Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованиям волновых процессов дисперсных систем и каналов 15
1.1. Распространение звуковых волн в парогазокапельных системах 15
1.2. Распространение звуковой волны в пузырьковой жидкости 19
1.3. Преломление и отражение звука на границе раздела двух сред 23
1.4. Эхометрия межтрубного пространства в нефтегазодобывающих скважинах 24
1.5. Выводы по главе 1 28
Глава 2. Отражение и преломление звука на границе раздела между воздухом и парогазокапельной средой 30
2.1. Основные уравнения 30
2.2. Дисперсионные выражения 33
2.3. Условия на границе раздела при косом падении плоской волны 34
2.4. Результаты численных расчетов 38
2.5. Выводы по главе 2 51
Глава 3. Отражение и преломление звука на границе раздела между водой и пузырьковой жидкостью 52
3.1. Основные уравнения 52
3.2. Дисперсионные выражения 54
3.3. Условия на границе раздела при косом падении плоской волны 55
3.4. Результаты численных расчетов 58
3.5. Выводы по главе 3 68
Глава 4. Акустическое зондирование цилиндрических нефтегазовых скважин, имеющих слой пены в межтрубном пространстве 70
4.1. Основные уравнения 70
4.2. Дисперсионные выражения 74
4.3. Условия на границе раздела между средами 75
4.4. Динамика волн конечной длительности 81
4.5. Выводы по главе 4 84
Заключение 85
Библиографический список 87
- Распространение звуковой волны в пузырьковой жидкости
- Дисперсионные выражения
- Условия на границе раздела при косом падении плоской волны
- Условия на границе раздела между средами
Распространение звуковой волны в пузырьковой жидкости
Научная новизна работы состоит в исследовании не только нормального, но и наклонного падения звуковой волны на границу раздела однофазной и двухфазной систем; теоретического описания возможности определения наличия пены в межтрубном пространстве.
Практическая ценность. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для объяснения фактов, указанных в актуальности диссертации. Так, например, слой тумана в приземной атмосфере или пузырьковая завеса в воде являются звуковыми каналами, способствующими поглощению акустических волн и их распространению на длительные (по сравнению с воздухом или водой соответственно) расстояния внутри себя. Разработанные модель, алгоритм и программа для определения уровня жидкости в межтрубном пространстве газонефтяных скважин могут быть использованы для решения прикладных задач волновой динамики многофазных сред. Полученные в работе результаты расширяют и углубляют теоретические представления о волновых процессах в многофазных средах.
Методы исследования. В диссертационной работе были использованы методы и подходы, применяемые в области механики многофазных сред для получения научных результатов. Решение поставленных задач выполнялось с помощью программного обеспечения Fortran, прикладного пакета MathCad.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту: Аналитическое решение задачи о наклонном падении звука на границу раздела между воздухом и парогазокапельной смесью. Аналитическое решение задачи о наклонном падении звука на границу раздела между водой и пузырьковой водой. Модель возможности акустического зондирования межтрубья нефтегазовой скважины, имеющей слой пены в межтрубном пространстве, для определения наличия пены и её протяженности.
Достоверность полученных результатов в работе подтверждается использованием апробированных исходных моделей, согласованием с современными физическими представлениями, сопоставлением новых уравнений с ранее известными и численных результатов с результатами других исследователей в предельных ситуациях.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на Республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Наука в школе и вузе» (Бирск, 2012, 2013, 2014), 8-й Всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов, студентов и молодых ученых (с международным участием) «Актуальные проблемы науки и техники» (Уфа, 2013), Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2013), Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы науки и образования в техническом вузе» (Стерлитамак, 2013), Международной конференции “The Summer Workshop on "Dynamics of Dispersed Systems" (Уфа, 2014) и на семинарах Проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством профессора С. М. Усманова и академика АН РБ В. Ш. Шагапова. Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации изложены в 15 статьях, опубликованных в журналах и научных сборниках, из них 4 в издании из списка, рекомендованного ВАК.
Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю академику АН РБ Шагапову В. Ш., а также лаборатории по механике многофазных сред при БФ БашГУ за постоянное внимание, помощь и поддержку в работе.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 102 листа. Работа содержит 26 иллюстраций. Список литературы содержит 131 наименование.
Во введении обоснована актуальность выполненной научной работы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены научные результаты, выносимые на защиту, указана их научная новизна и практическая значимость.
В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованиям волновых процессов дисперсных систем и каналов.
В п. 1.1 приведены основные исследования, посвященные распространению звуковых волн в парогазокапельных системах.
В п. 1.2 выполнен обзор работ, связанных с исследованиями распространения звуковых волн в пузырьковой жидкости.
В п. 1.3 приведены основные исследования, посвященные преломлению и отражению звука на границе раздела двух сред.
В п. 1.4 выполнен обзор исследований, посвященных эхометрии межтрубного пространства в нефтегазодобывающих скважинах. Вторая глава посвящена теоретическому исследованию особенностей отражения и преломления при прямом и косом падении акустической волны на границу раздела между парогазокапельной средой и воздухом. На основе анализа полученных аналитических решений установлено, что в случае падения волны на границу раздела со стороны парогазокапельной среды существует критический угол падения, при котором волна полностью отражается от границы, то есть проявляется эффект полного внутреннего отражения. Кроме этого, при определенном выборе угла падения волны на границу раздела как со стороны воздуха, так и со стороны смеси, и объемного содержания воды в дисперсной системе выявлен эффект полного прохождения акустической волны.
В третьей главе рассмотрены особенности отражения и преломления при косом падении акустической волны на границу раздела между чистой и пузырьковой водой. На основе анализа полученных аналитических решений установлено, что в случае падения волны на границу раздела со стороны пузырьковой жидкости существует критический угол падения, зависящий от частоты и параметров дисперсной системы, при углах больше которого волна полностью отражается от границы; для волн, падающих со стороны чистой воды, при любом угле падения угол преломления меньше прямого угла и, следовательно, она всегда проникает в зону, охваченную пузырьковой водой.
В четвертой главе изучено исследование эволюции звуковых волн в межтрубном пространстве, заполненного газом, пеной и жидкостью. Рассмотрены процессы отражения и преломления волн через границы раздела между газом и пеной, пеной и жидкостью. Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от границы раздела «газ-пена» и «пена-жидкость» сигнал будет содержать информацию о наличии пены и её толщины. Таким образом, показана теоретическая возможность определения характеристик слоя пены в межтрубном пространстве нефтегазовых скважин методом акустического зондирования.
Дисперсионные выражения
Значение фазовой скорости при ю 10 с-1 равно равновесной скорости Ср= Се (Се = НтшД), для высоких частот (со 104 с-1) - фазовая скорость приближается СО— СО к замороженной скорости (Ср -» Су), причем замороженная скорость, в свою очередь, близка к скорости звука в воздухе (су С V Здесь отметим, что с уменьшением объемной концентрации капелек величина разности между замороженными и равновесными скоростями несколько снижается. В частности, при объемном содержании капелек aw0 = 10-6, разница между замороженной и равновесной скоростями составляет дС 20 м/с (AC = Cf-Ce). Таким образом, для слышимого диапазона частот величина скорости звука для “чистого” воздуха и парогазокапельной смеси (в том числе тумана) заметно различаются, причем с ростом концентрации капелек в парогазокапельной смеси эта разница усиливается. Таким образом, парогазокапельный слой является волноводом [15], поэтому следует ожидать ощутимые эффекты при отражении и преломлении акустических волн через границу раздела таких сред.
На рисунках 2.2 и 2.3 представлены зависимости коэффициентов отражения и преломления, представленных как R = і?ехр(7ф) и S =\S\exp(i\\j) от частоты возмущений при прямом падении волны (6(0) = 0) на границу раздела. Для значений температуры, радиуса и объемного содержания капелек здесь приняли следующие характерные значения: Т0=275 К, a0=W6 м, aw0=10"5. Видно, что в области низких частот (со 103 с"1) туман является по отношению к воздуху акустически более мягкой средой. Причем, как при падении волны со стороны воздуха (рисунок 2.2), так и со стороны тумана (рисунок 2.3) на границу раздела, величины модулей коэффициентов отражения составляют величину менее одной десятой (R 10-1).
Зависимость модулей (сплошная линия) и аргументов (пунктирная линия) коэффициентов отражения (а) и преломления (б) от частоты падающей волны при прямом падении волны со стороны воздуха на границу раздела. Поэтому, при прямом падении акустической волны на границу раздела, вообще говоря, должно возникнуть еле заметное эхо. Рис. 2.3. Зависимость модулей (сплошная линия) и аргументов (пунктирная линия) коэффициентов отражения (а) и преломления (б) от частоты падающей волны при прямом падении волны со стороны дисперсной смеси на границу раздела. Зависимости угла преломления, а так же косинуса этого угла от угла падения волны со стороны воздуха на границу раздела представлены на рисунке 2.4. Линии 1, 2 и 3 здесь и в дальнейшем соответствуют значениям частоты =102, 103 и 104 с-1. Сплошные линии соответствуют действительной части угла и его косинуса, а пунктирные – мнимой. Наличие мнимой части угла преломления и косинуса этого угла связано с тем, что проходящие в туман гармонические волны являются затухающими. При этом действительная часть имеет обычный геометрический смысл. Из графиков видно, что угол преломления на всем диапазоне изменения угла падения (0 6(0) 7i/2) меньше прямого угла (6(s) n/2). Следовательно, при падении волны со стороны воздуха она всегда проникает в туман. То есть, ни при каком угле падения не происходит полного внутреннего отражения.
Динамика изменения действительной (сплошная линия) и мнимой частей (пунктирная линия) угла преломления (а) и косинуса угла преломления (б) при косом падении волны со стороны воздуха на границу раздела.
Иная картина реализуется для случая, когда падающая волна идет со стороны тумана на границу раздела (рисунок 2.5). Видно, что при угле падения 6(0) 70 угол преломления начинает “прижиматься” к значению Є(5) ті/2. При этом для косинуса угла преломления начинает превалировать его мнимая часть. Хотя проходящая в воздух волна для этих углов остается затухающей бегущей волной, для нее характерное расстояние затухания амплитуды волны будет ниже (и даже значительно ниже), чем длина волны. Следовательно, в этом случае, в привычном смысле затухающая бегущая волна не реализуется. Будет иметь место монотонное экспоненциальное снижение амплитуды волны в направлении, перпендикулярном к поверхности раздела. И тем самым, фактически будет реализовываться полное внутреннее отражение [43].
Таким образом, при любом угле падения волны со стороны воздуха, угол преломления в слое тумана всегда меньше прямого угла. В обратной ситуации, когда волна падает со стороны тумана, при углах, превышающих некоторое значение, зависящее от частоты звука, реализуется условие полного отражения. Величина этого угла для рассмотренного примера при частоте звука ю = 102 с"1 составляет величину около семидесяти градусов. Поэтому слой тумана вдоль земной поверхности обладает некоторыми волноводными свойствами, может быть несколько слабыми с точки зрения обычных волноводов.
Динамика изменения действительной (сплошная линия) и мнимой частей (пунктирная линия) угла преломления (а) и косинуса угла преломления (б) при косом падении волны со стороны воздуха на границу раздела. Иной ход событий реализуется для случая, когда падающая волна идет со стороны парогазокапельной смеси (рисунок 2.7). Видно, что при угле падения 6(0) 40 угол преломления начинает «прижиматься» к значению 6(s) « ж/2. При этом, для косинуса угла преломления начинает превалировать его мнимая часть. Причем, хотя проходящая в воздух волна для этих углов остается затухающей бегущей волной, но для нее характерное расстояние затухания амплитуды волны будет ниже (и даже значительно ниже), чем длина волны. Следовательно, в этом случае, в воздухе не реализуется затухающая бегущая волна в привычном смысле. Будет происходить монотонное экспоненциальное снижение амплитуды волны в направлении, перпендикулярном к поверхности раздела. И тем самым, будет реализовываться полное внутреннее отражение [43].
Динамика изменения действительной (сплошная линия) и мнимой частей (пунктирная линия) угла преломления (а) и косинуса угла преломления (б) при косом падении волны со стороны дисперсной среды на границу раздела. На рисунке 2.8 показана зависимость критического угла падения, при котором происходит полное внутреннее отражение, от объемной концентрации капелек.
Таким образом, слой парогазокапельной среды в воздухе обладает волноводными свойствами. А именно, при любом угле падения со стороны воздуха акустическая волна проникает в парогазокапельную смесь. Однако, при обратной ситуации, когда она падает со стороны смеси, для угла падения существует критическое значение, выше которого выполняется условие полного внутреннего отражения от границы раздела. В этом случае, если углы падения больше этого критического значения, то будет происходить снижение рассеяния энергии акустической волны за пределы парогазокапельного слоя. По-видимому, известный факт определения наличия тумана по звону колоколов жителями Лондона, как раз связан с этим обстоятельством. Действительно, как следует из рисунка 2.8, для слышимого диапазона частот #? = 102-И04 с-1 условие полного отражения реализуется при углах падения более семидесяти градусов. Этого уже вполне достаточно, чтобы для толщины тумана порядка десятка метров, на расстоянии более / 100 м от источника звука для падающей волны реализовывалось выше отмеченное значение для критического угла. Поэтому слой тумана становится своеобразным волноводом.
Условия на границе раздела при косом падении плоской волны
Зависимость угла преломления от угла падения представлена на рисунке 3.4. Фрагменты (а) и (б) соответствуют падению волны со стороны “чистой” жидкости и пузырьковой смеси на границу раздела. Линии 1 и 2 построены для двух характерных значений частот ю = 103 с"1, когда выполняется условие оо oow , и ш = 105 с"1 (со со{с)). Здесь отметим, что согласно второй формуле из (3.3.6) угол преломления (s) является комплексным числом, поскольку волновое число s) для пузырьковой системы комплексное. Чтобы формально избавиться от такой комплексности (s), в формуле (3.3.6) вместо достаточно использовать действительную часть волнового числа (т.е. Re( s))). Такое допущение означает пренебрежение диссипативными процессами в плане определения акустической жесткости сред. Как показывают численные расчеты, действительная часть комплексной величины, определенной из формулы (3.3.6), практически идентична со значением, когда за волновое число принимается только его действительная часть. Поэтому, в дальнейшем под углом преломления будем понимать действительную часть (s).
Из рисунка 3.4(а) также видно, что на всем диапазоне изменения угла падения (0 6(0) 90), угол преломления меньше прямого угла (6(s) 90). Следовательно, при любом угле падения, акустическая волна всегда проникает из чистой жидкости в зону пузырьковой смеси. В обратной ситуации (рисунок 3.4(б)), когда волна падает со стороны пузырьковой жидкости на границу раздела, линии 1 уже при углах падения, превышающих значение е(0)=15 (а,0 =10-3) и 30 (ag0 = 10"4), асимптотически приближаются к значению 6(s) =90. И тем самым, в этом случае для углов падения, превышающих отмеченные значения, происходит полное внутреннее отражение. Следовательно, для низкочастотных возмущений ( ш co(R)) пузырьковая жидкость становится звуковым каналом. Для высоких частот (ю с/с)) такая особенность, связанная с полным внутренним отражением, исчезает.
Таким образом, при падении волны со стороны воды на границу раздела она всегда проходит через неё и, следовательно, проникает в дисперсную систему. В случае, когда волна падает со стороны пузырьковой среды на границу раздела, то для низких частот (со со(Л)) существует критический угол, зависящий от параметров смеси, при углах больше которого волна полностью отражается от границы раздела. На рисунке 3.5 представлена зависимость критического угла 0ІО) от объемного содержания газовых пузырьков в дисперсной системе. Здесь сплошная и пунктирная линии соответствуют значениям частот со= 103 исо= 102 с"1. Рис.3.5. Зависимость критического угла падения от объемного содержания газовых включений.
На рисунке 3.6 показана зависимость коэффициентов отражения и преломления от угла падения волны со стороны “чистой” жидкости на границу раздела. Для низкочастотного диапазона (оо оо(Л)) наблюдается увеличение модуля коэффициента отражения с ростом угла падения, то есть для более косого падения волны пузырьковая жидкость становится ещё более акустически мягкой. При этом модуль величины коэффициента прохождения снижается. Рис. 3.6. Коэффициенты отражения (а) и преломления (б) при косом падении волны со стороны воды на границу раздела в зависимости от угла падения.
Из рисунка 3.7 следует, что значение модуля коэффициента отражения растет и стремится к единице с увеличением угла падения до критического значения (0f)=15 и 30), когда наступает условие полного внутреннего отражения (R=1). Что же касается модуля коэффициента преломления, то он монотонно растет до максимального значения S=2 при 0 9(0) 9І0), а затем монотонно падает (9 0) 9(0) 90). Рис. 3.7. Коэффициенты отражения (а) и преломления (б) при косом падении волны со стороны пузырьковой смеси на границу раздела в зависимости от угла падения.
Показано, что при падении волны со стороны воды на границу раздела она при любом угле падения проходит в пузырьковую жидкость. Для высокочастотных волн (ю ю(С)) амплитуда проходящих волн меняется незначительно. Получено, что при падении акустической волны со стороны пузырьковой среды на границу раздела для низкочастотных волн (оо оо(Л)) существует критический угол падения, при углах больше которого она полностью отражается от границы раздела. 3. Установлено, что пузырьковый слой в воде обладает свойствами звукового канала.
В этой главе изучено исследование эволюции звуковых волн в межтрубном пространстве, заполненным газом, пеной и жидкостью. Рассмотрены процессы отражения и преломления волн при переходе через границы раздела между газом и пеной, пеной и жидкостью. Полученные результаты исследования волновых процессов в межтрубье положены в основу дистанционного способа определения значения толщины пены и контроля уровня жидкости.
Рассмотрим возмущения, характерная длительность которых значительно меньше времени их распространения по зоне, занятой газом, пеной и жидкостью в межтрубье скважины. Процесс эволюции таких возмущений можно разбить на отдельные этапы, характерные для распространения возмущений по газу, пене и жидкости. Кроме того, необходимо отдельно учесть процесс перехода волновых сигналов через границу между этими зонами. Координатную ось направим вертикально вниз (рисунок 4.1), и поместим начало координат на границе раздела между газом и пеной. Запишем уравнение неразрывности для зоны газа (h1 z 0) и скорость газа соответственно. Дополнительный нижний индекс 0 соответствует невозмущенному значению. Рис. 4.1. Принципиальная схема скважины с НКТ.
Будем полагать, что при распространении возмущений в скважине сжатие и растяжение газа происходит в адиабатическом режиме, а температурный перепад между газом и стенками обсадной колонны и насосно-компрессорной трубы реализуется в тонком пограничном слое вблизи стенки. При этих предположениях на основе первого начала термодинамики может быть получено следующее уравнение Эр
Использование этого выражения справедливо, когда вязкость проявляется лишь в тонком пограничном слое вблизи поверхности твердой стенки цилиндрической скважины при распространении волновых возмущений. Для этого необходимо, чтобы временная длительность импульса давления At удовлетворяла условию yJAtv « r2-r1 .
Будем рассматривать пену как предельный случай жидкости с пузырьками без учета радиальной инерции и вязкости. Запишем согласно [55] линеаризованные уравнения сохранения масс, числа пузырьков, импульсов и изменения давления в пузырьках в предположении однородности
Здесь нижние индексы і = l и g относятся к параметрам жидкой и газовой фаз; рг, рг0, иг, р, осг, а, п - средняя по фазе и средняя по смеси плотности, скорость, давление, объемное содержание, радиус пузырьков, число пузырьков в единице объема смеси соответственно, q и - интенсивность теплообмена, отнесенная к единице площади поверхности, и показатель адиабаты газа.
Условия на границе раздела между средами
На рисунках 4.2-4.5 представлены зависимости модулей и аргументов коэффициентов преломления и отражения звука от их частоты, рассчитанные по формулам (4.3.4)-(4.3.7) в межтрубном пространстве скважины ххх3 N-го месторождения. Параметры скважины и её наполняющих флюидов взяты из отчета ГДИС и справочника [9]: Р=Ъ25 МПа, pg = 0.72 кг/м3, Cg = 384 м/с, pt =
Здесь линии 1 и 2 соответствуют значениям кратности пены 1 и 5. Из рисунков 4.2 и 4.3 видно, что пена ведет себя как вода в акустическом плане, поэтому импульс, проходящий через границу раздела «газ-пена» в прямом направлении, будет иметь почти удвоенную амплитуду, а в обратном - преломленный сигнал будет очень слабым. При этом, чем больше кратность пены и меньше частота сигнала, тем больше амплитуда отраженного сигнала. При отражении от границы раздела «пена-жидкость» (рисунок 4.4) амплитуда импульса будет мало отличаться от исходной, при этом = -180. Если сигнал будет падать на границу раздела со стороны чистой жидкости (рисунок 4.5), то амплитуда отраженого сигнала будет уменьшаться с увеличением кратности пены. Ниже также представлены зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания акустических возмущений от частоты в зоне газа (рисунок 4.6) и пены (рисунок 4.7).
Зависимость модулей (сплошная линия) и аргументов (пунктирная линия) коэффициентов отражения (а) и преломления (б) от частоты падающей волны при прямом падении волны со стороны зоны газа на границу раздела «газ–пена». Рис. 4.3. Зависимость модулей (сплошная линия) и аргументов (пунктирная линия) коэффициентов отражения (а) и преломления (б) от частоты падающей волны при прямом падении волны со стороны зоны пены на границу раздела «газ–пена». Рис. 4.4. Зависимость модулей (сплошная линия) и аргументов (пунктирная линия) коэффициентов отражения (а) и преломления (б) от частоты падающей волны при прямом падении волны со стороны зоны пены на границу раздела «пена–жидкость». Рис. 4.5. Зависимость модулей (сплошная линия) и аргументов (пунктирная линия) коэффициентов отражения (а) и преломления (б) от частоты падающей волны при прямом падении волны со стороны зоны жидкости на границу раздела «пена–жидкость». Рис. 4.6. Фазовая скорость (а) и коэффициент затухания (б) распространения акустической волны по межтрубью в зоне газа.
Фазовая скорость (а) и коэффициент затухания (б) распространения акустической волны по межтрубью в зоне пены при различных значениях кратности пены. 4.4. Динамика волн конечной длительности
На основе выражений для коэффициентов отражения и преломления, а также дисперсионных соотношений рассмотрим эволюцию волн конечной длительности в межтрубье нефтегазовой скважины. Пусть через границу z =-h1 запускается сигнал конечной длительности p = p{0\t). Используя преобразование Фурье, для дошедшего до границы z=0 импульса получим
На рисунке 4.8 приведены расчетные осциллограммы для скважины ххх3 N-го месторождения, иллюстрирующие эволюцию волнового сигнала в межтрубном пространстве, запущенного с устья скважины. При этом кратность пены равна 5 ( ag= 0.83), временная протяженность импульса дґ=0,5 с. Осцилограммы Dl, D2,
D3 и D4 соотвествуют показаниям датчиков, расположенных: на устье скважины, вблизи границы раздела при z = О, в начале зоны пены и в конце (вблизи z = h2)
На осциллограмме D1 первый всплеск представляет собой исходный импульс, который доходит до границы «газ-пена» несколько ослабленным (на осциллограмме D2 первый всплеск). Далее этот импульс отражается от границы раздела «газ-пена» с такой же амплитудой, приходит на устье скважины (на осциллограмме D1 второй всплеск) и проходит через эту границу с удвоенной амплитудой (на осциллограмме D3 первый всплеск). Затем импульс распространяется по зоне пены и доходит до границы «пена-жидкость» ослабленным (осциллограмма D4), от которой отражается с такой же амплитудой. Далее сигнал идет в обратном направлении: доходит до границы раздела «газ-пена»( на осцилограмме D3 второй всплеск), отражается ( на осциллограмме D3 перевернутый всплеск) и преломляется (на осциллограмме D2 второй всплеск), и приходит на устье скважины в виде третьего всплеска на осциллограмме D1. Представленные расчетные осциллограммы иллюстрируют возможность оценки локализации пены и её протяженности (третий всплеск в осциллограмме датчика D1). Рис. 4.8. Эволюция акустического сигнала в межтрубном пространстве. 4.5. Выводы по главе 4
1. Рассмотрено решение задачи о распространении одиночного колоколообразного импульса в межтрубном пространстве скважины, имеющей слой пены между газом и жидкостью, когда длина волны значительно меньше протяженности зоны пены.
2. Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от границы раздела «газ-пена» и «пена-жидкость» сигнал будет содержать информацию о наличии пены и её толщины. Таким образом, показана теоретическая возможность определения характеристик слоя пены в межтрубном пространстве нефтегазовых скважин методом акустического зондирования.
В ходе теоретических исследований, выполненных в диссертационной работе, получены следующие основные научные результаты и выводы:
На основе проведенного численного анализа коэффициентов отражения и преломления на границе раздела между воздухом и парогазокапельной смесью установлено, что когда волна падает со стороны дисперсной системы при углах, превышающих некоторое значение, зависящее от частоты звука, реализуется эффект полного внутреннего отражения. В частности, при косом падении звуковой волны со стороны тумана на границу раздела между воздухом и парогазокапельной смесью при углах падения, превышающих 70, реализуется полное внутреннее отражение. Это связано с тем, что фазовая скорость звука для тумана ниже, чем для «чистого» воздуха, поэтому, слою тумана присущи волноводные свойства.
Показано, что при определенном выборе угла падения волны на границу раздела как со стороны воздуха, так и со стороны парогазокапельной системы, и параметров дисперсной системы происходит полное прохождение акустической волны (без отражения).
Показано, что при падении акустической волны со стороны пузырьковой среды на границу раздела для низкочастотных волн (со co(R)) существует критический угол падения, при углах больше которого она полностью отражается от границы раздела. Например, при углах падения, превышающих значение 6(0)=15 (ag0 = 10-3) и 30 (ag0 = 10-4), угол преломления асимптотически приближается к значению 6(s) = 90. Установлено, что пузырьковый слой в воде обладает свойствами звукового канала. Показано, что при падении волны со стороны воды на границу раздела она при любом угле падения проходит в пузырьковую жидкость.
На основе решения задачи о распространении одиночного импульса в межтрубном пространстве скважины, имеющей слой пены между газом и жидкостью, показана возможность локализации пены и её протяженности акустическим методом. Приведенные результаты расчетов показывают, что отраженный от границы раздела «газ-пена» и «пена-жидкость» сигнал будет содержать информацию о наличии пены и её протяженности. А именно, наличие третьего всплеска на эхограмме свидетельствует о наличии пены в межтрубном пространстве.
