Введение к работе
Актуальность темы Одной из основных задач механики деформируемого твердого тела является оценка прочности элементов конструкций Параметром, существенно влияющим на запас прочности элементов конструкций, является степень деформированности материала Степень деформированное материала оценивается различными методами Основным подходом к расчету полей деформаций является численный метод расчета Применение этого метода в отдельных случаях приводит к существенным погрешностям и неадекватному описанию Это относится в первую очередь к областям локализации пластических деформаций (угловые вырезы, вершины трещин и др ) В этих случаях актуальным является аналитическое описание полей деформаций Аналитическое описание полей деформаций позволяет выполнить теория жесткопластического тела Данная работа связана с актуальностью исследования накопления деформаций в технологических процессах обработки конструкционных материалов давлением, а также в связи с необходимостью разработки критериев разрушения материала, приводящих к более полному учету деформирования до разрушения Это может быть использовано при анализе поведения реальных элементов конструкций, оценки их надежности, разрушения при длительной эксплуатации с большим накоплением остаточных деформаций, а также в экстремальных условиях
История развития теории идеальной пластичности связано с именами Г Гейрингер, Г Генки, В Койтера, Е Ли, А Надай, Е Оната, В Прагера, Л Прандтля, Р Хилла и др Теории идеальной пластичности посвящены многочисленные работы отечественных авторов Б Д Аннина, Г И Быковцева, Б А Друянова, Д Д Ивлева, А Ю Ишлинского, Л М Качанова, Ю В Немировского, Р И Непершина, Ю Н Радаева, В В Соколовского, С А Христиановича, А И Хромова и др
Целью работы является жесткопластический анализ процесса накопления деформаций и их локализации при плоской деформации и плоском напряженном деформировании в пластических течениях с угловыми вырезами при различных условиях пластичности, сравнение соответствующих пластических течений
Научная новизна работы заключается в следующем
предложено новое условие текучести, связанное с линиями уровня поверхности деформационных состояний, построена поверхность нагружения, исследовано решение задачи при растяжении полосы без вырезов и проведен сравнительный анализ пластических течений при различных условиях текучести,
исследованы процессы деформирования и разрушения полосы с V-образными вырезами при растяжении в плоском напряженном состоянии, рассмотрены возможные случаи образования трещин в полосе при растяжении на основе анализа полей деформаций в пластической области,
- исследовано поле деформаций при изгибе полосы с растяжением в плос
ком напряженном состоянии при различных условиях пластичности, проведен
сравнительный анализ
Достоверность полученных результатов основана на классических подходах механики сплошных сред и строгих математических выкладках
Практическая значимость работы Решение рассматриваемых задач актуально при разработке математических моделей поведения реальных элементов конструкций, оценки их надежности, разрушения при длительной эксплуатации с большим накоплением остаточных деформаций и в экстремальных условиях Возможно применение нового условия, связанного с линиями уровня поверхности деформационных состояний, при разработке методов расчета технологических процессов обработки материалов давлением (прессование, волочение, прокатка), резанием, для проектирования оборудования, используемого при этих процессах
Апробация работы Результаты работы докладывались на
Всероссийской конференции «Фундаментальные и прикладные вопросы механики», посвященной 70-летию со дня рождения академика В П Мясникова, Владивосток, 2006,
7-ой конференции молодых ученых и студентов Актуальные проблемы современной науки, Самара Сам ГТУ, 2006,
15-ой Зимней школе по механике сплошных сред Екатеринбург, 2007,
- VII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной
математике (весенняя сессия), Кисловодск, 2006
Публикации по работе По теме диссертации опубликовано 9 научных работ и получено одно свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (105 наименований) Объем работы -136 страниц, в том числе 44 рисунка
Похожие диссертации на Условие пластичности, связанное с линиями уровня поверхности деформаций несжимаемого жесткопластического тела
