Введение к работе
Актуальность проблемы и состояние вопроса. Проблема взаимодействия релятивистских электронных пучков (ЮП) с плазмой актуальна как в связи с большим числом практических приложений, так и с важностью понимания физических процессов, протекающих при таком взаимодействии. К реальным практическим задачам, в которых возникает необходимость исследования пучко-во-плазменного взаимодействия,относятся: коллективное ускорение ионов электромагнитной волной, распространяющейся в электронном пучке; создание плазменных генераторов электромагнитного излучения на релятивистских электронных пучках; транспортировка энергии большой мощности на большие расстояния с помощью релятивистских электронных пучков и многие другие. В перечисленных проблемах особенно важную роль играют взаимодействие пучков с плазмой и различные пучково-плазменные неустойчивости. Необходимо отметить всю сложность проблемы исследования пучково-плазменного взаимодействия. Она связана с тем, что в системе электронный пучок - плазма присутствует большое количество физических параметров (ток пучка Т , энергия частиц у ,
плотность плазмы и остаточного газа, размеры пучка и плазмы, сорт газа, длительность импульса пучка и многое другое). В зависимости от значений этих параметров существенными становятся те либо иные процессы. В течение многих лет аналитические исследования этих процессов проводились на линеаризованных моделях, результаты которых справедливы лишь в ограниченных случаях. Численные исследования также проводились на достаточно ограниченных моделях (линеаризация по отдельным плазменным компонентам, модель ленточного пучка, пренебрежение индукционными эффектами и т. л.\ область применимости которых лежит в узком диапазоне физических параметров. Экспериментальные исследования в данной области являются очень дорогостоящими, трудоемкими, и, главное, малоэффективными без предварительной теоретической проработки.
Общая идея коллективного ускорения заряженных частиц была выдвинута еще Г.И. Будкером в 1956 году. В 1973 г. М.Слоаном и В.Драммондом была предложена конкретная схема ускорителя, в котором ускорение тяжелых ионов планировалось осуществлять
медленной циклотронной волной (МЦВ), распространяющейся в
релятивистском электронном пучке. По прогнозам авторов, эта
схема позволяет обеспечить более высокий темп ускорения и боль
ший ионный ток, чем в классическом линейном ускорителе. Значи
тельный вклад в теоретическое изучение свойств циклотронных
волн в электронных пучках внесли исследовательские группы из
МРТИ (Л.А. Юдин, И.Л. Коренев, М.И. Капчинский,
К.В. Ходатаев, Н.Е. Розанов), из г. Лос-Аламос (Б. Годфри, Р. Фаел, В.Шанахан и др., США) и ХФТИ (В.Д.Шапиро, В.И. Шевченко, И.Н. Оншценко и др.). Исследования проводились, в основном, на линеаризованных моделях. Подробнейшим образом были изучены линейные дисперсионные свойства МЦВ. Ионы рассматривались как пассивная среда (усиление волны осуществлялось внешними структурами). Используемые модели не позволили провести исследование наиболее интересного для практики случая больших ионных токов, когда волна раскачивается до большой амплитуды за счет развития в системе неустойчивости. Кроме того, остались неизученными эмиттансные характеристики ускоренных ионных пучков.
Одной из наиболее характерных неустойчивостей электронного пучка является бунемановская неустойчивость, связанная с относительным движением электронов- и ионов. В монографии А.А. Рухадзе, Л.С. Богданкевич, СЕ. Росинского и В.Г. Рухлина эта неустойчивость отнесена к разряду наиболее опасных неустойчивостей, развитие которой может приводить к запиранию тока электронного пучка. Исследованию бунемановской неустойчивости в плазме посвящено большое количество работ. Лидирующую роль здесь играют публикации группы из ИОФАН (М.В. Кузелев, А.А. Рухадзе, Д.С. Филиппычев). Исследования проводились на одномерных потенциальных кинетических моделях. Поэтому оставался открытым вопрос о характере развития бунемановской неустойчивости в той области параметров, где существенными могут оказаться индукционные поля.
Изучение транспортировки РЭП по ионным каналам ведется очень интенсивно начиная с 1985 г., после того, как группе, возглавляемой Д.С. Проно (США), удалось на установке АТА продемонстрировать возможность и преимущества ионной фокусировки сильноточных РЭП. Теоретическое исследование распространения РЭП по ионным каналам проводилось Х.Л. Бьюкананом на линеа-
ризованной модели распределенных масс и в МРТИ (СВ. Виноградов, М.Г. Никулин) на одномерной кинетической модели ленточного пучка. Однако эти исследования так и не дали ответа на важный для практической реализации вопрос об особенности развития неустойчивости с нелинейной стадии и влиянии на ее развитие дополнительной наработки плазмы пучком.
Для осуществления идеи ионной фокусировки необходимо ясное представление о поведении предварительно созданного в газе низкого давления плазменного канала. С особой тщательностью в МРТИ (Л.И. Маслова, А.Г. Яковлев и др.) была проведена серия экспериментальных работ по исследованию динамики канала до инжекции в него электронного пучка. К сожалению, в области параметров, представляющей практический интерес для ионной фокусировки, хорошо известная теория амбиполярной диффузии плазмы не может быть применима. Поэтому до сих пор оставался неисследованным вопрос слабостолкновительного расширения плазменного канала.
Таким образом, имеется актуальная проблема исследования взаимодействия электронного пучка с плазмой в широком диапазоне параметров.
Целью работы является
Исследование процесса ускорения ионов медленной циклотронной волной, распространяющейся в релятивистском электронном пучке. Изучение возможности усиления волны вследствие развития циклотронно-фокусировочной неустойчивости. Определение эмиттансных характеристик ускоренных ионов.
исследование проявления эффекта Холла в пучково-плазменном взаимодействии. Определение его влияния на динамику плазменного тока и нагрев ионов.
исследование влияния индукционных эффектов на развитие в плазме бунемановской неустойчивости. Определение области применимости широко используемой ранее одномерной потенциальной модели.
исследование взаимодействия РЭП со слабопроводящим плазменным каналом.
разработка модели, описывающей азимутально-несимметричное распространение импульса РЭП по предварительно созданному ионному каналу. Численное исследование на разра-
ботанной модели инжекции пучка под углом к каналу, в искривленном ионном канале, в присутствии отклоняющего внешнего поперечного магнитного поля.
исследование амбиполярного слабостолкновительного расширения предварительно созданного плазменного канала. Определение влияния различных параметров системы (температуры, частоты столкновений, внешнего продольного магнитного поля) на процесс расширения канала.
численное исследование процесса перехода пучка в ускорителе от магнитной к ионной фокусировке и выдача практических рекомендаций на параметры переходной области с целью снижения потерь частиц.
Научная новизна
Впервые построена модель и проведено исследование авторезонансного ускорения ионов с учетом нелинейности медленной циклотронной волны по электронной и ионной компонентам и влияния поля ионного пучка на его динамику. Показана эффективность усиления МЦВ за счет циклотронно-фокусировочной неустойчивости. Исследованы эмиттансные характеристики ионов в авторезонансной схеме ускорения.
Впервые построена модель, являющаяся кинетическим аналогом одножидкостной гидродинамической модели плазмы. Использование этой модели впервые позволило выявить влияние поля Холла на пучково-плазменное взаимодействие и объяснить наблюдающиеся в эксперименте нагрев ионов плазмы и аномально быстрое затухание обратного плазменного тока.
Впервые проведено исследование бунемановской неустойчивости на двумерной непотенциальной кинетической модели. Получены условия применимости использовавшейся ранее одномерной потенциальной модели. Впервые разработана одномерная непотенциальная модель развития бунемановской неустойчивости. Получено условие, когда развитие неустойчивости не приводит к срыву плазменного тока.
Впервые построена аналитическая модель и исследовано взаимодействие РЭП со слабопроводящим плазменным каналом.
Впервые построена двумерная кинетическая модель транспортировки ЮП в предварительно созданном ионном канале. Впервые исследован представляющий большой интерес для практики слу-
чай, когда ионная шланговая неустойчивость развивается с нелинейной стадии. Сформулированы практические рекомендации на параметры системы ионный канал - электронный пучок.
Впервые построена модель и проведено исследование амбипо-лярного слабостолкновительного расширения плазменного канала, предварительно созданного в газе низкого давления.
Построена модель и исследован переход от магнитной к ионной фокусировке ЮП в ускорителе. Впервые даны практические рекомендации на параметры переходной области в целях снижения потерь частиц пучка.
На зашиту выносятся:
-
Математические модели, описывающие взаимодействие электронного пучка с плазмой.
-
Применение этих моделей для исследования следующих процессов: а) коллективного авторезонансного ускорения ионов, б) нагрева ионов и динамики плазменного тока при прохождении пучка большой плотности, в) развития бунемановской неустойчивости в плотной релятивистской плазме, г) азимутально несимметричного распространения ЮП по слабопроводящему плазменному каналу, д) нелинейного развития ионной шланговой неустойчивости, е) амбиполярного слабостолкновительного расширения плазменного канала, ж) перехода от магнитной к ионной фокусировке пучка в ускорителе.
-
Полученные на основе проведенного исследования практические рекомендации.
Практическая ценность. Полученные результаты и практические рекомендации были использованы в МРТИ РАН при проектировании коллективного ускорителя ионов на медленной циклотронной волне и интерпретации экспериментальных результатов. Выводы, полученные в работе, несомненно, окажутся полезными при создании ускорителя электронов на ионной фокусировке. При практическом решении проблемы передачи энергии на большие расстояния с помощью релятивистских электронных пучков, распространяющихся в ионных каналах, должны быть учтены полученные в работе требования, предъявляемые к пучково-плазменной системе. Модели, развитые в диссертации, и полученные на их основе результаты позволяют объяснить результаты ряда экспериментов по распространению пучков по ионным каналам, динамике предвари-
тельно созданного плазменного канала, аномально быстрому затуханию обратного плазменного тока.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и практических рекомендаций определяются: корректностью использованных математических методов, адекватностью моделей в установленных областях параметров описываемым физическим процессам, хорощим совпадением полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными, совпадением результатов диссертационной работы с результатами других авторов в той области параметров, где они могут быть применимы, контролем в численных решениях за выполнением законов сохранения.
Апробация результатов. Результаты, полученные в диссертации, докладывались на VI Всесоюзном совещании по ускорителям заряженных частиц (Дубна, 1978), V Всесоюзном симпозиуме по сильноточной электронике (Томск, 1984), IX Всесоюзном семинаре по линейным ускорителям заряженных частиц (Харьков, 1985), Всесоюзном семинаре по плазменной электронике (Харьков, 1988), II Всесоюзном семинаре по линейным ускорителям заряженных частиц (Харьков, 1989), IX International Conference on High-Power Particle Beams (Washington, 1992), X International Conference on High-Power Particle Beams (San Diego, 1994) и неоднократно обсуждались на теоретических семинарах в ОИЯИ, ФИ РАН, ИОФ РАН и МРТИ РАН.
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 27 печатных работ, из них 14 статей в журналах, 13 статей в сборниках трудов семинаров и конференций.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, восьми глав и заключения. Работа излагается на 243 страницах машинописного текста, содержит 48 рисунков и список литературы, включающий 89 наименований.