Содержание к диссертации
Введение
1. Течение электролита в пористой среде 10
1.1 Перколяционная модель течения электролита в пористой среде 17
1.2 Обоснование выбора модели Гуи-Чэпмена для ДЭС 27
1.3 Эффект электровязкости 31
1.4 Перколяционная модель течения электролита в пористой среде в области высоких потенциалов 33
1.5 Учёт поверхностной проводимости при определении С, -потенциала методом потенциала протекания 35
1.5.1 Удельное сопротивление неоднородной среды, насыщенной раствором электролита 40
1.6 Учёт влияния температуры на эффективную вязкость и С,' - потенциал 42
2. Численный эксперимент 47
2.1 Расчёт эффективной вязкости для модельной порометрической кривой 47
2.2 Влияние температуры на эффективную вязкость 54
2.3 Оценка влияния величины эффективной вязкости на прогнозные показатели разработки нефтегазовых месторождений 64
3. Экспериментальное исследование эффективной вязкости электролита 70
3.1 Описание установки, подготовка образцов, погрешности измерений 70
3.2 Данные порометрии 75
3.3 Определение величины -потенциала и эффективной вязкости при различных концентрациях водного раствора электролита 82
3.4 Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования 93
Заключение 96
- Обоснование выбора модели Гуи-Чэпмена для ДЭС
- Влияние температуры на эффективную вязкость
- Данные порометрии
- Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования
Введение к работе
Актуальность исследования. Изучение процесса течения флюидов в пористой среде играет ключевую роль в таких важных и сложных технологических циклах как добыча нефти, газа и газового конденсата.
На данный момент при моделировании гидродинамики процесса разработки влияние электрокинетических эффектов не учитывается, что приводит к погрешностям в адаптации гидродинамических моделей и в прогнозируемых показателях разработки. В частности, при построении гидродинамических моделей месторождений (равно как и в других расчётах, связанных с процессами фильтрации электролитов в пористых средах), используются классические фильтрационные модели, не учитывающие электрокинетические эффекты, обуславливающие изменение вязкости флюида при течении в пористой среде по сравнению с вязкостью этой жидкости в капельном состоянии. Это и приводит к тому, что при расчёте процесса разработки месторождений возникают существенные ошибки.
Актуальность работы определяется необходимостью исследования природы влияния электрокинетических эффектов на характер течения флюидов в пористых средах и определения диапазонов параметров коллектора и насыщающего его флюида, в которых эти эффекты наиболее существенно проявляются. Чрезвычайно важным и актуальным для любого исследования является придание ему комплексного характера: организация экспериментов, адекватных предлагаемой модели процесса, и сравнение полученных теоретических выводов с данными проведённого эксперимента.
Целью работы является изучение поведения эффективной вязкости жидкости при течении в пористых средах в зависимости от изменения концентрации раствора минерализованной воды, кислотности, температуры, величины С-потенциала и вида порометрической кривой пористой среды.
Основные задачи исследования:
Построение модели процесса течения минерализованной воды в пористой среде с учётом влияния двойного электрического слоя на течение в микрокапиллярах.
Получение зависимости величины эффективной вязкости от параметров рассматриваемого физического процесса.
Проведение эксперимента по течению минерализованной воды в пористой среде и сравнение теоретических зависимостей с данными полученными в ходе эксперимента.
Предмет и объект исследования. Объектом исследования являются пластовые флюиды в процессе их движения в тонкопоровых коллекторах. Предмет изучения - эффективная вязкость минерализованной воды при течении в пористой среде как функции концентрации растворенных солей, величины рН раствора, его температуры, величины С -потенциала и вида порометрической кривой пористой среды.
Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическим базисом построения модели рассматриваемого процесса являются теория перколяции, теория строения двойного электрического слоя на контакте флюид-твердое тело и гидродинамика течения флюидов в капиллярах и пористых средах.
Верификация модели реализована классическим методом сравнения расчетных результатов с данными серии экспериментов, поставленных и проведенных специально для этой цели.
Научная новизна результатов исследований:
Построена перколяционная модель течения электролита в пористой среде, с учётом влияния двойного электрического слоя на течение в микрокапиллярах.
В работе проанализировано влияние микрохарактеристик пористой среды на эффективную вязкость минерализованной воды. В диапазоне С-потенциала до ~ 50 мВ разработан аналитический аппарат для вычисления эффективной вязкости, для потенциалов выше 50 мВ представлено численное решение.
Продемонстрирован характер влияния концентрации, температуры раствора, величины С -потенциала на границе раздела фаз скелет породы-жидкость и вида порометрической кривой пористой среды на эффективную вязкость раствора электролита в пористой среде.
Поставлен эксперимент, учитывающий особенности фильтрации электролита в пористой среде и позволяющий выявить влияние ДЭС на величину эффективной вязкости. Получены зависимости величины эффективной вязкости от концентрации электролита и функции распределения капилляров по радиусам, подтвердившие теоретический расчёт.
Установлено, что с ростом температуры величина эффективной вязкости возрастает по зависимости близкой к линейной. Наклон прямой, описывающей зависимость
эффективной вязкости от температуры зависит от вида порометрической кривой и концентрации раствора электролита. 6. Показано, что изменение концентрации электролита по-разному влияет на величину эффективной вязкости в пористых средах различной структуры. В тонкопоровых средах при снижении концентрации возможно как убывание величины электровязкости, так и её возрастание (это зависит от соотношения толщины ДЭС и среднего радиуса поровых каналов). В крупнопоровых средах с уменьшением концентрации электролита эффективная вязкость растёт. Практическая значимость. Практическая значимость работы заключается в том, что на её основе будут внесены необходимые коррективы в гидродинамические модели разработки, что позволит избежать погрешностей расчётов, связанных с игнорированием факта существенного отличия вязкости флюида при течении в пористой среде по сравнению с вязкостью этой жидкости в капельном состоянии. Защищаемые положения:
Построена перколяционная модель процесса течения минерализованной воды в пористой среде учитывающая влияние ДЭС на границе раздела скелет среды - флюид.
Показано, что вязкость слабоминерализованной воды (С < 200-400 мг/л экв. NaCl) в тонкопористых песчаниках (0.5 мкм < г < 4 мкм) возрастает в 1.5-2 раза по сравнению с вязкостью капельной жидкости с такой же степенью минерализации. При высоких концентрациях солей (С > 1500 мг/л экв. NaCl) эффективная вязкость равна вязкости капельной жидкости.
Установлено, что рост температуры раствора оказывает существенное влияние на изменение величины эффективной
вязкости. Характер изменения определяется зависимостью дзета-потенциала от температуры для рассматриваемой системы «твердое тело-электролит». В частности, для песчаников было установлено повышение эффективной вязкости с ростом температуры. Количественные зависимости ц(Т) для различных параметров процесса
представлены в графическом виде как результат численных расчётов по представленной модели.
Продемонстрировано, что величина эффективной вязкости зависит от вида порометрической кривой и С-потенциала: чем больше капилляров с радиусами, сравнимыми с толщиной ДЭС, тем значительнее эффект электровязкости, с ростом значений С-потенциала эффективная вязкость возрастает для пористых сред со средним радиусом капилляра порядка толщины ДЭС. Если доля сверхтонких капилляров (с радиусами меньше толщины ДЭС) мала, эффект электровязкости становится незначителен.
Спланирован и проведён эксперимент, в ходе которого верифицирована предложенная модель течения электролита в пористой среде.
Данные эксперимента подтвердили, что заложенные в модель параметры пористой среды и флюида верны.
Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Фундаментальный базис новых технологий нефтяной и газовой промышленности. Теоретические и прикладные аспекты» (ИПНГ РАН, апрель 2007), 7-й Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы состояния и развития нефтегазового комплекса
России» (РГУНГ, Москва, март 2007), 11-ой Европейской конференции по математическому моделированию процессов нефтеизвлечения (llth European Conference on the Mathematics of Oil Recovery) (Норвегия, Берген, сентябрь 2008), на научных семинарах кафедры нефтегазовой подземной гидромеханики РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, «Центра инновационных технологий разработки, анализа и моделирования месторождений» ВНИИ Нефти им. А.П. Крылова, Института проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН.
По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ, в том числе 3 статьи в реферируемых журналах, включённых в список ВАК РФ, сделано 2 доклада на Всероссийских конференциях и один на международной.
Автор выражает благодарность своему научному руководителю В.В. Кадету и коллективу возглавляемой им кафедры нефтегазовой и подземной гидромеханики РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. Автор также признателен Митюшину А.И. за ценные рекомендации и помощь в проведении экспериментальных работ.
Обоснование выбора модели Гуи-Чэпмена для ДЭС
Рассмотрим схему образования ДЭС, характерную для контакта пластовой воды с песчанистыми коллекторами. Ильер (Пег) [50] в своей монографии, посвященной химии кварца, показал что на поверхности Si02 могут возникать два типа поверхностных групп (одно-и двухкоординированныс). Протонация поверхностных силоксаловых групп Si20 (знак обозначает связи в минеральной решётке, а индекс «0» означает нейтральный заряд) практически не происходит, поэтому принято считать что эти группы инерционны [47]. Несмотря на это, поверхностные силаноловые группы ( Si-OH ) могут подвергнуться амфотерным реакциям, продуктом которых в очень кислой среде рН рН(тнз) 2-3 будут положительно заряженные поверхностные группы ( SiOH2+), а при рН рН(тнз) отрицательные поверхностные узлы ( SiO ), где рН(тнз) - это точка нулеврого заряда кварцевой поверхности, рН — —log j 0 СсЛН ), ОС ЛИ ) - активность протонов Н+ в объёме раствора электролита (в разбавленном растворе электролита ионная активность и ионная концентрация равны). Рассмотрим для удобства контакт зёрен кварца с бинарным электролитом (т.е. электролитом из одного аниона и катиона, валентности которых равны 1) таким как NaCl, КС1 или KNO3 (однако, данынй подход может быть использован и для солей другого типа). Ограничимся также диапазоном рН от 6 до 8. В этом диапазоне происходят следующие реакции силаноловых групп [40] : где Me - катион соли, обозначает связи поверхностных комплексов (см Рис. 2, 4). Реакции (36), (37) приводят к образованию на поверности кварца при контакте с раствором NaCl трёх типов узлов (два нейтральных: SiOH и SiOMe , и одного отрицательно заряженного SiO"). Адсорбция катионов на минеральную поверхность кварца подтверждается экспериментально в ряде работ (например, у Тадоса (Tados) [99] и Джэймса (James) [52], которые использовали кислотный и щелочной метод титрования, или Ли (Li) [55] и Смита (Smit) [96], использовавших метод радиоизотопной метки; а так же в экспериментах с трёхвалентными катионами [51],[54]).
Поверхность раздела фаз на границе минерал-раствор электролита состоит из трёх слоев: - поверхность минерала с расположенными на ней силаноловыми группами, имеющая электрический потенциал (pQ; - плоскость Штерна, проходящая через адсорбированные катионы и характеризующаяся потенциалом (ps. Сорбция катионов зависит от природы связи между адсорбированными ионами и поверхностными узлами (группами) [40], а также от силы связи и расстояния, на которое приближается ион к поверхности [46]. диффузионный слой (также называемый «слоем Гуи»), обладающий потенциалом , объёмный заряд, находящийся в нём под действием кулоновского поля ионизированных силаноловых узлов на минеральной поверхности, подчиняется распределению Больцмана. Наиболее часто в пластовых условиях кислотность лежит в пределах рН=3-8, поэтому в данной работе из-за малых размеров адсорбционного слоя Штерна при таких условиях (порядка диаметра гидратированного иона) используется модель ДЭС Гуи-Чэпмена, когда Очевидно, что поле двойного электрического слоя влияет на движение ионов, которые содержит жидкость и, следовательно, оказывает влияние на течение самой жидкости. Как было сказано, потенциал протекания возникает из-за разности концентраций ионов вдоль направления течения жидкости. Потенциал протекания вызывает ток ионов в направлении, обратном течению жидкости (ток проводимости). Ясно, что ионы при своём движении будут увлекать молекулы жидкости, поэтому потенциал протекания будет вызывать движение жидкости в направлении, противоположном направлению течения. Таким образом, уменьшается скорость течения жидкости в микроканале. Соответственно, движение жидкости в пористой среде можно характеризовать так называемой эффективной вязкостью или электровязкостью [6],[7], [10],[49],[76],[75],[103]. Для того, чтобы проанализировать эффект электровязкости, удобно получить выражение для зависимости скорости течения от градиента давления, в которое вязкость жидкости и проницаемость среды входят в явном виде. Если сравнить (35) с законом Дарси Щ = (f/ и\у7Р видно, что определяющее эффективную вязкость электролита в процессе его течения в пористой среде. Нужно отметить, что при = 0 эффективная вязкость равна вязкости объёмной жидкости, а проводимость решётки капилляров соответствует выражению (40) полученному в предположении, что течение жидкости в капиллярах подчиняется закону Пуазейля. 1.4 Перколяционная модель течения электролита в пористой среде в области высоких потенциалов При потенциалах V 50 мВ применение линеаризации Дебая-Хюкеля при решении уравнения для потенциала вносит существенную погрешность в расчёты, поэтому для решения поставленной задачи целесообразно искать решение уравнения Пуассона-Больцмана в численном виде. Записанное в конечных разностях уравнение (17) выглядит следующим образом Здесь h - шаг конечно-разностной сетки, І- номер узла, І = 1...N. Граничные условия задачи (решение ищется в области от - г до г, поэтому у/, = if/(-r),y/N = 1//(г)): Записав для каждого узла разностной сетки уравнение где у/ = (1//,,...,1// , ФО) = [$(У) ---,$( )Ґ- Для решения этой системы уравнений используется метод Зейделя, где в качестве начального приближения задаётся линеаризованное решение уравнения Пуассона-Больцмана (20).
Алгоритм численного расчёта значения эффективной вязкости состоит из следующих шагов: 1) задаётся значение для -потенциала; находится критический радиус г путём решения уравнения (31) . На этом шаге возможна корректировка величины -потенциала, полученного методом протекания методом, изложенным в главе 1.5 (решив уравнение (54),(51)). 2) последовательно для всех радиусов капилляров от тіпДО Гтах путём решения системы ( 45) находится распределение потенциала. Распределение потенциала рассчитывается на разностной сетке, которая обеспечивает сходимость процедуры итерирования по Зейделю. 3) С целью уменьшения времени счёта сетка, использовавшаяся, для нахождения потенциала укрупняется и методом Симпсона вычисляются интегралы для G{,G2,G3 и феноменологические коэффициенты L, L.2, L2l, L22 Для текущего радиуса капилляров; 4) по данным расчётов пунктов 2-3 строятся сеточные функции Ln(r),Ln(r),L21(r),L22(r), вычисляется значение скорости по (35); 5) С, -потенциал задаётся равным 0, при прочих равных условиях повторяются вычисления из пунктов 2-4, находится отношение скоростей фильтрации при наличии -потенциала и в случае когда он равен 0, зная значение вязкости для капельной жидкости вычисляется эффективная вязкость жидкости. 1.5 Учёт поверхностной проводимости при определении -потенциала методом потенциала протекания В результате адсорбции ионов их суммарная концентрация в объёме ДЭС превышает таковую в окружающем свободном растворе (п0). Согласно уравнению (5) избыток противоионов превышает (по абсолютной величине) недостаток коионов. В этом случае если подвижности ионов близки между собой (и тем более, если т+ т_) возникает добавочная электропроводность (7s, обусловленная избыточной концентрацией ионов у поверхности [26]. Важно отметить, что величина поверхностной проводимости, определённая таким образом, не является удельной электропроводностью поверхностного слоя, а представляет собой избыток О" «размазанный» по всему объёму капилляра [37],[79]. Таким образом, проводимость раствора в пористой среде слагается из объёмной электропроводности Т0 и поверхностной проводимости (7s Наличие поверхностной проводимости отражено в множителе G3, который имеет значение больше единицы. В различных модифицированных методах определения "-потенциала с помощью потенциала протекания, где большое внимание уделяется поверхностной проводимости жидкости в микроканалах, не учитывается микроструктура пористого пространства [44], либо речь идёт о единичных капиллярах и каналах [41]. Предложенный ниже метод позволяет определить вклад поверхностной проводимости, а также влияние микроструктуры порового пространства (порометрической кривой) в погрешность при определении зета-потенциала обычным методом. В отличие от других методов не требуется прямого измерения сопротивления образца и введения дополнительной нагрузки в цепь измерения потенциала протекания [44]. усредним значение коэффициента связи перепада давления и потенциала течения в капилляре С = по всем проводящим цепочкам.
Влияние температуры на эффективную вязкость
На рис. 8-10 показаны зависимости распределения потенциала и проводимости внутри единичного канала радиусом 0.2 мкм от температуры, считается, что -потенциал от температуры не зависит. Видно, что с возрастанием температуры на 80 С значение проводимости увеличивается почти в 2 раза, а среднее по сечению значение потенциала возрастает. Как показывает расчёт эффект электровязкости снижается с возрастанием температуры при условии что ( -потенциал остаётся постоянной величиной. Запишем соотношение ( 6 ), при установившемся течении (7 = 0) Отсюда видно, что с увеличением проводимости потенциал протекания в капилляре уменьшается, поэтому при больших значениях проводимости создаётся потенциал протекания, недостаточный для организации тока проводимости, способного значительно замедлить движение жидкости под действием градиента давления. Ниже представлены расчёты с зависимостью потенциала на поверхности раздела фаз от температуры. Зависимость С -потенциала от температуры была взята из работ [87],[98]. Температурная зависимость проводимости раствора от температуры задавалась соотношением ( 56 ), в котором температурный коэффициент подвижности был принят равным 0.023 КГ1 (раствор NaCl). Расчёт производился с двумя модельными функциями распределения. Логнормальное распределение капилляров по радиусу со следующими параметрами rmin =0.4 мкм гтах= 6.068 мкм, медиана распределения равнялась 0.72 мкм, а = 0.3, средний радиус 0.38 мкм, критический радиус 0.88 мкм, проницаемость, соответствующая этим параметрам равна 3.2 мД. Бимодальное распределение нормированная сумма первого распределения и логнормального распределения со следующими параметрами: медиана 2.267 мкм, а- 0.3. Средний радиус бимодального распределения 0.789 мкм, критический 2.27 мкм. Проницаемость в 26.7 раз больше проницаемости соответствующей логнормальному распределению и равна 85.7 мД. Оба распределения представлены на рис. 12. Из результатов расчётов, отображённых на рисунках 14-16 видно, что зависимости проводимости и дзета-потенциала от температуры играют ключевую роль при расчёте электровязкости. При концентрациях 10" и 10" Н эффективное значение вязкости больше для образца, проницаемость которого выше (порометрическая кривая f2(r), рис. 16), т.к. в его структуре капиллярные каналы крупнее и вклад поверхностной проводимости в общую меньше, чем в более тонкопоровом образце. Не смотря на то, что проводимость повышается с ростом температуры, значение эффективной вязкости возрастает из-за того, что вклад от возрастающей величины - потенциала оказывается значительнее.
При концентрации 0.1 Н картина качественно меняется: теперь величина эффективной вязкости выше в более мелкопоровом образце. Это можно объяснить тем, что в мелкопоровом образце достигнуто соотношение размера канала и толщины ДЭС 1:1, в то время как в образце с более крупным набором пор ширина ДЭС в среднем оказывается в 3 раза меньше среднего радиуса капилляра и ДЭС уже не оказывает существенного воздействия на течение. Здесь также необходимо заметить, что в случаях с концентрациями 10" и 10" Н ДЭС перекрывает всю область поперечного сечения каналов, и решающим фактором является не только отношение толщины ДЭС к среднему радиусу канала, но и распределение потенциала и проводимости внутри него (см. соотношение (59)). Видно, что во всех случаях значения вязкости, рассчитанные с использованием аналитической формулы для потенциала ниже численного решение, это объясняется тем, что при использовании линеаризации Дебая-Хюкеля, значения потенциала получаются завышенными по сравнению с точным решением. Исключение составляет лишь случай с 0.1 Н концентрацией, когда ДЭС занимает примерно треть поперечного сечения каналов и величина С -потенциала невелика. Диапазон значений, в котором для решаемой задачи верна аппроксимация Дебая-Хюкеля, продемонстрирован на рисунке. Видно, что аналитическое выражение для эффективной вязкости (41) целесообразно применять в диапазоне дзета-потенциалов до -60 мВ, тогда погрешность, вносимая линеаризацией уравнения для распределения потенциала в капиллярах, не будет превышать 5%. Для оценки влияния минерализации воды на процесс разработки нефтегазовых месторождений был проведен расчет на гидродинамической модели. Расчет проводится при разных вязкостях пластовой воды, считается, что закачиваемая вода имеет такую же минерализацию как и пластовая. Расчет величины эффективной вязкости проведен с помощью модели, предложенной в данной диссертационной работе. Для расчета выбрана модель реальной залежи одного из Западно-Сибирских месторождений. Запасы приурочены к категории С1 и вовлечены в промышленную разработку. Рекомендуемый вариант разработки данного объекта согласно технологической схеме - одна горизонтальная добывающая скважина и одна нагнетательная. Расчёт проводился в симуляторе Eclipse 100. При проведении расчёта были использованы следующие значения вязкости воды: 1 мПа с, 1.5 мПа с и 1.7 мПа с. Выбранные значения вязкости соответствуют рассчитанным с помощью предложенной модели значениям эффективной вязкости в коллекторе с данной проницаемостью (проницаемость объекта разработки составляет от 1.5 до 5 мД, средняя проницаемость 2 мД). Вязкость нефти в пластовых условиях равна 0.23 мПа с. Вязкость 1 мПа с была выбрана при расчетах проектирования и прогноза разработки в технологической схеме разработки месторождения, и в последствии в проекте технико-экономического обосновании коэффициента извлечения нефти. Объект разработки в целом довольно однороден по проницаемости, поэтому резонным будет задать среднюю вязкость воды по всей залежи одной средней величиной, как это и было сделано. Показатели разработки: накопленная добыча, закачка, динамика пластового давления, обводнённость, КИН приведены ниже.
Из приведённых рисунков видно, что показатели разработки сильно зависят от величины вязкости воды. Существенно различается обводнённость добываемой продукции на 20-й год разработки: в то время как для варианта с вязкостью 1 Па с этот показатель равен 90%, для вязкостей 1.5, 1.7 мПа с он более чем в 2 раза ниже ( 40%). Это связано с различием формы фронта вытеснения при различных соотношениях вязкости нефти и воды. Таким образом, проведённый расчёт свидетельствует о том, что изменение величины вязкости за счёт электрокинетических явлений при течении минерализованной воды в пористой среде может оказывать серьёзное влияние на прогнозирование процесса разработки нефтегазовых месторождений и при проектировании разработки необходимо учитывать, что величина вязкости капельной жидкости в условиях пористой среды может отличаться от эффективной вязкости жидкости при её фильтрации. Особенно большое различие вязкости капельной жидкости и эффективной вязкости пластовой жидкости при разработке месторождения может достигаться при использовании методики заводнения, когда в качестве рабочего агента используются посторонние (грунтовые, подрусловые, речные или техногенные) воды, имеющие, как правило, низкую минерализацию или являющиеся пресными. В таких случаях определение значения эффективной вязкости имеет большое значение для разработки залежей нефти и газа и их добычи, так как он неё зависит течение большого число процессов в пласте в дренируемом пласте. Точное определение эффективной вязкости позволит намечать более эффективные мероприятия по контролю и регулированию разработки и эксплуатации скважин и промысловых систем. Целью эксперимента является верификация зависимости эффективной вязкости жидкости от концентрации электролита, величины " -потенциала и микроструктуры пористого пространства. На Рис. 27 изображена схема экспериментальной установки. Она состоит из кернодержателя (1), электродов из нержавеющей стали (2), патрубков (3), микронасоса ZLIMP-304, ёмкости с раствором, измерительного капилляра (4) со средним диаметром 3.5 мм и длинной 250 мм, со шкалой с ценой деления 0.5 мм и абсолютной погрешностью измерения 0.05 мм.
Данные порометрии
Порометрические кривые для образцов были получены путём пересчёта зависимости остаточной водонасыщенности от капиллярного давления. Данные об остаточной водонасыщенности при различных капиллярных давлениях получены методом центрифугирования, при этом образцы были подготовлены к испытанию согласно ГОСТ 26450.0-85 - ГОСТ 26450.2-85 «Породы горные. Методы определения коллекторских свойств». Капиллярное давление определялось по методике Тульбовича [23]-[25], коэффициент поверхностного натяжения равнялся 72 дин/см, образцы насыщались однонормальным раствором NaCl, поровые объёмы и плотности образцов были определены по данным эксперимента открытой пористости. В ходе эксперимента образец, насыщенный водой, помещался в центрифугу, при различныхскоростях вращения количество вытесненной из образца воды определялось путём взвешивания образца. Перед последующим вращением образца при большем числе оборотов определялось количество вытесненной воды по формуле Уввыт = (Мj — М2)/ув, где Mj- вес образца полностью насыщенного водой, г; М2- вес образца породы после извлечения его из центрифуги, г; ув- плотность воды, насыщающей образец (для однонормального раствора NaCl была принята плотность 1.01 г/см ). Величины насыщенности определялись при нескольких значениях капиллярного давления (числе оборотов), все данные о замерах представлены в таблицах 2-4. Относительная погрешность измерений остаточной водонасыщенности была выполнена в рамках отраслевого стандарта 39-204-86 [19] и не превысила ±5%. Измерение -потенциала проводилось с учётом поправки на поверхностную проводимость. Как уже говорилось предложенный в разделе 1.5 позволяет оценить вклад поверхностной проводимости в общую поровую проводимость на основе данных о порометрической кривой и потенциале протекания, и таким образом скорректировать полученные по формуле Гельмгольца-Смолуховского (методом потенциала протекания) значения -потенциала. Ниже представлены данные о потенциале протекания для различных концентраций NaCl, полученные в ходе эксперимента с тремя образцами. Длина столбика жидкости в измерительном капилляре обозначена L, символ «-» означает, что измерение данной величины не производилось.
В приведённых выше таблицах, значение "-потенциала вычислялось по формуле Смолуховского ( 47 ), однако как уже было сказано в тонкопористых средах, где ширина ДЭС сопоставима с радиусом канала большую роль в определении -потенциала играет поверхностная проводимость, и без её учёта формула ( 47 ) даёт большую погрешность. Так в работе [59] был проведён эксперимент с песчаником, в ходе которого дзета-потенциал определялся двумя способами - методом потенциала протекания на керновом образце и на спрессованном порошке из того же измельчённого образца. Расхождения между значениями потенциала, полученными первым и вторым способом, различаются в случае низких концентраций электролита (например, для значений удельного сопротивления раствора КС1 порядка 1 кОм м потенциалы различаются примерно в 2 раза). Для корректировки значения -потенциала с учётом поверхностной проводимости было использовано полученное ранее соотношение (54). Результаты корректировки потенциала приведены в следующей таблице Таблица 14. Скорректированные с учётом поверхностной проводимости значения С, -потенциала. Как видно из таблицы с уменьшением концентрации электролита вклад поверхностной проводимости растёт, причём при концентрациях порядка 10" Н значения потенциала, рассчитанные по формуле Смолуховского, оказываются заниженными вдвое. Факт занижения значений потенциала подтверждается также и тем, что при расчёте эффективной вязкости с f-потенциалами, полученными по формуле ( 47 ), эффективная вязкость меньше наблюдаемой в эксперименте, в то время как со скорректированными значениями потенциала получается хорошее совпадение с экспериментальными данными. 3.4 Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования Численные расчёты проводились при следующих параметрах: координационное число решётки 9=6, подвижность ионов т= 6.53 10"8 м2 с"1" В"1, длины ребра решётки /;= ПО мкм, 1= 180 мкм, 1= 189 мкм, коэффициент у, =1.45, у2 =1.31, уз =1.34. Длины рёбер решётки и коэффициенты у были подобраны таким образом, чтобы проницаемость, рассчитанная по формуле (40) с использованием экспериментальных порометрических кривых, совпадала с проницаемостью, измеренной при 1 Н концентрации электролита, когда отсутствует влияние ДЭС. Ниже приведены графики сравнения теоретических и опытных результатов, где использовались "-потенциалы, полученные с учётом и без учёта влияния поверхностной проводимости. Из приведенных графиков можно сделать вывод, что эффект электровязкости более значителен при течении через керн с меньшей проницаемостью. Это обусловлено тем, что в этом образце присутствует большее число капилляров, радиус которых сопоставим с толщиной ДЭС. На этом же графике показаны теоретические кривые, полученные для параметров решётки, описанных выше.
Сравнение экспериментальных точек и результатов расчёта показывает, что предложенная модель хорошо описывает зависимость величины эффективной вязкости от концентрации раствора, дзета-потенциала и вида порометрической кривой. Расхождения при расчётах с нескорректированными потенциалами наиболее значительны для более мелкопористых образцов в области низких концентраций электролита, где поверхностная проницаемость играет значительную роль. 1. Построена перколяционная модель течения электролита в пористой среде, с учётом влияния двойного электрического слоя на течение в микрокапиллярах. 2. В работе проанализировано влияние микрохарактеристик пористой среды на эффективную вязкость минерализованной воды. В диапазоне С-потенциала до 50 мВ разработан аналитический аппарат для вычисления эффективной вязкости, для потенциалов выше 50 мВ представлено численное решение. 3. Продемонстрирован характер влияния концентрации, температуры раствора, величины С-потенциала на границе раздела фаз скелет породы-жидкость и вида порометрической кривой пористой среды на эффективную вязкость раствора электролита в пористой среде. 4. Поставлен эксперимент, учитывающий особенности фильтрации электролита в пористой среде и позволяющий выявить влияние ДЭС на величину эффективной вязкости. Получены зависимости величины эффективной вязкости от концентрации электролита и функции распределения капилляров по радиусам, подтвердившие теоретический расчёт. 5. Установлено, что с ростом температуры величина эффективной вязкости возрастает по зависимости близкой к линейной. Наклон прямой, описывающей зависимость эффективной вязкости от температуры зависит от вида порометрической кривой и концентрации раствора электролита. 6. Показано, что изменение концентрации электролита по-разному влияет на величину эффективной вязкости в пористых средах различной структуры. В тонкопоровых средах при снижении концентрации возможно как убывание величины электровязкости, так и её возрастание (это зависит от соотношения толщины ДЭС и среднего радиуса поровых каналов). В крупнопоровых средах с уменьшением концентрации электролита эффективная вязкость растёт. 7. Установленные закономерности справедливы для песчаников с высоким содержанием кварца в широком диапазоне кислотности (рН=3-8).
Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования
Изучение процесса течения флюидов в пористой среде играет ключевую роль в таких важных и сложных технологических циклах как добыча нефти, газа и газового конденсата. На данный момент при моделировании гидродинамики процесса разработки влияние электрокинетических эффектов не учитывается, что приводит к погрешностям в адаптации гидродинамических моделей и в прогнозируемых показателях разработки. В частности, при построении гидродинамических моделей месторождений (равно как и в других расчётах, связанных с процессами фильтрации электролитов в пористых средах), используются классические фильтрационные модели, не учитывающие электрокинетические эффекты, обуславливающие изменение вязкости флюида при течении в пористой среде по сравнению с вязкостью этой жидкости в капельном состоянии. Это и приводит к тому, что при расчёте процесса разработки месторождений возникают существенные ошибки. Актуальность работы определяется необходимостью исследования природы влияния электрокинетических эффектов на характер течения флюидов в пористых средах и определения диапазонов параметров коллектора и насыщающего его флюида, в которых эти эффекты наиболее существенно проявляются. Чрезвычайно важным и актуальным для любого исследования является придание ему комплексного характера: организация экспериментов, адекватных предлагаемой модели процесса, и сравнение полученных теоретических выводов с данными проведённого эксперимента. Целью работы является изучение поведения эффективной вязкости жидкости при течении в пористых средах в зависимости от изменения концентрации раствора минерализованной воды, кислотности, температуры, величины С-потенциала и вида порометрической кривой пористой среды. 1. Построение модели процесса течения минерализованной воды в пористой среде с учётом влияния двойного электрического слоя на течение в микрокапиллярах. 2. Получение зависимости величины эффективной вязкости от параметров рассматриваемого физического процесса. 3. Проведение эксперимента по течению минерализованной воды в пористой среде и сравнение теоретических зависимостей с данными полученными в ходе эксперимента.
Предмет и объект исследования. Объектом исследования являются пластовые флюиды в процессе их движения в тонкопоровых коллекторах. Предмет изучения - эффективная вязкость минерализованной воды при течении в пористой среде как функции концентрации растворенных солей, величины рН раствора, его температуры, величины С -потенциала и вида порометрической кривой пористой среды. Теоретическая и методологическая основа исследования. Теоретическим базисом построения модели рассматриваемого процесса являются теория перколяции, теория строения двойного электрического слоя на контакте флюид-твердое тело и гидродинамика течения флюидов в капиллярах и пористых средах. Верификация модели реализована классическим методом сравнения расчетных результатов с данными серии экспериментов, поставленных и проведенных специально для этой цели. Научная новизна результатов исследований: 1. Построена перколяционная модель течения электролита в пористой среде, с учётом влияния двойного электрического слоя на течение в микрокапиллярах. 2. В работе проанализировано влияние микрохарактеристик пористой среды на эффективную вязкость минерализованной воды. В диапазоне С-потенциала до 50 мВ разработан аналитический аппарат для вычисления эффективной вязкости, для потенциалов выше 50 мВ представлено численное решение. 3. Продемонстрирован характер влияния концентрации, температуры раствора, величины С -потенциала на границе раздела фаз скелет породы-жидкость и вида порометрической кривой пористой среды на эффективную вязкость раствора электролита в пористой среде. 4. Поставлен эксперимент, учитывающий особенности фильтрации электролита в пористой среде и позволяющий выявить влияние ДЭС на величину эффективной вязкости. Получены зависимости величины эффективной вязкости от концентрации электролита и функции распределения капилляров по радиусам, подтвердившие теоретический расчёт. 5. Установлено, что с ростом температуры величина эффективной вязкости возрастает по зависимости близкой к линейной. Наклон прямой, описывающей зависимость эффективной вязкости от температуры зависит от вида порометрической кривой и концентрации раствора электролита. 6. Показано, что изменение концентрации электролита по-разному влияет на величину эффективной вязкости в пористых средах различной структуры. В тонкопоровых средах при снижении концентрации возможно как убывание величины электровязкости, так и её возрастание (это зависит от соотношения толщины ДЭС и среднего радиуса поровых каналов). В крупнопоровых средах с уменьшением концентрации электролита эффективная вязкость растёт. Практическая значимость.
Практическая значимость работы заключается в том, что на её основе будут внесены необходимые коррективы в гидродинамические модели разработки, что позволит избежать погрешностей расчётов, связанных с игнорированием факта существенного отличия вязкости флюида при течении в пористой среде по сравнению с вязкостью этой жидкости в капельном состоянии. Защищаемые положения: 1. Построена перколяционная модель процесса течения минерализованной воды в пористой среде учитывающая влияние ДЭС на границе раздела скелет среды - флюид. 2. Показано, что вязкость слабоминерализованной воды (С 200-400 мг/л экв. NaCl) в тонкопористых песчаниках (0.5 мкм г 4 мкм) возрастает в 1.5-2 раза по сравнению с вязкостью капельной жидкости с такой же степенью минерализации. При высоких концентрациях солей (С 1500 мг/л экв. NaCl) эффективная вязкость равна вязкости капельной жидкости. 3. Установлено, что рост температуры раствора оказывает существенное влияние на изменение величины эффективной вязкости. Характер изменения определяется зависимостью дзета-потенциала от температуры для рассматриваемой системы «твердое тело-электролит». В частности, для песчаников было установлено повышение эффективной вязкости с ростом температуры. Количественные зависимости ц(Т) для различных параметров процесса представлены в графическом виде как результат численных расчётов по представленной модели. 4. Продемонстрировано, что величина эффективной вязкости зависит от вида порометрической кривой и С-потенциала: чем больше капилляров с радиусами, сравнимыми с толщиной ДЭС, тем значительнее эффект электровязкости, с ростом значений С-потенциала эффективная вязкость возрастает для пористых сред со средним радиусом капилляра порядка толщины ДЭС. Если доля сверхтонких капилляров (с радиусами меньше толщины ДЭС) мала, эффект электровязкости становится незначителен. 5. Спланирован и проведён эксперимент, в ходе которого верифицирована предложенная модель течения электролита в пористой среде. 6. Данные эксперимента подтвердили, что заложенные в модель параметры пористой среды и флюида верны.
