Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ состояния вопроса 8
1.1 Нормирование геометрических параметров поверхностей деталей 8
1.2 Тенденции развития систем автоматизации проектных работ 17
1.3 Постановка цели и задач исследования 28
ГЛАВА 2 Разработка концепции автоматизации выбора параметров сопрягаемых поверхностей 31
2.1 Характеристика объекта исследования 31
2.2 Подходы к автоматизации выбора параметров сопрягаемых поверхностей 32
2.3 Концепция выбора рациональных параметров сопрягаемых поверхностей деталей на стадии проектировании технологического оборудования 37
ГЛАВА 3 Моделирование влияния параметров сопрягаемых поверхностей на линейную интенсивность их изнашивания 53
3.1 Построение обобщенных переменных 53
3.2 Оптимизация математической модели влияния параметров поверхностей на линейную интенсивность их изнашивания 67
ГЛАВА 4 Формализация локальных знаний интеллектуальной системы 78
4.1 Формализация процедуры распознавания конструктивного типа сопряжения 82
4.2 Формализация процедуры распознавания вида износа сопряжения 87
4.3 Модель представления и структура знаний системы 92
ГЛАВА 5 Интеллектуальная система выбора параметров сопрягаемых поверхностей 105
5.1 Описание реализации программной системы 105
5.2 Оценка адекватности предложенных математических моделей и алгоритмов 112
Общие выводы по работе 119
Список использованной литературы 121
Приложения 128
- Тенденции развития систем автоматизации проектных работ
- Подходы к автоматизации выбора параметров сопрягаемых поверхностей
- Оптимизация математической модели влияния параметров поверхностей на линейную интенсивность их изнашивания
- Формализация процедуры распознавания вида износа сопряжения
Введение к работе
Актуальность. Одним из основных условий эффективного функционирования современного машиностроительного предприятия является организация адаптивной технологической среды при условии комплексного параллельного проектирования и подготовки производства изделий. Современная система автоматизации подготовки производства представляет множество программных компонент, каждая из которых ориентированна на решение ограниченной подзадачи, и взаимодействие которых осуществляется на уровне информационного обмена. Анализ состояния и перспектив развития данных систем показал, что их построение должно основываться на принципах искусственного интеллекта - непрерывного накопления производственных знаний, унификации и формализации процедур их обработки с целью принятия решений.
Для многономенклатурного производства наиболее важным из технологического оборудования является механообрабатывающее, которое характеризуется необходимостью частой своей смены: оптимальный срок службы составляет 5 — 7 лет. Анализ методов проектирования технологического и механообрабатывающего оборудования показал, что на ранних этапах проектирования весьма сложно оценить и учесть многообразие факторов влияющих на качество его работы. Возникает проблема автоматизированного выбора конструкторско-технологических параметров сопрягаемых поверхностей с целью обеспечения служебного назначения проектируемого изделия. В то же время, отсутствует научно-методологическая база, позволяющая учесть конструкторско-технологические особенности проектируемого оборудования.
Сказанное подтверждает актуальность исследования, направленного на решение проблемы обоснованного выбора и назначения параметров сопрягаемых поверхностей обрабатываемых деталей, и за счет этого — повышения эффективности многономенклатурного производства в условиях автоматизированного проектирования механообрабатывающих систем.
Цель работы — обеспечение рационального выбора параметров сопрягаемых поверхностей обрабатываемых деталей при проектировании технологического оборудования на основе методов искусственного интеллекта.
Объектом исследования являются сопряжения механообрабатывагощего и технологического оборудования, оснастки и других деталей машин, работающих в условиях трения скольжения при граничной смазке, изготовленные из конструкционных материалов общемашиностроительного назначения.
Методы исследования. Для проведения исследований и решения поставленных в работе задач использовались: теоретические основы обеспечения эксплуатационных свойств деталей машин, основные научные положения теорий подобия и моделирования; методы и принципы математического программирования; методы распознавания образов теории искусственного интеллекта. При разработке программных компонентов использовались методы активного объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Вскрыты закономерности и формализована схема автоматизации назначения рациональных параметров поверхностей сопрягаемых деталей на начальных этапах проектирования технологического оборудования для их изготовления, что является основой разработки соответствующих технологических процессов и следовательно - формирования оптимальных технических характеристик производственных модулей.
Разработана математическая модель, определяющая влияние параметров контактирующих поверхностей на их эксплуатационное свойство - линейную интенсивность изнашивания в период нормального износа; для данной модели обозначены теоретические предпосылки применения к исследованию произвольного сопряжения. В процессе параметрической оптимизации модели формируется множество искомых значений параметров поверхностей.
Сформированы алгоритмы автоматического распознавания особенностей конструкции и эксплуатации сопряжений по их изображениям, задаваемым структурированными совокупностями формализованных признаков. Результатом распознавания является отнесение сопряжения к некоторой группе, каждой из множества которых соответствует индивидуальная расчетная модель нормирования параметров качества поверхностей.
Практическая значимость работы. Создана программная интеллектуальная система конструкторского обеспечения качества поверхностей трения «OptiraWear» (свидетельство об официальной регистрации программы № 2002610686 от 14.05.2002). Использование данного программного средства в комплексе с установленной на предприятии системой автоматизации проектных и конструкторских работ позволяет повысить качество проектирования за счет назначения параметров качества изнашиваемых поверхностей, целесообразных для разрабатываемого изделия.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 126 страницах и включает 31 рисунок, 22 таблицы, список литературы из 87 наименований, приложения. Общий объем работы — 143 страницы.
Б первой главе посвящена анализу состояния проблемы выбора и обоснования рациональных параметров качества поверхностей деталей машин. Исследованы тенденции и направления перспективного развития систем автоматизации проектирования и поддержки качества решений. Определен круг задач, решаемых в работе.
Во второй главе излагается и обосновывается концепция автоматизации выбора параметров сопрягаемых поверхностей деталей на ранних этапах проектирования технологического оборудования в интегрированных САПР. Здесь приведена общая схема преобразования конструкторе ко-технологической информации в процессе проектирования станочного и технологического оборудования и в данной схеме обозначено место интеллектуальной системы выбора параметров поверхностей обрабатываемых деталей. Действие данной системы базируется на формировании и использовании концептуальной модели сопряжения, а также формализованных механизмов распознавания особенностей рассматриваемых процессов. Сформирована структура интеллектуальной системы выбора параметров сопрягаемых поверхностей деталей при автоматизированном проектировании, раскрыты схема функционирования и характер взаимодействия составляющих ее элементов
Особенностям моделирования изнашивания сопряжений посвящена третья глава. Выявление этих комплексов осуществлено применением метода размерностей теории подобия. Получено множество зависимостей, выражающих линейную интенсивность изнашивания поверхности детали опытного сопряжения через параметры ее качества, доя обеспечения возможности применения этих зависимостей для расчета произвольного сопряжения (натуры) предложен масштабный коэффициент перехода, связывающий между собой линейный интенсивности изнашивания натуры и соответствующего по конструктивному типу и виду износа опытного сопряжения. В результате сформирована математическая модель исследуемого процесса, а также разработаны принцип и алгоритмы оптимизации данной модели.
В четвертой главе освещены вопросы формализации знаний, использование которых положено в основу функционирования агентов интеллектуальной системы. Одним из ключевых моментов предложенной концепции является автоматическое распознавание особенностей протекания износа в исследуемом сопряжении. Предложены и обоснованы эффективные алгоритмы распознавания формально представленного в виде фреймовой сети изображения сопряжения. Здесь же описан аспект физической реализации знаний компонентов предложенной интеллектуальной системы выбора параметров сопрягаемых поверхностей.
Пятая глава раскрывает моменты практической реализации предложенных теоретических разработок. Здесь описаны основные функции разработанной интеллектуальной системы выбора параметров сопрягаемых поверхностей и принципы ее использования. Выполнено исследование сопряжения деталей зубчатой муфты агрегата с центробежным нагнетателем, изготавливаемого ОАО «Энергомаш». В результате рекомендованы рациональные параметры поверхностей этих деталей, способствующие формированию оптимальных требований к необходимому для их изготовления технологическому и механообрабатывающему оборудованию.
В основных выводах по работе сформулированы основные результаты проведенных исследований.
Тенденции развития систем автоматизации проектных работ
С 1995 года с появлением интегрированных систем проектирования, которые принято именовать термином САПР, и автоматизированных рабочих станций произошло принципиальное изменение организации подготовки производства, названной комплексным параллельным проектированием и подготовкой производства изделий.
Все коммерческие САПР принято разделять по функциональности и стоимости на три уровня: «легкие» - для автоматизации части операций одного из этапов проектирования; «средние» - для автоматизации одного или нескольких последовательных этапов; и «тяжелые» для автоматизации всех этапов проектирования. Здесь под этапами проектирования понимаются: общее проектирование изделия; расчет его характеристик; конструирование деталей, сборочных единиц, узлов, инструмента, оснастки; проектирование и моделирование технологических процессов основного и вспомогательного производств; разработка управляющих программ для станков с ЧПУ.
Сегодня многие предприятия все чаше предпочитают выигрышную вомногих отношениях комплексную автоматизацию по всем этапам проектированияизделия [40]. Есть два пути движения к такому интегрированному производству.- Первый путь - комплексное решение задач конструкторско-технологическойподготовки производства на базе однопрограммной системы, увязывающей водно целое подсистемы CAD - 2D и 3D, ЧПУ - 2D и 3D и интегрируя с«материнской» системой автоматизированного проектирования остальныемодули на уровне разработчиков. Здесь результатом является единый документ(электронный), в котором хранится вся информация об изделии и егоизготовлении, используемый всеми проектирующими модулями. Все«тяжелые» системы (Un і graphics, Pro/Engineer, Catia) предлагаютинтегрированные решения в рамках единой программной платформы.
Второй подход упрощенно сводится к следующему: для ЗО-моделирования используется мощная система объемного моделирования, обычно от зарубежного производителя; для 2D — «легкая» система; при разработке программ для станков с ЧПУ - смешанный вариант. В этом случае каждый модуль функционирует на базе собственной модели представления данных (формате), не связанной с другими подсистемами. Поэтому при передаче документации между проектирующими модулями предварительно производится экспортирование данных в некоторые промежуточные форматы (например DFX, IGES), а затем их импорт заинтересованными подсистемами с дополнением информации согласно своих особенностей.
Опыт российских предприятий, использующих «тяжелые» САПР показывает экономическую эффективность их применения, но расширению использования таких систем препятствует высокая стоимость рабочих мест. С учетом специфики российсішх предприятий наиболее рациональным является второй путь - формирование и освоение многоуровневых комплексов взаимосвязанных САПР с различным составом и количеством рабочих мест на каждом из них [43, 77, 85]. Традиционная схема организации многоуровневой САПР (в данном случае — трехуровневой) представлена на рис. 1.5.
Возможная схема функционирования такой интегрированной многоуровневой САПР следующая. Главный конструктор создает эскиз в виде плоского чертежа, к этому эскизу по локальной вычислительной сети получают доступ конструктора, чьи рабочие места оснащены CAD/САЕ системами «среднего уровня», на основе эскиза они осуществляют проектирование отдельных деталей и сборочных единиц.
При необходимости проведения сложных ресурсоемких расчетов, спроектированные модели деталей передаются на рабочие места, оснащенные
CAD/CAE системами «среднего» уровня, функционирующими на графических рабочих станциях. По мере завершения деталировки на рабочих местах, оснащенных системами «тяжелого» уровня, начинается процесс разработки технологического процесса сборки изделия. Параллельно с этим, на рабочих местах, оснащенных CAD системами «легкого» уровня с модулями технологического проектирования, идет разработка технологических процессов. Исходными данными для проектирования, при этом, являются чертежи деталей, полученные на рабочих местах верхнего уровня. При необходимости, на верхний уровень передаются замечания по технологичности и задания на разработку управляющих программ для станков с ЧПУ.
Представленная организации схема комплексной САПР обладает следующими достоинствами:- соответствие функциональных возможностей САПР этапам подготовки основного и вспомогательного производства на конкретном предприятии;- возможность безбумажного обмена информацией между компонентами комплекса САПР (от конструкторов к технологам) без потерь или искажения данных;- невысокая стоимость комплекса и сохранение предыдущих затрат на автоматизированное проектирование подобных изделий и на средства САПР, то есть максимальное использование возможностей САПР среднего и нижнего уровня на персональных компьютерах, а также параметризация данных по предыдущим проектам и восстановление объемных моделей деталей по чертежам.
Таким образом наблюдается оптимальное распределение нагрузки на вычислительные ресурсы, уменьшение количества дорогостоящих систем «тяжелого» класса и обеспечение полного цикла подготовки производства в соответствии с отечественными стандартами - от эскизного проекта до разработки технологических процессов и управляющих программ для станков с ЧПУ.
Подходы к автоматизации выбора параметров сопрягаемых поверхностей
В настоящее известно множество работ, направленных на получение математических моделей, связывающих параметры эксплуатации с характеристиками качества поверхностей деталей, технологическими режимами их обработки. В частности, вопросам автоматизации обеспечения требуемых свойств изделия при проектирования посвящены исследования Аверченкова В. И., Рыжова Э. В., Суслова А. Г., Горленко О. Г. и др.
В работе [75] приведена структурная схема решения задачи выбора, назначения и обеспечения ГОШ деталей машин (рис. 2.1). В качестве исходных
Выбор материалов деталей, расчет необходимых характеристик качества их поверхностей, размерной точности (блок 4) предлагается осуществлять при наличии соответствующих уравнений связи эксплуатационных параметровсопряжения с ПКП и последних - с условиями обработки, определяемых блоками 2-3. На данном этапе заданные конструктором условия нормальной работы узла являются функцией, а искомые ПКТТ - аргументом. В общем случае одни и те же значения аргументов должны удовлетворять нескольким функциям, так как стоит задача обеспечения системы ПКП с учетом технологических возможностей.
Выбор возможных методов обработки (блок 5) также осуществляется на основе возможностей по обеспечению требуемой совокупности параметров качества поверхностей и точности размеров. При этом условия обработки могут изменяться только в заданной области изменения факторов, выбираемой вместе с соответствующими зависимостями в блоке 3.
Экономически целесообразнее применить метод обработки, имеющий наименьшую технологическую себестоимость, поэтому также в блоке 5 рассчитывается технологическая себестоимость методов обработки, которые обеспечивают требуемые ПКП и точность размеров деталей при рассчитанных условиях обработки. После проведения расчетов для всех возможных методов обработки, выбранных в блоке 5, в блоке 6 осуществляется окончательный выбор метода обработки конкретной поверхности, обеспечивающего получение параметров ее состояния и точность размера в допустимых пределах и имеющего минимальную себестоимость.
Вся справочная информация, необходимая для работы программы, размещена в подпрограммах. Исходные данные для расчетов заносятся в специальный бланк заказа. Как результат вычислений, программа выводит на печать: количество равноценных вариантов; возможные способы обработки поверхностей; параметры контактирующих поверхностей и режимы обработки.
В работе [52] описана система автоматизации проектно-конструкторских работ по обеспечению износостойкости деталей машин. Эта система занимает по своему функциональному назначению промежуточное место между АСНИ, САПР К и САПР ТП. С помощью АСНИ в системе формируется математическое и информационное обеспечение. В свою очередь, рассматриваемая система формирует промежуточную информацию для САПР К и САПР ТП.
Система автоматизации проектно-конструкторских работ по обеспечению износостойкости деталей машин состоит из трех основных подсистем:
«Эксплуатация», «Конструирование» и «Технология». На этапе активизации подсистемы «Технология» осуществляется проектирование оптимальной технологии обработки поверхностей трения (рис. 2.2).
В качестве исходных данных в системе (блок 1) используются предварительно назначенные размеры спрягаемых деталей и их рабочих поверхностей. Кроме того, задается срок службы и (или) допустимая величина рабочего зазора.
После ввода данных выполняется проектирование с использованием подсистемы «Эксплуатация» - блоки 2, 3. С помощью программного обеспечения выбиршотся из массива в банке данных условия износа: скорость, давление и вид смазки. Эта информация в отдельных случаях может быть введена в качестве исходной. Допустимые величины характеристик износа — допустимой величины износа в период приработки и интенсивности изнашивания в период нормального износа определяются на основе анализа исходных данных.
Первая задача, решаемая подсистемой «Конструирование» связана с выбором сочетаний материалов сопрягаемых деталей путем перебора возможных из базы данных (блок 4); для отобранных пар производится расчет на прочность. Затем из такой выборки определяется оптимальное сочетание по критерию стоимости и обрабатываемости.
Далее, для ранее установленных условий износа и материалов трущейся пары выбираются вид износа и описывающая его модель. В блоке 6 на основе использования связей износостойкости с характеристиками качества поверхностей рассчитываются теоретические значения показателей износостойкости.
При функционировании названных подсистем используются информационные массивы, хранящиеся в базе данных. Сюда входят данные об условиях изнашивания, различные математические модели, возможные сочетания материалов в узлах трения, сведения о технологических методах обработки.
В работе [47] приведена обобщенная структурная схема назначения конструктором параметров состояния рабочих поверхностей деталей машин, на основании которой можно заключить, что существующие системы такого рода
Оптимизация математической модели влияния параметров поверхностей на линейную интенсивность их изнашивания
Системный подход подразумевает рассмотрение любого реального процесса в виде математической модели М, адекватно абстрагирующей выбранные «существенные» свойства процесса, как некоторого множества F из допустимых интервалов значений, определяемых системой ограничений L, с заданным на нем (множестве) набором отношений г, определяющих результат [14,45,69]:
При этом обязательным условием выступает обладание исследуемого явления свойствами структурности и функции.
Системный анализ явлений наилучшим образом согласуется с принципами объектно-ориентированного проектирования программных продуктов. Базой объектно-ориентированного проектирования служит модель, обладающая следующими свойствами [7]:- абстрагирование - выделение (наличие) характерных признаков процесса;- инкапсуляция - разделение элементов системы, определяющих ее устройство и поведение (атрибуты и методы);- модульность - свойство системы разлагаться на слабо связанные между собой модули;- иерархия - упорядочение составляющих системы разложением их по уровням.
Абстракции (или признаки) представляются классами и объектами. Объект обладает состоянием, поведением, идентичностью; структура и состояние объектов определяют общий для них класс.
Очевидно, что объектно-ориентированная модель явления (рис. 3.1), как и математическая отражает его структуру и функцию. При этом математическая модель по сути выступает в качестве логической составляющей многомерной объектно-ориентированной, т.е. описывает структуру и смысл ключевых абстракций и механизмов их взаимодействий, которые формируют предметную область стоящей задачи.
В соответствии с принципами объектно-ориентированного проектирования непосредственному формированию модели предшествует составление словаря предметной области [7, 60], описывающего роль каждой абстракции (табл. 3.7). Эта процедура согласуется с процедурой выделения элементов базового множества F математической модели процесса, соответствующих условию - таковым может являться количественное отображение некоторого физического свойства объекта
Исследуемый процесс может быть представлен схемой рис. 3.2 -диаграммой классов [7, 82]. Здесь рассматривается три класса объектов, состоянием и взаимодействием которых должна оперировать модель: «Сопряжения», «Поверхности», «Износостойкость». При этом соблюдается принцип наследования: класс «Поверхности» является потомком класса «Сопряжения». Методы класса «Износостойкость» опираются на свойства объектов классов «Сопряжения» и «Поверхности» - наблюдается отношение использования между ними.
Таким образом, реализуется иерархия рассматриваемого явления и взаимосвязь составляющих его элементов. На схеме поименованными овалами изображены некоторые произвольные объекты-представители указанных классов. Класс, к которому принадлежит объект, выделен жирным шрифтом с подчеркиванием. Каждый объект абстрагируется набором характеризующих его количественных свойств, представленных на рисунке «выпадающими списками». Определенная совокупность числовых значений свойств каждого из объектов в зависимости от случая износа однозначно задает его состояние (флажки над объектами).
Для определения состояния каждого объекта предназначены соответствующие методы. В рамках общей модели полученное в п. 3.1 множество П служит выражением возможных отношений свойств объекта класса «Поверхности» - метода данного класса:
Возможность применения частной зависимости п к оценке реального сопряжения в таком случае обеспечивает МКП, множество формул С для которых определено в соответствии с рассматриваемыми видами износа. Данный параметр также отражает характер влияния эксплуатационных параметров сопряжения на его состояние в плане износостойкости и процедура его определения является методом класса «Сопряжения»;
В итоге, методом класса «Износостойкость» является определение состояния объекта - интенсивности изнашивания, выражаемое зависимостью:Износостойкость пов-ти;- 1= жхс. (3.14)
Любая модель явления (математическая, физическая и т.п.) предполагает наличие системы ограничений его невзаимосвязанных параметров, которая определяет область существования модели. Для рассматриваемого процесса износа такая система вырабатывалась исходя из следующих заключений. Множество эксплуатационных параметров сопряжения и ПКП деталей (si,...,S7) с математической точки зрения может иметь любые положительные величины. Однако практика эксплуатации сопряжений позволяет сузить эти интервалы до разумных пределов.
Известно, что обеспечение ПКП деталей машин неразрывно связано с технологией их обработки. Причем методы обработки имеют определенные возможности по обеспечению ПКП. Поэтому при проектировании необходимо учитывать эти особенности во избежание ситуации, когда назначенные ПКП невозможно обеспечить физически. По результатам анализа публикаций [24, 31, 46, 79, 80 и др] составлена сводная таблица 3.7 возможностей обеспечения ПКП.где Sjmin и simax - соответственно нижний и верхний пределы допустимых значений выделенных характеристик процесса.
В процессе практического использования модели система ее ограничений может адаптироваться к возможностям конкретного предприятия на базе накопленных производственных знаний — уточняться интервалы допустимых значений ПКП.
Выражения (3.11) — (3.15) в комплексе представляют собой математическую модель отражающую зависимость изнашивания деталей узла трения от их ПКП. Посредством последней представляется возможным расчет интенсивности изнашивания рассматриваемой детали трибосопряжения, а также аналитическое исследование поведения этой характеристики при варьировании ПКП детали.
Сформированная математическая модель может рассматриваться как оптимизируемая; оптимизация ее осуществляется с целью поиска значений ПКП поверхности трения детали некоторого сопряжения - управляемых переменных, обеспечивающих оптимальный уровень интенсивности изнашивания детали при заданном неизменном множестве неуправляемых величин - параметров эксплуатации сопряжения.
Каждый из принятых к рассмотрению ПКП в общем случае может принимать произвольное значение из допустимой области L. Однако, для
Формализация процедуры распознавания вида износа сопряжения
В данном случае критерии разбиения исходного множества признаков на подмножества, соответствующие выделенным категориям износа не могут быть непосредственно формализованы. Поэтому основу классификации составляет процесс обучения, задачей которого является постепенное совершенствование алгоритма разделения предъявляемых изображений объектов на категории. С этой целью отбирается часть предъявляемых изображений - прототипы - и используется в процессе обучения для «тренировки» системы. Роль разработчика заключается в выработке наилучших критериев классификации, учитывающих различия между признаками, характерными для отдельных категорий, а также методов разделения.
В начальный период существования распознающей системы - «чистой» системы — описания категорий и разделяющие функции категорий неизвестны. Формируются они на этапе обучения системы. Процедура обучения считается завершенной, если некоторая серия предъявляемых системе изображений (в качестве которой повторно может быть использована та лее обучающая выборка в другой последовательности) полностью распознана правильно. Следует отметить, что обучение может не иметь строгих временных или количественных границ (имеется ввиду емкость обучающей выборки), а может параллельно осуществляться в течение всего времени существования распознающей системы.
Описание категорий при известных разделяющих функциях F заключается в наложении решающего правила вида:где Рих- изображение неизвестного исследуемого сопряжения (тестовая выборка); „ —текущая категория, принадлежность к которой исследуется;F1 - разделяющая функция данной категории.
Для решения задачи построения разделяющих функций категорий использован метод потенциалов. Здесь вводится понятие потенциальной функции V, которая определяет «потенциал» любой известной точки Ри признакового пространства относительно исследуемой Рих. Потенциальная функция может быть построена на основе методов аппроксимации функций ортогональными полиномами. В настоящей работе, поскольку все интервалы изменения признаков довольно узки и лежат в области действительных положительных чисел, удобно воспользоваться полиномом Лагерра с точностью до первого члена. Потенциальная функция шести переменных, вызванная неизвестным изображением Рих„ используется для каждой из выделенных категорий объектов и в общем виде есть:где Li — соответствующие члены полинома Лагерра: L0 = 1; L} = I- Р .
Разделяющая функция находится на основе приведенных зависимостей и вычисляется как сумма частных потенциалов, связанных с каждым из прототипов отдельной категории путем следующей итерации:где: Ft - значение разделяющей функции, полученное на предыдущем шаге процесса обучения; стартовое значение для «чистой» системы Fo = 0; Fi+j - значение разделяющей функции после очередного «урока; р- корректирующий член, который удовлетворяет следующим условиям:
Правильная классификация изображения соответствует случаям, когда Fi(P«} ПРИ К Є#І и Ff(P ) 0npn Р eql. То есть корректирующий член при правильном распознавании имеет нулевое значение (не происходит изменения разделяющей функции).
Общий алгоритм системы распознавания характера разрушения поверхностей трения разделяется на две части - процедура обучения и процедура распознавания. При этом задачей обучения является формирование разделяющих функций между категориями, а задачей распознавания - отнесение предъявляемого изображения к одной из принятых категорий. Обе процедуры основаны на определении потенциальной функции и по существу различаются лишь последовательностью базовых расчетных операций и составом исходных данных.
Исходными данными алгоритма процедуры обучения (рис. 4.2) являются; характерные признаки исследуемого изображения — точка Р/, причем известно, что эта точка принадлежит области признакового пространства, представляющей категорию qj - идентификатор категории /, а также описания категорий, заданные соответствующим множеством их разделяющих функций - F = {F1,... .F2}. Каждая разделяющая функция =[$] хранится в виде і-й строки матрицы коэффициентов при компонентах следующего уравнения:
Проверка адекватности и коррекция разделяющих функций каждой выделенной категории осуществляется последовательно путем реализации следующего цикла. По заданной зависимости (4.15) вычисляется значение разделяющей функции для обучающей точки Ґ(Рих), Если найденное значение Ґ положительно и / = /, т. е. предъявленная точка априори принадлежит текущей категории, либо наоборот - F отрицательно и i#t, то описывающая ее разделяющая функция является адекватной и обеспечивает правильную классификацию. В этом случае осуществляется переход к рассмотрению принадлежности к другой категории.
В противном случае необходима коррекция разделяющей функции текущей категории согласно правилу (4.8). То есть, если точка не принадлежит текущей области признакового пространства, а Ґ 0, корректирующий член р принимается отрицательным — уменьшающим величину разделяющей функции. И наоборот — если Р й 0, но точка должна принадлежать текущей категории - р принимается положительным. Коррекция производится на величину потенциальной функции для исследуемой точки V(PU, Ри). Потенциальная функция (4.5) здесь представлена в виде, аналогичном виду разделяющей функции, что обеспечивает их совместность — матрицей-строкой коэффициентов V=[vn] при тех же компонентах уравнения:где k„ - константа, коэффициент при соответствующем члене разложения в полином Лагерра. Таким образом фактически производится операция сложения сроки матицы F1 с матрицей-строкой К, рассчитанной для заданной точки:
Завершение описанного цикла является завершением сеанса обучения на примере одного изображения.
Алгоритм процедуры распознавания (рис. 4.3) содержит меньшее количество операций. В качестве исходных данных выступают также, как и для модуля обучения предъявляемое изображение трибосопряжения - точка Ри и множество разделяющих функций алфавита категорий F.
Распознавание осуществляется последовательным перебором категорий -проверкой попадания исследуемой точки под их описания. Для этого вычисляется значение разделяющей функции в точке Рих. Если получено положительное значение - срабатывает счетчик идентификаторов категорий.После оценки принадлежности точки Рих ко всем выделяемым областям признакового пространства проверяется значение счетчика ст. Если он содержит
