Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Волны разрежения в протозвездных облаках 15
1.1. Неоднородность коллапса протозвездных облаков 15
1.1.1. Обзор наблюдательных данных о протозвездных облаках 15
1.1.2. Волна разрежения как причина неоднородности коллапса протозвездных облаков 22
1.2. Основы теории волн разрежения в самогравитирующих облаках 29
1.2.1. Сферически-симметричное изотермическое облако 29
1.2.2. Вращающееся изотермическое облако 35
1.2.3. Магнитное изотермическое облако 39
1.2.4- Магнитное вращающееся изотермическое облако 43
1.3. Автомодельный режим сжатия вблизи момента фокусировки волны разрежения 52
1.3.1. Автомодельный режим движения волныраз-реэюепия 52
1.3.2. Автомодельные уравнения 54
1.3.3. Звуковая точка 56
1.3.4- Асимптотика при А — 58
1.3.5. Автомодельный режим сжатия магнитного облака в кинематическом приблиоюении 59
1.3.6. Автомодельный реоісим сжатия вращающегося облака в кинематическом приближении 64
1.4. Динамика волны разрежения в приближении медленного вращения 67
1.4-1. Метод малых возмущений 67
1-4.2. Аналитическое решение для внутренней об
ласти 69
1.4-3. Уравнения движения фронта волны разре
жения 74
1.5. Обсуждение результатов первой
главы 79
Глава 2. Эволюция углового момента коллапсирующих протозвездных облаков 84
2.1. Угловой момент протозвездных облаков 84
2.1.1. Проблема углового момента 84
2.1.2. Струйные истечения в окрестности молодых звездных объектов 91
2.1.3. Уравнение эволюции углового момента 97
2.2. Эволюция углового момента в кинематическом приближении 101
2.2.1. Основные уравнения 101
2.2.2. Безразмерные переменные 103
2.2.3. Критическое значение начального углового момента 106
2.2.4- Критерий эффективности магнитного 107
2.3. Эволюция углового момента в квази статическом приближении ПО
2.3.1. Основные уравнения 110
2.3.2. Критерий эффективности магнитного торможения 113
2.4. Выводы по второй главе . 116
Глава 3. Численное моделирование МГД волн разрежения и эволюции углового момента в коллапсирующих протозвездных облаках 118
3.1. Постановка задачи и численный метод 118
3.1.1. Основные уравнения 118
3.1.2. Начальные и граничные условия 121
3.1.3. Описание численного кода 123
3.2. Численное моделирование МГД волн разрежения в коллапс и рующих протозвездных облаках 125
3.2.1. МГД волна разрежения с доминирующей ролью магнитного поля 125
3.2.2. МГД волна разрежения с доминирующей ролью вращения 130
3.3. Численное моделирование эволюции углового момента коллапсирующих протозвездных облаков 135
3.3.1. Постановка задачи 135
3.3.2. Неэффективное магнитное торможение 138
3.3.3. Эффективное магнитное торможение 142
3.4. Численное моделирование генерации струйных истечений в молодых звездных объектах 146
34-1. Постановка задачи 146
3.4-2. Гезультаты моделирования 151
3.5. Обсуждение результатов третьей
главы 154
Заключение 159
Список литературы
- Волна разрежения как причина неоднородности коллапса протозвездных облаков
- Струйные истечения в окрестности молодых звездных объектов
- Численное моделирование МГД волн разрежения в коллапс и рующих протозвездных облаках
- Численное моделирование генерации струйных истечений в молодых звездных объектах
Введение к работе
В настоящее время накоплен достаточно обширный наблюдательный материал о магнитном поле [1, 2, 3] и вращении [4] межзвездных молекулярных и протозвездных облаков, а также молодых звездных объектов [5, 6]. Они показывают, что современное звездообразование происходит в существенно замагни-ченных вращающихся протозвездных облаках в результате процесса коллапса — безудержного сжатия под действием сил самогравитации, образования протозвезды и аккреции оболочки. Наблюдательно влияние магнитного поля и вращения прослеживается вплоть до образования молодых звезд тина Т Тельца или Ае/Ве звезд Хербига. Особенно примечательной является существенная магнитная структура молодых звездных объектов "нулевого" класса. Несмотря на предельно молодой возраст этих объектов (и 104 лет от начала сжатия), они имеют явно уплощенную вдоль магнитного поля структуру и биполярные истечения.
Наблюдения и результаты численного моделирования показывают, что на изотермической стадии коллапса протозвездное облако становится сильно неоднородным. Перепад плотности от периферии к центру может достигать 5-7 и более порядков величины. В работе исследуется идея, что основной причиной неоднородности коллапса протозвездных облаков является вол-
на разрежения, которая возникает на границе облака и в дальнейшем движется по коллаїїсируіощему газу к центру со скоростью звука [7, 8]. В рамках задачи о сжатии первоначально однородного облака, находящегося в равновесии по давлению с внешней средой поверхность фронта волны разрежения разбивает весь объем коллапсирующего облака на внутреннюю область, в которой газ остается однородным, и на внешнюю область, в которой формируются неоднородные профили плотности и скорости. Эволюция волны разрежения и ее влияние на динамику коллапса подробно исследована для сферически-симметричных облаков [9, 10], вращающихся облаков без магнитного поля [11], магнитных невращающихся облаков [12] и магнитных вращающихся облаков [13]. Следует отметить, что коллапс магнитных вращающихся протозвездных облаков характеризуется возникновением быстрой и медленной магиитога-зодинамических (МГД) волн разрежения. Медленная МГД волна разрежения распространяется вслед за быстрой на фоне развивающейся неоднородности, играя в этой области роль генератора возмущений. Поверхность фронта быстрой волны разрежения может принимать как вытянутую так и сплюснутую в направлении оси вращения форму в зависимости от соотношения между начальными значениями угловой скорости и индукции магнитного поля [13].
Быстрая МГД волна разрежения, возникающая на ранних
стадиях сжатия, не только позволяет объяснить неоднородность коллапса протозвездных облаков, но и сама по себе является хорошим инструментом для исследования этого астрофизического явления. В частности, теория МГД волн разрежения в кол-лансирующих магнитных вращающихся протозвездных облаках позволяет вплотную подойти к решению важной астрофизической проблемы углового момента (14, 15]. Это обусловлено тем, что во внешней неоднородной области за фронтом быстрой МГД волны разрежения дифференциальное вращение должно приводить к интенсивной генерации тороидальной компоненты магнитного поля. Тороидальное магнитное поле создает тормозящий момент, способствующий перераспределению углового момента между центральными частями протозвездного облака и его периферией. Кроме того, после фокусировки быстрой МГД волны разрежения потеря углового момента может происходить за счет других механизмов (фрагментация, струйные истечения и т.п.).
Поскольку поверхность быстрой МГД волны разрежения в коллапсирующих вращающихся магнитных облаках не является сферической, ее фокусировка и последующее отражение может сопровождаться появлением интенсивных нелинейных МГД волн, способных существенным образом влиять на динамику коллапса. В некоторых случаях этот процесс, по-видимому, может даже приводить к образованию биполярных выбросов плаз-
мы. Эти биполярные выбросы могут являться триггерами маг-ниторотационного механизма генерации струйных истечений в молодых звездных объектах. В настоящее время предложено несколько механизмов генерации струйных истечений в молодых звездных объектах [16, 17]. Они основаны на взаимодействии магнитного поля и вращения аккреционного диска молодой звезды. При этом генерация самой струи происходит в небольшой центральной области, характерные размеры которой порядка радиуса магнитосферы звезды.
В диссертации исследовано автомодельное решение с волной разрежения [18], описывающее критический режим изотермического коллапса протозвездных облаков. Оно реализуется вблизи момента времени свободного сжатия в центральной части облака. Близким примером подобного рода является задача о сходящейся ударной волне (см., например, [19]). С помощью полученного решения в кинематическом приближении исследована эволюция магнитного поля и вращения в облаке. В приближении медленного вращения динамика быстрой МГД волны разрежения исследована методами теории возмущений.
С помощью аналитических оценок в кинематическом (очень слабое магнитное иоле и очень медленное вращение) и квазистатическом (сильное магнитное поле и быстрое вращение) приближениях получены критерии эффективности магнитного торможения в рамках теории волн разрежения в коллапсирующих
протозвездных облаках. Показано, что магнитное торможение коллапсирующих протозвездных облаков может быть эффективным даже в условиях развития амбиполярной и омической диффузии магнитного поля. В к ваз и статических облаках даже очень слабое магнитное поле может эффективно отводить или перераспределять угловой момент. Это связано с тем, что время эволюции таких облаков ( 108 лет) очень велико по сравнению-с временем свободного сжатия.
Представлены результаты численного моделирования распространения МГД волн разрежения, эволюции углового момента в коллапсирующих протозвездных облаках и генерации струйных истечений в молодых звездных объектах. Численные расчеты проведены с помощью двумерного численного МГД кода [20, 23, 21, 22], основанного на квазимонотонной (TVD) схеме повышенного порядка точности для уравнений магнитной газодинамики [24, 23].
В первой главе диссертации рассмотрена проблема формирования неоднородности коллапса межзвездных облаков и представлен краткий обзор теории волн разрежения в коллапсирующих протозвездных облаках. Там же исследовано сжатие про-тозвездного облака в критическом случае, при котором вблизи момента фокусировки в центральной части облака реализуется особый автомодельный режим сжатия. Кроме того, в приближении медленного вращения динамика быстрой МГД волны
разрежения исследована методами теории возмущений.
Во второй главе с помощью аналитических и оценочных методов исследована эволюция углового момента в коллапсирующих протозвездных облаках. В третьей главе представлены результаты численного моделирования распространения МГД волн разрежения, эволюции углового момента в коллапсирующих протозвездных облаках и генерации струйных истечений в молодых звездных объектах. В заключении обсуждаются основные результаты диссертации.
Цели работы.
Исследовать особенности динамики волн разрежения в коллапсирующих нротозвездных облаках.
Исследовать динамику быстрой МГД волны разрежения в медленно вращающихся магнитных коллапсирующих протозвездных облаках.
Получить критерии эффективности магнитного торможения вращения коллапсирующих протозвездных облаков в рамках теории волны разрежения;
Провести численное моделирование распространения МГД волн разрежения и эволюции углового момента в коллапсрую-щих нротозвездных облаках, а также генерации струйных истечений в молодых звездных объектов.
Научная новизна.
С точки зрения теории волн разрежения автомодельное ре-
шение, описывающее сжатие нротозвездного облака в критическом случае, ранее никем не анализировалось. Критические автомодельные распределения магнитного поля и угловой скорости в магнитном невращагощемся и во вращающемся немагнитном коллапсирующем протозвездном облаке получены впервые. С помощью теории возмущений построены новые аналитические решения, описывающие эволюцию быстрой МГД-волны разрежения в приближении медленного вращения.
Проведены аналитические оценки и численные расчеты эволюции углового момента магнитных вращающихся коллапси-рующих протозвездных облаков. Впервые в мировой практике учтено влияние на этот процесс волны разрежения в кинематическом и к ваз и статическом приближениях.
В рамках магниторотационного механизма построена самосогласованная численная модель генерации струйных истечений в окрестности молодых звездных объектов с аккреционными дисками.
Практическая ценность.
Полученные результаты важны для понимания физики МГД-коллапса протозвездных облаков и объяснения наблюдаемых характеристик протозвездных облаков и молодых звездных объектов. Исследованная в диссертации динамика волны разрежения, возникающей на ранних стадиях сжатия, не только позволяет объяснить неоднородность коллапса, но и сама по себе является
хорошим инструментом для исследования этого астрофизического явления.
Полученные в диссертации результаты используются в научных исследованиях сотрудниками Института астрономии РАН.
Апробация.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались па Международной конференции "JENAM-2000" (Москва, 2000), Всероссийских астрономических конференциях "ВАК-2001" (Санкт-Петербург, 2001) и "ВАК-2004" (Москва, 2004), Международном научном семинаре "Физика межзвездной среды" (Москва, 2001), Всероссийской конференции "Актуальные проблемы прикладной математики и механики" (Екатеринбург, 2003), Международной конференции 'VII Забабахинские научные чтения" (Сне-жинск, 2003), Международном симпозиуме "Астрономия 2005 — современное состояние и перспективы" (Москва, 2005), международных студенческих научных конференциях "Физика космоса" (Екатеринбург, Коуровская астрономическая обсерватория, 2000, 2004), на семинарах Института астрономии РАН, Института прикладной математики им. Келдыша (Москва, 2006), а также неоднократно на заседаниях астрофизического семинара ЧелГУ (Челябинск, 1999-2006).
Основные положения и результаты, выносимые на защиту.
1) Интерпретация автомодельного решения для коллапса изо-
термического облака со слабым разрывом в звуковой точке в рамках теории волн разрежения. Автомодельные решения для индукции магнитного поля и угловой скорости в магнитном невра-щающемся и во вращающемся немагнитном коллапснрующем протозвездном облаке, полученные в кинематическом приближении.
2) Новые аналитические решения, описывающие динамику
быстрой МГД волны разрежения в коллапсирующих магнитных
вращающихся протозвездных облаках, найденные в приближе
нии медленного вращения в рамках теории возмущений.
Сценарии эволюции углового момента коллапсирующих протозвездных облаков на основе теории волны разрежения. Критерии эффективности магнитного торможения вращения коллапсирующих облаков в рамках кинематического и квазистатического приближений.
Результаты численного моделирования, подтверждающие теорию распространения МГД волн разрежения, эволюции углового момента в магнитных вращающихся коллапсирующих протозвездных облаках и механизм генерации струйных истечений в молодых звездных объектах.
Публикации.
К настоящему моменту результаты работы изложены в 5-ти статьях ([25, 26, 27, 28, 13]), 12-ти тезисах докладов на научных конференциях ([29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40]), в
сборнике рефератов научно-исследовательских работ аспирантов ([41]), а также в аннотированном отчете по госбюджетной теме ([42]).
Работа поддержана грантом Министерства Образования РФ и Правительства Челябинской области. Она выполнялась в рамках грантов РФФИ (проект 05-02-17070), РФФИ-Урал (проект 04-02-96050), а также гранта Министерства Образования и Науки РФ "Развитие инфраструктуры научно-технической и инновационной деятельности высшей школы и ее кадрового потенциала".
Волна разрежения как причина неоднородности коллапса протозвездных облаков
Проблема развития неоднородности коллапса межзвездных (и в частности, протозвездных) облаков является одной из центральных проблем теории звездообразования. Она возникла сразу же после первых работ по численному моделированию коллапса протозвездных облаков в газодинамическом приближении [67, 68, 69].
В условиях сильной гравитационной неравновесности коллапс происходит практически однородно [70]. Основной чертой коллапса межзвездных облаков при слабой гравитационной неравновесное является его неоднородность [69, 67, 68], со временем приобретающая автомодельный характер и приводящая к выделению небольшого по массе непрозрачного ядра (та О.ООЗМ, ще М — масса коллаисирующего облака) и аккрецирующей на него протяженной оболочки. В качестве основной причины этой неоднородности Ларсон [7] предложил рассматривать волну разрежения, которая возникает из-за градиента давления на внешней границе и движется по газу к центру облака со скоростью звука.
Волны разрежения играют большую роль в газовой динамике. Они представляют собой нелинейные бегущие волны (волны Римана) [19]. Типичные волны разрежения имеют передний фронт — "голову" и задний фронт — "хвост", соединенные областью гладкого течения. Голова и хвост волны разрежения представляют собой поверхности слабого разрыва, на которых испытывают скачок не сами газодинамические величины, а их производные. Передний фронт волны разрежения распространяется по газу со скоростью звука. Наряду с ударными волнами и контактными разрывами волны разрежения относятся к числу фундаментальных бегущих волн в газовой динамике.
Основные механизмы образования волн разрежения в газовой динамике можно свести к двум. Волны разрежения могут образовываться в результате "взрыва", когда в начальный момент времени соприкасаются два газа, в одном из которых резко повышается температура или давление. В результате распада такого разрыва в холодный газ начинает распространяться ударная волна, а в горячий газ — волна разрежения. Второй основной механизм образования волн разрежения — "разбега-ние" газов. В этом случае в начальный момент времени соприкасаются два газа движущиеся друг от друга с противоположно направленными скоростями. В такой ситуации возникают сразу две волны разрежения, одна из которых распространяется в левый газ, а другая — в правый. Близким примером подобного рода является задача о поршне (см. [19]).
Первые оценки влияния волны разрежения на характер коллапса проделал Дисней [8]. Он высказал идею о том, что неоднородность связана со скоростью движения внешней границы, а именно, чем ближе скорость движения внешней границы к звуковой, тем слабее неоднородность, вызываемая волной разрежения.
Трулав и др. [10] впервые изучили динамику волны разрежения в сферически-симметричном коллапсирующем облаке и нашли критерий, разделяющий области автомодельного и неав-томоделыюго решений. Тсурибе и Инутсука [11] изучили влияние вращения на форму поверхности фронта волны разрежения. Они показали, что из-за действия центробежных сил поверхность фронта приобретает сплюснутую относительно оси вращения форму.
Дудоров и Жилкин [12] исследовали особенности распространения волны разрежения в замагниченном коллапсирующем облаке. Они показали, что основной волной разрежения, отвечающей за неоднородность коллапса, является быстрая МГД волна разрежения. Поскольку эта волна в направлении поперек силовых линий магнитного ноля движется быстрее, чем в направлении вдоль магнитного поля, передний фронт волны разрежения приобретает на начальных этапах сжатия вытянутую вдоль магнитных силовых линий форму.
Струйные истечения в окрестности молодых звездных объектов
В настоящее время в окрестности более 50% звезд типа Т Тельца и Ае/Ве звезд Хербига наблюдаются интенсивные струйные течения, часто переходящие в молекулярные истечения при удалении от звезды на расстояние порядка нескольких нарсек.
Степень коллимации струй (отношение наблюдаемой длины к ширине) обычно очень высока и достигает 20. При этом полный угол раскрытия составляет 5е — 10. Струи имеют характерные протяженности от 0.1 до нескольких парсек. Типичные скорости движения вещества достигают значений vout 100 600 км/с. Характерная плотность газа, сосредоточенного в струе, п с± 103 см , температура газа 100 — 104 К
Степень коллимации молекулярных истечений обычно равна 2 — 3. Наблюдаемые скорости газа в таких истечениях vmt а 5 -т- 20 км/с, но иногда достигают значений vout 60 -=- 70 км/с. Температура газа, сосредоточенного в молекулярных истечениях, 10- 12 К[Ь, 6].
Обычно струи и истечения наблюдаются на картах излучения СО, NH3 и других молекул, а также в инфракрасном и оптическом диапазонах. На рисунке 2.1.1 приведены изображения молекулярного облака BHR 71 (глобула Бока). Наблюдения в линиях молекулы 12СО J = 2 — 1, в среднем инфракрасном и сантиметровом радио-диапазонах показывают, что в этом облаке имеются две протозвезды, расположенные на расстоянии примерно 3400 астрономических единиц друг от друга. При этом каждая протозвезда создает свое собственное молекулярное истечение [96].
Как правило, молодые звездные объекты с интенсивными истечениями имеют тонкие кеплеровские диски [97]. Интенсивность и частота встречаемости струй уменьшается с увеличением возраста звезды. Поэтому можно считать, что истечения, струи и диски являются результатом эволюции протозвезд и молодых звезд. По-видимому, каждая звезда проходит в молодости через эпоху генерации сверхзвуковых потоков.
Наблюдательные данные о струях и истечениях указывают на важную роль магнитного поля в их образовании. Об этом говорят связь интенсивности магнитного поля со скоростями вращения дисков, присутствие магнитных пузырей в областях формирования интенсивных течений, форма биполярных туманностей, как правило, вытянутая вдоль направления магнитного поля родительского облака [98]. Поэтому наряду с газодинамическими моделями истечений изучаются возможные магнитогазодинами-ческие механизмы их генерации.
Наиболее эффективным генератором истечений является маг-ниторотационный механизм Уттти.лы и Шибаты [99]. В этой модели предполагается, что в начальный момент времени протозвез-да окружена протяженным аккреционным вращающимся диском, пронизанным магнитным нолем. Аккреция вещества диска на протозвезду приводит к генерации тороидальной компоненты магнитного поля В . При этом в направлении оси симмет рии диска (ось OZ) возникает градиент магнитного давления VJB/(8TT), ускоряющий поверхностные слои диска и окружающий газ в направлении полоидального магнитного поля.
Ушида и Шибата показали, что в этих условиях скорость газа вдоль оси OZ удовлетворяет уравнению
Отсюда видно, что ускорение газа вдоль оси OZ определяется градиентом давления азимутальной компоненты магнитного поля. Таким образом, поле, приобретая винтовую структуру, не только ускоряет, но и закручивает газ [17] (см. рис. 2.1.2).
С помощью трехмерного магнитогидродинамического моделирования Оуед, Пудриц и Стоун [100] исследовали взаимодействие магнитного поля с аккрецирующим на протозвезду газом.
Численное моделирование МГД волн разрежения в коллапс и рующих протозвездных облаках
Проведем сравнение результатов аналитического и полуаналитического исследования динамики быстрой МГД-волны разрежения в коллапсирующих протозвездных облаках и результатов детальных численных расчетов в рамках двумерного приближения. Расчеты проводились на сетке 300x800 в переменных Эйлера в цилиндрических координатах с помощью двумерного численного МГД кода Enlil.
В первом варианте расчета были выбраны начальные параметры облака, которые соответствуют следующим значениям теплового, вращательного и магнитного параметров:
Значение вращательного параметра еш в этом варианте было выбрано таким образом, чтобы начальное состояние облака удовлетворяло условиям области А (см. рис. 1.2.3), в которой динамика быстрой МГД волны разрежения происходит с доминирующей ролью электромагнитных сил.
На рисунках 3.2.1, 3.2.2 и 3.2.3 показаны распределения логарифма плотности и скорости для трех моментов времени 0.532//, 0.932// и 1.032//. На первых двух рисунках жирной сплошной линией показаны также положения фронта быстрой МГД волны разрежения. Числа на изолиниях показывают значения логарифма плотности. Рисунок (3.2.2) показывает, что форма поверхности быстрой МГД волны разрежения принимает вытянутую вдоль оси вращения форму, близкую к форме вытянуто 0.00 0. го эллипсоида вращения. При этом в неоднородной области за фронтом волны разрежения из-за действия электромагнитных и центробежных сил скорость коллапсирующего газа в радиальном направлении замедляется. Поэтому форма облака с течением времени принимает уплощенную структуру.
Рисунок 3.2.2 соответствует моменту времени 0.93І//, близкому к времени фокусировки. К этому моменту времени форма поверхности быстрой МГД волны разрежения становится силь но вытянутой. На рисунке 3.2.3 показано распределение плотности в облаке в момент времени l.OStff после фокусировки волны разрежения. К этому моменту времени однородная область исчезает и дальнейший коллапс происходит на фоне неоднородного профиля плотности. На конечных стадиях сжатия в данном варианте образуется облако с уплощенной дискообразной структурой. показаны численно рассчитанные профили плотности вдоль оси вращения p(r = 0yz) ив плоскости экватора p(r,z = 0) для тех же моментов времени Q.bSt/f, Q.93tff и l.OStjf. К моменту времени » і// в облаке формируется резко неоднородный профиль плотности. К моменту времени І.ОЗі/у в центре облака плотность увеличилась примерно в 2 порядка по сравнению с первоначальной величиной. В оболочке облака вдоль оси вращения сформировался степенной профиль плотности с коэффициентом наклона « 1.76).
Во втором варианте расчета были выбраны начальные параметры облака, которые соответствуют следующим значениям теплового, вращательного и магнитного параметров:
На рисунках 3.2.7, 3.2.8 и 3.2.9 показаны распределения логарифма плотности и скорости для трех моментов времени 0.54І//, 0.982// и 1.092//. На первых двух рисунках жирной сплошной линией показаны также положения фронта быстрой МГД волны разрежения. Числа на изолиниях показывают значения логарифма плотности.
Форма поверхности быстрой МГД волны разрежения в этом случае принимает сплюснутую вдоль оси вращения форму, близ 131 0.54 //. Жирной линией показано положение фронта быстрой МГД волны разрежения. кую к форме сплюснутого эллипсоида вращения. За фронтом быстрой МГД волны разрежения в неоднородной области также формируется уплощенная форма облака. В отличие от предыдущего варианта форма поверхности фронта быстрой МГД волны разрежения совпадает с формой образующейся на конечной стадии сжатия конфигурации облака (см. рис. 3.2.9).
Численное моделирование генерации струйных истечений в молодых звездных объектах
В качестве первого приближения к самосогласованной постановке задачи была использована следующая модель. В начале координат находится массивный объект (молодая звезда)— гравитационный центр. Гравитация от диска и самогравитация газа в короне в расчете не учитывались. Гравитирующий источник и диск находятся в пространстве, заполненном проводящей средой (см. рис. 3.4.1). Субкеплеровский диск вращается с угловой скоростью ш{г). В вещество диска вморожено однородное магнитное поле, имеющее только вертикальную компоненту (параллельное оси вращения). Диск считается оптически и геометрически толстым. Вертикальная структура диска определялась из условия гидростатического равновесия. Радиальная структура задавалась автомодельным решением, показатель автомодель пости в котором определялся механизмами нагрева и охлаждения в диске.
Для того, чтобы избежать неустойчивости, которая может развиться на контактном разрыве па границе диска и короны, в начальный момент времени вводится область сглаживания, имеющая толщину порядка нескольких ячеек. Структура короны задавалась из условия гидростатического равновесия изотермической атмосферы, находящейся в гравитационном ноле звезды. Для вычисления массива начальных данных, необходимых для запуска численного кода, была написана специальная программа генерации начальных условий.
Для моделирования генерации и развития струйного истечения численно решалась система уравнений магнитной гидродинамики (3.1.1-3.1.4) в цилиндрической области 0 z Zmax переменных (z,r). Величина rd представляет собой внутренний радиус диска, который приблизительно равен магнитосферному радиусу Нщ. Последний определяется как расстояние, на котором магнитное давление уравновешивается динамическим давлением потока аккрецирующего газа
В экваториальной плоскости задавались симметричные граничные условия. На вертикальной внутренней границе (г = г ) и на внешних границах использовались так называемые "свободные" (outflow-free) граничные условия (производные в направлении нормали к границе от всех величин равны нулю). Эти условия подразумевают, что вещество может свободно вытекать из расчетной области, но втекать не может. В стандартном варианте численного кода использование таких граничных условий не предусмотрено. Поэтому исходный текст в некоторых участках кода пришлось модифицировать.
В качестве параметров модели были взяты: Тс/Т — отношение температур короны и диска; BQ = Bz — начальное магнитное поле; q = v /vk — отношение начальной скорости вращения диска к кеплеровской скорости (параметр кеплеровости). Первый параметр соответствует тепловому параметру, второй — магнитному, третий — параметру вращения.
В ходе работы была исследована достаточно большая область изменения параметров для поиска нужного интервала, при котором генерируется струя. Это оказалось непростой проблемой. В результате была обнаружена по крайней мере одна модель, в которой сгенерировалось и развилось струйное истечение.
Поиск этой модели был осуществлен с помощью общих соображений, сформулированных в статье Ушиды и Шибаты [99], которые состоят в следующем. Усилению эффекта генерации струи благоприятствуют увеличение магнитного поля, уменьшение угловой скорости вращения диска (уменьшение параметра кеплеровости), уменьшение градиента газового давления в диске.
Однако эти соображения работают только для некоторых "средних" значений перечисленных параметров, потому что, как показывают результаты численных экспериментов, для очень сильных и очень слабых магнитных полей струя не генерируется.
В случае очень слабого магнитного поля (значения возникающей пондеромоторной силы недостаточны для того, чтобы "толкать" вещество вдоль оси вращения). В случае очень сильных полей натяжение магнитных силовых линий настолько велико, что магнитное поле не закручивается, следовательно, магнитный "твист" не возникает. Поэтому струя должна генерироваться только для некоторых промежуточных значений магнитного поля.
