Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Статическая и циклическая трещиностойкость имеханические" свойства конструкционных материалов 6
1.1. Трещиностойкость конструкционных материалов в условиях статического нагружения 6
1.1.1. Критерии локального разрушения 6
1.1.2 Физико-математические модели для расчетного прогнозирования трещиностойкости 12
1.1,3. Корреляционные зависимости вязкости разрушения от других механических характеристик 18
1.2. Косвенная оценка механических свойств методом контактного деформирования 24
1.2.1 Связь твердости и свойств при растяжении 24
1.2.2. Оценка сопротивления хрупкому разрушению сталей по твердости 29
1.3. Трещиностойкость конструкционных материалов в условиях циклического нагружения 30
1.3.1. Эмпирические зависимости, описывающие рост усталостных трещин 31
1,3.2.Кинетическая диаграмма усталостного разрушения тела с трещиной 33
1.3.3. Корреляция параметров кинетической диаграммы разрушения с другими свойствами материалов и условиями испытаний 35
1.3.3.1. Пороговый коэффициент интенсивности напряжений 35
1.3.3.2. Циклический критический коэффициент интенсивности напряжений К& 37
1.3.3.3. Константы в уравнении Пзриса 39
1.4. Выводы из литературного обзора и задачи исследования 40
ГЛАВА 2. Оценка склонности сталей к хрупкому разрушению по величине критической энергии вдавливания 42
2.1. Теоретические предпосылки 42
2.2. Исследуемые материалы 43
2.3. Исследование связи между истинным сопротивлением разрыву Sk и интенсивностью напряжений а, в центре контакта при вдавливании сферического индентора 64
2.5. Экспериментальная проверка метода 67
Глава 3. Соотношения трещиностойкости и удельной энергии пластической деформации слоев металла, прилегающих к поверхности разрушения 72
3.1 Теоретические предпосылки 72
3.2. Исследуемые материалы 73
3.3. Расчет энергии пластической деформации, приходящейся на единицу площади поверхности разрушения 74
3.4. Учет влияния микроструктуры при оценке трещиностойкости трубных сталей по критерию Гриффитса- Орована 78
3.5. Удельная потенциальная энергия изменения объема как мера трещиностойкости конструкционных материалов 81
3.6. Расчет средней энергии пластической деформации на единицу поверхности в зоне ограниченной пластичности перед фронтом трещины 85
Глава 4. Реконструкция кинетической диаграммы усталостного разрушения по результатам испытаний на растяжение 91
4.1. Теоретические предпосылки 91
4.2. Исследуемые материалы 92
4.3. Реконструкция кинетической диаграммы усталостного разрушения по результатам испытаний на растяжение 94
4.4. Экспериментальная проверка 100
Заключение 106
Литература 107
- Косвенная оценка механических свойств методом контактного деформирования
- Исследование связи между истинным сопротивлением разрыву Sk и интенсивностью напряжений а, в центре контакта при вдавливании сферического индентора
- Расчет энергии пластической деформации, приходящейся на единицу площади поверхности разрушения
- Реконструкция кинетической диаграммы усталостного разрушения по результатам испытаний на растяжение
Введение к работе
Наличие в промышленности огромного парка оборудования с истекшим паспортным сроком службы постоянно ставит вопрос о правомерности продления срока эксплуатации. Это сложная задача, требующая наличия надежных методов оценки состояния металла в изделии. Крупногабаритные объекты, находящиеся в эксплуатации, не могут быть доставлены в лабораторию для проведения испытаний. Многие объекты работают столь долгое время, что методы расчета изделий подобного типа, а также критерии оценки пригодности к дальнейшей работе давно изменились. Это, в частности, относится к объектам, испытывающим воздействие переменных нагрузок. Последние приводят к росту трещин и вызывают опасность хрупкого или псевдохрупкого разрушения.
Наиболее современным методом оценки склонности материалов к хрупкому 'разрушению является определение трещиностойкости К!с. При исследовании усталостных разрушений и остаточного ресурса все чаще применяются методы механики разрушения. Обычно они основаны на анализе кинетической диаграммы усталостного разрушения (КДУР), описывающей зависимость скорости роста трещины от размаха коэффициентов интенсивности напряжений. Испытания, необходимые для получения КДУР, сложны, дороги, длительны, а зачастую, когда вырезка образцов недопустима, просто невозможны. Поэтому не прекращаются попытки связать параметры КДУР с другими, более легко определяемыми характеристиками материалов. Очевидно, что все свойства материала, определяемые в различных видах механических испытаний - это проявления его конкретной природы. Поэтому наличие связей между этими свойствами вполне объяснимо. Так, в практике неразрушающего контроля давно и успешно используется оценка пределов текучести и прочности при растяжении по твердости. Применительно к трещиностойкости известны попытки связать ее с ударной вязкостью, твердостью или свойствами при растяжении [48, 56, 57 - 59, 60, 61, 101, 102]. Как свидетельствуют литературные данные, такие исследования продолжаются в настоящее время во многих промышленно развитых странах мира. В связи с этим задача оперативной оценки склонности к хрупкому разрушению при статических и циклических нагрузках весьма актуальна.
Таким образом, новыми в данной работе являются и на защиту выносятся следующие основные положения диссертации:
Концепция критической энергии вдавливания С/кр9 методика её расчета и закономерности ее соотношений с ударной вязкостью KCV и трещиностойкостью Кіс низколегированных малоуглеродистых феррито-перлитных трубных сталей в широком интервале температур.
Экспериментально установленная зависимость истинного сопротивления разрыву 5* от интенсивности напряжений о, в центре отпечатка сферического индентора.
Закономерности соотношений трещиностойкости и удельной энергии пластической деформации слоев металла, прилегающих к поверхности разрушения, для сталей различных уровней прочности и алюминиевых сплавов.
Модель для реконструкции кинетической диаграммы усталостного разрушения по результатам испытаний на растяжение.
Косвенная оценка механических свойств методом контактного деформирования
Между механическими свойствами материалов при различных видах нагружения существует устойчивая связь. Это основная идея теорий прочности, где о поведении металла при самых различных напряженных состояниях судят по результатам испытаний на растяжение. Применение в массовом производстве термообработки, а также новых способов холодной и поверхностной обработки металлоизделий выявило потребность в быстрых механических испытаниях непосредственно на поверхности изделия [81]. Так возникли разнообразные испытания на твердость при действии сосредоточенной нагрузки на малый участок поверхности металла, а потом и микромеханические испытания весьма малых образцов. Со времен И. Бринелля, [82], который обнаружил наличие устойчивой корреляции между твердостью при вдавливании шарика и основными механическими свойствами, этому методу косвенной оценки свойств материала уделяется большое внимание [83 - 91].
Отмечается связь твердости не только с пределом прочности или текучести, но и с модулем упругости [81, 83], физико-химическими свойствами материалов [93], их магнитоэлектрическими параметрами.
Исследованиями М.П. Марковца [83], С.С. Васаускаса, В.Ю. Жидониса [91] показана возможность построения диаграмм твердости, близких по смыслу к диаграмме растяжения материала, однако такие данные существуют лишь для комнатных температур,
Под диаграммой твердости понимают, по аналогии с диаграммой растяжения — сжатия, зависимость твердости материала от средней деформации в отпечатке. Деформацию при вдавливании выражают через угол 2 р заточки конического (пирамидального) индентора или через отношение d/D диаметра отпечатка к диаметру сферического индентора. Твердость по Бринеллю, Виккерсу и Мейеру, по аналогии с условными и истинными напряжениями при растяжении, выражают через нагрузку, отнесенную к площади поверхности отпечатка или к площади его проекции. Диаграмму условных напряжений рассчитывают делением нагрузки Р, приложенной к растягиваемому образцу на исходную площадь его поперечного сечения. В диаграмме истинных напряжений учтено уменьшение этой площади на стадии равномерной деформации и, особенно, на стадии локализации деформации в месте возникновения и развития шейки образца. Еще в 1900 г. показана удовлетворительная корреляция твердости по Бринеллю с временным сопротивлением. По данным О. Нейля, эта корреляция для разных материалов характеризуется коэффициентом к в соотношении св=к НВ. Значения этого коэффициента различны, поскольку отношение указанных характеристик сравнивают при разных деформациях. Временному сопротивлению соответствует максимальное равномерное удлинение, характеризующее пластичность конкретного материала, а твердости - деформация в отпечатке, которая для подобных отпечатков является постоянной величиной, С другой стороны, поданным В..Я, Шехтера [81], хорошо оправдывается на практике зависимость где 5 — равномерное относительное удлинение; у/ — деформация в отпечатке сферического индентора,
Как установил ГЛ. Зайцев [81], 5р = (я-2)/ЦЗ; тогда связь между к и п приобретает к = 0,32[{п - 2)/\/] 25.
В работе Дрозда [86] предложено определять величину равномерной деформации как где //-твердость по Дрозду.
Многочисленные исследования корреляции диаграмм твердости и растяжения проводят преимущественно по следующей программе. Ряд исследуемых материалов испытывают на растяжение и строят диаграммы напряжение - деформация. Эти же материалы испытывают на твердость при различных углах заточки инденторов. Затем для каждого индентора подбирают такое удлинение на диаграммах растяжения, чтобы ординаты всех диаграмм, соответствующие этой деформации, были пропорциональны соответствующим значениям твердости. Таким путем было установлено» что при вдавливании пирамиды Виккерса средняя деформация равна примерно 8%. Коэффициент, на который надо умножить твердость для получения соответствующих напряжений растяжения, принят равным 0,28 для диаграммы условных напряжений и 0,33 для диаграммы истинных напряжений. Эти подходы развивали Н. Н. Давиденков, С. Е. Беляев, М. П. Марковец [85], в которых показана, принципиальная возможность построения полной диаграммы растяжения по результатам измерения твердости испытуемого материала. Исследование соответствия точек кривых растяжения и твердости выполнено в работах М П. Марковца [83] (внедрение шарика), И. Н. Тылеви-ча и Л, А. Гликмана [94] (внедрение пирамиды), С. С. Васаускаса и В. Ю. Жидониса [91] (внедрение конусов с различными углами). В последнее время также получили развитие методы испытания путем непрерывного вдавливания индентора [81, 95].
Исследование связи между истинным сопротивлением разрыву Sk и интенсивностью напряжений а, в центре контакта при вдавливании сферического индентора
Как видно из вышеизложенного, для практического применения предложенной методики необходимо знать, величины угловых коэффициентов в уравнениях (2.18 - 2.23) и (2.25 - 2.29). Для нахождения значений угловых коэффициентов следует знать величины истинного сопротивления разрыву, Sk при 77К, таким образом, метод косвенной оценки Sk пред-ставляет большой интерес. Мы исследовали связь между S И- интенсивностью напряжений в центре отпечатка а,- при ПК. При вдавливании в силу специфики напряженного состояния, поскольку материал испытывает всестороннее сжатие, разрушение не происходит. Тем не менее, поскольку в пластической зоне под отпечатком вдоль оси вдавливания функция а,= Лед следует обобщенной кривой течения [99], то можно попытаться сопоставить энергию деформации в центре отпечатка с энергией пластической деформации в вершине трещины. Далее мы исследовали связь между интенсивностью напряжений вдоль линии вдавливания и механическими свойствами при растяжении,
Для построения обобщенной кривой течения &І=ЛЄ,) в пластической зоне под отпечатком вдоль оси вдавливания следует рассчитать текущие значения интенсивности напряжений в центре контакта о, при каждом значении нагрузки. В работе [132] величину интенсивности напряжений в центре контакта о{ было предложено определять как центре контакта, ат- предел текучести материала полупространства, R - радиус индентора, в, - интенсивность упруго -пластической деформации. где к- параметр, характеризующийся упругими свойствами материала. Давление в центре контакта рассчитывается как где а- радиус площадки контакта. Постоянные А и С определяются как где hs - глубина распространения пластической деформации, єт деформация на пределе текучести. Глубину А, находят из выражения:
Нами было установлено, что интенсивность напряжений в центре отпечатка о, линейно зависит от истинного сопротивления отрыву Sk при температуре испытаний 77К (табл. 2.8, рис, 2.21).
При 293К такой зависимости не наблюдается. Полученные результаты можно объяснить тем, что поскольку напряжение микроскола (отрыва) достигается тогда, когда предел текучести ат, предел прочности &в И истинное сопротивление разрыву Sk сближаются (это наблюдается при Т=77К, хотя у отдельных сталей это происходит лишь вблизи абсолютного нуля), за напряжение микроскола принимается истинное сопротивление разрыву при 77К. Таким образом, интенсивность напряжения в центре отпечатка at при Т=77 К зависит от разрушающего напряжения Gf или Sk.
Для экспериментальной оценки KCV угловой коэффициент в уравнениях (2.18 - 2.23) рассчитывали по величине истинного сопротивления разрыву Sk (рис. 2.16.), которое, в свою очередь, зависит от интенсивности напряжений в центре контакта (формула (2.37) рис. 2.21.)-Далее рассчитывали критическую энергию вдавливания VKp согласно выражению (2.4), Зная значения критической энергии вдавливания UKp и углового коэффициента, рассчитываем величину в ударной вязкости KCV. Результаты экспериментальной проверки приведены в табл. 2.8.
Расчет энергии пластической деформации, приходящейся на единицу площади поверхности разрушения
Как показано в работе [11], на нестабильное разрушение наибольшее влияние оказывает энергия, затраченная на пластическое деформирование материала в зоне ограниченной пластичности вдоль предполагаемой траектории распространения трещины (вдоль оси X).
Ранее было установлено [136 - 141], что текущие значения интенсивности упругопластических деформаций в зоне ограниченной пластичности перед фронтом трещины вдоль оси X подчиняются экспоненциальному закону (рис. ЗЛ) и могут быть рассчитаны по формуле:
где щ- разрушающая деформация, W- ширина зоны вытягивания, м. где г - радиус зоны ограниченной пластичности перед фронтом трещины, м; От- предел текучести, МПа; G - модуль сдвига, МПа.
Полагаем, что в рамках деформационной теории пластичности связь между интенсивностями напряжений и деформаций сг Лъ) вдоль оси X внутри зоны пластичности и по толщине t пластически деформированного упрочненного слоя, прилегающего к поверхности разрушения (рис. 3,2), описывается обобщенной кривой течения. Очевидно, что удельная энергия пластической деформации, приходящаяся на единицу поверхности разрушения, должна определяться как где w,{y) - функция энергии пластической деформации, приходящейся на единицу- объема внутри пластической зоны вдоль оси У от 0 до / (рис. 2). Использование зависимости (3.8) в расчетах невозможно, так как формулы для непосредственного расчета толщины / не существует. Известно однако, что толщина пластически деформированного слоя / и протяженность зоны ограниченной пластичности г не превышают нескольких диаметров зерен и являются величинами одного порядка. [142 -144].
Как видно из рисунка, зависимость вязкости разрушения от корня из удельной энергии пластической деформации для двух групп рассмотренных сталей описывается одной прямой линией, которую можно аппроксимировать следующим уравнением: К1с=210- Г + 30 (3.8)
Для алюминиевых сплавов зависимость К Ур) имеет подобный характер: К 1с=т-фГ+ 20 (3.9)
Как следует из уравнения (3.5), величины угловых коэффициентов в формулах (3.8) и (3.9) должны зависеть от отношения упругих констант материала 2У(И-//). Учитывая, что значения коэффициента Пуассона у сталей и алюминиевых сплавов почти одинаковы, отношение угловых коэффициентов в уравнениях (3.8) и (3.9) должно равняться квадратному корню из отношения модулей упругости сталей и алюминиевых сплавов, которое лежит в интервале 1,56-1,7. Отношение угловых коэффициентов в уравнениях (3.8) и (3.9) составляет 1,6, что свидетельствует о достоверности рассмотренной модели.
Наличие свободного члена в уравнениях (3.8) и (3.9) не согласуется с моделью Гриффитса - Орована (1). В классической теории упругости рассматривается сплошное, однородное тело. Однако реальный металл характеризуется определенными отклонениями от указанных свойств. Известно, что сопротивление материала росту имеющейся в нем трещины в значительной степени зависит от его микроструктуры.
Границы зерен могут оказывать непосредственное влияние на деформируемость, которое связано с тем, что пластическая деформация происходит микроскопически неоднородно в форме движения отдельных дислокаций или групп дислокаций по отдельным атомным плоскостям. Поскольку при переходе через границы зерна плоскости скольжения изменяются, границы зерен представляют собой непреодолимые для
движущейся дислокации препятствия. Таким образом, есть основания предполагать, что наличие свободного члена в уравнениях (3.8) и (3.9) может быть следствием влияния зернограничных эффектов при низких значениях Кк.
В области низких температур при малых К/с и высоких значениях предела текучести размеры пластической зоны перед вершиной трещины соизмеримы с диаметром ферритного зерна, а в ряде случаев не превышают его величины. Следовательно, зернограничное упрочнение k/f 1/2 в уравнении Холла-Петча тт - щ + kydm отсутствует, и предел текучести ov определяется только сопротивлением кристаллической решетки оь Поэтому при низких значениях Kic (например, при температуре Т = 77 К) & = щ,
Реконструкция кинетической диаграммы усталостного разрушения по результатам испытаний на растяжение
Для того, чтобы реконструировать кинетическую диаграмму усталостного разрушения необходимо знать величины пороговых значений AKlfJ и АК/с, а также константы С и п из эмпирического уравнения Пэри-са:
Очевидно, что показатель степени п в уравнении Пэриса можно рассчитать как где Vfc и vth - соответственно скорости роста трещины, отвечающие величинам ДК& и AKfC.
Если упрощенно представить, что вид КДУР соответствует рис. 4.1., то за значения пороговых коэффициентов интенсивностей напряжений ЛКф и ДК/С можно принять величины ДК9 ограничивающие линейный участок диаграммы.
Если принять допущение, что скорость распространения усталостной трещины пропорциональна размеру обратимой пластической зоны перед вершиной трещины, то уравнение (4.2) можно переписать как где гр и г& -соответственно радиусы обратимых пластических зон, отве-чающие величинам AK,h и АК/С. Значения щ и г,/, определялись как где /л— коэффициент Пуассона, S - истинное сопротивление разрыву.
При определении rth вместо предела текучести в зависимости (4.5) использована величина истинного сопротивления разрыву S . Это обусловлено тем, что для экспериментального установления величины АК осуществляют постепенное снижение АК, вследствие чего рост трещины осуществляется в предельно упрочненном материале.
Замечено, что материалы с высокими значениями п из эмпирического уравнения Пэриса имеют низкие значения С, и наоборот, т.е. возрастание п сопровождается интенсивным падением С. Такая зависимость была описана аналитически уравнением регрессии [128]
Нами для исследованных сталей было показано существование линейной зависимости между Сил. Для данной группы сталей С =Дя) имеет вид
Таким образом, можно считать, что на линейном участке КДУР скорость распространения трещины определяется единым параметром С ИЛИЙ
Для оценки статической трещиностойкости К/с в последней формуле можно использовать ранее предложенную нами методику прогнозирования критического коэффициента интенсивности напряжений по результатам контактного деформирования.
Нами был проведен анализ связи влияния цикличности нагружения на сопротивление хрупкому разрушению конструкционных сплавов со способностью их к упрочнению или разупрочнению при повторном на-гружений. Согласно литературным данным [125, 126] циклически разу-прочняющимися являются сплавы, у которых при повторном нагруже-нии с заданной деформацией с ростом числа циклов нагружения уменьшаются напряжения, а при заданном напряжении с ростом числа циклов нагружения увеличиваются деформации. Для циклически упрочняющихся сплавов зависимости напряжений и деформаций от числа циклов нагружения обратные.
В работах [125, 126] показано, что чем выше прочность конструкционных сплавов и чем больше сопротивление пластическому деформированию, тем меньше у сплавов резервы к упрочнению и тем больше они склонны к разупрочнению при циклическом нагружении, при этом неважно, за счет чего достигается высокая прочность сплава: за счет наклепа предварительной деформации или же за счет низкого отпуска после закалки, либо понижения температуры испытании. В работе показано, что все материалы с ав/ао,2 1,2 разупрочняются при циклическом деформировании, тогда как материалы, для которых Ов/оо.2 =1,4 и более, циклически упрочняются. При 1,2 Woo,2 1,4 может происходить либо упрочнение, либо разупрочнение материала.
