сечение тела режущей части, глубину стружечной канавки и в согласовании подъем на зуб и длину режущей части, предусматривая необходимые проверки получаемых величин.
Согласно намеченной схеме расчета вначале определим силу протягивания. Упрощая решение задачи, будем при этом оперировать только нормальными напряжениями, что, как следует из 2.3, вполне допустимо. При необходимости, на заключительной стадии проектирования можно провести проверочный расчет по полной программе, учитывающей и касательные напряжения. Требуемый для этого математический аппарат представлен в 2.3 и 3.2.
Если принять для резьбового соединения в качестве расчетного его средний диаметр, выражение (3.3) значительно упрощается. Средний диаметр резьбового соединения будет равен:
Н+М/7 Определив dt по dpc или по d2 , с помощью (3.1) находим силу протягивания. Обратимся теперь к уравнению (2.22). Для протягивания глубокого отверстия в нем следует заменить Lo длиной режущей части протяжки 1Р. В результате имеем: P:=Cps:ipzQ.KyKcKuK„p- (3.5) В формуле (3.5) присутствует три неизвестных величины: sz, lp и Ка . Для определения Ка можно воспользоваться зависимостью, приведенной в 2.3, задавшись углом наклона зубьев
В качестве первого шага си можно принять равным 55. Такое его значение положительно зарекомендовало себя на практике, обеспечивая нормальный отвод стружки. Кроме того, меньшие значения со ведут к увеличению как общей силовой нагрузки, так, особо, окружной силы и, соответственно, крутящего момента [9, 84].
Длина режущей части связана с общей длиной протяжки. По условиям изготовления инструмента последнюю определяет эмпирическая зависимость: L0=40d0 6. (3.7) Этой зависимости отвечает соотношение: / =18,6 7. (3.8)
Формулы (3.5), (3.6) и (3.8) позволяют найти подъем на зуб. Естественно, что полученное его значение подлежит всесторонней проверке и, при необходимости, корректировке в связи с относительной точностью используемых зависимостей и принимаемых численных значений для входящих в них параметров.
Прежде всего, можно сопоставить значение sz с минимально допустимым. В случае протягивания глубоких отверстий s, = 0,005...0,008мм/зуб.
Невыполнение этого условия влечет за собой увеличение угла наклона зубьев (предел - 45 ) и уменьшение длины режущей части. Далее определяем глубину стружечной канавки по формуле: \Kls h = 1,6 1- . (3.9)
Это позволяет проверить протяжку на жесткость согласно условию: Нж. = (0,2...0,23)D0 и на прочность согласно алгоритму, представленному в
Возможные пути выполнения этих условий полагаем не требуют комментариев, учитывая, что они были предметом рассмотрения в 2.1 и 3.2. Имея значение h, можно найти шаг между зубьями.
