Поляризационные и мезоскопические эффекты при распространении электромагнитных волн в многослойных структурах Игнатов, Антон Игоревич

Введение к работе

Актуальность темы

В настоящее время для создания элементной базы электроники и оптоэлектроники возникла необходимость в новых искусственных структурах и материалах. Все возрастающие требования к миниатюризации и быстродействию устройств делают чрезвычайно актуальными исследования метаматериалов и фотонных кристаллов. Среди возможных применений таких систем - создание элементной базы фотоники - оптических волноводов, суперпризм, идеальных линз, импедансных поверхностей и т.д.

При этом наиболее привлекательными оказываются одномерные многослойные системы, что связано как с более простой технологией их изготовления, так и с тем, что многие интересующие устройства (супер и гиперлинзы, концентраторы энергии, диэлектрические зеркала) работают более эффективно будучи созданными на основе слоистых систем, т.к. влияние диссипации не так велико, как в двумерных и трехмерных структурах.

Значительная часть результатов по распространению электромагнитных (ЭМ) волн в периодических многослойных структурах (фотонных кристаллах) и неупорядоченных структурах получена на основании аналогии между уравнениями Максвелла и уравнением Шредингера. Благодаря этой аналогии появились теории фотонных кристаллов, диффузии света, слабой и андерсеновской локализации света. Однако такая аналогия неполна, в частности, в связи с векторной природой ЭМ волн. Наиболее ярко эта природа проявляется при применении анизотропных или гиротропных материалов. Интерес к системам на основе таких материалов обусловлен возможностью управления свойствами анизотропных и гиротропных материалов при помощи внешних электрических и магнитных полей. Эта возможность, в свою очередь, позволяет создавать управляемые устройства, включая устройства с управляемым переходом в режим, в котором проявляются эффекты невзаимности распространения волн.

Настоящая работа посвящена исследованию фундаментальных явлений, происходящих в многослойных диэлектрических структурах при распространении по ним ЭМ волн. Основное внимание уделяется эффектам, обусловленным векторной природой ЭМ волн, возникающим в особенности в структурах на основе анизотропных или гиротропных материалов.

Цели работы

1. Исследовать зонную структуру одномерного фотонного кристалла (ФК) из гиротропных и/или анизотропных материалов. В частности определить условия, при которых в спектре одномерного ФК формируется замороженная мода, т.е. мода, для которой групповая скорость и ее дисперсия обращаются в нуль.

2. Изучить свойства вырожденных запрещенных зон в одномерных фотонных кристаллах, материал слоев которых обладают одновременно анизотропией (одноосные кристаллы) и наведенной внешним магнитным полем гиротропией. Вырожденные запрещенные зоны образуются благодаря брэгговскому отражению с участием одновременно обыкновенных и необыкновенных гармоник в анизотропных слоях [1,2]. Эти гармоники не являются независимыми из-за разных ориентации оптических осей соседних слоев либо из-за гиротропии слоев. Вырожденные зоны -проявление векторного характера электромагнитных волн - не возникают в ФК из изотропных материалов, а также для скалярных волн. Изучить возможность управления вырожденными запрещенными зонами с помощью магнитного поля.

3. Исследовать вырожденные запрещенные зоны периодических волноводов из анизотропных материалов (с периодически меняющейся геометрией сечения либо периодически меняющимися параметрами материала волновода). Изучить возможность применения таких волноводов в качестве фильтров (аналогичных фильтрам Шольца), управляемых внешними полями.

4. Исследовать мезоскопические эффекты в анизотропных и гиротропных средах, в частности, исследовать андерсоновскую локализацию света и воздействие случайных возмущений параметров ФК из анизотропных и гиротропных материалов на их зонную структуру.

5. Разработать описание одномерных гетерогенных сред, позволяющее придать физический смысл эффективным материальным параметрам, извлекаемым из измерений S-матрицы в дальних полях.

Научная новизна

1. Найден физический механизм формирования замороженной моды к⁴ в одномерном ФК, т.е. моды, для которой групповая скорость и ее дисперсия обращаются в нуль и которая реализуется на частоте стационарной точки со — со' «(к - к' )⁴ дисперсионной зависимости.

2. Для случая ФК с периодом из двух анизотропных одноосных слоев, обладающих также и гиротропией, получено аналитическое выражение для ширин вырожденных запрещенных зон [2] (т.е. запрещенных зон, формирующихся в результате брэгговского отражения, связанного с гибридизацией обыкновенных и необыкновенных гармоник в анизотропных слоях.)

3. Впервые рассмотрена андерсоновская локализация света в случайных системах из анизотропных материалов. Показано, что локализация в периодической в среднем системе (т.е. в ФК, в параметры которого внесены малые случайные возмущения) из анизотропных одноосных слоев качественно отличается от локализации в периодических в среднем системах из изотропных материалов.

4. Показана стохастизация поляризации волн по мере их распространения по случайной системе анизотропных слоев с беспорядком в ориентациях осей анизотропии. Показано, что существование характерного масштаба, на котором происходит стохастизации поляризации. Данный масштаб является не зависимой от длины локализации характеристикой случайной системы.

5. Предложен новый управляемый внешним электрическим полем оптический фильтр, представляющий собой диэлектрический планарный гофрированный волновод из электрооптического материала, и рассчитана зонная структура данного волновода. По принципу работы предложенный фильтр является фильтром Шольца, однако волноводная конфигурация фильтра значительно более проста в изготовлении по сравнению с многослойными фильтрами Шольца из электрооптического материала.

6. Рассмотрена возможность учета структуры ближних полей вблизи поверхности образца одномерного ФК из диэлектрических материалов в длинноволновом пределе с помощью модификации граничных условий для усредненных полей. Показано, что модификация граничных условий с помощью введения эффективных поверхностных электрических и магнитных токов позволяет устранить зависимость эффективных показателя преломления и импеданса От размера системы. Однако мезоскопичность эффективных параметров не удается полностью устранить, т.к. эффективные поверхностные проводимости оказываются зависящими от свойств материала слоев на границе ФК. Подобрать не проявляющие мезоскопического поведения эффективные параметры можно лишь приближенно. При этом значение эффективного импеданса совпадает со статическим, эффективного коэффициента преломления - с рытовским, эффективные поверхностные проводимости равны нулю. Различие между коэффициентами прохождения и отражения для однородного и исходного

неоднородного образцов пропорционально оптической толщине периода ФК.

Достоверность результатов

Достоверность результатов подтверждается сравнением аналитических выводов с результатами численных расчетов, правильность которых, в свого очередь, подтверждается сравнением с известными аналитическими решениями в простых случаях.

Научная и практическая ценность

Исследование физических механизмов формирования замороженной моды к может быть полезно ввиду практических возможностей ее применения в нелинейно-оптических приложениях [3,4] и линиях задержки.

Исследование андерсоновской локализации ЭМ волн в многослойных структурах из анизотропных материалов имеет фундаментальное значение. Однако оно помогает понять, как влияют малые случайные отклонения параметров реальных систем из анизотропных материалов на их спектральные характеристики. Актуальность данного исследования определяется трудностью контроля ориентации оптических осей слоев при изготовлении систем из анизотропных материалов.

Рассмотренный в диссертации гофрированный планарный волновод из электрооптического материала может иметь практическое применение в качестве управляемого затвора, интегрируемого в оптический волновод. Данный затвор значительно более прост в изготовлении, чем аналогичные по принципу действия многослойные фильтры Шольца из электрооптических материалов, при возможности столь же эффективного переключения между режимами прозрачности и непрозрачности.

Исследование возможности введения модифицированных граничных условий для усредненных полей для гомогенизации многослойных диэлектрических структур имеет фундаментальное значение. С появлением возможности создания искусственных композитных материалов, обладающих подчас свойствами, которые не проявляет ни одна из компонент композита, встает вопрос о возможности введения для таких материалов электродинамических характеристик, используемых для однородных материалов, таких как диэлектрическая и магнитная проницаемости. В диссертации исследуется вопрос об эффективных параметрах для одномерных диэлектрических ФК.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Замороженная мода к⁴ в одномерном ФК (мода, для которой групповая скорость и ее дисперсия равны нулю) формируется на частоте касания границ бриллюэновской запрещенной зоны и вырожденной запрещенной зоны [2] (т.е. запрещенной зоны, образующейся благодаря брэгговскому отражению, связанному с гибридизацией обыкновенных и необыкновенных гармоник в анизотропных слоях).

2. В случае ФК с периодом из двух анизотропных одноосных слоев, обладающих также и гиротропией, вырожденная запрещенная зона, сформированная при наличии отклонения оптических осей слоев (приводящего к связи обыкновенных и необыкновенных гармоник в разных слоях ФК), уширяется при включении внешнего магнитного поля, наводящего гиротропию в слоях. Чем больше ширина вырожденной 33 в отсутствие магнитного поля, тем она менее чувствительна к управлению магнитным полем.

3. При распространении ЭМ волн в случайной системе магнитодиэлектрических слоев с одинаковым характеристическим импедансом под углом к слоям длина локализации не зависит от поляризации волн (s- или р-) для любого угла падения, несмотря на различные для разных поляризаций входные импедансы слоев при наклонном падении.

4. Влияние малых возмущений параметров ФК из анизотропных материалов на их зонную структуру качественно иное, чем в случае ФК из изотропных материалов: на частотах, принадлежавших разрешенным зонам до внесения малых возмущений, возможно появление локальных максимумов в зависимости индекса Ляпунова от частоты, растущих при увеличении беспорядка в ориентациях осей анизотропии слоев.

5. Поляризация волны, распространяющейся в системе одноосных слоев со случайно меняющимися ориентациями оптических осей, стохастизуется, так что статистически поляризация волны, прошедшей через достаточно толстую случайную анизотропную систему, оказывается не зависящей от поляризации падающей на систему волны. Наряду с длиной андерсоновской локализации существует другой независимый масштаб, характеризующий одномерную случайную систему анизотропных слоев, - длина, на которой стохастизуется поляризация распространяющейся в случайной системе волны.

6. Гофрированный планарный волновод из электрооптического материала можно использовать в качестве управляемого внешним электрическим

полем . оптического фильтра, аналогичного по принципу действия многослойному фильтру Шольца. Фильтр в волноводной конфигурации значительно более прост в изготовлении по сравнению с многослойными фильтрами Шольца из электрооптического материала, а также обладает более компактными поперечными размерами (порядка длины волны), чем многослойные фильтры Шольца и фильтры Фабри-Перо, и может быть легко интегрирован в оптический волновод. 7. Модификация граничных условий для усредненных полей с помощью введения эффективных поверхностных электрических и магнитных токов с целью учесть скачок усредненных полей на границе образца одномерного ФК не позволяет полностью устранить мезоскопическое поведение [5] эффективных параметров, т.к. эффективные поверхностные проводимости оказываются зависящими от свойств материала слоев на границе ФК. Подобрать не проявляющие мезоскопического поведения эффективные параметры можно лишь приближенно. При этом значение эффективного импеданса совпадает со статическим, эффективного коэффициента преломления - с рытовским, эффективные поверхностные проводимости равны нулю. Различие между коэффициентами прохождения и отражения для однородного и исходного неоднородного образцов пропорционально оптической толщине периода ФК.

Апробация результатов

Результаты докладывались на следующих международных и российских конференциях:

7. Международная конференция «Оптика-2009», 19-23 октября 2009 г., Санкт-Петербург.

8. 52-я научная конференция МФТИ, 27-30 ноября 2009 г., Москва.

9. Одиннадцатая ежегодная научная конференция ИТПЭ РАН, 29 марта -1 апреля 2010 г., Москва.

10. Школа-семинар «Волны-2010», 24-29 мая 2010 г., Звенигород.

11. Международная конференция «Фундаментальные проблемы оптики - 2010», 18-22 октября 2010 г., Санкт-Петербург.

12. 53-я научная конференция МФТИ, 24-29 ноября 2010 г., Москва.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 14 работ, в том числе 6 статей в рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 117 наименований. Общий объем 127 страниц, в том числе 35 рисунков и 1 таблица.

Похожие диссертации на Поляризационные и мезоскопические эффекты при распространении электромагнитных волн в многослойных структурах

Исследование распространения и локализации волн в слоистых системах Мерзликин Александр Михайлович

Моделирование дифракционного распространения волн и структура поля радиоволн УВЧ и СВЧ на нерегулярных трассахДагуров, Павел Николаевич

Распространение электромагнитных волн в структурах с тонкими пленками сверхпроводника второго рода в резистивном состоянииГоловкина, Мария Вилевна

Управление распространением электромагнитных волн в метаматериальных структурах с перестраиваемыми характеристикамиХодзицкий, Михаил Константинович

Влияние сорбции и тепловых воздействий на распространение акустических волн в твердотельных структурахАнисимкин Иван Владимирович

Влияние дислокаций и дислокационной структуры на характеристики распространения продольной акустической волны в твердом теле Ромашов Владислав Павлович

Возбуждение и распространение упругих волн в слоистых осесимметричных структурахГрешневиков Константин Владимирович

Исследование влияния доменной структуры на распространение и генерацию акустических волн в некоторых одноосных сегнетоэлектриках Белов Василий Вячеславович

Распространение пучков магнитостатических волн в тонкопленочных структурахСтальмахов, Андрей Всеволодович

Излучение и распространение терагерцовых волн в сэндвич-структурах и метаматериалахМихайловский, Ростислав Викторович