Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ методов геостохастического моделирования пластов 8
1.1 Два основных подхода к построению геологических моделей 8
1.2 Методы объектного моделирования. Булевы модели 11
1.3 Гауссовские модели 15
1.4 Марковские модели 21
1.5 Модели нейронных сетей 23
1.6 Другие методики 25
Глава 2. Вероятностно-математическая модель линзовидного пласта 30
2.1 Схематизация пласта и постановка задачи 31
2.2 Вероятности событий в системе «линзы-скважины» 35
2.3 Оценка эффективности проведения гидроразрыва и бурения горизонтальных скважин в линзовидных пластах 40
2.4 Применение метода максимального правдоподобия для оценки вероятностных характеристик системы линз для увеличения нефтеотдачи линзовидного пласта 44
2.5 Алгоритмы расчета вероятностей событий, возникающих в системе «линзы-скважины» 45
Глава 3. Пример расчета для реального объекта разработки 53
3.1 Описание объекта моделирования 53
3.2 Оценка числа линз и расчет вероятностей 57
Глава 4. Оценка технологических показателей разработки ярайнерского месторождения на основе геостохастической модели 61
4.1 Общие сведения и постановка задачи 62
4.2 Моделирование свойств 64
4.3 Оценка технологических показателей 69
Основные результаты и выводы 72
Список литературы 73
Приложение 81
- Методы объектного моделирования. Булевы модели
- Оценка эффективности проведения гидроразрыва и бурения горизонтальных скважин в линзовидных пластах
- Алгоритмы расчета вероятностей событий, возникающих в системе «линзы-скважины»
- Оценка числа линз и расчет вероятностей
Введение к работе
Актуальность темы.
В настоящее время как у нас в стране, так и за рубежом все большее внимание уделяется проблеме добычи углеводородов, относящихся к категории трудноизвлекаемых. В частности, к данному типу относятся запасы, приуроченные к пластам со сложной геологической структурой. Такой пласт может характеризоваться линзовидным строением, иначе говоря, коллектор, насыщенный углеводородами, будет представлен линзами различной формы, распределенными внутри глинистой непроницаемой матрицы. Описанная структура в данной работе носит название линзовидного пласта.
Зачастую, наряду со сложным геологическим строением имеет место и другая проблема, связанная с недостаточной изученностью залежи. Поскольку основным и наиболее достоверным источником информации о месторождении являются пробуренные скважины, данная проблема особенно актуальна на ранней стадии разработки. Межскважинное пространство, где фактических данных не существует, и общие представления о неоднородности структуры являются основными источниками неоднозначности или, иначе говоря, многовариантности представлений относительно геологического строения месторождения в целом. В таких условиях составление эффективного плана по разбуриванию залежи является крайне затруднительной задачей, сопряженной с многочисленными рисками [3-5,12]. К таким рискам относится, например, риск пробурить скважину, не вскрывшую ни одну из насыщенных углеводородами линз. Поскольку каждая новая скважина, даже не вскрывшая коллектор, является источником дополнительной информации, целесообразным представляется составление гибкого плана бурения, который бы уточнялся, после введения в эксплуатацию очередной скважины. Стоит отметить, что показатели добычи такой неоднородной залежи также являются трудно прогнозируемыми характеристиками [19, 32, 43, 69].
Учитывая выше сказанное наиболее уместным инструментом для решения проблем, связанных с геологическим моделированием, составлением плана бурения и оценкой влияния неоднородности пористой среды на фильтрационные процессы является аппарат стохастического моделирования [30, 42].
За рубежом технологии стохастического моделирования углеводородных залежей, начали осваиваться уже достаточно давно [55, 63, 65]. Однако в нашей стране подобные теоретические исследования не находили, до последнего времени, широкого практического применения. В данной работе на базе использования вероятностно-математической модели пласта и методик геостохастического моделирования предлагаются пути решения проблем, связанных с учетом влияния геологической неоднородности при проектировании геолого-технических мероприятий и оценке технологических показателей разработки.
Целью работы является исследование влияния неопределенности информации о геологическом строении пласта на оценку эффективности геолого-технических мероприятий и прогноз технологических показателей разработки на базе геостохастического моделирования.
В соответствии с указанной целью можно выделить следующие основные задачи исследования: провести анализ существующих методов стохастического моделирования пластов; построить вероятностную модель, описывающую неоднородный линзовидный пласт; разработать математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для расчета вероятностных характеристик модели; разработать подход к анализу и выбору реализаций геологической стохастической модели для оценки технологических показателей разработки.
Объектом исследования являются нефтегазоносные пласты, характеризующиеся слабой изученностью и литологической неоднородностью, а также связанная с этим неоднозначность геологических представлений об их строении.
Предметом исследования выступают вероятностные характеристики линзовидных пластов и подход к анализу и выбору реализаций геологических стохастических моделей.
Методы исследования основаны на использовании положений теории вероятностей и математической статистики, представлений о геологии нефтегазоносных залежей, подземной гидромеханики и теории разработки нефтяных месторождений.
Для геологических построений, их последующего сравнительного анализа и гидродинамических расчетов использовались программные продукты фирмы Schlumberger - GeoFrame Property 3D и Eclipse .
При написании программ реализующих ввод данных, расчет разработанных алгоритмов и вывод на экран результатов их работы, использовались средства разработки графических Windows-приложений в среде программирования Microsoft Visual Basic 6.0.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Создана вероятностно-математическая модель линзовидного пласта, описывающая взаимосвязи и события, возникающие в системе линзы-скважины.
Разработаны алгоритмы и программы для оценки вероятностных характеристик линзовидного пласта, описывающих распределение линз в пределах рассматриваемой области (месторождения, участка), распределение линз по размерам, а также общее количество линз.
Разработаны алгоритмы и программы для расчета вероятности бурения скважины, не вскрывшей ни одну линзу, вероятности вскрытия и вероятности пропуска песчаной линзы группой скважин, а также для расчета вероятности вскрытия новой линзы трещиной гидравлического разрыва при ее распространении в пласте, в зависимости от длины трещины.
4. Предложен подход к выбору реализаций стохастической геологической модели с целью оценки влияния неопределенности геолого-физических параметров пластов на технологические показатели разработки месторождения. Практическая значимость работы состоит в разработке вероятностно-математического аппарата, позволяющего получить оценки, как различных характеристик самого линзовидного пласта, так и оценить риски связанные с проведением на таком пласте некоторых геолого-технических мероприятий.
Также обосновывается необходимость и предлагается методика выбора реализаций геостохастической модели, позволяющая более полно учитывать, при последующем гидродинамическом моделировании, неопределенность исходных геологических построений. Данная методика успешно применена при моделировании Ярайнерского месторождения, расположенного в Западной Сибири.
Основными защищаемыми положениями являются:
Вероятностное описание системы линзы-скважины для линзовидного пласта.
Методика оценки, алгоритмы и программы для расчета вероятностных характеристик линзовидного пласта и рисков при бурении, а также вероятности увеличения коэффициента охвата линзовидного пласта в результате гидравлического разрыва или бурения горизонтальной скважины.
Подход к решению задачи о выборе реализаций геологической стохастической модели с целью оценки технологических показателей разработки месторождения.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4-х научных конференциях: 64-ой конференции Европейской Ассоциации Геологов и Инженеров (Флоренция, 27-30 мая 2002 г.), 8-ой Европейской конференции по применению математических методов в нефтедобыче (Фрайберг, 3-6 сентября 2002 г.), на конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса
России» (Москва, РГУ НГ им. Губкина, 23-24 января 2003 г.) и на конференции «Нефтеотдача-2003» (Москва, РГУ НГ им. Губкина, 19-23 мая 2003г.), а также на семинарах Департамента планирования разработки месторождений ОАО «Сибнефть» и на научном семинаре кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, из них 4 в материалах научных конференций и одна статья.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объем работы составляет 125 страниц и включает в себя 17 рисунков и одну таблицу. Библиографический список содержит 91 наименование.
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю д.т.н. профессору Каневской Регине Дмитриевне, чье неизменное внимание и ценные советы способствовали скорейшему появлению данной работы, а также к.т.н. Верескову А.И. за полезные консультации и конструктивные обсуждения результатов исследований, представленных в главе 2.
Автор искренне признателен коллективу кафедры Прикладной Математики и Компьютерного Моделирования РГУ Нефти и Газа им. И.М. Губкина, а также коллегам из Департамента Планирования Разработки Месторождений ОАО «Сибнефть» за помощь и поддержку при выполнении работы.
Методы объектного моделирования. Булевы модели
Одним из методов, удобным для работы с целочисленными параметрами, является алгоритм булевских множеств. В литературе также встречаются и другие названия аналогичных методов: процедура маркированных точек (Marked-Point process), объектно-ориентированное моделирование [I, 28, 33, 87]. Данные методы весьма широко используются для решения прикладных задач геологического моделирования [56, 69, 79, 82, 86, 88]. Идея состоит в следующем. Неоднородная среда рассматривается как состоящая из песчаных линз в глинистой матрице (или наоборот). Согласно алгоритму линзы, заранее предопределенной формы, случайным образом разбрасываются внутри области исследования. Линзы предполагаются не связанными. Данный подход является достаточно универсальным и может быть реализован как на двухмерных, так и на трехмерных моделях. Для корректной работы алгоритма требуется задать лишь несколько параметров: число линз на единицу объема, т.е. иначе говоря, их плотность, форму линз (она может быть фиксированной или изменяться), а также размеры и ориентацию линз. Так, например, линзы могут иметь форму эллипсов или прямоугольников, в проекции на горизонтальную плоскость, и форму полуэллипсов в проекции на плоскость вертикальную. Так, в работе В.В. Скворцова [35], для оценки вероятности вскрытия нефтенасыщенной линзы скважиной (скважинами) рассматриваются, в частности, продолговатые линзы, для простоты схематично моделируемые эллипсами. Ориентация предполагается случайной с равномерным распределением по всем направлениям. Оценка вероятности вскрытия линзы ищется в зависимости от соотношения площади эллипса и площади, приходящейся в среднем на одну скважину. Если размеры нефтяных линз не больше площади, приходящейся в среднем на одну скважину, то не исключена возможность того, что ни одна скважина не вскроет линзу.
Необходимо также указать несколько правил, описывающих то, как разные линзы должны быть размещены в пределах области исследования одна относительно другой. Согласно этим правилам, те или иные линзы (той или иной формы или размера) не должны возникать ближе, чем на определенном расстоянии одна от другой или же, наоборот, должны всегда перекрываться. Как только будут выбраны распределения, которым будут подчиняться параметры, а также правила размещения линз, можно приступать к реализации алгоритма. Процедура часто делится на два этапа. На первом - моделируются песчаные тела, обнаруженные в скважинах, на втором - тела которые расположены в межскважинном пространстве и не пересекаются скважинами. На каждом из этапов проводится цикл повторений до тех пор, пока не будет достигнут желаемый коэффициент объемного содержания песчаной фации, иначе говоря, коэффициент песчанистости. Схематично процедура может быть представлена следующим образом: 1. случайно выбирается точка в области исследования, она будет указывать на местоположение песчаного тела; 2. данному телу присваиваются: длина, ширина, толщина (все в соответствии с выбранной формой) и ориентация в пространстве; 3. проводится проверка, «конфликтует» ли помещенное в данную точку пространства песчаное тело с выбранными параметрами, с другими уже имеющимися объектами, т.е. не нарушается ли какое-либо из правил. Если нет, то это тело остается в данном месте; если да, то выбранные параметры сбрасываются, и алгоритм возвращается на шаг назад; 4. проверяется, достигнуто ли необходимое соотношение объемного содержания фаций. Если нет, то алгоритм возвращается на первый шаг.
Очевидно, что, чем сложнее модель, тем сложнее будет воспроизвести реальное распределение фаций в пласте и тем больше придется проделать итераций, чтобы подобрать необходимые параметры. Существует множество реализаций данного подхода. Между собой они отличаются в основном способом соблюдения правил размещения песчаных тел внутри области. Так, например, некоторые специалисты предпочитают, следуя описанному выше алгоритму, отбрасывать не удовлетворяющие параметры и выбирать новые; другие же, в свою очередь, пытаются найти более эффективный способ и предлагают иную схему действий. В случае, если правило нарушено, необходимо провести небольшую проверку — поможет ли некоторое изменение (в заранее заданных пределах) местоположения или размеров тела соблюсти нарушенное правило, а уже затем, если необходимо, сбросить параметры.
Обычно, при использовании данного подхода, моделируются песчаные тела, размещенные внутри глинистой матрицы, но абсолютно также можно моделировать и глинистые объекты, распределенные в песчанике. Следует также отметить, что булевские модели нашли свое применение при моделировании трещиноватых пород [44]. В этом случае трещины представляются в виде тонких эллипсовидных дисков, которые случайным образом распределены внутри пласта. Длина и ориентация этих дисков также подчинены заданным законам распределения.
Несмотря на то, что этот подход неплохо реализуется для определенных типов отложений, в некоторых случаях он неприменим. Так например, метод хорошо работает для пластов, представленных дельтовыми отложениями, а для карбонатных залежей он уже дает неудовлетворительные результаты. Также стоит напомнить, что для полноценного моделирования всех свойств залежи использования только этого подхода не достаточно. Для стохастического моделирования таких свойств породы как пористость и проницаемость надо использовать другие алгоритмы. И тем не менее, несмотря на ряд недостатков, эта техника довольно широко используется для моделирования фациальной неоднородности в пласте.
Оценка эффективности проведения гидроразрыва и бурения горизонтальных скважин в линзовидных пластах
Вероятностный подход позволяет оценить возможность прироста коэффициента нефтеотдачи при увеличении длины трещин гидроразрыва или горизонтальных стволов в линзовидных пластах. Вначале рассматривается симметричная вертикальная трещина гидроразрыва с полудлиной р, исходящая из точки М{х0,у0), соответствующей скважине (рис. 5.). Предполагается, что трещина вскрывает пласт по всей толщине. Направление трещины задается углом а є {-л/2,тс/2\, который она составляет с осью х. Таким образом, трещина представляется отрезком в плоскости (хгу) с центром в точке М(х0,у0): Здесь знак «плюс» соответствует крылу трещины, вдоль которого х хй, а знак «минус» - противоположному. Найдем вероятность Рй{м,р,а) события, состоящего в том, что трещина не встретит ни одной новой линзы в ходе роста от точки М{х0іуо) В оба направления.
Предположим вначале, что имеется всего одна линза, и рассмотрим случай достаточно малого р. Вероятность Рх{М,р,а) события, состоящего в том, что трещина в ходе роста пересечет границу ровно одной линзы при входе в нее, с точностью до величин, бесконечно малых относительно р, определяется следующим образом: В правой части этого выражения в квадратных скобках содержатся вероятности несовместных событий, поэтому результирующая вероятность Р (М,р,а) вычисляется путем их суммирования. В силу предположения о независимости в совокупности случайных величин ,, ц, I, s,c точностью до бесконечно малых относительно р выражение для Рх{М р,а) может быть представлено в виде: Здесь использованы те же обозначения, что и в (13). р - среднее значение на отрезке, соответствующем трещине, функции р{х± у± о), которая полностью определяется характеристиками распределений , /, /, s. Формула (14) получена в предположении, что имеется всего одна линза. Для п линз с учетом малости р имеем:
Для того чтобы освободиться от предположения о бесконечной малости р, рассмотрим дискретный неубывающий случайный процесс g{t), принимающий целочисленные значения, равные числу новых линз, пересекаемых трещиной в ходе распространения, или, что то же самое, при увеличении параметра / в выражении (13) от 0 до 1. Согласно (16) при бесконечно малом р вероятность прохождения трещины через новую линзу пропорциональна р. Нетрудно показать, что вероятность прохождения трещиной в ходе роста более чем, через одну линзу бесконечно мала относительно р. Таким образом, q{t) -пуассоновский процесс [36, 39]. Поэтому формула для вероятности события g(t) = 0, состоящего в том, что трещина в ходе роста не пересечет границу ни одной новой линзы, имеет вид: Вероятность P/JJ0) того, что скважина, расположенная в точке М, -«сухая», определяется выражением (12). Это событие и событие, состоящее в том, что трещина в процессе роста не встретит ни одной новой линзы, независимы. Из соотношений (12) и (18) следует формула для оценки вероятности создания трещины, которая не вскрывает ни одну линзу: Выражения (18), (19) справедливы для трещин небольшой длины, когда изменением функции fit{x± y±,a) при 0 / 1 можно пренебречь. В противном Согласно (19) вероятность того, что трещина не пересечет ни одной линзы, экспоненциально убывает с увеличением длины трещины и общего количества и размеров линз. Вероятность события, состоящего в том, что трещина вскроет не менее одной линзы, определяется выражением: Формула для вероятности попадания трещины в ходе роста в новую линзу, имеет вид:
Аналогично оценивается вероятность того, что профиль горизонтальной скважины при заданной длине проекции ствола на плоскость (JCJ;) может быть спроектирован таким образом, что скважина вскроет новую линзу. В этом случае р - длина проекции ствола скважины на плоскость (ху), M{x{),y i) -проекция точки входа в пласт. Направление горизонтального ствола задается углом а, который он составляет с осью х. Тогда проекция горизонтального ствола представляется отрезком в плоскости (х,у): Подобно (20) можно показать, что вероятность того, что горизонтальная скважина вскроет новую линзу, не превышает величины
Алгоритмы расчета вероятностей событий, возникающих в системе «линзы-скважины»
Во всех расчетах вероятностей описанных выше событий, возникающих в системе линзы-скважины можно выделить два этапа. На первом — подготовительном, осуществляется ввод всех необходимых для расчета данных: параметры и тип распределений для размеров линз и их центров; размеры участка; координаты скважин расположенных на участке; структурная матрица ти, определяющая связи скважин с линзами. коэффициент, характеризующий форму линзы - Д.
Также, на этом этапе, для расчета вероятности Р{ла\ жа2 жат) произвольной (включая и нулевую) строки матрицы задаются шаги для сетки интегрирования. Вдоль оси X - hx и оси Y - hy. Причем эти величины должны удовлетворять неравенствам: hx (mi+ 2о/)/10, hy (ms+ 2 )/10. На втором этапе проводится непосредственно расчет вероятностей [20]. Алгоритм для расчета вероятности ненулевой строки матрицы.
Расчет вероятности произвольной ненулевой строки матрицы я, определяемой формулой (7), начинается с определения количества скважин, вскрывших данную линзу к} и границ прямоугольника минимального размера Rai содержащего все эти скважины. Также определяется и общее количество скважин к оказавшихся внутри данного прямоугольника, включающее в себя скважины, не вскрывшие данную линзу. Далее, согласно введенным параметрам распределений размеров линз, определяются границы прямоугольника ІЇ - прямоугольника, содержащего данную линзу целиком с вероятностью близкой к единице. Тем самым, фактически, определяются пределы интегрирования х х х х +, у у у у . После того как границы области определены, создается сетка интегрирования с заданными шагами kx и hy . Затем, в каждом узле сетки интегрирования, в соответствии с формулами (3) и (4), рассчитываются значения функций плотностей совместных распределений f +i _i(X,v) и gn+sn_s(X,v).
Далее реализуется пошаговая процедура расчета вероятности. Последовательно, в каждом из четырех направлений границы прямоугольника Ra расширяются на шаг h до тех пор, пока в соответствующем направлении не будет достигнута граница прямоугольника R a. На каждом шаге производится подсчет общего числа скважин к, оказавшихся внутри расширенной области. Расчет элемента вероятности соответствующего данному приращению площади производится согласно формуле: осуществляется путем суммирования элементов вероятности Р , рассчитанных в каждом узле сетки интегрирования. Описанную схему иллюстрирует фрагмент усеченной блок-схемы, представленной на рис. 6.
Расчет вероятности (0,0,...,0), что найдется линза, не вскрытая ни одной скважиной, для произвольного расположения скважин производится по схеме, напоминающей описанную выше. Для этого используется тот же самый набор входных данных и сетка интегрирования с теми же характеристиками, что и для расчета произвольной ненулевой строки. Однако в данном случае объем вычислений существенно больше.
На всю область исследования наносится основная прямоугольная сетка с ячейками размера hx hy . Далее последовательно перебираются все узлы этой сетки. Для каждого узла (х,у) определяются максимальные границы прямоугольника, который с вероятностью, близкой к единице, содержит ту линзу, в которую входит точка соответствующая данному узлу. На ограниченный таким образом участок наносится вспомогательная сетка интегрирования. Для каждого узла вспомогательной сетки рассчитываются значения функций плотностей совместных распределений: f +i -i( y) и Sr}+s,T}-s( v)- После этого реализуется пошаговая процедура расчета вероятности Р0 . На каждом шаге, границы прямоугольника, содержащего узел (х,у ), расширяются от узла до максимально возможных. При этом каждый шаг сопровождается подсчетом общего числа скважин к, оказавшихся внутри расширенной области, и вычислением элемента вероятности согласно формуле:
После этого та же процедура повторяется для следующего узла основной сетки. В случае равномерного распределения центров линз расчет плотности проводят однократно, рассчитанные / О и g0 запоминают и используют для расчета Ро в других узлах основной сетки. Расчет вероятности Р0 (х,у) для каждого узла основной сетки проводится путем суммирования всех рассчитанных элементов Р0 . Результирующая вероятность Р(0,0,...,0) определяется при сложении вероятностей Ро (х,у), рассчитанных для каждого узла основной сетки. На рис. 7 представлена блок-схема иллюстрирующая, описанную процедуру.
Оценка числа линз и расчет вероятностей
Использование стохастического подхода при создании геологической модели месторождения позволяет исследователю более полно отразить вероятную изменчивость емкостно-фильтрационных характеристик пласта в межскважинном пространстве и учесть неоднозначность исходных геологических данных. Однако при этом возникает дополнительная проблема, связанная с анализом и ранжированием полученного набора реализаций геологической модели. Стоит отметить, что в силу различных причин, специалисты по геологическому моделированию очень часто используют модель представляющую собой не отдельную реализацию, а полученную в результате осреднения по всем реализациям. При этом модель получается очень однородной, т.е. в ней теряется информация о вероятной литологической несвязности пласта, которую содержит каждая из реализаций. Необходимость выбора реализаций вызвана стремлением сохранить эту информацию и оценить степень ее влияния на гидродинамические процессы.
Каждая из реализаций геологической модели представляет собой совокупность, в которую входят по одной реализации каждого из свойств. Такими свойствами являются: пористость, проницаемость, а также свойство, описывающее литологическую связность пласта. Таким образом, для того чтобы сформировать одну полноценную реализацию геологической модели необходимо предварительно создать наборы реализаций для каждого из свойств, а затем, выбрав каким-то образом по одной реализации из каждого набора, собрать их воедино. Чем больше будет число реализаций в каждом наборе, тем более нетривиальной будет задача анализа и выбора реализаций полной геологической модели. Для проведения такого анализа можно, например, провести по каждой из реализаций подсчет запасов и гидродинамический расчет, а затем сравнить их по степени соответствия данным истории разработки месторождения. Однако для большого количества реализаций и продолжительной истории разработки со значительным количеством скважин, такая задача является трудно разрешимой. В связи с этим возникает необходимость в разработке неких алгоритмов для облегчения и упрощения процедуры ранжирования реализаций. Далее на примере одного из месторождений описывается подход, позволяющий осуществлять сравнительный анализ и выбор реализаций еще до проведения гидродинамических расчетов [21].
Расположенное в Ноябрьском регионе Западной Сибири Ярайнерское месторождение представляет собой сложную многопластовую структуру. Продуктивные отложения выявлены в пределах неокомского и верхнеюрского нефтегазоносных комплексов. Наиболее перспективным объектом разработки является группа неокомских пластов БВЬ БВ2, БВ4, БВД БВз, БВб и БВ». С целью создания оптимального плана разработки было проведено геологическое и гидродинамическое моделирование.
Создание геологической модели, как отмечалось выше, осуществляется в два этапа. Создание структурного каркаса для геологических моделей данных пластов было успешно выполнено при помощи стандартного детерминистского метода построения стратиграфических поверхностей, реализованного в программном пакете геологического моделирования. В данном случае методика построения структурной модели не является существенным элементом и далее нигде не затрагивается. Описываемая ниже процедура касается только распределения геолого-физических свойств упомянутых пластов. Это распределение строилось на основе анализа вариограмм данных по скважинам. В результате был отмечен изменчивый характер данных, что послужило основанием для использования стохастического подхода при моделировании фильтрационных свойств залежи. Идея была реализована при помощи пакета геологического моделирования GeoFrame Property 3D (Schlumberger).
Для каждого пласта было посчитано достаточно большое число реализаций распределений свойств (литология, пористость и проницаемость). Далее, согласно выработанной методике, проводилось сравнение полученных реализаций. Из набора реализаций для каждого свойства выбирались три, обладающие минимальными, средними и максимальными характеристиками для данного набора. В результате такой процедуры были получены три полностью сформированные геологические модели, отвечающие заниженным, наиболее вероятным и завышенным коллекторским свойствам пласта в целом. Также, для сравнения, для одного из пластов была построена четвертая геологическая модель, полученная в результате осреднения по всем реализациям для каждого из свойств.
Напомним, что суть стохастического метода заключается в построении вариограмм свойств в различных направлениях. Согласно имеющимся данным по скважинам и построенным вариограммам, программой, по заданному алгоритму, включающему в себя построение локальных условных функций распределений, производится распространение свойств, по всей модели. Причем случайная составляющая в точках исходных данных равна нулю, т.е. значения на скважинах сохраняются неизменными.
