Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
Глава І. ПОСТАНСВКА ЗАДАЧИ, ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ И ВЫБОР МЕТОДОВ РЕ11ШЙЯ 9
1.1. Постановка задачи 9
1.2. Обзор исследований по теме диссертации 18
1.3. Выбор методов решения поставленных задач 31
1.4. Краткие выводы по I главе 34
Глава П. УРАВНЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ, РАССМАТРИВАЕМЫХ ТИПОВ СООРУЖЕНИЙ 36
П.І. Уравнения геометрически нелинейных пространственных колебаний сооружений при поступательном и вращательном движении основания 38
П.2. Уравнения геометрически нелинейных пространственных колебаний сооружений при поступательном движении основания 48
11.2.1. Уравнения движения 49
11.2.2. Реакции пространственно-деформируемых связей при конечных перемещениях расчетной модели... 52
П.2.3. Силы сопротивления движению 58
П.2.4. Обобщение на случай многомассовой расчетной модели 61
П.З. Краткие выводы по II главе 66
Глава Ш. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СИММЕТРИЧНЫХ СООРУЖЕНИЙ, КИНЕМАТИЧЕСКИ ВОЗБУЖДАЕМЫЕ ПОСТУПАТЕЛЬНЫМ ДЗШШЇЇЇЕМ ОСНОВАНИЯ 68
Ш.І. Уравнения малых пространственных колебаний симметричной расчетной модели 68
Ш.2. Оценка влияния линейных параметрических членов системы уравнений движения на возбуждение пространственных колебаний симметричной расчетной модели 72
Ш.З. Краткие выводы по Ш главе 83
Глава ІУ. ШСЛВДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ МАЛЫХ ПРОСТРАШТВЕННЫХ
КОЛЕБАНИЙ СООРУЖЕНИЙ ПРИ СЕЙДОИЧЕСКШ ВОЗДЕЙСТВИИ 85
ІУ.І. Основные положения и методы технической теории устойчивости движения в приложении к рассматриваемой задаче пространственных сейсмических колебаний сооружений ю 85
ІУ.2. Исследование устойчивости малых пространственных колебаний асимметричных сооружений при сейсмическом воздействии 94
ІУ.З. Краткие выводы по ІУ главе Ц2
Глава У. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СООРУЖЕНИЙ ПРИ СЕЙОМИЧЕСКСМ ВОЗДЕЙСТВИИ
У.І. Качественная картина геометрически нелинейных колебаний сооружений, моделируемых системой упруго соединенных твердых тел ИЗ
У. 2. Квазилинейная форма уравнений движения U7
У.З. Метод теории возмущений, использующий усреднение, в приложении к рассматриваемой задаче о пространственных колебаниях сооружений при сейсмическом воздействии 122
У.4. Исследование устойчивости нелинейных пространственных колебаний сооружений при поступательном сейсмическом воздействии 124
У.5. Краткие выводы по У главе 133
ВЫВОДЫ 135
ЛИТЕРАТУРА 138
ПРИЛОЖЕНИЯ
Введение к работе
Актуальность исследования, проведенного по теме настоящей диссертационной работы обосновывается тем,что постановка и решение задачи исследования устойчивости пространственных колебаний сооружений при сейсмическом воздействии выполнены с учетом современ ных тенденций и актуальных направлений отечественной и зарубежной теории сейсмостойкости и динаміки сооружений.
Вопросы уточнения расчетных и математических моделей сооружений, а также исследование их поведения при кинематических воздействиях с учетом пространственного характера колебаний, рассматриваемые в диссертации, в настоящее время являются предметом активных исследований многих советских и зарубежных специалистов в области прикладной динамики сооружений. Цель этих исследований состоит в создании научно обоснованных приницпов проектирования зданий и сооружений, способных успешно противостоять кинематическим воздействиям высокой интенсивности.
В диссертации исследуется устойчивость пространственных колебаний сооружений, моделируемых системой твердых тел, соединенных упругими связями. К числу таких сооружений отнесены многоэтажные здания с первым гибким этажом, некоторые типы одноэтажных промышленных зданий, сферические и горизонтальные цилиндрические резервуары на стойках, системы подвесного оборудования, виброизоляции и т.п.
В качестве внешнего динамического воздействия рассматривается кинематическое возбуждение колебаний переносным пространственным движением основания с заданными векторами ускоренийкомпоненты векторов ускорений переносного движения могут аппроксимироваться различными аналитическими или таблично заданными функциями. Задача исследования динамической устойчивости строительных конструкций (понимаемая в узком смысле, как исследование явлений параметрического резонанса при действии периодических нагрузок) ставилась неоднократно и успешно решалась как в детерминированный, так и в вероятностной постановке. Но для расчетной модели сооружений в виде системы твердых тел постановка задачи исследования устойчивости колебаний приобретает особый смысл и своеобразие, поскольку качественная картина колебаний твердого тела, известная из исследований в смежных областях технических наук, подтверждает предположение о возможной потере устойчивости пространственных колебаний расчетной модели. Природа такой неустойчивости заключена в перераспределении энергии колебаний между главными направлениями пространственных колебаний твердого тела, которая, при выполнении определенных условий относительно параметров сооружения и внешнего воздействия, может стать значительной.
В соответствии с изложенными основными предпосылками, задачи диссертации, постановка и решение которых составляют в совокупности научную новизну работы, могут быть сформулированы следующим образом:
- постановка задачи исследования пространственных, кинематически возбуждаемых, колебаний сооружений, моделируемых системой упруго соединенных твердых тел, как задачи исследовнния пространственной устойчивости движения системы при учете малых и конечных величин угловых и поступательных перемещений расчетной модели;
- получение корректных математических моделей малых пространственных и геометрически нелинейных колебаний рассматриваемых типов сооружений при учете специфики кинематического возбуждения колебаний пространственным сейсмическим движением основания;
- оценка влияния линейных параметрических членов системы уравнений движения на возбуждение пространственных колебаний и величины дополнительных инерционных нагрузок при исследовании малых пространственных колебаний симметричных сооружений, кинематически; возбуждаемых переносным поступательным движением основания;
- получение критериев устойчивости пространственных параметрических колебаний асимметричных сооружений, связывающих верхние оценки параметров движения системы с конструктивными параметрами сооружений, отражающими их инерционные, упругие и диссипативные свойства;
- исследование условий возникновения пространственной неустойчивости кинематически возбуждаемых колебаний рассматриваемых типов сооружений при наличии нелинейных резонансных соотношений между частотами собственных колебаний и составляющих вн шнего воздействия;
- приложение полученных критериев к оценке устойчивости пространственных сейсмических колебаний некоторых типов сооружений с целью обеспечения их сейсмостойкости диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.
В первой главе приводятся постановка задачи,обзор литературных источников по теме диссертации и выбор методов решения поставленных задач.
Во второй главе получены уравнения геометрически нелинейных пространственных колебаний рассматриваемых типов сооружений при кинематическом воздействии. Уравнения получены для двух случаев кинематического возбуждения колебаний,- поступательного и вращательного движений основания с трехкомпонентными векто-рами ускорений 2 ( zf ) = (XJQ, »%Р и °С( ) = (° ю» d 20 ° зсР и иеРеносн°го поступательного движения основания в пространстве.
Последний случай, как имеющий наибольший практический интерес в настоящее время, из-за отсутствия достаточной информации о компонентах вектора вращения основания, рассмотрен подробно и принят в качестве основного при дальнейших исследованиях.
В третьей главе рассматриваются малые пространственные колебания симметричных сооружений, у которых главные центральные оси инерции совпадают с осями жесткости, при кинематическом возбуждении колебаний переносным поступательным движением основания.
Влияние линейных параметрических членов (происхождение которых во второй группе уравнений движения связано с учетом специфики кинематического воздействия) на возбуждение пространственных колебаний расчетной модели исследовано на примере сферического резервуара.
В четвертой главе рассматриваются малые пространственные колебания асимметричных расчетных моделей рассматриваемых типов сооружений при кинематическом воздействии вида.
Необходимость оценивать величины перемещений при малых колебаниях расчетной модели возникает в связи с параметрическим характером линеаризованной системы уравнений движения, который проявляется как результат учета специфики сейсмического воздействия при описании пространственных колебаний рассматриваемых типов сооружений. Суждение о свойствах системы в отношении устойчивости или неустойчивости ее невозмущенного состояния выносится непосредственно по дифференциальным уравнениям возмущенного движения, без интегрирования последних, с помощью качественного, дифференциального метода теории устойчивости. При решении задач дифференциальным методом оперируют лишь специальным образом построенными функциями и их полными производными, вычисленными в силу уравнений возмущенного движения.
Пятая глава посвящена исследованию устойчивости вынужденных колебаний сооружений при интенсивных сейсмических воздейст-виях вида Е ( і ). Характеру воздействия соответствует предположение о конечности поступательных и угловых перемещений расчетной модели, в связи с чем колебания сооружения описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений. Исследование условий возникновения пространственной неустойчивости нелинейных резонансных колебаний расчетной модели проводится приближенными аналитическими методами.
В конце каждой главы приведены краткие выводы, общие выводы по результатам всех исследований включают б пунктов, в них сформулированы основные результаты работы и заключение об их практическом использовании.
Приведенный в конце диссертации список литературы не претендует на полноту библиографического обзора, в него включены лишь источники, которыми автор пользовался при работе над диссертацией.
