Содержание к диссертации
Введение
1 Конвекция в полости прямоугольного поперечного сечения при колебаниях плоского маятника 25
1.1. Постановка задачи .25
1.2. Слой с внутренним тепловыделением 29
1.2.1. Экспериментальная установка и методика 29
1.2.2. Конвекция и теплоперенос 34
7.3. Конвекция в слое с изотермическими границами различной температуры 36
1.3.1. Экспериментальная установка и методика 36
1.3.2. Влияние вибраций на теплоперенос 39
1.4. Анализ результатов 42
2 Вибрационное течение в торцевых областях полости при непоступательных вибрациях 48
2.1. Экспериментальная установка и методика 48
2.2. Зависимость структуры и интенсивности течений от безразмерной частоты вибраций 52
2.3. Обсуждение результатов 58
3 Конвекция в слое тепловыделяющей жидкости, совершающем пространственные маятниковые качания 65
3.1. Постановка задачи, экспериментальная установка и методика 65
3.2. Влияние вибраций на конвективную устойчивость 72
3.2.1. Маятниковая конвекция 72
3.2.2. Пространственные структуры при маятниковых вибрациях 77
3.2.3. Конвекция при поляризованных по кругу поступательных вибрациях (маятник с плечом бесконечной длины) 82
3.2.4. Влияние круговых качаний на конвекцию (маятник с плечом нулевой длины) 86
3.3. Обсуждение результатов 89
Заключение 99
Список литературы 101
- Конвекция и теплоперенос
- Влияние вибраций на теплоперенос
- Зависимость структуры и интенсивности течений от безразмерной частоты вибраций
- Влияние вибраций на конвективную устойчивость
Введение к работе
Одной из интереснейших задач механики является изучение влияния вибраций на нелинейные системы, которыми, строго говоря, являются все физические объекты. Вибрации, как показывает практика, широко распространены в окружающем мире, как в живой природе, так и технике. При этом динамические эффекты, возникающие в вибрирующих системах, привлекают интерес своей парадоксальностью. В качестве примера можно назвать задачу о поведении маятника на вибрирующем подвесе [1], когда он занимает устойчивое положение в опрокинутом состоянии. Именно с постановкой и решением этой задачи связано начало развития теории вибрационной механики [2, 3], которая сейчас находит применение в самых различных областях науки. Нужно отметить, что различные эффекты, связанные с вибрациями, были известны еще раньше, но начало систематическим исследованиям было положено в середине прошлого столетия. Не рассматривая все приложения вибрационной механики, обратимся к одной из ее основных задач - исследование влияния вибраций на жидкость. На настоящий момент известно множество интересных явлений, связанных с вибрационным воздействием на жидкость. Например, эффект всплытия тяжелого тела и погружения легкого под действием вибраций в воду [4]. Академиком Челомеем, обнаружившим это явление, был сделан важный вывод: система под действием вибраций стремится занять положение, близкое к состоянию с максимальной потенциальной энергией. Другим примером является вибрационная газовая инжекция -засасывание газа в отверстия на дне сосуда, заполненного жидкостью, при его
вертикальных вибрациях. Более подробное описание и объяснение некоторых вибрационных "парадоксов" можно найти, например, в [5].
Интерес к исследованию и выявлению законов движения жидкости появился давно и объясняется тем, что жидкость широко представлена в природе и технике. Гидродинамика исследует законы движения жидкостей и связанные с ними явления в природе и рукотворных устройствах. В прошлом столетии сформировались основные разделы гидромеханики, связанные с ними задачи и подходы к их решению. Из множества работ, посвященных исследованию гидродинамических задач, отметим лишь некоторые [6-10], которые в достаточной степени отражают обширный круг проблем механики жидкостей. Вопросы, рассматриваемые в этих книгах, становятся основой для формирования новых направлений исследований в гидродинамике и остаются актуальными в современной науке.
Поведение жидкости не всегда поддаются детальному теоретическому рассмотрению, не смотря на достаточно высокий уровень современных аналитических методов и вычислительных устройств. Это делает особенно важным экспериментальное исследование, которое является источником новых фактов и логически дополняет теоретическое моделирование.
В самостоятельный раздел гидродинамики выделяются задачи тепловой конвекции - движения, возникающего из-за пространственной неоднородности плотности жидкости. Известен тот факт, что в неравномерно нагретой жидкости (или газе) механическое равновесие, когда движение присутствует только на молекулярном уровне, может быть неустойчивым, и при определенных условиях возможно возникновение макроскопического движения, которое получило название тепловой конвекции. Начало систематических исследований в этой области связано с результатами экспериментов Бенара,
проведенными в начале прошлого столетия, получившими спустя несколько лет теоретическое обоснование в работе Рэлея. Описанный в ней механизм конвекции связан с подъемной (архимедовой) силой, обусловленной неоднородностью плотности в объеме жидкости, и получил название рэлеевского. Эта проблема остается актуальной и в наше время [11, 12]. Таким образом, задачи тепловой конвекции изучаются уже более ста лет и в настоящее время остаются актуальными как с практической, так и с научной стороны.
Состояние вопроса
В настоящее время под термином конвекция принято понимать движение макроскопических частей среды, которое может приводить к переносу тепла, массы. Причины возникновения конвективного движения могут быть различные. Например, движение среды возможно под действием статического поля силы тяжести, и обусловлено температурной неоднородностью ("свободная тепловая конвекция"). Неоднородность температуры в среде определяется внешними граничными условиями. Большое количество исследований тепловой конвекции относятся именно к задачам подобного рода. Достаточно успешно и подробно исследуется поведение жидкости при всевозможных способах внешнего нагрева в полостях различной геометрии и ориентации в гравитационном поле. Большой обзор работ по задачам тепловой конвекции можно найти в монографиях [13, 14], которые посвящены вопросам возникновения и устойчивости конвективных течений, отражают состояние проблем тепловой конвекции в настоящее время.
Причиной возникновения конвекции может быть внешнее механическое воздействие на систему, например, вибрации.
Вибрационная тепловая конвекция, как самостоятельный раздел вибрационной механики, выделился сравнительно недавно, и наиболее интенсивное ее развитие происходит в последние десятилетия. Начало исследований в этой области было положено в Пермской гидродинамической школе под руководством профессоров Г.З. Гершуни и Е.М. Жуховицкого, достаточно интенсивное и успешное изучение задач вибрационной конвекции продолжается в настоящее время.
Как показано в [15, 16], при наличии поступательных вибраций возникновение конвективного движения возможно даже в условиях невесомости и определяется взаимодействием полей температуры и пульсационной скорости [17]. В большинстве имеющихся на настоящий момент экспериментальных работ в области вибрационной тепловой конвекции исследовано влияние поступательных колебаний на конвективную устойчивость. Подтверждение существования вибрационного механизма конвекции получено в работах [18] и [19], в которых приведены результаты экспериментов с плоским и цилиндрическими слоями при поступательных вибрациях. Обширный обзор работ по тепловой вибрационной конвекции можно найти в монографии [20]. Интерес к поведению неизотермической жидкости в осциллирующих силовых полях продиктован возможностью применения результатов, прежде всего в практических целях, например, в условиях микрогравитации, когда гравитационный механизм ослаблен и влияние вибрационных воздействий, как показывает опыт, может оказаться определяющим в конвективных процессах. Обзор работ по вопросам влияния пространственно-временных микроускорений на конвекцию в технологических экспериментах на борту орбитальной станции содержится, например, в [21].
В последнее время значительно возрос интерес к задачам конвекции при непоступательных, или комбинированных вибрациях. Он
обусловлен прежде всего тем, что в любом реальном движении
присутствует непоступательная компонента (не всегда ожидаемая) и
возникает необходимость учета ее влияния (или оценки) на конвекцию.
К подобного типа воздействиям на системы относятся так называемые
маятниковые вибрации [22], которые можно рассматривать как
суперпозицию вращательных и поступательных. В [22] теоретически
исследуется вибрационная тепловая конвекция в полости, совершающей
колебания плоского маятника. Случай сферического
(пространственного) маятника теоретически рассмотрен в [23].
Конвективная устойчивость при колебаниях маятника определяется
тремя безразмерными параметрами: числом Рэлея Ra = gP/z3/v%> и его
вибрационными аналогами Rv =(%QfiR0Oh)2/2v% и
RK =(%Q.)2fiR0Oh3/2v%. Здесь ф0 - амплитуда маятниковых качаний, Q - циклическая частота, R0 - расстояние от точки качаний маятника до центра слоя, 0 = 7j - Т2 - разность температур границ, h — характерный размер полости, (3, v, % - коэффициенты объемного расширения, кинематической вязкости и температуропроводности соответственно.
Первый параметр связан с архимедовой силой, второй — с осредненной вибрационной силой, обусловленной поступательной составляющей движения маятника, и третий-с силой Кориолиса, имеющей место из-за наличия вращательной компоненты в движении полости. Как показывает анализ, влияние последнего параметра на возникновение конвективного движения может быть как стабилизирующим, так и дестабилизирующим. Экспериментальное подтверждение данной теории для случая плоского маятника получено в [24]. Исследования проводятся в слое с изотермическими границами различной температуры. Угол между вертикалью и плечом маятника изменяется со временем по гармоническому закону (p = (p0cosn/. Опыты
выполняются при нижнем подвесе (ось качаний расположена снизу, слой - сверху), нижняя граница поддерживается при более высокой температуре, чем верхняя. Плечо качаний остается постоянным по длине и имеет величину Rq = 50 см. Измерения теплового потока через слой и
визуальные наблюдения указывают на пороговое возникновение конвективного движения, которое имеет вид двумерных валов, параллельных оси вибраций. Результаты получены в области Rv <105 и удовлетворительно согласуются с теорией.
Вибрационная конвекция в тонком вертикальном коаксиальном зазоре с непроницаемой перегородкой и изотермическими границами, совершающем колебания вокруг собственной оси - вращательные вибрации, экспериментально изучается в [25]. В такой постановке дестабилизирующую роль в возникновении конвекции в слое играет параметр RK (параметр Rv в условиях проведенных опытов является малым), анализ обнаруживает хорошее согласие полученных результатов с теоретическими. Преимущество поступательно-вращательных вибраций в плане эффективности влияния на конвективные процессы исследуется в [26]. Показано, что в полости определенной геометрии - слое, действие вибрационного механизма, определяемого параметром RK, можно свести к перенормировке силы
тяжести, что позволяет рассматривать задачи маятниковой конвекции аналогично задачам в случае поступательных вибраций, но в эффективном статическом силовом поле.
Влияние вращения полости относительно горизонтальной оси на вибрационную тепловую конвекцию (здесь роль осциллирующей силы играет сила тяжести в системе отсчета полости) исследуется экспериментально и теоретически в работах [27, 28], где показано, что
вращение оказывает стабилизирующее действие на конвекцию и может служить управляющим фактором.
Интерес для исследований представляет случай, когда неоднородность температуры в жидкости определяется внутренним тепловыделением. В последние три-четыре десятилетия выделился класс задач тепловой конвекции, связанной с наличием внутренних источников тепла. Пионерскими работами в этой области можно назвать качественное экспериментальное исследование тепловой конвекции в плоском слое жидкости с внутренним тепловыделением [29] и связанную с ней теоретическую работу [30]. В первой работе получено экспериментальное подтверждение наличия конвективного движения в плоском слое однородно тепловыделяющей жидкости, во второй представлены результаты теоретического анализа этой задачи, определены условия, при которых возникает конвекция.
Необходимость исследования задач конвекции с учетом внутреннего тепловыделения, прежде всего, связана с возможностью использования полученных результатов для описания, прогнозирования и управления конвективными процессами, происходящими в естественных природных условиях, различных технологических процессах и устройствах. Внутреннее тепловыделение может быть обусловлено различными факторами, например, проникающей радиацией, протеканием электрического тока, химическими и ядерными реакциями, и т.п. Из конкретных проблем можно назвать задачу внешнего охлаждения корпуса ядерного реактора кипящей водой, когда важно знать закономерности теплоотдачи жидкости с внутренними источниками тепла, находящейся в замкнутом объеме. Перечень работ по этой вопросу можно найти в [31], где приведены сравнительно недавние результаты экспериментальных и теоретических исследований этой проблемы, теоретически исследована свободная конвекция
тепловыделяющей жидкости при высоких мощностях внутреннего разогрева с использованием метода аналитических оценок. Процессы выделения тепла внутри планет и звезд [32], нагрев атмосферы и поверхностного слоя океана солнечными лучами и связанные с этим последствия [33] - далеко не весь перечень явлений, которые можно отнести к вопросам тепловой конвекции при внутреннем тепловыделении. Задача о возникновении конвекции в покоящемся горизонтальном плоском слое жидкости с внутренними источниками тепла теоретически рассмотрена в [13], а при наличии поступательных вибраций произвольной ориентации-в [34]. Экспериментальное исследование последней задачи проводится в [35]. Здесь изучается конвекция в горизонтальном слое тепловыделяющей жидкости при поступательных вибрациях. Рабочей жидкостью служит этанол с 1% содержанием хлористого кальция для повышения электропроводности. Верхняя граница слоя - теплоизолированная, нижняя - изотермическая. Полученные результаты свидетельствуют о пороговом возникновении конвективного движения в виде двумерных валов, перпендикулярных направлению вибраций. Эксперимент показывает хорошее согласование с теоретическими результатами. Стабилизирующее влияние вращения на конвекцию теоретически обнаружено в [36], где исследуется плоский горизонтальный слой тепловыделяющей жидкости, который вращается относительно вертикальной оси и одновременно совершает высокочастотные поступательные круговые вибрации в горизонтальной плоскости.
Конвективное движение может возникать и в изотермическом случае, когда температура среды одинакова во всех ее точках. Механизм его возникновения не связан с неоднородностью плотности среды. Колебания жидкости или газа относительно стенки приводят к образованию около твердой границы неоднородных вязких пограничных
скин - слоев Стокса, амплитуда пульсаций в которых оказывается неодинаковой вдоль границы, и в пограничном слое образуется осредненная завихренность, которая затем распространяется в толщу среды и приводит ее в движение. Начало систематического изучения этого явления связано с опытами Фарадея, который экспериментально обнаружил и исследовал перенос твердых мелких частичек на поверхности вибрирующей пластины [37]. Рэлеем при исследовании звуковых волн в каналах теоретически было показано, что механизм генерации такого движения частиц погранслойный [38-40]. Для случая осциллирующего цилиндра в жидкости Шлихтингом исследовано явление генерации осредненного течения [41] и обнаружено, что движение жидкости, возникающее в тонком пограничном слое, вызывает стационарное движение за его пределами. На основе этого механизма Шлихтинг дал объяснение образованию пылевых фигур Кундта, возникающих в звуковой трубе. Исследование течений жидкости, вызванных вибрирующими в ней твердыми телами, остается актуальной задачей и в настоящее время [42, 43]. Изучением взаимодействия вибрирующих тел и жидкости занимается самостоятельный раздел механики - "акустические течения" [44].
Возникновение колебаний жидкости относительно твердых стенок возможно при непоступательных вибрациях (например, вращательных), когда полость периодически изменяет свою ориентацию в пространстве. При изучении осредненных течений в замкнутой полости, совершающей вращательные колебания, основное внимание обычно уделяется предельному случаю высоких безразмерных частот co = Qa2/v»l,
когда характерный размер полости а значительно превосходит толщину слоев Стокса [45, 46]. Интенсивность и структура осредненных течений при этом определяются параметром Re =q>lQa2/v, где v -
коэффициент кинематической вязкости жидкости. Экспериментальное исследование конвекции изотермической жидкости в полости квадратного поперечного сечения проводилось в [47], где изучались течения изотермической жидкости при вращательных вибрациях. Показано, что интенсивность и структура течения определяются в области низких частот безразмерной частотой со и параметром Rep, при
понижении частоты вибраций направление движения жидкости изменяется на противоположное по сравнению с высокочастотным случаем.
Таким образом, конвективное движение может возникать при различных условиях. В настоящей работе экспериментально исследуется тепловая конвекция в плоских слоях при непоступательных вибрациях. Температурная неоднородность определяется как внешними условиями, так и однородным внутренним разогревом. Также рассматривается конвекция изотермической жидкости при вращательных вибрациях. Изучается возникновение конвективных течений, их структура.
Актуальность исследования влияния непоступательных вибраций на конвективную устойчивость и тепломассоперенос во многом определяется потребностью совершенствования существующих и создания новых технологий и устройств, в которых в той или иной мере присутствует непоступательное осциллирующее движение. Доминирующее влияние вибраций на конвекцию в условиях пониженной гравитации также определяет практическую необходимость исследований, результаты которых можно использовать в области космических технологий, развиваемых в настоящее время. Отметим, что высокая стоимость экспериментов, проводимых на борту орбитальной станции, делает необходимым поиск альтернативных методик исследования, одной из которых является наземное экспериментальное
моделирование. Важным является экспериментальная проверка результатов теоретических работ, в частности, теории маятниковой вибрационной конвекции, и сбор новых фактов. Конвекция при непоступательных вибрациях в настоящее время изучена мало и представляет собой обширное поле для исследовательской деятельности.
Целью работы является исследование конвективной устойчивости жидкости и структуры конвективных течений в плоских слоях при непоступательных вибрациях. Экспериментально изучается:
вибрационная тепловая конвекция при колебаниях плоского маятника;
движение изотермической жидкости в канале прямоугольного сечения при вращательных вибрациях;
тепловая конвекция при колебаниях сферического (пространственного) маятника.
Содержание диссертации
Работа состоит из введения, в котором рассмотрено состояние проблемы, приведен краткий обзор работ, поставлена и обоснована цель исследования, трех глав, содержащих результаты экспериментов и их анализ, заключения и библиографического списка.
В первой главе диссертации исследуется маятниковая тепловая конвекция в плоском слое. Представлены результаты экспериментов на слое с внутренним тепловыделением при изотермических границах одинаковой температуры. Показано, что конвекция в полости, помимо всех остальных условий, определяется расположением точки подвеса маятника относительно слоя. Верхнее расположение оси качаний ведет к
снижению порога устойчивости, нижнее-к повышению. Качественно этот результат согласуется с теорией. В первом случае параметр RK оказывает дестабилизирующее воздействие, во втором -стабилизирующее. Параметры Rv и Ra при этих условиях являются
знакоопределенными и положительными.
Отдельным пунктом представлены результаты исследований в плоском слое с изотермическими границами различной температуры. Исследование проводится в условиях сильной гравитационной стабилизации слоя, когда верхняя граница слоя имеет более высокую температуру, чем нижняя. Ось качаний располагается сверху относительно слоя. При этих условиях параметры Ra<0, Rv>0 и
RK > 0. Показано, что даже при отрицательных значениях Ra вибрации приводят к нарушению равновесия жидкости; конвекция развивается пороговым образом, тепловой поток через слой быстро нарастает с развитием конвективного движения. Проводится сравнение с теоретическими [22] и экспериментальными [24] результатами. Также в экспериментах обнаружено небольшое увеличение теплопереноса в допороговой области, которое зависит от толщины слоя, интенсивности вибраций и вязкости жидкости. Визуальные наблюдения показывают, что вблизи торцов полости возникают конвективные течения, которые существуют и в изотермическом случае и механизм которых, по всей видимости, не связан с температурной неоднородностью. Подробнее механизм возникновения этих течений исследуется и обсуждается в следующей главе диссертации.
Во второй главе экспериментально изучается структура и интенсивность осредненного движения вязкой несжимаемой жидкости в длинном канале прямоугольного сечения при вращательных вибрациях, происходящих по гармоническому закону (p = (p0cosQf. Обнаружено,
что интенсивность осредненного движения характеризуется двумя безразмерными параметрами: частотой co = Qa2/v и комплексом V = v/(p20Qa (здесь 2а- толщина канала, v - максимальная скорость осредненного движения, остальные обозначения обычные). Показано, что в случае низких безразмерных частот, со < 100, течение в торцевой области канала образовано четырьмя согласованно вращающимися вихрями и не зависит от частоты. Частота при этом определяет только интенсивность осредненных потоков. Структура и интенсивность течения в этом случае определяются вязкими силами. В области 1000 > со > 100 структура течения претерпевает качественное изменение. Поперечные размеры существующих в низкочастотной области четырех вихрей уменьшаются, вихри прижимаются к стенкам полости, и над ними возникают "внешние" вихри, структура которых напоминает низкочастотный случай, но с противоположным направлением вращения. Дальнейшее повышение частоты со > 1000 приводит к уменьшению поперечных размеров вязких потоков, локализованных около внутренних стенок полости, которые становятся практически неразличимыми, и течение приобретает вид, также аналогичный низкочастотному случаю, но с противоположным направлением вращения вихрей. В опытах с маловязкими жидкостями при интенсивном вибрационном воздействии обнаружено, что симметрия осредненного течения нарушается, и в торцевой области образуется один вихрь. При этом движение жидкости приобретает трехмерную структуру. Размеры области, охватываемой осредненным течением, во всех случаях составляют 2-3 калибра полости.
В анализе проводится сравнение с теоретическими [20] и экспериментальными [47] результатами, полученными для полости квадратного сечения. Показано, что в пределе высоких безразмерных
частот, со > 3000, экспериментальные результаты практически совпадают и удовлетворительно согласуются с теорией.
Результаты второй главы диссертации интересны для теории вибрационной тепловой конвекции, поскольку позволяют указать область, где конвективное течение осложняется течениями, генерируемыми вязкими пограничными слоями.
Третья глава работы посвящена исследованию тепловой конвекции в полости при колебаниях сферического (пространственного) маятника. Перпендикулярно плечу качаний длиной R0 зафиксирован
плоский слой жидкости толщиной h, центр которого совершает круговое движение. Вращение относительно плеча отсутствует. Угол между плечом и вертикалью равен ф0. При данном виде вибраций
движение сферического маятника можно представить как результат сложения колебаний, происходящих в двух взаимно перпендикулярных направлениях с частотой вращения полости [23]. В этом случае конвективная устойчивость определяется безразмерными параметрами Ra, Rv и RK, как и в случае плоского маятника.
В экспериментах используется плоский слой однородно тепловыделяющей жидкости. Верхняя граница слоя теплоизолирована, ее температура определяется удельной мощностью внутреннего тепловыделения Q, нижняя - изотермическая, поддерживается при постоянной температуре. Таким образом, слой устойчиво стратифицирован в гравитационном поле. Эксперименты проводятся с полостями различной толщины h при нижнем расположении относительно точки колебаний (верхний подвес).
Зависимость температуры теплоизолированной границы Г0 от
частоты вибраций / при фиксированной мощности тепловыделения Q показывает, что устойчивое состояние слоя жидкости пороговым
образом нарушается. Вид экспериментальных кривых свидетельствует о двух порогах неустойчивости: постоянное значение температуры теплоизолированной границы Т0, характерное для состояния механического равновесия жидкости, при некоторой частоте колебаний пороговым образом уменьшается. Далее с повышением частоты Т0
постепенно нарастает и после следующего критического значения частоты монотонно снижается, что говорит о возникновении в слое макроскопического конвективного движения. Такое изменение температуры аналогично для слоев различной толщины. Наблюдение показывает, что первый кризис теплопереноса связан с возникновением в слое движения, которое приводит к образованию пространственных структур из частиц визуализатора в виде ячеек.
Сравнение критических значений параметров задачи, рассчитанных при втором пороге устойчивости, с теоретической кривой [23] на плоскости Rv,Ra + 2RK показывает удовлетворительное
согласие.
Колебания сферического маятника можно рассматривать как одновременное движение полости по окружности (без вращения) около собственной оси (поляризованные по кругу вибрации) и пространственные качания относительно ее центра. В работе исследованы два предельных случая сферического маятника: поляризованные по кругу вибрации (маятник с плечом бесконечной длины) и круговые вибрации (отсутствие плеча).
Исследование тепловой конвекции при поляризованных по кругу вибрациях показало, что существует небольшое повышение теплопереноса, возникающее при некоторой частоте вибраций. Величина теплового потока, как показали наблюдения, определяется уровнем вибрационных шумов вибростенда и не связана с
поступательной составляющей маятникового движения. Второй порог устойчивости при этом не обнаруживается. Развитие конвекции в случае поступательных вибраций возможно под действием параметра Rv, значения которого здесь оказывается недостаточным для возбуждения "классической" вибрационной конвекции.
Измерения теплопотока при круговых вибрациях полости (без
вращения) и близких параметрах нагрева и вибраций не обнаружили
критического изменения теплопереноса. Температура
теплоизолированной границы Т0 остается постоянной во всем интервале
исследуемых частот вибраций f. Наблюдается лишь небольшое снижение температуры теплоизолированной границы относительно равновесной, что объясняется наличием осредненных потоков около боковых стенок полости и влияния электроизолирующего покрытия изотермической границы слоя на распределение температуры.
Визуальные наблюдения не обнаружили возникновения пространственных структур при поляризованных по кругу вибрациях и круговых качаниях. Периодические ячеистые образования появляются только при колебаниях пространственного маятника с плечом конечной длины. Анализ показывает, что данное движение жидкости является следствием неустойчивости в вязких пограничных слоях Стокса.
Исследование поведения изотермической жидкости в плоском слое с боковыми цилиндрическими границами при пространственных качаниях показывают, что около боковых границ формируется симметричное относительно геометрического центра полости вибрационное течение, возникновение которого, по всей видимости, связано с шлихтинговским механизмом (см. главу 2). При этом наблюдается медленное азимутальное движение всей жидкости. Эти
течения имеют не тепловую природу, но могут влиять на общий теплопоток в случае температурной неоднородности.
Автором представляются к защите результаты экспериментального исследования:
маятниковой вибрационной тепловой конвекции в плоском слое:
а) определение границы конвективной устойчивости плоского слоя
жидкости с однородным внутренним тепловыделением и
изотермическими границами одинаковой температуры, исследование
влияния параметра RK на конвективную устойчивость в зависимости
от расположения полости относительно оси вибраций (сверху или снизу);
б) исследование устойчивости плоского слоя с изотермическими
границами различной температуры при больших отрицательных
числах Рэлея (случай сильной гравитационной стабилизации);
движения изотермической жидкости в канале прямоугольного
поперечного сечения при вращательных вибрациях:
а) изучение структуры вибрационной конвекции в зависимости от
безразмерной частоты вибраций со;
б) изучение интенсивности осредненных течений в зависимости от
определяющих безразмерных параметров V = v/(plQa и со;
тепловой конвекции в плоском слое с однородным внутренним
тепловыделением, с теплоизолированной и изотермической
границами, при пространственных маятниковых качаниях:
а) определение порогов конвективной неустойчивости в зависимости от частоты вибраций / для различных значений удельной мощности
внутреннего тепловыделения Q;
б) изучение влияния поляризованных по кругу вибраций
(предельный случая маятника с плечом бесконечной длины) на
конвективную устойчивость;
в) исследование конвективной устойчивости при круговых качаниях
полости с верхней теплоизолированной и нижней изотермической
границами (маятник с плечом нулевой длины);
Научная новизна работы
В работе впервые экспериментально:
исследована маятниковая вибрационная конвекция в плоском слое с
внутренним тепловыделением:
а) найдены пороги устойчивости в слое однородно
тепловыделяющей жидкости с изотермическими границами
одинаковой температуры;
б) экспериментально определена роль вибрационного параметра RK
в возникновении конвекции в случаях верхнего и нижнего положения оси качаний маятника относительно слоя;
изучена конвективная устойчивость плоского слоя жидкости в условиях сильной гравитационной стабилизации при изотермических границах различной температуры;
обнаружены конвективные течения в торцевых областях слоя при маятниковых вибрациях;
проведено комплексное исследование конвекции изотермической жидкости в полости прямоугольного поперечного сечения при вращательных вибрациях:
а) исследована динамика конвективных течений в широком интервале безразмерных частот и найдены параметры задачи, определяющие структуру и интенсивность конвекции;
б) сделан вывод о возможности влияния вибрационного движения жидкости на тепломассоперенос и проведено сравнение с известными теоретическими и экспериментальными результатами; исследована тепловая конвекция в слое тепловыделяющей жидкости при колебаниях сферического (пространственного) маятника:
а) определены пороги конвективной устойчивости при маятниковых
качаниях с плечом конечной длины;
б) рассмотрены два предельных случая: поляризованные по кругу
вибрации (маятник с плечом бесконечной длины) и круговые качания
(маятник без плеча);
в) обнаружено ограниченное по частоте повышение теплопереноса,
связанное с неустойчивостью вязких пограничных слоев Стокса.
Достоверность результатов работы обеспечивает применение испытанных методик, использование современного оборудования, анализ, включающий в себя сравнение с известными теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.
Научная и практическая значимость. Результаты работы углубляют понимание природы конвективных процессов при комбинированном вибрационном воздействии и дополняют известные теоретические и экспериментальные результаты по исследованию маятниковой вибрационной конвекции, могут быть использованы в различных практических приложениях - устройствах и технологических процессах, в том числе применяемых в условиях микрогравитации. Выявленные в ходе исследований закономерности и факты являются основой для дальнейшей научно-исследовательской работы.
Усовершенствованная измерительная методика и созданные оригинальные экспериментальные установки позволяют решать широкий круг вопросов вибрационной гидродинамики.
Публикации и апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: 2-й Международной конференции студентов и молодых ученых "Актуальные проблемы современной науки" (Самара, 2001); 8-ом Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Пермь. 2001); 30-й и 32-й Летних школах "Актуальные проблемы механики" (С-Петербург, 2002, 2004); конференции молодых ученых "Неравновесные процессы в сплошных средах" (Пермь, 2002, 2003); Зимней школе (13 и 14) по механике сплошных сред и школы молодых ученых по механике сплошных сред (Пермь, 2003, 2005); Пермском гидродинамическом семинаре.
Личный вклад автора. Основные результаты исследований по теме диссертации опубликованы в работах [54-66]. Работы [54-56, 60] выполнены автором лично. Работы [57, 61-64, 66] выполнены совместно с научным руководителем. Автору принадлежит выполнение экспериментальной части, обработка результатов и участие в их анализе. Работы [58, 59, 65] выполнены с соавторами, диссертантом проведены эксперименты и обработка результатов, принято участие в их обсуждении.
Автор работы выражает признательность профессору Ивановой Алевтине Алексеевне за оказанную при оформлении работы помощь и полезные советы при ее завершении; особые слова благодарности научному руководителю - профессору Козлову Виктору Геннадьевичу за предоставление темы работы, постоянное внимание при выполнении исследований, интересные и стимулирующие обсуждения их результатов.
Конвекция и теплоперенос
Штриховой линией показана расчетная зависимость (1.1) температуры в центре слоя от мощности внутреннего тепловыделения для состояния механического равновесия жидкости. Видно, что с увеличением мощности тепловыделения в слое температура возрастает. При Q 0.1 экспериментальные точки практически совпадают с теоретической кривой. При некотором значении Q измеренная в центре слоя температура уменьшается по сравнению с теоретической. Это связано с включением конвективного механизма теплопереноса. Начало отклонения точек от равновесной кривой (Ra =(3.8±l.5)-104) удовлетворительно согласуется с теоретическим значением критического числа Релея Ra = 3.733 104 [34, 50]. При наличии вибраций, когда маятник имеет верхний подвес, результаты представлены на рис. 1.6 точками 2 и 3. Видно, что отклонение точек от теоретической кривой происходит при большем значении мощности внутреннего тепловыделения по сравнению со случаем отсутствия вибраций. С увеличением амплитуды вибраций увеличивается пороговое значение Q, при котором возникает неустойчивость в слое.
Обратный эффект наблюдается в случае нижнего подвеса: отклонение экспериментальных точек 4 и 5, происходит при меньших значениях Q. Увеличение амплитуды вибраций приводит к понижению порогового значения Q. В этом положении маятника можно говорить о дестабилизирующем действии вибраций на конвективную устойчивость в слое.
Исследуется конвективная устойчивость плоского слоя жидкости в области больших чисел Релея при маятниковых вибрациях (верхний подвес). Границы слоя изотермические, более высокую температуру имеет верхняя граница. При такой постановке задачи безразмерные параметры Ra 0, Rv 0 и RK 0 [22]. Жидкость устойчиво стратифицирована в поле силы тяжести.
Слой состоит из двух алюминиевых теплообменников 7 и 2 с зажатой между ними рамкой из оргстекла 3 (рис. 1.7). Образованная рамкой и теплообменниками полость имеет форму прямоугольного параллелепипеда размерами 80x56x5.6 мм3 или 80x56x8.0 мм3. Заполнение полости жидкостью осуществляется через патрубки 8. Теплообменники имеют внутренние каналы с штуцерами 6. Разность температур на границах жидкого слоя измеряется при помощи медь-константановой термопары 7. Возникновение конвекции приводит к интенсификации движения в слое и усилению теплообмена жидкости с границами. На этом основана методика регистрации порога конвективной устойчивости. Для измерения теплового потока через слой нижний теплообменник оборудован датчиком, который состоит из тонкой плексигласовой прокладки 9 толщиной 1 мм, вклеенной между нижним теплообменником и алюминиевой пластиной 5. Толщина алюминиевой пластины 2 мм. По внутреннему периметру стеклянной рамки 3 в алюминиевой пластине 5 сделан зазор 4, загерметизированный резиновой пастой. Зазор выделяет тепловой поток, проходящий через слой. Плотность теплового потока пропорциональна падению температуры (измеряется термопарой 7) на плексигласовой прокладке. Аналогичная методика регистрации кризиса конвективной устойчивости использована и в работе [24], сравнение с результатами которой проводится в настоящей работе.
Измерение температуры проводится комплексом приборов (рис. 1.8), состоящим из термодатчиков, переключателя, усилителя, магазина сопротивлений и вольтметра. Блок медь - константановых термопар 1 предназначен для измерения разности температур на слое и датчике теплового потока. Переключатель 2 используется для попеременного подключения термопар к усилителю постоянного тока 3 типа Ф8025С/11. К выходу усилителя подключена нагрузка 4, в качестве которой применяется магазин сопротивлений типа РЗЗ. Падение напряжения на нем регистрируется цифровым вольтметром 5 типа В7-16А. С целью исключения помех для передачи сигналов используются экранированные провода. Термопары предварительно градуируются-определяется термоЭДС и в ходе экспериментальных измерений определяется разность температур с точностью не менее 0.01 К.
В качестве рабочей жидкости используются кипяченая вода и этиловый спирт. Выбор рабочей жидкости определяется областью безразмерных параметров задачи, в которых планируется проводить исследования. Известно, что этиловый спирт имеет большее значение конвективного параметра gfi/v%, чем вода, при вычислении которого для этих жидкостей использовались данные из [48, 51].
В ходе эксперимента фиксируется амплитуда качаний маятника. При этом температура теплообменника, который не снабжен датчиком теплового потока, поддерживается постоянной. Это необходимо для дальнейшего определения средней температуры жидкости. Температура другого теплообменника изменяется с помощью термостата. Для различных значений разности температур границ слоя 0 измеряется падение температуры AT на датчике теплового потока.
Влияние вибраций на теплоперенос
Конвективная устойчивость плоского слоя жидкости при маятниковых вибрациях определяется безразмерным числом Релея Ra и его вибрационными аналогами Rv и RK. Параметр Rv связан с поступательной компонентой вибраций и всегда является положительным независимо от остальных условий задачи. В случае внутреннего тепловыделения для изотермических границ одинаковой температуры число Релея Ra также положительно из-за симметрии температурного поля относительно центра полости. Для неподвижного плоского горизонтального слоя с вышеуказанными граничными условиями полученное в эксперименте критическое значение числа Релея Ra 104, что хорошо согласуется с известным [50].
Экспериментальные результаты, полученные при вибрационном воздействии (рис. 1.6), позволяют сделать вывод, что вибрационный параметр RK может оказывать как стабилизирующее действие на конвективную устойчивость, так и дестабилизирующее. В случае верхнего подвеса RK 0 и порог устойчивости повышается (точки 2, 3). При нижнем подвесе маятника (точки 4, 5) результаты указывают на дестабилизирующее влияние вибраций (RK 0). На рис. 1.9 - 1.11 видно, что в отсутствие вибраций с увеличением разности температур 0 теплопоток через слой возрастает. То, что верхняя граница слоя имеет более высокую температуру, чем нижняя, позволяет говорить об устойчивой стратификации слоя и теплопроводном режиме. При наличии вибраций при некоторой разности температур кривые испытывают характерный излом, связанный с развитием в слое осредненного конвективного движения жидкости в виде двумерных валов, параллельных оси вибраций [24]. Развитие конвективного течения приводит к значительному увеличению теплопотока. С увеличением амплитуды вибраций критическое значение разности температур, соответствующее излому кривой, понижается.
На основании полученных результатов, зависимостей АГ(0), можно определить зависимость числа Нуссельта Nu от числа Релея Ra. Число Нуссельта определяется как отношение теплопотока через слой при вибрациях к его значению при той же разности температур, но в отсутствие вибраций, т.е в состоянии механического равновесия.
Здесь число Релея отрицательно, поскольку верхняя граница слоя имеет более высокую температуру. Видно, что с увеличением абсолютной величины Ra число Нуссельта возрастает. При некотором значении Ra кривая испытывает излом, связанный с возникновением конвекции. Аналогичные зависимости представлены на рис. 1.13 и 1.14 для случая, когда рабочей жидкостью является этиловый спирт.
Зависимость числа Нуссельта Nu от числа Релея Яа(вода, h = 0.56 см); обозначения соответствуют рис. 1.9 Вид кривых не меняется при переходе на другую рабочую жидкость; число Нуссельта Nu 1. Только в случае этилового спирта (/7 = 0.56 см) точки в допороговой области близки к значению Nu = l. Повышенное значение Nu связано с тем, что вблизи торцов полости формируются осредненные течения, которые увеличивают теплопоток через слой. Визуальные наблюдения позволяют охарактеризовать их только качественно. Уменьшение толщины слоя приводит к уменьшению объема полости, охватываемой этими потоками. При переходе с воды на более вязкий этиловый спирт происходит обратное -объем охвата полости течениями возрастает. Результаты наблюдений согласуются с видом кривых зависимостей Nu(Ra).
Для каждой серии опытов по графикам зависимостей АГ(0) определяется значение разности температур границ слоя 0, при котором кривая испытывает излом. По этим значениям 0 вычисляются пороговые значения безразмерных параметров Ra, Rv и RK. Результаты представлены на плоскости Rv,Ra + RK (рис. 1.15). Видно, что результаты экспериментов в проведенной области значений безразмерных параметров задачи удовлетворительно согласуются с теорией [22] и порог возбуждения конвекции определяется комплексом (Ra + RK). Сравнение с экспериментальными результатами [24] также дает удовлетворительное согласие. Маятниковые качания могут рассматриваться как комбинированные поступательно-вращательные вибрации. В работе [26] показано, что для плоских слоев задачу маятниковой вибрационной конвекции независимо от способа задания неоднородности температуры можно свести к задаче вибрационной тепловой конвекции при поступательных вибрациях в модифицированном поле силы тяжести. Определяющим, кроме параметра Rv, является комплекс (Ra + RK). В рамках данной главы показано, что для случая слоя однородно тепловыделяющей жидкости полученные результаты удовлетворительно согласуются с известными теоретическими и экспериментальными результатами.
Зависимость структуры и интенсивности течений от безразмерной частоты вибраций
Как показывают эксперименты, в случае вращательных вибраций в области частот / 0.4-1.0 Гц на жидкостях с вязкостью v 0.5-8 Ст, что соответствует области безразмерных частот со-10-80 (параметр Re_ при этом не превышает значения 0.5), в торцевых областях полости
на фоне колебаний жидкости относительно стенок кюветы образуется осредненное течение (рис. 2.3, а), которое представляет двумерную структуру, состоящую из четырех согласованно вращающихся плоских вихрей, параллельных оси вибраций, которые в зависимости от частоты вибраций, проникают на 1.5-3 калибра вглубь полости. Из фотографии видно, что два малых вихря / расположены непосредственно у торца. Вращение двух больших вихрей II приводит к формированию вдоль боковых стенок полости центрального потока жидкости, где скорость максимальна, - струи ("факела"). Движение жидкости в струе направлено от центра канала. Вблизи торца большие валы взаимодействуют с малыми и струя разделяется на две, направленные в углы канала. Далее движение жидкости происходит от угла полости вдоль ее стенок. Видно, что течение симметрично относительно середины слоя. Пульсационная компонента скорости, о которой можно судить по размаху колебаний визуализирующих частиц, отличается в различных областях полости. Совершая колебания относительно стенок, частица при движении оставляет зигзагообразный след. Из рисунка видно, что максимальную скорость имеют частицы, находящиеся в струях жидкости, направленных в углы канала.
С повышением частоты вибраций до /=2-5Гц ((0-60-400, Re - 0.5-1.1) структура течения изменяется (рис. 2.3, б, в). Поперечные размеры вихрей I и II начинают уменьшаться. Над ними формируется внутренняя структура, состоящая из больших валов Ш и малых (на рисунке не обозначены), вращающихся в противоположных направлениях. Структура течения становится двухуровневой. Согласованное вращение "внешних" валов формируют струю жидкости, которая направлена к центру канала. При частотах со 150 внутренние валы I и II практически незаметны (рис. 2.3 г). Структура течения подобна структуре при низких частотах, но вращение валов происходит в обратную сторону.
Зависимость максимальной скорости струи vin, направленной в углы полости (рис. 3.3, о, б, е), от частоты вибраций /; а: вода-глицерин, ф0 =0.078, 0.097, 0.150 рад (1-3) и v =62,4сСт; б: силиконовое масло,ф0 =0.118, 0.135, 0.165, 0.189 рад (4-7) и v = 2.94 Ст; в: глицерин, ф0 = 0.295, 0.352 рад (8, 9) и v = 8.24 Ст и v = 0.03-0.04 Ст (ю 103, Rep —100) струя, направленная из одного угла, начинает доминировать над другой, и центральный факел отклоняется от своего первоначального направления. Симметрия течения нарушается (рис. 2.4). Образуется вихревое движение, которое охватывает всю торцевую область. Направление закрутки вихря около другого торца противоположное. Визуальные наблюдения показывают, что течение является трехмерным. Светорассеивающие частицы "появляются" в центральной области вихря (начало стрелок на схеме течения), вырисовывают траекторию и сносятся к центру полости.
Исходя из структуры течения, для описания и анализа условно выделим области низких со 100, умеренных 1000 со 100 и высоких частот со 1000. На рис. 2.5 показаны зависимости максимальной скорости струи vin, для случая низких частот (сформированной вихрями I и II и направленной в угол канала), от частоты вибраций / для жидкостей разной вязкости при различных амплитудах вибраций. Видно, что с увеличением / скорость жидкости vin в вязких слоях возрастает. В случае одинаковой вязкости кривые, полученные при относительно больших амплитудах вибраций, находятся выше, и их наклон относительно горизонтальной оси больше. При постоянных параметрах вибраций скорость уменьшается с увеличением вязкости жидкости.
В области умеренных и высоких частот скорость измеряется в струе, сформированной вихрями "второго яруса" и направленной из угла. Это движение является внешним по отношению к пограничным слоям и индуцируется интенсивными потоками, возбуждаемыми непосредственно в слоях Стокса. В этом случае определение скорости жидкости в самих пограничных слоях оказывается невозможным в силу малой толщины слоев. Измерения показывают, что интенсивность движения жидкости vex возрастает с увеличением вибрационной скорости и с понижением вязкости жидкости (рис. 2.6).
Влияние вибраций на конвективную устойчивость
Для температурных измерений используется промышленный регулятор температуры типа ТЕРМОДАТ-15М1 с точностью 0.1 К. В качестве датчиков используются медные термометры сопротивления. Термометр 9 помещен в массив теплообменника и измеряет его температуру, а интегральный термометр 10 вклеен с внутренней стороны теплоизолированной границы и охватывает ее центральную часть (см. рис. 3.3). В некоторых экспериментах используется платиновый датчик температуры типа ТП-01803, который располагается с внешней стороны стеклянной (теплоизолированной) границы и дополнительно покрывается резиновой пастой. Прибор ТЕРМОДАТ снабжен интерфейсом RS485 для связи с ПК. Температурные данные отображаются на мониторе компьютера в виде самописца и таблицы данных.
Наблюдения за течениями и их видеорегистрация осуществляются при помощи микровидеокамеры, закрепленной в системе отсчета маятника над слоем, и ведутся через прозрачную верхнюю границу кюветы. В этом случае внешняя теплоизоляция удаляется.
Методика эксперимента следующая. Задается фиксированная мощность внутреннего тепловыделения Q путем установки и поддержания напряжения на электродах слоя и измеряется значение температуры теплоизолированной границы Т0 (относительно изотермической) для различных значений частоты вибраций /.
Температура измеряется после ее установления, о чем можно судить по выходу на стационарное значение кривой самописца. Возникновение конвективного движения в слое определяется по увеличению теплообмена и снижению температуры теплоизолированной границы. Все эксперименты проводятся при верхнем подвесе, когда центр качаний расположен над полостью. На рис. 3.4 представлены зависимости температуры теплоизолированной границы 7 , от частоты вибраций / для слоя толщиной h = 0.44 см при различных значениях мощности внутреннего тепловыделения Q и амплитуды вибраций (р0. Для описания графики условно разделим на три участка (на рис. 3.4 эти участки разграничены пунктирными вертикальными линиями). Рассмотрим поведение экспериментальной температурной кривой с увеличением частоты вибраций (например, показанной точками 1). На участке I температура не зависит от частоты вибраций, что соответствует состоянию механического равновесия, когда конвективное движение отсутствует. Это подтверждает и сравнение с теоретическим значением Т0 (см. глава 1, п. 1.1), рассчитанным в данных условиях. Отличие измеренной в опытах температуры от расчетной составляет несколько процентов. По достижении критического значения / температура теплоизолированной границы Г0 пороговым образом начинает снижаться, но при дальнейшем повышении частоты наблюдается постепенный рост температуры. Таким образом, на графике можно выделить "впадину" - участок II, ограниченный по частоте.
Понижение мощности тепловыделения Q (точки 2,3) ведет к уменьшению температуры теплоизолированной границы и глубины второго участка, переходные области экспериментальной кривой становятся плавными, уменьшается наклон последнего участка относительно горизонтали. Заметим, что для некоторых кривых значение температуры в конце участка II в относительно широком интервале частот соответствует температуре в состоянии механического равновесия.
При исследовании тепловой конвекции в плоском слое толщиной h = 0.44 см с целью определения структуры конвективного движения в жидкость добавляется визуализатор - небольшое количество фракции алюминиевой пудры с периодом оседания более 30 мин. Дополнительная теплоизоляция с верхней границы слоя при этом удаляется. Наблюдения ведутся через прозрачную верхнюю границу при помощи микровидеокамеры, расположенной в системе отсчета маятника над слоем. Одновременно определяется зависимость температуры теплоизолированной границы Т0 от частоты вибраций /. На рис. 3.7 (точки 7) показана зависимость T0(f), полученная в экспериментах на слое жидкости, содержащей алюминиевую пудру. Для сравнения здесь также приведены зависимости Г0(/) на этом слое без визуализатора при других мощностях внутреннего разогрева (точки 2, 3). Из сравнения кривых видно, что наличие примеси приводит к увеличению глубины второго участка кривой. При этом пороги, связанные с увеличением теплопереноса, остаются столь же выраженными, и присутствие визуализатора не влияет на их расположение.
