Содержание к диссертации
Введение
1. Основы теории прессования порошковых материалов в цилиндрических и призматических прессформах 9
1.1. Уравнения напряжённого состояния порошкового материала при его прессовании в цилиндрических и призматических прессформах 9
1.2. Интегральные условия, накладываемые на распределения давлений и плотностей в объёме пористого брикета 18
1.3. Приближённые способы расчёта распределений давлений и плотностей в объёме пористого брикета на основе интегральных условий 26
Выводы по разделу 1 29
2. Прессование порошковых материалов в призматических прессформах 31
2.1. Распределение давлений и плотностей в брикетах прямоугольного поперечного сечения 31
2.2. Распределение давлений и плотностей в брикетах с поперечным сечением в виде двутавра 41
2.3. Распределение давлений и плотностей в брикетах с крестообразным поперечным сечением 46
2.4. Распределение давлений и плотностей в брикетах ромбического поперечного сечения 50
2.5. Распределение давлений и плотностей в брикетах прямоугольного поперечного сечения с симметрично расположенными отверстиями прямоугольной и ромбической формы 56
2.6. Распределение давлений и плотностей в брикетах с поперечным сечением в виде швеллера и тавра 62
2.7. Распределение давлений и плотностей в брикетах с поперечным сечением в виде неравнобокого уголка .75
Выводы по разделу 2 89
3. Прессование порошковых материалов в цилиндрических прессформах 91
3.1. Распределение давлений и плотностей в брикетах, имеющих форму эллиптического круга 91
3.2. Распределение давлений и плотностей в брикетах, имеющих форму кругового цилиндра 98
3.3. Распределение давлений и плотностей в брикетах, имеющих форму параболического цилиндра 105
Выводы по разделу 3 129
4. Прессование порошковых материалов с наложением физических полей 131
4.1. Уравнения напряжённого состояния порошкового материала при его прессовании в цилиндрических и призматических прессформах с наложением физических полей 131
4.2. Нижние оценки плотностей, давлений и усилий при прессовании по рошковых материалов в концентрационных полях 140
4.3. Нижние оценки плотностей, давлений и усилий при прессовании порошковых материалов в температурных полях 144
4.4. Нижние оценки плотностей, давлений и усилий при прессовании порошковых материалов в вибрационных полях 146
4.5. Закономерности формирования полей остаточных напряжений в порошковых изделиях
Выводы по разделу 4 163
Общие выводы и практические рекомендации 165
Литература 167
- Интегральные условия, накладываемые на распределения давлений и плотностей в объёме пористого брикета
- Распределение давлений и плотностей в брикетах с поперечным сечением в виде двутавра
- Распределение давлений и плотностей в брикетах, имеющих форму кругового цилиндра
- Нижние оценки плотностей, давлений и усилий при прессовании по рошковых материалов в концентрационных полях
Введение к работе
Развитие современной техники предъявляет всё более жёсткие требования к материалам и изделиям, работающим в условиях высоких давлений, скоростей, температур, агрессивных сред и т.п. Нередко требуется получение изделий с дифференцированными по объёму физико-механическими свойствами, - такие изделия успешно работают в сложных эксплуатационных условиях, когда одни поверхности изделий испытывают силовые воздействия, а другие -подвергаются интенсивному износу в агрессивных средах. Наиболее эффективно применение таких изделий в горнодобывающей и металлообрабатывающей промышленности, а также в машиностроении, приборостроении, теплоэнергетике и других отраслях хозяйственной деятельности.
Для развития новых отраслей науки и техники необходимы конструкционные материалы с особыми свойствами, способными обеспечить надёжную работоспособность современных аппаратов в форсированных режимах эксплуатации, - высокой прочностью и жёсткостью, повышенной жаропрочностью и износостойкостью, высоким сопротивлением усталостному разрушению, способностью работать в космическом пространстве, в условиях очень низких (в криогенных устройствах) или очень высоких (2500 ... 3000 С) температур.
К таким материалам относятся сплавы на основе вольфрама, молибдена, ниобия, хрома, тантала, ванадия и др. Например, 'из ряда таких сплавов в настоящее время изготовляют сотовые панели космических летательных аппаратов, теплообменники, тепловые экраны, оболочки возвращающихся на Землю ракет и капсул.
В очень тяжёлых условиях работают некоторые детали прямоточных ракетных и турбореактивных двигателей - лопатки турбин, хвостовые юбки, заслонки форсунок и др. В этих случаях от материала требуется не только высокое сопротивление окислению и газовой эрозии, но и весьма длительное сопро- тивление удару. При изготовлении перечисленных деталей используют молибден, ниобий и их сплавы, а при более высоких температурах - вольфрам.
Ванадий и ниобий благодаря малому поперечному сечению захвата тепловых нейтронов широко применяют в ядерной энергетике. Из ванадия изготовляют тонкостенные трубы для покрытия тепловыделяющих элементов, так как он не сплавляется с ураном и имеет хорошую теплопроводность и достаточно высокую коррозионную стойкость. Из ниобия делают оболочки тепловыделяющих элементов.
Важная роль в улучшении структуры и качества конструкционных материалов отводится созданию и совершенствованию ресурсосберегающих технологических процессов обработки заготовок. Процессы получения изделий из тугоплавких металлов начинаются с переработки исходного сырья в порошки, которые затем подвергаются формованию. Сформованные заготовки спекаются при определённой температуре в средах регулируемого состава, - возможна также термическая и химико-термическая обработка. Пористые брикеты могут обрабатываться давлением.
Очевидно, использование порошковых технологий позволяет обеспечить оптимальное сочетание эксплуатационных характеристик изделий при минимальных потерях металла и снижении себестоимости их производства. Кроме перечисленных выше отраслей промышленности, связанных с космическими технологиями и ядерной энергетикой, продукция порошковой металлургии широко применяется в автомобильной, электротехнической, химической, нефтяной, авиационной, судостроительной отраслях, в сельскохозяйственном машиностроении и т.д.
Высокая стоимость сырья и большой ассортимент изделий из порошковых материалов делают актуальной задачу развития методов расчёта процессов деформирования таких материалов с последующим прогнозированием свойств изделий. Надёжной теоретической основой построения расчётных схем технологических процессов обработки давлением порошковых и пористых металлов
7 являются механика сплошной среды и механика деформируемого твёрдого тела, в рамках которых к изучению процессов в структурно-неоднородных телах применяется континуальный подход (Друянов Б.А. Прикладная теория пластичности пористых тел. - М.: Машиностроение, 1989. - 166с).
В результате экспериментальных и теоретических исследований, выполненных отечественными и зарубежными специалистами, разработаны некоторые приближённые методы расчёта силовых и деформационных параметров технологических процессов обработки давлением порошковых и пористых материалов. Существенный вклад в разработку этих методов внесли К. Агте, М.Ю. Бальшин, Г.А. Виноградов, Р. Грин, Ю.П. Дорофеев, Г.М. Жданович, К. Конопицкий, В.И. Лихтман, Г. Смит, С. Торре и др. Однако дальнейшее развитие и совершенствование методов проектирования машин и технологических процессов выдвигает всё более сложные задачи, решение которых связано как с уточнением модельных представлений для сред с необратимым изменением объёма, так и с решением различных частных задач.
При этом на первый план выдвигается задача о расчёте силовых и деформационных параметров на стадии холодного формования порошковых материалов, поскольку именно на этой стадии предопределяются многие существенные свойства изделия. Экспериментально установлено (Порошковая металлургия и напылённые покрытия / под ред. Б.С. Митина. - М.: Металлургия, 1987. - 792с), что возможные дефекты, возникающие при прессовании, часто не могут быть исправлены последующим спеканием. Возникновение же указанных дефектов обусловливается неоднородным распределением плотности в брикете, что, в свою очередь, зависит от геометрии заготовки, свойств прессуемого материала и условий контактного взаимодействия последнего с поверхностью прессформы.
По этим причинам основная цель диссертационной работы состоит в исследовании процессов прессования порошковых материалов в цилиндрических и призматических прессформах с произвольным контуром в плане, расчёте рас-
8 пределений давлений и плотностей в объёме пористого брикета той или другой конфигурации, вычислении деформирующих усилий, а также в изучении возможностей интенсификации процессов прессования порошковых материалов в различных физических полях (вибрационных, электромагнитных и др.). Кроме того, обсуждаются некоторые вопросы, связанные с возникновением остаточных напряжений в пористых брикетах, влиянием этих напряжений на образование дефектов в изделиях и формулировкой условия текучести, пластического потенциала и ассоциированного закона течения для пористой среды с остаточными напряжениями.
Интегральные условия, накладываемые на распределения давлений и плотностей в объёме пористого брикета
Рассмотрим задачу о напряжённом состоянии порошкового материала при прессовании его в цилиндрических или призматических прессформах с произвольным контуром в плане. Силовое воздействие со стороны инструмента на порошковую заготовку по схеме одностороннего или двухстороннего прессования превращает эту заготовку в брикет цилиндрической (рис. 1.1) или призматической (рис. 1.2) формы.
В общем случае контур поперечного сечения брикета может быть очерчен одновременно отрезками прямых и дугами кривых, а в сечении могут быть отверстия различной конфигурации (рис. 1.3).
Как известно [1-3], в технологическом процессе изготовления металлоке-рамического изделия стадия прессования является одной из важнейших, предопределяя многие существенные свойства изделия, поскольку возможные дефекты, возникающие при прессовании, часто не могут быть исправлены последующим спеканием. Образование указанных дефектов обычно связывается с неоднородным распределением плотности в брикете, - поэтому исследование такого распределения в заключительный момент прессования представляет значительный интерес.
Развитие современной техники предъявляет всё более жёсткие требования к материалам и изделиям, работающим в условиях высоких давлений, скоростей, температур, агрессивных сред и т.п. Нередко требуется получение изделий с дифференцированными по объёму физико-механическими свойствами, - такие изделия успешно работают в сложных эксплуатационных условиях, когда одни поверхности изделий испытывают силовые воздействия, а другие -подвергаются интенсивному износу в агрессивных средах. Наиболее эффективно применение таких изделий в горнодобывающей и металлообрабатывающей промышленности, а также в машиностроении, приборостроении, теплоэнергетике и других отраслях хозяйственной деятельности.
Для развития новых отраслей науки и техники необходимы конструкционные материалы с особыми свойствами, способными обеспечить надёжную работоспособность современных аппаратов в форсированных режимах эксплуатации, - высокой прочностью и жёсткостью, повышенной жаропрочностью и износостойкостью, высоким сопротивлением усталостному разрушению, способностью работать в космическом пространстве, в условиях очень низких (в криогенных устройствах) или очень высоких (2500 ... 3000 С) температур.
К таким материалам относятся сплавы на основе вольфрама, молибдена, ниобия, хрома, тантала, ванадия и др. Например, из ряда таких сплавов в настоящее время изготовляют сотовые панели космических летательных аппаратов, теплообменники, тепловые экраны, оболочки возвращающихся на Землю ракет и капсул.
В очень тяжёлых условиях работают некоторые детали прямоточных ракетных и турбореактивных двигателей - лопатки турбин, хвостовые юбки, заслонки форсунок и др. В этих случаях от материала требуется не только высокое сопротивление окислению и газовой эрозии, но и весьма длительное сопротивление удару. При изготовлении перечисленных деталей используют молибден, ниобий и их сплавы, а при более высоких температурах - вольфрам.
Ванадий и ниобий благодаря малому поперечному сечению захвата тепловых нейтронов широко применяют в ядерной энергетике. Из ванадия изготовляют тонкостенные трубы для покрытия тепловыделяющих элементов, так как он не сплавляется с ураном и имеет хорошую теплопроводность и достаточно высокую коррозионную стойкость. Из ниобия делают оболочки тепловыделяющих элементов.
Важная роль в улучшении структуры и качества конструкционных материалов отводится созданию и совершенствованию ресурсосберегающих технологических процессов обработки заготовок. Процессы получения изделий из тугоплавких металлов начинаются с переработки исходного сырья в порошки, которые затем подвергаются формованию. Сформованные заготовки спекаются при определённой температуре в средах регулируемого состава, - возможна также термическая и химико-термическая обработка. Пористые брикеты могут обрабатываться давлением.
Распределение давлений и плотностей в брикетах с поперечным сечением в виде двутавра
Очевидно, использование порошковых технологий позволяет обеспечить оптимальное сочетание эксплуатационных характеристик изделий при минимальных потерях металла и снижении себестоимости их производства. Кроме перечисленных выше отраслей промышленности, связанных с космическими технологиями и ядерной энергетикой, продукция порошковой металлургии широко применяется в автомобильной, электротехнической, химической, нефтяной, авиационной, судостроительной отраслях, в сельскохозяйственном машиностроении и т.д.
Высокая стоимость сырья и большой ассортимент изделий из порошковых материалов делают актуальной задачу развития методов расчёта процессов деформирования таких материалов с последующим прогнозированием свойств изделий. Надёжной теоретической основой построения расчётных схем технологических процессов обработки давлением порошковых и пористых металлов являются механика сплошной среды и механика деформируемого твёрдого тела, в рамках которых к изучению процессов в структурно-неоднородных телах применяется континуальный подход (Друянов Б.А. Прикладная теория пластичности пористых тел. - М.: Машиностроение, 1989. - 166с).
В результате экспериментальных и теоретических исследований, выполненных отечественными и зарубежными специалистами, разработаны некоторые приближённые методы расчёта силовых и деформационных параметров технологических процессов обработки давлением порошковых и пористых материалов. Существенный вклад в разработку этих методов внесли К. Агте, М.Ю. Бальшин, Г.А. Виноградов, Р. Грин, Ю.П. Дорофеев, Г.М. Жданович, К. Конопицкий, В.И. Лихтман, Г. Смит, С. Торре и др. Однако дальнейшее развитие и совершенствование методов проектирования машин и технологических процессов выдвигает всё более сложные задачи, решение которых связано как с уточнением модельных представлений для сред с необратимым изменением объёма, так и с решением различных частных задач.
При этом на первый план выдвигается задача о расчёте силовых и деформационных параметров на стадии холодного формования порошковых материалов, поскольку именно на этой стадии предопределяются многие существенные свойства изделия. Экспериментально установлено (Порошковая металлургия и напылённые покрытия / под ред. Б.С. Митина. - М.: Металлургия, 1987. - 792с), что возможные дефекты, возникающие при прессовании, часто не могут быть исправлены последующим спеканием. Возникновение же указанных дефектов обусловливается неоднородным распределением плотности в брикете, что, в свою очередь, зависит от геометрии заготовки, свойств прессуемого материала и условий контактного взаимодействия последнего с поверхностью прессформы.
По этим причинам основная цель диссертационной работы состоит в исследовании процессов прессования порошковых материалов в цилиндрических и призматических прессформах с произвольным контуром в плане, расчёте рас 8 пределений давлений и плотностей в объёме пористого брикета той или другой конфигурации, вычислении деформирующих усилий, а также в изучении возможностей интенсификации процессов прессования порошковых материалов в различных физических полях (вибрационных, электромагнитных и др.). Кроме того, обсуждаются некоторые вопросы, связанные с возникновением остаточных напряжений в пористых брикетах, влиянием этих напряжений на образование дефектов в изделиях и формулировкой условия текучести, пластического потенциала и ассоциированного закона течения для пористой среды с остаточными напряжениями.
Распределение давлений и плотностей в брикетах, имеющих форму кругового цилиндра
В рамках известного в математической теории пластичности метода нижнеграничных решений сформулировано в ортогональных криволинейных координатах основное уравнение теории прессования порошковых материалов в цилиндрических и призматических прессформах с произвольным контуром в плане. Показано, что имеющиеся в литературе уравнения теории прессования порошковых сред являются частными случаями основного уравнения. Сформулированы ограничения, накладываемые неравенствами текучести на статически возможные поля напряжений, удовлетворяющие основному уравнению теории прессования порошковых материалов. На основе закона сохранения массы пористого брикета, условия равновесия последнего в интегральной форме и интегрального неравенства Гёльдера установлено общее интегральное соотношение, в рамках которого могут быть построены различные методики расчёта распределений давлений и плотностей в объёме брикета. Введены понятия геометрических характеристик поперечного сечения брикета, выражаемых двойными и криволинейными интегралами от произведений различных тригонометрических и гиперболических функций, - эти характеристики сечения того или другого вида могут быть вычислены заранее по зо добно тому, как, например, в теории изгиба и кручения стержней заранее вычисляются моменты инерции плоских сечений. Для решения конкретных задач теории прессования порошковых материалов предложено использовать метод коллокации, позволяющий на основе общего интегрального соотношения получить систему линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов, фигурирующих в аппроксимирующем представлении давления. Отмечена возможность применения метода наименьших квадратов к решению задач теории прессования порошковых материалов и сформулировано соответствующее условие минимума интегральной квадратичной ошибки аппроксимации давления. Распределения давлений в брикете под прессующим и неподвижным пуансонами, вычисленных по формуле (2.5), изображены на рис. 2.1. Из рассмотрения полученных результатов можно сделать следующие выводы: а) под прессующим пуансоном давления возрастают в периферийных на правлениях; б) под прессующим пуансоном минимальное давление развивается в цен тре сечения, а в серединах коротких сторон давления выше, чем в серединах длинных сторон; в) во всех точках "нетто-сечения" давления одинаковы и равны "нетто давлению"ро, определяемому по формуле (1.39); г) над неподвижным пуансоном давления убывают в периферийных на правлениях; д) над неподвижным пуансоном максимальное давление развивается в центре сечения, а в серединах коротких сторон давления ниже, чем в серединах длинных сторон; е) поскольку согласно (1.63) с увеличением давления плотность возрастает монотонно, сказанное выше в отношении давлений справедливо и в отношении плотностей.
Согласно экстремальным принципам теории пластичности [11-16] критерием отбора статически возможных полей напряжений служит теорема о нижней оценке усилия пластического деформирования. В соответствии с этой теоремой принятое при решении задачи статически возможное поле напряжений тем лучше отражает действительную картину напряжённого состояния, чем больше получается нижняя оценка усилия.
Сравнение результатов расчётов давлений по формулам (2.5) и (2.20), т.е. в первом и втором приближениях, показывает, что они отличаются незначительно: наибольшее расхождение (в угловых точках сечения) не превышает 3,4%, наименьшее расхождение (в серединах длинных сторон) составляет 0,68%. Таким образом, для практических расчётов достаточно ограничиться построением первого приближения для р.
Отметим также „качественные особенности распределения плотностей в брикетах ромбического поперечного сечения: а) наибольшая плотность наблюдается у стенки матрицы под прессую щим пуансоном, причём на концах большей-диагонали ромба плотность выше, чем на концах меньшей диагонали; б) наименьшая плотность наблюдается у стенки матрицы над неподвиж ным пуансоном, причём на концах большей диагонали ромба плотность ниже, чем на концах меньшей диагонали; в) наименьшая плотность под прессующим пуансоном и наибольшая плотность над неподвижным пуансоном наблюдается в центрах соответствую щих ромбических сечений.
Нижние оценки плотностей, давлений и усилий при прессовании по рошковых материалов в концентрационных полях
Приведённые расчёты свидетельствуют о плохой обусловленности матрицы коэффициентов уравнений (2.86), так как по существу, с небольшой погрешностью, все уравнения (2.86) сводятся к единственному уравнению, в качестве которого можно принять уравнение (2.88) или первое из уравнений (2.86). Учитывая также произвол в выборе пар сечений коллокации и 2, представляется естественным рассмотрение уравнения, составленного для пары сечений С\ - 0 и 2 - h, - тем более, что оно имеет ясный физический смысл: выполнение интегрального условия равновесия половины объёма брикета при одностороннем прессовании. Кроме того, составление уравнения типа (2.88) значительно более трудоёмко, так как сопряжено с составлением нескольких условий коллокации. Даны решения задач о распределении давлений и плотностей в объёме порошковых призматических брикетов, поперечные сечения которых имеют вид а) прямоугольника, б) двутавра, в) креста, г) ромба, д) прямоугольника с симметрично расположенными отверстиями прямо угольной и ромбической формы, е) швеллера, ж) тавра, з) неравгюбокого уголка. Во всех случаях рассчитаны также деформирующие усилия, знание которых необходимо для оценки прочности элементов прессформы и выбора технологического оборудования. При решении задачи о прессовании порошкового брикета прямоугольного поперечного сечения а) построены первое и второе приближения; б) показано, что результаты второго приближения несущественно уточ няют результаты первого приближения, - например, расхождение значений де формирующих усилий не превышает 0,03%; в) сделано заключение о том, что для инженерных целей достаточно ог раничиться рассмотрением первого приближения; г) установлены следующие качественные особенности распределения давлений и плотностей в объёме порошкового брикета при одностороннем прессовании: - под прессующим пуансоном давления и плотности возрастают в периферийных направлениях, под прессующим пуансоном минимальные давление и плотность имеют место в центре сечения, а в серединах коротких сторон давления и плотности выше, чем в серединах длинных сторон, над неподвижным пуансоном давления и плотности убывают в периферийных направлениях, над неподвижным пуансоном максимальные давление и плотность имеют место в центре сечения, а в серединах коротких сторон давления ниже, чем в серединах длинных сторон; д) неравномерность распределений давлений и плотностей в объёме порошкового брикета оценена и в количественных отношениях.
Показано, что качественные и количественные особенности распределений давлений и плотностей в порошковых брикетах, поперечные сечения которых односвязны и имеют две оси симметрии, как, например, в случаях двутавра и креста, аналогичны таковым в случае прямоугольного поперечного сечения. Изучены в качественном и количественном отношениях распределения давлений и плотностей в порошковых брикетах, поперечные сечения которых имеют одну ось симметрии (швеллер, тавр) или ни одной (неравнобокий уголок). В этих случаях показана необходимость использования метода регуляризации Тихонова при решении соответствующих задач.
