Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Задача маршрутизации данных из удаленных узлов в центральный узел информационной системы 15
1.1. Постановка задачи 15
1.2. Анализ технологии маршрутизации данных 16
1.3. Анализ алгоритмов маршрутизации данных 22
Выводы 29
ГЛАВА 2. Математические модели и методы оптимизации маршрута транспортировки данных 31
2.1. Анализ задач, связанных с нахождением оптимального маршрута 31
2.2. Математические модели задачи транспортировки данных 36
2.2.1. Дискретная модель задачи 36
2.2.2. Нейросетевая модель задачи 44
2.2.2.1. Общий вид нейросетевой модели Хопфилда 44
2.2.2.2. Нейросетевая модель Хопфилда для исходной задачи... 47
2.2.2.3. Нейросетевой метод и алгоритм решения 50
Выводы 58
ГЛАВА 3. Метод улучшения сходимости неиросети к допустимым состояниям 60
3.1. Экспериментальный анализ влияния коэффициентов штрафных членов функции энергии на сходимость нейронной сети 60
3.2. Достаточное условие устойчивости допустимых состояний 63
3.3. Метод и алгоритм вычисления коэффициентов штрафных функций для задачи транспортировки данных 66
3.4. Примеры решения задачи 72
Выводы 90
ГЛАВА 4. Экспериментальный анализ неиросетевого метода 91
4.1. Исследование законов, описывающих динамику сети 91
4.1.1. Модели динамики функционирования сети Хопфилда 91
4.1.2. Сравнение функционирования сети с синхронной и асинхронной динамикой 94
4.2. Исследование влияния начальных состояний сети на решение задачи 99
4.3. Сравнение решений задачи транспортировки данных методом ветвей и границ и нейросетевым методом 103
Выводы 106
Заключение 108
Список литературы
- Анализ технологии маршрутизации данных
- Математические модели задачи транспортировки данных
- Достаточное условие устойчивости допустимых состояний
- Сравнение функционирования сети с синхронной и асинхронной динамикой
Введение к работе
В конце XX столетья в мировой и отечественной культуре наблюдается возрождение интереса к мифу, к специфике мифологического мировосприятия. Объяснение этому можно найти в суждении Р.Барта, утверждавшего, что «миф как живая память о прошлом способен излечить недуги современности»1. В связи с этим, вполне понятно, что осознание кризиса культуры как кризиса цивилизации, стремление современной отечественной литературы осмыслить кризисные явления, происходящие в духовной, общественной, культурной жизни России, активизировали и попытки посредством мифа сформировать новую, отвечающую современности, модель мира и представление о нем.
Миф, по причине своей исконной символичности, является удобным языком описания вечных моделей личного и общественного поведения, существенных законов социального и природного космоса, он позволяет «выйти» за социально-исторические и пространственно-временные рамки ради выявления «общечеловеческого» содержания.
Подобное внимание к мифу и породило закономерный интерес исследователей к вопросу об особенностях его функционирования в литературе.
Отечественное литературоведение накопило значительный багаж научных трудов, посвященных проблеме мифопоэтики. Особенно успешно разрабатывалась и разрабатывается эта тема в Тартусской школе (З.Г.Минц, Б.А.Успенский, Ю.М.Лотман)2, московской (В.Н.Топоров,
1 Барт Р. Мифологии / Р.Барт.- М.: Издательство им. Сабашниковых, 1996.-С. 283.
Лотман Ю.М. Литература и мифология / Ю.М.Лотман, З.Г.Минц // Уч. Зап. Тарт. Ун-та. Вып. 546. Труды по знаковым системам. XIII. Семиотика куль-
_ 1 'У
С.С.Аверинцев, Т.Н.Цивьян) и петербургской школах. Кроме того, существует еще целый ряд исследований посвященных более частным проблемам функционирования мифов в литературе .
туры.- Тарту, 1981.- 118 с; Лотман Ю.М. Литература и мифы / Ю.М.Лотман, Е.М.Мелетинский // Мифы народов мира. В 2 т.- М., 1988. Т.2.- С. 58 - 65; Лотман Ю.М. Миф - имя - культура / Ю.М.Лотман, Б.А.Успенский // Уч. Зап. Тарт. Ун-та. Вып.308. Труды по знаковым системам VI.- Тарту, 1973.- С. 282 - 305; Минц З.Г. Блок и русский символизм / З.Г.Минц // Блок А. Новые материалы и исследования. В 4-х т.т.- М.,1980.- Т.1.- С. 98 - 172; Минц З.Г. О некоторых «неомифологических» текстах в творчестве русских символистов / З.Г.Минц // Уч. Зап. Тарт. Ун-та. Вып.459.- Тарту, 1979.- С. 76 - 120 и др.
1 Топоров В.Н. Неомифологизм в русской литературе н. XX в.: Роман А.Кондратьева «На берегах Ярыни» / В.Н.Топоров.- Trento: Vevzlin, 1990.- 326 с; Топоров В.Н. Петербург и петербургский текст русской литературы (Введение в тему) / В.Н.Топоров // Уч. Зап. Тарт. Ун-та. Вып.664. Труды по знаковым системам XVIII.-Тарту, 1984.- С. 182 - 205; Топоров В.Н. «Поэма без героя» в ритуальном аспекте / В.Н.Топоров // А.Ахматова и русская культура н. XX в.-М., 1989; Топоров В.Н. Миф. Ритуал. Символ. Образ: Исследования в области мифопоэтического: Избранное / В.Н.Топоров.- М.: Издательская группа «Про-гресс»-«Культура», 1995.- 624 с; Аверинцев С.С. Заметки к будущей классификации типов символа / С.С.Аверинцев // Проблемы изучения культурного наследия.- М., 1985.- С. 297 - 303; Аверинцев С.С. Древнегреческая поэтика и мировая литература / С.С.Аверинцев // Поэтика древнегреческой литературы.- М, 1981.-С. 46 - 59; Аверинцев С.С. К истолкованию мифа об Эдипе / С.С.Аверинцев // Античность и современность.- М., 1972.- С. 90 - 103.
Ветловская В.Е. Достоевский и фольклор / В.Е.Ветловская // Русская литература и фольклор (2-я пол. 19 в.) // Миф - фольклор - литература.- Л., 1978; Панченко A.M. Метафорические архетипы в русской средневековой словесности и поэзии н. XX в. / А.М.Панченко, А.П.Смирнов // ТОДРЛ.- Т. 26.- Л., 1971; Смирнов И.П. Место «мифопоэтического» подхода к литературному произведе-
При этом каждый исследователь предлагает свое видение проблемы. В частности, Е.М.Мелетинский в своей фундаментальной работе «Поэтика мифа» обозначил «результаты воздействия» мифа на литературу, которые, по его мнению, заключаются в следующем:
1. сознательный отказ от традиционного сюжета и «топики» ради окончательного перехода от средневекового «символизма» к «подражанию природе», к отражению действительности в адекватных жизненных формах.
нию среди других толкований текста / И.П.Смирнов // Миф - фольклор - литература.- Л., 1978.- С. 186 - 203 и др.
См.: Григорьев А.Л. Мифы в поэзии и прозе русских символистов / А.Л.Григорьев // Литература и мифология.- Л., 1975; Григорьев Н.В. Соотношения мифа и искусства в культуре / Н.В.Григорьев // Искусство в системе культуры.- Л., 1987; Вилисова Т.Г. Миф как метаязык литературы XX века (новая волна ремифологизации в немецкой литературе 70-80-х гг.) // Материалы Международной научной конференции «Изменяющийся языковой мир».- Пермь: Изд-во Перм. гос. ун-та, 2001; Неклюдов СЮ. Структура и функция мифа / С.Ю.Неклюдов // Мифы и мифология в современной России / Под ред. К.Аймермахера, Ф.Бомсдорфа, Г.Бордюкова.- М.: АИРО-ХХ, 2000 (Фонд Фридриха Наумана. Биб-ка либерального чтения).- С. 17 - 38.; Минц З.Г. Блок и русский символизм / З.Г.Минц // Блок А. Новые материалы и исследования. В 4-х т.т.- М., 1980.- Т.1.- С. 98 - 172; Минц З.Г. О некоторых «неомифологических» текстах в творчестве русских символистов / З.Г.Минц // Уч. Зап. Тарт. Ун-та. Вып. 459.- Тарту, 1979.- С. 76 - 120; Дорошевич А. Миф в литературе XX века / А.Дорошевич // Вопросы литературы.- 1970.- № 2.- С. 122 - 141; Ковалева И. Миф: повествование, образ и имя / И.Ковалева // Литературное обозрение.-1995.- № 3.- С. 92 - 94; Крохина Н.П. Мифопоэтизм А.Блока в контексте символистского мифомышления / Н.П.Крохина // Изв. АН СССР. Сер. лит. и языка. -1990.- Т. 49.- № 6.- С. 515 - 527 и др.
2 Мелетинский Е.М. Поэтика мифа / Е.М.Мелетинский- М., 1976.- 406 с.
2. попытка сознательного, совершенно неформального, нетрадиционного использования мифа (не формы, а его духа), порой приобретающая характер самостоятельного поэтического мифотворчества.
В свою очередь, Г.Шелогурова1, исследовательское внимание которой привлекло мифотворчество в литературе символизма, отметила следующие его особенности:
использование писателем традиционных мифологических сюжетов и образов, стремление достичь сходства ситуаций литературного произведения с известными мифологическими.
попытка моделирования действительности по законам мифологического мышления.
Но исследование проблемы функционирования мифа в литературе осложняется тем, что в современном литературоведении нет сколь либо четкого литературоведческого определения «мифа». Так, Т.Д.Кобахидзе справедливо отмечает существование методологической проблемы: «цело-стной и всеобъемлющей концепции мифа не существует» . Это связано с тем, что понятие «миф» - одно из наиболее многозначных в современном языке, употребляющееся с различной смысловой наполненностью в диапазоне от «вымысла» («иллюзии») до «священной традиции, первородного откровения». В фундаментальном научном труде известного философа и историка М.Элиаде «Аспекты мифа» говорится: «Трудно найти такое определение мифа, которое было бы принято всеми учеными и в то же время доступно и неспециалистам. Миф есть одна из чрезвычайно сложных ре-
Шелогурова Г. Об интерпретации мифа в литературе русского символизма / Г.Шелогурова // Из истории русского реализма к. 19 - н. 20 в.в.- М., 1986.-С. 122- 135.
Кобахидзе Т.Д. Творчество Т.Элиота и «ремифологизация» европейского поэтического мышления в 20 - 40-х годах / Т.Д.Кобахидзе.- Тбилиси, 1991.- С. 13.
альностеи культуры, и его можно изучать и интерпретировать в самых многочисленных и взаимодополняющих аспектах».1
Действительно, существует множество различных определений «мифа». Это является следствием того, что в XX веке одних подходов к изучению мифопоэтического сознания существовало более десяти: психоаналитический, юнгианский, ритуально-мифологический (Б.Малиновский, Дж.Фрейзер), символический (Э.Кассирер), этнографический (Л.Леви-Брюль), структуралистский (К.Леви-Строс, М.Элиаде, В.Тернер), постструктуралистский (Р.Барт, М.Фуко) и др.
Одно из общих определений «мифа» принадлежит К.Леви-Стросу, который писал: «Понятие «миф» - это категория нашего мышления, произвольно используемая нами, чтобы объединить под одним и тем же термином попытки объяснить природные феномены, творения устной литературы, философские построения и случаи возникновения лингвистических процессов в сознании субъекта»2.
Углубила и обогатила представление о своеобразии мифологического мышления символическая теория мифа немецкого философа Э.Кассирера , который считал мифотворчество ведущим проявлением духовной деятельности людей. При этом миф выступает как замкнутая символическая система, объединенная характером функционирования и способом моделирования окружающего мира (это определение считается одним из наиболее активно используемых в исследованиях по мифологии).
Элиаде М. Аспекты мифа / М.Элиаде.- М.: Академический проект, 2001.-240 с.
Леви-Строс К. Первобытное мышление / К.Леви-Строс- М.: «Республика», 1994.- С. 45.
Кассирер Э. Мифологическое мышление / Э.Кассирер // Кассирер Э. Философия символических форм- Т. 2.- М., СПб.: Университетская книга, 2002.
Семиотический подход к специфике мифа определил его понимание так же как языкового феномена сознания. Так, структуралист Р.Барт предложил ввести разграничение «естественного языка» и «метаязыка» (мифологического дискурса), который в свою очередь множится на разные виды с учетом социолектов. Острие структурного анализа Р.Барта - мифологический дискурс - особая вторая семиологическая система, где мифологические значения надстраиваются над первой семиосистемой (по Соссюру), задавая амбивалентную характеристику мифологическому дискурсу как смыслу и как форме.
Большой вклад в развитие структуралистической теории мифа внес французский этнограф К.Леви-Строс , сосредоточивший основное внимание на описании логических механизмов мифологического мышления. Он выяснил, что мифологическая логика достигает своих целей как бы «окольным путем», разрешая фундаментальные противоречия посредством медиации (замещения резких противоречий менее резкими, а последние -узкими оппозициями).
В русской науке советского периода продолжительное время попытки обращения к мифу, притче, сказке и другим формам условности воспринимались как уступка модернизму. Наука признавала два основных направления в теории мифа: этнографическое (религиоведческо-философское) - исследования В.Богораза, Л.Штернберга, С.Токарева, А. Золотарёва, А.Анисимова, М.Шахновича - и филологическое (в контек-
1 Барт Р. Избранные работы. Семиотика. Поэтика / Р.Барт.- М, 1994.
2 См.: Леви-Строс К. Путь масок / К.Леви-Строс- М: Республика, 2000.-
399 с; Леви-Строс К. Мифологики / К.Леви-Строс- От меда к пеплу.- М.: Уни
верситетская книга, 2000.- 448 с; Леви-Строс К. Структурная антропология /
К.Леви-Строс- М: ЭКСМО-Пресс, 2001.- 512 с.
См., например: Анисимов Л.. Космологические представления народов Севера / Л.Анисимов.- М.,Л., 1959; Токарев С. Религия в истории народов мира /
сте изучения классики) - таковы, например, работы М.Бахтина , А.Лосева . Основоположником структурной фольклористики стал В.Пропп3. При этом, доминировал подход к вопросу использования и включения фольклорных мотивов, преимущественно, с позиции ретроспективного историзма. Но социально-генетический и системно-структурный метод подхода к фольклору оказался малоэффективным для понимания актуальной идеологической и эстетической ценности фольклора в контексте современности.
Как утверждает Е.М.Мелетинский4, историческая реконструкция элементов мифической топики не помогала осознанию того, что в мировоззренческой системе различных жанров, в художественном сознании нового времени эти элементы могут обретать иной смысл, чаще всего противоположный их первоначальному мифологическому значению. Мифический «архетип» при этом трансформируется в противоположные по смыслу образы, а то, что в мифе имело самоценностное значение как вера и
С.Токарев.- М., 1964; Штернберг Л. Первобытная религия в свете этнографии / Л.Штернберг.- Л., 1930.
1 Бахтин М.М. Проблемы поэтики Достоевского / М.М.Бахтин.- Изд. 4-е.-М.: «Сов. Россия», 1979.- 320 с; Бахтин М.М. Творчество Франсуа Рабле и народная культура средневековья и Ренессанса / М.М.Бахтин.- М.: Худож. лит., 1990.- 543 с; Бахтин М.М. Вопросы литературы и эстетики / М.М.Бахтин.- М.: Худож. лит., 1975.
См.: Лосев А.Ф. Диалектика мифа / А.Ф.Лосев.- М.: «Правда», 1990.- 647 с; Лосев А.Ф. Знак. Символ. Миф / А.Ф.Лосев.- М.: «Наука», 1992.- 236 с; Лосев А.Ф. Миф. Число. Сущность / А.Ф.Лосев / Сост. А.А.Тахо-Годи- М.: Мысль, 1994- 920 с.
См.: Пропп В.Я. Исторические корни волшебной сказки / В.Я.Пропп.- Л., 1986.- 362 с; Пропп В.Я. Морфология сказки / В.Я.Пропп.- Л.: «Академия», 1996.- 151 с; Пропп В.Я. Фольклор и действительность. Избранные статьи / В.Я.Пропп.- М.: «Наука», 1996.- 322 с.
4 Мелетинский Е.М. Поэтика мифа / Е.М.Мелетинский.- М., 1976.- 406 с.
убеждение, приобретает форму метафоры, символа, а нередко еще и траве-стации, или «снижения», перевода прежних высоких идей и верований в смеховой, комический аспект. В контексте понимания этого факта М.Бахтин, выдвигая теорию «карнавальной культуры», говорит о необходимости перенести внимание с генезиса фольклора на сущность фольклорной концепции мира, а А.Ф.Лосев настаивает на неразделенности в мифе вещественного и идеального, вследствие чего и возникает специфическая для мифа стихия чудесного. В процессе исследования автор приходит к следующему определению: миф есть в словах данная чудесная личностная история. Личность, история и слово — диалектическая триада в недрах самой мифологии. Это и есть структура мифа.
Исследованием мифа в рамках семиотики занимались Ю.Лотман и Б.Успенский1. Мифологическое мышление, с точки зрения Ю.Лотмана и Б.Успенского, может рассматриваться как парадоксальное, но никоим образом не как примитивное, поскольку оно успешно справляется со сложными классификационными задачами. В мифологическом мире имеет место достаточно специфический тип семиоза, который сводится в общем к процессу номинации: знак в мифологическом сознании аналогичен собст-
1 См.: Лотман Ю.М. Миф - имя - культура / Ю.М.Лотман, Б.А.Успенский // Уч. Зап. Тарт. Ун-та. Вып.308. Труды по знаковым системам VI.- Тарту, 1973.-С. 282 - 305; Лотман Ю.М. Миф - имя - культура / Ю.М.Лотман, Б.А.Успенский // Труды по знаковым системам. VI. Уч. зап. Тартуского ун-та.- Тарту, 1973.-Вып. 308.- С. 282 - 303; Лотман Ю.М. Внутри мыслящих миров. Человек - текст - семиосфера - история / Ю.М.Лотман- М.: «Языки русской культуры», 1999; Лотман Ю.М. О двух моделях коммуникации в системе культуры / Ю.М.Лотман // Лотман Ю.М. Избранные статьи: В 3 т.- Т. 1.- Таллинн: «Александра», 1992.-С. 76 - 89; Лотман Ю.М. О мифологическом коде сюжетных текстов / Ю.М.Лотман // Сборник статей по вторичным моделирующим системам.- Тарту, 1973; Лотман Ю.М. Символ в системе культуры / Ю.М.Лотман // Лотман Ю.М. Избранные статьи: В 3 т.- Т. 1.- Таллинн: «Александра», 1992.- С. 191 - 199.
венному имени. Миф является в первую очередь языком-объектом, опирающимся на семиозис номинации - знак-имя, а не метаязыком дескриптивного описания мира, имеющего металингвистическую функцию. Миф близок к языковому сознанию, ибо он вместе с ним участвовал в эпоху начала человечества в наименовании вещей, через прозрение их сути, а тем самым миф впервые зафиксировал в себе место и смысл имени вещи.
Таким образом, сутью семиологического феномена мифа является его выражение как особого языкового описания мира (именная номинация) и создание мифологического дискурса, использующего разные средства межчеловеческой коммуникации.
Среди многочисленных исследований по теории мифа немаловажное значение занимает и проблема «мифа и современности». Французский философ и филолог Ролан Барт, считая миф «словом, высказыванием (...), коммуникативной системой, сообщением; (миф не может быть вещью, концептом, идеей; он представляет собой один из способов означивания; миф - это форма)»1, называет современность привилегированным полем для мифологизирования. По Р.Барту, из орудия первобытного образного мышления миф превращается в инструмент политической демагогии. Известный румыно-американский теоретик мифа М.Элиаде также, не без основания, соотносит миф и идеологию, трактуя, например, социализм как новый эсхатологический миф.
Как видим, многочисленные исследования по теории мифа, выдвигают «разновекторные» его определения. Подобное разнообразие трактовок «мифа», «мифологического» дает возможность так же широко использовать и интерпретировать мифопоэтику в культуре, искусстве, литературе.
1 Барт Р. Миф сегодня / Р.Барт // Барт Р. Избранные работы. Семиотика. Поэтика.- М., 1994-С. 72.
Важное значение для нашего исследования имеет проблема мифологизации в литературе. Как известно, взаимодействие мифа и литературы на протяжении всей истории человечества развивалось по принципу «притяжения - отталкивания», ремифологизации - демифологизации. Мифологические мотивы сыграли большую роль в генезисе литературных сюжетов; мифологические темы, образы, персонажи используются и переосмысляются в литературе почти на всем протяжении ее истории (Возрождение (античные мифы и «низшая мифология»), Реформация XVII в. (библейские темы и мотивы); Просвещение XVIII в. (миф как условная фабула); романтизм XIX в. и т. д.).
В русской литературе наиболее ярко возрожденный интерес к мифу проявился на рубеже XIX - XX веков. Он сопровождался оживлением романтических традиций. Основоположником неомифологизма на Западе стал Р.Вагнер, идеи которого о мифологическом искусстве как искусстве будущего, а также идеи Ф.Ницше о спасительной роли мифологизирующей «философии жизни» оказали большое воздействие на развитие мифотворчества в России. В русском символизме с его культом Вагнера и Ницше, поисками синтеза между христианством и язычеством мифотворчество было объявлено самой целью поэтического творчества (Вяч.Иванов, А.Блок, А.Белый, Ф.Сологуб и др.). К мифологическим моделям и образам обращались подчас очень широко и представители других направлений русской поэзии начала века. Своеобразной формой поэтического мышления стала мифология для В.Хлебникова, О.Мандельштама, М.Цветаевой, М.Волошина1. Сознательно-рефлективное отношение к мифу заметно и в поздней лирике Б.Пастернака, в прозе М.Булгакова и А.Платонова.
1 См.: Мелетинский Е.М. Поэтика мифа / Е.М.Мелетинский. - М, 1976. -406 с; Лотман Ю.М. Литература и мифы / Ю.М.Лотман, З.Г.Минц, Е.М.Мелетинский // Мифы народов мира. Энциклопедия в 2-х т. - М.: НИ «Большая Российская энциклопедия», 1997 - Т.2 - С. 58 - 65.
Однако официальные гонения на различные формы условности в рамках реалистической прозы препятствовали процессу мифологизации в отечественной литературе советского периода. Мифологические тенденции активно стали проявляться лишь на рубеже 1960-1970-х годов, первоначально с преобладанием национально - фольклорного типа мифологиз-ма, мифологизации природных начал. Как отмечает Э.А.Бальбуров, «в 70-е годы советская литература, уставшая от злобы дня и социальных матриц, начинает обретать новое качество. Она решительно раздвигает свой онтологический горизонт и обновляет контекст художественного исследования. Писатели устремляют взор в глубь времен, обращаются к мифу, фольклору...»1.
Мифологизация «проникла» в творчество многих писателей, достаточно перечислить ряд известнейших произведений: «Прощание с Матерой» и «Последний срок» В.Распутина, «Белый пароход» и «Пегий пес, бегущий краем моря» Ч.Айтматова, «Усвятские шлемоносцы» Е.Носова, «Царь-рыба» В.Астафьева, «Альтист Данилов» В.Орлова, «Жила земли» Г.Матевосяна, «Владения», «Черепаха Тарази» Т.Пулатова, «Отец-лес» и «Белка» А.Кима, «Шел по дороге человек» О.Чиладзе и т. д. При этом фольклорно-мифологические образы, используемые авторами в ткани художественного произведения, трактовались как многообразные формы иносказания и объяснялись, например, необходимостью создания этнопсихологического портрета образов. Однако в творчестве ряда писателей соединение реалистического метода с элементами мифологической логики способствовало построению мифологической пространственно-временной структуры произведения, ос-мыслению реалий через устойчивые мифологические модели и образы.
1 Бальбуров Э.А. Поэтический космос Анатолия Кима / Э.АБальбуров // Гу-манит. науки в Сибири. Сер. филол.- Новосибирск, 1997.- № 4.- С. 18.
См., например: Торунова Г.М. Мифология шестидесятников / Г.М.Торунова // Литература «третьей волны» русской эмиграции: Сборник научных статей.- Самара: Издательство «Самарский университет», 1997; Лейдерман Н.
Уже со второй половины 1980-х годов, в связи социально-политическими преобразованиями в нашей стране и падением «железного занавеса», отечественная литература все активнее взаимодействует с западной, в которой на протяжении всего XX столетья «миф», «мифопоэти-ческое» является одной из центральных проблем литературоведения. Кризис рубежа веков, ощущение конца «эпохи», апокалипсические настроения, присущие русской культуре конца XIX - начала XX веков, вновь оживают на рубеже XX - XXI веков, что к тому же усугубляется сменой социальных формаций, хаосом крушения прежней жизни. Так же, как и на пороге XX века, возникает необходимость осмысления бурно меняющейся действительности через устойчивые «шаблоны» мифа.
Возродившийся в конце XX века интерес к мифу проявляется в пяти основных формах: Во-первых, резко активизируется использование мифологических образов и сюжетов. Во-вторых, создаются многочисленные стилизации и вариации на темы, задаваемые мифом, обрядом или архаическим искусством. При этом, в связи с выходом на арену мировой культуры искусства неевропейских народов, значительно расширяется круг мифов и мифологий, на которые ориентируются художники. В-третьих, интенсифицируется создание «авторских мифов». В-четвертых, мифологические традиции синтезируются с новыми литературными тенденциями. В-пятых, мифотворчество проникает во все сферы человеческой деятельности - политику (по мнению некоторых исследователей «в нашем столетии мы име-
Крик сердца (Творческий облик Виктора Астафьева) / Н.Лейдерман // Урал.- 2001.-№ 10; Слобожанинова Л. «Поклоняйтесь разуму и добру» / Л.Слобожанинова // Урал.- 2001.- № 8; Бальбуров Э.А. Поэтический космос Анатолия Кима / Э.А.Бальбуров // Гуманит. науки в Сибири. Сер. филол.- Новосибирск, 1997.- № 4.-С. 17 - 24; Бальбуров Э.А. Поэтика лирической прозы (1960-1970-е годы) / Э.А.Бальбуров.- Новосибирск: Наука, 1985.- 132 с.
ем дело главным образом с мифами политическими и идеологическими»1), маркетинг, рекламу и мн. др. Черты мифологического мышления (например, конкретно-чувственное и персональное выражение абстракций, символизм, идеализация «раннего» времени как «золотого века» и настойчивое предположение смысла и целесообразной направленности всего происходящего) наблюдаются в массовом сознании, в политических идеологических системах, в художественной поэтической фантазии. Можно говорить о том, что мифотворчество становится своего рода индустрией.
Новый миф почти не связан с древним, он не воссоздается, а создается заново как конкретно-историческая форма существования этого явления в новое время. Но и в том, и в другом случае очевидна этологическая функция мифа и его нормативное значение: миф - это то, во что человек должен поверить безусловно и безоговорочно, отождествив себя с тем, во что верит. Миф если и не является последней истиной, - отмечает В.Шпаков , - он всё-таки даёт возможность хотя бы приблизиться к ней.
Роль мифа в современном мире нельзя переоценить - мифологические структуры применяются для выявления первооснов человеческого существования, применительно к конфликтам и ситуациям нового времени, для постижения общих закономерностей бытия. Однако, несмотря на огромную значимость мифа в обществе и «активный» интерес к мифу в литературе, роль мифа в современном литературном процессе остается малоизученной.
Проблема функционирования мифа в художественной прозе рубежа XX-XXI веков остается открытой. Исследователи, как правило, затрагивают лишь частные проблемы функционирования мифов в современной прозе. Так, М.Каневская в своей работе «История и миф в постмодернистском
1 Топорков А.Л. Мифы и мифология XX века: традиция и современное
восприятие / А.Л.Топорков //
2 Шпаков В. Восстание символов / В.Шпаков // Знамя.- 2000.- № 12.
русском романе» большое внимание уделяет проблеме жанра исторического романа в постмодернизме, «миф» в ее исследовании занимает лишь второстепенную роль. В свою очередь, М.И.Мещерякова в одной из глав своей книги «Русская неомифологическая проза в круге детского и юношеского чтения второй половины XX века»2 уделяет особое внимание проблеме «неомифологизм в современной литературе», однако предметом ее исследования является жанр «фэнтези».
Между тем, на рубеже веков роль мифов все более возрастает. Исследователи по-разному оценивают это явление. Например, С.Ю.Неклюдов утверждает, что в современной литературе традиционный «миф обедняется и вытаптывается (...). На его место приходят политические мифы новейшего времени и мифы массовой культуры3. Л.Пирогов подчеркивает, что «современная литература сама есть миф»4. А В.Руднев называет мифологизм -«главным принципом прозы XX века»5.
Таким образом, несмотря на имеющиеся исследования существует необходимость уточнения причин обращения к мифу и специфики его во-
Каневская М. История и миф в постмодернистском русском романе / М.Каневская // Изв. Акад. наук. Сер. лит. и яз.- М, 2000.- Т. 59.- № 2.- С. 37 -47.
См.: Мещерякова М.И. Русская проза для детей, подростков и юношества 2 пол. XX века: проблемы поэтики / М.И.Мещерякова.- М.: Мегатрон, 1997.
Неклюдов СЮ. Структура и функция мифа / С.Ю.Неклюдов // Мифы и мифология в современной России / Под ред. К.Аймермахера, Ф.Бомсдорфа, Г.Бордюкова.- М.: АИРО-ХХ, 2000 (Фонд Фридриха Науманна. Биб-ка либерального чтения).- С. 18.
4 Пирогов Л. Не надо печалиться / Л.Пирогов // Независимая газета. -
2002.- 11 июля.
5 Руднев В. Словарь культуры XX века / В.Руднев.- М.: Аграф, 1999- С.
185.
площения в новейшей литературе, причем не только в отдельных произведениях тех или иных писателей (такие работы существуют)1. Необходимо выявить закономерности, характерные особенности воплощения мифа в прозе рубежа XX - XXI веков.
Актуальность избранной темы обусловлена потребностью прояснить роль и функции мифа, исследовать формы его художественного переосмысления в отечественной прозе конца XX - начала XXI веков.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в попытке осуществить системное изучение основных способов функционирования мифа в русской прозе 1990-х - 2000-х годов.
Цель диссертационного исследования - выявить способы и формы мифологизации в современной русской прозе.
В связи с этим в диссертационном исследовании поставлены и решаются следующие задачи:
выявление специфики мифологической художественной структуры;
исследование в аспекте проблем мифа особенностей организации художественного пространства и времени;
определение характера и функции мифологических реминисценций;
раскрытие роли мифем в художественной структуре анализируемых произведений.
Теоретико-методологической основой диссертации послужили концептуальные положения работ таких видных ученых, как: М.М. Бахтин, А.Ф. Лосев, Ю.М. Лотман, И.В. Тюпа, Ж. Деррида, Ж.-Ф. Лиотар и др.
В области теории мифа автор диссертации опирается на широкий круг отечественных и зарубежных исследований мифологических крити-
1 См., например: Дмитриев А.В. Неомифологизм в структуре романов В.Пелевина: Дис... канд. фил. наук. 10.01.01 / АВ.Дмитриев- Волгоград, 2002; Борисова Н.В. Художественное бытие мифа в творческом наследии М.М.Пришвина: Дис... д-ра филол. наук. 10.01.01 / Н.В.Борисова.- Елецк, 2002.
ков (С.С. Аверинцева, Г .Я. Голосовкера, Е.М. Мелетинского, З.Г. Минц, В.Я. Проппа, В.Н. Топорова, О.М. Фрейденберг, Р. Барта, К. Леви-Строса, Г. Слокховера и др.).
Кроме того, в качестве общетеоретической и методологической основы нами были использованы труды представителей смежных областей гуманитарного знания (Э. Кассирера, Ф.Х. Кесседи, С.Г. Кара-Мурзы, М. Фуко, Ж. Делеза и Ф. Гваттари, а также многих других).
Предметом исследования стали произведения Н. Байтова, Д. Лип-скерова, Л. Петрушевской, Т. Толстой, Л. Улицкой. В плане анализа литературного контекста привлекались также произведения Ю. Буйды, Вен. Ерофеева, М. Левитина, В. Пелевина, Д. Рубиной и др. При выборе материала для исследования мы руководствовались стремлением охватить разнообразные эстетические направления современной прозы (реализм, «новый реализм», постмодернизм) и разнообразные жанровые формы (рассказ, повесть, роман).
В соответствии с целями и задачами работы применялись системно-целостный и проблемный анализ, сочетающий элементы структурно-типологического, сравнительно-типологического и культурологического методов исследования.
На защиту выносятся следующие положения:
Интерес к мифу в современной литературе присущ писателям различных эстетических направлений от реализма до постмодернизма, и реализуется в разнообразных жанровых формах: от рассказа до романа. Миф не только утвердился в различных художественных направлениях и жанрах, но и проник на все уровни художественного текста.
Мифологизация в отечественной прозе рубежа XX - XXI веков осуществляется двумя основными способами: - инкорпорированием в ткань художественного произведения мифологических реминисценций; -
созданием «авторского мифа» (когда художественная структура произведения уподобляется мифологической).
Мифопоэтика русской прозы конца XX - начала XXI веков основывается на принципе игры с мифом. Формой подобной художественной игры является своеобразный диалог-полемика с классическим мифом, осуществляемый через мифологические реминисценции, при этом происходит не только разрушение классического мифа, но и созидание нового переосмысленного мифа.
Важнейшим принципом построения нового мифа является диало-гичность, которая обнаруживает себя на всех уровнях художественной структуры и выступает в качестве основы современной мифопоэтики.
Творение авторского мифа в современной отечественной прозе осуществляется, в основном, двумя способами: созданием мифологического / мифологизирующего образа; либо мифологического / мифологизирующего повествования.
Основными функциями мифа в прозе 1990-х - 2000-х годов являются: моделирующая, структурирующая, философская, поэтическая.
Значительное влияние на процесс мифологизации оказывает ситуация постмодерна, что ведет к десакрализации мифа.
Научно-практическая ценность исследования связана с тем, что ее положения и выводы могут быть использованы в практике вузовского и школьного преподавания литературы, при разработке лекционных курсов по истории русской литературы рубежа XX-XXI веков. Мы полагаем, что данное исследование углубляет представление об особенностях современного литературного процесса и художественных исканиях авторов, специфики поэтики современной прозы.
Апробация работы. Основные положения диссертации были отражены в докладах на итоговых научных конференциях аспирантов и преподавателей (Казань 2002, 2003 г.г.), на международных, всероссийских и ре-
гиональных научных и научно-практических конференциях в Череповце (2003 г.), Перми (2003 г.), Казани (КГПУ, 2003 г.; ТАРИ, 2003 г.), Нижнекамске (2002 г.), а также отражены в семи публикациях.
Проблемы, рассматриваемые в диссертации, ее цель и задачи определили объем и структуру работы - исследование состоит из введения, двух глав: I глава «Мифологические реминисценции в русской прозе конца XX века» и II глава «Миф как художественная структура в произведениях современной русской прозы»; заключения и списка использованной литературы.
В I главе «Мифологические реминисценции в русской прозе конца XX века» мы стремились выявить виды мифологических реминисценций и их роль в современной русской прозе на примере романа Л.Улицкой «Медея и ее дети», рассказов Л.Петрушевской («Медея», «Теща Эдипа», «По дороге бога Эроса») и повести Н.Байтова «Суд Париса».
В главе II «Миф как художественная структура в произведениях современной русской прозы» центральной темой нашего исследования стали авторские мифы: для подробного анализа были избраны произведения Т.Толстой (роман «Кысь») и Д.Липскерова (повести «Ожидание Соломен» и «Груша из папье-маше»).
В заключении работы подводятся итоги исследования, даются выводы общего характера, выявляющие специфику функционирования мифа в современной литературе, а также намечаются перспективы дальнейшего изучения.
Анализ технологии маршрутизации данных
В распределенных информационных системах, будь то локальная сеть (Ethernet, Token Ring, FDDI) или глобальная сеть (Internet), возникает необходимость отправки пакета из одной вычислительной машины -«источника» в другую вычислительную машину - «пункт назначения». Пакет представляет собой оформленные специальным образом данные, которые пользователь отправляет в сеть, указывая приэтом адрес получателя [5].
Любое устройство локальной сети, будь то компьютер или маршрутизатор, имеет уникальный адрес, заданный аппаратным образом, называемый физическим. В большинстве технологий локальных сетей этот адрес называется МАС-адресом и имеет размер 6 байт [8].
В сетях с протоколом IP каждое устройство кроме физического адреса имеет сетевой 4-байтовый адрес, называемый ІР-адресом [26]. IP-адрес задает менеджер сети с учетом положения машины в сети Интернет. Если машина перемещается в другую часть сети Интернет, то ее IP-адрес должен быть изменен. МАС-адрес выбирает изготовитель сетевого интерфейсного оборудования из диапазона, выделенного для него по лицензии. Если у машины меняется сетевой адаптер, то меняется и ее МАС-адрес.
Каждое сетевое устройство (компьютер или маршрутизатор) имеет таблицу маршрутизации, в которой содержится информация о возможных направлениях дальнейшей передачи пакета информации [27].
Процесс передачи пакета от одного сетевого устройства к другому состоит из двух частей [15, 54, 60]: 1. процесс обработки маршрутной таблицы для определения сетевого адреса (IP-адреса) устройства, которому передается пакет; 2. процесс преобразования сетевого адреса в физический адрес, выполняемый протоколом ARP, для физической передачи пакета непосредственному адресату.
Рассмотрим процесс обработки маршрутной таблицы. В маршрутной таблице сетевого устройства содержатся IP адреса всевозможных мест назначения и/или IP адреса сетей мест назначения, куда могут быть доставлены пакеты из данного устройства. Каждому из этих адресов в этой таблице поставлен в соответствие IP-адрес следующего маршрутизатора, куда должен быть переправлен пакет для достижения места назначения. Если место назначения находится в той же сети, в которой находится устройство, чья маршрутная1 таблица обрабатывается, то в качестве адреса следующего маршрутизатора указывается. IP-адрес сетевого» интерфейса текущего устройства в этой сети. Таким образом, протокол IP понимает, что адресат находится в текущей сети. Если же место назначения находится в другой сети, то в качестве адреса следующего маршрутизатора указывается ІР-адрес маршрутизатора, находящегося в одной с текущим сетевым устройством сети, которому нужно передать пакет для дальнейшей его доставки до места назначения.
В качестве примера рассмотрим составную сеть, изображенную на рис. 1.2. В этой сети 4 маршрутизатора объединяют 4 сети. N\, А » - 3 - 4 номера сетей. На каждом маршрутизаторе и конечных узлах А и В установлены протоколы IP. Маршрутизаторы имеют несколько интерфейсов (портов), к которым присоединяется сеть. Например, маршрутизатор 4 имеет два интерфейса /Р43 и 21- Интерфейс /Р43 является узлом сети N4. Таблица маршрутизации узла В представлена таблицей 1.1. Первый столбец таблицы содержит адреса назначения пакетов. Каждому адресу соответствует сетевой адрес следующего маршрутизатора, на который надо направить пакет, чтобы он передвигался по направлению к заданному адресу.
Сетевой адрес места назначения Сетевой адрес следующего маршрутизатора Расстояние до сетиназначения (в целевыхединицах) #1 1Р41 1 N2 1Р43 1 Щ IPA2 1 N4 1Р41 1
По умолчанию 1РЛ2 Процесс обработки маршрутной таблицы сетевого устройства заключается в следующем [8, 15, 26]:
1. В маршрутной таблице ищется IP-адрес места назначения. В случае успеха пакет посылается соответствующему маршрутизатору или непосредственно адресату, если он находится в той же сети. В противном случае переход к шагу 2.
2. Ищется IP-адрес сети, в которой находится место назначения. В случае успеха из таблицы маршрутизации определяется сетевой адрес следующего маршрутизатора, которому пересылается пакет. В противном случае переход к шагу 3.
3. Ищется сетевой адрес маршрутизатора, которому нужно пересылать пакеты, для которых не найдены адреса в пунктах 2 и 3. Такой маршрут называется маршрутом по умолчанию.
Таким образом, в результате обработки маршрутной таблицы определяется IP-адрес устройства, которому необходимо передать пакет для достижения им места назначения. Этим устройством может быть как место назначения, если оно находится в той же сети, так и очередной маршрутизатор.
Рассмотрим второй этап процесса передачи пакета от одного сетевого устройства к другому, т.е. процесс преобразования ІР-адресов в физические адреса для физической передачи пакета непосредственному адресату. Преобразование ІР-адресов в физические адреса выполняется с помощью протокола разрешения адресов ARP (address resolution protocol стандарта RFC-826) [47]. Рассмотрим работу протокола ARP на следующем примере. На рис. 1.3 представлен фрагмент составной сети, объединяющей две подсети Nl (включающей узлы А и В) и N2 (включающей узлы С, D и Е). Подсети Nx И N2 подключены к сетевым интерфейсами и 2 маршрутизатора М. Любое устройство сети имеет отдельную ARP-таблицу для каждого своего сетевого интерфейса.
Математические модели задачи транспортировки данных
Для задачи транспортировки данных можно построить математическую модель, использующую аппарат теории дискретной оптимизации.
Имеется телекоммуникационная сеть, состоящая из п удаленных узлов и центрального узла. Пусть канал, соединяющий удаленный узел г и центральный узел, разорвался (в дальнейшем назовем узел г - разрывным). Vj (Ї = 1,И) - объем данных в удаленном /-м узле. Цу - скорость передачи данных по каналу связи / -го и j -го узлов, если канал связи отсутствует, то Ой = 0. Поскольку узлы в маршруте не повторяются, то {п +1) -максимальное число узлов в маршруте. Маршрут представляется в виде матрицы X = (хіа)(п+і)х(п+І) элементы которой принимают следующие значения:
На рис. 2.6 а) изображен пример топологии сети с 5 узлами, стрелками обозначен маршрут 1 —» 2 -» 3 -» Z/-. Разрыв между первым и центральным узлом показан пунктирной линией. Рис. 2.6 Ь) показывает матричное представление этого маршрута.
Для записи целевой функции в дискретной постановке введем фиктивные узлы, состояния которых описываются дополнительными переменными Xj0, Xjy„+2 \j = 1 п +1) принимающими только нулевые значения.
Время передачи объема Vr из узла / в узел j равно —-. Если узлы і и j имеют порядковые номера а и а — \ (или а и а + 1) в маршруте, то выражение xia{Xja_x +Xja+l) = l. Тогда время передачи объема Vr по всему маршруту определяется как: . . 1 п+\п+\п+\ V ( \ Т{(X) = і 111 - /а( ,-аЧ + xJta+l) (2.1) I /=ly=lflf=l L y
В предпоследнем узле маршрута возможны ситуации, когда канал между предпоследним узлом маршрута и центром будет занят передачей данных. Время передачи объема данных из предпоследнего узла в центр запишется следующим образом: п п+\ у, 2\Х) = Z Z l xn+l,a xi,a-\ /=la=l vi,n+\ Время передачи объема Vr до предпоследнего узла маршрута определяется как: J п п п+\ у Т3(Х) = — X Z —х1а(х],а-\ + xj,a+\) I i=ij=]a=i Vjj Тогда, если Т2(х) Т3(х), то время ожидания равно Тож =Т2(Х)-Т3(Х), в противном случае Тож = 0. Поэтому время ожидания запишется следующим образом:
Ограничение (2.4) требует, чтобы маршрут начинался с узла, для которого разорвался канал, соединяющий его с центром. Ограничение (2.5) требует, чтобы маршрут заканчивался центральным узлом. Ограничение (2.6) требует, чтобы в маршруте любые два узла не имели одинаковый порядковый номер. Ограничение (2.7) необходимо для того, чтобы не допускать повторение узлов в маршруте. Ограничение (2.8) требует соблюдение топологии сети при построении маршрутов. Ограничение (2.9) требует неразрывности маршрута.
Задача (2.3-2.9) является нелинейной задачей булева программирования. Методы решения дискретных задач оптимизации подразделяются на точные методы, которые находят оптимальные решения, но требуют для этого в наихудшем случае недопустимо большого числа операций и приближенные методы, которые не всегда находят оптимальные решения, но требуют для получения этого решения приемлемого числа операций [31, 38,39, 40, 41, 43, 45, 51].
К наиболее известным точным методам решения относятся алгоритмы полного перебора всех вариантов [1], метод ветвей и границ [58, 33], метод динамического программирования [3, 49] и другие.
Среди наиболее распространенных приближенных методов выделяют итеративные (локальные) алгоритмы [11], алгоритмы случайного и направленно-случайного поиска [63] и нейросетевые методы [6, 11, 17, 25, 46].
Для получения точного решения задачи (2.3-2.9) можно применить широко распространенный метод «ветвей и границ» [32, 62]. Этот метод состоит в последовательном разбиении допустимого множества решений X исходной задачи (в соответствии с правилом ветвления) на взаимно непересекающиеся подмножества X (рис. 2.7) и получении нижних оценок значений целевой функции L(x) (2.3) на этих подмножествах. Для рассматриваемой задачи множество X представляет собой множество всех возможных маршрутов из разрывного узла г в центральный узел п +1; X — подмножество маршрутов, начинающееся с определенной последовательности узлов (zf,z2,...,Z/ J, где / w + l, zt - номер узла в телекоммуникационной сети, индекс і задает порядковый номер этого узла в последовательности. Очевидно, что маршруты, входящие во множество Х, начинаются с последовательности, состоящей из одного узла
Достаточное условие устойчивости допустимых состояний
Сформулируем достаточное условие устойчивости допустимых состояний при асинхронном способе функционирования нейронной сети. Введем следующие определения.
Определение 3.1. Состояние сети называется допустимым, если оно удовлетворяет всем ограничениям модели.
Определение 3.2. Состояние сети называется недопустимым, если оно не удовлетворяет хотя бы одному ограничению модели.
Определение 3.3. Состояние сети называется оптимальным, если оно соответствует оптимальному решению исходной модели задачи.
Теорема 3.1. Пусть х - допустимое состояние сети, а. X - множество состояний сети, отличных от состояния х состоянием одного нейрона. Тогда состояние х является устойчивой точкой асинхронной сети, если выполняется условие УхєХ:Х(х)-і(х) 4( (х)- (х))+Л(я4И- М) ЗЛ)
Доказательство. Пусть справедливо (3.1) и сеть в процессе своего функционирования переходит из допустимого состояния х в недопустимое состояние х . При этом возможны два случая:
1. Состояние х отличается от состояния х состоянием нейрона, которое изменилось с единичного состояния на нулевое. Обозначим множество таких состояний как X cz X.
2. Состояние х отличается от состояния х состоянием нейрона, которое изменилось с нулевого на единичное. Обозначим множество таких состояний как X cz X. Рассмотрим первый случай. Преобразуем неравенство (3.1) к виду: . L(x) -L(x)+ A (g, (х) - gl (х)) + А4 (g4 (х ) - g4 (х)) 0 (3.2)
Для допустимого состояния х и недопустимого состояния X справедливы следующие соотношения: g/(x) = 0 (/ = 1,4J, g (х) 0 (г = 1,4]. При переходе из состояния х в состояние х энергия сети изменяется на величину AE{x) = L(x)-L(x)+YiAiiSi( )-8i(x)) i=\ Поскольку активный нейрон изменит свое состояние с единичного на 1 n+ln+ln+l у Нулевое, TO L(X)= — XX X — xia(xja-\ + xja+\) умеНЬШИТСЯ. При ЭТОМ 2 /=ly=la=l Vy \ я+1 п+\п+\ значения штрафных функций g2{x) = — X Z Х /« xip = 0 и 2a=i/?=i/=i ОТ /? or=l »=ly=l поэтому g C )- ) и g3(x)-g3W = 0. Тогда неравенство (3.2) можно преобразовать к виду L(x) - Z,(x) + X Л (&І ( ) 8І (Х)) О При этом AE(x) = E(x)-:(x) = X(x)-XW + X4fe( )- W) 0 , (3.3)
Следовательно, Vx є X : Е(х) Е(Х). Однако известно, что энергия сети в процессе своего функционирования не возрастает, поэтому наше І. предположение о том, что возможен переход сети из СОСТОЯНИЯ X в состояние х єХ , не верно. Рассмотрим второй случай. Если справедливо неравенство (3.2), то справедливо следующее неравенство L(x)-L{x)+ Х Ы )" 2/М) L(x)-L(x) + Al(gl(x)-gl(x)) + A4(g4(x)-g4(x)) 0. Следовательно, AE(x) = L(x)- L(x) + X At(gt(x )- gi(x)) 0. Таким образом, VxeJ2: E(X ) E(x). Так как энергия сети в процессе своего функционирования не возрастает, то переход сети из состояния х в состояние х є Xі не возможен. Следовательно, х является устойчивой точкой. Ч.т.д.
Таким образом, коэффициенты штрафных членов функции энергии сети необходимо вычислять так, чтобы выполнялось условие (3.1). Заметим, что для состояния хеХ условие (3.1) выполняется при любых положительных значениях коэффициентов, поэтому будем считать, что х є X . Проанализируем неравенство (3.1): ( )"L(x) + 4(gi( b Z\ W)+ 4i(g4( )=- g4(x)) 0 (3.4) Оценим L(X)-L(X). Целевая функция L(x) определяет время движения по маршруту, которое складывается из времени передачи объема Vr по каждому каналу связи, входящему в маршрут. Время передачи объема Vr по V каналу связи из узла / в узел j определяется как —L-. Поскольку, при ии изменении одного нейрона с единичного состояния на нулевое, из маршрута исключаются максимум два канала связи, тогда значение целевой функции V V уменьшается на величину —-н——, где ии-,иік - скорости передачи данных ty Ujk по каналам связи.
Сравнение функционирования сети с синхронной и асинхронной динамикой
Рассмотрим функционирование сети с асинхронной динамикой на модельных примерах 3.1 и 3.2.
Для примера 3.1 задача решалась из 1000 различных начальных состояний нейронной сети. Сеть функционировала асинхронно, при этом использовались различные правила выбора активного нейрона. В результате решения задачи было получено оптимальное решение. В таблице 4.1 показано число устойчивых состояний, соответствующих допустимым и оптимальному решениям задачи, а также время функционирования сети.
Как видно из таблицы 4.1, для заданного примера правила выбора активных нейронов с точки зрения времени решения являются равноценными, однако с точки зрения качества полученных устойчивых точек, которые соответствуют допустимым и оптимальным решениям, градиентное и вероятностно-градиентное правила являются лучшими, по сравнению с последовательным перебором нейронов.
На примере 3.2 сравним результаты решения задачи с помощью сети Хопфилда, функционирующей асинхронно, при различных правилах выбора активного нейрона. Задача решалась из 1000 различных начальных состояний. Результаты решения приведены в таблице 4.2.
Из таблицы 4.2 видно, что также как и для модельного примера 3.1 градиентное и вероятностно-градиентное правила для случая 1000 начальных планов позволяют найти оптимальные решения. А для асинхронной динамики с последовательным выбором активного нейрона 1000 начальных состояний являются недостаточными для нахождения оптимальных решений.
Исследуем зависимость времени функционирования асинхронной сети от числа узлов в распределенной системе. Для этого число узлов изменяем от 4 до 20, и для каждого определяем общее время функционирования сети с использованием различных правил выбора активного нейрона. Сеть запускается из 100 различных начальных состояний. Кроме того, в процессе решения для каждого из правил выбора определяется число допустимых решений.
Как видно на рис. 4.3, время решения задачи с использованием градиентного и вероятностно-градиентного правил возрастает намного быстрее, чем при использовании последовательного выбора активного нейрона. Однако, на рис. 4.4 видно, что правило последовательного выбора активного нейрона показывает свою неэффективность при увеличении числа узлов, и уже при 10 узлах в распределенной системе сеть не приходит к допустимому решению ни при одном начальном состоянии. По времени решения задачи градиентное и вероятностно-градиентное правила отличаются незначительно. В большинстве случаев градиентное правило дает большее число допустимых и оптимальных решений.
Так как вероятностно-градиентное правило носит вероятностный характер, то, запуская сеть из одного и того же начального состояния несколько раз, мы можем получить различные устойчивые состояния. Из всего выше сказанного следует, что порядок выбора активных нейронов играет существенную роль в процессе функционирования сети. Наиболее предпочтительным является использование градиентного правила, поскольку оно обеспечивает получение наибольшего количества оптимальных решений.
Рассмотрим функционирование сети с синхронной динамикой на модельных примерах 3.1 и 3.2, которые решались из 1000 начальных состояний.
Для примера 3.1 сеть нашла 7 допустимых решений, причем все решения оптимальны. Сеть пришла к циклу длины 2 в 957 случаях. Общее время функционирования сети составило 14 секунд.
Для примера 3.2 сеть не нашла ни одного допустимого, а следовательно и оптимального решения. Общее время функционирования сети составило 102 секунды. В 998 случаях сеть пришла к устойчивому циклу длины 2. В 2 случаях сеть сошлась к устойчивым состояниям, не удовлетворяющим условиям исходной задачи.
