Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Численная методика расчётов течений с внутренними разрывами 10
1.1. Выбор численного метода для решения поставленных задач 10
1.2. Краткое описание используемой разностной схемы 14
1.3. Процедура выделения разрывов и построенияподвижной расчётной сетки 20
1.4. Демонстрация возможностей метода 25
ГЛАВА 2. Нестационарное истечение высокотемпературного газа (обзор литературы) 33
2.1. Формирование течения в отражающем сопле 33
2.2. Выход сильной ударной волны из осесимметричного канала в атмосферу 46
2.3. Детонационные волны в каналах переменного сечения 51
ГЛАВА 3. Исследование запуска отражающих сопел ударных труб . 54
3.1. Основные закономерности течения и способ численного решения 54
3.2. Влияние геометрии сопла на процесс запуска 59
3.3. Влияние колебательной релаксации на формирование течения в сопле 76
3.4. Сравнение с экспериментальными данными 89
ГЛАВА 4. Нестационарное истечение струи в пространство 96
4.1. Постановка задачи 97
4.2. Численное решение и картина течения .98
ГЛАВА 5. Эволюция детонационной волны в гремучей смеси при резком расширении канала 112
5.1. Основные уравнения и постановка задачи 113
5.2. Структура плоской детонационной волны в канале 115
5.3. Расчёт эволюции детонационной волны при выходе из канала в пространство 118
Заключение 121
Литература 125
- Процедура выделения разрывов и построенияподвижной расчётной сетки
- Выход сильной ударной волны из осесимметричного канала в атмосферу
- Влияние колебательной релаксации на формирование течения в сопле
- Расчёт эволюции детонационной волны при выходе из канала в пространство
Введение к работе
В настоящее время расчёт нестационарных двумерных течений сжимаемого газа в основном перестал вызывать затруднения. Однако, развитие науки и техники и появление ряда новых задач предъявляет к существующим численным методам дополнительные требования как с точки зрения повышения качества расчётов, так и с точки зрения обеспечения возможности рассчитывать течения сред с физико-химическими превращениями.
Одной из таких задач является исследование стартовых процессов при сверхзвуковом истечении газа в сопло или в затопленное пространство. Актуальность этой задачи резко возросла в последнее время при появлении реактивных двигателей, работающих в импульсном режиме и применяющихся для целей управления и коррекции полёта летательных аппаратов, а также при исследовании тшульсных газодинамических лазеров и моделировании работы газодинамических лазеров на ударных трубах. При этом исследователя в большой степени интересуют законы движения возникающих при истечении ударных волн, контактных и тангенциальных разрывов, эволюция отрывных зон при нерасчётном истечении, так как указанные особенности и определяют в основном структуру рассматриваемых течений.
В связи с этим при численном исследовании подобных задач возникает проблема обеспечения повышенной степени локализации поверхностей разрывов в процессе расчётов. Помимо экономичности, способы выделения поверхностей разрывов должны обладать свойством, обеспечивающим устойчивый расчёт разрывов в течение длительных промежутков времени, характерных для подобных нестационарных задач.
Как правило, в установках кратковременного действия в сопло
или в затопленное пространство истекает высокоэнтальпийный газ с температурой торможения ~ 2000 - 3000К. В таких условиях в колебательных степенях свободы двух- и многоатомных молекул газа запасена значительная доля энергии, сравнимая с энергией поступательных и вращательных степеней свободы. С другой стороны, режим течения может изменяться от "колебательно-равновесного" до "колебательно-замороженного". В такой ситуации необходимо знать, как влияют релаксационные процессы на формирование течения.
В зависимости от потребностей эксперимента при моделировании работы газодинамического лазера на импульсной установке "ударная труба - сверхзвуковое сопло", используются сопла различной геометрии: начиная от клиновидного с прямолинейными образующими и кончая просто щелью в торцевой стенке ударной трубы. В таких условиях особое значение приобретают вопросы о возможности формирования квазистационарного режима истечения, о продолжительности времени запуска установки и о способах его оперативного определения хотя бы для некоторого класса сопел. Помимо этого, с целью выбора оптимальной формы экспериментального сопла, необходимо знать влияние изменения определенных геометрических характеристик сопла на процесс формирования течения и, в частности, на продолжительность запуска.
Другой актуальной задачей в настоящее время является задача о распространении вынужденных и самоподдерживающихся детонационных волн в каналах переменного сечения. Причём, вопрос состоит в исследовании существенно двумерных нестационарных течений с более полным изучением внутренней структуры фронта детонационной волны и его эволюции с течением времени. Численное исследование подобных вопросов можно, по-видимому, произвести только на основе современных численных методов динамики газов с дополнительным привлечением кинетики неравновесных химических реакций между ком-
- б -
понентами детонирующей смеси.
Исследование поднятых выше вопросов и является целью настоящей работы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. В первой главе обсуждаются требования, предъявляемые к численным методам с целью эффективного исследования невязких нестационарных течений с внутренними разрывами, и производится демонстрация возможностей разработанной методики, в основе которой лежит явная схема метода С.К. Годунова.
Во второй главе, наряду с кратким обзором результатов по исследованию особенностей нестационарных течений нагретого газа в соплах и свободных струях, сформулированы основные задачи исследования, включающие комплексное исследование нестационарных процессов формирования течения в сверхзвуковых соплах ударной трубы большого диаметра, изучение структуры нестационарных струй, образующихся при выходе из трубы сильной ударной волны в затопленное пространство, исследование структуры плоской волны детонации в канале постоянного сечения и её эволюции при внезапном расширении канала.
В третьей главе приведены результаты исследования запуска сопел, вмонтированных в торец ударной трубы. Обсуждается проявление двумерных эффектов в до- и сверхзвуковой частях сопла на процесс формирования течения. Оценивается граница применимости квазиодномерных численных методик для расчёта запуска сопел. Представлены результаты численного исследования влияния колебательной релаксации на формирование течения в сопле. Сравнение расчётных и экспериментальных результатов в широком диапазоне определяющих параметров позволяет оценить степень влияния на структуру течения факторов, не учитываемых численной методикой.
В четвертой главе представлены результаты численного иссле-
дования первичного течения около дульного среза с непрерывным и импульсньм истечением. Проводится сравнение эволюции характерных поверхностей разрывов в этих двух случаях. Результаты расчётов эволюции структуры нестационарной струи сравниваются с экспериментальными данньми и обсуждается поведение поверхностей разрывов на заключительной стадии формирования недорасширенной сверхзвуковой струи.
В пятой главе описана модификация численного алгоритма, предназначенная для расчётов течений газовых смесей при наличии неравновесных химических реакций. Приведены результаты расчётов внутренней структуры волны детонации в канале и её эволюции при выходе из канала круглого сечения в пространство, затопленное гремучей смесью ( 2Нр+0р ).
В заключении сформулированы основные выводы по диссертационной работе.
Численные расчёты проводились на ЭВМ - БЭСМ-б Института механики Московского университета и ЭВМ - EC-I022 ВЦ Волгоградского университета.
Научная новизна работы представляется следующими пунктами:
I. Разработана численная методика расчёта нестационарных двумерных течений сжимаемого газа с внутренними разрывами с учётом неравновесных процессов колебательной релаксации и химических реакций. Показано, что реализация на ЭВМ данной методики, использующей подвижную сетку переменного шага с выделением основных разрывов (ударных волн, тангенциальных разрывов, контактных поверхностей, границ волн разрежения) позволяет с хорошей степенью точности описывать поведение волновых структур и получать количественные характеристики течения.
Исследовано проявление двумерных эффектов при запуске сопел с большим углом раствора. Изучены особенности формирования течения в профилированном сопле со сложной геометрией дозвуковой части. На основе сравнения с экспериментальными данными определены границы существенного влияния вязких эффектов.
Исследовано влияние процессов колебательной релаксации
на распределение параметров в сопле и на продолжительность запуска.
На основе численных расчётов детально исследуется структура нестационарной осесимметричной струи. Определена эволюция основных поверхностей разрывов при различных режимах истечения.
Проведено численное исследование структуры детонационной волны в канале и её эволюции в процессе дифракции при выходе из канала в безграничное пространство.
На защиту выносятся:
методика расчёта нестационарных двумерных течений сжимаемого газа с внутренними разрывами при наличии сложных неравновесных процессов;
результаты исследования нестационарных процессов формирования течения в ударной трубе с соплами различной геометрии;
результаты серийных расчетов, предназначенные для оперативного определения продолжительности запуска бездиафрагменных клиновидных сопел;
результаты исследования влияния процессов колебательной релаксации в газах Иг и С0% на формирование течения в клиновидных соплах;
результаты исследования непрерывного и импульсного первичного течения около дульного среза;
результаты расчёта структуры детонационной волны в канале постоянного сечения и её эволюции после выхода из канала в затопленное пространство.
Практическая ценность работы:
Разработанная методика доведена до программ на языке ФОРТРАН, позволяющих рассчитывать широкий класс как нестационарных, так и стационарных течений невязкого газа с внутренними разрывами с учётом возможного протекания неравновесных процессов колебательной релаксации и химических реакций.
Результаты исследования особенностей формирования течения в отражающих соплах сложной геометрии позволяют дать общие рекомендации по проектированию дозвуковой части сопла с целью минимизации времени запуска.
Обобщенное представление результатов, полученных при численном исследовании запуска сопловых устройств, дает возможность оперативно определять продолжительность запуска бездиаф-рагменных клиновидных сопел с углами раствора не более 60.
Достоверность полученных результатов следует из удовлетворительного их согласия с известными экспериментами, с точными решениями и с результатами расчётов других авторов, полученных при помощи иных методов.
Результаты диссертации опубликованы в работах /36,37,38/, докладывались на международной школе-семина.ре "Высокотемпературная газодинамика, ударные трубы и ударные волны" (Минск,1983), на научном семинаре по аэромеханике, руководимом академиком Г.И. Петровым (Москва, Институт механики МГУ, 1981 - 1983).
Процедура выделения разрывов и построенияподвижной расчётной сетки
В состав семейства [&Л входит фронт ударной волны 3ff , перемещение которого необходимо рассчитать с целью определения нового положения всей расчётной сетки. Расчёт перемещения ударной волны осуществляется способом, который в случае однородного состояния газа перед ударной волной и неподвижного семейства {А / описан в /5/. Так как выделяемые ударные волны могут быть внутренними для исследуемого течения, то мы рассмотрим случай, когда поток по обе стороны ударной волны неоднородный. В основе пересчёта положения ударной волны лежит принцип Гюйгенса, который применительно к звуковым волнам в покоящейся среде выглядит следующим образом. Если известно положение волны на момент to , то положение на следующие моменты времени определяется как огибающая возмущений от каждой точки фронта. Применим формально этот принцип для нахождения нового положения участка ударной волны Di De i (рис.26). Для этого на данном участке рассматривается задача о распаде разрыва между ячейками, лежащими по разные стороны ударной волны, в системе координат, где газ перед ударной волной покоится. При расчётах берутся нормальные составляющие скоростей к отрезку /)/ Осн . Исходя из принципа Гюйгенса образом отрезка будет СГ С3С где СгС$ - отрезок, параллельный DiPi+i , a Cf Сі и C Ctf - дуги окружностей с центром в ОІ и йс+і соответственно. Радиусы этих окружностей равны расстоянию между CzCb и Ос сн и определяются как , где #2 получается из решения задачи о распаде разрыва как скорость волны, распространяющейся по покоящемуся газу. При переходе в прежнюю систему координат конфигурацию необходимо сместить на вектор т Vi , где Vi - скорость в ячейке перед ударной волной - в результате получится конфигурация С С С . Построив для каждого отрезка ломаной /VA "A/ соответствующую конфигурацию и взяв их огибающую, мы получим некоторую кусочно-гладкую кривую С . Чтобы построить новое положение ударной волны, аналогичное /)//V" V (рис. 2 а), нужно найти точки пересечения кривой С с семейством кривых {AiJ , которые также могут изменить своё положение. Соединив найденные точки Uf ,Dz" РА/ отрезками, получим ломаную А А."" А/ -новое положение волны. На этом заканчивается описание алгоритма расчёта движения ударной волны. Если поверхность является контактным разрывом, то в алгоритм надо внести два изменения. Во-первых, не нужно совершать переход в другую систему координат, и во-вторых, И/с получается из решения задачи о распаде произвольного разрыва как скорость контактной поверхности.
Вышеописанный алгоритм обладает рядом преимуществ по сравнению с более простыми, описанными, например, в /4/. Во-первых, в задачах на установление (например, расчёт стационарного сверхзвукового обтекания тела с отошедшей ударной волной) позволяет получать решение практически с произвольного начального приближения. Во-вторых, такой закон движения устойчив к малым возмущениям, что позволяет в нестационарных задачах устойчиво отслеживать перемещение поверхностей разрывов для весьма продолжительных рассчитываемых времён. Устойчивость движения ударных волн объясняется "вполне реальным" эффектом, благодаря которому "выпуклости" волн движутся медленнее, чем "вогнутости". Этот эффект при расчётах заложен как раз в принципе Гюйгенса.
Во многих задачах неизвестно начальное положение разрыва, который подлежит выделению. Поэтому его нужно "выловить" или каким-либо другим способом идентифицировать его положение. Для ударных волн вылавливание осуществляется следующим способом. Задаётся первоначальное положение ударной волны, которое может не совпадать с реальным положением, и поэтому заданная волна не является поверхностью разрыва. В результате расчёта движения этой поверхности по описанному алгоритму она будет двигаться как характернетическая поверхность, которая неизбежно пересечется со скачком (перед ударной волной характеристики движутся медленнее скачка, а за ударной волной быстрее). Таким образом происходит выделение размазанного скачка. Такая операция с выделением разрыва, который представляет собой контактную поверхность, не приводит к успеху, так как характеристики, находящиеся по разные стороны от контактной поверхности на ней не пересекаются. В случае, если в задаче необходимо выделить контактный разрыв, отслеживание его необходимо производить с самого начального момента времени.
После нахождения границ расчетной области, коими могут быть неподвижные твёрдые поверхности и подвижные выделяемые разрывы, необходимо построить расчётную сетку, которая разбивает подобласть на ячейки. Алгоритмы построения расчётных сеток для довольно общих случаев изложены в /21/. Они, как правило, довольно сложны и применяются лишь в исключительных случаях. В подавляющем большинстве случаев расчётную область удаётся разбить на совокупность криволинейных четырехугольных подобластей,построение расчётной сетки для каждой из которых не составляет труда. Можно применить простые алгоритмы /4/. Но необходимо помнить два требования, которым желательно удовлетворить при построении расчётных сеток. 1. Ячейки в каждой подобласти должны быть одного порядка по величине, чтобы можно было оптимальным образом выбрать допустимый временной шаг интегрирования. 2. Надо избегать наличия ячеек с очень острыми (менее 45) внутренними углами, так как на таких сетках точность метода Годунова может существенно падать.
В заключение параграфа отметим, что построение расчётной сетки довольно ответственный момент при численном решении задачи, так как с одной стороны, как уже указывалось, она можетв достаточной степени влиять на точность решения и на качество получаемой информации, а с другой стороны, может отвлекать на себя значительную часть общего машинного времени, потребляемого программой. В задачах со сложной геометрией границ на расчёт сетки может затрачиваться до 25% общего машинного времени.
Выход сильной ударной волны из осесимметричного канала в атмосферу
В расчётах /33/ принималось, что в этом сечении местное значение стационарного числа Маха Ж =1,8. Такой подход позволяет получить удовлетворительные результаты для первичной ударной волны, распространяющейся по неподвижному газу. Однако, в /35/ отмечается существенное расхождение рассчитываемых таким образом траекторий вторичных ударных волн с экспериментальными, что авторы объясняют одномерной постановкой расчёта и упрощенностью модели течения. Отметим, что подобные методы можно использовать только для прибликенных оценок длительности запуска.
Более точные расчёты /30,41,42/ выполнены в одномерной постановке, причём, расчёт производился только в сверхзвуковой части сопла. Принималось, что течение в дозвуковой частей в критическом сечении довольно быстро принимает стационарный характер, так, что развитие течения в расширяющейся части сопла происходит под воздействием внезапно включенного стационарного звукового источника, который находится в критическом сечении. Помимо указанного допущения к недостаткам вышеупомянутых одномерных расчётов следует отнести то, что использование полученных результатов для сопел другой геометрии, в частности, с большим углом раствора, требует дополнительной коррекции, учитывающей неоднородность параметров по сечению.
Результаты расчётов /43/, выполненных в двумерной постановке, относятся в основном к начальной стадии запуска сопла, критическое сечение которого совпадает с плоскостью отражающего торца. Исследовалась сложная картина дифракционного процесса в окрестности входа в сопло, где происходит формирование отраженной ударной волны и ударной волны, проходящей в сопло. Однако, упомянутые результаты не дают представления о целостной картине формирования течения во всём сопле и, в частности, в его сверхзвуковой части.
В работе /28/ экспериментально при помощи визуализации картины течения исследовался процесс запуска отражающего клиновидного сопла с прямолинейными образующими и влияние на этот процесс некоторых геометрических характеристик сопла. Число Маха падающей ударной волны в трубеЖ$=3. Диафрагма на входе в сопло не ставилась, следовательно, из-за большого противодавления вторичная волна довольно быстро пересекает область занятую нестационарной волной разрежения и её траектория в данных случаях как раз и определяет время запуска сопла. Варьировалась высота критического сечения сопла И и угол раствора U . Причем, ot- не превышало 30. Отмечается, что при увеличении л, и уменьшении сі вынос волновой структуры из сопла происходит быстрее. Кроме этого отмечено, что на продолжительность запуска оказывает влияние величина радиуса округления R. кромок входного отверстия сопла. В частности, для сопла с острой кромкой ( R. =0) время выноса волновой структуры на 10-20% больше, чем для сопла со округлением контура в критическом сечении ( Я = 1,82/? ).
Диапазон задач, выполняемых на ударных трубах и требования к геометрии сопел непрерывно расширяются. Если раньше величина степени расширения S сопел не превышала 20-30 , то в последнее время значения t увеличились до 100-150, а в экспериментах с окисью углерода, например, - до 1600 /44/. С увеличением угла раствора начинает сказываться неоднородность параметров по сечению, которая особенно характерна для разгонного участка профилированных сопел с большой скоростью расширения вблизи критического сечения.
Контур входной части сопла помимо простой технологической формы (острая кромка или округление) может иметь более сложную геометрию в зависимости от потребностей эксперимента. В частности, для возможности установления диафрагмы, а также, чтобы избежать возникновения больших градиентов параметров в дозвуковой части сопла приходится усложнять геометрию входной части.
Однако, как экспериментальных так и рассчётных результатов по запуску сопел с большим углом раствора (более 30) и с более сложной, нежели вышеупомянутые, геометрией входной части практически нет. В связи с этим, представляло интерес провести численное моделирование процесса в двумерной постановке и выяснить влияние определяющих параметров, Б частности, угла раствора сопла и геометрии входной части на формирование течения, эволюцию ударных волн и скорость их распространения по соплу. В вопросе определения взаимосвязи процесса формирования течения с геометрией входной части следует выделить следующие основные моменты, которые в разное время обсуждались в литературе. 1. Проходящий (первичный) скачок, который является инициато ром запуска сопла, образуется при дифракции падающей ударной вол ны на входном отверстии, и его интенсивность довольно существен ным образом зависит от формы входной части. Для случая d =0, ког да критическое сечение находится в плоскости отражающего торца, острые кромки сопла фактически вырезают из фронта падающей ударной волны центральную её часть, и в критическом сечении сопла скорость проходящей ударной волны совпадает со скоростью падающей волны в трубе. В соплах со округлением в дозвуковой части падающая волна ускоряется, и Б критическом сечении её скорость выше, чем Б соплах с острой кромкой. Подробно вышеописанное явление рассмотрено в /28/. В /25/ отмечается, что подобный эффект может существенно влиять на продолжительность запуска сверхзвукового сопла. 2. Еажной характеристикой сопла является коэффициент расхода Jb , который определяется как отношение истинного расхода газа, проходящего через минимальное сечение заданной площади при стационарном истечении к расходу газа через то же сечение в случае одномерного течения идеального газа при прочих равных условиях. Отличие коэффициента расхода от единицы связано с неравномерностью параметров в минимальном сечении, с наличием пограничного слоя, а также с неравновесным протеканием физико-механических процессов.
Влияние колебательной релаксации на формирование течения в сопле
Маха падающей ударной волны, а в основном определяется только углом раствора сопла и сокращается с приближением оС к 30. При 30, как уже говорилось, цилиндрическая симметрия течения присутствует почти во всей области течения в продолжении всего процесса запуска. При больших же углах раствора картина течения начинает приближаться к цилиндрически симметричной только после того, как перепад давлений во вторичной ударной волне на оси сопла станет больше, чем на стенке ( 3 и С на рис. 14). Этот процесс вполне естественен, так как двумерность течения в этом случае должна проявляться в ограниченной (хотя может быть и довольно большой) области около критического сечения, а вне этой области течение будет близко к течению от цилиндрического, внезапно включенного ис-точника с радиусом 2у=—- /42,49/.
О существенном влиянии на запуск сопла и на установление квазистационарного режима истечения геометрии входной части уже говорилось в 2.1. В /28/ экспериментально показано, что запуск сопел с острой кромкой происходит медленнее, чем в соплах со округлением кромок входной части {Я Ф 0). На рис. 15 приведены результаты экспериментов Аманна /28/, в которых использовалось сопло с прямолинейной образующей (о6= 30, Я = 6,15мм). Цифрами обозначены данные экспериментов: I - & = 0; 2 - = 1,625 Ti . Диафрагма на входе в сопло не ставилась, и запуск осуществлялся падающей ударной волной с числом Махас/ 5= 3. Штриховой и сплошной линиями построены результаты расчётов по изложенной выше методике. Буквами ЗІ , %. и S3 обозначены х-4 диаграммы движения первичной, вторичной и отраженной ударных волн соответственно. Анализируя данные на рис.15, следует отметить, что в расчётах удается надежно выделить даже небольшое (порядка нескольких процентов) влияние геометрии входной части на скорость движения ударных волн по соплу. Расчёты, проведенные для сопел с различной геометрией трансзвуковой части, показали, что округление контура в районе критического сечения со стороны сверхзвукового потока практически не оказывает влияния на скорость движения ударных волн. При изменении Я со стороны дозвуковой части в пределах ri Я Зя наблюдается аналогичный эффект, причём результаты идентичны тем, которые получены при выставлении в критическом сечении стационарных граничных условий. Следовательно, в этом случае можно не учитывать дозвуковую часть сопла, что значительно упрощает задачу численного моделирования запуска и уменьшает затраты машинного времени.
В случае X? = 0 также можно не учитывать дозвуковую часть сопла и добиться согласия с экспериментом введением коэффициента расхода J \ /41,43/. Это говорит о том, что в данном случае влияние входной части на процесс запуска осуществляется в основном посредством второго фактора, описанного в главе 2. При увеличении радиуса округления более $п значительную роль начинают играть особенности процесса дифракции падающей ударной волны на входе в сопло.
Для исследования влияния более сложной геометрии входной части на запуск сопла было проведено численное исследование формирования течения в сопле, контур которого изображен на рис. 16. Плоское сопло с геометрической степенью расширения = 16 и высотой критического сечения А = 4,34 мм спрофилировано методом характеристик для получения на выходе равномерного потока с числом Маха Л = 4. Длина сопла L = 140 мм. Сопло использовалось в экспериментах /62/ для исследования течений колебательно неравновесного газа и измерения коэффициента усиления. На рис.17 для данного сопла изображена зависимость числа Маха еМ проходящей ударной волны в критическом сечении от числа ШахаМ$ падающей ударной волны в ударной трубе (сплошная линия) для совершенного газа с показателем ЗЄ = 1,4. Штриховая и штрихпунктирная кривые -аналогичные зависимости, рассчитанные методами предложенными в /30/ и/33/ соответственно, которые не учитывают непосредственно геометрических особенностей входной части сопла. Уже только этот факт говорит о существенном влиянии геометрии входной части на процесс формирования течения в сопле.
Более детально картину развития течения при можно проследить по рисункам 18 и 19. Картину развития течения за ударной волной, отраженной от торцевой стенки, в которую вмонтировано сверхзвуковое сопло, иллюстрирует рис.18, где введены следующие обозначения: а - стенка сопла, б и в - распределение плотности на оси и около стенки соответственно, гид- восстановленные по распределениям плотности положения конфигураций отраженной волны и волны торможения, е - стационарное распределение плотности в дозвуковой части сопла, I - момент времени = - 2,05 , 2 - і = - 0,35 , 3 -= 1,50,4- = 4,30 ,5- = 8,06 . Видно, что входная часть сопла нарушает нормальный характер отражения падающей ударной волны. Центральная область фронта падающей волны, двигаясь по сходящемуся каналу, взаимодействует с его стенками и к моменту времени I плотность газа на стенке возрастает. Возмущения от стенки ещё не сказываются на оси, и результирующая волновая конфигурация складывается: из центрального участка падающей ударной волны, неискаженного взаимодействием; участка ударной волны отраженной от плоской части торца и маховской конфигурации, появившейся в результате взаимодействия указанных фронтов со стенками канала.
Расчёт эволюции детонационной волны при выходе из канала в пространство
Однако, сохраняется довольно слабое влияние релаксационных процессов (менее 4-6%) на законы движения поверхностей разрывов. Б частности, на первичную волну влияние не сказывается совсем. С увеличением рД происходит не большое ускорение вторичного скачка. Это объясняется тем, что в случае равновесного течения в волне разряжения, в ударном слое за вторичной волной происходит дополнительное охлаждение газа вследствие добавочного возбуждения колебательных степеней свободы, что приводит к сжатию этого слоя - ускоряется видимое движение вторичного скачка. С уменьшением / до 10 процессы V энергообмена в сопле практически прекращаются, и колебательная энергия, запасенная в дозвуковой части сопла не переходит в поступательную. В результате чего общий энергонапор истекающего газа ниже, чем при равновесии. Это приводит к более быстрому торможению контактной поверхности, а вместе с ней и вторичного скачка. Однако довольно слабое проявление этих эффектов при запуске позволяет сделать вывод, что движение поверхностей сильного разрыва мало чувствительны к процессам колебательной релаксации. Это означает, что в расчетах времени запуска сопла с точностью до несколышх процентов показатель адиабаты можно считать постоянным. При этом, задание граничных условий в критическом сечении следует осуществлять с учетом равновесности течения в дозвуковой области. Такой режим течения будет соответствовать вышеупомунутому предельному "замороженному" течению. Следует заметить, что при подобном расчете получается несколько завышенное время запуска по сравнению с реальным.
Известные эффекты вязкого взаимодействия ударных волн с пограничным слоем на стенке имеют место как за отражённой ударной волной в трубе, так и внутри сопла /28,31/ и могут привести к количественным и качественным отклонениям от рассмотренной картины течения, так как в численном решении газ считается невязким. По результатам сравнения расчётов с экспериментальными данными можно судить о степени влияния вязких эффектов в том или ином диапазоне определяющих параметров. Подобное сопоставление проводится в данном параграфе.
В экспериментах использовалось плоское профилированное сопло (рис.16), характеристики которого упоминались в 3.2. Результаты численного решения сравнивались с измерениями продолжительности установления стационарного уровня поглощения потоком в сопле зондирующего излучения СОо-лазера, проходящего поперёк сопла одновременно в трех сечениях, расположенных на расстояниях 28, 78 и 132мм от входной части. Опыты проводились в ударной трубе с внутренним диаметром камеры низкого давления От - 496 мм. В качестве рабочего газа использовался азот с небольшими до 8%) примесями углекислого газа, необходимого для регистрации поглощения ИК-излучения с длиной волны 10,6 мкм. Начальное давление варьировалось от 1,3 10 до 5,2 10 МПа, а скорость падающей ударной волны от I,0 до I,8 мм/мкс. В исследуемом диапазоне 1% давление на входе в сопло изменялось от 4 до 18 МПа, а температура торможения - от 1300 до 3000К. Диафрагма перед входом в сопло не использовалась, поэтому начальные условия в сопле и камере низкого давления совпадали. Подробности схемы измерений и детали способа расшифровки полученных данных можно найти в /35/.
Результаты экспериментального исследования запуска профилированного сопла приведены на рис.29. В размерных координатах представлено время прихода первичной ударной волны (кружки) и время выхода на стационар (квадратики) для первого (рис.29а), второго (рис.296) и третьего (рис.29в) сечений в зависимости от скорости падающей ударной волны . Значение времени отсчитывается от момента прихода первичной ударной волны в первое измерительное сечение сопла X = 28 мм. Результаты численных расчетов изображены сплошными линиями, причем кривые I и 2 представляют собой времена прихода в измерительное сечение первичной и вторичной ударных волн соответственно. Расчётные и экспериментальные результаты для первичной ударной волны хорошо согласуются между собой во всем диапазоне скоростей . Кривая 2 удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными при 1,2-1,3 мм/мкс. Это говорит о том, что в указанном диапазоне скоростей время запуска на оси сопла в измерительных сечениях определяется вторичной ударной волной и довольно слабо зависит от проявления вязких эффектов отрыва пограничного слоя на стенках сопла. Большой разброс экспериментальных точек и расхождение их с кривой 2 при 1,2 мм/мкс говорит о том, что влияние вязких эффектов в указанном диапазоне 1% весьма существенно, что может приводить не только к количественным, но и к качественным изменениям структуры течения при запуске сопла. Это подтверждается в /62/ результатами продувки указанного сопла на специальном аэродинамическом стенде с целью определения диапазона начальных параметров, обеспечивающих условия для стационарного безотрывного течения в сопле.
