Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА I. ОБОБЩЕННЫЙ СШКТРАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА 8
1.1. Анализ методов и требования к обработке цифровых информационных массивов 12
1.2. Алгоритмы вычисления коэффициентов разложения 19
1.3. Особенности алгоритмической реализации метода 30
1.4. Каноническое представление случайных процессов в аналитической форме 37
1.5. Обобщенный спектрально-аналитический метод в задачах анализа изображений и распознавания образов 41
1.6. Анализ результатов работы алгоритмов распознавания 48
1.7. Решение обратной задачи проточной цитометрии на основе ортогональных разложений 52
ГЛАВА II. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ МЕТОДА РЕЗОНИРУЮЩИХ ГРУПП В ЗАДАЧЕ О РАССЕЯНИИ НЕЙТРОНА НА АЛЬФА-ЧАСТИЦЕ С РЕАЛИСТИЧЕСКИМИ НУКЛОН- НУКЛОННЫМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ 55
2.1. Общая постановка задачи 55
2.2. Решение задач о реакциях в малонуклонных системах с реалистическими NN-взаимодействиями в методе резонирующих групп 59
2.3. Техника МРГ-расчета па-рассеяния в алгебраическом подходе 87
2.4. Расчет па-рассеяния с реалистическими NN-взаимодействиями в бесполяризационном приближении 100
2.5. Учет искажений кластеров в модельных и реалистических расчетах. Исследование роли искажений а-частицы в па-рассеянии 121
2.6. Основные результаты расчета па-рассеяния с реалистическими NN-взаимодействиями 128
ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1. Формулы для вычисления матричных элементов 130
ГЛАВА III. СПЕКТРАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ И ПРЕДСТАВЛЕНИЮ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ О ПОЛЯРОНЕ 132
3.1. Аналитическое представление решений в задаче о поляроне 132
3.2. Аппроксимация решений нелинейной краевой задачи о поляроне в кластере 143
ГЛАВА IV. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ ДЛЯ ОБРАБОТКИ, АНАЛИЗА ДАННЫХ И РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ МАГНИТНОЙ ЭНЦЕФАЛОГРАФИИ 151
4.1. Задачи и экспериментальное оборудование магнитной энцефалографии 151
4.2. MRIAN - пакет Matlab для обработки магнитоэнцефалограмм и локализации источников на магниторезонансной томограмме 156
4.3. Решение прямой задачи магнитной энцефалографии 157
4.4. Решение обратной задачи магнитной энцефалографии 158
4.5. Описание программного комплекса и форматов данных 164
4.6. Графический интерфейс пользователя 168
4.7. Некоторые операции предобработки МЭГ 175
4.8. Построение временных рядов на основе МЭГ 176
4.9. Очистка данных усреднением по триггерам, выделенным в процессе анализа временных рядов 178
4.10. Выделение вызванных потенциалов без использования внешних триггеров 181
ГЛАВА V. АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ЦИФРОВЫХ РЕНТГЕНОВСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ БЕЗ ПРИМЕНЕНИЯ РЕНТГЕНОВСКОЙ ПЛЕНКИ 183
5.1. Основные понятия цифровой рентгенографии 184
5.2. Системы цифровой рентгенографии 186
5.3. Цифровая компьютерная приставка к медицинским рентгеновским аппаратам 188
5.4. Программный комплекс для получения цифровых рентгеновских изображений 193
5.5. Выбор языка программирования и среды разработки 195
5.6. Предварительные сведения о программном комплексе 196
5.7. Состав программного комплекса 197
5.8. Внешний вид программы 198
5.9. Описание работы программы 200
5.10. Описание процедур обработки изображений и данных 209
5.11. Заключение к Главе V 219
ПРИЛОЖЕНИЯ К ГЛАВЕ V 220
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 231
ЛИТЕРАТУРА 234
Введение к работе
Для современного этапа развития науки и техники характерно получение и использование больших объемов информации. Как показывает опыт, с течением времени эта тенденция только усиливается - развитие вычислительной техники, телекоммуникаций и регистрирующей аппаратуры приводят к неуклонному росту количества данных. Следовательно, возрастают и требования к средствам и методам их обработки и анализа, что заставляет наращивать вычислительные мощности создаваемых информационных систем.
Таким образом, является актуальной задача создания новых методов обработки данных, которые позволяли бы извлекать и анализировать всю существенную информацию, обеспечивая заданную точность и скорость обработки при разумных требованиях к мощности вычислительных комплексов.
В данной работе предложены спектрально-аналитические методы решения различных задач вычислительных и натурных экспериментов. Основным преимуществом использования спектрально-аналитических подходов к обработке данных является совмещение цифровых расчетов с аналитическими преобразованиями и выводами с целью повышения точности и скорости вычислений на ЭВМ.
В обобщенном виде этапы исследовательских и практических задач обработки данных, решенных в диссертации, могут быть записаны в следующей последовательности:
I. Регистрация или моделирование данных в натурном или вычислительном эксперименте.
И. Выделение или очистка полезной информации, коррекция ошибок регистрации.
III. Анализ результатов, научные выводы или медицинская диагностика.
Применение спектральных подходов может быть полезно на различных этапах. Так, при математическом моделировании сложных ядерно-физических систем вычисление матричных элементов потребовало аппроксимации всех волновых функций и потенциалов взаимодействия. А в задачах обработки цифровых рентгеновских снимков необходима их коррекция для количественной диагностики.
Первая глава диссертации посвящена методическим вопросам, связанным с использованием численно-аналитических подходов. Здесь рассмотрены вопросы получения аналитического представления данных, свойства различных базисов и их использование в актуальных задачах обработки данных и анализа изображений. Содержание Главы I опубликовано в монографии [1] и в серии статей [3-10].
Во второй главе рассмотрено применение спектрально-аналитического подхода к ядерно-физической задаче математического моделирования рассеяния нейтрона на альфа-частице, отраженное в публикациях [49-59].
Третья глава основана на работах [139, 143] по аналитическому представление поляронных решений.
В Главе IV описан программный комплекс для интегрированного анализа данных ЯМР-томографии и магнитной энцефалографии, включающий в себя различные методы очистки, анализа и представления сложных данных, опубликованные в коллективной монографии [154] и в работах [155-162]. Программный комплекс используется для изучения болезни Паркинсона и других расстройств.
Глава V диссертации представляет аппаратно-программный комплекс - компьютерную приставку к медицинскому рентгеновскому аппарату, реализующую спектральные подходы к обработке диагностических изображений, описанные в коллективной монографии [187] и в работах [188, 189, 194, 195]. Приставка запатентована [190-193] и внедрена в медицинскую практику.
По результатам работы можно сделать вывод о высокой эффективности и практической полезности спектрально-аналитических методов в задачах науки и практики, об актуальности их дальнейшего развития.
