Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Метод прямого статистического моделирования Монте-Карло для высокотемпературных газов 17
1.1 Изложение идеи метода ПСМ для газовых течений 17
1.2 Задание начального состояния газа 21
1.3 Выбор сталкивающихся частиц и расчёт количества молекулярных столкновений 23
1.4 Расчёт динамики молекулярных столкновений 35
1.5 Граничные условия в методе ПСМ для течений газов 40
1.6 Вычисление макропараметров 43
1.7 Моделирование пространственных течений и перенос частиц в расчётной области 44
Глава 2 Моделирование методом ПСМ течений разреженных газов 54
2.1 Теплообмен между двумя пластинами, цилиндрами, соосными сферами. 54
2.2 Течение Куэтта 58
2.3 Задача Релея 59
2.4 Обтекание цилиндра и сферы свободномолекулярным потоком 60
2.5 Граничные условия со скольжением для уравнений Навье-Стокса на обтекаемых газом твёрдых поверхностях 63
2.6 Численное моделирование экспериментов с обтеканием сферо-цилиндра в разреженном газе 67
2.7 Выводы 71
Глава 3 Задача о волне сублимации 73
3.1 Моделирование испарения (сублимации) методом ПСМ 73
3.2 Граничные условия на выходной границе в методе ПСМ 74
3.3 Стационарная волна сублимации 76
3.4 Нестационарная волна сублимации 81
3.5 Сферическая волна сублимации 103
3.6 Выводы 117
Глава 4 Решение задачи об испарении частиц мелкодисперсного порошка и капель жидкости в плазменном потоке ВЧ-плазмотрона 119
4.1 Использование высокочастотных индукционных плазмотронов для получения наноструктурированных материалов и нанесения покрытий плазмохимическим способом 122
4.2 Уравнения движения частицы в потоке высокотемпературного разреженного газа 128
4.3 Определение потоков массы, энергии и коэффициента сопротивления в разреженном высокотемпературном потоке 136
4.4 Определение параметров испаряющихся частиц при их движении в разреженном высокотемпературном потоке 144
4.5 Влияние излучения окружающих частиц порошка на нагрев частицы... 157
4.6 Возможность реализации метода PIV на ВЧ-плазмотроне 158
4.7 Выводы 160
Заключение 161
Литература
- Расчёт динамики молекулярных столкновений
- Граничные условия со скольжением для уравнений Навье-Стокса на обтекаемых газом твёрдых поверхностях
- Стационарная волна сублимации
- Определение потоков массы, энергии и коэффициента сопротивления в разреженном высокотемпературном потоке
Введение к работе
Актуальность темы. Целый ряд технологических процессов, важных в теоретическом и прикладном отношении, связан с испарением материалов, нагреваемых до высоких температур. В число таких процессов входят: получение наноструктурированных материалов, сфероидация порошков, нанесение различных покрытий и др. Исходным продуктом для осуществления этих процессов служат мелкодисперсные порошки и жидкости различных веществ. При этом для нагрева материала широкое распространение получили высокочастотные индукционные плазмотроны (ВЧ-плазмотроны). Уникальные установки мегаватной мощности расположены в VKI (Бельгия), ЦНИИмаш и ИПмех (Россия). Эти установки были созданы для решения аэрофизических задач для отработки теплозащиты космических аппаратов. В настоящее время они активно используются для исследования в сфере нанотехнологий (получение наноматериалов, нанесение покрытий), так как параметры установок позволяют проводить отработку вышеперечисленных промышленных технологий для любых материалов, даже самых тугоплавких. Наиболее заметные работы, связанные с внедрением и использованием ВЧ- плазмотронов большой мощности выполнили Бабат Г.И., Дресвин С.В., Залогин Г.Н., Землянский Б.А., Гордеев А.Н., Колесников А.Ф., Якушин М.И., Жестков Б.Е., Кузьмин Л. А., Boulos M.I..
Для оптимизации технологических процессов и описания их реализации необходимо построение физико-химических и математических моделей течения и взаимодействия диссоциированных и ионизированных газов с частицами порошка и каплями жидкости. В последнее время благодаря развитию оптической техники появилась возможность диагностики параметров испаряющихся частиц непосредственно в потоке газа, что позволяет проводить валидацию физико-химических и математических моделей.
Как правило, для практических приложений задачи, связанные с течением газа около нагретых частиц, исследуются на основе решений уравнений газовой динамики для сплошной среды. Однако, существует класс задач, где в отдельных областях течения имеет место переходный или свободномолекулярный режим течения, которые должны исследоваться на основе решения уравнений Больцмана. Трудности решения таких интегро-дифференциальных уравнений общеизвестны, особенно при наличии гетерогенных процессов, таких, как испарение или сублимация и конденсация. Так как в этом случае имеет место довольно сложный характер взаимодействия молекул газа с поверхностью. Поэтому основным методом решения таких задач в настоящее время всё более становится метод прямого статистического моделирования Монте-Карло (ПСМ, Bird G.A., Иванов М.С., Boyd Iain D., Суржиков С.Т. и др.). Этот метод позволяет проводить исследование течения газа как в режиме сплошной среды, так и для переходного и свободномолекулярного режимов, а также моделировать даже самые сложные гетерогенные реакции. По мере увеличения быстродействия ЭВМ, круг решаемых подобного рода проблем увеличивается, а сам метод совершенствуется.
В процессе работы выяснилось, что описанного в литературе метода ПСМ для решения поставленной задачи недостаточно, поэтому в диссертации проведена доработка метода ПСМ и адаптация его применительно к специфике рассматриваемых в диссертации задач.
Рассматриваемые задачи имеют фундаментальные и прикладные аспекты. Фундаментальность связана с тем, что рассматриваемые процессы сложны и требуют соответствующих физических моделей и интерпретации. Прикладное значение работы определяется необходимостью оптимизации технологических процессов, таких как получение наноструктурированных материалов, нанесения покрытий и др. в ВЧ-плазмотронах. Цели диссертационной работы.
Модификация и усовершенствование метода ПСМ для моделирования течения газов и испарения конденсированных материалов, в частности частиц порошка и капель жидкости в высокотемпературном потоке газа.
Исследование структуры слоя Кнудсена около обтекаемой газом поверхности.
Исследование структуры волны сублимации при испарении материала при мгновенном нагреве его поверхности.
Решение задачи о скорости испарения (или сублимации) и движения частиц материала (углерода, металлов, оксидов металлов) в потоке плазмы на основе метода ПСМ.
Определение оптимальных параметров работы установки с ВЧ- плазмотроном при исследованиях возможности получения наноструктурированных материалов и покрытий на основе углерода, металлов и оксидов металлов.
Методы исследования. Основным методом исследования процессов сублимации и испарения является метод прямого статистического моделирования Монте-Карло. Эксперименты по напылению покрытий и получению наноструктурированных материалов проводились на установке У-13ВЧП ЦНИИмаш с высокочастотным индукционным плазмотроном.
Научная новизна.
-
-
Метод прямого статистического моделирования (ПСМ) модернизирован и адаптирован для решения нестационарных задач испарения нагретых материалов, ранее этим методом решались лишь стационарные задачи, а нестационарные решались в рамках усечённого уравнения Больцмана, пригодного лишь для качественных исследований. Проведена широкая апробация и валидация разрабатываемых алгоритма и программ расчёта течения нереагирующей смеси газов путём сравнения с аналитическими и численными решениями и сравнения с экспериментами.
-
Проведено численное моделирование различных течений, получен ряд результатов: верифицированы формулы для коэффициента сопротивления испаряющихся сферических частиц в свободномолекулярном потоке; показана адекватность применения уравнений Навье-Стокса с граничными условиями скольжения с учётом смещения решения на толщину слоя Кнудсена для моделирования течения газа в переходном режиме.
-
Проведено наиболее полное исследование процесса распространения волн в газе, вызванных испарением перегретых материалов в дозвуковом и сверхзвуковом режимах истечения с учётом неравновесного распределения температур (рассмотрены плоская и сферическая задачи).
-
Обнаружено существование горячего высокотемпературного слоя для бегущей ударной волны, не исчезающего при стремлении плотности невозмущенного газа к нулю (парадокс двух решений).
-
Показано, что течение около частиц порошка, используемых для различных процессов в ВЧ-плазмотронах, близко к свободномолекулярному и должно рассматриваться лишь в рамках кинетической теории газов (числа Кнудсена Kn = 0.25...25), т.е. методом ПСМ.
-
Разработан метод расчёта скорости испарения частиц мелкодисперсного порошка в потоке высокотемпературного газа.
-
Выработаны рекомендации по организации технологических процессов на ВЧ-плазмотронах, связанных с испарением мелкодисперсного порошка.
Достоверность полученных результатов. Обоснованность используемых в компьютерных программах моделей подтверждается сравнением расчётов с известными аналитическими решениями, результатами расчётов других авторов и экспериментальными данными. Достоверность полученных в диссертации результатов численных расчётов испарения материалов подтверждается данными экспериментов.
Личный вклад автора. Вклад соискателя в работы, написанные в соавторстве и вошедшие в диссертацию, является определяющим. Автор создал методику и программу численного моделирования испарения частиц порошка и капель жидкости, участвовал в постановке и проведении экспериментальных исследований, касающихся темы диссертации. Практическая значимость работы. Разрабатываемая методика ПСМ может быть использована при исследовании неравновесных высокотемпературных процессов в разреженных газах. В частности при исследовании структуры ударных волн сильной интенсивности, при изучении процессов в слое Кнудсена около обтекаемых газом поверхностей, при исследовании свойств каталитической активности теплозащитных материалов. Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для оптимизации технологических процессов, где имеет место нагрев ультрадисперсного порошка или диспергированной жидкости в потоке высокотемпературного газа.
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
-
-
-
Разработан метод численного моделирования нестационарных, неравновесных процессов испарения и сублимации материалов в рамках метода прямого статистического моделирования Монте-Карло.
-
При валидации и верификации алгоритма проведены исследования применимости решения уравнений Навье-Стокса с граничными условиями скольжения для моделирования переходного режима течения газа, а также скорости испарения и коэффициента сопротивления сферических частиц в потоке высокотемпературного газа.
-
Проведены исследования нестационарной волны сублимации в дозвуковом и сверхзвуковом режимах. Показано, что при численном моделировании процессов сублимации и испарения при больших числах Кнудсена необходимо включить модель, описывающую различные скорости релаксации нормальной и тангенциальной слагаемых температуры.
-
Разработана методика расчёта скорости испарения частиц мелкодисперсного порошка и капель жидкости при реализации различных технологических процессов в ВЧ-плазмотронах.
-
Показано, что эффективность процесса испарения частиц порошка растет с увеличением энерговклада (температуры плазмы), давления газа, использовании плазмообразующих газов с меньшей молекулярной массой и уменьшением размеров частиц порошка. Плотность теплового потока, подводимая к испаряемым частицам порошка, может быть увеличена добавлением водорода к плазмообразующему инертному газу.
-
На основании численных расчётов показано, что использование порошков тугоплавких материалов, таких как углерод и вольфрам, позволяет проводить диагностику потока плазмы в ВЧ-плазмотронах с помощью метода PIV.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на следующих 16 конференциях, форумах и семинарах: научная конференция МФТИ (2001, 2002, 2011); Всероссийская школа-семинар «Аэрофизика и физическая механика классических и квантовых систем» (ИПМех РАН, Москва, 2007); III Международная научная конференция «Ракетно- космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы механики» (МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, 2007); конференция "Нанотехнологии-производству-2005" (Фрязино, 2005); научно- техническая конференция молодых учёных и специалистов, участвующих в инновационных разработках и проектах: "Прогрессивные технологии в ракетно-космической промышленности" (Институт повышения квалификации, Королёв, 2008); 4-ая Всероссийская конференция «Современные проблемы пиротехники» (НИИ Прикладной Химии, Сергиев Посад, 2006); Международный форум по нанотехнологиям (Москва, Экспоцентр, 2008, 2010); III международная конференция с элементами научной школы для молодёжи "Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества" (Суздаль, 2010); Научные чтения, посвящённые 90-летию со дня рождения Ю.А. Мозжорина (Королёв, ЦНИИмаш, 2010); Научно-техническая конференция молодых учёных и специалистов (РКК "Энергия", Королёв, 2008, 2011); Конференция молодых ученых и специалистов ЦНИИмаш «Янгелевские чтения», (ЦНИИмаш, Королев, 2011); Семинар проф. В.В. Лунева и Ю.М. Липницкого (ЦНИИмаш, Королёв, 2011г.); Семинар «Магнитоплазменная аэродинамика и МГД преобразование энергии» под руководством д.ф.-м.н. Битюрина В. А. (ОИВТ РАН, Москва, 2012).
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 15 научных публикациях, в том числе: 5 статей из списка ВАК, 1 статья в реферируемом журнале не из списка ВАК и 9 публикаций тезисов конференций и форумов.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения. Она содержит 172 страницы текста, 106 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы содержит в себе 108 наименования.
Расчёт динамики молекулярных столкновений
Моделирующие частицы сталкиваются между собой только внутри той ячейки, в которой они в данный шаг по времени оказались, независимо от реальных расстояний между частицами в данной и других ячейках расчётной сетки. Столкновения частиц описываются методами молекулярной динамики. Прицельное расстояние для столкновения разыгрывается случайным образом. По известному состоянию молекул до столкновения для заданного потенциала взаимодействия и сечения взаимодействия определяется состояние молекул после столкновения (скорости, энергии или уровни внутренних состояний). При этом может иметь место химическое превращение.
Число столкновений частиц в одной ячейке расчётной области определяется из интеграла столкновений St(/), т.е. в некотором смысле используется функция распределения молекул по скоростям в данной ячейке. Из интеграла столкновений следует, что вероятность столкновения Р пропорциональна относительной скорости \с\-с2\ сталкивающихся частиц и их функциям распределения/і(сі) и/2(С2). Р ЯсШс2)\сгС2\ (1.1.2) Данное соотношение означает, что при прочих равных условиях молекулы, имеющие большую относительную скорость, должны сталкиваться чаще.
Зависимость вероятности столкновения от относительной энергии сталкивающихся частиц при функции распределения Максвелла
Функция распределения определяется по параметрам моделирующих частиц, которые находятся в данной ячейке. Для правильного моделирования молекулярных столкновений необходимо отбирать партнёров для столкновения с соблюдением вероятности (1.1.2).
В самом начале каждого испытания должны быть заданы параметры всех моделирующих частиц по известным начальным параметрам потока в каждой ячейке расчетной сетки. В принципе одно испытание даёт необходимую информацию о макропараметрах газа (температуре, давлении и т.д.), но для увеличения точности расчётов и её оценки проводят некоторое количество испытаний. Начальное суммарное число моделирующих частиц задаётся исходя из возможностей ЭВМ. Можно провести больше испытаний с меньшим количеством моделирующих частиц или наоборот уменьшать число испытаний, одновременно увеличивая число частиц. Ячейки области могут иметь существенно разные объёмы, и, следовательно, может получиться так, что в каких-то из них на протяжении долгого времени во время моделирования может вообще не оказаться моделирующих частиц. Концентрации компонентов газа могут также сильно отличаться. Поэтому в таких случаях необходимо использование весовых схем. В каждой ячейке каждый компонент имеет свой вес (р, который определяется количеством реальных частиц, которое представляет одна моделирующая частица. Вес выбирается таким образом, чтобы среднее количество моделирующих частиц каждого компонента в каждой ячейке было более или менее одинаковым. Вес должен определяться из геометрических соображений, а также исходя из реальной плотности компонент газовой смеси в ячейке расчетной сетки, т.е. полного количества реальных молекул газа в ячейках. Для ячеек, имеющих существенно разные объёмы, веса должны подбираться так, чтобы результирующее число расчётных частиц в обоих объёмах оказалось примерно одинаковым. Различие в р вносит дополнительные трудности и даже неопределённости в алгоритм расчётов. Варианты преодоления трудностей указаны в работе [77]. В рассмотренных ниже задачах в введении различных р нет необходимости и поэтому использовались одинаковые ср, хотя в общих формулах эффект разных ср учитывается.
Число моделирующих частиц в элементарной ячейке расчётной области Среднее количество моделирующих частиц каждого компонента газовой смеси в ячейке объёма Vc равно Nm=nVcl p, (1.2.1) где п - численная плотность компонента смеси в ячейке, (р - число реальных молекул, которое представляет одна моделирующая частица. Обычно задают число моделирующих частиц в ячейке равным их среднему значению N=Nm
Начальные скорости моделирующих частиц Функция распределения Максвелла для одной компоненты скорости молекулы имеет вид [1, 36, 43, 63, 66, 72, 80, 81, 82, 106, 108]: (1.2.4) ґ і .,\г \ к Ъ 2кТ /M(ct)=teexp4 где Q и 14 - декартовы компоненты скорости молекулы и скорости потока. Это гауссово распределение. Если известна температура Т в ячейке и компоненты среднемассовой скорости (U,V,W), то, как следует из (1.2.4) и [94], декартовы компоненты скорости моделирующих частиц определяются как: (I.Z.3) 2кТ m cx=U + Q», л/" ln»i) sin(2tt72), с= V + Пт 7- Info) sin(2 74) сг=1Г + атЛ1-\п(у,)ят(2яу6\ Qw = у І - случайные величины, равномерно распределённые в интервале [0,1], т -масса молекулы, которую представляет расчётная частица, Qm - наиболее вероятная скорость. Такая зависимость формул (1.2.5) обусловлена "пуассоновским" характером функций распределения, с которыми приходится обычно иметь дело [1].
Граничные условия со скольжением для уравнений Навье-Стокса на обтекаемых газом твёрдых поверхностях
На рисунке 2.1.1 приведены сравнения результатов расчёта профиля температур при теплообмене между двумя пластинами с аналитическим решением: маркеры - решение методом ПСМ, прерывистая кривая -аналитическое решение без скольжения, сплошная кривая - аналитическое решение со скольжением. Видно, что из-за наличия скольжения температура газа в непосредственной близи около стенок отличается от температуры стенок. Расчёт проводился для следующих значений параметров: 7 =3000 К, Г2=104 К, 1=0.001 м, Р=ЗхЮ4 Па, газ - аргон. Параметры скольжения брались равными: Г і=3000 К, Г 2=9850 К. Параметры скольжения взяты из численного решения. Число Кнудсена построенное по расстоянию между пластинами Кп 0.00\.
В случае теплообмена между двумя цилиндрами с радиусами Rx и /?2 и температурами поверхностей Т\ и Г2 зависимость температуры от расстояния имеет вид:
На рисунке 2.1.2 приведены сравнения результатов расчёта профиля температур при теплообмене между двумя соосными цилиндрами с аналитическим решением: маркеры - решение методом ПСМ, прерывистая кривая - аналитическое решение без скольжения, сплошная кривая -аналитическое решение со скольжением. Видно, что скольжение практически отсутствует. Расчёт проводился для следующих значений параметров: Г ЗООО К, Г2=104 К, L=0.001 м, Р=3 104 Па, газ - аргон. Параметры скольжения брались равными: Г і=3100 К, Г 2=9950 К. Параметры скольжения взяты из численного решения. Число Кнудсена построенное по расстоянию между цилиндрами А 7—0.001.
Рассмотрим теплообмен в пространстве между двумя сферами. Этот случай является тестовым к проблеме, рассмотренной далее в связи с решением задачи о сублимации сферических частиц. Задача являются сферически симметричной, т.е. одномерной. Аналитическое решение аналогично (2.1.2) и имеет вид
На рисунке 2.1.3 показано сравнение численного и аналитического решений зависимости температуры от координаты в сферически симметричной задаче о теплообмене между двумя сферами, имеющими совпадающие центры, Г]=3500 К, Г2=10000 К, Лi=2 мм, R2=5 мм, газ - аргон, число Кнудсена, построенное по расстоянию между сферами, Кп 0.023.
Течение Куэтта имеет следующие характеристики. Пространство между двумя бесконечными параллельными стенками заполнено газом. Расстояние между пластинками L. Левая стенка приведена в движение со скоростью Uw, при этом на обеих стенках поддерживается одинаковая температура 7V. Такое течение называется течение Куэтта (Couette). На стенках задан коэффициент аккомодации поступательной энергий частиц aw=\. На рисунке 2.2.1 приведены сравнения результатов расчёта с аналитическим решением. Задача решалась при следующих параметрах: t/ ЗОО м/с, 7\у=273 К, Ъ=\ м, Р=1 Па, газ - аргон. Маркерами обозначено решение методом ПСМ, сплошной линией -аналитическое решение. Число Кнудсена, построенное по расстоянию между пластинами, Кп 0.005. 6 х, м Рисунок -
Давление газа специально задавалось небольшим с тем, чтобы показать, что из-за наличия слоя Кнудсена около пластинок скорость газа в непосредственной близи около пластинок оказывается отличной от скорости пластинок. Из-за этого возникает разница между численным и аналитическим решением. Этот пример показывает, насколько важно исследование слоя Кнудсена для высокотемпературных процессов. 2.3 Задача Релея
Рассмотрим полубесконечное пространство у 0, заполненное покоящимся однородным газом, с заданными плотностью щ (давлением Р0) и температурой Т0. Пусть диффузно отражающая плоскость у=0 в момент времени t=0 приобретает скорость Uw, направленную вдоль оси х, и температуру TV- Считается, что столкновения между молекулами газа отсутствуют, т.е. течение является свободномолекулярным. Задача в такой постановке носит название задачи Релея (Rayleigh). На рисунке 2.3.4 приведены сравнения результатов расчёта с аналитическим решением. На рисунке представлены температура Т, численная плотность п, скорость Ux в продольном (вдоль пластинки) направлении и скорость Vy в перпендикулярном пластинке направлении. Маркерами обозначено решение методом ПСМ, сплошной линией - аналитическое решение. Задача решалась со следующими параметрами: Г0=300 К, Р0=105 Па, 7У=1200 К, Uw=300 м/с.
Стационарная волна сублимации
В задаче об испарении вещества материала в инертную среду необходимо тщательное исследование слоя Кнудсена. Рассмотрим решение задачи об испарении материала в среду с заданными давлением и температурой. Рассматривается испарение материала в среду, состоящую из тех же молекул, что и испаряющееся вещество. В такой постановке задача решалась различными авторами [18, 27, 29, 85, 86]. Решаемая задача стационарна и решается методом установления [75].
На рисунке 3.3.1 представлены параметры паров испаряющегося вещества на внешней границе слоя Кнудсена в зависимости от безразмерного расхода газа из паров испаряющегося материала. На левом рисунке коэффициент прилипания ае=1, на правом ае=0.5. На рисунках Тіп/, ninf, Mach -температура, численная плотность и число Маха на внешней границе слоя Кнудсена. Результаты расчётов сравниваются с результатами других авторов [18, 27, 29, 85, 86], видно хорошее совпадение. Безразмерный массовый поток газа т определяется, как: pU гп = (3.3.1) \2kTw _Pwmp pwO. \\ m„ kTw ,-23 где mp - масса молекул испаряющегося вещества, к=\.3806x10" Дж/К -постоянная Больцмана, р и U - плотность и скорость потока газа испаряющегося вещества на внешней границе слоя Кнудсена. расход о расход 0 Рисунок 3.3.1 Параметры паров испаряющегося вещества на внешней границе слоя Кнудсена в зависимости от расхода паров
В [27] показано, что, результаты, полученные при моделировании при ае-\, можно пересчитать для случая аеф\. Пересчёт осуществляется по формулам:
Особое место занимает исследование испарения (сублимации) в вакуум. Решению этой задачи было посвящено довольно много работ [18, 86, 30, 32, 98]. Рассматривается испарение вещества в вакуум на примере алюминия [77, 76]. Температура поверхности испаряющегося материала задана (7V=2000 К) и поддерживается постоянной. В данном параграфе рассмотрена стационарная задача, нестационарная задача рассматривается в следующем параграфе.
При решении стационарной задачи об испарении вещества в вакуум достаточно рассмотреть только слой Кнудсена с граничным условием на внешней границе — = 0 в общем случае. Если граничное условие ставится дх правильным образом, как показано в предыдущем параграфе, только в этом случае при испарении в вакуум на внешней границе слоя Кнудсена получается условие Mach=l. Этот результат может быть легко получен из уравнений газовой динамики. Дело в том, что при Mach=l расход газа является максимальным [59]. Строго говоря, как будет показано ниже в данном параграфе, слой Кнудсена около испаряющейся поверхности не может быть стационарным в общем случае, но многие интересные результаты можно получить из решения задачи в стационарной постановке. Давление насыщенных паров алюминия равно [97, 46]: Pw = 3.7х10 ехр(-35860/7;) Па (3.3.3)
На рисунке 3.3.2 показано распределение параметров газа внутри слоя Кнудсена, полученное в процессе стационарного расчёта при решении задачи об испарении вещества (алюминия) в вакуум. Координата обезразмерена на длину свободного пробега молекул Я. Левой границей является материал, с заданной температурой, которая поддерживается постоянной в процессе расчёта. На правой фанице задавалась скорость, определённая в ходе нестационарного расчёта параметров на фанице слоя Кнудсена. Число Маха, как и должно быть, выходит на значение, равное единице на фанице слоя Кнудсена. Благодаря правильной постановке фаничного условия с заданной скоростью на выходной фанице расчётной области не возникает дополнительного слоя Кнудсена, как это бывает при постановке, например, условия о полном поглощении молекул на выходной фанице. Как показано в [59], при Mach=l в режиме сплошной среды, расход газа имеет максимальное значение.
На рисунке 3.3.3 представлено распределение параметров внутри слоя Кнудсена, определённых путём стационарного и нестационарного расчётов в различные моменты времени t Для удобства введён параметр r=tQIX, определяющий отношение времени ко времени свободного пробега молекул. Постепенно при больших временах "нестационарный" профиль приближается к "стационарному", но в принципе никогда его не достигает.
В ходе вычислений рассмафивался алюминий. Диаметр атомов алюминия принимался равным drej=3,5 А при температуре Trej=213 К. Длина Я и время т0 их свободного пробега при температуре стенки Tw в VHS модели [1] определяются выражениями
На рисунке 3.3.4 даны результаты нестационарного (слева) и стационарного (справа) расчётов потоков энергии Е, импульса Р и массы d молекул (на стенку db и от стенки dj). Стационарный и нестационарный расчёты дают одинаковые результаты, что лишний раз подтверждает правильность постановки граничного условия на выходной границе. Видно, что при испарении вещества в вакуум обратным потоком частиц на поверхность можно пренебречь. Последнее утверждение оказывается очень полезным при определении скорости испарения частиц в потоке высокотемпературного газа. Потоки массы, импульса и энергии определялись следующим образом:
В предыдущем параграфе была рассмотрена задача о стационарной волне сублимации. Для сравнения были использованы некоторые результаты расчёта нестационарной волны сублимации. В данном параграфе будет рассмотрена задача в нестационарной постановке. Если для стационарной волны достаточно рассмотрения слоя Кнудсена, в нестационарной постановке рассматривается всё течение.
Определение потоков массы, энергии и коэффициента сопротивления в разреженном высокотемпературном потоке
В настоящее время для реализации целого ряда технологических процессов получения и модификации различных материалов широкое распространение получили высокочастотные индукционные плазмотроны (ВЧ-плазмотроны). В число таких процессов входят: получение наноструктурированных материалов, сфероидация порошков, нанесение различных покрытий. Перспективный плазмохимический способ (ПХС) нанесения покрытий и получения наноструктурированных материалов основан на испарении (сублимации) исходного материала (мелкодисперсного порошка, жидкости) в потоке плазмы в ВЧ-плазмотроне с последующей конденсацией паров на охлаждаемой подложке, либо на взаимодействии плазмообразующих газов непосредственно с поверхностью подложки.
В Таблице 4.1 приведены параметры действующих установок с ВЧ-плазмотронами. Уникальные установки мегаватной мощности расположены в VKI (Бельгия), ЦНИИмаш и ИПмех (Россия). Эти установки были созданы для решения аэрофизических задач для отработки теплозащиты космических аппаратов. В настоящее время они активно используются для исследования в сфере нанотехнологий (получение наноматериалов, нанесение покрытий), так как параметры установок позволяют проводить отработку вышеперечисленных промышленных технологий для любых материалов, даже самых тугоплавких.
Наиболее заметные работы, связанные с внедрением и использованием ВЧ-плазмотронов большой мощности выполнили Бабат Г.И., Дресвин СВ., Залогин Г.Н., Землянский Б.А., Гордеев А.Н., Колесников А.Ф., Якушин М.И., Жестков Б.Е., Кузьмин Л.А., Boulos M.I.. [3,34,45,50,55,57]
Параметры, реализующиеся в установке У-13ВЧП ЦНИИмаш мощностью до 1 МВт, позволяют получать широкий спектр различных покрытий с высокой степенью чистоты. Материалы могут быть получены как для лабораторных исследований и отработки технологий создания новых материалов, так и в количествах, необходимых для промышленного производства.
Название(год введения в эксплуатацию) Организация место расположения Размермодели(м) Режим То (К) (атм) Re, (и ) Время работы комментарий PLASMATRON (1998) VK1 Rhode-St-Genese, Бельгия 0 0.05 частота 450 кГц, диаметр - 80 или 160мм, дозвуковой, сверхзвуковой, газ - воздух, Ar,N2,C02 10000 0.005-0.15 100-300 до 60 мин 1.2 мВт пламотрон. энтальпия 10-40 МДж/кг (воздух), тепловой поток ! 00 - 2900 кВт/м2 модель - ESA стандарт 50 мм Дополнительные измерения: L1F, эм./адс. спектроскопия, зонды Ленгмюра У-13ВЧП(1982) ЦНИИМаш, Королёв 0 0.02-0.15 частота 440 кГц, дозвуковой, сверхзвуковой, диаметр -180мм газ - воздух, Ar,N2,C02 3000-8000 0.005-0.5 400-8000 До 100 мин 1 мВт пламотрон, энтальпия 10-35 МДж/кг, тепловой поток 70 - 7000 кВт/м2 ВГУ-3 (1984) и РАН, Москва 0 ОД5 частота 440 кГц, дозвуковой, диаметр - 150мм газ - воздух, Ar,N2,02,CO, 6000-8000 0.01-0.1 2000 ДобО мин 1 мВт пламотрон, энтальпия 10-40 МДж/кг, тепловой поток 103 — 104 кВт/м2 ВГУ (1988) ИПМ РАН, Москва 0 0.02-0.05 частота 1.76 мГц, дозвуковой, сверхзвуковой, диаметр - 80мм газ - воздух, Ar,N2,02,C02 6000-8000 0.025-1.0 1000 ДобО мин 100 кВт пламотрон, энтальпия 10 - 40 МДж/кг, тепловой поток 150 - 6000 кВт/м2 СОМЕТЕ EADS/LV StMedard,Франция 0 0.05 частота 2.7 мГц, дозвуковой, диаметр - 80мм, газ - воздух, Ar,N,,C02 0.03-0.4 до 30 мин 120 кВт пламотрон, энтальпия 8 МДж/кг, тепловой поток 300 - 3000 кВт/м2 PWK IPG3 IRS, Stuttgart, Германия 0 О.1 частота 600 кГц, дозвуковой, сверхзвуковой, диаметр - 80мм газ - воздух, Ar,N2,02,C02 4000-10000 0.1 до 90 мин 150 кВт пламотрон, энтальпия 50 МДж/кг, тепловой поток до 5000 кВт/м2 HOkWlCP heater Aerospace Research Center JAXA, Tokyo, Япония 0 0.03 частота 1.78 мГц, дозвуковой, диаметр - 75мм, газ - воздух, Ar,N2 0.02-0.1 до 30 мин 110 кВт пламотрон, энтальпия 5-30 МДж/кг, тепловой поток 400 - 1000 кВт/м2 ВАТ-4, 240 kW ЦАГИ, Россия 0 0.05 частота 1.78 мГц, сверхзвуковой, диаметр - 50, 90 мм газ - воздух, Ar,N2,02,C02 5000-7000 0.005-0.4 (2-Ю) 103 тепловой поток до 1000 KBT/MJ 30 kW (2010) США (у-тет шт. Вермонт) 0 0.025 частота 2.5-5 мГц, дозвуковой, диаметр - 36 мм, газ - воздух, Ar,N,,02,C02 0.05-1 тепловой поток до 1050 кВт/м В частности, были получены покрытия из тугоплавких материалов, таких как карбид вольфрама.
Среди основных проблемы ракетно-космической техники, которые могут быть решены с использованием нанотехнологий, можно выделить следующие:
Снижение тепловых потоков путем нанесения низкокаталитических покрытий на различные теплозащитные материалы гиперзвуковых летательных аппаратов. Нанесение покрытий (карбиды WC, Мо2С, ТаС, SiC, нитриды BN, оксиды ZrC"2, НГО2, металлоуглеродные композиты и твердые сплавы Cu-C, Ni-C, WC-СоС и др.), повышающих жаропрочность и термостойкость конструкционных материалов для перспективных изделий РКТ и стартовых сооружений. анесение многофункциональных нанопокрытий, изменяющих отражающие и поглощающие характеристики летательных аппаратов в УФ, ИК и радиолокационном диапазонах длин волн. Получение углеродных наноматериалов (углеродных нанотрубок, графенов алмазоподобных покрытий и др.) с целью уменьшения веса бортовой аппаратуры и снижения энергозатрат, увеличения сроков функционирования узлов трения космических аппаратов за счет добавок их в смазки или нанесения покрытий на узлы сухого трения, создания сенсорных датчиков и др.
Нанесение покрытий нанодиоксида титана (Ті02) с целью совершенствования системы жизнеобеспечения пилотируемых КА путем разработки фильтров для очистки жидкостей и решения экологических проблем в замкнутых пространствах.
В ЦНИИмаш проводится большое количество экспериментов, целью которых является поиск перспективных материалов с улучшенными характеристиками для нужд ракетно-космической техники. Для оптимизации процесса получения покрытий и наноструктурированных материалов необходима разработка расчётно-теоретической методики моделирования процессов нагрева и испарения частиц порошка или капель жидкости в потоке плазмы. Проблемами получения, изучения и использования наноструктрированных материалов и покрытиями занимаются очень широко как в России, так и в мире в целом. В России разработки в области создания новых материалов и покрытий проводятся на уровне НИР с лабораторными образцами. Переход в стадию ОКР сдерживается недостаточностью или отсутствием масштабируемых технологий и крупных установок, позволяющих производить продукцию в промышленных масштабах.
Имеется обширная литература (см. например [73]), где исследуются процессы испарения гранул ультрадисперсных порошков в потоке высокотемпературного газа. Но в большинстве своём это теоретические исследования, не подкреплённые экспериментальными данными из-за сложности диагностики параметров испаряющихся частиц непосредственно в потоке газа. Теоретический анализ проводился в основном в рамках течения сплошной среды около частиц порошка, что, как показано в диссертационной работе, является некорректным во многих практических случаях использования испарения материалов в плазменном потоке. Ниже в рамках метода ПСМ решена задача об испарении гранул порошка в высокотемпературном разреженном газе.
Похожие диссертации на Моделирование процессов испарения и сублимации материалов в неравновесных высокотемпературных средах с использованием метода прямого статистического моделирования Монте-Карло
-
-
-
