Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Структурная теория оптико- и лазерно-электронных систем (СТОиЛзЭС): предметно-теоретические модели и структурная связность модельных представлений 27
1.1. Методология системно-модельного подхода к описанию процесса преобразования сигналов в оптико- и лазерно-электронных системах 27
1.2. Модельные представления оптико- и лазерно-электронной системы 43
1.3. Предметные модели оптико- и лазерно-электронной системы 48
1.4. Теоретические, или концептуально-знаковые, модели оптико- и лазерно-электронной системы 63
1.5. Математическое моделирование оптико- и лазерно-электронных систем 78
1.6. Основные, типовые и базовые математические модели оптико- и лазерно-электронной системы 96
1.7. Операторное представление процесса преобразования сигналов в оптико- и лазерно-электронной системе 122
1.8. Парадигма структурных схем 134
Выводы по главе 1 148
Глава 2. СТ ОиЛзЭС: Графовые модели и классификационные катего рии 1BWCAT ветвления оптико- и лазерно-электронной системы 158
2.1. Классификационная проблема в структурной теории оптико- и лазерно-электронных систем (СТ ОиЛзЭС) 158
2.2. Дискретное трёхмерное классификационное пространство в виде объединения /w-арных л-сложных к-связных типов изделий оптического производства 163
2.3. Графовые модели ветвления ОиЛзЭС и классификационные категории В-СAT 1-го иерархического уровня сложности 171
2.4. Иерархические уровни структурной «-сложности оптико- и лазерно-электронной системы 195
2.5. Виды структурной к-связности оптико- и лазерно-электронной системы 212
Выводы по главе 2 234
Глава 3. СТ ОиЛзЭС: Факторизованная групповая структурная модель процесса преобразования сигналов в ОиЛзЭС, классификационные фактор-категории F — CAT сигналов и структурный критерий качества 239
3.1. Групповая структура сигнальных подпространств 240
3.2. Факторизованная групповая структурная модель процесса преобразования сигналов в ОиЛзЭС 243
3.3. Структурные классификационные фактор-категории F-CAT на сиг нальных подпространствах 247
3.4. Примеры структурной фактор-классификации сигналов 251
3.5. Поведенческий тип ОиЛзЭС как структурный критерий качества (СКК) 263
Выводы по главе 3 276
Глава 4. СТ ОиЛзЭС: Методология модельного синтеза оптико- и лазерно- электронной системы (в широком смысле) 279
4.1. Постановка задачи модельного синтеза оптико- и лазерно-электронной системы (в широком смысле) 279
4.2. Графовые структурные целевые функции полного модельного синтеза оптико- и лазерно-электронной системы (в широком смысле) 283
4.3. Инженерно-графовая методика полного модельного синтеза оптико- и лазерно-электронной системы (в широком смысле) 295
4.4. Атрибуты модельного синтеза оптико- и лазерно-электронной системы (б широком смысле) 304
Выводы по главе 4 308
Глава 5. Применение СТ ОиЛзЭС: Модельный синтез дифракционной лазерно-электронной системы измерения толщины линз (ДфрЛзЭлнС ИзмрнТЛнз) большого диаметра (в широком смысле) 311
5.1. Постановка задачи измерения толщины линз большого диаметра с помощью дифракционного лазерного фурье-толщиномера как первый этап полного модельного синтеза ДфрЛзЭлнС ИзмрнТЛнз (в широком смысле)... 312
5.2. Квинтарная парадигма структурных и функциональных схем дифракционной лазерно-электронной системы измерения толщины линз 318
5.3. Структурные модели ДфрЛзЭлнС ИзмрнТЛнз, идентифицируемые при проектировании дифракционного лазерного фурье-толщиномера 332
5.4. Двумерная алгоритмическая модель одноканальной (1-кнл) дифракционной лазерной системы измерения толщины линз, идентифицирующая поведение лазерного фурье-толщиномера 338
5.5. Компьютерное моделирование ДфрЛзЭлнС ИзмрнТЛнз большого диаметра 357
5.6. Конструирование и изготовление двух подобно-факторных полунатурных приборных моделей ДфрЛзС ИзмрнТЛнз в виде ДфрЛзсРголщиномеров 360
5.7. Экспериментальное исследование фурье-толщиномеров 366
Выводы по главе 5 371
Глава 6. Применение СТ ОиЛзЭС: Модельный синтез дифракционной ла-зерно-электронной системы измерения погрешностей оптического фурье- преобразования (ДфрЛзЭлнС ИзмрнПогршнОФП) в когерентном спек-троанализаторе (в широком смысле) 375
6.1. Постановка задачи измерения погрешностей оптического фурье-преобразования в когерентном спектроанализаторе с помощью лазерно-элек-тронного измерительного фурье-стенда как первый этап модельного синтеза ДфрЛзЭлнС ИзмрнПогршнОФП {в широком смысле) 375
6.2. Нанарная парадигма структурных, функциональных и принципиальных схем ДфрЛзЭлнС ИзмрнПогршнОФП 382
6.3. Структурно-поведенческие математические модели ДфрЛзЭлнС Измрн ПогршнОФП, идентифицируемые при проектировании лазерно-элек-тронного измерительного фурье-стенда 398
6.4. Оценка качества оптического фурье-преобразования по методу типовых фурье-сигналов на основе #~-структурного критерия качества (F-CKK) 408
6.5. Последующие этапы модельного синтеза де-факторной натурной стендовой модели дифракционной лазерно-электронной системы измерения погрешностей оптического фурье-преобразования на основе парадигмы формализованных схем и структурно-поведенческих ММ 439
Выводы по главе 6 455
Глава 7. Применение СТ ОиЛзЭС: Модельные представления голографической изображающей системы (ГлфИзС), синтезируемые в виде системы М7 графовых модельных окон для разработки и исследования голографических приборов 460
7.1. Постановка задачи синтеза модельных представлений, идентифицирующих систему М7 графовых модельных окон над голографической изображающей системой 460
7.2. Септарная парадигма структурных схем интерферометрического и голографического процессов 464
7.3. Аддитивная групповая структура сигнального подпространства дифракционно преобразованных оптических полей 477
7.4. Факторизованная групповая структурная модель голографического процесса 484
7.5. Поведенческий тип голографической изображающей системы 490
7.6. Структурные классификационные фактор-категории F-CAT голограмм... 496
7.7. Секстарная парадигма принципиальных оптико-голографических схем.. 522
7.8. Структура и качество голографического процесса 531
7.9. Элементы модельного синтеза голографической изображающей системы получения голограмм сфокусированных и растрированных изображений равномерно движущихся объектов 538
Выводы по главе 7 553
Глава 8. Применение СТ ОиЛзЭС: Модельный синтез дифракционной лазерно-электронной системы измерения диаметра оптического волокна (ДфрЛзЭлнС ИзмрнДОптчВлкн) (в широком смысле) 557
8.1. Постановка задачи измерения диаметра оптического волокна с помощью лазерно-электронного оптодиаметромера как первый этап модельного синтеза ДфрЛзЭлнС ИзмрнДОптчВлкн (в широком смысле) 557
8.2. Септарная парадигма структурных и функциональных схем дифракционной лазерно-электронной системы измерения диаметра оптического волокна 564
8.3. Структурные модели ДфрЛзЭлнС ИзмрнДОптчВлкн, идентифицируемые при проектировании когерентно-оптического измерителя диаметра волокна «КОИД-1» 578
8.4. Двумерная алгоритмическая модель ДфрЛзЭлнС ИзмрнДОптчВлкн, идентифицирующая поведение когерентно-оптического измерителя диаметра волокна «КОИД-1» 587
8.5. Последующие этапы модельного синтеза двух подобно-факторных по лунатурных приборных моделей (ПодобФактрнПолуНатурПриборМ)
дифракционной лазерно-электронной системы измерения диаметра оптического волокна (ДфрЛзЭлнС ИзмрнДОптчВлкн) на основе парадигмы формализованных схем и структурно-поведенческих ММ 603
Выводыпоглаве8 619
Общие выводы 623
Список литературы
- Модельные представления оптико- и лазерно-электронной системы
- Дискретное трёхмерное классификационное пространство в виде объединения /w-арных л-сложных к-связных типов изделий оптического производства
- Факторизованная групповая структурная модель процесса преобразования сигналов в ОиЛзЭС
- Графовые структурные целевые функции полного модельного синтеза оптико- и лазерно-электронной системы (в широком смысле)
Введение к работе
В современном приборостроении, когда появление новых материалов и технологий становится достаточно редким событием, актуальной в техническом и экономическом плане проблемой является оптимизация разработки (проектирования и изготовления) и исследования приборов и комплексов с целью сокращения сроков и повышения эффективности инженерных разработок. В настоящее время мощным средством такой оптимизации в рамках синтеза новых приборов может служить структурный подход.
Особенно важно и актуально использование структурного подхода для разработки и исследования оптико- и лазерно-электронных приборов (ОиЛзЭП) и комплексов, представляющих собой сложные системы. Именно при создании современных оптико- и лазерно-электронных систем (ОиЛзЭС) со сложной структурой сигналов и преобразующих элементов (ПЭ) применение ранее отсутствовавшего структурного подхода к математическому моделированию таких систем оказывается особенно эффективным в рамках создаваемой структурной теории (СТ) ОиЛзЭС. Став языком и средством моделирования ОиЛзЭС, СТ позволит строить математические модели (ММ), адекватные исследуемой системе для решения поставленной задачи, как по структуре, так и по поведению.
Построение адекватных ММ ОиЛзЭС непосредственно связано с использованием основных положений математической теории систем, которая переживает период бурного развития. По этому вопросу хорошо известны труды Н.П.Бус-ленко, Н.Н.Моисеева, Б.Я.Брусиловского, А.М.Мороза, М.Г.Гаазе-Рапопорта, Д.А.Поспелова, Дж.Касти, Дж.Клира, Л.Льюнга, Б.С.Флейшмана, У.Портера и др. В них приблизительно выделяются два направления развития: в одном упор делается на поведение (функционирование) системы, а в другом структуралистском - особое внимание уделяется структурным характеристикам.
Классический системный подход (в широком смысле) или его синоним -системный анализ, также употребляемый в широком смысле (особенно в англоязычной литературе), позволяет выделять этапы разработки ОиЛзЭП как предметной реализации ОиЛзЭС на основе изучения комплексных "общесистемных"
проблем. Сошлёмся на работы М.М.Мирошникова, Л.П.Лазарева, Ю.Г.Якушен-кова, Л.Ф.Порфирьева, С.А.Родионова, Г.Н.Грязина, Ю.М.Астапова, Д.В.Васильева, Ю.И.Заложнева и др. Общие принципы системного подхода, включающие в себя структуру системы, типизацию связей, определение атрибутов и анализ влияния внешней среды, детально рассмотрены в работах И.П.Норенкова.
В современной математической теории систем обходят попытки дать явное определение системы, так как не известно, что такое несистема. В соответствии с трактовкой Н.П.Бусленко и Н.Н.Моисеева считается, что изучаемая система задана, если имеется какая-либо её модель, прежде всего математическая. Этот постулат служит отправной посылкой развиваемого в диссертации системно-модельного подхода к описанию процесса преобразования сигналов (ППС) в ОиЛзЭС как отображения множества сигналов в себя. Системно-модельный подход, являясь основным средством структурного подхода, представляет собой структурную реализацию классического системного подхода. Работами, которые положены в основу разработки системно-модельного подхода, являются труды Н.П.Бусленко, В.С.Зарубина, Н.Н.Моисеева, И.П.Норенкова и А.А.Самарского.
Таким образом, в рамках системно-модельного подхода ОиЛзЭС с необходимостью анализируется и синтезируется в рамках определённых моделей. Это требует уточнения понятия ММ ОиЛзЭС, идентификации структурной связности ММ и построения классификационных категорий ОиЛзЭСистем и их моделей.
Методы построения ММ, примыкающие к общей методологии теории систем, развиты с большой полнотой А.Арбибом, Л.Заде, В.С.Зарубиным, Р.Калма-ном, Н.Н.Моисеевым, А.А.Самарским и др. Однако первоначально теория систем была разработана для описания и анализа свойств (особенно устойчивости) динамических систем. В то же время классические оптические ПЭ (объективы, зеркала, призмы, слои пространства, голограммы, пространственно-частотные фильтры и т.п.) представляют собой стационарные подсистемы с сосредоточенными параметрами, что накладывает соответствующие ограничения на характер ММ как ПЭ, так и всей ОиЛзЭС.
Классическое описание структуры и поведения ОиЛзЭС строится на языке схемных моделей (структурно-функциональных схем) и расчётных формул в
рамках теории линейных инвариантных систем. Как показано в работах А.Г.Бутковского, В.В.Солодовникова, А.А.Фельдбаума и др., простота, удобство и наглядность схемных моделей позволили им стать хорошей методической базой в системах управления и дали возможность решать задачи анализа и синтеза системы с сосредоточенными параметрами с заранее заданными свойствами. В книге А.Г.Бутковского "Структурная теория распределённых систем" построенная теория позволила ввести общий формальный подход к системам с сосредоточенными и распределёнными параметрами на основе понятия блока (звена) с распределёнными параметрами.
В оптическом приборостроении структурно-функциональные схемы являются отправным схемным фундаментом координатно-свёрточного и мультипликативного пространственно-частотного описаний ППС в классических ОиЛзЭС. Такой подход рассмотрен в работах Л.П.Лазарева, М.М.Мирошникова, Г.М.Мо-сягина, Л.Ф.Порфирьева, Ю.Г.Якушенкова, автора и др., где вводятся понятия когерентной и некогерентной функций рассеяния, когерентной и оптической передаточных функций и решаются задачи обнаружения, измерения и воспроизведения полезного сигнала. Создание принципиально новых ОиЛзЭС требует дальнейшего развития теории структурных схем с целью замены схемного прообраза системы математическими модельными представлениями в результате перехода к разрабатываемой СТ ОиЛзЭС в рамках системно-модельного подхода. Переход осуществляется путём формирования банка классических и новых ММ оптических ПЭ с распределёнными параметрами на основе понятия стационарной подсистемы с сосредоточенными параметрами и идентификации структурной связности ПЭ на языке теории графов.
В приборостроении ведущая роль принадлежит проектным работам. Системный подход к проектированию технического объекта рассмотрен в трудах Я.Дит-риха, Л.П.Лазарева, В.В.Кулагина, И.П.Норенкова, Л.Ф.Порфирьева, С.А.Родионова, Ю.Г.Якушенкова и автора. В классическом представлении проектирование сводится к разработке научно-технической документации, предназначенной для создания прообраза ещё несуществующего объекта. В действительности, при проектировании возникает необходимость последовательно-параллельного пере-
бора моделей, прежде всего ММ, который должен идентифицировать математический прообраз пдрцесса.прр^дгиррваиия как разработки документации. В рамках СТ ОиЛзЭС это, в свою очередь, приводит к реализации системно-модельного подхода в виде методологии модельного синтеза (в широком смысле), которая опирается на тотальное единство и перебор всех известных моделей ОиЛзЭС и включает проектирование и экспериментальные .исследования. Так как структурную связность моделей наиболее целесообразно идентифицировать на графовом языке, то модельный синтез ОиЛзЭС (в широком смысле) должен сводиться к заданию последовательно-параллельных графовых модельных переходов. Основной задачей модельного синтеза, разрабатываемого в диссертации и позволяющего избежать субъективных ошибок и грубых промахов в процессе проектирования, является задача проектирования ОиЛзЭП.
Следует заметить, что от модельного синтеза в широком смысле следует отличать модельный синтез, рассматриваемый уже в узком смысле как совокупность методологических средств, используемых для параметрической оптимизации конкретной модели ОиЛзЭС путём перебора её параметров при заданной целевой функции. Модельный синтез (в узком смысле), или его синоним - сис-тсмньш.анализ (в узком смысле), возник в эпоху ЭВМ. Его совершенствование определяется современными возможностями и перспективами развития вычислительной техники. Одной из основных задач системного анализа на базе ЭВМ является, в частности, проблема автоматизированного проектирования технических объектов (систем), рассмотренная в работах Л.П.Лазарева, И.П.Норенкова, С.А.Родионова. В рамках разрабатываемой в диссертации методики модельного синтеза в широком смысле при необходимости может применяться методика модельного синтеза в узком смысле для оптимизации параметров соответствующей математической подмодели.
Расширение парадигмального структурно-функционального схемного описания классических ОиЛзЭС с необходимостью приводит к построению структурной теории, опирающейся на организованную систему ММ и правила их использования. В основе СТ ОиЛзЭС лежит структурная реализация системно-модельного подхода к описанию ППС в ОиЛзЭС в виде модельно-графового метода, незатронутого другими исследователями. В СТ много новых идей и, преж-
де всего, строгое понимание ММ ОиЛзЭС, которая вводится на основе тернарной математической структуры MSt Бурбакй-Колмогорова. С помощью MSt в диссертации строятся принципиально новые ММ ОиЛзЭС.
Перечисленные вопросы говорят о неисчерпаемости рассматриваемой проблемы построения СТ ОиЛзЭС и подчёркивают актуальность создания её основ на языке математических модельных представлений. Иначе говоря, актуальность проблемы обусловлена тем, что структурный подход при разработке новых ММ ОиЛзЭС до настоящего времени не применялся. Диссертация устраняет этот пробел в рамках системно-модельной идентификации ППС в ОиЛзЭС и создаваемой методологии модельного синтеза системы (широком смысле). СТ изучает и другие проблемы, близкие к упомянутым, которые раньше неясно было даже как сформулировать. К ним относятся классификационные категории ветвления системы, факторизация сигнальных подпространств на типы сигналов, поведенческий тип системы как структурный критерий качества, графовая сборка моделей и принципиальные оптические схемы. Всё это требует для проведения исследований специального математического аппарата, важную часть которого составляют теория графов и теория групп. Особую роль играют ранее не существовавшие ММ в виде графовых моделей ОиЛзЭС, которые опираются на структурно-функциональные схемы, идентифицируют структурную связность ММ поведения выделяемых ПЭ и должны использовать новые методы анализа. Построенные ММ применяются для проведения вычислений при решении задач модельного синтеза современных ОиЛзЭС.
Цель работы Цель работы - создание СТ ОиЛзЭС в виде совокупности научных положений,
которые опираются на общие принципы структурной и поведенческой связности сигналов и преобразующих элементов и лежат в основе иерархической систематики, построения и использования математических модельных представлений для разработки (проектирования и изготовления) и исследования оптико-и лазерно-электронных приборов и комплексов в рамках системно-модельного подхода к описанию ППС в ОиЛзЭС как отображения множества сигналов в себя. Для достижения поставленной цели поставлены и решены следующие задачи: 1. Разработка графовой метамодели (ГрфМетаМ) системы предметных и теоретических моделей над ОиЛзЭС для разработки и исследования ОиЛзЭП и
комплексов. В рамках ГрфМетаМ решаются задачи систематизации и идентификации моделей на основе связного метаграфа. Между моделями ОиЛзЭС существуют объективные связи, так что решение задачи нахождения этих связей определяет структурно-поведенческий критерий, который отличает одну модель от другой, как один вид вещества отличается от другого.
Разработка фундаментального понятия ММ ОиЛзЭС как оптико-физической реализации MSt Бурбакй-Колмогорова и создание основ научного подхода к математическому моделированию ОиЛзЭС. Построение в рамках ММ ОиЛзЭС универсальной компьютерной ММ ОиЛзЭС для любой компьютерно-предметной формы вычислительной машины и соответствующих модельных представлений ППС в ОиЛзЭС.
Разработка графовой модели (ГрфМ) ветвления ОиЛзЭС с целью обоснования научных принципов процедуры классификации изделий оптического производства и построения классификационных категорий ветвления ОиЛзЭС.
4. Разработка факторизованной групповой структурной модели ППС в
ОиЛзЭС с целью задания групповой структуры входного и преобразованного
сигнальных подпространств, а также построения типа сигнала, рассматриваемого
как структурный критерий качества ОиЛзЭС.
Разработка методологии модельного синтеза ОиЛзЭС {в широком смысле) для проектирования ОиЛзЭП, который сводится к построению последовательно-параллельных графовых модельных переходов на основе создаваемой орграфо-вой модели, идентифицирующей девять этапов модельного синтеза системы. В результате решается задача построения математического прообраза инженерно-графовой методики полного модельного синтеза ОиЛзЭС.
Разработка метода принципиальных схем для структурно-поведенческой идентификации ППС в ОиЛзЭС как отображения множества сигналов в себя.
Создание двух ГОСТов по голографии.
Разработка и исследование с помощью созданных научных положений шести макетных образцов современных лазерно-электронных приборов в рамках трактовки процесса проектирования как математического Образа инженерно-графовой проектной реализации полного модельного синтеза.
9. Внедрение полученных результатов в практику научных и прикладных исследований и в учебный процесс.
Научная новизна
Новизна состоит, прежде всего, в создании научных основ СТ ОиЛзЭС, которая формируется на стыке структуралистского направления математической теории систем и классической поведенческой теории (теории функционирования) ОиЛзЭС, или теории ОиЛзЭС, и представляет собой совокупность принципиально новых научных положений. Язык, модели, методы, критерии СТ - всё здесь ново, всё получено впервые, всё пришлось изобретать, разрабатывать, создавать. Новизна структурной теории, которая охватывает и пронизывает всю классическую теорию поведения ОиЛзЭС, одновременно являясь её языком и средством, включает в себя:
методологию системно-модельного подхода к описанию ППС в ОиЛзЭС, основанную на перенесении определяющих понятий (прежде всего симметрии) математической теории систем на оптико- и лазерно-электронное приборостроение, применении аксиоматически-дедуктивного метода математической теории систем при моделировании ППС в ОиЛзЭС и изучении его симметрии, построении и анализе различных моделей ОиЛзЭС, а также их использовании для исследования трёх выделенных видов симметрии: сигнальных подпространств, собственно ОиЛзЭС и оператора инвариантного поведения;
анализ и синтез структуры и поведения ОиЛзЭС в рамках четырёх аспектов: 1) что преобразуется, т.е. какие сигналы участвуют в преобразовании;
чем преобразуется, т.е. какие элементы используются для преобразования;
в каком порядке осуществляется преобразование сигналов, т.е. какие структурные связи существуют на множествах сигналов и элементов, которые собственно и конфигурируют систему; 4) как идентифицируется процесс преобразования сигналов, т.е. какие модельные представления описывают поведение элементов и всей системы, обусловленное их взаимодействием с сигналами, и тем самым задают поведенческую (функционально-преобразующую) связность входных и преобразованных сигналов;
модельную оболочку классической поведенческой теории ОиЛзЭС, иденти
фицирующую систему предметных и теоретических моделей и задающую так-
сонную систематику этих моделей;
структурную модельную связность, конфигурирующую в единое целое различные разделы поведенческой теории и идентифицирующую структурную и поведенческую связность сигналов и преобразующих элементов;
графовый "ячеистый модельный каркас" теории поведения, устанавливающий порядок расчленения общей задачи по графовым окнам, слоям и цепям;
общие принципы построения математических модельных представлений ОиЛзЭС для разработки и исследования оптико- и лазерно-электронных приборов (ОиЛзЭП) и комплексов в рамках созданных принципиально новых реализаций математических моделей ОиЛзЭС;
научные принципы классификации ОиЛзЭП и комплексов на основе метода графового ветвления ОиЛзЭС;
идентификация групповой структуры входного и преобразованного сигнальных подпространств при описании ППС в ОиЛзЭС с помощью трёх характеристических групп с целью факторизации (разбиения) подпространств на сигнальные и преобразованные классы эквивалентности (типы сигналов), построения классификационных фактор-категорий сигналов и оценки качества ОиЛзЭС по методу типовых сигналов;
на основе методологии модельного синтеза ОиЛзЭС в широком смысле для разработки (проектирования и изготовления) и исследования оптико- и лазерно-электронных приборов и комплексов на языке модельных представлений впервые получена возможность визуально в наглядном виде представить разработку и исследование ОиЛзЭП как математический образ последовательно-параллельных графовых модельных переходов как внутри окон и слоев (ПодМетаМоде-лей) графовой метамодели, так и между ними, выделяя и объясняя прежде скрытые закономерности процесса проектирования, и тем самым позволяя избегать субъективных ошибок и грубых промахов в процессе проектирования. Впервые открывается возможность строить на научной основе принципиально новые ММ, включать имеющиеся модели в банк ММ, рассматривая все возможные подметодики расчёта ОиЛзЭС как графовые модельные слои, создать банк инженерных реализаций ГрфМетаМоделей для модельного синтеза новых систем и воспользоваться созданной ранее системой графовых модельных окон для похожей уже решённой задачи, используя её как маршрутную модельную карту, задающую алгоритм проектирования;
на основе понятий типа сигналов и типа голограммы введены принципиальные обозначения ряда преобразующих элементов и слоев регистрирующей среды, идентифицирующие свойства оператора поведения, и построены принципиальные схемы созданных систем, а также принципиальные схемы получения отдельных типов голограмм.
Научные положения, выносимые на защиту Созданная СТ ОиЛзЭС и проведённые на её основе разработка и исследование лазерно-электронных приборов для измерения геометрооптических и физических параметров и характеристик оптико-технических объектов позволяют вынести на защиту следующие научные положения:
Принципиально новая графовая метамодель (ГрфМетаМ) системы предметных и теоретических моделей над ОиЛзЭС, которая визуализируется с помощью связного метаграфа (СвзнМетаГраф 0) в виде системы.графрвых.м^дельных окон, или шйШШШОрШі^М.Ш.Я.^МШмМІ- Она создана с целью структурно-графового анализа и синтеза модельных представлений ОиЛзЭС для разработки и исследования ОиЛзЭП и комплексов и идентифицирует, прежде всего, разделение моделей на исходные типы: теоретические, или концептульно-знаковые. и предметные, или материальные. Так как "внемодельных" представлений системы не существует, то ГрфМетаМ лежит в основе графовой классификации предметных и теоретических моделей ОиЛзЭС согласно структурной схеме соподчинения модельных таксонов, используемых в научной систематике. Введённые таксоны суть реализация графовых модельных окон, или подметамоделей, которые идентифицируют типы исходных М, классы главных М, когорты основных М, семейства базовых М, трибы рабочих М, роды композиционных М, виды типовых М и вариации реализуемых М ОиЛзЭС. "Заглядывая" в эти окна в процессе проектирования, разработчик выбирает подходящие модели. До построения СвзнМетаГрафа совокупность существовавших предметных и теоретических моделей, образно говоря, напоминала "лоскутное одеяло".
Принципиально новое понятие математической концептулъно-знаковой модели ОиЛзЭС, или просто ММ ОиЛзЭС, как оптико-физической реализации математической структуры MSt Бурбакй-Колмогорова, содержащей основные
множества, отношения и операторы. С её помощью идентифицированы два
главных класса моделей: математико-теоретические и компьютерно-теоретические. Построены структурно-поведенческая ММ ОиЛзЭС и универсальная компьютерная ММ ОиЛзЭС для любой компьютерно-предметной формы вычислительной машины. Созданы основы научного подхода к математическому моделированию ОиЛзЭС, который даёт глубинное понимание того, что значит взять реальный технический объект (ОиЛзЭП) в "абстрактные математические руки", и построены конкретные реализации ММ ОиЛзЭС для разработки и исследования ОиЛзЭП и комплексов.
Принципиально новая графовая модель ветвления ОиЛзЭС, содержащая десять базисных графовых ветвей: оптическую, электронную, механическую, акустическую, магнитную, химическую, тепловую, ядерную, гравиинерциалъную и биологическую. В рамках введённого дискретного трёхмерного классификационного пространства идентифицированы классификационные категории ветвления т-арной п-слоэюной и к-связной ОиЛзЭС. Категория ветвления является бинарной реализацией тернарной MSt Бурбакй-Колмогорова, содержащей только .множества.объектов и операторы и лежит в основе научных принципов классификации изделий оптического производства.
Принципиально новая факторизованная групповая структурная модель ППС в ОиЛзЭС, которая является тернарной реализацией MSt Бурбакй-Колмогорова, задаёт групповую структуру входного и преобразованного сигнальных подпространств и отражает реальный ППС, лишённый всякого рода случайных и несущественных факторов. Она идентифицирует симметрию параметрических полей в сигнальных подпространствах и симметрию инвариантного поведения реальной ОиЛзЭС (ППС). В результате введены понятия входного (сигнального) и преобразованного подтипов сигналов (классов эквивалентности) и построены сигнальная и преобразованная классификационные фактор-категории на сигнальных подпространствах. На её основе разработана бинарная реализация MSt,
содержащая только отношения на подтипах сигналов и отображения (операторы поведения), переводящие сигнальный подтип в преобразованный, которая идентифицирует бинарный тип сигналов как принципиально новый структурный критерий качества. Создан метод типовых сигналов, который лежит в основе любого рода исследования качества ОиЛзЭС.
Методология модельного синтеза ОиЛзЭС в широком смысле для разработки и исследования ОиЛзЭП и комплексов на языке ММ. Модельный синтез сводится к заданию последовательно-параллельных графовых модельных переходов как внутри окон и слоев СвзнМетаГрафа, так и между ними, и построению ориентированной инженерной реализации в виде СезнМетаОрГрафа над синтезируемой ОиЛзЭС, идентифицирующего "графовый ячеистый модельный каркас" строения и функционирования разрабатываемого технического объекта. В результате построен математический прообраз инженерно-графовой методики полного модельного синтеза ОиЛзЭС в виде связного орграфа, задающего девять этапов синтеза: постановочный, схемный, структурно-поведенческий математический, компьютерно-предметный, компьютерно-математический, конструкторский, технологический, изготовительный, экспериментальный. Формализован K^accH4_ecj^Hn_jy3giHJcc_jiDoe {разработка документации) как математический образ графовой проектной реализации из первых семи этапов, что переводит щюектир^_вани_е на модельный язык и даёт ответ Hjua^pj^oftjsfib іщо^ї^о^иііпііобктиро^ания: что общего в пр.оектіщовании разнородных оптико- и лазерно-электронных приборов {общий СвзнМетаГраф), и в то же время, в чём всё-таки проявляются сдщщ^^іошше^шйа&ШШО^тії проектирования создаваемого технического объекта {СвзнМетаОрГраф над конкретной ОиЛзЭС)!
Метод принципиальных схем, практически отсутствующих в оптическом приборостроении, которые идентифицируют полный состав элементов и дают детальное представление о принципах работы ОиЛзЭС в результате визуализации поведения системы.
Совокупность построенных научных положений составляет содержание СТ ОиЛзЭС и лежит в основе достижения поставленной цели. Созданная СТ способна выражать сложные ситуации разработки (проектирования и изготовления) и исследования технических объектов в наглядной и сжатой форме и, тем самым даёт возможность "подняться" над существующими приборами. Она идентифицирует стандартный метод постановки задачи модельного синтеза ОиЛзЭС {в широком смысле) и метод выражения фактов задачи, который исключает случайный выбор координат, задавая указание с помощью какого вида моделей решать задачу проектирования ОиЛзЭП. Тщательный анализ научных положений подтверждает фундаментальную значимость СТ ОиЛзЭС и показывает, что заложенные в ней
принципы структурного подхода, когда в современном приборостроении появление новых материалов и технологий становится достаточно редким событием, являются мощным средством оптимизации в рамках синтеза новых приборов. Практическая значимость и реализация результатов
Разработанные структурно-функциональные схемы, модели, алгоритмы и
прикладные программы позволили создать два ГОСТа по голографии, а также в рамках инженерно-графовой методики модельного синтеза ОиЛзЭС разработать и исследовать шесть макетных образцов новых современных лазерно-электрон-ных приборов для измерения геометрооптических и физических параметров и характеристик оптико-технических объектов:
Результаты диссертации внедрены на предприятиях: НПО "ГЕОФИЗИКА", ПО "ЛЗОС", ЦКБ "СПЕКТР", ЦНПО "КОМЕТА", Всесоюзном НИИ Стандартизации, Всероссийском НИИстандарт. Результаты работы использованы в учебном процессе в курсах "Теория оптико-электронных систем", "Теория преобразования сигналов в лазерных оптико-электронных приборах", "Проектирование лазерных оптико-электронных приборов" и "Оптическая голография". Акты о внедрении и использовании приложены к материалам диссертации.
Апробация работы
Материалы диссертационной работы докладывались на:
II Всес. Межвузовской НТК MB и ССО СССР (Москва, 1973); Всес. НТК "Использование ОКГ в науке и технике" (Ленинград, 1973); Всес. НТС Толографиче-ские методы обработки информации" (Киев, 1973); Всес. НТС "Оптическая голография" (Ленинград, 1974); Всес. НТККМЗ (Красногорск, 1975); II (Москва, 1975), III (Москва, 1978) Всес. НТК "Современное состояние и перспективы высокоскоростной фотографии и кинематографии"; II (Киев, 1975), IV (Ереван, 1982) Всес. НТК по голографии; VI (Ереван, 1974), VII (Ростов Великий, 1975), VIII (Минск, 1976), IX (Тбилиси, 1977), XII (Пасанаури, 1980), XIV (Долгопрудный МО, 1982) Всес. школах АН СССР по голографии и XXV школе-симпозиуме РАН по когерентной оптике и голографии (Ярославль, 1997); I (Москва, 1976), II (Москва, 1979) Всес. НТК "Применение лазеров в приборостроении, машиностроении и медицинской технике"; Всес. симпозиуме "Оптическое приборостроение и голография" (Львов, 1976); II (Москва, 1976), IV (Москва, 1982), V (Москва, 1984), VI (Москва, 1988), VII (Москва, 1990) Всес. НТК "Фотометрия и её метрологическое обеспечение"; III Всес. НТК "Приборостроение" (Москва, 1977); I (Горький, 1978), III (Рига, 1980),
IV (Минск, 1982) Всес. школах АН СССР по оптической обработке информации;
I Всес. НТК "Проблемы управления параметрами лазерного излучения" (Ташкент,
1978); I (Могилёв, 1979), II (Кишинёв, 1985) Всес. НТК "Формирование оптическо
го изображения и методы его коррекции"; Всес. НТК "Регистрирующие среды, ме
тоды и аппаратура голографии" (Кишинёв, 1980); I Всес. Межвузовской НТК "Оп
тические и радиоволновые методы и средства неразрушающего контроля" (Фергана,
1981); Всес. НТК "Оптическое изображение и регистрирующие среды" (Ленинград,
1982); Всес. НТК "Современные вопросы математики и механики и их приложения"
(Москва, 1983); Всес. НТК "Робототехника и автоматизация производственных
процессов" (Барнаул, 1983); II (Барнаул, 1984), III (Барнаул, 1986), IV (Барнаул,
1988), V (Барнаул, 1990) Всес. совещаниях "Оптические сканирующие устройства";
III (Барнаул, 1985), IV (Барнаул, 1987), V (Барнаул, 1989) Всес. совещаниях "Коор-
динатно-чувствительные фотоприемники"; Всес. НТК "Актуальные проблемы со
временного приборостроения" (Москва, 1986); Всес. НТС "Автоматизированное
проектирование ОЭП" (Москва, 1987); I (Москва, 1987), II (Москва, 1988) Всес.
НТК "Актуальные проблемы информатики, управления и вычислительной техники";
II Всес. НТК "Применение лазеров в технологии, системах передачи и обработки
изображений" (Таллин, 1987); Всес. НТК "Актуальные проблемы информатики,
управления, радиоэлектроники и лазерной техники" (Москва, 1989); Всес. НТС
"Инженерно-физические проблемы новой техники" (Москва, 1990); VIII (п. Пуш
кинские горы, 1997), IX (Геленджик, 1998), X (Сочи, 1999), XI (Сочи, 2000),
XII (Сочи, 2001), XIII (Сочи, 2002) Межд. НТК "Лазеры в науке, технике, медици
не"; Межд. НТК "220 лет геодезическому образованию в России" (Москва, 1999);
VII Всерос. НТК "Состояние и проблемы измерений" (Москва, 2000); Second Con
ference on Photonics for Transportation (Moscow, 2002).
Публикации Материалы диссертации опубликованы в 239-ти научных работах, в том числе: в учебнике для ВУЗов; монографии; двух ГОСТах по голографии; 6-ти учебных пособиях; в 52-;е статьях, в том числе докладах на 6-ти всесоюзных школах АН СССР по голографии и оптической обработке информации (из них 26 статей объёмом 29,2 п.л. без соавторов); в 10-ти авторских свидетельствах и патенте на изобретения; в тезисах докладов 32-д: международных, всесоюзных и всероссийских НТК; 11-ти всесоюзных совещаниях и семинарах; а также изложены в Л\-ом научно-техническом отчёте по НИР.
Содержание работы
Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения и списка литературы.
Модельные представления оптико- и лазерно-электронной системы
Модели широко используются при описании ППС в ОиЛзЭС, однако часто они определяются односторонне или на интуитивном уровне. Это прежде всего связано с отсутствием четкого понимания того, что же всё-таки является моделью, и особенно математической моделью (ММ) ОиЛзЭС, а также какая конкретная модель изучается в данной ситуации.
При исследовании технических объектов под моделью (М) каких-либо процессов, явлений и систем понимают их некоторый в широком понимании гомоморфный образ (реальный предметный или воображаемый теоретический), обладающий существенными для цели моделирования свойствами. Построенный гомоморфный образ, или модельное представление, процесса, явления или системы, представляющий собой результат модельного гомоморфизма, в определенных условиях может использоваться в качестве их заместителя для исследования свойств исходного объекта (оригинала). Такую трактовку понятия модели используют для моделирования ППС в результате построения содержательного гомоморфного (приближенного) описания. Она выражает идею имитации конкретной ОиЛзЭС, первичной по отношению к модели [6,12,23,26-41,49,50]. Таким образом, в рамках системно-модельного подхода изучение любой системы осуществляется в результате исследования её различных модельных заместителей, которые на языке научной теории трактуются как модельные представления (модельные гомоморфизмы). Каждая модель в разрабатываемой системе моделей (рис. 1.1) имеет определённый номер, при этом исходное ("нулевое") понятие модели М обозначается МО.
От рассматриваемой трактовки следует отличать применение термина модель как прообраза системы, процесса, явления, их "представителя". В этом понимании модели проявляется принцип реального (вообще говоря, гомоморфного) воплощения эталона. Здесь первичным понятием является сама модель, выступающая в качестве оригинала, стандарта, образца, шаблона и т.д., а изучаемая система представляет собой гомоморфный образ модели, т.е. "изготовляется по шаблону".
На практике использование того или иного модельного представления в виде образа или прообраза ОиЛзЭС обусловлено целью моделирования. Если целью является выяснение свойств какого-либо объекта, процесса, явления с помощью другого, более удобного для решения поставленной задачи объекта, процесса, явления - его модели, то говорят о модели-образе. Прежде всего, это выбор какой-либо формализованной схемы ОиЛзЭС по некоторому содержательному описанию, определение её параметров и характеристик и последующее макетирование и конструирование. Особую роль играет гомоморфный образ в виде математической модели ОиЛзЭС. При воспроизведении свойств эталона модель понимается как прообраз, свойства которого воспроизводятся с помощью исследуемого объекта.
Обычно модель-образ выступает как модельное представление более высокого уровня детализации или абстракции (для математических моделей) по сравнению с оригиналом. Так как из контекста всегда ясно, о каких моделях идёт речь, то для краткости слова образ и прообраз опускаются. Для наглядного отображения структурной связности моделей-образов и моделей-прообразов в различных окнах, слоях и цепях используется частный случай математической модели в виде разрабатываемой в структурной теории базовой графовой метамодели (ГрфМетаМ 0) системы МО предметных и теоретических моделей, идентифицирующих процесс разработки и исследования предметно-физической модели ОиЛзЭС.
Связный метаграф 0 (СвзнМетаГраф 0) системы МО предметных и теоретических моделей, идентифицирующий структурную связность модельных представлений ОиЛзЭС В последнее время графовая модель (ГрфМ 630, см. 1.6.2) становится важным математическим инструментом в задачах классификации, разработки и проектирования ОиЛзЭП и комплексов, так как обладает ярко выраженными наглядностью и прикладным характером. Наконец, граф как геометрическая система отрезков линий, соединяющих заданные точки, или вершины (типы моделей), очень подходит для описания связей между отдельными моделями, разрабатываемыми при анализе и синтезе ОиЛзЭС. Поэтому одним из базовых модельных представлений структурной теории ОиЛзЭС является фундаментальная реализация ГрфМетаМ, визуализируемая с помощью СвзнМетаГрафа 0 [23,26-41] системы МО предметных (ПредмМ 1) и теоретических (ТеорМ2) моделей над ОиЛзЭС (рис. 1.1), так что ГрфМетаМ0СистМ = « S0,Si,...,SK; R,, ,..., », (1.1) где So,Si,...,SK - множества, задающие шипы, классы, когорты, семейства, трибы, роды, виды и вариации исходных, главных, основных, базовых, рабочих, композици онных, типовых и реализуемых подмоделей, используемых при описании ОиЛзЭС. В частности, ансамбль So = {МО} состоит из всех моделей над ОиЛзЭС, т.е. S0 з Si,...,SK; Ri,R2,...,R/ - отношения, задаваемые на множествах подмоделей и отображаемые рёбрами графа.
СвзнМетаГраф 0 системы моделей (СистМО) над ОиЛзЭС, приведённый на рис. 1.1, идентифицирует систему графовых модельных окон для проектирования ОиЛзЭП и комплексов и состоит из трёх исходных подграфов (подокон): - предметного (ПредмГраф 1), или ГрфМ 1 типа 1 исходных ПредмМ (МатерМ), ГрфМ Іпредмм = Si, S/І, $ш, Sia, $ш, $31/12, $311/121, $32/13 , R/I,...,R/I »; (1-2) - теоретического (ТеорГраф 2), или ГрфМ 2 типа 2 исходных ТеорМ (КнцЗнкМ), ГрфМ 2Теорм = « S2, S2I, $211, S212, $213, $214, $2141, $2142, $2143, $215, $2151, $2152, $216, $22, $221, $2211, $2212, $33/23, $331/222, $3311/2221, $3312/2222, $3313/2223 , R/?VJR/2 , (1-3) — компьютерного предметно-теоретического (КмптрПредмТеорГраф 3), или ГрфМ 3 типа 3 исходных компьютерных ПредмТеорМ (КМ), ГрфМ ЗпредмТеорКМ = : S3, $31/12, $311/121, $32/13, $33/23, $331/222, $3311/2221, $3312/2222, $3313/2223 , Ry3v R/3 , (1-4) где Si = (ПредмМ 1}, S2 = {ТеорМ 2}, S3 = {КмптрМ, или КМ} - множества предметных, теоретических и компьютерных моделей соответственно; jl,j2,j3; /1,12, /3 - индексы из набора (1,/). Индексы остальных множеств в (1.2) - (1.4) совпадают с номером соответствующего подграфа (рис. 1.1) и идентифицируются ниже.
Реализации ГрфМ иллюстрируют, как работает данное в 1.1.2 определение системы. Построение любого СвзнПодГрафа равносильно заданию подсистемы моделей в рамках модельно-графового представления. Путь создания и использования конкретных моделей описывается подграфом в виде совокупности рёбер, цепей и циклов как внутри соответствующих окон и слоев, так и между ними.
В общем случае при исследовании преобразующих свойств любых систем, процессов, явлений с помощью моделей в зависимости от способа получения модели выделяют два исходных направления моделирования - предметное (материальное, или эмпирическое) и теоретическое (концептуально-знаковое) моделирование.
Дискретное трёхмерное классификационное пространство в виде объединения /w-арных л-сложных к-связных типов изделий оптического производства
На общем концептуальном уровне моделирования ОиЛзЭС в зависимости от физической природы процессов, протекающих в ОиЛзЭС и задающих физический вид сигнала, выделяют десять подсистем: оптическую, электронную, механическую, акустическую, магнитную, химическую, тепловую, ядерную, гравиинерци-альную и биологическую, которые эквивалентны конкретным частям (фундаментальным типологическим группировкам) изделия оптического производства (ИОП) в смысле поведенческой (функционально-преобразующей) связности между входными и выходными сигналами (параметрами). Эти подсистемы идентифицируют десять базисных графовых ветвей By (/ = 1,10) ОиЛзЭС (рис. 2.1): Вот - ОптВ, Вмех - МехВ, Вэ = ЭВ, ВАк - АкВ, Вмаг - МагВ, Втепл = ТеплВ, Вяд, - ДдрВ, (2.1) ВгрвИнрц — ГрвИнрцВ, Вхим — ХимВ, ВБИО — БиоВ, которые образуют простой вполне несвязный, или пустой, базовый граф Ni0.
Идентификация ветвей на рис. 2.1 осуществляется слева направо в результате последовательного перехода от материи (поле и вещество) к физическим процессам, протекающим в реальных ИОП, которые и подлежат классификации.
Разработка классификационных категорий В-САТ изделий оптического производства в рамках СТ ОиЛзЭС осуществляется в результате построения графовых моделей (ГрфМ) ветвления m-арной п-сложной к-связной системы на основе пустого графа Nio. Главные вершины ГрфМ ветвления представляют собой базисные графовые ветви By обобщённой ОиЛзЭС, отображающие р = 10 базисных унарных типов ИОП. Рёбра, или дуги (ориентированные рёбра), ГрфМ задают структурную связность базисных типов. При этом формирование и накопление структурных признаков типологических группировок (классов ИОП), а следовательно их идентификация, осуществляются в результате создания последовательно усложняющихся ориентированных графов (орграфов).
Структурная классификация ИОП опирается на построение классов эквивалентности, которые будем называть классификационными В в шчгодтипами ветвления в виде т-арных п-сложных к-связных типов классификационной подкатегории SubCAT (т; п; к I (В Ветвл))э идентифицирующими поведенческий тип ОиЛзЭС
[37]. Классифицирование ИОП предполагает отсеивание несущественных деталей при выделении В веТВІгподтипов и представляет собой гомоморфное отображение частей ИОП во множество ветвей его ГрфМ ветвления. Гомоморфизм, говоря образным языком, это изоморфизм с "беглого взгляда". Можно не обратить внимание на ряд мелких деталей, но нельзя упустить существенного. Именно такой момент и является определяющим при выделении подтипов ИОП. При этом задание различных "типов эквивалентности ветвления" В ветвл происходит в результате последовательного укрупнения и детализации графовых базисных ветвей и построения соответствующих разновидностей ГрфМ ветвления.
Классификационная категория ветвления формируется на основе фундаментального понятия математической категории в рамках ГрфМ, описывающей симметрию ветвления обобщенной ОиЛзЭС. Математическая категория CAT [198] выделяет ряд алгебраических свойств совокупностей морфизмов (отображений) однотипных математических объектов (в частности классов эквивалентности ветвления) друг в друга при условии, что эти совокупности содержат тождественные отображения и замкнуты относительно последовательного выполнения (суперпозиции или умножения) отображений. Категория CAT состоит из класса ObtCAT, элементы которого называются объектами категории, и класса МогСАТ, элементы которого называются морфизмами категории. В соответствии с общим определением ММ (см. 1.5) категорию можно представить как разновидность математической структуры MSt, так что CAT = MStCAT = «ObtCAT; МогСАТ». (2.2)
Так как классификационные свойства ОиЛзЭС являются практической реализацией алгебраических свойств морфизмов для ГрфМ ветвления, то (2.2) может быть положено в основу построения классификационных категорий ветвления системы. Каждая классификационная категория ветвления ОиЛзЭС с учетом (2.2)
Второй признак классификации — детализационная п-сложностъ ветвей. Она обусловлена степенью детализации базисной графовой ветви на составляющие подветви (см. 2.4). В рамках такой детализации выделяют 1-ый, 2-ой и более высокий п-ый иерархические уровни сложности ГрфМ ветвления ОиЛзЭС. В частности, каждая ветвь 2-го уровня сложности, представляет собой тернарную орцепь, состоящую из трёх подветвей: входной, надобъектной (или ядра) и выходной.
Третий признак - структурная к-связностъ между ветвями (см. 2.5). Если рассматривать физическое содержание взаимосвязей ПЭ в разных ИОП, то между ними возможны четыре типа отношений, идентифицирующих виды к-связности: 1) нулевая (нет связи), или 0-связность (к - 0); 2) пассивная (нейтральная), или 1-связность (к = 1); 3) полуактивная (управляющая), или 2-связность (к = 2); 4) активная (проникающая), или 3-связность (к = 3).
На основании этих трёх признаков строится дискретное трёхмерное классификационное пространство R „K (рис. 2.2). Каждая дискретная точка (т, п, к) классификационного пространства задаёт ГрфМ ветвления системы, идентифицирующую т-арные п-сложные к-связные типы ИОП. Так как параметры т, п, к неотрицательны, то, как видно из рис. 2.2, физический смысл имеет только 1-ый октант классификационного пространства. Учитывая дискретные свойства пространства, отождествим с каждой точкой 1-ого октанта классификационную (т,я,к:)-ячейку в виде прямоугольного параллелепипеда. При этом дискретные координаты (т, п, к), идентифицирующие ячейку, задают положения трёх более удалённых от начала координат граней ячейки, в то время как положения трёх более близких граней определяют (т-1, п-\, к-1)-ячейку. В результате в каждую классификационную ячейку можно вложить ГрфМ ветвления ОиЛзЭС (рис. 2.2).
Факторизованная групповая структурная модель процесса преобразования сигналов в ОиЛзЭС
Отправным положением при разработке новых систем в рамках структурной теории ОиЛзЭС является СтрСх обобщенного ППС в ОиЛзЭС (см. 1.8.1). Эта схема, приведённая на рис. 1.12, выделяет четыре структурных элемента, которые определяют четыре этапа функционально-преобразующего поведения системы, задают последовательность действий, описывающих работу обобщённой ОиЛзЭС, и не требуют конкретизации ПЭ. Более того, на основе построенной базисной бинарной парадигмы (см. 1.8.2), состоящей из СтрСхемы обобщенного ППС (рис. 1.12) и универсальной СтрСхемы обобщенной ОиЛзЭС (рис. 1.13), удаётся не только формализовать, но и строго разделить постановки задачи структурного анализа и синтеза системы (рис. 1.14а,б).
В то же время по мере совершенствования ОиЛзЭС становится ясным, что, с одной стороны, разработка оптимального приборного варианта возможна только по отношению к определённым классам сигналов. В этом смысле введение теоретико-групповой СМ в виде факторизованнои групповой структурной модели ФактрзГрупСМ 690, рис. 1.9) ППС в ОиЛзЭС на основе идеи факторизации сигнальных подпространств позволяет не только сформулировать общее понятие класса сигналов, но и конкретизировать его при построении структурных фактор-классификационных категорий сигналов [22,37,38].
В основе построения ФактрзГрупСМ (рис. 3.1) ППС в ОиЛзЭС лежит введённая выше групповая структура входного S и преобразованного S сигнальных подпространств. С целью разработки этой модели без ограничения общности проанализируем структурно-поведенческие аспекты факторизуемого ППС на примере функционально-преобразующей связности между его первым и вторым этапами в рамках детального описания обобщенного ППС (см. 1.8.1, рис. 1.12). Для определённости при построении модели будем считать, что групповая операция в GS называется сложением (аддитивная группа), а в G2 - умножением (мультипликативная группа). Такой выбор операций не играет существенной роли при построении ФактрзГрупСМ ППС и обусловлен лишь спецификой примеров, иллюстрирующих практическое применение модели.
Исходная сигнальная группа GS представляет собой совокупность входных сигналов r,h,s,..., структурная связность которых описывается сложением соответствующих параметрических полей. На этом множестве первоначально определён оператор Япвд.
Собственная инвариантная сигнальная подгруппа Н с: GS выделяет один из основных классов сигналов {h}, которые необходимо передать или обнаружить, зарегистрировать и переработать с помощью ОиЛзЭС. Отыскание и анализ возможных собственных подгрупп позволяет выявить основные классы Н входных сигналов.
Сигнальная фактор-группа GS/H идентифицирует каноническое гомоморфное представление группы GS в виде правильного разложения на сигнальные классы эквивалентности 5ГН = {s} = г + Н и учитывает аддитивно инвариантные свойства входного сигнального параметрического поля S. Введённые три группы {GS,H,GS/H} задают множества входных сигналов, используемые для построения ФактрзГрупСМ ППС в ОиЛзЭС.
Функционирование универсальной ОиЛзЭС, в качестве которой, в частности, может быть как вся ОиЛзЭС, так и один из ее ПЭ, описывает оператор Япвд. Теперь он считается определённым не только на сигнальной группе GS ( о = Япвд (sj), но также и на сигнальной фактор-группе GS/1HL Сужение оператора ЯПВД(С/Н) на сигнальную фактор-группу позволяет выяснить структуру фактор-образов Ртд [iSrH ] сигнальных классов эквивалентности.
Группа GE преобразованных параметрических полей р,т,сг,... является областью значений оператора Япвд и представляет собой совокупность выходных сигналов с групповой операцией, которую используют для выделения различных преобразованных классов эквивалентности. Вид групповой операции зависит от конкретной реализации преобразованной группы. Мультипликативный характер группы GE соответствует умножению преобразованных параметрических полей.
Собственная инвариантная преобразованная подгруппа Т a GE представляет собой совокупность {т} преобразованных параметрических полей, обладающих некоторыми характерными свойствами. Отыскание и анализ возможных подгрупп позволяет выделять основные классы Т преобразованных сигналов.
Преобразованная фактор-группа GS/T идентифицирует каноническое гомоморфное представление группы GE в виде правильного разложения на классы эквивалентных преобразованных параметрических полей Ер = {а} = аТ, обусловленное их мультипликативно-инвариантным характером. При этом отыскание фактор-прообраза [Ep] для преобразованного класса эквивалентности даёт возможность глубже понять свойства оператора поведения. В результате три группы {GZ,T,GE/T} описывают множества преобразованных (выходных) сигналов, необходимые для построения ФактрзГрупСМ ППС в ОиЛзЭС. Таким образом, ФактрзГрупСМ ППС в ОиЛзЭС, являющуюся одним из вари антов CM (1.34) - (1.36), можно представить в виде ФактрзГрупСМппс =«GS,H,GS/H;GZ,T,G2_/T; (r,H,SrH), (p,T,Zj); (s,o = 7JnBfl(5)); (iSr , "тд[от ], Япвд[Л)р], Zp); TS, ЯГОД, Y0)).
Она задаёт групповое строение сигнальных подпространств, выделяет классы входных 5ГН и преобразованных Z сигналов и идентифицирует структурную связность между сигналами и классами сигналов с помощью набора бинарных и тернарных отношений. При этом групповая структура факторизуемого ППС находит своё наглядное выражение в рамках соответствующего связного орграфа (рис. 3.1), отображающего множества и отношения построенной модели.
ФактрзГрупСМ обобщённого ППС является отражением реального ППС в ОиЛзЭС, лишённым всякого рода случайных, поверхностных и несущественных факторов. В такой модели, опираясь на формальный язык теории групп, можно производить действия, которые невозможны на других языках, и тем самым получать новые сведения о структуре ППС в ОиЛзЭС. При этом ФактрзГрупСМ обобщенного ППС выражает как симметрию параметрических полей в сигнальных подпространствах, так и симметрию инвариантного поведения реальной ОиЛзЭС (симметрию ППС). На современном уровне симметрия наиболее полно может быть понята только с помощью теории групп. Содержание и оттенки групповой структуры характеризуют внутреннюю упорядоченность (симметрию) ППС и ОиЛзЭС и лежат в основе построения структурных классификационных фактор-категорий на сигнальных подпространствах и функционально-преобразующего типа ОиЛзЭС как структурного критерия качества.
Графовые структурные целевые функции полного модельного синтеза оптико- и лазерно-электронной системы (в широком смысле)
Исходные графовые структурные целевые функции полного модельного синтеза как подграфы СвзнМетаГрафа О, идентифицирующего первую глобальную структурную целевую функцию О Таким образом, при решении двух симметризованных глобальных графовых модельных задач 0 для эффективного и оптимального увязывания целей модельного синтеза (в широком смысле) вводятся как классические числовые критерии качества, так и принципиально новые графовые структурные критерии качества. Иначе говоря, на каждом этапе синтеза выделяются соответствующие подграфы как исходные, главные, основные, базовые и рабочие графовые структурные целевые функции, задаются классические числовые целевые функции, выбираются необходимые модели из графовых окон и строятся новые модели с помощью имеющихся модельных представлений. В наглядном виде графовые целевые функции. используемые в 4.3 для построения ЭтапнСвзнОрГрафа, идентифицируются на графовом языке в рамках СтиМетаЕшЙ иО системы МО исходных типов, главных классов, основных когорт, базовых семейств, рабочих триб, композиционных родов, типовых видов и реализуемых вариаций предметных и теоретических моделей (см. главу 1 и рис. 1.1 - 1.10). СвзнМетаГщфиО визуализирует ГрфМе-таМОсистм (1-1) как первую базовую ММ СТ, являющуюся модельным фундаментом теории, описывает структурную связность модельных представлений ОиЛзЭС и очерчивает контуры трёх.подграфрв, идентифицирующих три. исход-, ШУ..ШШаж ?делей - предметного (ПредмГрафа 1); теоретического (ТеорГрафа 2), или концептуально-знакового (КнцЗнкГрафа 2); компьютерного предметно-теоретического (КмптрПредмТеорГрафа 3), или КмптрГрафа 3. Эти подграфы задают три исходные графовые структурные целевые функции для решения трёх исходных модельных задач: 1) предметно-модельный результат синтеза, 2) теоретическое изучение технического объекта, 3) компьютерное моделирование поведения.
Переход от СШйМел Гйафа к инженерной реализации ОйлМшзШХтЫ отражает особенности создания технического объекта и наполняет графовые окна конкретным модельным содержанием, опирающимся на интуицию, опыт и здравый смысл разработчика, т.е. на те главные качества, благодаря которым создаётся и развивается модельный синтез. Так как общих способов построения моделей, как и универсальных моделей, не существует, то создание новой содержательной модели всегда было, есть и будет искусством, которое предполагает раздумья, требует творческого поиска, напряжения мысли и вдохновения. Ведь появление новых моделей нередко означает принципиальный поворот в развитии науки.
При этом разработка инженерной реализации ОъшМшмО Гшфж — это, образно говоря, "искусство внутри искусства ". Здесь надо особенно остро чувствовать все тонкости строения графовой модельной оболочки СТ ОиЛзЭС в рамках трёх исходных графовых целевых функций 1-3. Построение этих трёх функций в результате идентификации первой глобальной графовой целевой функции 0 задаёт связи между различными моделями внутри отдельных окон и визуализирует последовательно-параллельные модельные переходы от одного окна к другому.
Главные предметные графовые структурные целевые функции полного модельного синтеза как подграфы ПредмГрафа Л идентифицирующего исходную структурную целевую функцию 1 Создание ПредмГрафа 1 как исходной графовой структурной целевой функции 1 является первой исходной графовой модельной задачей 1. Она сводится к построению трёх...главных ...подграфов: предметно-физического (ПредмФзчГрафа 1.1); компьютерно-предметного (КмптрПредмГрафа 3.1/1.2); комплексного компьютерного предметно-физического (КмплКмптрПредмФзчГрафа 3.2/1.3). В свою очередь, эти подграфы, рассмотренные в главе 1, идентифицируют три предметные главные графовые целевые функции 1.1. 3.1/1.2 и 3.2/1.3 соответственно (см. рис. 1.1 и 1.4), которые лежат в основе предметного аспекта модельного синтеза.
Разработка ПредмГрафа 1 охватывает весь первый раздел инженерно-графовой методики полного модельного синтеза ОиЛзЭС, индуцируя создание проектной реализации методики (рис. 4.1). В результате построения главной графовой целевой функции 1.1 решается главная графовая модельная задача 1.1, на основе чего формируется графовое расслоение ПредмФзчГрафа 1.1 (см. рис. 1.3). В итоге идентифицируется предметно-модельный результат синтеза системы в виде трёх графовых модельных подокон 1.1.1, 1.1.2 и 1.1.3 (соответствующих трёх предметных рабочих графовых целевых подфункций), задающих 18 композиционных родов стендовых, приборных и машинных вариаций в рамках трёх модельных рабочих триб (см. 1.3.1). Если главная графовая целевая функция 3.1/1.2 рассмотрена в 1.3 при анализе ПредмГрафа 1, то построение главной графовой целевой функции 3,,2/1.3. проводится ниже в рамках исследования ТеорГрафа 2 и КмптрГрафа 3. 4.2.4. Главные теоретические графовые структурные целевые функции полного модельного синтеза как подграфы ТеорГрафа 2, идентифицирующего исходную графовую структурную целевую функцию 2 Создание ТеорГрафа 2 как исходной графовой структурной целевой функции 2 суть вторая исходная графовая модельная задача 2. Она сводится к построению трёх.„главных,.подграфов: документного концептуально-знакового (ДтКнцЗнкГрафа 2.1); математического концептуально-знакового (МатемКнцЗнк Графа 2.2), или МатемГрафа 2.2; компьютерного концептуально-знакового (Кмптр КнцЗнкГрафа 3.3/2.3). В свою очередь, эти подграфы идентифицируют три теоретические главные графовые целевые функции 2.1. 2.2 и 3.3/2.3 (см. рис. 1.1).
