Введение к работе
Актуальность гены. Современные исследования взаимодействия излучения с веществом,получающие в настоящее время все большее практическое и научно-теоретическое значение, требуют всестороннего и глубокого изучения нелинейных оптических эффектов, обусловленных изменением параметров материальной среды под воздействием электрического поля световых волн. Подобные процессы связаны с такими явлениями нелинейной оптики, как самофокусировка световых пучков (СФ), обращение волнового фронта (ОБФ), вынужденное рассеяние Мандельвтаыа-Бриллюэна (ВРМБ) у др.
Метод математического моделирования на ЭШ является одним из основных при исследовании таких процессов. При современном уровне развития вычислительной техники возможности математического моделирования значительно расширились. Это позволяет в настоящее время говорить о вычислительном эксперименте, как о.методе теоретического исследования, с помощью которого можно получать подробную количественную информации, вскрывающую сущность интересующих явлений. При математическом моделировании взаимодействия излучение с веществом особый интерес представляет моделирование многомерных, нестационарных процессов, которые наиболее полно отражают реальную физическую картину. Однако создание и реализация численных алгоритмов для исследования подобных нестационарных процессов сопряжены с рядом проблем. Это связано с большой ресурсоемкостью алгоритмов решения рассматриваемых задач, сложностью их программной реализации, продолжительность» расчетов и прочим. В связи с этим большой интерес приобретают; научные и практические разработки в области создания эффективных математических моделей и соответствующего программного обеспечения ЭШ, ориентированных на решение таких многомерных, нестационарных процессов.
Целью работы является;
построение математическое модели для исследования нестационарного, совместного протекания явление СФ, BFMB и 0В5> в пространстве и, описание физических и математических аспектов их нелинейного взаимодействия;
разработка методики и принципов построения специализированного математического обеспечения ЭЕМ, ориентированного на пользователя-непрограммиста и удовлетворяшего таким требованиям, как надежность, эффективность, простота и удобство применения;
реализация предложенной методики в виде диалогового пакета прикладных программ, ориентированного на численное исследование построенной математической модели, и проведение некоторых расчетов рассматриваемого круга явлений нелинейной оптики.
Научная новизна. В настоящее работе впервые решена задача о численном исследовании нелинейного взаимодействия явлений СО, БШБ и ОБО для многомерных, нестационарных процессов. Построена новая, удобная для численной реализации, математическая модель. Разработана аффективная методика построения диалоговых пакетов прикладных программ', отличительной чертой которой является отсутствие требований наличия у пользователя специальных знаний по программированию. Для практической реализации такой методики созданы специальные системные инструмент ал ыше средства. На основе построенной математической модели, по предлояенной методике, реализован диалоговый пакет прикладных программ "ОПТИКА", предназначенные для численного исследования рассматриваемых явлений в аксиально-симметричном случае. Проведены численные расчеты нестационарного, многомерного БРЫБ при наличии и без самофокусировки.
Практическая ценность. Построенная математическая модель может использоваться при численной исследовании широкого круга многомерных физических явлений. Численные алгоритмы реаения математической модели оформлены в виде библиотеки стандартных подпрограмм на ФОРТРЛНе, поэтому могут применяться для решения нелинейных уравнений типа іііредингера и их систем. Разработанный диалоговый пакет прикладных программ "ОПТИКА" является удобным инструментом для численного исследования вирокого класса практических задач нелинейной оптики л может быть использован в качестве прикладного рабочего инструмента непосредственно исследователей. Универсальный препроцессор и средства создания контрольных точек из системного наполнения пакета, а также методика
и принципы построения пакета с успехом могут использоваться для создания диалоговых пакетов прикладных программ и специализированного математического обеспечения ЭШ, ориентированных на эффективное использование компьютеров непрофессионалами.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на научной конференции "Ломоносовские чтения" (МГУ,1990), были обсуждены на научно-исследовательских семинарах отдела численного анализа ЩЩ ИГУ ни. Ломоносова, на кафедре вычислительной математики механико-математического факультета, кафедре численного анализа и кафедре автоматизации систем вычислительных комплексов факультета ШиК МГУ им. Ломоносова, кафедре дифференциальных уравнении и вычислительной математики и кафедре квантовой электроники и спектроскопии Вильнюсского университета. Эти результаты получили апробацию в отделе нелинейной и когерентной оптики ИОФАН СССР и в секторе нелинейной оптики и рассеяния света ФИАН СССР им. Лебедева.
Публикации. Основные реоультаты диссертации опубликованы в работах [1,2,3].
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения» трех глав, приложения и списка литературы (95 наименований). Общий объем диссертации составляет 125 страниц, из них 20 -с рисунками.
