Введение к работе
- з -
Актуальность теш. Актуальность диссертации определяется сэ более широким использованием ЭВМ к ГОВі! для автоматизации аучннх исследований в области прикладной фззики. Ваяное пачекио приобретает разработка баз данных, пакетов ршеладннх програм, дислоговах средств, когнитивной графики и кспертнкх правил как эффективного инструмэнта научных сслодованяЗ в процессе обработки результатов гачма-рззснаис-эй спектроскопии.
Гаммз-рэзонанслке исследования позволяв определять ірпну экспериментальной линии поглощения, изомерный (хши-?ский) сдвиг, кзадрулольнов расщепление, характеризующие )збувденнов состояние ядра.
В исследованиях, проводимых в гадла-±,езояансной спектро-гапии. часто нет возможности точно определить параметры гектра. В этих случаях обычные методы гамма-резонансной гектроскопки могут оказаться неэффективными. Поэтому ічияавт все шро прийняться метода идентификации неизвестная, іраметров. Однако она обладают рядом недостатков: низкой 'чкостью и неустойчивостью оценок параметров, слокностыо числений. В связи с этим возникла острая необходимость в здании и. использовании автоматизированной системи для ана-за и моделирования мессбауэровских спектров с применением кпх методов, которые опрэделйлявт параметры с большой члостыо, и высокой степэнью устойчивости (робастаости).
Ц-зль работы. Основное задачей и целью диссертации аяется разработка методов к инструментальных средств на зе ПЭЕй для идетітификацаи, анализа, моделироветяш «і зледованкя кессбауаровских спектров, орияЕТЕропг.гляс на ямалиста в области фізики я хемзн.
Изучили новизна. I. Разработан метод йден!х.;лкшш реэо-їишх сгюглроа, оснований! на их фзльтрвидз, ярвдварятоль-і анализе структура спектров к нх аштрокс-з'-ліші, осределв-t коэффициентов к енчпмшкия по ним шиг.. -л'ннх параметров. 2. Созданн алгоритма и програ^яз, ориентированные на
синтез наилучшего по точності' алгоритма.
3. Создали рабастянз алгоритма и рзаялзуїхще их
програєш, ориентированные на синтез наилучшего по
устойчивости алгоритме. Эти и внїїз названные алгоритмы служат
своеобразная "консультантам* по вибору алгоритма наилучшего
по точности и устойчивости.
4. Разработана архитектура и программное обеспечение
автоматизированной системы обработки и визуализации мессбауэ-
ровских спектров, ориентированная на пользователя физика или
химика, позволяющая в диалоговом рехшш обрабатывать спектры
с использованием метода кокентов, метода норм и метода
спектра мощностей.
Практическая ценность работы. Исследования и разработка проводились в соответствии с плановими работами СШИРАН, имеющими й-гос. регистрации ОІ830О7864І "Разработка и создание экспериментальной межотраслевой информационно-вычислительной сети северо-западного региона и методов ее использования для автоматизации научных исследований, проектирования, планирования и управления в народном хозяйстве". Созданная при непосредственном участии автора система обработки мессбауаровских спектров использовалась в Кабардино-Балкарском государственном университете, что подтверждается актом о внедрении.
Практическое значение полученных результатов определяется повышением эффективности и автоматизацией научных исследований за счет широкого привлечения ПЭВМ типа IBJI PC. Вместе с разработанным специализированным програшним обеспечением предложенные алгоритш з програыда могут также использоваться в задачах обработки акустических и других сигналов.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладавэлась и обсуадалисъ на научных семинарах СГОШРАН и ЛФДОАШ.
Публикации. Основные результаты диссертационных исследоваш опубликованы в-3 работах.
Объем роботы. Диссертация состоит из взедения, четерех глав, заключения и списка литературы,изложенных на НО стр.
СОДЕРЗЛШЇЇ РАБОТЫ
В первой глава приведена обзор рззультатов по исследо-шизэ мвссбаузровскпх спектров и сравнительный анализ совре-інннх методов идевтгфшеции резонансній спектров. Офорлули-)вапы новые задачи, связешшо с автоматизацией процессов 5работки резонансных спектров в условиях неопределенности л гработаш прикщпшальшге пути их речзнгя.
Процесс обработал к моделирования экспериментального юктро. поено разделить на два этапа. На парвом этапе, исходя з априорной информации о параметрах спектрометра, условиях ссперккента, ииекцпхея денных об исследуемом образце и с штс'л собственного опыта специалиста выбирается класс хекватных моделей спектра, заданный с точностью до зрамэтров. Второй этяп сортоиг в катар*" тивной подгонке или їептифакашш параметров выбранной модели с помощью ПЭВМ с 5 лью определения неизвестных индивидуальных параметров їешркмвнтального спектра.
При .визуализации н интерпретации экспериментальных эссбаузровских спектров большое значение имеет моделирование эрмы резонансных кривих. Не менее важен на начальном этапе зиск н выбор наиболее релевантна! функционалов, используемых различных методах идентификации и анализа спектров.
Во второй главе рассматриваются пути и критерии выбора элевактних фупкщюналов. Отсутствие четких рекомендаций по рактичоскску применению существующих методов и критериев, зпользуемнх в задаче идентификации спектров, затрудняет іїбор наилучших к комбинации из них для конкретной задачи, ээтему правде, чем выбирать опрецеленный функционал, зализуемый в методах идентификации и анализа спектров, зобходамо исследовать его релевантность.
При использовании нескольких фуллшонвл-_.»й зопнЗ'Каст атуация, когда целесообразно выбрать такой функционал, эторый имеет преимущества относительно других Функционалов например, обеспечивает минимальную погрейк.;-ть).
Пусть ІР- множество модельных парам^-яв, IF- соответс-вущв8 множество функционалов. Обогнячам через dist(,t])
- б -
расстояние'меглу точками %,х\ є А, тогда дяаг.зтр окрестности .4 в пространство параметров Р
diam A = sup dlst(,»)), А с СР. ?.Т) А
Будем называть неопределенностью семейства функционалов IF
Іпй^зир diam (Par-1 о ї-1 )(z). х F
гдэ diam ( Раг~1о Г-1) (к) - это диаметр окрестности X е пространстве функционалов IF.
Семейство функционалов F называется релевантным с точностью є, если
IllljX є.
Исследование релевантности функционалов важно потому, что необходимо знать, какая окресность в пространстве функционалов соответствует окресности в пространстве параметров. При кавдоы конкретном выборе функционалов получаются свои окрестности. Во второй главе исследуется релевантность таки функционалов, как моменты, нормы, спектр мощностей в задаче идентификации резонансных спектров. Определим моменты спектра до 1-ого порядка формулой:
тШ:«У (z*d) * uCJl. ЇЙ,...,k ,
где u[J] - одаомерный массив, содержащий і -ое значение обрабатываемого спектра; шШ - значение 1 - ого момента; п - число точек измерения, т.е. размерность массива; ъ -масштабный коэффициент; 1 - порядок момента; к- максимальный порядок моментов. Определим значения функционалов с помощью норм. Норму до і - ого порядка зададим следующей формулой:
имзнвнке отой методики для отнск?ння п в каадом классе октроз требует, вообще говоря, дополнительней информации о октрах.
В результата применения этого алгоритма получаем одсказку" о структура споктра. Эта "подсказка" показывает тачки, которые (Золео вероятны для разложения. Используя проксимации спектра б вадэ линойннх комбинаций заданных з'исных функций, манно затем найти параметры спектра. Таким разом завертевтся решение зедачя идеялфясацви отфчльтронного спектра.
Алгоритм идентификации сводится к реионкп матричного эвнения вида
Т Т
Р *W*F* A = F*W*Z , (3)
це А - мзтряца состоящая из векторов искомых коэффициентов _, , 1=1,...sm, 2=1,...,; W -. диагональная матрица весов змериости ш х m; Z - вектор значений ординат; 1 - матраца змеряоети га s п соответствующих значеній функции.
Кроме того вггчисляется эвклидова длина вектора разностей мевду спектром и его аппроксимацией. Ввгсзую роль играет зцедура выбора весов ( її ), соответствующих данным точкам.
После определения векторов искомых кезффишэтов ат... , по нем нужно найти неизвестные параметры. Для этого зсто матрицы Ї мы возьмем матрицу фугасциокалов (моменты, зма, или спектр мощности) їш и вектор весов (W) для каждой сси (для простота каядий элемент этого вектора пологим знкм единице), а вектор значений ординат 2 возьмем рзг&им злбцу матрицы параметров Р. В результате получи зектор «жлх коаффицкентез для каждого параметра.
После нахождения коэффициентов а ... а.. г?.;.:зсвсіішв эаметры определяются по следуюшуей формула
Par. = ) а, . * fun, , 1=1 ( Par - .1-ый неизвестный параметр; fun - вектор функцио-
налов неизвестного спектра; а.,.- коеффациентн разлоЕзше j-оз параметра в выбранном базисе.Йри stom, в качестве аппроксими-рухцзг функционалов mosho взять моменты, нормы и спектр мощности.
В третьей главе рассматривается один из возможны: подходов к автоматическому выбору и синтезу наилучших пс точности я устойчивости алгоритмов идеятификациі мессбауэровских спектров, а такке формализация задачи синтез; сыеланного алгоритма наилучшего по точности. Бзодятся понятш смазанного алгоритма, понятие ошибки смешанного алгоритма, мера его сложности. Исходя из понятия "степень неустойчивості результатов" разработан смешанный робастный алгоритм, наилучший по устойчивости.
Для решения различных задач автоматизированной обработю резонансных спектров, в том числе для задачи идентификации разработан набор подпрограмм. Предлагаются такке экспертные правила, которые по предварительным сведениям об особенностям исходных данных осуществляют автоматический выбор (предпочтение) одной из конкурирующих подпрограмм. Комбинируя предварительный анализ данных с процедурами идентификации, получаем новую процедуру смешанного типа (смешанный алгоритм).
Критерий выбора процедур зависит от требованй пользователя (т.о. физика или химика ) к алгоритмам идентификации спектров. Обычно, пользователя интересует устойчивость к возмущениям исходных данных или точность идентификации спектров. В некоторых случаях налагаются ограничения на временную слошость.
В третей главе значительное внимание уделяется понятию смешанного алгоритма и понятию ошибки смешанного алгоритма.
Определение I. Пусть Av Аг- алгоритмы из р К, И -сеыейсгзо (некоторых) подмножеств р. Тогда класс алгоритмої А^6 4 Ag(fl - ^а), где sen, назовём классом смешанны? алгоритмов по семейству П. Обозначим этот класс знаком UlKA^Agl П).
Заметим, что в зтом определении используются конечные нвборы конструктивных множеств S eg, т.е. таких, для которьа
указан алгоритм Hem Ь (х, в) проверки принодаекнсспі х * а. В этом случае смешанный алгоритм С могвт бить описан так:
-
шаг. Input (х),
-
шаг. Ъ *— ЫешЬ (х, а),
-
шаг. с (х) «— if b then A,(х) else A„(x).
\ с.
Определение 2. Предполоним, что \ - n-корный случайный Евктор, > - его распределение, зирр я с g с о?11, D - алгоритм из g в R, приближенно реализующий функция f, К - некоторое нормированное пространство случайных величин с нормой J. \, f(f), D(?) « Н. Ошибкой алгоритма D назовем число егт3 = | D (?) - 1 (?) [.
Если Б с Mix (А,, А2| П), е П, Б = Lp, то errg = Е | D (?) - Г (?) |р = Е (| D (?) ~ Г (?) |р С s ) х х.» (в) + (Е (|2) (?) - Р (?)|р I С в) р (g \ в) = = f (s) err* + (1 - j> (s)) егг^ .
Заменим в условии предыдущего утверждения Ь на пространство существенно ограниченных функцнй. Тогда
err- = Tralsup | D (?) - і (?)j = max/ угаїзир | АЛ?) - I (?)|.
" »- и : ? с в '
vraleup | Аг(?) - 1 (?) | } = гаах{ err^|e. err ^,^ }.
Пусть H=L . Рассмотрим задачу: в пределах отведенных, временных ресурсов построить наилучший по точности алгоритм класса Mix (А,, А2/П^). Предположим, что № - некоторый (канонический) алгоритм, вычисляющий Memb на подсемействе р с П^ канонических множеств, и, кроме того, А. с р. Тогда, как легко видеть, Mb можно распространить ка П^ следующим образом.
Если h П^, то h является конечным объединением множеств из Я и, значит, является конечным объединением множеств из р. Пусть h. = 1^11,...,11 h - произвольное разбиение h на компоненты из р. Применим схему:
Memb: = false; і: = 1: Repeat
Memo: = Ub(x, h±); (4) 1 = 1+1; until Herob op
Она задает сеыайство алгоритмов, зависящих, от
упорядоченного разбиения (h, h ). Брзг/л вычисления МешЬ
зависит от разбкоЕил к данного х. Понятие (врешнной) слокяосаи h проверки принадлежности х к h монно ввести ыногжи способами. Выбор конкретного способа зависит от целей ого дальнейшего использования, в частности от принятой модели.
Пусть A.,, Ag - алгоритш вычисления параметров резонансных спектров. Требуется построить разделяющее мкошстьо, нэ основе которого мокю было ба построить такое подсемейство в шокествэ параметров, в котором была бы минимальная озибка. Если е кзїухом составляющем h вычислить параметры по какдому из алгоритмов, го із мозкно сравнить с модельными значениями параметров. Если параметр определяется более точно алгоритмом А , то разделяющая функция D* пргшшаат значения О, а волк алгоритмом А2, то опа принимает значение I. Разделяющая функция D* должао иметь достаточно простую структуру, чтобн число операций для проверки пркнадлекности х с h было бн ограничено некоторой величиной, по зависящей от X.
Для исследования точности алгоритмов А^ Ag разбиваем область параметров на р подсмейстз. Эти подсемейства в области параметров строятся в виде объединения подкнтервалов Ъ±. В каждом подиктервале вычисляются параметры спектра по А,, А,. Вычисляются также ошибки для А., к„ во всех
\ d 1 сі
интервалах L.,.
Как укз отмечалось, число проверок мо&ет быть ограничено величиной, задашюй пользователей. Пусть эта величина задана к равна К. Построенная Ъ* позволит обеспечить минимальную ошибку.
Для того, чтобы пользователь имел возможность доверять или не доверять полученному параметру необходимо
ИЬ'ЗТЪ оценку УСТОЙЧИВОСТИ. ПОЭТОМУ ИМОЄТ СМЫСЛ КССЛ'ЗДОВаГЬ,
какой из методов или алгоритмов болеу рсбаст-зн, т.е. предпочтителен е смысле устойчивости полученных результаты
- ІЗ --
Определение 3. .Пусть f - вешественяозначпая процедура - функция, дейстзухцая в области параметров !Р К", 7:-(Х,...%.) і Р,. 5^...,Сп- независимые случайные величины, такта, что Е^-0, Ю^=1 (1=1.... ,п). Степенью неустойчивости Г в точке X. назовем
/E>f(x,+ о,+ ....+z+оЕ )
о*о а
где Шг~ функция вида IP * R+.
Если f дифференцируема в окрестности точки X и для достаточно малых а случайней иектор о принадлежи- этой окрестности, то lif(x)=|(gradf)(x)j. Посладнее представление используется в вычислзниях по определен!» степени неустойчивости методов. Пусть задана функция (Х, ,...Хгі), где Х={Х1..,.Хп> Р. Вычислим степень неустойчивости таїсш образом:
l!.(x)=|gre,df{z)|= /ГО Щ\ Xn))f
У ( сПй ji...»
Более робпстным, т. е.устойчивым в точке или в области, считается алгоритм, обладавдий меньшей степенью неустойчивости.
Пусть А?, А?- те re , \.{- некоторая норма в пространстве функций Р +3^. Требуется построить область $ <е Р такую, чтобы |Ш| была бы минимальна. Надо отмотить, что S долкна иметь достаточно простую структуру, чтобы число операций для проверки принядлвяности X S было бы ограничено некоторой величиной, не зависящей от X. Область S строится в виде объединения подынтервалов Ъ±.
На основе критериев точности и устойчивости приводится сравнительный анализ результатов при использовании трех методов, рассмотренных в работе. Очень трудно добиться, тоге чтобы результаты были одновременно точными я устойчивыми. Анализ каждого из этих методов позволит их ранжировать по критериям пользователя.
В четвертой главе представлено описание системы MODS, ориентированной на идентификацию мессбауэровских спектров,
включающую в себя задачу выбора функционала, предварительный аналаз структура экспериментальных данннх, а тахскз рассматривается ГДШ "ИДЕНТИФИКАЦИЯ", предназначенный для определения параметров на основа катода моментов, метода корм к метода спектра мощностей.
Пользователь должен иметь достаточно хорошую инструментальную систему, интегрирующую те или кные функции зкспэршвнтаторз в едеков целое, т.е. в автоматизированную систему обработку спзктров. Целесообразно создание такой скстєїяі, которая бала бы проста в эксплуатации-н содержала бы такие программы, как визуализация данкпх, хранение данннх и идэнтафакация спзктров. Для идентификации мессбаузровсккх спектров используем подход, базирующийся на ашпроксимации последовательности точек линейной комбинацей функций. В качестве таких функций выбраны момента, нормы и спектры мощностей.
На основе методов и алгоритмов, предложенных в дачной работе, разработана автоматизированная система обработки мэссбауэровских спектров MOSS.
Данная система функционирует на базе IBM PC AT в среде операционной системи MS DOS вэрсия 3.3. Програкэш системы MOS3 реализованы на языке Turbo-Pascal-4. Функциональная схема системы M03S приведена на рис. I.
Ваформационная база входных данных (блок I) представляет последовательные наборы данных в ваде файлов данных, формируемых, изиэритольной аппаратурой. Набор данных может располагаться на гибких магнитных дисках (ЯШ ели вводиться нзпосрэдственно с клавиатура терминала .
По мере считывания спектров с диска начинается предварительная обработка данных. В блоке предварительной обработка данных осуществляется предварительный анализ структруры спектров.
Закончив выделение полезного спектра на фоне шума, начинаем предварительную обработку (блок 7). Зате.».? управление шредаюгся в блок 6, где осуществляется выбор метода идштифякзциЕ спектров.
ИЩЬрмациошая~Т база исходных і данных:спектры, I полученные с Г аппаратуры і
Г М Д
ч У
г 4
и-
г~ 2
Ввод спектров
Г Уйравлешю заданиями
Входная
база
данных
г Фильтрация спектра на фоне шума
ГЄ
Экспертные правила выбора метода
вдоігофпсацші
^!дентнфик8щ;ц
спектра
ШШ идентификация
r tl
Контроль
устойчивости
результатов
Дисплей
Предварительная обработка данных
г 1
%роцедурн обслуживания пользователя модуль интерфейса СУШГ
СІО-БД
t 12— | СУБД
- функциональная связь -> структрурвая связь
FMc. I. функциональная схема системы MOSS
Предварительная обработка данных не опережает выделение полезного сигнала на фоне иума.
Интерфейс с СУБД (блок 10) работает как подзадача 00, т.е. она запускается пользователем (блок 9).
При необходимости занесения информации в БД (блок 13) прикладная'задача обращается к СУБД(блок 12).
Отметіш, что ШШ "ИДЕНТИФИКАЦИЯ" така» работает в автономном режиме по вызову пользователя. При необходимости
щїектіфикащік полезного спектра через монитор пользователь загрукзет головной гадуль ІШП в СП ж инициирует его работу в рабочем рэкика. В состав ІШЯ входят экспертные- правила, позвояяїщкй вибіграть метода идентификации спектров в зависимости от критериев кгчостза, таких, как точность к робастность.
G помощью система MOSS и дополнительных програшних средств исследовалась высокотемпературная сверхпроводящая система УВагСи304, дсщрованная Зй-шталлаыи.
Разработанная автоматизированная система K0SS для исследования мессбауэровекш. спектров является мощным современным инструментом для автоматизации научных исследований в области обработки и идентификации резонансных спектров.
В заключении сфорлулировакы основные результаты.
