Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние и постановка задач проблемы 24
1.1 Предварительные замечания 24
1.2 Методы определения остаточных напряжений 25
1.3. Упругая неоднородность материалов 34
1.4 Актуальные вопросы обеспечения функциональных свойств неодно родных деталей электрофизикохимическими методами 42
1.5: Выводы 47
2 Механические методы определения остаточных напряжений в стержнях неоднородной структуры 49
2.1 Неоднородные стержни переменного сечения 49
2.1.1 Определение остаточных напряжений при измерении перемещений стержня 50
2.1.2 Определение остаточных напряжений при измерении деформаций стержня 56
2.2 Неоднородные цилиндрические стержни 58
2.2.1 Метод обточки и расточки 59
2.2.2 Определение остаточных напряжений при наращивании стержней 63
2.2.3. Метод удаления материала с части поверхности цилиндрического стержня 64
2.2.4 Метод продольного разреза стержня 67
2.3 Выводы 71
3 Методы определения остаточных напряжений в пластинах неоднородной структуры 73
3.1 Исходные положения 73
3.2 Определение остаточных напряжений при измерении прогибов пластины 79
3.3 Определение остаточных напряжений при измерении деформаций пластины 82
3.4 Метод полосок 83
3.5 Определение остаточных напряжений при наращивании неоднород ной пластины 92
3.5.1 Определение остаточных напряжений при замере прогибов наращиваемой пластины 93
3.5.2 Определение остаточных напряжений при замере деформаций наращиваемой пластины 97
3.5.3 Силовой деформационный метод 100
3.6 Выводы 103
4 Механические методы определения остаточных напряжений в дисках неоднородной структуры 104
4.1 Исходные положения 105
4.2 Метод обточки 115
4.3 Метод расточки 118
4.4 Комбинированный метод 119
4.5 Метод колец 124
4.6 Метод кубиков 128
4.7 Определение остаточных напряжений при наращивании дисков 128
4.8 Выводы 131
5 Механические методы определения остаточных напряжений в цилиндрах неоднородной структуры 132
5.1 Исходные положения 133
5.2 Метод обточки 139
5.2.1 Определение остаточных напряжений в кусочно-неоднородном ортотропном цилиндре 139
5.2.2 Определение остаточных напряжений в кусочно-неоднородном цилиндре 142
5.3 Метод расточки 146
5.4 Комбинированный метод 151
5.5 Метод колец и полосок 155
5.5.1 Определение остаточных напряжений в вырезанном кольце 156
5.5.2 Определение остаточных напряжений в вырезанной полоске 167
5.6 Метод дисков 173
5.7 Определение остаточных напряжений при наращивании цилиндров 177
5.8 Выводы 180
6 Механические методы определения остаточных напряжений в неоднородных сферических телах 182
6.1 Исходные положения 182
6.2 Метод обточки 184
6.3 Метод расточки 189
6.4 Комбинированный метод 190
6.5 Определение остаточных напряжений при наращивании неоднородного шара 190
6.6 Выводы . 191
7 Регулирование остаточных напряжений и механические свойства неоднородных деталей при упрочнении электроискровым легированием 192
7.1 Структурно-фазовое и остаточное напряженное состояния после электроискрового легирования компактными электродными материалами 192
7.1.1 Влияние энергии импульсного разряда на фазово-структурное и остаточное напряженное состояния 193
7.1.2 Влияние УДЄЛЬЕГОГО времени легирования на изменение остаточных напряжений и толщины упрочненного слоя 196
7.1.3 Механические характеристики и остаточное напряженное состояние поверхностных слоев, легированных металлическими и твердосплавными электродными материалами 198
7.1.4 Механизм образования остаточных напряжений при электро искровом легировании 200
7.2 Остаточные напряжения после электроискрового легирования порошковыми материалами 207
7.3 Сопротивление усталости неоднородных деталей, упрочненных электроискровым легированием 208
7.3.1 Выносливость валов малого диаметра, легированных компактными электродными материалами 208
7.3.2 Выносливость валов малого диаметра, легированных порошковыми материалами 211
7.3.3 Сопротивление усталости легированных валов с учетом масштабного фактора 212
7.3.4 Выносливость поворотных кулаков автомобилей, упрочненных электроискровым легированием 214
7.4 Выводы 217
8 Регулирование остаточных напряжений и механические свойства неоднородных деталей при упрочнении в магнитном поле 219
8.1 Способы упрочнения материалов и нанесения покрытий магнитен ожиженными твердыми магнитомягкими частицами но вращающемся магнитном ноле 219
8.2 Механические характеристики поверхностного слоя, остаточные напряжения и выносливость валов после упрочнения магнитоожижен-ным слоем 222
8.3 Механические характеристики поверхностного слоя, остаточные напряжения и выносливость валов после электроимпульспого нанесения покрытий магнитоожиженным слоем 233
8.4 Выводы 244
9 Регулирование остаточных напряжений и механические свойства неоднородных деталей при электролитном химико-термическом упрочнении 246
9.1 Структура, твердость и остаточные напряжения в азотированных деталях 246
9.2 Фазово-структурное и остаточное напряженное состояния деталей после комбинированного упрочнения электроискровым легированием и азотированием 249
9.3 Сопротивление усталости азотированных деталей 254
9.4 Выводы 257
10 Механико-физическая модель и механизм образования остаточных напряжений при формировании тел неоднорородной структуры электролитическими покрытиями 259
10.1 Основные положения 259
10.2 Гипотеза о еяльновозбужденном состоянии поверхностного слоя 267
10.3 Физическая модель и механизм образования остаточных напряжений в электролитических покрытиях 268
10.3.1 Образование остаточных напряжений растяжения при осаждении переходных металлов 270
10.3.2 Образование остаточных напряжений различного знака при осаждении металлов и полуметаллов 281
10.3.3 Образование остаточных напряжений сжатия при осаждении полуметаллов 286
Выводы 290
- Методы определения остаточных напряжений
- Неоднородные цилиндрические стержни
- Метод полосок
- Метод расточки
Введение к работе
Обеспечение надежности, качества и конкурентоспособности машин и конструкций связано с решением комплекса различных технических проблем, среди которых актуальное значение имеет проблема остаточных напряжений (ОН). Они возникают всегда после завершения любых технологических процессов изготовления, упрочнения її восстановления деталей и элементов [1,2]. Суммируясь с напряжениями от внешних нагрузок, ОН могут оказывать как отрицательное, так и положительное влияние на их прочность, жесткость, устойчивость, износостойкость и др. функциональные свойства. Поэтому технологическое обеспечение качества машин связано с регламентированием комплекса показателей физико-механического характера, в число которых входят ОН [2]. Их истинные значения необходимо определять с учетом формы J неоднородности упругих и механических характеристик материалов, термомеханических и др. нагрузочных воздействий при технологическом формировании деталей и элементов. В связи со сложностью такой задачи и болыпой трудностью ее аналитического решения важным является создание расчетных основ определения ОН экспериментальными методами, установление закономерностей их образования для технологического регулирования с целью получения требуемых служебных свойств изделий.
В последнее время особенность решения проблемы ОН состоит в рассмотрении задач их определения в усложненной постановке в связи с нарастающим применением в современном машиностроении структурно-неоднородных деталей и конструктивных элементов, упругие и механические свойства материалов которых так или иначе изменяются по объему, т.е. представляют собой кусочно-неоднородные тела, состоящие из большого числа прочносцепленных протяженных неоднородных участков, в пределах каждого из которых физико-механические, упругие и геометрические характеристики являются функциями координат. Формирование упругой неоднородности материалов в результате внешних и технологических воздействий является хорошо известным, достаточно изученным и экспериментально подтвержденным фактом. Если механические методы определения ОН как наиболее точные разработаны в достаточной мере для однородных тел благодаря исследованиям В.В. Абрамова, Г.И. Аксенова, А.А. Антонова, А.Н. Архипова, М.Х. Ахметзянова, М.А. Бабичева, И.А. Биргера, Д.М. Васильева, В.А. Винокурова, Э.С. Горкунова, Л.А. Гликмана, Н.Н. Давиденкова, СИ. Иванова, В.М. Козинцева, И.В. Кудрявцева, О.Н. Михайлова, Г.А. Николаева, Ю.И. Няшина, А.Н. Овсеенко, В.Ф. Павлова, А.В. Подзея, А.А. Поздеева, И.И. Пономарева, А.Л. Попова, Н.Н. Прохорова, М.М. Саверина, Г.З. Серебренникова, СВ. Серенсена, Л.С. Сор-
кина, В.В. Стружанова, П.В. Трусона, Д.М. Шура, М.В. Якутовича, Н. Biihler, L. Cravarolo, W. Evans, О. Horger, H. Kawagoe, R. Kelsey, E. Macherauch, J. Mather, M. Mijatov, M. Moore, A. Peiter, W. Reed, G. Sachs, H.-D. Tietz и ;ф. отечественных и зарубежных ученых, то в значительно меньшей мере они развиты для тел неоднородной структуры, а именно тел с непрерывной неоднородностью (упругие и геометрические характеристики непрерывные функции координат), кусочно-однородных (многослойных) и кусочно-неоднородных тел (упругие и геометрические характеристики которых соответственно кусочно-постоянные и кусочно-переменные функции координат). До последнего времени ощущается недостаток в комплексном исследовании этого сложного и важного с теоретической и прикладной точек зрения вопроса, направленного на создание расчетных основ определения ОН механическими методами в кусочно-неоднородных телах переменного сечения для широкого круга закономерностей изменения по координатам упругих и геометрических характеристик. В большинстве выполненных работ в основном рассмотрены задачи определения ОН п двухслойных (биметаллических) и многослойных (кусочно-однородных) телах, полученных путем нанесения различных покрытий. К ним относятся исследования А.Н. Бабаева, В.А. Барвинка, И.А. Бир-гера, В.И. Богдановича, СИ, Иванова, M.JI. Козлова, А.А. Мартыпенко, В.Г. Фокина, L.I. Dekhtyar, О. Doi, К. Kataoka, J.P. Кбо, Н. Oel, A. Ohtsuki, G. Stoney, Т. Ukai, Е. Wagner и др. В них представлены разнообразные расчетные зависимости в незамкнутом виде для многослойных цилиндрических тел, выведенные на базе метода сопряжения, применение которого весьма затруднительно для тел кусочно-неоднородной структуры. Поэтому в общей постановке задачи определения ОН механическими методами в телах кусочно-неоднородной структуры требуется получение общих решений в замкнутом виде, включающих, естественно, частные решения для непрерывно-неоднородных, кусочно-однородных и однородных тел. В данной работе осуществлен такой общий подход, основанный на положениях теории упругости неоднородных тел и применении обобщенных функций для описания закомерпостей распределений упругих и геометрических характеристик по сечению кусочно-неоднородных тел переменного сечения как единого целого, составления и решепия разрешающих уравнений с коэффициентами типа ступенчатых и импульсных функций, позволивший получить общие решения п замкнутом виде. Отметим, что использование обобщенных функций для решения задач строительной механики, теории упругости однородных и неоднородных тел, термоупругости, устойчивости и колебаний тел неоднородной структуры является новым научным направлением в МДТТ [3], а эффективность их применения показана в работах В. Кёча, Ю.М. Коляно, Г.Б. Колчина, СИ. Конатенко, В.А. Лазаряна, В.А. Ломакина, И.Ф. Образцова, Г.Г. Онанова, Я.С. Подстригала, П.П. Теодореску и др.
Актуальность регулирования остаточного напряженного состояния в неоднородных деталях вследствие их электротехнологического формирования путем нанесения покрытий того или иного вида и упрочнения материалов электрофизико-химическими методами обусловлена тем, что мощные термомеханические и фи-
зико-химические воздействия приводят, как правило, к образованию неблагоприятных растягивающих ОН. Их действие вызывает резкое снижение трещиностой-кости, сопротивления усталостному разрушению, износостойкости и др. функциональных свойств {1,2]. Наоборот, формирование ОН сжатия приводит к значительному повышению служебных свойств изделий, что показано п работах М.Л. Балтер, В.М. Браслаиского, Л.А. Вайнштейпа, Я.Д. Вишнякова, С.Д. Волкова, А.П. Гусеикова, Н.Н. Давиденкова, Й.А. Добычина, Н.Н. Дорожкина, И.Г. Емельянова, В.Г. Зудова, В.С.Ивановой, В.П. Когаева, К.С. Колесникова, В.Л. Колмогорова, А.В. Коновалова, И.В. Кудрявцева, Н.Д. Кузнецова, А.А. Маталина, Н.А. Махутова, Е.А. Митюшова, А.Н. Овсеенко, И.А. Одиніа, В.Ф. Павлова, В.Е. Панина, Д.Д. Папшева, В.Д. Пискарева, А.В. Подзея, Н.М. Рудницкого, Э.В. Рыжова, СВ. Серенсена, А.Н. Скороходова, Л.А. Сосновского, A.M. Сулима, А.Г. Суслова, В.П. Федотова, К.В. Фролова, Л.М. Школьника, В.И. Шахова и др. Поэтому в последнее время теоретический и, в особенности, прикладной интерес к разработке методов определения ОН и телах неоднородной структуры связан с необходимостью установления на их основе закономерностей формирования остаточного напряженного состояния и назначения оптимальных условий и режимов изготовления, упрочнения и восстановления неоднородных деталей электрофизи-кохимическими методами с целью повышения их прочности и долговечности. При этом большую значимость имеют вопросы не только поиска механико-технологических решений, обеспечивающих формирование в телах оптимального поля ОН, но и создания требуемых физико-механических свойств материалов. К ним относятся следующие первостепенные вопросы:
развитие расчетных основ механических методов определения ОН и структурно-неоднородных деталях машин и элементах конструкций в усложненной постановке, учитывающей, что они представляют собой кусочно-неоднородные тела, состоящее из большого числа нрочносцепленных протяженных неоднородных участков, в пределах каждого из которых упругие и геометрические характеристики являются различными функциями координат;
установление закономерностей формирования и регулирования физико-механических свойств и остаточного напряженного состояния деталей машин и элементов конструкций при изготовлении, упрочнении и восстановлении методами ЭИЛ, ППД, ЭИУ материалов в магнитном поле и ХТО в условиях анодного электролитного нагрева;
разработка новых способов упрочнения материалов на основе явления магнито-ожижения, обеспечивающих создание благоприятного поля ОН и требуемых функциональных свойств неоднородных изделий;
оптимизации технологических условий и режимов, обеспечивающих получение требуемых физико-механических свойств и служебных характеристик при изготовлении, упрочнении и восстановлении структурно-неоднородных деталей машин и элементов конструкций;
создание механико-физической модели и установление механизма образования ОН при формировании структурно-неоднородных тел путем электролитического
осаждения покрытий из различных металлов и их сплавов.
Их решению посвящена данная диссертационная работа, и которой разработаны расчетные основы определения ОН механическими методами в структурно-неоднородных телах и представлены физико-химические и механико-технологические закономерности их формирования, необходимые для оптимального регулирования остаточного напряженного состояния, а также получения требуемых физико-мехаинческих свойств материалов, обеспечивающих высокие служебные характеристики неоднородных деталей машин при их изготовлении, упрочнении и восстановлении электрофизикохимическими методами ЭИЛ, ППД, ЭИУ в магнитном поле, ХТО в условиях анодного электролитного нагрева и электролитического нанесения покрытий.
Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, десяти глав, заключения, списка литературных источников и приложения. Анализу экспериментальных методов определепия ОН, закономерностей возникновения упругой неоднородности материалов, актуальных вопросов исследования остаточного напряженного состояния после формирования и упрочнения деталей неоднородной структуры некоторыми электрофизикохимическими методами, а также постановке задач исследований посвящена первая глава. Во второй — шестой главах при-водятсн расчетные зависимости для определения ОН механическими методами в структурно-неоднородных деталях на основе обгдего подхода, когда они представляются как кусочно-неоднородные тела, состоящие из большого числа неоднородных участков, п пределах каждого из которых модули упругости материала и геометрические характеристики описываются различными функциями. Для описания их распределений по сечению неоднородного составного тела как единого целого использованы математические модели, основанные на применении обобщенных функций. Расчетные зависимости представлены в замкнутом виде, единые для всей области определения ОН разрушающими и неразругаающими механическими методами в кусочно-неоднородных, кусочно-однородных и непрерывно неоднородных телах типа: 1) призматических стержней переменного сечения и цилиндрических стержней; 2) ортотропных пластин; 3) ортотропных дисков переменного профиля; 4) ортотропных цилиндров; 5) ортотропных сферических тел. В седьмой главе приводятся закономерности образования, изменения и регулирования ОН, механических характеристик структурно-неоднородных поверхностных слоев и выносливости неоднородных деталей с учетом масштабного фактора от условий и параметров режимов ЭИЛ поверхности компактными и порошковыми электродными материалами, а также комбинированными способами упрочнения. В восьмой главе излагаются разработанные способы упрочнения и нанесения покрытий из порошковых материалов пластическим деформированием поверхности магнитомягкими частицами МО С, а также результаты исследований геометрических и механических показателей качества поверхностного слоя и выносливости неоднородных валов с конструктивной и технологической концентрацией напряжения после их упрочнения МОС. Представлены закономерности образования и регулирования ОН, физико-механических свойств структурно-неоднородных по-
верхностных слоев и выносливости неоднородных валов от условий и параметров режимов ЭИУ поверхности МОС. В девятой главе приводятся закономерности образования и регулирования ОН, выносливости валов с учетом конструктивной концентрации напряжения от условий и параметров режимов ХТО при анодном электролитном нагреве. В десятой главе излагаются и обосновываются механико-физическая модель и механизм образования ОН при формировании структурно-неоднородных тел электролитическим осаждением покрытий, в основу которой положена гипотеза, что при электрооосаждении металлов в движущемся поверхностном слое существует сильновозбужденное состояние, обусловленное внешними и внутренними нагрузочными воздействиями; при переходе из которого в равновесное состояние фазово-структурные превращения являются одними из основных причин возникновения ОН. Предложенная гипотеза укладывается в рамки основных положений физической мезомеханики и концепции структурных уровней деформации твердых тел [4-7J.
В основу диссертации легли разработки и исследования автора, выполненные в Кишиневском сельскохозяйственном институте им. М.В. Фрунзе {1971 - 1979, 1982 - 1987 гг.) и в Институте прикладной физики АН Республики Молдова (1979 - 1982,1987 - 1999 гг.). Большая часть данной диссертационной работы выполнена в Институте прикладной физики АН Республики Молдова, которая доработана в Уральском государственном техническом университете-УПИ. Часть изложенного материала в диссертации содержится в монографиях, написанных в соавторстве и лично автором [8,9].
Автор признателен за плодотворное научное руководство и сотрудничество профессорам Л.И. Дехтярю и В.К. Андрейчуку, а также академикам АН МССР
В.Р. Лазарепко и Ю.Н. Петрову, инж. Н.П. Ковалю, профессорам А.И. Дику-
сару, B.C. Калмуцкому, Г.Б. Колчину, А.А. Полякову, П.И. Хаджи и В.Г. Чебану, сотрудникам лабораторий электроискровой обработки материалов, тепломассообмена в электрических процессах и гальванических покрытий Института прикладной физики АН Республики Молдова, коллегам из Государственного аграрного университета Республики Молдова, Института математики и информатики АН Республики Молдова, Уральского государственного технического университета-УПИ и других организаций за полезное обсуждение, практическую помощь в проведении и реализации результатов исследований.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Одной из актуальных проблем, с решением которых связано повышение надежности, прочности и долговечности машин при одновременном снижении их материалоемкости, является проблема остаточных напряжений (ОН). Они возникают всегда после завершения любых технологических процессов изготовления, упрочнения и восстановления деталей и могут оказывать как отрицательное, так и положительное влияние на их сопротивление усталостному разрушению, износостойкость и целый ряд других служебных свойств. В последнее время актуальность проблемы ОН возросла в связи с широким применением в современной технике многослойных неоднородных изделий, упругие и механические характеристики которых являются функциями координат. В связи с этим особый интерес представляет создание основ определения ОН механическими методами, учитывающих наиболее полно и адекватно неоднородность упругих свойств тел многослойной неоднородной структуры. Большую значимость имеют вопросы регулирования остаточного напряженного состояния при формировании неоднородных деталей электрофизикохимическими методами упрочнения, к числу которых относятся электроискровое легирование (ЭИЛ), электроимпульсное упрочнение (ЭИУ), электролитная химико-термическая обработка, электролитическое нанесение покрытий и др. Они позволяют получать изделия неоднородной структуры с уникальными физико-механическими свойствами, однако наличие высоких ОН растяжения ограничивает их использование особенно для эксплуатации в условиях периодического пагружепия. Поэтому эффективность применения указанных электрофизических методов может быть достигнута за счет наведения в поверхностных слоях полезных ОН сжатия, препятствующих зарождению и росту усталостных трещин. Это требует установления закономерностей влияния условий и параметров режимов упрочнения материалов и нанесения покрытий на формирование ОН, необходимых для их оптимального технологического регулирования, а также разработки комбинированных методов и способов, обеспечивающих получение в деталях благоприятного остаточного напряженного состояния. В этом направлении представляет интерес создание новых способов на основе применения эффекта магнитоожижения твердых частиц в магнитном поле, поскольку посредством мапштоожижелного слоя (МОС) возможно осуществить не только многоканальный электрический разряд для увеличения производительности ЭИУ, но и одновременно реализовать нанесение и упрочнение материалов поверхностно-пластическим деформированием (ППД) как при отсутствии, так и прохождении через него электрического тока. Однако по причине отсутствия научных знаний
об эффектах механике-электрофизических обработок МОС актуальными являются исследования, направленные на установление механико-технологических и физико-химических закономерностей формирования и регулирования остаточного напряженного состояния и механических свойств неоднородных деталей. Для эффективного практического применения электролитной химико-термической обработки (ХТО) необходимо изучение влияния условий и режимных параметров на образование ОН в-связи с повышением выносливости неоднородных валов с различными конструктивными концентраторами напряжения. Следствием формирования тел неоднородной структуры путем нанесения электролитических покрытий является возникновение в них ОН, приводящих к их разрушению. Несмотря на большое количество выполненных работ, повященных изучению природы происхождения ОН и механизма их образования при электролитическом осаждении металлов (ЭОМ), в настоящее время этот сложный вопрос остается открытым и требует тщательного анализа на основе современных положений физики и механики деформируемого твердого тела (МДТТ).
Таким образом, решение указанных проблем внесет существенный вклад в раз-питие основ определения ОН в структури о-неоднородных телах и позволит решить актуальные задачи, связанные с повышением прочности и долговечности неоднородных деталей при использовании в производстве методов электроискрового легирования, поверхностно-пластического и электроимпульсного упрочнения посредством магнитоожижеиного слоя, электролитной химико-термической обработки, электролитического осаждения покрытий и других интегрированных ресурсосберегающих технологий для изготовления современных надежных и конку-рентноспособных машин различного функционального назначения.
Создание основ определения ОН в телах неоднородной структуры и обеспечение требуемых служебных свойств структурно-неоднородных деталей технологическим регулированием остаточного напряженного состояния и физико-механических характеристик неоднородных материалов при упрочнении и нанесении покрытий указанными электрофизикохимическими методами представляют собой актуальную научно-техническую и практическую задачу, имеющую важное наро-дохозяйственное значение.
Целью работы является разработка основ определения остаточных напряжений механическими методами в телах неоднородной структуры и установление закономерностей их образования и регулирования при формировании и упрочнении неоднородных деталей электрофизикохимическими методами, обеспечивающими получение высоких функциональных свойств.
Основные задачи исследования:
установить расчетные зависимости для определения ОН разрушающими и неразрушающими методами в структурно-неоднородных телах типа:
призматических стержней переменного сечения методами замера перемещений и деформаций при удалении и наращивании слоев неоднородного материала;
цилиндрических стержней методами обточки и расточки, методом удаления материала с части поверхности, методом продольного разреза стержня и удаления слоев материала с его полу цилиндрических поверхностей, при наращивании на стержень кусочно-неоднородных слоев материала;
ортотропных пластин методами замера прогибов и деформаций при удалении слоев материала, методом полосок, при наращивании на пластину кусочно-неоднородных слоев ортотропного материала методами замера перемещений и деформаций, силовым деформационным методом;
ортотропных дисков переменного профиля методами обточки и расточки, комбинированным методом (обточка (расточка) - расточка (обточка)), методами колец и кубиков, при наращивании на диск кусочно-неоднородных слоев материала;
ортотропных іщлиндров методами обточки и расточки, комбинированным методом, методом колец и полосок, методом дисков, при нарашцвании на цилиндр кусочно-неоднородных слоев материала;
ортотропных шаров методами обточки и расточки, комбинированным методом, при наращивании.па шар кусочно-неоднородных слоев материала;
установить закономерности формирования ОН и механических характеристик от условий и параметров режимов ЭИЛ поверхности компактными и порошковыми электродными материалами, комбинированными способами обработки и дать рекомендации для повышения выносливости неоднородных деталей регулированием остаточного напряженного состояния;
разработать способ упрочнения поверхностных слоев пластическим деформированием частицами магнитоожиженного слоя и установить влияние условий и параметров режимов упрочнения на значения и характер распределения ОН, механические характеристики и выносливость неоднородных валов с конструктивной и технологической концентрацией напряжения;
разработать способ механического легирования поверхности и нанесения покрытий из порошковых материалов посредством пластического деформирования магаитомягкими частицами магнитоожиженного слоя и установить условия и параметры режимов обработки, обеспечивающих получение высоких функциональных свойств;
установить влияние условий и параметров режимов ЭИУ поверхности порошковыми материалами в магнитоожиженном слое на значения и характер распределения в поверхностном слое ОН, механические характеристики и выносливость неоднородных валов, дать рекомендации для регулирования остаточного напряженного состояния технологическими режимами, обеспечивающих получение высоких служебных свойств;
установить закономерности влияния условий и параметров режимов хими-ко-термимесной обработки при анодном электролитном нагреве на формирование остаточного напряженного состояния, механические характеристики и выносливость неоднородных валов с конструктивной концентрацией напряжения;
разработать механико-физическую модель и механизм образования ОН при создании тел неоднородной структуры нанесением электролитических покрытий, учитывающие нагрузочные воздействия, состояние поверхностного слоя и отклик фазово-структурных превращений на их формирование при ЭОМ,
Гипотеза. В работе сформулировано научное предположение, что при электролитическом осаждении металлов в движущемся поверхностном слое существует силыюсозбужденное сдвигонеустойчивое состояние, подобное переохлажденной жидкости (квазижидкое состояние), которое возникает вследствие сильных коллективных колебательных движений, смещений и перемещений атомов, является диссипативным и обусловлено воздействиями внешних (ударно-вол новое нагруже-иие па атом но-кристаллическом структурных уровнях в связи с перераспределением электронной плотности в моменты импульсных разрядов ионов) и внутренних (связанных с действием в локальпых объемах высоких давлений из-за накопления водорода, фазово-структурных переходов и др. факторов) нагрузок.
Научная новизна и значимость полученных результатов заключается в следующем:
на основе представлений о распределении упругих и геометрических характе
ристик по сечению с помощью асимметричной единичной функции впервые
получены замкнутые расчетные зависимости для определения ОН в струк
турно-неоднородных телах типа:
стержней переменного сечения методами замера перемещений и деформаций при удалении и наращивании слоев материала;
цилиндрических стержней методами обточки и расточки, методом удаления материала с части поверхности, методом продольного разреза стержня и последующего удаления слоен материала с его полуцилиндрических поверхностей, при наращивании на стержень кусочно-неоднородных слоев материала;
ортотропных пластин методами замера прогибов и деформаций при удалении и наращивании слоев материала, методом полосок, силовым и деформационным методами;
ортотропных дисков переменного сечения методами обточки и расточки, комбинированным методом, методом колец, методом кубиков, при наращивании па диск кусочно-неоднородных слоев материала;
ортотропных цилиндров методами обточки и расточки, комбинированным методом, методом колец и полосок, методом дисков, при наращивании на цилиндр кусочно-неоднородных слоев материала;
ортотропных шаров методами обточки и расточки, комбинированным методом, при наращивании на шар кусочно-неоднородных слоев материала.
Даны точные и приближенные решения для широкого круга зависимостей, описывающих упругую неоднородность материалов и изменение геометрических характеристик сечения тел. Из полученных общих расчетных зависимостей вытекают частные соотношении для вычисления ОН в телах типа кусочно-однородных и непрерывно-неоднородных стержней, пластин, дисков, цилиндров и шаров. Показано, что неучет упругой неоднородности материалов приводит к существенным погрешностям при определении ОН;
получены новые данные о закономерностях формирования ОН в неоднородных деталях, упрочненных ЭИЛ различными компактными электродными и порошковыми материалами. Установлено, что для каждых электродных материалов существуют определенные значения удельного времени легирования, при которых достигается максимальный уровень ОН растяжения. Показано, что они вызывают значительное снижение сопротивления усталости на 10-54%. Установлено, что эффективным способом регулирования ОН является применение после электроискровой обработки ППД легированной поверхности, обеспечивающее перевод растягивающих ОН в полезные сжимающие, вследствие чего предел выносливости неоднородных валов повышается до 1,4 раза;
разработаны новые способы упрочнения ППД, механического легирования и нанесения покрытий из порошковых материалов, основанные па использовании энергии движущихся частиц МОС, новизна которых защищена двумя авторскими свидетельствами;
впервые построены аналитические модели, описывающие закономерности изменения ОН, геометрических параметров поверхности и физико-механических характеристик поверхностных слоев от режимов упрочнения ППД в МОС. Установлено, что упрочнение поверхности МОС приводит к созданию в поверхностном слое полезных ОН сжатия с максимальной величиной в глубине слоя, увеличению твердости в 1,06—3,5 раза и повышению пределов выносливости валов па 8-32%. Показано, что упрочнение ОН сжатия обеспечивает значительный рост сопротивления усталости валов при наличии конструктивной и технологической концентрации напряжений;
впервые построены аналитические модели, описывающие закономерности изменения твердости поверхностных слоев, остаточного напряженного состояния и выносливости деталей от технологических параметров ЭИУ в МОС.
Установлено, что такая упрочняющая обработка при использоиании различных порошковых материалов приводит к созданию в поверхностном слое деталей ОН сжатия с максимальными значениями в глубине слоя. Показано, что технологическое регулирование уровня ОН сжатия обеспечивает повышение выносливости неоднородных валов на 15%;
получены новые данные о том, что азотирование при анодном электролитном нагреве с последующей нитрозакалкой в том же водном растворе электролита обеспечивает образование в поверхностном аюе полезных ОН сжатия с максимальными значениями в его глубине, а их регулирование режимами нитрозакалки обеспечивает повышение выносливости валов с различными типами концентраторов напряжения в 1,1-2,2 раза;
впервые предложена и обоснована гипотеза о том, что при ЭОМ в движущемся поверхностном слое существует сильновозбужденное сдвигопеустойчивое состояние, подобное переохлажденной жидкости (квазижидкое состояние), которое возникает вследствие сильных коллективных колебательных движений, смещений и перемещений атомов, является диссипативным и обусловлено воздействиями внешних (удар но-волновое нагружен ие на атом но-кристаллическом структурных уровнях в связи с перераспределением электронной плотности в моменты импульсных разрядов ионов) и внутренних (связанных с действием в локальных объемах высоких давлений из-за накопления водорода, фазово-структурных переходов и др. факторов) нагрузок. На ее основе разработаны и обоснованы механико-физическая модель и механизм формирования ОН в электролитических покрытиях, в которых учитываются внешние и внутренние силовые воздействия, состояние поверхностного слоя и фазово-структурные превращения как в процессе электролиза металлов, так и в послеэлектролизном периоде времени. Новый подход дает возможность для развития теоретических основ электрокрисгаллизации металлов и моделирования явлений, происходящих в электрохимических процессах электролитического осаждения, анодного растворения и электролитного нагрева металлов, необходимых для разработки эффективного оборудования и технологий.
Практическая значимость полученных результатов состоит в:
получении замкнутых расчетных зависимостей для определения ОН разрушающими и неразрушающими механическими методами в кусочно-неоднородных, кусочно-однородных и непрерывно-неоднородных телах типа стержней, пластин, дисков, цилиндров и шаров;
получении замкнутых решений задачи Ламе для кусочно-неоднородных дисков, цилиндров и сферических тел, основанных на применении обобщенных функций для описания распределений упругих и геометрических характеристик по их сечению;
разработке новых способов упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием (А.с. №1585348) и нанесения покрытий из порошковых материалов (Л.с. №1763157), основанных на использовании энергии движения частиц МОС, которые обеспечивают формирование в поверхностном слое сжимающих ОН и повышение сопротивления усталости неоднородных деталей;
применении результатов исследований остаточного напряженного состоянии для его регулирования и выбора оптимальных технологических параметров режимов ЭИЛ, упрочнения поверхности пластическим деформированием частицами МОС, ЭИУ в МОС, ХТО при анодном электролитном нагреве и комбинированных способов обработки, обеспечивающих снижение уровня растягивающих ОН и повышение сопротивления усталости неоднородных деталей за счет упрочнения ОН сжатия;
углублении представлений о природе и закономерностях образования ОН при электролитическом осаждении металлов и сплавов. Новый подход, учитывающий наличие нагрузочных воздействий и квазижидкого состояния в поверхностном слое осаждаемого металла, приводит к вполне определенному направлению дальнейших теоретических и экспериментальных исследований в области физики и МДТТ, электрохимии, а также создания оборудования и эффективных технологий электролитического осаждения покрытий.
Научные и практические результаты исследований нашли непосредственное применение в опытно-конструкторских и технологических разработках:
Опытного завода Института прикладной физики АН Республики Молдова (ГП "Опытный завод ASELTEH"), которнле дали возможность создать и внедрить на предприятиях СНГ эффективные технологии комбинированного восстановления и упрочнения неоднородных валов и поворотных кулаков автомобилей электроискровым легированием и поверхностно-пластическим деформированием, а также деталей различной номенклатуры химико-термической обработкой;
Всероссийского научно-исследовательского института технологии упрочнения, восстановления и изготовления деталей (ВНИИТУВИД) "РЕМ ДЕТА ЛЬ" для разработки и реализации технологий упрочнения и восстановления автотракторных деталей на предприятиях агропромышленного комплекса РФ;
научно-производственной фирмы "Техношшест"для разработки и реализации на ремонтных предприятиях агропромышленного комплекса Молдовы эффективных и экономичных технологий упрочнения и восстановления автотракторных деталей, работающих в условиях знакопеременных нагрузок;
разработанные методики определения остаточных напряжений в телах неоднородной структуры применяются в лабораториях электроискровой обработки материалов и гальванических покрытий, а 'также в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах Центра электрофизических проблем АН Республики Молдова;
установленные закономерности формирования и регулирования остаточных напряжений для повышения выносливости упрочняемых деталей электрофизическими методами используются в учебном процессе и научно-исследовательских работах кафедры общей физики Костромского государственного университета им. Н.Л. Некрасова;
внедрение результатов исследований реализовано изданием монографий [8,9].
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
аналитические и приближенные расчетные зависимости для определения ОН разрушающими и неразрушающими механическими методами п структурно-неоднородных телах типа кусочно-неоднородных, кусочно-однородных и непрерывно-неоднородных стержней, пластин, дисков, цилиндров и шаров, позволяющие учесть широкий круг функциональных закономерностей изменения упругой неоднородности материалов и геометрической формы плоских сечепий;
закономерности образования остаточного напряженного состояния в зависимости от технологических условий и режимов ЭИЛ и параметров дополнительной обработки ППД для повышения сопротивления усталости легированных неоднородных деталей за счет упрочнения сжимающими ОН;
способы упрочнения материалов ППД и нанесения покрытий посредством магнитоожиженного слоя, обеспечивающие получение требуемых служебных характеристик неоднородных деталей за счет формирования высоких физико-механических свойств материала поверхностного слоя и благоприятного поля ОН сжатия;
закономерности влияния условий и режимов упрочнения ППД к МОС на формирование ОН и механических характеристик для достижения механико-технологическим регулированием остаточного напряженного состояния высокого сопротивления усталости упрочненных валов с различными видами конструктивной и технологической концентрации напряжений;
закономерности влияния условий и режимов нанесения и упрочнения покрытий методом ЭИУ в МОС на формирование ОН и механических характеристик для их механико-техиатогического регулирования и получения благоприятного остаточного состояния, обеспечивающего повышение сопротивления усталости неоднородных деталей;
совокупность результатов исследований влияния условий и режимов упрочнения сталей азотированием при анодном электролитном нагреве на формирование ОН и установленные параметры ХТО, обеспечивающие получение высокого сопротивления усталости валов с различными видами конструктивной концентрации напряжений.
механико-физическая модель, механизм и обоснование закономерностей образования ОН в электролитических покрытиях, учитывающие нагрузочные воздействия, состояние поверхностного слоя и отклик фазово- структур пых превращений на их формирование при осаждении металлов и полуметаллов.
Апробация результатов диссертации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: Всесоюзной конференции по электроискровому легированию металлических поверхностей (Кишинев, 1976), конференции "Электрохимические и электрофизические методы обработки "(Ижевск, 1977), конференциях профессорско-преподавательского состава Кишиневского СХИ (Кишинев, 1977, 1978, 1979, 1980, 1982), VII и X Всесоюзных совещаниях "Теория и практика газотермнчєского нанесения покрытии "(Дмитров, 1978, 1985), Всесоюзной научно-технической конференции "Пути повышения конструктивной прочности металлов и сплавов"(Вильнюс, 1982), Республиканской конференции "Повышение надежности и долговечности машин и сооружений"(Киев, 1982), I Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур (Львов,1983), Совещании по теории упругости неоднородных тел (Кишинев, 1983), VIII Всесоюзной конференции по прочности и пластичности (Пермь, 1983), VI Всесоюзном совещании по электрической обработке материалов (Кишинев, 1990), Всесоюзном семинаре "Пластическая деформация материалов в условиях внешних энергетических воздействий" (Новокузнецк, 1991), VI Всесоюзном симпозиуме "Ма-лоциклопая усталость"(Кишинев, 1991), Межреспубликанской научно-технической конференции "Прогрессивные методы получения конструкционных материалов и покрытий, повышающих долговечность деталей машин"(Волгоград, 1992), Международном научно-техническом симпозиуме, посвященном 75-летию со дня рождения академика Ю.Н. Петрова (Кишинев, 1996), International Conference BALTTRIB'99 (Kaunas, Lithuania, 1999), Международной научно-практической конференции "Математические методы в образовании, пауке и промышленности" (Тирасполь, 1999), II Международной научно-технической конференции "Проблемы проектирования и производства радиоэлектронных средств" (Беларусь, Но-вополоцк, 2002), VIII Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники"(Россия, Краснодарский край, нос. Дивноморское, 2002), VII Международной научно-технической конференции "Современные средства связи"(Беларусь, Нарочь, 2002), Международной научно-технической конференции "Новые технологии изготовления многокристальных модулей"(Беларусь, Минск-Нарочь, 2002), Conferintainteniationala de comunicari stiintifice Technologii Moderne, Calitate, Restnicturare - TMCR 03 Chisinau, Moldova, 29 - 31 mai 2003, Международной научно-технической конференции "Электрохимические и электролитно-плазменяые методы модификации металлических поверхностей"(Россия, Кострома, 2003).
Опубликованность результатов. По материалам диссертационной работы опубликовано 70 научных работ, в том числе 2 монографии, 44 статьи в научных журналах и сборниках научных трудов, 22 материала конференций и тезисов
докладов, описаний изобретений к 2 авторским свидетельствам.
Объем и структура диссертации. Диссертация содержит 332 страницы, 61 рисунок, 24 таблицы и включает оглавление, перечень основных обозначений, введение, общую характеристику работы, основную часть из 10 глав, заключение, список литературы из 385 наименований и приложение.
Методы определения остаточных напряжений
Изучение ОН началось с исследований Ф.Е. Неймана (1841 г.), В.И. Родмана (1857 г.), Н.В. Калакуцкого (1867 г.) и И.А. Умова (1871 г.). Первые фундаментальные работы в этой области принадлежат русскому ученому Н.В. Калакуцкому (1888 г.), предложившему механический метод определения ОН. За рубежом впоследствии начало таких изысканий связано с работами И. Гейна. В 1927 г. Г. Закс предложил способ обточки и расточки для определения ОН в сплошных и толстостенных цилиндрах. Е. Матар в 1932 г. разработал метод отверстия для нахождения ОН, а Л,А. Гликман в 1936 г. выдвинул идею метода столбиков. Возможность применения рентгеновского метода для измерения ОН впервые обосновал в 1929 г. Г.И. Аксенов. Значительный вклад в разработку методов определения ОН внес российский ученый Н.Н. Давиденков. Общий принцип определения ОН механическими методами установлен И.А. Биргером [10]. На его основе им, а впоследствии другими исследователями получены ряд фундаментальных решений для определения ОН механическим методом в однородных и многослойных телах. Существенный вклад в разработку методов определения ОН внесли В.В. Абрамов, Г.И. Аксенов, А.А. Антонов, А.Н. Архипов, М.Х. Ахметзянов, М.А. Бабичев, И.А. Биргер, Д.М. Васильев, В.А. Винокуров, Э.С. Горкунов, Л.А. Гликман, Н.Н. Давиденков, СИ. Иванов, В.М. Козинцев, И.В. Кудрявцев, О.Н. Михайлов, Г.Л. Николаев, Ю.И. Няшин, Л.Н. Овсеенко, В.Ф. Павлов, Л.В. Подзей, Л.Л. Поздеев, И.И. Пономарев, Л.Л. Попов, Н.Н. Прохоров, М.М. Саверии, Г.З. Серебренников, СВ. Сервисен, Л.С Соркин, В.В. Стружанов, П.В. Трусов, Д.М. Шур, М.В. Яку-тович, Н. Biihler, L. Cravarolo, W. Evans, 0. Horger, H. Kawagoe, R. Kelsey, E. Macherauch, J. Mather, M. Mijatov, M. Moore, A. Peiter, W. Reed, G. Sachs, H.-D. Tietz и многие другие отечественные и зарубежные ученые. Действующие рабочие напряжения в элементах конструкций и деталях машин есть некая сумма напряжений от приложенных термомеханических нагрузок и ОН. Если на базе теоретических расчетов и экспериментальных средств можно практически во всех случаях достаточно точно оценить допустимые напряжения от внешних нагрузок, то точная оценка ОН встречает большие трудности. Надежных, простых п дешевых методов определения ОН не имеется, несмотря на их большое число и разнообразие.
Сводка различных методов, с помощью которых могут быть найдены ОН в однородных и неоднородных деталях, представлена на рис.1.1. Теоретическое исследование возникновения остаточного напряженно-деформированного состояния материала в каких-либо процессах формообразования, восстановления и упрочнения материала изделий связано с построением математических моделей, упитывающих взаимодействие всех технологических факторов и взаимосвязанные сложные физико-механические и химические явления, происходящие при их реализации. Поэтому математическое моделирование кинетики формирования ОН представляет трудную проблему, поскольку решение требует совместного учета нестационарных механических, тепловых, физико-механических, химических и других процессов, протекающих в материале при сложных краевых условиях. Такие факторы, как зависимость физико-механических и тепло-физических свойств материалов от давления и температуры, наличие внутренних источников давления и тепла, динамический характер нагружения при механическом воздействии, нагреве и охлаждении, учет структурно-фазовых превращений и других явлений, сильно усложняют расчет остаточных деформаций и напряжений. В основе теоретического исследования ОН лежит теорема о разгрузке, указанная Генки в 1924 г. Теорема о напряжениях, деформациях и перемещениях, возникающих при упругой разгрузке в изотермических условиях, доказана А.А. Ильюшиным [13] и излагается в работах [11,14]. Если при простом или близком к нему нагружении в теле создано напряженно-деформированное состояние, характеризуемое в момент начала разгрузки компонентами тензора напряжений ст -, деформаций e j и перемещений и?, вызванных нагрузкой Q\ (i,j—x,y,z), то после разгрузки в нем возникают остаточные напряжения af-, деформации е- и перемещения иу Если при разгрузке не появляются вторичные пластические деформации, то они определяются как разности между значениями напряжений и деформаций, существовавших в упруго-пластическом теле перед началом разгрузки (со звездочкой) и соответствующими величинами (с индексом у), которые возникали бы в аналогичном упругом теле при деформировании той же нагрузкой Q;, т.е. Теорема о разгрузке была обобщена В.В. Москвитиным [15] с учетом того, что при разгрузке могут вновь возникнуть пластические деформации (вторичные пластические деформации). Теоремы о разгрузке при неравномерном нагреве и зависимости физико-механических характеристик материала от температуры рассмотрены Ю.Н. Шевченко [16]. Применение теоремы о разгрузке к определению ОН при упругопластическом изгибе и кручении стержней излагается в работах [10,14,17], а методика их приближенного расчета при упругопластических деформациях тел простой и сложной формы при действии на них внешних нагрузок и произвольном распределении температурных (структурных) расширений в плоскости изгиба представлена в [18]. Построение простых математических моделей образования технологических ОН может основываться на использовании принципа аддитивности деформащій [19], в соответствии с которым: где dEij приращение деформации деформируемого тела;: индексы е, рис- деформации упругости, пластичности и ползучести; tfey d(aijT) — термическая деформация; ау — тензор коэффициентов термического расширения; Т — температура; (fey — деформация материала от структурно-фазовых превращений и химических изменений.
Существенную роль здесь играет пеличина (fey, учитывающая деформацию материала при структурно-фазовых и физико-химических изменениях (например, при превращениях аустенита в мартенсит и т.п.), а определение составляющих (fey, tfey и dgy может быть проведено на базе неизотермической теории упругости, пластичности и ползучести [19,20]. Важные результаты по теоретическому исследованию ОН изложены в работе [11], где дана постановка и решение связанной краевой задачи термоуиругопла-стичности для определения ОН, в частности, применительно к процессам обработки металлов давлением. Для решения оптимизационной задачи снижения уровня ОН в гильбертовом пространстве сформулирована целевая функция, описывающая уровень ОН через текущие параметры процесса. Из доказанных теорем о разгрузке и о единственности поля ОН следует, что ОН являются следствием несовместности упругих деформаций в момент снятия всех силовых и температурных нагрузок. В рамках предложенного подхода можно рассматривать ОН различного происхождения: термические и деформационные ОН за счет неоднородных пластических деформаций, напряжения вследствие фазовых превращений и т.д. Эффективное решение поставленной краевой задачи достигается при использовании численного метода конечных элементов. Построенные расчетные схемы для решения задач термоупругопластичности в процессах прокатки и волочения открывают широкие возможности для оптимизации уровня ОН. Разработке аналитических и численных методов расчета ОН, а также программ, специально адаптированных к решению задач их определения для различных процессов изготовления, обработки, нанесения покрытий и упрочнения изделий разного назначения посвящено большое количество работ, что требует специального объемного обзора. Например, программный комплекс MARC [21] адаптирован для многомерного моделирования процессов теплообмена и напряженно-деформированного состояния слоистой системы покрытие-подложка при плазменном панылепии [22]. Сопоставление результатов численного моделирования и эксперимента показывает их удовлетворительное качественное соответствие, о чем свидетельствуют данные, полученные, например при моделировании остаточного напряженного состояния в плазменных покрытиях [22].
Неоднородные цилиндрические стержни
При определении ОН в длинных цилиндрических стержнях обычно рассматриваются случаи, когда их компоненты (радиальные, окружные, осевые и касательные напряжения) распределяются симметрично относительно продольной оси и постоянны по длине за исключением торцевых участков. Основное затруднение составляет нахождение радиальных, окружных и касательных ОН в стержнях малого диаметра, особенности учета которых в однородных стержнях описаны в работах [46,116-123]. Радиальные и касательные напряжения обычно не учитываются из-за их незначительности, при этом главное внимание уделяют осевым ОН как наиболее значимым по величине и оказывающим большое влияние на сопротивление усталости при изгибе образцов и деталей малого диаметра [124]. Метод Гейна-Бауэра определения осевых ОН в длинных тонких цилиндрических однородных стержнях основывается на их обточке, который впоследствии был дополнен расточкой. В этих случаях цри последовательном удалении слоев материала выполняется измерение возникающей осевой деформации или приращения длины стержня. Расчетные зависимости для определения осевых ОН указанным методом в однородных, биметаллических и многослойных круглых стержнях даны в работах [44,125-127]. Применительно к кусочно-неоднородным длинным цилиндрическим стержням необходимые формулы приведены в [8,128]. Погрешность расчета осевых ОН связана с точностью замеров осевой деформации стержня при удалении концентрических слоев материала, которая не всегда может быть обеспечена. Для устранения такого ограничения предложена группа механических методов, основанная на измерении изгибной деформации, величина которой, как правило, более чем на порядок больше продольной. Создание превалирующей по значению изгибпой деформации достигается либо в результате удаления напряженных слоев материала с части цилиндрической поверхности однородных и многослойных стержней в виде секториальной канавки и сегментного среза [46,116-122,129-131], либо вследствие продольного их разреза с последующим снятием слоев материала с полуцилиндрических поверхностей образованных половинок однородного и кусочпо-однородного стержней [123,131,132]. Способ определения осевых ОН при удалении материала с части поверхности рекомендуется для нахождения напряжений, распределенных как симметрично, так и несимметрично относительно оси цилиндрических валов [130]. 2.2.1 Метод обточки и расточки Рассмотрим определение величины и характера распределения осевого ОН сгг(г) по радиусу г в полом кусочно- неоднородном стержне с внутренним іїо и внешним Rn радиусами [8]. Считаем, что их распределение симметрично относительно центра и они постоянны по длине стержня, за исключением торцевых участков в соответствии с принципом Сен-Венана.
Проводится удаление концентрических слоев неоднородного материала с наружной (обточка) или внутренней (расточка) поверхности, при этом фиксируется изменение осевой относительной деформации ех(г). Ее величина может быть найдена путем измерения приращения длины стержня А1 по соотношению є-г(г) = Al/l ( -первоначальная длина стержня) или с помощью наклеенных в осевом направлении тензорезисторов. Распределение модуля Юнга неоднородного материала по сечению кусочно-неоднородного стержня как единого целого записываем в форме Следует отметить,что в формулах (2.22)—(2.25) не учитывается отличие значений коэффициентов Пуассона материалов А гых характерных участков неоднородного стержня. Для случая неравенства коэффициентов Пуассона в работах [8,128] автором получены расчетные зависимости для определения ОН в двухслойном длинном цилиндрическом стержне. В основу их вывода положено точное решение задачи о растяжении цилиндрического двухслойного стержня с различными модулями Юнга и коэффициентами Пуассона, данное Н.И. Мусхелишви-ли [133]. Поскольку ход вывода расчетных соотношений не отличается от изложенного выше, то записываем окончательные формулы для определения ОН в двухслойном стержне в случае применения Проведем оценку влияния неравенства коэффициентов Пуассона на значения ОН в двухслойном тонком цилиндрическом стержне с различными упругими характеристиками материала слоев( 1 ф Е2 и vx ф v2). Принимая в качестве примера Яі=210ТПа и =0,25 (сталь), "а=150 ГПа и і/2=0,35 (медь), Яо=4, Я{=5 и Я2=8 мм, получаем значения осевого ОН в наружном поверхностном слое (г = Rt): W =4 = -4,7812510sе г{Щ,МПа; er (K2)„]? = -4,7914110s є г(Я2),МПа. В данном примере погреганость от неучета разницы в значепиях коэффициентов Пуассона невелика и составляет Д = 0,21%, которой можно пренебречь в расчетах ОН в длинных цилиндрических стержнях малого диаметра. Рассмотрим определение осевого ОН для случая, когда в процессе удаления слоев неоднородного материала обточкой выполняется замер осевой деформации ez(r) на обнажаемой поверхности рентгеновской тензометрией. Пусть снят слой материала до радиуса г. В рассматриваемой площадке действуют напряжения, определяемые согласно зависимости (2.15) (переменную а заменяем па г). Зпая величину осевой деформации, находим напряжение Дополнительные осевые ОН rf(r) находим следующим образом. Снятие элементарного слоя dp на радиусе р(р г) приводит к возникновению элементарного осевого усилия dN = 2кЕ(р)рє)!(р)йр, которое вызывает появление дополнительного напряжения в слое с радиусом г Согласно этому методу [129,130] с поверхности кусочно-неоднородного стержня, ограниченной углом 2/3, снимается продольная секториальная канавка глубиной а (рис.2.3). В результате удаления напряженного слоя нарушается равновесие ОН и появляются изгибная и осевая деформации, фиксируемые в виде прогиба /(a) или угла взаимного поворота торцевых сечений 9[а) и продольной деформации ez{a).
Последней обычно пренебрегают [129], поскольку ее величина более чем на порядок меньше изгибной деформации. Получая экспериментальным путем зависимость прогиба /(а) или угла взаимного поворота сечеиий в{а) от толщины удаляемого слоя а, рассчитывают осевые ОН по формуле [131], вывод которой излагается ниже. Рассмотрим полый кусочно-однородный цилиндрический стержень длиной її с внутренним До и внешним Rn радиусами Rfe-коордипата плоскости сопряжения к-го и к + 1-го характерных участков) (рис.2.4). Распределение модуля Юнга по сечепшо описываем соотношением (2.19), имея в виду, что в данном случае jt(r) = Eh = constk- В соответствии с принятым методом сначала проводится центральный осевой разрез толщиной f 0,4 и длиной I (10 — 20)Д„ [123,132] (I lv) с измерением возникшего продольного перемещения А1 и зазора (суммарного прогиба) fp в торцевом сечении двух консольных половинок стержня. Далее, в процессе послойного снятия концентрических слоев материала с цилиндрических поверхностей половинок стержня регистрируется зависимость изменения зазора /(а) от Если осевая деформация ezt незначительна и ею величиной можно пренебречь, в указанных выше соотношениях следует положить ezt= 0. В случае определения осевых ОН в сплошном кусочно-однородном стержне (Ro 0) при вычислении значений B(a),S(a) и А(а) надо условно положить До = 5/2. 1. Даны в замкнутом виде расчетные зависимости для определения осевых ОН в кусочно-неоднородном стержне переменного сечения, учитывающие изменение его перемещений и деформаций при последовательном удалении с него слоев материала. 2. Представлены в замкнутом виде расчетные зависимости для определения осевых ОН в кусочно-неоднородном цлиндрическом стержне, учитывающие изменение его перемещений и деформаций при последовательном удалении с него слоев материала при обточке и расточке, а также при наращивании кусочно-неоднородных слоев материала. 3- Установлено, что погрешность от неучета разницы в значениях коэффициентов Пуассона материала двухслойного стержня не превосходит 1% , которой можно пренебречь при определении осевых ОН в длинных цилиндрических кусочно-однородных стержнях малого диаметра. 4. Даны в замкнутом виде расчетные зависимости для определения осевых ОН: в кусочно-неоднородном цилиндрическом стержне, учитывающие изменение его перемещений и деформаций при последовательном удалении слоев материала с части его цилиндрической поверхности, ограниченной углом раствора 2/?. 5. Представлены в замкнутом виде расчетные зависимости для определения осевых ОН в кусочно-неоднородном цлиндрическом стержне, учитывающие изменение его перемещений и деформаций в результате его продольного разреза и последующего последовательного удаления слоев материала с полуцилиндрических поверхностей.
Метод полосок
В соответствии с этим методом из кусочно-неоднородной пластины вдоль осей координат х и у вырезаются длинные нолоски(рис.3.2). Затем выполняется последовательное удаление с них слоев материала, при этом фиксируется изменение либо прогибов и углов закручивания полосок, либо их относительной продольной деформации и деформации сдвига на противоположной грани посредством наклеенных тензорезисторов. Расчетные зависимости для определения компонент ОН в однородной пластине методом полосок приводятся в [10,46,147,148], D многослойных (кусочно-однородных) — в [110,138,149; 150,154]. Указанный метод применительно к кусочно-неоднородной пластине рассмотрен в книге [8], при этом выводы расчетных формул проведены с учетом: ноложений работы [110]. Вырезка кусочно-неоднородной полоски длиной 1х из пластины эквивалентна приложению к ее граням обратных нормальных и касательных нагрузок (рис.3.2). Поскольку они самоурашювептиваются по сечению, то действие двух систем усилий полагается;отдельным,.т.е. эквивалентное пагружение нормальными усилиями, а также эквивалентное нагружение касательными силами. Пусть в процессе удаления слоев материала с внешней поверхности толщиной а, вырезанной, например, в направлении оси ж, проводится или измерение прогиба-fx(a) посередине базы 1 , или регистрируется тензорезистором на нижней грани: деформация х{а). Под действием нормальных нагрузок результирующий прогиб полоски или относительная деформация ее нижней грани представляются в виде суммы где Д(о) и єхі(а) — перемещение и деформация, связанные с действием нормального напряжения — ах{а)\ /2(а) и т2(о) — результат влияния другой компоненты остаточного напряженного состояния -aff(o). По результатам определения ОН в полоске, вырезанной вдоль оси у, составляются вторые соответствующие уравнения для нормальных напряжений В уравнениях (3.40) и (3.41) функции Fv{a) и Ну{а) записываются подобно выражениям (3.4) и (3.4), но с заменой индексов соответственно і на у ну на х.
Из совместного решения систем уравнений (3.36) и (3.40), (3.37) и (3.41) следуют окончательные формулы для расчета компонент ОН в кусочно-неоднородной пластине, когда проводятся измерения прогибов полосок и их деформаций Применительно к кусочно-однородной пластине представленные здесь соотношения для вычисления функций FXiy(a) и Нх у(а) отличаются иной формой записи для соответствующих выражений в работе [110]. Когда делается предположение о равенстве ОН в кусочно-пеодпородной пластине в двух взаимно перпендикулярных направлениях [ах — ау), возможное при возникновении в результате объемной деформации при азотировании, цементации, равномерного наклепа, нанесении гальванических покрытий и т.д [10], то из выражений (3,36) и (3.37) следуют формулы Эти соотношения указывают на то, что истинные напряжения в кусочно-неоднородной пластине больше величины ОН в вырезаемой полоске в 1/(1 — У) раза. Применитнльно к однородной пластине этот результат был установлен М.М.Савериным и впоследствии строго обоснован в [10], а затем для частных видов упругой неоднородности отмечался в исследованиях [44,46,110,138,154]. В частном случае, когда пластина является однородной, из зависимостей (3.4) и (3.4) вытекают известные формулы [10,46] Перейдем к выводу расчетных зависимостей для определения касательных ОН, рассматривая эквивалентное нагружение полоски касательпыми усилиями (3.2). Результатом действия этих нагрузок будут дополнительные напряжения ст, о, of, тху гхг т г) которые следует добавить к ОН пластины для того, чтобы найти напряжения в полоске. Если из пластины вырезана широкая кусочно-неоднородная полоска (Ь 5/І„) и проводится последовательное снятие слоев материала толщиной а, то вследствие действия касательных усилий появляются перемещения, связанные с поворотом поперечных сечений на угол 9(a) и однородного сдвига на угол /3(a). Перемещения выражаем в виде Тогда, согласно соотношениям Коши (3.3), из равенств (3.44) имеем компоненты линейных и угловых деформаций Теперь, исходя из обобщенного закона Гука, находим компоненты дополнительных напряжений которые тождественно удовлетворяют уравнениям статики. Видно, что при допущениях(3.44), относящдхся к деформациям, не существуют нормальные напряжения, а также искажения плоскостей поперечных сечений, поскольку єХ} Єу, єг, 7 и jyx обращаются в нуль.
Кроме того, прогиб от касательных сил отсутствует. В каждой точке учитываются деформации кручения и сдвига, определяемые компонентой напряжения т ,. Записывая условия статической эквивалентности исходных и приложенных нагрузок Отметим, что если полоска является узкой, то определение ОН сильно усложняется, однако и в этом случае справедливо такое решение [110] в перемещениях и = u(y,z)] v = -9XZ; w — дху. Таким образом, при вырезке из пластины узкой полоски и удалении слоев материала происходит только ее закручивание при отсутствии прогибов в основной плоскости и продольной деформации. Получим расчетные формулы для определения касательных ОН, когда измерения перемещений и деформаций в процессе снятия слоев выполняется по двум вариантам: фиксируется либо относительный угол закручивания полоски, либо относительная угловая деформация волокон нижней ее грани посредством тензсь резисторов, наклеиваемых под углом к продольной оси, например 45. В последнем случае должно выполняться условие, чтобы база, на которой измеряется деформация сдвига, находилась на расстоянии не менее толщины полоски от ее боковых граней. Переходя в выражениях (3.49) к новой переменной = hn — z и учитывая условия равновесия (3.2), получаем уравнения Вольтерра 1-го рода Отметим, что если полоска является узкой, то определение ОН сильно усложняется, однако и в этом случае справедливо такое решение [110] в перемещениях и = u(y,z)] v = -9XZ; w — дху. Таким образом, при вырезке из пластины узкой полоски и удалении слоев материала происходит только ее закручивание при отсутствии прогибов в основной плоскости и продольной деформации. Получим расчетные формулы для определения касательных ОН, когда измерения перемещений и деформаций в процессе снятия слоев выполняется по двум вариантам: фиксируется либо относительный угол закручивания полоски, либо относительная угловая деформация волокон нижней ее грани посредством тензсь резисторов, наклеиваемых под углом к продольной оси, например 45. В последнем случае должно выполняться условие, чтобы база, на которой измеряется деформация сдвига, находилась на расстоянии не менее толщины полоски от ее боковых граней. Переходя в выражениях (3.49) к новой переменной = hn — z и учитывая условия равновесия (3.2), получаем уравнения Вольтерра 1-го рода.
Метод расточки
Определение ОН методом расточки заключается в том, что при последовательном удалении слоев неоднородного материала с внутренней поверхности диска до текущего радиуса г, лежащего, например, в участке с номером р, выполняется замеры радиального перемещения или относительной окружной деформации наружной поверхности с радиусом кривизны Rn (рис.4.3). В результате строят зависимости up{r) = /ip(r) или евр = /гРИ (євр — yp(r)/#n)t используемые для расчета ОН. Опуская вывод формул, поскольку он подобен изложенному выше для случая обточки, приводим в общем виде необходимые зависимости для определения ОН в кусочно-неоднородном ортотропыом диске переменной ширины где Д2(Я„) = ЩЯп) RiRj-UiRn)R {Rn); V2(r) = R(r) (/(RJ-RiK) U(r)\ функции Я(г), U(r) и их производные находятся соответственно по формулам (4.21) и (4.24), в которых следует заменить п на р, а рекуррентные коэффициенты вычисляются но соотношениям (4.19). При рассмотрении частных случаев для различных видов упругой и геометрической неоднородности дисков в формулах (4.50) и (4.51), а также в необходимых для расчета функциях и коэффициентах следует учитывать те переходы и замечания, которые обсуждались при анализе расчетных зависимостей для метода обточки. Если диск является однородным и его ширина постоянна, то из получен- Односторонняя обточка или расточка технически не дает возможности найти полное распределение ОН по всему сечению, поскольку нельзя экспериментальным путем получить сквозную деформационную кривую Etf0iP(r). Ее экстраполирование на остающиеся части диска может привести к значительной погрешности, особенно при наличии высоких градиентов ОН в тонкой приповерхностной области. Для построения полной эпюры ОН Г.Бюллер вначале рекомендовал использовать две идентичные детали для раздельного определения в них напряжений (в одной методом обточки, в другой — методом расточки) с последующим наложением полученных эпюр. Затем он предложил более совершенный комбинированный метод нахождения ОН в одной детали, предусматривающий проведение вначале ее расточки, а затем — обточки. Однако и расчетных формулах им не было учтено иоле дополнительных ОН, появляющееся в детали после ее расточки. Эта погрешность была устранена в работе [189], а в [10] даны зависимости для расчета ОН при использовании другого варианта комбинированного метода, когда диск вначале подвергается обточке, а затем расточке. Для биметаллического диска(цилиидра) этот метод рассматривался А.Н.Бабаевым [171]. В отличие от [10,189] в [44,125] был предложен способ, основанный на внесении поправки не к эпюре напряжений, а к деформационной кривой, однако и он не исключает погрешности в определении ОН в тонких поверхностных слоях, если в них существует сложный характер распределения напряжений с большим градиентом по глубине.
Для определения ОН в кусочно-неоднородном ортотроштом диске получим расчетные формулы, рассматривая два варианта комбинированного метода. А. Первый вариант, В этом случае вначале проводится обточка диска до некоторого радиуса Ri, принадлежащего некоторому 1-му участку, а затем выполняется его растачивание, при этом экспериментальное измерение радиального перемещения или окружной деформации осуществляется на радиусе Rm (m-номер участка) (рис.4.4). Когда на первом этапе осуществляется обточка диска, то на ра- Выбор радиуса Rm, на котором выполняется замер окружной деформации ( ,Р(Г), oo,p(r))i является произвольным и соотносится с необходимостью достижения приемлемой точности измерений. При использовании комбинированного метода замер окружных деформаций осуществляется таким образом: — в первом варианте при обточке ее измерения выполняются теизорезисторами, наклеенными на поверхность с радиусом Дщ = Но- После окончания обточки на поверхность с радиусом Ri снова наклеиваются тензорезисторы и с их помощью проводятся измерения на этапе расточки, при этом учитывается, что Я = Д(; — во втором варианте при расточке замер окружной деформации выполняется на радиусе Я = Я„, а при последующей обточке — Я = R\. При таком подходе расчет ОН проводится по указанным формулам с учетом сделанных замечаний, причем в этих случаях вид вспомогательных функций Д1 2 упрощается. Рассмотрим случай определения ОН, когда при обточке измерение окружной деформации осуществляется на поверхности среза с переменным радиусом г, например, методом рентгеновской тензометрии. В результате удаления неоднородного слоя материала толщиной R„, — г возникают напряжения где тг, а0—истинные напряжения в диске; т , а в—напряжения, возникающие при удалении слоя; of, af—напряжения, вызванные снятием предыдущих слоев материала. Найдем компоненты напряжений в выражениях (4.67). Радиальное ОН а рассчитывается по формуле (4.52), в которой теперь полагаем г = Ят в котором Д (г) = -VKrJAr1 ) + V A A ir); А[{г) = -V?(r) + т- Цг)-- rr 2Vi(r). Дополнительное радиальное ОН of определяем как напряжение, вызванное действием обратной радиальной нагрузки ог (Я„), которую находим по формуле (4.68), заменяя г на іг„, Согласно этому методу, предложенного Н.В. Калакуцким, для определения ОН из диска вырезается серия колец и измеряются изменения их радиальных перемещений или окружных деформаций.
Вырезка колец и замеры деформаций пыпол-няются следующим образом (рис.4.6). Назначаются размеры вырезаемого кольца, т.е. его внешний Rk и внутренний Rk-\ радиусы, при этом его толщина t = Rk—Rk-i должна быть значительно меньше среднего радиуса (г = ( + Яь_і)/2, На проведенную окружность с радиусом т наносятся риски, расположенные под углом, например, в 120 друг к другу, по которым после вырезки проводится измерение возникающего радиального перемещения и механическими или оптико-механическими средствами измерений. Если производится измерение окружной деформации по средней линии, то в окружном направлении наклеиваются тензорезисторы. Вырезав серию колец и измерив деформации, строят зависимость их изменений по радиусу ев = f(r) {г& = и/г), которая служит для расчета ОН. Необходимые формулы для их определения в однородных дисках постоянной и переменной ширины приведены в [10]. Рассмотрим данный метод нахождения ОН в кусочно-неоднородном ортотропном диске переменной ширины. Если толщина вырезанного кольца достаточно мала, то, как показано в [10], зависимость между компонентами ОН и окружной деформацией выражается в виде Используя обозначения (4.7) и учитывая уравнения равновесия (4.3), данное равенство преобразовывается в дифференциальное уравнение которое устанавливает связь между радиальными остаточными усилиями и экспериментально найденной зависимостью окружной деформации от радиуса с учетом упругой и геометрической неоднородности диска. Для повышения точности определения ОН в дисках Н.Н. Давиденков предложил метод разрезки колец [158]. Из диска также вырезается серия из п тонких колец, но теперь они подвергаются еще и разрезке вдоль радиуса, в результате чего измеряют более значительное по величине приращение их диаметров 5к = Dvk — Да iPvk и nfc—соответственно диаметр разрезанного и неразрезанного к го кольца). В результате устанавливается экспериментальная зависимость изменения 8 по радиусу диска, причем переменный радиус т соответствует радиусу нейтральной линии сечения к-vo кольца rojt = Rk-і + eit (—ордината положения приведенного центра тяжести). Для расчета остаточных радиальных и окружных усилий в кусочно-неоднородном ортотропн ом диске переменной ширины можно воспользоваться формулами, приведенными в [10]
