Введение к работе
Актуальность проблемы. Течения сред со сложной реологией представляют важный класс фундаментальных и прикладных задач. Области применения включают новые методы в атомной промышленности, химической технологии, металлургии и других областях. В таких средах возникают сложные многофазные течения, например, в нефтяных скважинах и трубопроводах, они играют существенную роль в задачах гидроразрыва пласта при перемещении проппанта. Для повышения нефтеотдачи пласта реологические сложные среды находят применение в качестве специальных агентов закачки при поддержании внутрипластового давления. Такой список проблем может быть расширен.
В настоящее время существует множество работ, посвященных исследованию течений сред со сложной реологией, однако многие физические проблемы находятся в начальной стадии изучения. Это особенно касается вязкопластических сред, имеющих пороговое значение касательного напряжения.
Первые исследования, посвященные вязкопластическим средам, связаны с именем русского физика Ф.Н. Шведова, а также Хесса, Хэтчека. Ю. Бингам ввел в терминологию термин "реология", а также впервые предложил математическое выражение для вязкопластической жидкости. Более общая модель вязкопластической жидкости получила свое название в честь Гершеля и Балкли.
В развитие теории неустойчивостей Релея-Тейлора и Рихтмайера-Мешкова большой вклад внесли Д. Тейлор, Р. Бэллман, Р. Пеннингтон, Р. Рихтмайер, Е. Мешков, Д. Лэйзер, неустойчивость в магнитном поле рассматривалась С. Чандрасекхаром, подробно исследовал влияние вязкостных эффектов на развитите неустойчивостей К. Микаэльян, монография Н.А. Иногамова, А.Ю.
Демьянова и Э.Е. Сона суммирует результаты многолетних исследований по гидродинамической неустойчивости и турбулентности.
Цель работы — исследование неустойчивости границы раздела сред со сложной реологией типа неустойчивостей Релея - Тейлора и Рихтмайера -Мешкова вплоть до стадии турбулентного перемешивания, а также изучение характеристик развитого турбулентного течения.
Методы исследования. В процессе диссертационного исследования использованы различные численные методы интегрирования для решения исходной системы уравнений сплошной среды. Автором разработаны программы расчета, основанные на методе сквозного расчета межфазных границ без их специального выделения. Для адекватного определения положения межфазной границы используется метод выделенных объемов (VOF). Проведено распараллеливание программ с целью использования их на многопроцессорных кластерах, что позволило выяснить особенности гидродинамического перемешивания и турбулентности вязкопластических сред.
Положения, выносимые на защиту:
1. Комплекс программ на основе метода выделенных объемов для численного изучения нестационарных трехмерных течений реологически сложных сред с межфазными границами.
2. Численное решение задач неустойчивости для сред со сложной
реологией, включающей вязкопластические среды с пороговым напряжением
для нестационарных двумерных и трехмерных геометрий течений. Результаты
исследования процессов нелинейного развития неустойчивостей и
турбулентного перемешивания.
3. Результаты исследования развитых однородных, неоднородных,
изотропных и неизотропных пространственных турбулентных течений сред со
сложной реологией.
Практическая ценность работы. Возможность использования разработанных программных комплексов для расчетов и моделирования турбулентных течений сред со сложной реологией, а также течений многофазных сред. Возможность расчетов развитых турбулентных течений многофазных сред методом в промышленных компаниях (Роснефть, Лукойл, Шлюмберже), научно-исследовательских институтах (ВНИИГАЗ, и др.) а также в университетах.
Достоверность полученных результатов основана на сравнении полученных расчетных результатов с аналитическими решениями, известными численными результатами и экспериментальными данными. Дополнительно для проверки точности построенной гидродинамической модели были проведены расчеты на различных разностных сетках и получена сходимость результатов.
Апробация работы. Результаты исследований обсуждались на научных семинарах кафедры «Физическая механика» факультета аэрофизики и космических исследований МФТИ, докладывались на конференциях:
1. 11-ой международной конференции «Физика турбулентного
перемешивания сжимаемой жидкости» (IWPCTM-11), Лос-Аламос, США, 13-18
июля 2008.
2. 51-ой научной конференции МФТИ "Современные проблемы
фундаментальных и прикладных наук", Долгопрудный, 28-30 ноября 2008.
3. XVII школе-семинаре молодых ученых и специалистов им. Леонтьева
"Проблемы газодинамики и тепломассообмена в аэрокосмических
технологиях", Жуковский, 25 - 29 мая 2009 года.
4. 2-ой международной конференции и школе «Турбулентное
перемешивание» (ICTP), Триест, Италия, 27 июля - 7 августа 2009.
Основные результаты по теме диссертационного исследования изложены в 5 публикациях, список которых представлен в конце автореферата.
Личный вклад автора. Автор разработал и реализовал используемые численные методы; разработал программу визуализации расчетных 2D полей течений; произвел распараллеливание и отладку программ на многопроцессорном кластере; участвовал в постановке задач, проводил численные расчеты, обработку и анализ результатов.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 84 наименований. Полный объем работы представлен на 103 страницах машинописного текста.
