Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы. Постановка задачи. 13
Глава 2. Физико-математические модели, методики и программы расчета энерговыделения в конденсированных средах. 30
2.1 Импульсный электрический разряд в воде 32
2.2 Электрический взрыв проводников 33
2.3 Световое излучение 35
2.4 рентгеновское излучение. 36
2.5 Электронное излучение. 36
2.5.1. Выбор физико-математической модели расчета энерговыделения (поглощенной дозы) 36
2.5.2. Методика расчета. 39
2.5.3. Программа расчета. Результаты тестирования программы 42
Глава 3. Моделирование зарождения, структуры и распространения ударных волн . 48
3.1 Зарождение ударных волн в газах и конденсированных средах 48
3.2 Толщина фронта ударных волн. 54
3.2.1 Результаты экспериментальных и теоретических исследований структуры фронта ударных волн (состояние вопроса). 54
3.2.2 Обобщенные уравнения гидродинамики. 64
3.2.3 Исследование структуры фронта ударной волны в газе на основе обобщенных уравнений гидродинамики. Сопоставление расчетных данных с экспериментом .„ 68
3.2.4 Исследование структуры фронта ударной волны в воде на основе обобщенных уравнений гидродинамики. 72
3.2.4.1 Методика расчета. 72
3.2.4.2 Тестирование методики расчета. 74
3.2.4.3 Результаты расчетов структуры фронта ударной волны 79
3.3 Эволюция ударных волн. 83
3.4 Прохождение ударных волн через конденсированные среды. 86
3.4.1 Методика расчета 86
3.4.2 Тестирование методики 88
3.4.3 Расчет динамических характеристик ...91
ГЛАВА 4. Результаты расчетов характеристик эи устройств 94
4.1 Моделирование импульсного механического воздействия потоков высоких зі ергий на элементы ркт 96
4.1.1 Численное моделирование 96
4.1.2 Расчет исходных данных для экспериментального моделирования 101
4.2 Импульсный плазменный двигатель на твердом рабочем теле 105
4.2.1 Определение предельно допустимой энергии в импульсе 106
4.2.2 Определение тягово-энергетическиххарактеристик 107
4.3 Обеззараживание воды и других жидкостей ударной волной 110
4.3.1 Определение структуры ударной волны 111
4.3.2 О механизме деструкиии микроорганизмов при воздействия ударной волны 112
4.3.3 Определение радиуса поражения микроорганизмов ударной волной 114
Заключение . 116
Список использованных источников. 118
- Выбор физико-математической модели расчета энерговыделения (поглощенной дозы)
- Результаты экспериментальных и теоретических исследований структуры фронта ударных волн (состояние вопроса).
- Расчет исходных данных для экспериментального моделирования
- О механизме деструкиии микроорганизмов при воздействия ударной волны
Введение к работе
Актуальность темы. Начало всестороннему исследованию электроимпульсной технологии, основанной на быстром (~106 с) сбросе электрической энергии из накопителя в среду, было положено в начале 50-х годов 20 века Такие направления этой технологии, как бурение, дробление, штамповка, электроэрозионная обработка металлов, запрессовка труб, нанесение покрытий и т.д., нашли практическое применение.
В связи с прогрессом импульсной энергетики за последние 20-30 лет появилась возможность развития на качественно новом уровне направлений электроимпульсной технологии, не нашедших до недавнего времени практического применения, и формирования новьж направлений. Среди востребованньж и актуальньк в настоящее время направлений электроимпульсной технологии, по которым проводятся практические работы, следует выделить:
моделирование импульсньж механических нагрузок от потоков высоких энергий на пакеты материалов, образцы топлив и элементы конструкций изделий ракетно-космической техники (РКТ);
разработку импульсньж плазменных двигателей (ИПД) на твердом рабочем теле для маломассогабаритньж космических аппаратов;
разработку установок для обеззараживания природной и сточной вод и других жидкостей.
Моделирование импульсньж механических нагрузок на пакеты материалов становится актуальным в связи с проведением работ по защите изделий РКТ от импульсньж потоков частиц высоких энергий, сложностью и высокой стоимостью прямых натурных экспериментов (рис. 1).
Интерес к ИПД на твердом рабочем теле (рис. 2) связан с разработкой в настоящее время маломассогабаритньж космических аппаратов, для которьж двигательная установка на базе ИПД обеспечивает минимальные затраты массы.
Электроимпульсная технология обеззараживания жидкостей (рис. 3) актуальна в связи с высоким уровнем бактериальной загрязненности в системах водоснабжения и водоотведения многих городов и населённьж пунктов, потребностью в безреагентной (т.е. без использования каких-либо химических компонентов), ресурсосберегающей обработке воды.
} РОС НАЦИОНАЛЬНА*
і БИБЛИОТЕК*
А Б
Принцип действия: аккумуляция электрической энергии - электрический взрыв проводника (фольги) - импульсное механическое нагружение материала или конструкции
Рис.1 Схема моделирования импульсных потоков высоких энергий (А) с помощью моделирующего воздействия (Б)
г Елок і
\: t разряда Щ
Электроды
Тветигое пабочее тело
Принцип действия: аккумуляция электрической энергии - импульсный разряд - унос тонкого слоя твердого рабочего тела, его ионизация и ускорение
Рис. 2 Схема ИПД.
Принцип действия: аккумуляция электрической энергии - импульсный разряд -генерирование ударной волны - дезинтеграция микроорганизмов
Рис. 3 Схема реализации электроимпульсной технологии обеззараживания воды.
Специфика перечисленных задач, связанная как с их прикладной направленностью, так и с особенностями протекающих физических процессов не позволяет в полной мере использовать имеющийся научно-технический задел по ЭИ технологиям. На его основе можно определить, ряд необходимьж исходньж и начальньж данньж (параметры электроразрядной цепи, скорость расширения плазменного канала при разряде в воде и электровзрыве проводника и др.). Однако требуется решить такие задачи, как определение энерговыделения от моделируемых факторов, пространственно-временное описание зарождения, формирования структуры фронта, эволюции и распространения ударной волны в конденсированньж средах, реакции среды на импульсное механическое нагружение.
Цель и задачи исследования. Главной целью проведённой работы была разработка универсальной комплексной методики расчешо-теоретического исследования характеристик
электроимпульсных устройств двойного назначения: для решения задач РКТ - моделирования механических нагрузок от импульсных потоков частиц высоких энергий, разработки электрических ракетных двигательных установок на базе ИПД, и экологической задачи -электроимпульсного обеззараживания воды.
В ходе выполнения работы решались следующие задачи: 1. Разработка комплексной расчешо-теоретической методики моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах, состоящей из следующих блоков:
физико-математических моделей, методик и программ расчета энерговыделения в конденсированных средах при действии электронного, рентгеновского и светового излучений, электрическом взрыве проводника (фольги), импульсном электрическом разряде;
физико-математических моделей и методик расчета пространственно-временных параметров зарождения ударных волн в зависимости от типа источника и параметров энерговыделения для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии; физико-математических моделей, методик и программ расчета толщины фронта ударной волны в различных средах для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии;
физико-математических моделей, методик и программ расчета прохождения ударных волн через конденсированные среды для случаев плоской и цилиндрической симметрии.
-
Проверка адекватности физико-математических моделей, используемьж при создании комплексной методики, в частности, обобщенньж уравнений гидродинамики, применительно к поставленным задачам путем сравнения с экспериментальными данными и расчетами по другим методикам.
-
Применение комплексной методики для исследования процессов в электроимпульсньж устройствах:
расчет прохождения ударньж волн через пакеты материалов с оценкой их стойкости к импульсным механическим нагрузкам и определение исходньж данных для моделирования механического воздействия потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях;
параметрическое исследование тягово-энергетических характеристик ИПД с целью определения путей повышения тяговой эффективности; расчет исходных параметров электроимпульсной установки для обеззараживания воды.
Научную новизну представляют собой:
комплексная расчешо-георетическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах;
пространственно-временные координаты зарождения ударньж волн в воде для импульсного электрического разряда и альтернативных источников инициирования ударньж волн;
модель, методика и программа расчета толщины фронта ударной волны в конденсированной среде, результаты расчета структуры фронта ударной волны в воде для случаев плоской, цилиндрической и сферической симметрии при различных перепадах давлений (50-2300 МПа);
результаты исследования зависимости параметров ударно-волнового нагружения от длительности энерговыделения (от 50 не до 1 мкс) и рекомендации по выбору режимов моделирования импульсного механического нагружения от потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях.
результаты расчетов стойкости пакетов материалов, используемых в изделиях РКТ, к импульсному механическому нагружению, параметрического исследования тягово-энергетических характеристик ИПД, определившего пути повышения тяговой эффективности, расчетов исходньж параметров электроимпульсной установки для обеззараживания воды.
Практическое значение работы. С помощью разработанной комплексной методики проведены расчеты прохождения ударньж волн через пакеты материалов, оценена их стойкость к импульсному механическому воздействию. Разработаны рекомендации по выбору режимов моделирования механического воздействия потоков высоких энергий на материалы и конструкции в стендовых условиях. Проведено параметрическое исследование тягово-энергетических характеристик импульсных двигателей, показана возможность увеличения тяговой эффективности за счет применения рабочих тел с малой молекулярной массой.
Рассчитаны основные исходные параметры, необходимые для разработки опытно-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания сточной воды. На защиту выносятся:
комплексная расчетно-теоретическая методика моделирования процессов, сопровождающих импульсное энерговыделение в конденсированных средах; результаты исследования толщины фронта ударных волн в конденсированных средах на базе обобщенных уравнений гидродинамики;
результаты расчетов стойкости пакетов материалов, используемых в изделиях РКТ, к импульсному механическому нагружению, параметрического исследования тягово-энергетических характеристик ИПД, определившего пути повышения тяговой эффективности, расчетов исходных параметров электроимпульсной установки для обеззараживания воды;
результаты сопоставления полученных расчетных данных с экспериментом. Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях: 1. III Международная конференция-выставка «Малые спутники: Новые технологии, миниатюризация. Области эффективного применения в XXI веке» май 2002. «Импульсные плазменные двигатели. Состояние разработок и перспективы применения».
-
XLIV конференция МФТИ. «Расчетно-теоретическое исследование параметров быстропротекающих высокоградиентных процессов применительно к устройствам, базирующимся на электроимпульсной технологии» (работа признана лучшей в секции и награждена медалью).
-
5 Международный конгресс «Экватек-2002». «Разработка опытво-промышленной электроимпульсной установки для обеззараживания воды».
Публикации. За время работы над диссертацией опубликованы 6 печатных работ и 11 научно-технических отчетов ФГУП «Исследовательский центр им. MB. Келдыша».
Объём и структура диссертации. Работа изложена на 132 страницах, иллюстрирована 44 рисунками и содержит 11 таблиц. Диссертация состоит из введения, заключения и четырех глав, включая литературный обзор. Список цитированной литературы содержит 141 наименование.
Выбор физико-математической модели расчета энерговыделения (поглощенной дозы)
Электроимпульсная технология, основанная на быстром ( 10" с) сбросе электрической энергии из накопителя в среду, имеет давнюю историю. Впервые механический эффект от электрического разряда в воде исследовался: Дж. Пристли в 1769 г. /1/. Однако начало всестороннему исследованию возможности практического применения электроимпульсной технологии положил Л.А. Юткин /2/. Начиная с 1938 г. Л.А. Юткин исследовал процессы, возникающие в зоне высоковольтного импульсного разряда в жидкой среде., Л.А. Юткину опытным путем удалось установить наличие некоторых закономерностей в характере и результатах этих процессов, приводящих к генерации в жидкости высоких давлений. Этот, эффект был назван им «электрогидравлическим». Им были очерчены широкие возможности применения электрогидравлического эффекта (в современной терминологии - электроимпульсной технологии) для практических целей. Среди них: способ и устройство обеззараживания воды, отличающиеся тем, что, с целью разрушения бактерийной флоры, используется импульсный разряд /3,4/ (рис. .1); гидравлический вибратор, в котором в качестве создающего вибрации элемента используется один или несколько разрядников, создающих электрогидравлические удары в жидкости /5/; устройство для очистки поверхностей от загрязнений, например пригара, масложирных отложений, затвердевшего слоя бетона, обрастаний днищ судов /6/; способ резания материалов при помощи электрогидравлических ударов /7,8/; способ получения высоких и сверхвысоких давлений /9-13/; электрогидравлический способ получения удобренной почвы /14/; способ бурения в горных породах и других материалах /15-18/ (рис. 2); использование импульсного электрического разряда при сейсмической разведке, основанной на возбуждении в толще Земли упругих волн /19/; способ дробления твердых материалов /20-24/ (рис. 3); гидравлический насос на основе элекгрогидравлического эффекта /25-27/; реактивный движитель для плавающих средств, основанный на выбросе воды за счет энергии электрических разрядов /28,29/ (рис. 4).
Токопроводящий элемент 1 (в виде тонкой проволочки,, ленты или трубки) присоединен к двум электродам 2, подключенным к импульсному источнику тока. Между электродами 2 установлена пластина 3 из диэлектрика, на которую натянут токопроводящий элемент. Для разрушения объекта пластину 3 с натянутым на нее токопроводяшим элементом 1 вставляют в углубление 4. Затем в углубление 4 засыпают сухой мелкий песок или другой материал со слабой проводимостью и слегка его смачивают, после чего на электроды подают импульсный электрический разряд.
Ряд предложений Юткина Л.А. получил дальнейшее развитие в работах советских ученых и конструкторов. Отметим использование: электроимпульсной технологии для измельчения хрупких материалов,, например дробления пород на обогатительных фабриках /30-33/. Электроимпульсная технология дробления и измельчения эффективна в тех случаях, когда применение традиционных методов затруднительно: при разрушении материалов, имеющих наряду с хрупкой вязкую составляющую, в условиях, когда применение взрывчатых веществ невозможно и т.д. Ее использование особенно эффективно для диспергирования материалов в жидкостях при получении высококачественных суспензий, приготовления шихты искусственных огнеупорных материалов, буровых растворов, тонкого измельчения сверхтвердых материалов. Одна из важнейших причин, заставляющих вести интенсивные исследования процессов электровзрывного Дробления горных, пород — необходимость сокращения числа видов первичной энергии, используемых в основных технологических процессах горной промышленности. Второй причиной является сокращение расхода сверхтвердых материалов, твердых сплавов и высококачественных сталей при обработке твердых горных пород, третьей — обеспечение универсализации используемого в горных работах оборудования и инструмента, возможности применения энергетических блоков в виде однотипных элементов.
По перечисленным выше причинам способ бурения горных пород на базе электроимпульсной технологии считается более совершенным по сравнению с другими, так как дает возможность разрушать породу в шпуре или в скважине посредством использования гидравлических ударов, а не сверхтвердого инструмента /30,31/. Для осуществления этого способа в жидкость, например в промывную воду, на дно шпура или скважины подается электрический разрядник.
Результаты экспериментальных и теоретических исследований структуры фронта ударных волн (состояние вопроса).
В результате разряда в электроразрядной камере создается высокое давление, которое передается поршню, и таким образом осуществляется виброимпульсное прессование. Виброимпульсный пресс может использоваться для формования изделий: из порошков непластических материалов при использовании смеси полидисперсного состава. Электроимпульсная технология по сравнению с традиционными технологиями обеспечивает более равномерное распределение плотности в прессовках при одинаковой абсолютной пористости. Равномерное распределение плотности сопровождается уменьшением размера пор, что ускоряет диффузионные процессы при спекании порошков.
При электроимпульсной штамповке внутри объема жидкости, заполняющей открытую или герметизированную камеру, осуществляется один или несколько одновременных или незначительно сдвинутых во времени импульсных разрядов на соответствующим образом размещенных и ориентированных парах или группах рабочих разрядников /30,31/. Если изделие велико по размерам, сложно по конфигурации или изготовляется из листа большой толщины, может быть осуществлена серия таких одиночных или групповых разрядов, что в конечном итоге также приводит к получению готового изделия. Главным и неоспоримым достоинством электроимпульсной штамповки является возможность сколь угодно часто повторять разряды на данном устройстве без всякого изменения или переналадки его.
Электроимпульсная технология используется при запрессовке труб в трубных решетках теплообменньгх аппаратов /42,43/. Развитие атомной энергетики потребовало создания теплообменников, трубные решетки которых имеют значительную толщину. При этом к плотности соединения предъявляются исключительно высокие требования. Используемый ранее метод запрессовки был чрезвычайно трудоёмким, малопроизводительным и не обеспечивал требуемых характеристик. Суть электроимпульсной технологии заключается в том, что в трубе, вставленной в трубную решетку, производится электровзрыв вставленного внутрь трубы специального патрона, заполненного водой. При применении традиционных технологий уплотнение обеспечивалось в результате деформирования трубы и повышения плотности ее посадки в трубной решетке, при применении электроимпульсной технологии труба сваривается с трубной решеткой. Процесс электроимпульсной раздачи труб осуществляется на автоматических установках.
Для нанесения на поверхности различных материалов высокопрочных покрытий можно использовать мощный взрыв проводника из наносимого материала /31/. Технология основана на пропускании мощного импульса тока через взрываемый проводник. При достаточной мощности импульса тока материал проводника внедряется в поверхностные слои основного материала и образует высокопрочное покрытие.
Действием импульсного разряда может быть осуществлено и поверхностное упрочнение металла изделий /44/. В этих целях, если не требуется особая чистота поверхности изделия, его используют как второй электрод. Если поверхность изделия уже обработана и повреждение поверхности не допустимо, электрод размещают непосредственно вблизи упрочняемой поверхности, отделяемой от электрода тонким слоем диэлектрика. Для упрочнения плоских поверхностей используют электроды в виде плоской спирали, охватывающей всю площадь, подлежащую упрочнению. При упрочнении круглых (цилиндрических) поверхностей электрод выполняют в виде цилиндрической спирали и т.п.
Электроимпульсные технологии нашли широкое применение в современных технологических процессах. Разработаны и эксплуатируются электроимпульсные установки по очистке литья в массовом производстве в литейных цехах, передвижные комплексы для разрушения негабарита, крупнокускового дробления (ЭПАШ-1, Залп-1, Тайфун-1), установки для мелкого дробления и диспергирования (МЭГД-1, Микрон-6), устройства для электровзрывного уплотнения (Зонд-1) /30,31,34,39/.
Разработка перечисленных электроимпульсных устройств стимулировала проведение теоретических и экспериментальных исследований процессов, связанных с импульсным электрическим разрядом в воде, создание научно-методического задела. Изучены закономерности возникновения и развития электрического разряда в воде, свойства плазмы в канале разряда, переходные процессы в электроразрядной цепи, гидродинамические и теплофизические характеристики, критерии подобия импульсных разрядов, получены полуэмпирические формулы для амплитуды давления; на различном удалении от канала разряда, разработан ряд инженерных расчетных методик- /30, 45-71/. Однако имеющийся научно-методический задел далек от завершения и не носит универсального характера. Он позволяет рассчитывать с привлечением эмпирических соотношений основные параметры ряда конкретных электроимпульсных устройств, нашедших практическое применение.
В связи с прогрессом импульсной энергетики за последние 20-30 лет появилась возможность развития на качественно новом уровне направлений электроимпульсной технологии, не нашедших до недавнего времени практического применения, и формирования новых направлений. Среди востребованных и актуальных в настоящее время- направлений электроимпульсной технологии следует выделить:
Расчет исходных данных для экспериментального моделирования
Существует несколько моделей для описания движения электронов в полубесконечном твердом теле, необходимого для расчета энерговыделения /77/, которые потенциально пригодны в случае исследования взаимодействия потока электронов с изделиями РКТ:
Модель Арчарда (диффузионная модель), согласно которой электроны сначала проходят некоторое расстояние не рассеиваясь, а затем рассеиваются изотропно. Эта модель позволяет легко вычислить пройденный электроном путь, его энергию и удельную потерю энергии и, таким образом, определить энерговыделение. Однако эта модель отличается от реальной физической картины и не всегда приводит к удовлетворительным результатам.
При использовании этого метода поэтапно рассчитывается траектория электрона с учетом каждого соударения до полной остановки. Параметры каждого столкновения определяют с помощью вероятностных функций. При многократном повторении этой процедуры удается получить статистический набор траекторий и таким образом определить пространственно-энергетическое распределение электронов в веществе. Этот метод в настоящее время - наиболее точный, однако его применение требует значительного машинного времени из-за необходимости расчета большого числа траекторий. С точки зрения построения различных методик наибольшее распространение получили алгоритмы, реализованные на основе метода Монте-Карло, дающего достаточно корректные результаты. Однако для получения приемлемой точности, сравнимой с той, которая может быть достигнута в эксперименте, в этом методе необходимо обеспечить высокую достоверность исходных данных, характеризующих элементарный акт взаимодействия, и выполнить большое число случайных испытаний. Достигаемая точность при этом, тем не менее, составляет порядка 10 %.
В его основе лежит применение кинетического уравнения Больцмана, позволяющего использовать функцию распределения электронов по скоростям. При нахождении приближенного решения уравнения Больцмана неизбежны различные упрощения. В целом метод дает удовлетворительное согласие получаемых результатов с экспериментальными данными. К недостаткам метода следует отнести его громоздкость и потребность в машинном времени, сравнимую с потребностью метода Монте-Карло.
Методики, основанные на обобщении экспериментальных данных по взаимодействию электронов с различными веществами /78-82/. В ограниченном диапазоне энергий эти полуэмпирические методики дают приемлемое совпадение расчетных и экспериментальных данных (в пределах 15%), при этом они позволяют значительно быстрее производить требуемые расчеты при использовании ограниченного набора исходных данных. При выборе расчетной методики учитывалась обусловленная областью применения: изделии РКТ специфика условий воздействия и параметров электронного излучения: диапазон энергии излучения до 10 МэВ; отсутствие изменений агрегатного состояния вещества-поглотителя, т.е. ограничение на плотность мощности излучения величиной Р, = 108 -109 Вт/м2; наличие разнородных материалов, многослойных конструкций и большого количества расчетных сечений; трансформация спектра излучения по мере прохождения его через многослойную конструкцию. Учет этих обстоятельств позволяет при расчете поглощенной дозы ограничиваться рассмотрением трех эффектов взаимодействия электронного излучения с материалами: потерь энергии в. веществе, связанных с неупругими соударениями бомбардирующих электронов, потерь энергии на тормозное излучение и излучение Вавилова-Черенкова, и выбрать за основу методику расчета прохождения электронов через вещество, которая базируется на известных эмпирических зависимостях, опубликованных в ряде зарубежных работ /78-82/, с последующей ее доработкой. Методика по точности лишь немного уступает методу Монте-Карло, но не требует такого большого количества операций при счете и адекватно отражает специфику задачи. Рассмотрим поток электронов, падающих по нормали на плоскость z O полупространства z 0. Энергию, теряемую электроном на глубине от z до z+dz, обозначим I(z)dz. I(z) равна производной энергии электрона, выделяемой на глубине z. Последняя энергия может быть выражена как произведение доли электронов 7J(Z) дошедшей до глубины z, и отношения общей кинетической энергии на глубине z к числу электронов на этой глубине Td(z) (средняя кинетическая энергия электронов).
О механизме деструкиии микроорганизмов при воздействия ударной волны
Классическую систему уравнений гидродинамики можно получить двумя способами: макроскопическим (феноменологическим) и микроскопическим (теоретическим) /130-133/. Макроскопический вывод основывается на уравнениях баланса массы, импульса и энергии для произвольного макроскопического объема и интервала времени At. При таком подходе не учитывается тот факт, что молекулы за это время могут покидать и поступать в макроскопический объем. Кроме того, коэффициенты переноса при таком подходе должны быть заданы из дополнительных соображений. Микроскопический вывод строится на базе кинетического уравнения Больцмана. Такой подход оказывается более строгим, позволяет теоретически получить коэффициенты переноса. Методы, основанные на использовании кинетической теории газову были применены для-решения; ряда гидродинамических задач и показали свою высокую эффективность. В то же время ряд важнейших задач не были решены с позиций классической кинетической теории и следующих из нее уравнений Навье-Стокса. К их числу относятся задачи, связанные с исследованием быстропротекающих, высокоградиентных процессов (в частности задача, о структуре фронта сильных ударных волн). Классические уравнения гидродинамики (уравнения Навье-Стокса) применимы к системам с малыми градиентами величин, характеризующих макроскопические свойства системы,, то есть для систем, в которых эти величины не изменяются заметно на расстоянии, равном средней длине свободного пробега молекулы (это предположение явно несправедливо применительно к быстропротекающим высокоградиентным процессам). Дело в том, что уравнение Больцмана является приближенным. Из трех характерных масштабов (радиус взаимодействия молекул г, средняя длина свободного пробега 1 и гидродинамический размер L, г 1 L) при феноменологическом выводе уравнения Больцмана принимались во внимание только два последних. Отсюда следует, что уравнение Больцмана, строго говоря, не справедливо на расстояниях г (или временах порядка длительности взаимодействия молекул) ив этом, смысле уравнение Больцмана и построенную на его основе кинетическую теорию газов (включая результаты, получаемые методом Чепмена-Энскога) следует рассматривать как приближенные /130,132/.
В конце 30-х, начале 40-х годов Н.Н. Боголюбову /130/ удалось, используя уравнение Лиувилля для многочастичной функции распределения ґм, описывающей состояние N взаимодействующих частиц, перейти к одночастичной функции: f\ посредством цепочки самозацепляющихся уравнений (так называемой иерархии ББГКИ.). Стало очевидным, что любые обобщения кинетической теории Больцмана: должны следовать следующей логике: уравнение. Лиувилля -кинетические уравнения относительно s — частичных функций распределения - гидродинамические уравнения. Подобный подход к проблеме был продемонстрирован Б.В. Алексеевым. В своих работах он из иерархии ББГКИ с учетом третьего масштаба времени (длительности взаимодействия) получил модифицированное уравнение Больцмана, имеющее вид /133,134/: где i по физическому смыслу - время между взаимодействием молекул /133,134/. В случае газа в первом приближении в качестве т, бралось среднее время между столкновениями твердых сферических молекул, а в случае конденсированной среды - расстояние между молекулами, отнесенное к скорости звука. Учет третьего масштаба времени приводит к возникновению в уравнении членов, пропорциональных времени между столкновениями молекул (второй масштаб). Следовательно, можно предположить, что система обобщенных уравнений гидродинамики, построенная на базе уравнения (3.14), позволит получить более точные расчетные данные применительно к быстропротекающим высокоградиентным процессам. Система обобщенных уравнений гидродинамики в приближении Эйлера для однокомпонентной нереагирующей среды в общепринятых в кинетической теории газов обозначениях имеет вид /133/: Из системы (3.15) в стационарном случае при отсутствии внешних сил получаем: Выписанные уравнения гидродинамики при добавлении к ним соответствующих начальных и граничных условий являются замкнутыми и позволяют сформулировать задачу более корректно применительно к быстропротекающим высокоградиенгным процессам. При этом результаті лірименимьі_не_только__к_ газам, _но и К конденсированным средам в силу учета третьего временного масштаба - длительности взаимодействия молекул /135/. Эти уравнения могут быть исходными для решения задачи о структуре фронта ударной волны в газах и конденсированных средах.
