Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Уровень развития промышленного и сельскохозяйственного производств в настоящее время характеризуется многогранностью, сложностью возникающих задач по их организации и управлению, что диктует необходимость разработки адекватных организационных структур. Стремление экономического субъекта стабильно и успешно развиваться сталкивается с только формирующимся аппаратом управления его деятельностью и с необходимостью выполнения экологических нормативов. Неконтролируемый сброс загрязняющих веществ в атмосферу, водоемы и водотоки поставил некоторые регионы на грань экологической катастрофы. Поэтому в последние десятилетия, с одной стороны, все большее распространение получают идеи рационального природопользования с учетом экологических особенностей разных регионов, с другой, значительно возросли значение и роль хорошо организованных, структурированных систем управления эколого-экономическими объектами, которые призваны определять тактику и стратегию их развития.
Имеется настоятельная необходимость в прогнозировании изменения состояния поверхностных вод, оценке последствий принимаемых управленческих решений для водных объектов, что невозможно без использования систем поддержки решений (СПР) по охране окружающей среды. Разработка комплексной методики исследования водохозяйственных систем, создание на ее основе информационно-вычислительного и программного обеспечения СПР является одной из актуальнейших задач.
Проблемам математического моделирования экологических систем посвящено значительное количество работ разных авторов, в том числе, В.А. Бабешко, И.И. Воровича, А.Б. Горстко, В.И. Гурмана, Д. Лаукса, Н.Н. Моисеева, В.Г. Пряжинской, Е.В. Рюминой, С.М. Семенова, Дж. Стединжера, А.М. Тарко и многих других. Современные эколого-экономические системы, как правило, устроены по иерархическому принципу: имеется несколько иерархически подчиненных субъектов управления. Математические основы принятия решений в иерархических системах заложены Ю.Б. Гермейером, НН. Моисеевым, Г. Штакельбергом и получили свое развитие в работах В.Н. Буркова, В.А. Горелика, В.В. Захарова, А.Ф. Кононенко, В.Ф. Крапивина, Д.А. Новикова, Л.А. Петросяна, Г.А. Угольницкого и других. Наличие нескольких субъектов, целеустремленно воздействующих на динамическую систему, приводит к теоретико-игровым постановкам задачи.
Большое количество результатов в теории иерархических игр получено для статической постановки задачи. Они основаны на понятии равновесия по Штакельбергу или принципе гарантированного результата. Основополагающим в динамическом случае является требование сбалансированного развития системы, которое включает следующие обязательные моменты:
-
выполнение как требований экономического развития, так и экологического равновесия;
-
соблюдение этих требований на бесконечном или, по крайней мере, длительном интервале времени;
-
необходимость иерархического управления экологической системой, которое обеспечивает согласование интересов субъектов управления при непременном выполнении ключевых требований.
В последние десятилетия при изучении водохозяйственных систем все большее распространение получают автоматизированные СПР, в которых используются методы вычислительной математики, информатики и программирования. Вопросы разработки таких систем исследовались А.Ф. Алимовым, В.И. Гурманом, В.В. Меншуткиным, В.Г.Пряжинской, Л.А. Руховцом, М.М. Степановым, Д.М. Ярошевским и др.
Проблема создания комплексной методики исследования систем контроля качества поверхностных вод и ее использование в СПР является актуальной, современной и относится к быстроразвивающимся в настоящее время информационно-вычислительным технологиям. Таким образом, задачи, решению которых посвящена диссертация, относятся к актуальным проблемам моделирования водохозяйственных систем, разработки методов их исследования, построения СПР.
Целью диссертационного исследования явилась разработка комплексной методики исследования систем контроля качества поверхностных вод, включающей в себя вычислительные методы, математические модели, алгоритмы нахождения решений, их программную реализацию, и создание на ее основе информационно-вычислительного обеспечения (аналитического блока) СПР в задачах контроля и прогноза качества поверхностных вод.
Идея работы заключается в использовании принципов иерархического моделирования динамических систем, теоретико-игрового подхода и средств вычислительной математики при построении и исследовании моделей систем контроля качества поверхностных вод.
Задачи диссертационного исследования. Для достижения сформулированных целей диссертационной работы предполагается решение следующих задач:
-
Создание вычислительной методики исследования систем контроля качества поверхностных вод, которая включает в себя построение математической модели, определение применяемого в ней механизма управления, разработку алгоритма нахождения решения, реализующего его метода и программную реализацию последнего.
-
Для задачи контроля качества поверхностных вод разработку набора многоуровневых математических моделей различной структуры и методов их исследования, предполагающих выбор механизма управления и указание алгоритма построения решения.
-
Разработку вычислительных методов и схем исследования двух- и трехуровневых систем контроля качества поверхностных вод веерной и ромбовидной структур, включающих алгоритмы имитационного моделирования и разностные схемы метода конечных разностей для определения концентраций загрязняющих веществ в русловом потоке в случае пространственной неоднородности по одному и двум направлениям.
-
Построение математических моделей, реализующих кооперативный подход в задачах контроля качества поверхностных вод, разработку вычислительных методов их исследования.
-
Разработку новых вычислительных методов для определения скорости руслового потока речных систем в условиях чрезвычайных гидроэкологических ситуаций, связанных, например, с нагоном, сгоном воды, попаданием в воду вредных и отравляющих веществ в результате аварий на очистных сооружениях, речных и морских судах, трубопроводах. Это предполагает создание модификации метода пограничного слоя и комплекса программ разной степени сложности, построение новых численных схем метода конечных разностей для системы уравнений Навье-Стокса в случае пространственной неоднородности по одному и двум направлениям.
-
На основе созданных математических моделей, вычислительных методов и схем разработку и программную реализацию модульной системы алгоритмов, составляющих информационно-вычислительное обеспечение компьютерных систем поддержки решений по контролю качества поверхностных вод.
Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы математического моделирования динамических систем, теории игр, имитационного моделирования, вычислительной математики.
Практическая проверка адекватности разработанных моделей и методов осуществлялась путем их программной реализации, проведения имитационных экспериментов на модельных и реальных объектах сети экологического мониторинга Ростовской области, сравнения полученных с их помощью результатов с данными системы поддержки принятия решений управления водными ресурсами Санкт-Петербурга и Ленинградской области, апробации в Донском бассейновом водном управлении Федерального агентства водных ресурсов.
Научная новизна работы заключается в теоретическом обобщении и решении научно-технической проблемы, связанной с разработкой нового подхода к моделированию экологических систем и созданием информационно-вычислительного обеспечения систем поддержки решений в задачах контроля качества поверхностных вод.
К наиболее существенным научным результатам работы относятся следующие.
Создана вычислительная методика исследования водохозяйственных систем различной структуры, предполагающая построение многоуровневой математической модели, определение применяемого в ней механизма управления, разработку алгоритма построения решения, реализующего этот алгоритм вычислительного метода и его программную реализацию. Предложенная методика отличается от известных совместным использованием в ней теоретико-игрового и иерархического подходов, методов иерархического управления и вычислительной математики.
Предложены концептуальная и математические модели контроля качества поверхностных вод, предполагающие использование методов иерархического управления. Изучены случаи двух- и трехуровневых систем контроля качества поверхностных вод веерной и ромбовидной структур. Разработаны новые и систематизированы известные механизмы управления такими системами. Предусмотрена возможность искажения информации субъектами управления различных уровней. Указаны алгоритмы построения решений в различных случаях.
Предложены и обоснованы вычислительные методы и схемы исследования задачи в случае двух- и трехуровневых систем контроля качества речных вод различной структуры. В отличие от известных они построены на основе синтеза иерархического подхода к организации водохозяйственных систем, использования методов иерархического управления, численных и асимптотических методов, учета требования сбалансированного развития системы. Предложенные вычислительные методы и схемы включают в себя алгоритмы имитационного моделирования, разностные схемы метода конечных разностей для определения концентраций загрязняющих веществ в русловом потоке в случае пространственной неоднородности по одному и двум направлениям.
Построены математические модели, реализующие кооперативный подход на основе принуждения и побуждения в задачах контроля качества поверхностных вод, разработаны вычислительные методы их исследования. Предложен новый дележ в кооперативной игре на основе побуждения и принуждения.
Проведено обобщение метода пограничного слоя для определения скорости руслового потока в условиях чрезвычайных гидроэкологических ситуаций вблизи водной поверхности, фронтов волн уплотнения, подвижных и неподвижных границ. Построены новые асимптотики решений задач о движении вязкой жидкости со свободной поверхностью и при наличии волн уплотнения.
Создан комплекс программ для описания распространения загрязнений в речной системе и определения ее гидродинамических характеристик при возникновении чрезвычайных гидроэкологических ситуаций. Предложен новый численный метод решения нелинейной системы уравнений Навье-Стокса движения вязкой жидкости с переменной плотностью, который основывается на покомпонентном расщеплении уравнений Навье-Стокса, использовании разностей против потока второго порядка точности и переходе к счету на специально построенной регулярной сетке. Предложены и обоснованы новые численные схемы метода конечных разностей для решения задачи распространения загрязнений в русловом потоке в случае неоднородности по одному и двум пространственным направлениям.
На основе созданных вычислительных методов и моделей разработана модульная система алгоритмов, которая служит основой моделирующего блока, информационно-вычислительным обеспечением систем поддержки решений по контролю качества поверхностных вод. Осуществлена программная реализация такой системы.
Практическая ценность работы состоит в использовании созданного в ней математического, алгоритмического и программного обеспечения, с одной стороны, для создания систем поддержки принятия решений в области контроля и прогноза качества поверхностных вод, с другой, - в учебном процессе, а также при постановке тем научно-исследовательских, дипломных и курсовых работ для аспирантов и студентов.
Достоверность научных и практических результатов. Научные положения, результаты и выводы, сформулированные в диссертации, строго аргументированы. При их формулировке и выводе использовались строгие математические доказательства, известные теоретические положения, применялась апробированная методология системного анализа и имитационного моделирования. Достоверность результатов и выводов подтверждается данными экспериментальных исследований и имитационных экспериментов, а также апробацией и результатами эксплуатации разработанных методов и комплексов программ в качестве аналитического блока системы поддержки принятия решений в области мониторинга поверхностных вод Ростовской области.
Реализация результатов работы. Работа выполнялась в Южном федеральном университете в рамках исследований, поддержанных Российским фондом фундаментальных исследований (проекты: №98-01-01024 1998-1999г. “Моделирование эколого-экономических систем в условиях антропогенного воздействия”; №00-01-00725 2000-2002г. “Модели иерархического управления устойчивым развитием эколого-экономических систем”; №04-01-96812 2004-2005г “Математическое моделирование антропогенной динамики качества водных ресурсов”), соглашения с Государственным учреждением Гидрохимический институт в рамках работ по разделу "Организация и осуществление полного цикла работ по постановке, решению задач оптимизации мониторинга и разработке проекта информационно-аналитической системы комплексного экологического мониторинга Ростовской области (РО)" по теме "Разработка Концепции организации и развития областной комплексной системы мониторинга за состоянием окружающей среды (экологического мониторинга)" (2006-2007) и внутреннего гранта ЮФУ по теме “Подготовка специалистов по информационным технологиям управления организационными и эколого-экономическими системами” (2007).
На основе результатов выполненных исследований разработан и реализован в среде разработки Delphi-7 программный комплекс, реализующий предложенные математические модели и вычислительные методы их исследования. Результаты работы прошли успешную апробацию в Донском бассейновом водном управлении Федерального агентства водных ресурсов, внедрены и используются в Государственном учреждении Гидрохимический институт при организации мониторинга поверхностных вод Ростовской области, в системе Комитета по охране окружающей среды и природным ресурсам Администрации Ростовской области, в Северо-Кавказском межрегиональном территориальном управлении федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды.
Научные результаты работы используются в учебном процессе факультета “Математики, механики и компьютерных наук” Южного федерального университета.
Основные результаты, выносимые на защиту.
-
Вычислительная методика исследования водохозяйственных систем, включающая в себя построение набора многоуровневых математических моделей, определение применяемых в них механизмов управления, разработку алгоритмов построения решений, реализующих эти алгоритмы вычислительных методов и программную реализацию последних. Предложенная методика отличается от известных совместным использованием теоретико-игрового и иерархического подходов, методов иерархического управления и вычислительной математики.
-
Многоуровневые математические модели различной структуры, используемые для описания систем контроля качества поверхностных вод, и вычислительные методы их исследования. Они, в отличие от известных, построены на основе синтеза иерархического подхода к организации водохозяйственных систем, использования методов иерархического управления, численных и асимптотических методов и учета требования сбалансированного развития системы. Вычислительные схемы исследования двух- и трехуровневых систем контроля качества поверхностных вод веерной и ромбовидной структур, которые включают в себя алгоритмы нахождения решений и вычислительные методы их реализующие. Особенностью предложенных схем является реализация в них иерархии в отношениях между субъектами управления и согласование интересов отдельных субъектов с общесистемными целями поддержания системы в заданном состоянии
-
Математические модели и вычислительные методы, реализующие механизм кооперации в задачах контроля качества поверхностных вод. Обоснование кооперативного подхода к управлению и новый критерий оптимальности в кооперативных играх на основе принуждения и побуждения.
-
Модификация метода пограничного слоя для определения скорости руслового потока в условиях чрезвычайных гидроэкологических ситуаций вблизи водной поверхности, фронтов волн уплотнения, подвижных и неподвижных границ. Она состоит в одновременном растяжении в пограничном слое временной и пространственных координат. С использованием предложенной модификации впервые в общем случае построены асимптотики решений задач о движении вязкой жидкости со свободной поверхностью и при наличии волн уплотнения.
-
Комплекс программ для описания распространения загрязнений в речной системе и определения ее гидродинамических характеристик в условиях чрезвычайных гидроэкологических ситуаций Вычислительные методы и новые алгоритмы решения векторного нелинейного уравнения Навье-Стокса с переменной плотностью в случае пространственной неоднородности по одному и двум направлениям, построенные на основе покомпонентного расщепления. Численный метод включает в себя построение регулярной сетки и разработку полунеявной схемы метода конечных разностей с первым порядком аппроксимации по времени, вторым по пространственным переменным и разностями против потока второго порядка точности. Вычислительные методы и схемы, используемые для решения одномерной и двумерной пространственных задач распространения загрязнений в русловом потоке, представляющие собой методику прогноза состояния речной системы.
-
Концепция комплексного решения (вычислительная технология) задач сбалансированного развития водохозяйственных объектов, программно реализованная в виде модульной системы алгоритмов. Она является информационно-вычислительным обеспечением (ядром аналитического блока) систем поддержки принятия решений по контролю качества поверхностных вод.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и получили положительную оценку на школах-семинарах “Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования” (Абрау-Дюрсо, 1999-2005); на международных конференциях “Современные проблемы механики сплошных сред” (Ростов-на-Дону, 1996-1998, 2001, 2002); на Всероссийских симпозиумах по прикладной и промышленной математике (2001, 2004, 2006); семинарах кафедр вычислительной математики (1995-2003), прикладной математики и программирования (1998-2007), математического моделирования (2005-2008) Южного федерального университета, кафедры прикладной математики Кубанского государственного университета (2004-2006), 12-й международной конференции “Экологическая и экономическая безопасность: проблемы и пути решения” (2007), интернет - конференции “Экономика, управление, информатизация регионов России” (2007).
Публикации. Полученные в диссертации теоретические и практические результаты нашли свое отражение в 52 печатных работах, в том числе 1 монографии, 40 статьях (27 статей в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации результатов докторских диссертаций), 11 тезисах докладов. К основным публикациям можно отнести 41 работу, а именно: монографию “Модели иерархического управления качеством водных ресурсов”, опубликованную в издательстве ЦВВР (г.Ростов-на-Дону), 2 статьи в сборниках “Компьютерное моделирование. Экология” (издательство “Вузовская книга”, г.Москва), 29 статей в реферируемых научных журналах, из них 27 входят в перечень журналов, установленных ВАК РФ для публикации результатов докторских диссертаций; 9 докладов и тезисов, опубликованных в трудах и материалах Международных и Всероссийских форумов, симпозиумов и конференций. Из основных работ без соавторства опубликовано 26 работ. Список основных работ помещен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего справки о внедрении результатов работы. Объем работы составляет 319 страниц, включая 30 рисунков, 19 таблиц, 18 блок-схем и список литературы из 244 источников.
