Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Оборудование, условия проведения экспериментов, методика исследований. 12
1.1. Краткая характеристика экспериментальной установки, условия проведения экспериментов. 12
1.2. Средства измерения основных параметров, сопла, модель. 19
1.3. Визуализация картины течения. 24
1.4. Методика измерения давления. 25
1.5. Методика измерения тепловых потоков. 27
1.5.1. Характеристика применяемых методов. 27
1.5.2. Особенности применения метода вспомогательной стенки для измерения распределений тепловых потоков,сильно неоднородных по плотности .32
1.5.3. Погрешность,обусловленная искажениями теплового поля измерительного слоя проводами дифференциальной термопары. 34
1.5.4. Исследование погрешности,связанной с растеканием тепла в измерительном слое. 42
1.5.5. Тепловая инерция метода вспомогательной стенки. 61
1.5.6. Методика визуализации распределения теплового потока. 62
Глава 2. Исследование силового воздействия сильно недорасширенной струи на плоскую преграду. 65
2.1. Обзор литературы по силовому взаимодействию струи с твердой поверхностью. 65
2.2. Распределение давлений по плоской поверхности, параллельной оси струи . 77
2.3. Сравнение результатов измерений и расчетов динамической нагрузки приближенными методами. 112
2.4. Представление распределений давления по плоской поверхности,параллельной оси сильно недорасширен-ной струи, в критериальном виде. 119
2.5. Конфигурация ударной волны, возникающей при "боковом" взаимодействии сильно недорасширеиной струи с преградой. 128
Глава 3. Тепловое воздействие сильно недорасширенной струи на плоскую преграду . 141
3.1. Обзор публикаций по тепловому воздействию сильно недорасширенной струи на поверхность преграды. 141
3.2. Распределения тепловых потоков по плоской преграде, параллельной оси сильно недорасширенной струи низкой плотности (холодная стенка сопла). 154
3.3. Методика "псевдокритической" точки и методика эквивалентного цилиндра: сравнение данных расчета и эксперимента (холодная стенка сопла). 166
3.4. Приведение данных для холодной стенки сопла к обобщенному виду. 175
3.5. Влияние температурного фактора стенки сопла на распределение тепловых и силовых нагрузок по преграде. 182
Заключение 200
Литература 204
- Средства измерения основных параметров, сопла, модель.
- Особенности применения метода вспомогательной стенки для измерения распределений тепловых потоков,сильно неоднородных по плотности
- Распределение давлений по плоской поверхности, параллельной оси струи
- Распределения тепловых потоков по плоской преграде, параллельной оси сильно недорасширенной струи низкой плотности (холодная стенка сопла).
Введение к работе
Проблема взаимодействия сильно недорасширенных струй с примыкающими поверхностями рождена интенсивным развитием ракетно-космической техники. Разделение ступеней ракетоносителей, маневрирование космических аппаратов (КА) во время полета (связанное со стыковкой и расстыковкой КА, изменением ориентации корабля, его орбиты и т.п.), взлет КА с поверхностей планет с разреженной атмосферой и посадка на них, как правило, сопровождаются нежелательным динамическим и тепловым воздействием выхлопных струй двигателей корабля или ракеты на элементы их конструкций. Умение правильно учитывать эти эффекты имеет немаловажное значение с точки зрения рациональной компоновки корабля, улучшения его весовых и теплозащитных характеристик. Названная проблема, таким образом, относится к числу наиболее актуальных в современной аэрогазодинамике. Сложность ее состоит в том, что любая задача здесь (кроме случая нормального осесимметричного натекания) трехмерна, набегающий поток является градиентным и может содержать участки с различными режимами течения газа (от континуального вблизи сопла - источника струи до переходного и даже свободно-молекулярного в периферийных частях струи), течение в возмущенной области имеет смешанный характер (с до- и сверхзвуковыми зонами), решение зависит от большого числа параметров, в том числе от формы обтекаемой поверхности, ее ориентации относительно сопла и удаленности от него. Теоретические или численные исследования данной проблемы по указанным причинам чрезвычайно затруднены, имеющиеся методики расчета динамических и особенно тепловых нагрузок на поверхность несовершенны. Поэтому роль эксперимента в данной ситуации становится определяющей. Однако здесь также есть свои немалые трудности. Систематические натурные исследования
нереальны по экономическим соображениям. В испытаниях, проводимых на импульсных установках, не удается получить детальную картину взаимодействия, так как для этого (помимо оснащения модели большим количеством датчиков, а, значит, наличия соответствующей многоканальной быстродействующей регистрирующей аппаратуры, систем коммутации и синхронизации) требуется обычно многократное повторение запусков, приводящее к разбросу режимов. Для этих целей более подходящими являются установки непрерывного действия, позволяющие применять стационарные методы измерения нагрузок, особенно когда изучается столкновение струй с плоской, цилиндрической или сферической поверхностью и для снятия распределений нагрузок по поверхности можно воспользоваться перемещением и (или) поворотом модели. Так как необходимы степени нерасчетности, близкие к реальным, то установки стационарного действия, используемые в подобных исследованиях, - это аэродинамические трубы низкой плотности, снабженные криопанелями для расширения диапазона рабочих параметров или не имеющие их (как, например, экспериментальный стенд, на котором выполнена настоящая работа), и струи, создаваемые на установках такого класса, относятся к категории струй низкой плотности. Данные, получаемые на струях низкой плотности важны не только с практической, но и с научной точки зрения: в сочетании с результатами для плотных струй они формируют более широкое и полное представление о воздействии сильно недорасширен-ной струи на поверхность. Конечно, масштаб явления в лабораторных условиях меньше (и часто значительно), чем в действительности, и неравномерность параметров в области взаимодействия выражена более резко, что предъявляет повышенные требования к локальности применяемых способов измерения нагрузок на поверхность (давлений и тепловых потоков).
Целью настоящей работы является создание или совершенствова-
ниє методик измерения индуцированного давления и конвективного теплового потока на поверхность для обеспечения высокого пространственного разрешения, проведение на их основе систематических измерений динамических и тепловых нагрузок на твердую поверхность заданной формы в результате натекания на нее сильно недорасширен-ной струи низкой плотности, разработка рекомендаций для расчета этих нагрузок. Представляемое исследование содержит, таким образом, три основных раздела: методический раздел и разделы, содержащие исследования силового и теплового взаимодействия. В силу этого было признано целесообразным не делать вступительного общего обзора литературы, а разбить его на три тематических обзора, поместив их в соответствующих главах диссертации перед изложением материала.
В работе изучается "боковое" (по терминологии М.Я.Иванова и В.П.Назарова) взаимодействие сильно недорасширенной струи с плоской поверхностью, т.е. когда поверхность плоской преграды параллельна оси сопла. Это, с одной стороны, достаточно распространенный случай, а, с другой стороны, данная задача концентрирует в себе все главные особенности, присущие многим задачам воздействия на поверхность одиночной струи.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе дается краткая характеристика экспериментальной установки, обсуждается выбор рабочих режимов, указаны основные средства измерения, описаны характеристики сопел, конструкция модели. Значительное место в материалах главы отведено изложению примененных в исследовании методик определения основных характеристик взаимодействия: методики визуализации картины течения (применялась электронно-пучковая техника), методики измерения давления на поверхности модели (с помощью дренажных отверстий) и методики измерения тепловых потоков, основанной на
стационарном методе вспомогательной стенки. Последней уделено особое внимание, поскольку она является оригинальной и ее создание являлось одной из задач работы. Приведен обзор различных способов измерения тепловых потоков с точки зрения применимости их к исследованиям на вакуумной трубе теплового воздействия струй на модель, дан анализ погрешностей реализованного варианта метода вспомогательной стенки.
Вторая глава- посвящена экспериментальному исследованию силового взаимодействия сильно недорасширенной струи с поверхностью плоской преграды, установленной параллельно оси струи. Сделан обзор соответствующей научной литературы, по результатам которого сформулированы конкретные задачи данной 'части исследования. Выполнено сравнение измеренных распределений индуцированного давления с рассчитанными несколькими способами. Делается попытка представить продольные распределения давления на преграде в обобщенном виде, объединяющем данные, полученные на плотных струях и струях низкой плотности. Аналогичная задача решается и для продольного (в плоскости симметрии) профиля ударной волны, возникающей при соударении сильно недорасширенной струи с плоской поверхностью.
В третьей главе рассматривается тепловое воздействие струи на плоскую преграду. Вначале также представлен обзор публикаций по этому вопросу и по его итогам поставлены задачи исследования. Приводится обширный экспериментальный материал по тепловым потокам на преграде для случая холодной стенки сопла, полученный одновременно с распределениями давления, информация о которых дана во второй главе. Показано, что местоположения максимумов силовой и тепловой нагрузки при этом не совпадают: максимум давления расположен ближе к срезу сопла, чем максимум теплового потока. Приводится сравнение с экспериментом результатов расчета теплового
потока на преграде в максимуме по методикам "псевдокритической точки" и эквивалентного цилиндра, из которого делается вывод в пользу последней. Для холодной стенки сопла выполнено приведение к обобщенному виду распределений теплового потока по преграде вдоль линии максимального взаимодействия. С целью изучения влияния пограничного слоя сопла на характеристики взаимодействия дано сопоставление силовых и тепловых нагрузок на преграду, полученных на одном и том же режиме, но при различных температурах стенки сопла. Обнаружено значительное влияние температурного фактора стенки сопла на величину и характер распределения теплового потока, тогда как распределение давления, по-существу, оказалось не зависящим от него. С увеличением температуры стенки сопла максимум теплового потока смещается к срезу сопла и при значении температурного фактора стенки сопла, равном 1, лежит ближе к плоскости среза сопла, чем максимум давления.
В заключении подводятся основные итоги диссертационной работы.
Научная новизна работы.
Создана, теоретически и экспериментально обоснована методика измерения распределения тепловых потоков, обладающая требуемой точностью и высоким пространственным разрешением.
Впервые проведено систематическое рассмотрение динамического и теплового взаимодействия сильно недорасширенной струи низкой плотности с плоской преградой.
Получен новый экспериментальный материал по распределениям давления и теплового потока по поверхности преграды, а также по визуализации волновой картины течения над преградой.
Дано новое критериальное представление продольных распределений давления на преграде, объединяющее результаты, полученные
на струях низкой плотности и на плотных струях. Приведены к обобщенному виду данные обмеров конфигурации скачка уплотнения в плоскости симметрии, возникающего при "боковом" взаимодействии сильно недорасширенной струи с плоской поверхностью.
В ходе совместных исследований распределений силовых и тепловых нагрузок на преграду впервые обнаружено несовпадение местоположений максимумов давления и теплового потока. Показано, что в исследованном диапазоне параметров координата максимума давления фактически зависит лишь от числа М на срезе сопла и расстояния от преграды до оси сопла. В случае холодной стенки сопла прослежено поведение координаты максимума теплового потока и расстояния между максимумами тепловой и силовой нагрузки в зависимости от числа М на срезе сопла и удаления преграды от оси струи, найдет обобщенная форма представления распределений теплового потока по преграде вдоль линии максимального взаимодействия.
В работе впервые рассматривается влияние пограничного слоя сопла на динамические и тепловые нагрузки на преграду от сильно недорасширенной струи низкой плотности. Показана важная роль температурного фактора стенки сопла в данной задаче, его значительное влияние на величину и характер распределения теплового потока по преграде. В то же время установлена нечувствительность распределения давления к этому параметру. При значении температурного фактора стенки сопла, равном единице, максимум теплового потока расположен ближе к срезу сопла, чем максимум давления, что можно рассматривать как первое экспериментальное подтверждение современной теории несимметричной точки торможения.
На защиту выносятся:
методика измерения распределений теплового потока;
результаты экспериментального исследования динамического
и теплового воздействия сильно недорасширенной струи низкой плотности на плоскую преграду, установленную параллельно оси струи;
- результаты экспериментального исследования влияния тейпе-ратурного фактора стенки сопла на силовые и тепловые нагрузки на преграду при "боковом" воздействии на нее сильно недорасширенной струи низкой плотности.
Практическая ценность работы»
Методика измерения распределений тепловых потоков может быть использована (при соответствующем подборе материала и толщины измерительного слоя и термоэлектродной пары) в других исследованиях стационарного теплообмена на телах произвольной формы.
Полученныеэкспериментальные зависимости для координат мак-силовой симумов и тепловой нагрузки на преграду, а также аппроксимирующие функции для обобщенных продольных распределений давления и теплового потока (в случае холодной стенки сопла) и предложенная в работе методика эквивалентного цилиндра позволяют с достаточной для практики точностью рассчитать для конкретных исходных параметров "боковое" взаимодействие сильно недорасширенной струи двухатомного газа с преградой. Наконец, полученный в исследовании экспериментальный материал может быть использован при выработке новых инженерных методик расчета нагрузок на преграду.
Имеет практическое значение содержащаяся в работе информация о существенном влиянии пограничного слоя сопла, а именно температурного фактора стенки сопла на теплообмен сильно недорасширенной струи низкой плотности с преградой. Из нее вытекает, например, что при оценке результатов различных исследований теплового взаимодействия высотных струй с преградами важно учитывать ту роль, которую играет в данных обстоятельствах температурный фактор стенки сопла.
Результаты измерения распределений давлениями теплового потока по преграде при значении температурного фактора стенки сопла, равном единице, в частности, взаимное расположение их максимумов в более широком плане можно рассматривать как практическое подтверждение современной теории несимметричной точки торможения.
По материалам работы имеется 12 печатных публикаций, в том числе 7 статей, получено одно авторское свидетельство, сделаны доклады на конференции НСО МФТИ 1972, 1975, 1980, 1981 гг., на 1 Всесоюзном сомпозиуме по импульсным давлениям (Менделеево, 1973г.), на Всесоюзном симпозиуме по методам аэрофизических исследований (Новосибирск,1976г.), на 1У-й и У1-й Всесоюзных конференциях по динамике резреженных газов (Звенигород,1975 г., Новосибирск, 1979 г.), на ХШ-ом Международном симпозиуме по динамике резреженного газа (Новосибирск,1982г.).
Средства измерения основных параметров, сопла, модель.
Давление Р0 в форкамере измеряли 2?-образным ртутным манометром (позиция 8 рис.1.1), давление в рабочей камере р - калиброванной лампой ПМТ-2 с преобразователем ВИТ-1А (позиции 9 и Ю). Температуру газа в форкамере (температуру торможения струи Т0) определяли по показаниям калиброванной хромель-копелевой термопары, горячий спай которой располагался перед ЕХОДОМ в сопло на его оси. ІЗ
Здесь приведены и в дальнейшем будут использоваться числа Маха на срезе сопла, рассчитанные без учета пограничного слоя по отношению площадей критического и выходного сечений. Выходной участок всех сверхзвуковых сопел конический с углом полураствора 10. Сопла изготовлены из латуни. Каждое сопло снабжено рубашкой кольцевого охлаждения, расположенной вокруг входного участка. Но при относительно небольших размерах и высокой теплопроводности материала обеспечивается эффективное охлаждение сопла целиком, а также вакуумной прокладки (резиновой или фторопластовой), с помощью которой поддерживается необходимая герметичность соединения сопло-подогреватель. Каждое сопло, кроме того, имеет специальное юстировочное кольцо для юстировки сопла по направляющим координатника и последующей установки модели заданным образом по отношению к оси сопла.
Приведенные в разд.1.1 размеры начального участка струи позволяют, в свою очередь, установить минимальные размеры модели, при которых имитируется взаимодействие сильно недорасширенной струи с бесконечной плоской преградой. Модель представляет собой квадратный в плане медный трехсекционный корпус с размерами 1.5-10"" х І.б ІСГ м , на который со стороны, обращенной к потоку,, наклеено предварительно отгаженной пластифицированной эпоксидной смолой тонкослойное покрытие из малотеплопроводного материала. Покрытие оборудовано набором микротермопарных преобразователей и предназначено для измерения локальных тепловых потоков к преграде методом вспомогательной стенки (при этом, как известно, тепловой поток определяется по соотношению & = ъдТп/& t где A Tw - перепад температур между сторонами вспомогательной стенки, S" - ее толщина, Л - коэффициент теплопроводности материала стенки). В большинстве экспериментов вспомогательной стенкой (измерительным слоем) служила пленка из лавсана толщиной 0.25 10 м. В ранних измерениях применялась пластина из оргстекла толщиной 0.95 10 м. Толщина клеевого слоя во всех случаях была менее 0.1 10 м. Для визуализации распределений тепловых потоков вдоль поверхности преграды на аналогичную модель на внешнюю поверхность измерительного слоя наклеивалась тонкая полимерная пленка, содержащая композицию жидких кристаллов. Корпус модели, как уже упоминалось, имеет три секции (полости): центральную клиновидной формы в плане для отбора давления р„, на поверхности преграды и две боковых с вводами для термостатирующей жидкости (рис.1.4). Стенка модели над центральной полостью (толщина стенки корпуса над ней МО м) дренирована вдоль осевой линии несколькими отверстиями с диаметрами 0.55 10 м и 0.8 10 м. Отношение длины дренажного канала к его диаметру для разных покрытий и разных отверстий равнялось 1.7-5.8. Измерительная полость соединена медным патрубком с калиброванным манометрическим датчиком МТ-6, защищенным от теплового действия струи охлаждаемым экраном (соответственно позиции И и 12 на рис.1.1). Длина соединительного патрубка 1.7 10- при среднем диаметре около 1.10-. Преобразователем сигнала с МТ-6 служит вакуумметр типа И60-1305-0100-0 (позиция 13 рис.1.1). Охлаждение экранов, маски и модели проводилось дистиллированной водой, подаваемой из термостата при комнатной температуре. Температуру стенки сопла задавали при помощи отдельного термостата (системы охлаждения на рис.1.1 не показаны).
Основной объем экспериментального материала в работе получен при параллельной ориентации модели по отношению к оси сопла, угловая погрешность такой установки модели не превосходила з , что благодаря использованию поперечных и продольных перемещений модели.принципиально позволяло получать распределения Р» и по преграде на отдельных участках непрерывным образом, точнее, строить их с любым шагом. Одновременно при таких перемещениях с высокой точностью (0.1-0.2 мм) определялись координаты максимумов Р», и О на преграде.
Особенности применения метода вспомогательной стенки для измерения распределений тепловых потоков,сильно неоднородных по плотности
Указанные недостатки, однако, в значительной степени устраняются при ином подходе к реализации градиентного метода, основанном на идее единого измерительного слоя и использованном в данной работе. Суть этого подхода проста и заключается в следующем. В достаточно тонком слое однородного материала, внутренняя сторона которого термостатирована (является изотермической по верхностью), а на наружную падает неоднородный тепловой поткк, тангенциальные потоки тепла малы по сравнению с нормальными. Поэтому при постоянной теплопроводности материала слоя распределения падающих тепловых потоков и локального перепада температур на поверхностях слоя (в разд.1.2 мы назвали его измерительным) практически пропорциональны друг другу, и задача, таким образом,сводится к измерению распределения перепада температур. С помощью микротермопар такие измерения сравнительно легко осуществимы с локальностью 1-10 -1 10 мм, которая заведомо и с большим запасом удовлетворяет потребностям современного эксперимента. Итак, вместо применяемого при традиционной постановке метода набора отдельных встроенных заподлицо с поверхностью модели тепломеров с индивидуальной вспомогательной стенкой у каждого для получения распределений тепловых потоков по поверхности модели предлагается рабочей поверхностью модели (т.е. испытывающей непосредственно как динамическое, так и тепловое действие газового потока) сделать наружную поверхность специально подобранного тонкослойного покрытия из однородного малотеплопроводного материала, нанесенного на корпус модели (являющийся одновременно термостатом) и оснащенного системой дифференциальных микротермопарных преобразователей, служащих датчиками локального перепада температур между сторонами покрытия - единого измерительного слоя. Именно при таком подходе (благодаря тому, что растекание тепла в слое весьма мало, а локальность измерений очень высока) становятся возможными корректные измерения распределений тепловых потоков с резко меняющейся плотностью, что характерно для большинства задач натекания сильно недорасширенных струй на твердую поверхность. Подобная модификация метода вспомогательной стенки, насколько нам известно, в работах других авторов не была описана. В данной работе для измерения перепада температур на поверх ностях измерительного слоя используются дифференциальные медь-константановые микротермопары со спаями, расположенными друг против друга на противоположных сторонах слоя, а для контроля температуры внутренней поверхности слоя - абсолютные медь-константано-вые микротермопары. Толщина термоэлектродов 20 микрон. Схема установки дифференциальной микротермопары приведена на рис.1.5а, где 1 - корпус модели, 2 - клеевой и одновременно электроизоляционный слой, 3 - измерительный слой, 4 и 6-константановый и медный термоэлектроды соответственно, 5 и 7-соответственно горячий и холодный спаи термопары. Принятая схема (с коротким константа-новым проводом) обладает наибольшей чувствительностью для измерения термо-э.д.с. и одновременно (благодаря удаленности горячего спая 5 от мест ввода термоэлектродов в слой) позволяет свести к минимуму ошибку измерений из-за искажений температурного поля слоя, вызванных присутствием термоэлектродов.
Систематическая погрешность метода вспомогательной стенки в изложенной постановке складывается, таким образом, из ошибки, вызванной возмущениями температурного поля измерительного слоя термоэлектродами дифференциальных микротермопар, и ошибки вследствие растекания тепла в измерительном слое. Дадим анализ каждого из названных слагаемых.
Будем исходить из приведенной на рис.1.5а схемы установки дифференциальной микротермопары. При этом предполагается, что коэффициент теплопроводности « / любого из термоэлектродов значительно больше коэффициента теплопроводности Л материала измерительного слоя, а толщина клеевого слоя и диаметр г/ термо термос тат ирующая жидкость теплсотводе по вертикальному участку термоэлектрода. электродов значительно меньше толщины О измерительного слоя. Это позволяет при постановке задачи пренебрегать наличием клеевого слоя и тепловыми возмущениями от горизонтальных участков термоэлектродов. Учитываются, следовательно, только искажения от нормальных участков термоэлектродов, проходящих сквозь слой, причем температурное поле внутри каждого из таких проводников в силу теплового потока, падающего на внешнюю поверхность измерительного слоя, постоянна, а расстояния между вертикальными участками термоэлектродов таковы, что области, внутри которых тепловые возмущения от каждого из этих участков имеют заметную величину, не перекрывают друг друга.
Распределение давлений по плоской поверхности, параллельной оси струи
Ряд результатов измерения распределений силовой нагрузки по преграде, полученных в ходе исследований, представлен на рис. 2.1-2.6 для Мае =1, на рис.2.7-2.11 для Мае =1.675, на рис. 2.12-2.24 для Мае =2.30, на рис.2.25-2.30 для Mas =2.88 и на рис.2.31-2.33 для Мае =3.31. Все они свидетельствуют о том,что при "боковом" воздействии на преграду сильно недорасширенной струи низкой плотности (/Р р 10—10 ; / 10 ) на приведенных режимах (указаны на рисунках) так называемый первый пик давления, вызванный сжатым слоем струи и сопровождающий,обычно, натекание на преграду плотных струй [73,74] , отсутствует. Наблюдаемый максимум обусловлен неравномерным распределением параметров в поле течения струи и не зависит от нерасчетности. Большая часть измерений г / Р0 сделана вдоль линии растекания струи по пластине. Остальные дают полную картину распределений СИЛОВОЙ нагрузки по преграде в обширной окрестности ее максимума. Выбрана следующая система прямоугольных координат в плоскости преграды: осью J2 = /Ґе служит линия растекания струи по преграде (отсчет X ведется от плоскости среза сопла), осью z= -линия пересечения плоскости среза сопла с поверхностью преграды. Видно, что поведение продольных распределений давления является типичным для данной задачи [70,75,76,45j.
Профили % LxJ/po вдоль линии растекания по мере увеличения /і становятся более пологими и, будучи построенными на одном рисунке, при больших X должны пересекаться. Такое построение для Мае =2.88 выполнено на рис.2.27. Что касается боковых продольных распределений давления, то во всех случаях максимумы их при удалении от линии растекания струи (при увеличении Е ) также сдвигаются вниз по потоку (см., например, рис.2.1, 2.3, 2.4 либо рис.2.7, а также рис.2.25, 2.31, 2.33).
Если зафиксировать /і , то станет виден характер влияния числа Mug на динамическую нагрузку. Так как с ростом /% угол разворота струи при истечении из сопла уменьшается, то это должно приводить к возрастанию 3?тп и (в связи с сужением струи) к более быстрому, начиная с некоторого значения Ма , падению в поперечном направлении (вдоль оси Z ) по сравнению с продольным направлением. Кроме того, поскольку дополнительное расширение потока в сопле при больших Mug будет сильнее, величина Ри//Р0 должна становиться меньше при больших / .Все перечисленные моменты хорошо подтверждаются экспериментом (см., в частности, рис.2.1, 2.7, 2.25, 2.31).
С целью большей наглядности для /і =4 при Мце =1, 1.675, 2.88, 3.31 распределения ( , )/71 представлены также с помощью линий уровня (рис.2.2, 2.8, 2.26, 2.32). Сравнение их между собой также позволяет проследить деформацию распределений Pw/ТЇ с изменением Мце и сопоставить получаемые результаты с приближенными теоретическими выводами работы f 32J . Из анализа [32І , проведенного на основании ньютоновской теории с использованием формулы Робертса, вытекает, что в окрестности максимума давления при М(7е 3 изобары сжаты вдоль оси X , при Мае - 3 они близки к окружностям, а при Мае 7 3 они с увеличением Мйе все более вытягиваются вдоль оси абсцисс. Легко видеть, что соответствие теории и эксперимента (очевидно, качественного характера) имеет место при значениях Мае , не превосходящих заметно единицу, и при Мае У 3. В промежуточной области (в частности, при / , 1.675), как и для Мае 3, продольный размер реальных изобар уже больше поперечного в отличие от данных теоретического расчета. Ясно, что это расхождение связано, главным образом, с приближенным характером модели Роберт-са и формулы Ньютона.
Следует оговориться, что измерения / для Мае = 1.675, 2.30, 3.31 выполнены в условиях, когда к экрану МТ-6 еще не было подведено охлаждение, и, строго говоря, нуждаются в поправках, за исключением распределений, снятых при /в с: 400 К. Поэтому дальнейшее использование данных для Afae =1.675, 2.30, 3.31 (кроме относящихся к То гг 400 К) ограничено и связано, главным образом, с получением зависимости Cm ( А, Мае ) и отчасти со сравнениями измеренных и расчитанных приближенно распределений силовой нагрузки на преграду.
Приближенные расчеты /7о (все они производились вдоль оси абсцисс) выполнялись несколькими способами. Среди них, как уже указывалось, наибольшей простотой и мобильностью отличается метод Ньютона. В настоящей работе он применен в его классическом виде [єі] : где pf , Mi , /f - соответственно статическое давление, число М течения и угол наклона вектора скорости к плоскости преграды для невозмущенной струи в расчетной точке на преграде. Если предварительно дана форма ударной волны над преградой, а в ряде случаев она была получена путем фотографирования картины течения, то, пренебрегая градиентами давления поперек ударного слоя, нетрудно получить приближенное распределение давления на преграде по значениям давления Д сразу за ударной волной, которые находятся по известному соотношению для косого скачка.
В расчетах силовой нагрузки был также использован метод ка-сательных клиньев. Давление на преграде (для него принято обозначение Pg ) определялось, как и в модели Ньютона, по параметрам поля невозмущенной струи. Вначале по J и М в каждой расчетной точке находили угол fi , а затем по формуле (2.3) - величину г/Р0 . Метод, очевидно, работает лишь в области слабого скачка, т.е. при значениях координаты ЭС , превышающих некоторую граничную величину, при которой угол наклона вектора местной скорости к поверхности преграды равен предельному углу поворота потока в косом скачке. Следовательно, для расчета давления в точках, где угол наклона скорости больше предельного (область сильного скачка), приходится прибегать к дополнительным предположениям. Предлагаемый в [28] прием подсчета 2/Р0 в зоне сильного скачка не кажется удачным, так как расчетное распределение становится при этом разрывным.
Распределения тепловых потоков по плоской преграде, параллельной оси сильно недорасширенной струи низкой плотности (холодная стенка сопла).
Результаты измерения распределений тепловой нагрузки вдоль поверхности преграды в случае холодной стенки сопла (когда сопло и модель охлаждаются водой при одной и той же температуре) представлены таким же образом, как и распределения Р„ в разд.2.2 . большей частью - это продольные осевые распределения D (приводятся совместно с соответствующими эпюрами Р ), а в остальном-полные распределения 0 по преграде и линии уровня О . Данные экспериментов с необходимыми пояснениями показаны для Мд„=\ на рис.3.1 (соответствующие линии уровня см.на рис.2.2), рис.3.2, 3.3, 2.5, 2.6, для Мае =1.675 - на рис.3.4 (линии уровня на рис.2.8) и рис.2.9-2.И, для Мае =2.30 - на рис.2.12-2.24, для /7 =2.88 - на рис.3.5 (линии уровня на рис.2.26) и рис.2.27-2.30, для /% =3.31 - на рис.3.6 (линии уровня на рис.2.32) и рис.3.7, для /%7 =3.92 - на рис. 1.9 и линии уровня - на рис.3.8.
В качественном отношении распределения 0 выглядят подобно снятым в тех же условиях распределениям р и характеризуются каждое наличием единственного максимума. Из сравнения формы линий уровня Рш и О видно, что линии уровня 0 более вытянуты вдоль по потоку; для / =1 они близки к окружности. Сле-довательно, для холодной стенки сопла безразмерные распределения давления и теплового потока по преграде не совпадают. Аналогичный результат, как уже отмечалось, дает сравнение распределений Рп и й из работ Г78,3б"). Прямое наблюдение линий уровня (изотерм наружной поверхности измерительного слоя) производилось с помощью тонкопленочных покрытий, содержащих композиции жидких кристаллов (см.п.1.5.6). Осуществлялось фотографирование поверхности модели, освещаемой импульсным источником света со сплошным спектром, на черно-белую пленку через различные интерференционные фильтры. Типичные результаты иллюстрируются рис.3.9. Они хорошо согласуются с построениями рис.2.2, 2.8, 2.32, 3.8.
Существенно, что координаты Рт и л , как следует из графиков (см.рис.2.2, 2.5, 2.6, 2.8, 2.9-2.24, 2.26-2.30,2.32), неодинаковы,причем максимум О всюду сдвинут вниз по течению относительно максимума Р , и расстояние между ними увеличивается с ростом /г и..
Для приведенных далее рассуждений принципиально важно напомнить методику определения положений Рт и Я и получения распределений Pv и 17 в области максимумов Р„ и , соответственно. Точные значения СС/тг и Ctmo как и участки распределений Р„ и 4? вблизи соответствующих максимумов (протяженностью (5т12) в зависимости от /% и / ), определяли не путем снятия показаний датчика давления для различных дренажных отверстий и "опроса" разных дифференциальных микротермопар, а в процессе и посредством продольных перемещений модели (при 6=a/z& ) соответственно по значениям давления, даваемым одним дренажным отверстием, попадавшим в указанную окрестность максимума / , и по показаниям одной микротермопары из аналогичной окрестности максимума л По отношению к О это означает, что в последующем анализе неточность знания коэффициента теплопроводности материала измерительного слоя модели не играет роли; имеет значение лишь степень растекания тепла в этом слое.
Абсолютная величина АХ —Xma-X-m невелика и в экспериментах не превышала 2.7 мм (для /%?- =3.31, /і =6). Поэтому едва ли в данных условиях такой сдвиг максимумов мог быть обнаружен при использовании какого-либо иного способа определения теплового потока, например, калориметрическими или пленочными датчиками. Несовпадение местоположений Р-m и 17 не может быть следствием растекания тепла в измерительном слое модели, которое в окрестности Ять/? для приведенного примера менее 0.1%, тогда как изменение величины ТеПЛОВОГО ПОТОка При Переходе ОТ ТОЧКИ т?70 к точке Хтг7 около 5%. В другом исследованном крайнем случае Мае-\% h =4 (рис.2.1 и рис.3.і) АХ =0.75 мм, а ошибка за счет растекания тепла и изменение теплового потока на отрезке АХ соответственно равны 0.5% и 6.5%. Таким образом, характерной особенностью "бокового" взаимодействия с плоской преградой сильно недорасширенной струи низкой плотности, истекающей из сопла с охлаждаемыми стенками, является разделение максимумов силовой и тепловой нагрузки, такое, что ССтл ЗСт,
Эмпирическая и скорректированная расчетная зависимости 9wfaJ из [? 1 представлены на рис.3.11. Ряд других типичных результатов приведен в табл.3.1. Видно, что превышение расчетных потоков тепла над измеренными слишком значительно. Кроме того, мы уже знаем, что, по крайней мере, для холодной стенки сопла 5Ст и 3?тпоотличны друг от друга. Поэтому являются необходимыми и оправданными поиски или построение другой, более приемлемой рабочей методики расчетного определения тепловых потоков к преграде, особенно в области максимума. Пояснения к экспериментальным точкам приведены в табл.3.2. Из нее видно, что по средним значениям -w данные распадаются на три группы: Wcp- 41% Д О.57, „ «0.40. Почти вся масса точек лежит ниже теоретических кривых, однако различие между теорией и опытом существенно меньше, чем в методике "псевдокритической точки", и уменьшается с ростом /i , что, вероятно, обусловлено снижением неравномерности распределения параметров поля течения свободной струи на больших удалениях от сопла.
