Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Свойства композиционных материалов, получаемых пултрузионнои технологией (обзор литературы) 9
1.1 Композиционные материалы 9
1.2 Описание пултрузионного процесса 13
1.3 Описание математических моделей пултрузионного процесса 17
Глава 2. Математическое моделирование теплопроводности и полимеризации 26
2.1. Задача теплопроводности с учетом тепловыделения при полимеризации 26
2.1.1 Уравнение теплопроводности 27
2.1.2 Кинетическая функция полимеризации 29
2.2 Методы решения задачи теплопроводности 31
2.2.1 Задача теплопроводности и полимеризации для тонких изделий .32
2.2.2 Задача теплопроводности и полимеризации для пластины заданной толщины 33
2.2.3 Задача теплопроводности и полимеризации для цилиндрического стержня и трубы 35
2.2.4 Задача теплопроводности и полимеризации профилей прямоугольного и углового сечения 36
2.3 Результаты моделирования и экспериментальная проверка 40
2.3.1 Описание эксперимента 41
2.3.2 Числовые значения параметров математической модели 42
2.3.3 Сравнение экспериментальных и расчетных значений 48
2.4 Прогнозирование температур но-скоростных режимов вытяжки стержней
малого диаметра, тонкостенных труб и швеллера 51
2.4.1 Постановка задачи о прогнозировании температурно-скоростных режимов вытяжки стержней малого диаметра, тонкостенных труб и легких мостовых конструкций 52
2.4.2 Результаты моделирования температурно-скоростных режимов вытяжки стержней малого диаметра, тонкостенных труб и легких мостовых конструкций 54
2.5 Особенности процесса полимеризации стержней большого диаметра. 62
2.5.1 Описание процесса вытяжки стержней большого диаметра 63
2.5.2 Математическая модель пултрузионного процесса вытяжки стержней большого диаметра 66
2.5.3 Пример расчета температурно-скоростного режима вытяжки стержня большого диаметра 67
Глава 3. Определение напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии при пултрузионном процессе 79
3.1. Постановка задачи об определении НДС в процессе пултрузии 79
3.1.1 Формулировка общей модели напряженно-деформированного состояния при пултрузии 80
3.1.2 Аналитическое решение задачи о расчете НДС при вытяжке стержня большого диаметра 82
3.1.3 Численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке стержней и труб с использованием метода конечных элементов 86
3.1.4 Численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке мостового швеллера 88
3.2 Расчет НДС для стержней большого диаметра и толстостенных труб.. 90
3.2.1 Особенности расчета НДС при вытяжке стрежней 90
3.2.2 Пример расчета НДС при вытяжке стержней и труб 91
3.4. Расчет НДС при вытяжке швеллера 96
3.4.1 Пример расчета НДС при вытяжке мостового швеллера 96
3.4.2 Влияние различных факторов на НДС при вытяжке мостового швеллера 99
Глава 4. Оптимальные параметры управления технологическим процессом пултрузии 103
4.1. Постановка задачи оптимизации пултрузиоиного процесса 103
4.1.1 Постановка математической задачи оптимизации 103
4.1.2 Описание математической модели оптимизации вытяжки пултрузионного стержня большого диаметра 107
4.2. Пример оптимизации технологического процесса вытяжки стержня большого диаметра 109
4.2.1 Описание параметров математической модели 109
4.2.2 Результаты решения задачи оптимизации при изменении температурного режима , 111
Заключение и выводы 115
Литература
- Описание пултрузионного процесса
- Задача теплопроводности и полимеризации для тонких изделий
- Формулировка общей модели напряженно-деформированного состояния при пултрузии
- Описание математической модели оптимизации вытяжки пултрузионного стержня большого диаметра
Введение к работе
В настоящее время композиционные материалы находят все большое применение в современном машиностроении. При этом изготавливается сама композитная конструкция как целое. Имеются различные способы изготовления конструкций из композитов: прессование, намотка, пропитка под давлением, пултрузия и др. Метод пултрузии основан на вытяжке с определенной скоростью волокон, пропитанных неотвержденным связующим, через обогреваемую фильеру, в которой происходит процесс полимеризации. Таким способом изготавливаются длинномерные композиционные изделия постоянного сечения, которые применяются в различных сферах народного хозяйства. Поэтому актуальность исследования и анализа процесса пултрузии не вызывает сомнений.
Разработке математических моделей процесса пултрузии длинномерных стеклопластиковых изделий уделяется большое внимание во всем мире. Однако, существующие математические модели рассматривают отдельные элементы данного технологического процесса и позволяют производить регулирование этих элементов при изготовлении изделий с достаточно малой площадью сечения. В настоящее время весьма актуальным является применение конструкционных стеклопластиковых изделий с большой площадью сечения в авиации, железно-дорожном транспорте, строительстве и других отраслях хозяйства. Примерами таких изделий являются:
- электроизоляционные стержни различного диаметра, применяемые для
изготовления высоковольтных изоляторов;
- конструкционные элементы композитных мостов (балки, швеллеры,
настилы);
стеклопластиковые элементы опор высоковольтных линий электропередач и др.
Технологический процесс пултрузии изделий является автоматическим и не зависит от «человеческого фактора». Поэтому важнейшим вопросом
6 является разработка математической модели технологического процесса для каждого вида изделия. Математическая модель позволяет оптимизировать необходимые критерии этого процесса с целью получения качественного изделия с минимальной себестоимостью.
Данная диссертация посвящена математическому моделированию технологического процесса пултрузии. Разрабатываются математические модели расчета распределения напряженно-деформированного состояния (НДС), температуры и степени полимеризации во время вытяжки изделий с различным сечением.
Целью работы является выявление путей улучшения качества пултрузионных стеклопластиковых изделий и увеличение производительности пул трузион ного оборудования на базе математического моделирования технологического процесса вытяжки. В основе математической модели лежат уравнения математической физики, решаемые при помощи специально разработанных методов численного счета. Моделирование дает возможность расчетными методами обосновать режимы процесса пултрузии (скорость вытяжки, температурный режим) в зависимости от формы и площади сечения вытягиваемых стеклопластиковых конструкций, что обеспечивает достижение поставленной цели.
Результаты работы согласуются с экспериментальными данными, которые получены при изготовлении различных пултрузионных изделий. Достоверность работы подтверждается точностью математических формулировок и обоснованностью применяемых численных методов и программ. Стеклопластиковые профили, изготовленные на пултрузионной установке с использованием разработанных программ, выпускаются серийно и применяются в различных ответственных конструкционных изделиях.
В первой главе рассматриваются свойства композиционных материалов, получаемых пултрузионной технологией. Дается краткая характеристика композиционных материалов. Приводится описание технологического
процесса пултрузии, описание оборудования и основных факторов, влияющих на свойства изготавливаемого изделия. Анализируются имеющиеся математические модели пултрузионного процесса, описываются основные достоинства и недостатки разработанных математических моделей. Исходя из анализа имеющихся математических моделей, формулируются задачи данной работы.
Во второй главе решаются вопросы, связанные с математическим моделированием теплопроводности и полимеризации связующего в процессе пултрузионной вытяжки. Важным фактором является тепловыделение в процессе полимеризации связующего. Поэтому необходимо решать задачу моделирования с учетом данного фактора. Приводятся примеры решения задач по моделированию теплопроводности для различных видов изделий: с малой площадью сечения; с большим значением площади сечения; цилиндрических изделий; профилей прямоугольного и углового сечения. Приведены экспериментальные проверки решения поставленных задач.
Сформулированы задачи по прогнозированию температурно-скоростных режимов вытяжки тонкостенных труб, швеллеров и стержней малого диаметра. Приводятся алгоритмы решения поставленных задач и результаты экспериментов, проведенные для определения правильности решения поставленных задач. Описаны результаты математического моделирования температурно-скоростных режимов пултрузии стержней малого диаметра, тонкостенных труб и легких мостовых конструкций.
Дано описание особенностей процесса полимеризации связующего при вытяжке стержней большого диаметра. Разработана математическая модель процесса пултрузионной вытяжки стержней большого диаметра. Показан пример расчета температурно-скоростного режима изготовления стеклопласта ково го стержня большого диаметра.
В третьей главе проводится определение напряженно-деформированного состояния (НДС) в изделии в процессе пултрузии. Осуществляется постановка
задачи об определении НДС в процессе пултрузии. Дается аналитическое решение поставленной задачи о расчете НДС при вытяжке стержня большого диаметра. Приводится численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке стержней и труб с использованием МКЭ (метод конечных элементов). Показывается численное решение задачи о расчете НДС при вытяжке швеллера для мостовых конструкций.
Описываются расчеты НДС для стержней большого диаметра, толстостенных труб и швеллеров с большой площадью сечения. Раскрываются особенности расчета НДС для перечисленных типов изделий и влияние различных факторов на величину НДС при вытяжке изделий данного типа.
В четвертой главе ставятся задачи по определению оптимальных
параметров управления технологическим процессом пултрузии.
Формулируется задача по оптимизации процесса. Разрабатывается постановка
математической задачи по оптимизации процесса. Дается описание разработки
математической модели оптимизации вытяжки пултрузиоиного стержня
большого диаметра. Приводится пример оптимизации технологического
процесса вытяжки стержня большого диаметра. Подробно раскрываются
параметры математической модели. Описываются результаты решения задачи
оптимизации при изменении температуры исходных материалов при входе в
фильеру и при одновременном изменении температурного режима на фильере
и температуры исходных материалов при входе в фильеру. Приведены
конкретные примеры реализации решения поставленных задач при
производстве промышленных изделий: электроизоляционных
стеклопластиковых стержней большого диаметра и швеллеров для мостовых конструкций.
Описание пултрузионного процесса
Используя экспериментальный метод проб и ошибок, отладка выпуска кого-либо нового изделия с помощью пултрузии требует много времени и материальных вложений. В процессе отработки необходимо найти оптимальное сочетание большого количества факторов: состав наполнителей, тип связующего, способ заправки, температурный режим на фильере, скорость вытяжки и др. Одним из способов уменьшения затрат на отладку является математическое моделирование процессов [5], происходящих при пултрузии. Необходимо, чтобы математическая модель могла учитывать влияние различных факторов. Основными физическими процессами, происходящими при вытяжке изделия, являются: нагрев и остывание материала, полимеризация связующего. Также необходимо учитывать образование технологических напряжений вследствие неоднородности распределения температуры [37, 56, 57] и влияние химической усадки материала [32]. Используя результаты решения задач моделирования, можно прогнозировать влияние различных факторов на процесс вытяжки и находить оптимальное их сочетание [30].
Одним из факторов, который влияет на процесс формообразования изделия, является толщина. Большинство пултрузионных изделий имеют толщину, не превышающую 20 мм. Причем такая ситуация возникла не по причине отсутствия потребности в толстостенных пултрузионных изделиях, а по причине трудностей, которые возникают при отладке технологического процесса. Выделяются следующие проблемы пултрузии толстостенных изделий: недостаточный прогрев материала, низкая скорость вытяжки, образование дефектов. Проблему недостаточного прогрева материала пытаются решить за счет нагревания материала перед входом в фильеру. Объемный прогрев может осуществляться с помощью различного рода излучений и повышения теплопроводности исходных материалов. Однако эти способы очень энергоемки.
В процессе реакции полимеризации термореактивного связующего выделяется большое количество тепла [27]. Это может приводить к температурной деструкции материала. Кроме того, если материал полимеризуется равномерно по всему объему, то могут образоваться трещины внутри изделия вследствие химической и термической усадки материала. Поэтому для решения существующих проблем при вытяжке толстостенных изделий необходимо более детально изучить процесс полимеризации и формообразования.
Механизм формообразования толстостенных изделий существенно отличается от процесса формообразования тонкостенных изделий. Это связано с тем, что у композиционного материала низкая теплопроводность и выделяется большое количество тепла при полимеризации. Поэтому методы описания процесса пултрузии, которые разрабатывались при экспериментальном изучении вытяжки тонкостенных изделий, могут быть не в полной мере применены для описания процесса производства толстостенных изделий. В частности, требования о равномерности прогрева и законченности процесса полимеризации в фильере могут быть изменены. Поэтому математическая модель вытяжки толстостенных изделий должна учитывать неоднородность прогрева изделия и выделение тепла при реакции полимеризации связующего.
С момента появления пултрузионного процесса проводились работы по его моделированию. Опубликованные модели пултрузионного процесса отличаются как по параметрам, которые брались в качестве критериев расчета, так и по элементам технологического процесса.
Первым, кто проводил фундаментальное исследование пултрузионного процесса, был Прайс (Price) [96]. В его работе анализировались термореологические аспекты обработки углеродно-эпоксидных и стеклянно-полиэфирных пластиков. Пултрузионная фильера рассматривалась как реактор, в котором жидкая низкомолекулярная смола подвергается химической реакции образования высокомолекулярного композиционного материала (КМ). Прайс использовал модель теплопередачи и рассмотрел два ограничительных условия: изотермическое условие с однородным распределением температуры в фильере и адиабатическое условие, при котором не принималась во внимание теплопроводность. Однако, не была исследована связь между технологическими параметрами и температурными распределениями.
В работе Хана (Han) [78] разрабатывалась математическая модель пултрузии ненасыщенных полиэфирных и эпоксидных смол, в которой рассматривалось изменение температурного поля вдоль фильеры. В работе использовалось только одно сочетание смолы и волокна. Было рассмотрено влияние силы протяжки на профиль температур и степень полимеризации.
Экспериментальную работу с различными системами на основе полиэфирного связующего проводил Самерак (Sumerak) [109, ПО]. Он получил распределение температуры, давления и сил протяжки для катализированных и некатализированных полиэфирных связующих, армированных различными наполнителями. Сила протяжки, измеренная для катализированной смолы, была больше, чем для некатализированной системы, вследствие прилипания и трения заполимеризованной смолы о стенки фильеры.
Математическую модель пултрузии углеродно-эпоксидных композитов, которая применялась для описания и оптимизации технологических параметров процесса с целью определения лучшего технологического режима (температура фильеры и скорость протяжки, как функция от толщины КМ) разрабатывал Тривизано (Trivisano) [ИЗ]. Он сделал вывод, что для того, чтобы усовершенствовать технологию, в особенности для толстостенных изделий, вдоль фильеры должны существовать зоны с различной температурой.
Задача теплопроводности и полимеризации для тонких изделий
Рассмотрим одномерную постановку задачи. Эту постановку задачи можно применить при моделировании пултрузии тонких изделий. В этом случае неоднородностью распределения температуры по толщине изделия можно пренебречь. Тогда уравнение теплопроводности (2.1) не дает какой либо полезной информации, поскольку распределение температуры полностью определяется граничными условиями (2.2). Распределение степени полимеризации вдоль направления вытяжки определяется из уравнения (2.14) и граничного условия (2.15). Интегрируя, получаем выражение для распределения степени полимеризации
Используя выражения (2.16) и (2.17), можно прогнозировать распределение степени полимеризации при вытяжке изделий малой толщины. При вытяжке изделий малой толщины необходимо, чтобы процесс полимеризации полностью заканчивался внутри фильеры. Поэтому с использованием данных по распределению температурного поля внутри фильеры можно предсказывать характер процесса полимеризации. Также можно предсказывать применимость различных температурных режимов для выпуска качественного изделия. При этом основным критерием является законченность процесса полимеризации внутри фильеры.
Если при моделировании процесса пултрузии необходимо учитывать неоднородность температурного поля и степень полимеризации в поперечном сечении, то нужно рассматривать более сложную постановку задачи. В этом случае, кроме продольной координаты вводятся координаты в поперечном направлении. В общем случае добавляются две координаты: у и z. Но для пластины и изделия круглого сечения можно рассмотреть двумерную постановку задачи. Т.е. добавляется только одна координата в поперечном направлении.
Задача теплопроводности и полимеризации для пластины заданной толщины Рассмотрим двумерную постановку задачи теплопроводности в пластине толщиной h. Считая, что изменением параметров процесса в направлении z можно пренебречь, уравнения (2.1), (2.2), (2.14) и (2.15) принимают следующий вид су где W - общее количество тепла, которое выделяется при реакции полимеризации. Поставленная задача является нелинейной за счет слагаемого в правой части уравнения теплопроводности, которое учитывает приток тепла, и за счет нелинейного уравнения кинетики полимеризации.
Задача (2.18)-(2.20) решалась численно с использованием метода конечных разностей [41]. Рассматривалась равномерная сетка, на которой уравнения (2.18) и (2.19) заменялись неявными разностными аналогами. Значение правой части уравнения кинетики реакции полимеризации определялись на предыдущем временном шаге. Разностная схема, аппроксимирующая уравнения полимеризации и теплопроводности (2.1)-(2.14), имеет вид
Рассмотрим двумерную постановку задачи теплопроводности в цилиндрической трубе. Перепишем уравнения в цилиндрической системе координат (2.1), (2.2), (2.14) и (2.15). Ось продольной координаты направим вдоль оси симметрии. Считая, что параметры процесса не зависят от угловой координаты, уравнения (2.1), (2.2), (2.14) и (2.15) примут следующий вид где г - координата в поперечном направлении, R, - внешний радиус стержня, R2 - внутренний радиус стержня.
Если внутренний радиус R2 равен нулю, то задача (2.29)-(2.31) моделирует вытяжку стержня. Тогда граничное условие (2.31) для радиуса R2 имеет вид
Задача (2.29)-(2.32) решалась численно с использованием метода конечных разностей [11]. Неявная разностная схема, аппроксимирующая уравнения полимеризации и теплопроводности (2.29)-(2.30) на равномерной сетке, имеет вид
Запись граничных условий аналогична выражению (2.23). Разностные уравнения (2,33), (2.34) и (2.23) решались с использованием метода прогонки. Методика нахождения решения аналогична методике, которая изложена в разделе 2.2.3.
Рассмотрим трехмерную задачу теплопроводности и полимеризации (2.1), (2.2), (2.14) и (2.15) для профиля прямоугольного и углового сечения. Поставленная задача решалась численно с использованием метода конечных разностей [11]. Разностная схема, аппроксимирующая уравнения полимеризации и теплопроводности (2.1) и (2.14) на равномерной сетке, имеет вид
Разностные уравнения решались с использованием метода продольно-поперечной прогонки. Этот метод позволяет свести многомерную задачу к системе одномерных задач. Для этого перепишем разностное уравнение (2.35) в виде
Формулировка общей модели напряженно-деформированного состояния при пултрузии
В ходе пултрузии возникают технологические напряжения в изделии, которые связаны с нагревом, остыванием и химической усадкой материала. Если уровень технологических напряжений выше чем прочность материала, то в изделии могут образоваться дефекты. Например, при высоких скоростях вытяжки стержня большого диаметра наблюдается образование магистральной трещины вследствие того, что заполимеризованнные слои не выдерживают совокупного действия внутреннего давления неотвержденного связующего, химической усадки и температурных напряжений. Также вследствие химической и температурной усадки материала может возникать коробление изделия. В частности, вследствие отсутствия симметрии профиля и химической усадки наблюдается образование малки при вытяжке мостового швеллера [49].
Поэтому необходимо построить такую модель образования технологических напряжений в ходе вытяжки, которая учитывала бы влияние химической и термической усадки материала.
В этом разделе описываются два способа расчета НДС при вытяжке стержня: аналитический и численный с использованием МКЭ (метод конечных элементов).
В процессе пултрузионного изготовления профилей при выходе из горячей фильеры в материале происходит процесс усадки. Полная усадка материала складывается из двух составляющих: химическая и термическая. Образование химической усадки связано с полимеризацией связующего. Термическая усадка появляется вследствие остывания изделия. Величина химической и термической усадок зависит от свойств исходных материалов и направления армирования. Например, химическая усадка материала вдоль направления армирования близка к нулю, а поперек направления армирования может составлять несколько процентов. Коэффициент линейного термического расширения вдоль направления армирования в несколько раз меньше, чем коэффициент линейного термического расширения поперек направления армирования. Вследствие этого при вытяжке изделий, имеющих неоднородную структуру (изделие состоит из нескольких материалов), возникает сложно напряженно-деформированное состояние. Чем больше разница между свойствами исходных материалов, тем больше уровень усадочных напряжений. Поэтому актуальным является математическое описание процесса возникновения усадочных напряжений при вытяжке изделий, имеющих неоднородную структуру. Немаловажным является изучение влияния усадочных напряжений на качество выпускаемых изделий.
Для определения напряженно-деформированного состояния в изделии при его вытяжке, прежде всего, выписываются уравнения равновесия и зависимости между напряжениями, деформациями, температурой и химической усадкой, которые предполагается записывать в виде обобщенного закон Гука. В работе использовалась модель трансверсально-изотропной линейной упругой среды. Влияние химической усадки материала моделировалось по аналогии с термической усадкой за счет введения дополнительных слагаемых в закон Гука. Таким образом, уравнения обобщенного закона Гука для трансверсально-изотропной среды с учетом химической и термической усадки материала имеют следующий вид:
Уравнения равновесия записываются следующим образом: тензор напряжений, є - тензор деформаций, % " тензор химической усадки, Г - температура, по индексу у осуществляется суммирование от 1 до 3, индекс / меняется от 1 до 3. В настоящей работе были рассмотрены следующие среды: 1. композиция неотвержденного связующего и ровинга, 2. композиция отвержденного связующего и ровинга, 3. композиция отвержденного связующего и стеклоткани. Для описания механических свойств рассматриваемых сред использовалась модель трансверсально-изотропной линейно упругой среды.
Соотношения (3.1)-(3.2) необходимо дополнить граничными условиями на напряжения, либо на перемещения.
При решении задачи о нахождении НДС в каждом конкретном случае соотношения (3.1)-(3.2) могут быть упрощены исходя из физического смысла. Поэтому методы решения задачи об определении напряженного состояния зависят от геометрии изделия, предъявляемой точности, области поиска решения и физического смысла. В этой работе получены решения задачи для стержня, трубы и швеллера [15].
Для круглого стержня и трубы было найдено аналитическое решение при условии, что имеет место плоское деформированное состояние [50]. В этом случае постановка задачи сводится к задаче Ламе при наличии температурной и химической усадки материала. Этот метод применим, если необходимо найти напряжения в том месте, где радиус фронта полимеризации практически не меняется и поверхность свободна от напряжений. Эта ситуация возникает тогда, когда происходит процесс образования магистральной трещины при вытяжке стержней большого диаметра.
Задача об определении напряжений в зоне образования магистральной трещины в стержне может быть рассчитана аналитически, если ввести следующие предположения: материал однородный и трансверсально-изотропный, поведение материала описывается линейно-термо-упругой моделью, действие неотвержденного связующего на заполимеризованные слои постоянно на всей поверхности раздела между ними, перемещение среды в продольном направлении отсутствует, напряженное состояние симметрично относительно оси стержня.
Уравнения равновесия среды (3.2) сводятся к следующему уравнению: координата вдоль радиуса стержня, х - координата в продольном направлении, и - перемещение вдоль радиуса, а - коэффициент линейного термического расширения, v - коэффициент Пуассона, т{г,х) - разница между текущей температурой и температурой полимеризации.
Описание математической модели оптимизации вытяжки пултрузионного стержня большого диаметра
При высоких скоростях (более 80 мм/мин) вытяжки стержня 076 мм на поверхности изделия после выхода из фильеры наблюдается образование магистральных трещин. Образование этих трещин связано с температурными напряжениями в заполимеризованной части изделия, которые являются следствием высокого перепада температуры в процессе выхода горячего тела из фильеры в окружающую среду. Также образованию магистральной трещины способствует химическая усадка материала и давление неотвержденного связующего по причине изохорического нагрева.
Формированию магистральной трещины в фильере препятствует твердая оболочка заполимеризованных внешних слоев, контактирующих со стенками фильеры материала. При высоких скоростях протяжки не успевает образоваться поверхностная твердая оболочка заполимеризованного материала достаточной толщины и прочности для того, чтобы выдержать воздействие температурного напряжения и внутреннего давления [2].
Ниже дано описание результатов моделирования напряжений при вытяжке стержня диаметром 76 мм и трубы с внешним диаметром 80 мм и внутренним диаметром 45 мм на основе эпоксидного стеклопластика.
При расчетах область делилась на две зоны. В первой зоне связующее неотвержденное, а во второй - отвержденное. В таблице 3.1 приведены механические свойства материалов [52, 58, 60].
На рис. 3.5, 3.6, 3.7 показаны результаты расчетов тангенциальных напряжений в стержне при вытяжке со скоростью 30 мм/мин, 50 мм/мин и 80 мм/мин. Высокий уровень растягивающих тангенциальных напряжений может приводить к возникновению магистральных трещин [6]. Если процесс полимеризации полностью заканчивается внутри фильеры, то уровень напряжений в изделии после выхода из фильеры незначительный (рис 3.5). При выходе фронта полимеризации за пределы фильеры наблюдается повышение уровня напряжений в заполимеризованной части изделия вследствие действия внутреннего давления неотвержденного связующего (рис 3.6). Рост давления неотвержденного связующего связан с термическим расширением. Зона максимального уровня тангенциальных напряжений находится на поверхности стержня, где происходит интенсивное охлаждение изделия за счет теплового контакта с окружающей средой. Протяженность зоны максимальных напряжений составляет около 2000 мм. На этом промежутке поверхность остывает с 160 С до 90 С. При увеличении скорости вытяжки толщина заполимеризованного слоя в стержне после выхода из фильеры уменьшается [9]. Это приводит к росту уровня растягивающих тангенциальных напряжений в заполимеризованном слое (рис 3.7). При скорости вытяжки 80 мм/мин уровень напряжений в заполимеризованной части превосходит максимально допустимый ( 7 МПа).
Анализируя расчетные значения, можно сделать вывод, что для увеличения скорости вытяжки толстостенных стержней необходимо повышать прочность заполимеризованного материала в трансверсальном направлении.
На рис. 3.8, 3.9, 3.10 показаны результаты расчетов тангенциальных напряжений в трубе с наружным диаметром 80 мм и внутренним диаметром 45 мм (труба 80x45 мм) при вытяжке со скоростью 80 мм/мин и 110 мм/мин. На рисунках изображена половина сечения трубы.
При вытяжке со скоростью 80 мм/мин процесс полимеризации заканчивается внутри фильеры. При вытяжке со скоростью НО мм/мин фронт полимеризации выходит на 300 мм за пределы фильеры. В первом случае (рис.3.8) дорн не выходит из фильеры, т. е. положение среза дорна соответствует положению среза фильеры. Во втором и в третьем случае (рис 3.9 и 3.10) дорн выходит из фильеры на расстояние 500 мм.
В первом случае (рис.3.8) тангенциальные напряжения в изделии после выхода из фильеры практически равны нулю, так как обе поверхности изделия (внутренняя и внешняя) свободны от напряжений. Поэтому усадка происходит равномерно и не приводит к образованию высокого уровня напряжений.
Во втором случае (рис.3.9) в изделии после выхода из фильеры возникает значительный уровень тангенциальных напряжений в зоне, где внутренняя поверхность изделия прилегает к дорну. Дорн препятствует усадке материала и это приводит к возникновению тангенциальный напряжений. Максимальный уровень напряжений наблюдается на внутренней поверхности трубы.
В третьем случае (рис.3.10) уровень тангенциальных напряжений выше, чем во втором случае. Это связано с дополнительным действием внутреннего давления неотвержденного связующего. Поэтому уровень напряжений выше в зоне, где процесс полимеризации не закончился, чем в зоне, где материал полностью заполимеризовался.
Анализируя полученные данные, можно сделать вывод, что выход дорна из фильеры приводит к значительному росту уровня тангенциальных напряжений в изделии после выхода из фильеры в зоне, где внутренняя поверхность прилегает к дорну. С увеличением скорости вытяжки происходит рост уровня напряжений.
Таким образом, для обеспечения низкого уровня растягивающих тангенциальных напряжений в трубе после выхода из фильеры необходимо, чтобы процесс полимеризации полностью заканчивался внутри фильеры и длина дорна совпадала с длиной фильеры.
При вытяжке мостового швеллера главной проблемой является образование малки (отклонение стенки швеллера от вертикального положения). Максимальная величина малки проявляется после остывания изделия.
Влиянием неоднородности температурного поля внутри фильеры при вытяжке изделия можно пренебречь. Так как продольный модуль много больше, чем поперечный, то можно рассмотреть задачу в плоско-деформированной постановке. В этом случае размерность задачи равна двум. Задача была решена с использованием метода конечных элементов.
Похожие диссертации на Математическое моделирование механики технологического процесса пултрузии стеклопластиковых изделий
