Введение к работе
Актуальность
Современные прогностические исследования перспектив развития атомной энергетики предполагают различные варианты, которые можно агрегировано рассматривать как три базовых сценария мирового ядерно-энергетического развития.
Низкий сценарий предполагает, что доля атомной энергетики в общем объёме энергопотребления сохранится примерно на современном уровне.
Умеренный сценарий предполагает, что масштаб роста ядерной энергетики будет ориентироваться на замещение различных видов органического топлива в электроэнергетике, и, возможно, наибольшей мотивацией такого решения станут экологические преимущества.
Высокий вариант ориентируется на крупномасштабное развитие ядерной энергетики с высокими темпами во второй половине 21-го столетия. При этом, кроме сферы электроэнергетики, ядерная энергия начнёт использоваться и для неэлектрических целей (производство пресной воды, искусственной моторное топливо, технологические процессы, требующие высокого температурного потенциала.
По всей видимости, до середины века будет преобладать умеренный сценарий с постепенной трансформацией в высокий к концу столетия. Об этом свидетельствуют прогнозы спроса на энергию до конца столетия и возможности различных энергопроизводящих технологий удовлетворить этот спрос. Исследования предсказывают, что примерно с настоящего времени возникает неудовлетворённый спрос по энергии, быстрый рост которого уже в течение следующих 40 лет не способны будут удовлетворить суммарно все технологии получения энергии при современном их состоянии и ценах. Изменить ситуацию может лишь ядерная энергетика при вовлечении в топливный цикл изотопов уран-238 и торий-232, что предусматривает значительное увеличение доли реакторов на быстрых нейтронах в общем парке ядерных реакторов. Крупномасштабное развитие ядерной энергетики предполагает выделение ядерных реакторов различной спецификации, совершенствование уже существующих моделей, внедрение новых материалов и технологий.
Вместе с тем последние события в Японии на АЭС Фукусима-1 независимо от причин возникновения и развития аварий на её энергоблоках приведут к ещё большему ужесточению требований к безопасности существующих и строящихся ядерных энергетических установок во всём мире.
Всё это подводит к выводу, что всё возрастающую роль будет иметь компьютерное моделирование при создании и исследовании всех систем ядерной установки, и в частности нейтронно-физический расчёт, которое позволит со значительно более высокой точностью, по сравнению с современными расчётами предсказывать основные характеристики реактора, в том числе и имеющие существенное значение для оценки его безопасности.
Выбор оптимальных схем конструкции, материалов, режимов и параметров при создании наиболее жизнеспособных безопасных и экономичных ядерных энергетических установок предъявляет к результатам нейтронно-физических расчётов высокие требования по точности, и даже с учётом существенного прогресса в области вычислительной техники постоянно остаётся проблема получения качественных решений с минимальными затратами времени. Не смотря на развитие компьютерной техники и появившиеся возможности значительного сокращения времени расчётов посредством внедрения технологий распараллеливания проблема прямого совершенствования алгоритмов нейтронно-физического расчёта с точки зрения сокращения временных затрат по прежнему сохраняет свою остроту. Это связано с необходимостью проведения серийных многовариантных итерационных нейтронно-физических расчётов как на уровне ячеек и кассет, так и на уровне полномасштабных реакторов с вовлечением теплогидравлических и прочностных расчётов в этот итерационный процесс. Развитие вычислительной техники за последние десятиления привело к тому, что стало возможным проводить за приемлемое время полномасштабный нейтронно-физический расчёт реактора методом Монте-Карло. Этот метод позволяет обходиться практически без приближений и считается эталонным, приближающимся по достоверности к эксперименту. Однако время расчёта этим методом составляет десятки и сотни часов процессорного времени. Поэтому актуальность инженерных методов и программ расчёта сохраняется.
Таким образом, повышение точности инженерных нейтронно-физических расчётов ядерных реакторов и повышение быстродействия является важной задачей. В современных программах обычная структура расчёта представляется в виде двух этапов. Расчёт ячейки (или кассеты) реактора с использованием подробных библиотек ядерных данных и детальным описанием геометрии фрагмента. Целью этого этапа расчёта является получение усредненных по пространству ячейки и энергии малогрупповых нейтронно-физических констант с целью последующего их использования в полномасштабном расчёте реактора. На втором этапе расчёты выполняется полномасштабный расчёт реактора. Очевидно, что определяющим фактором успешного расчёта является расчёт ячейки и кассеты. Именно на этой стадии в наиболее полной степени учитываются физические особенности изотопов входящих в состав топливной композиции и геометрия ячейки. В современных программах нейтронные сечения изотопов обычно получаются из файлов оцененных ядерных данных типа ENDF/B, JENDL, РОСФОНД. Решение задачи переноса нейтронов в ячейке (или кассете реактора) выполняется на основе решения уравнения переноса в интегральной или интегро-дифференциальной формах.
Наиболее распространенный способ решения таких задач - метод вероятностей первых столкновений (далее ВПС). Данный метод использует понятие вероятности первого столкновения нейтрона. При точных значениях таких вероятностей расчёт стационарного состояния, плотностей потоков и коэффициента размножения представляется рутинной задачей. Однако, аналитические способы расчёта таких вероятностей развиты лишь для простых геометрических конфигураций, чаще всего такими методами рассчитывают вероятности для многослойных плоскостей, сфер, цилиндров. Для более сложных геометрий используются численные методы расчёта. Для успешного вычисления вероятностей такими методами, в их основе должен быть подробный учёт всех геометрических особенностей данной расчётной области а также распределения материалов в ней. Это особенно важно для кассет с неравномерным распределением поглощающих материалов по периметру.
Другим важным этапом расчёта является моделирование выгорания материалов ячеек и кассет в течение заданного времени работы в реакторе. Особенностью такого расчёта является решение пространственно-энергетической задачи переноса нейтронов на каждом временном шаге. В процессе выгорания изменяются макроскопичекие сечения материалов, и если пространственно-энергетическая задача переноса нейтронов решается методом вероятностей первых столкновений, то необходим пересчёт матриц вероятностей для новых сечений на очередном временном шаге. Использование прямых численных способов расчёта вероятностей для сложных областей как по геометрии так и по материальному составу обычно связано с большими временными затратами и повторение таких вычислений в процессе расчёта выгорания приводит к достаточно длительному времени расчёта. Развитию методов вычисления стандартных изотропных вероятностей первых столкновений нейтронов в сложных геометрических областях и посвящена данная работа.
Актуальность работы определяется:
- необходимостью совершенствования программного обеспечения для расчёта ядерных реакторов и обеспечения на этой основе более надёжных и достоверных оценок нейтронно-физических характеристик реакторов не только в стационарном состоянии, но и в процессе выгорания топлива, когда избыточная реактивность компенсируется выгорающими поглотителями;
- повышением требований к быстродействию взаимосогласованных комплексных расчётов, в которых используются программные модули, обеспечивающие высокую точность расчёта отдельных физических процессов. Требование высокого быстродействия позволяет расширить спектр анализируемых задач;
- необходимостью эволюционной модернизации программного обеспечения в области нейтронно-физических расчётов, ориентированных на современные базы ядерных данных, в полной мере использующих возможности современной вычислительной техники и обеспечивающих проведение вычислений в геометрически сложных областях с детальным описанием изотопной кинетики.
Цель работы.
Развитие методик и алгоритмов расчёта матриц вероятностей первых столкновений нейтронов в сложных геометрических областях, как для единичного нейтронно-физического расчёта, так и для расчётов выгорания.
Создание программы расчёта матриц вероятностей первых столкновений в произвольной в плане геометрии. Создание подпрограмм быстрого восстановления матриц вероятностей первых столкновений нейтронов на каждом шаге по выгоранию.
Научная новизна результатов работы состоит в следующем.
Разработаны оригинальные алгоритмы:
- представления произвольной в плане геометрии в виде её регулярной сеточной модели;
- последующего объединения однотипных по материалам (или регистрационным зонам) ячеек геометрической сетки в более обширные структуры;
- расчёта матриц вероятностей первых столкновений нейтронов, использующий построение лучей траекторий нейтронов от рождения до точки первого столкновения в заданной сеточной геометрии и вычисление длин хорд в регистрационных зонах;
- восстановления матриц вероятностей первых столкновений на очередном временном шаге по выгоранию на основе реперных средних хорд, рассчитанных для начального состояния;
Данные алгоритмы были реализованы в виде:
- программы PIJMK, входящей в пакет комплекса UNK, которая производит перевод любой заданной исходной геометрии на плоскости в сеточное представление, затем вычисляет матрицы первых столкновений и средние хорды до первого столкновения для заданного количества энергетических групп на основе построения нейтронных лучей в сеточной геометрии, используя заданные типы отражения от границы системы;
- подпрограмм, добавленных в модуль CELLHI комплекса UNK, предназначенных для восстановления матриц вероятностей первых столкновений для отличающейся от исходной топливной композиции на основе реперных средних хорд, рассчитанных для начального состояния.
Практическая ценность полученных результатов определяется:
- использованием комплекса UNK для подготовки констант, используемых затем комплексами расчёта энергетических, транспортных и транспортабельных реакторов (BARS, SUHAM-U и др.). Предполагается использование программы PIJMK в качестве основного модуля для расчёта стандартных и альбедных матриц вероятностей первых столкновений нейтронов в составе комплекса UNK .
- использованием программы PIJMK в составе UNK для расчёта изменения нуклидного состава топливной композиции в зависимости от времени с дальнейшим использованием полученных данных в расчётах кампании реактора комплексом BARS.
Основные положения, выносимые на защиту:
- методика автоматического преобразования геометрии расчётной области в сеточное описание с неравномерными по пространству размерами ячеек сетки;
- методика расчёта вероятностей первых столкновений нейтронов и средних хорд на основе построения траекторий нейтронов на сеточной модели геометрии;
- методика восстановления матриц вероятностей для изменённой относительно реперной топливной композиции на основе средних хорд;
- расчётно-аналитические исследования по выбору оптимальных параметров в модели восстановления матриц ВПС методом средних хорд;
- программа расчёта вероятностей первых столкновений и средних хорд методом стохастических траекторий нейтронов, подпрограммы восстановления матриц ВПС в процессе выгорания.
Апробация работы.
Результаты работы докладывались на 19 и 21 семинаре по нейтронно-физическим проблемам атомной энергетики (“Нейтроника 2008”, “Нейтроника 2010”).
Личный вклад автора.
Автор создал программный модуль PIJMK:
- разработал алгоритмы создания и преобразования сеточной модели геометрии из произвольной в плане исходной геометрии;
- разработал алгоритмы расчёта матриц ВПС и средних хорд с помощью стохастических траекторий нейтронов.
Автор создал подпрограммы восстановления матриц ВПС для изменённой топливной композиции относительно исходной с помощью средних хорд до первого столкновения.
Публикации автора.
По результатам исследований опубликовано 5 печатных работ, в том числе 3 в рецензируемых научных изданиях.
Структура и объём диссертации.
Диссертационная работа изложена на 129 страницах текста, включая 56 рисунков, 46 таблиц, состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 72 наименований и одного приложения.
