Содержание к диссертации
Введение
1.1. Применение математического моделирования для анализа функционирования производственных объектов 11
1.2. Анализ подходов к использованию сетевого моделирования 15
1.3. Обоснование применения ориентированных графов для исследования предприятий угольного машиностроения 24
Выводы 31
2. Формирование исходных данных, построение обобщенных моделей предприятий угольного машиностроения 33
2.1. Разработка моделей на основе ориентированных графов предприятий угольного машиностроения 33
2.2. Оценка производственных показателей машиностроительных предприятий 49
2.3. Разработка алгоритма формирования рейтинга инвестиционной привлекательности машиностроительных предприятий 52
Выводы 53
3. Исследование моделей для построения траекторий развития предприятий угольного машиностроения 55
3.1. Оценка динамических свойств ориентированных графов предприятий угольного машиностроения 55
3.2. Разработка комплекса алгоритмов для оценки динамических свойств ориентированных графов предприятий угольного машиностроения 74
3.3. Расчет возможной прибыли инвестора и относительного коэффициента ресурсов машиностроительных предприятий 76
Выводы 80
4. Анализ функционирования машиностроительных предприятий для определения траекторий их развития ..82
4.1. Формирование обобщенных показателей, характеризующих траектории развития предприятий угольного машиностроения 82
4.2. Анализ обобщенных показателей функционирования предприятий угольного машиностроения 83
4.3. Выбор траекторий развития предприятий угольного машиностроения85
Выводы 93
Заключение 94
Список литературы 97
- Обоснование применения ориентированных графов для исследования предприятий угольного машиностроения
- Оценка производственных показателей машиностроительных предприятий
- Разработка комплекса алгоритмов для оценки динамических свойств ориентированных графов предприятий угольного машиностроения
- Анализ обобщенных показателей функционирования предприятий угольного машиностроения
Введение к работе
Актуальность работы
Современные машиностроительные предприятия характеризуются сложной многоуровневой иерархической структурой, состоят из отдельных участков, цехов и отделов по распределению и использованию материальных, трудовых, финансовых ресурсов и выпуску готовой продукции. Предприятия угольного машиностроения предназначены для удовлетворения спроса определенного массива потребителей -угледобывающих компаний. Изменения в угольной промышленности оказывают влияние на тенденции развития машиностроительного производства. При этом траектории развития предприятий угольного машиностроения могут быть представлены совокупностью состояний и направлений их изменения, характеризующих функционирование многокомпонентных систем. Эти состояния определяются существующими ресурсами, параметрами материальных потоков, которые перемещаются и обрабатываются различными подразделениями, а также регулируемыми модификациями структуры, инвестиционной привлекательностью предприятий и перспективами их роста.
Для моделирования процессов функционирования
машиностроительных предприятий широко применяются методы теории графов, которые позволяют отображать структуру исследуемых систем и балансовые модели, характеризующие распределение материальных потоков технологических процессов выпуска продукции, а также экономические модели, позволяющие описывать их основные экономические показатели. Комбинация этих подходов обеспечивает в совокупности адекватное описание базисных условий функционирования промышленных единиц и
отображение возможных технологических ситуаций при изменении
параметров рассматриваемых систем и процессов в реальном времени. При
этом совместное использование графоаналитического методов и методов
анализа экономических показателей функционирования
машиностроительных предприятий требует применения и развития подходов, позволяющих обобщать разнородные показатели и исследовать интегральные оценки. В связи с этим разработка способа моделирования траекторий развития предприятий угольного машиностроения на основе объединения характеристик динамических свойств ориентированных графов и производственных показателей машиностроительных предприятий является актуальной научной задачей.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с проектом Института угля и углехимии СО РАН «Концепция развития угольного машиностроения Кузбасса» по заказу Федерального агентства по энергетике РФ (государственные контракты № 31-ОП-04п от 28 октября 2004 г., № 04-ОП-05 от 22 апреля 2005 г.).
Целью работы является разработка способа моделирования и оценки состояний промышленных единиц для рационального выбора траекторий развития предприятий угольного машиностроения.
Идея работы состоит в органичном сочетании динамических свойств ориентированных графов, описывающих поведение многокомпонентных структур, и экономических показателей для построения траекторий развития с помощью определения вероятности возникновения и меры неустойчивости состояния предприятий угольного машиностроения.
Задачи работы:
- разработать иерархические модели функционирования предприятий
угольного машиностроения на основе ориентированных графов,
описывающие взаимодействие структурных подразделений,
последовательность технологических этапов выпуска продукции и учитывающие начальные материальные, трудовые и финансовые ресурсы;
разработать алгоритмы оценки динамических характеристик (поведенческих и структурных свойств) ориентированных графов машиностроительных предприятий на основе преобразований матриц инциденций, характеризующих совокупность входных и выходных функций графов;
обосновать подход к формированию рейтинга инвестиционной привлекательности машиностроительных предприятий на основе сравнительного анализа производственных показателей промышленных единиц и результатов работы машиностроительной отрасли;
разработать способ моделирования траекторий развития предприятий угольного машиностроения на основе обобщенного анализа статических производственных характеристик и динамических свойств ориентированных графов.
Методы исследований
методы общей теории графов для моделирования структурных подразделений предприятий угольного машиностроения;
- математический аппарат сетей Петри для анализа динамических
свойств сетевых моделей;
энтропийный анализ для построения траекторий развития предприятий угольного машиностроения.
Научные положения, защищаемые автором:
- типовые ориентированные графы, состоящие из позиций (цеха,
отделы и участки), переходов (этапы выпуска машиностроительной
продукции), начальной маркировки (заданные ресурсы на стадиях
производства), входной и выходной функций (взаимодействие между
структурными подразделениями), адекватно описывают работу предприятий угольного машиностроения;
обобщенный алгоритм приведения матрицы инциденций к квадратичной форме дает устойчивую оценку поведенческих и структурных свойств ориентированных графов предприятий угольного машиностроения;
применение разработанного подхода к оцениванию рейтинга инвестиционной привлекательности машиностроительных предприятий позволяет ранжировать промышленные единицы на основе расчета производственных индексов и сопоставительного анализа результатов работы предприятий с учетом значений среднеотраслевых параметров;
разработанный способ моделирования траекторий развития обеспечивает количественную оценку функционирования предприятий угольного машиностроения с помощью формирования обобщенных показателей на основе синтеза динамических свойств ориентированных графов и производственных характеристик промышленных единиц.
Достоверность и обоснованность научных положений и выводов обеспечивается:
корректным применением математического аппарата сетей Петри в классической постановке для разработки ориентированных графов предприятий угольного машиностроения;
вычислительными экспериментами по оценке структурных и поведенческих свойств ориентированных графов предприятий угольного машиностроения наряду с применением комплекса программ для реализации алгоритмов оценки свойств сетевых моделей;
данными официальной финансовой отчетности предприятий и статистических показателей работы машиностроительной отрасли вцелом для формирования рейтинга инвестиционной привлекательности;
- представительным набором из 21 показателя по каждому
машиностроительному предприятию, включающим свойства
ориентированных графов и производственные характеристики, при оценке
функционирования промышленных единиц.
Научная новизна работы состоит в:
использовании графаналитического подхода для моделирования работы предприятий угольного машиностроения на основе установленных соответствий между их производственной структурой, взаимодействием подразделений промышленных единиц в ходе выпуска машиностроительной продукции и позициями, переходами, входными, выходными функциями ориентированных графов;
разработке и компьютерной реализации алгоритмов оценивания динамических свойств ориентированных графов, позволяющих снизить затраты вычислительных ресурсов при формировании разреженной квадратной матрицы;
предложении подхода к формированию рейтинга инвестиционной привлекательности машиностроительных предприятий, основанного на расчете производственных характеристик промышленных единиц и их сопоставлении со среднеотраслевыми показателями;
разработке способа моделирования траекторий развития предприятий угольного машиностроения, являющегося новым методическим инструментом количественной оценки функционирования промышленных единиц.
Личный вклад автора состоит в разработке:
- иерархических моделей функционирования предприятий угольного
машиностроения на основе ориентированных графов, описывающих этапы
распределения и использования материальных, финансовых и трудовых
ресурсов в процессе выпуска машиностроительной продукции;
алгоритмов и программных модулей оценки структурных и поведенческих свойств ориентированных графов предприятий угольного машиностроения;
подхода к формированию рейтинга инвестиционной привлекательности машиностроительных предприятий и сопоставительном анализе производственных показателей промышленных единиц;
способа моделирования траекторий развития предприятий угольного машиностроения на основе органически взаимосвязанного изучения статических и динамических характеристик производственных компаний.
Научная значимость работы состоит в разработке нового оригинального подхода к количественной оценке функционирования предприятий угольного машиностроения и их перспектив на основе моделирования траекторий развития.
Практическая ценность заключается в следующем:
разработанные алгоритмы и программные модули оценки свойств ориентированных графов легко адаптируются для анализа сетевых моделей предприятий машиностроительной отрасли;
разработанный алгоритм построения рейтинга инвестиционной привлекательности предприятий угольного машиностроения может быть использован для отраслевого их ранжирования по значению весового коэффициента с целью определения наиболее эффективных промышленных единиц;
построенные траектории развития 6 предприятий угольного машиностроения позволяют определить перспективы их функционирования в современных рыночных условиях.
Реализация работы
Результаты работы использованы в «Концепции развития угольного машиностроения Кузбасса», разработанной Институтом угля и углехимии СО РАН по заказу Федерального агентства по энергетике РФ в 2004-2005 гг. и одобренной на коллегии Администрации Кемеровской области.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Кемерово, 2005), XXXXVIII научно-практической конференции «Инвестиционная привлекательность региона: проблемы и перспективы» (Кемерово, 2003), Научных сессиях КемНЦ СО РАН (Кемерово, 2005) и ИУУ СО РАН (Кемерово, 2006, 2007).
Публикации
По результатам исследований опубликовано 13 печатных работ, отражающих основное содержание диссертации.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, изложенных на 139 стр., содержит 11 таблиц, 21 рисунок и список литературы из 71 наименования.
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В УГОЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Обоснование применения ориентированных графов для исследования предприятий угольного машиностроения
В последнее время на российский рынок горно-шахтного оборудования (ГШО) влияет несколько факторов: - снижение спроса на ГШО в связи с продолжающимся сокращением числа очистных забоев и завершением процесса интенсивного обновления значительной части оборудования; - увеличение доли импортного оборудования, закупаемого российскими угольными компаниями; - рост цен на продукцию отечественного угольного машиностроения; - более низкая эффективность вложений в угольное машиностроение по сравнению с угледобычей.
По мнению проф., д.т.н., А.Б. Ковальчука [21], генерального директора ИНКРУ, потребность только угледобывающих подразделений компаний «Южкузбассуголь», УК «Распадская» и «Белон», расположенных в Кемеровской области, составит 37% общероссийского рынка очистных механизированных комплексов на период 2006-2008 гг.
П.П. Долгов, В.Н. Кошелев, Б.И. Кузин, О.Б. Ткалич [29] применили аппарат сетей Петри для технико-экономического планирования научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР) в машиностроении. Выполнение НИОКР авторы представляют в виде сетевой модели, адекватно отражающей цель, состав работ, порядок их выполнения и параметры работ (длительность, трудоемкость). С помощью сетевых моделей оценены сроки, необходимые для выполнения НИОКР, проведены упорядочение событий сети и анализ рационального использования ресурсов для выполнения работ.
Процесс заканчивается, когда при очередном просмотре Л{х) всей сети никакое изменить будет невозможно. Полученные числа являются рангами событий. В соответствии с увеличивающимися рангами событиям сети присваивают номера в возрастающем порядке, начиная с первого события сети. Если ряд событий будет иметь одинаковый ранг, то их нумеруют внутри ранга в произвольном порядке. Р. Басакер, Т. Саати в [22] рассматривают области применения ориентированных графов. Теория графов позволяет изучать модели, решать задачи упорядочивания объектов. В качестве примеров решаемых задач авторы приводят решения задач календарного планирования производства, построения систем связи, процессов передачи информации, выбор оптимальных маршрутов и потоков в сетях. Граф определяется как геометрическая структура, состоящая из разбросанных в пространстве точек (вершин), соединенных системой кривых (ребер), [22]. На ребрах ориентированных графов задано направление. Графы можно представить как в графическом, так и в матричном виде (матрица инциденций Сц размером wx/w, где п - количество вершин, т - количество ребер). Граф есть совокупность непустого множества V, изолированного от него множества Е и отображения F множества Е на V&V. Элементы множества V и Е называются вершинами и ребрами графа соответственно, aF- отображением инциденций графа [22]. По мнению авторов, ориентированный граф является средством для описания и анализа сложных объектов, требующим выполнения большого числа взаимосвязанных операций. Авторы отмечают, что ориентированный граф является основой различных методов организационного управления и рассматривают метод ПЕРТ как основной инструмент планирования, который обеспечивает наиболее эффективное достижение поставленных целей. Он позволяет проводить анализ различных вариантов выполнения работ, характеризовать выполнение операций. В этом случае граф представляет собой процесс выполнения операции.
Алгоритмы Келли, Фалкирсона, Гросмана и Лерха, оптимизирующие выполнение операции по стоимости, показывают возможности теории графов при построении моделей и разработке вычислительных алгоритмов. Работа Келли, основанная на методике параметрического линейного программирования, требует больших затрат времени на вычисления, чем метод Фалкирсона, заключающийся в сведении исходной задачи параметрического линейного программирования к задаче определения потока в сети.
Ламбурин и Фейс с помощью теории графов решают задачи при заданных функциях ресурсов. В этом случае задача состоит в том, чтобы найти такое распределение ресурсов, при котором выдерживаются все требуемые графики выполнения работ, а количество ресурсов, необходимое для их выполнения, никогда не превышает имеющегося объема в данный период времени.
Оценка производственных показателей машиностроительных предприятий
Под траекториями развития машиностроительных предприятий подразумеваются направления повышения инвестиционной привлекательности. В данной ситуации необходима оценка эффективности работы предприятия машиностроения, инвестиционной привлекательности и возможной прибыли инвестора. Для оценки возможной прибыли инвестора от вложения средств в предприятия угольного машиностроения используются различные варианты расчета. 1. Вариант развития предприятия - реализация совместного бизнес проекта с тем или иным предприятием. При этом прибыль инвестора рассчитывается по формуле: где Vi - доход от проекта; Gc - эксплуатационные затраты; t - год реализации проекта; d - ставка дисконтирования; At - размер единовременных инвестиций. 2. Вариант развития предприятия - получение кредита. В данной ситуации прибыль инвестора можно рассчитать по следующей формуле: (\ + d) (2) где АІ - размер инвестиций в виде кредита предприятию; Тг - период предоставления кредита; / - год реализации проекта; dk - ставка по кредиту; d - ставка дисконтирования. 3. Вариант развития предприятия - выпуск собственных векселей. Предприятие может получить инвестиции за счет выпуска векселей. В данном случае прибыль инвестора будет рассчитываться по следующей формуле: (l + d) (3) где АІ - объем инвестиций в ценные бумаги; Тг - период размещения средств в векселях; / - год размещения средств; dv - ставка по векселям; d - ставка дисконтирования. 4. Вариант развития предприятия - привлечение портфельных инвестиций. В этом случае рациональнее разрабатывать сценарий развития с помощью модели, подразумевающей расчет относительного коэффициента ресурсов предприятия. Аа - рыночная стоимость всех акций предприятия, сложившаяся на сегодняшний момент на рынке; Ар - стоимость имущества предприятия; V -приведенная прибыль предприятия; Y - дебиторская задолженность; Yd -приведенные проценты по дебиторской задолженности; R - кредиторская задолженность; Rk - приведенные проценты по кредиторской задолженности. Относительный коэффициент ресурсов предприятия КІ влияет на размер возможной прибыли, получаемой инвестором от вложения средств в акции машиностроительного предприятия. Но этот коэффициент не позволяет оценить работу отдельного машиностроительного предприятия в сравнении со среднеотраслевыми производственными показателями, т.е. выделить наиболее привлекательные для инвесторов предприятия внутри отрасли. 2.3. Разработка алгоритма формирования рейтинга инвестиционной привлекательности машиностроительных предприятий
Для сравнительного анализа функционирования машиностроительных предприятий разработан алгоритм расчета рейтинга инвестиционной привлекательности. Алгоритм состоит из пяти основных этапов: 1. По каждому предприятию рассчитываются такие показатели как темп роста товарной продукции F\, заработной платы F2, производительности труда на одного работника промышленно производственного персонала F3, фондоотдачи F4, стоимости основных фондов F5, балансовой прибыли Fb, рентабельности продукции F7, а также коэффициента износа основных фондов Fg. 2. Полученные показатели Fy относятся к среднеотраслевым значениям Fj. 3. По каждому предприятию определяется весовой коэффициент Bj, при расчете которого в зависимости от характера показателя суммируются прямые или обратные величины. 4. Проводится ранжирование предприятий по убыванию значения /?,. 5. Выполняется анализ полученных результатов, формулируютсявыводы.
При моделировании траекторий развития предприятий угольного машиностроения можно выделить несколько уровней исходных данных. Информация о цехах предприятий угольного машиностроения использована при разработке моделей на основе ориентированных графов, информация о технологических участках производственного процесса - при разработке подграфов (этапов выпуска машиностроительной продукции), а информация по предприятиям в целом применена для анализа производственных показателей. При анализе взаимодействия отделов, цехов и участков машиностроительных предприятий, а также разработке моделей на основе ориентированных графов использована информация об их производственных структурах. На основе использования математического аппарата сетей Петри построены ориентированные графы N\, N2, Nj, N4, N5, N6, состоящие из позиций Р={р\,ръ-,рт} (соответствуют цехам, отделам и участкам), переходов Т= {t\, t2,..., t„} (отображают этапы выпуска продукции), начальной маркировки М0 (характеризуют заданные ресурсы на стадиях производства), входных / и выходных О дуг (отражают взаимодействие между структурными подразделениями в ходе выпуска продукции) и позволяющие описать работу предприятий угольного машиностроения. В качестве показателей работы производства использована возможная прибыль инвестора D от вложения средств акции предприятия А;, относительный коэффициент ресурсов предприятия К„ а также темпы роста товарной продукции F\, заработной платы F2, производительности труда на одного работника промышленно-производственного персонала F , фондоотдачи F4, стоимости основных фондов F5, балансовой прибыли F6, рентабельности продукции F7, а также коэффициента износа основных фондов F8.
Разработан алгоритм формирования рейтинга инвестиционной привлекательности предприятий угольного машиностроения, состоящий из пяти основных этапов. На первом этапе рассчитываются показатели работы предприятия (темпы роста товарной продукции, производительности труда, основных фондов, балансовой прибыли). На втором этапе полученные показатели относятся к среднеотраслевым значениям Fj. На третьем этапе полученные относительные производственные показатели i-ых предприятий Zij объединяются (в зависимости от характера показателя суммируются прямые или обратные величины). На четвертом этапе проводится ранжирование предприятий по значениям весовых коэффициентов B -формируется рейтинг инвестиционной привлекательности предприятий угольного машиностроения. На пятом этапе выполняется анализ полученных результатов и формируются выводы. Предприятия, обладающие наибольшей инвестиционной привлекательностью по сравнению с другими промышленными единицами, имеют большее значение Bt.
Разработка комплекса алгоритмов для оценки динамических свойств ориентированных графов предприятий угольного машиностроения
Компьютерная реализация алгоритмов исследования свойств сетевых моделей позволяет ускорить обработку данных и получение результата. Алгоритм исследования сети ІУна консистентность условно можно разделить на четыре этапа: 1. Вводится транспонированная матрица инциденций Ст = [стп]т сети N. 1.1. Вводится нулевая матрица С = 0. 1.2. Отдельным элементам матрицы присваиваются соответствующие значения кратности дуг ориентированных графов машиностроительных предприятий. 2. Формируется разреженная квадратная матрица S, которая используется для минимизации квадратичной формы min \В-Сх\. Исходная матрица имеет размерность т п, тогда как размерность расширенной матрицы составляет (т+п)х(п+т). 3. Находится решение системы линейных уравнений Sx = В, где матрица является квадратной (С , при п=т). 4. Выводится полученный результат. Для поиска/;- и /-инвариантов был применен алгоритм Тудика [15], который основан на принципе постепенного вычисления элементов решений путем применения линейных преобразований к строкам матрицы инциденций, чтобы соответствующие элементы столбцов стали нулевыми.
Для поиска t- и /j-инвариантов сети Л был разработан программный модуль, позволяющий проводить компьютерную реализацию алгоритма. В результате было получено, что сеть N] имеет один р-инвариант /=(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1), который характеризует консервативную компоненту сети. Также разработаны программные модули, позволяющие исследовать сети N\, N2, iV3, N4, N5, N6 на консистентность, повторяемость, ограниченность, консервативность. Пример программных кодов оценки свойств на примере сети N\ приведен в Приложении 7.
В качестве показателей функционирования предприятий использованы значения относительного коэффициента ресурсов предприятия и размер возможной прибыли инвестора. В качестве тестирования использованы данные по ЗАО «Сибтензоприбор» (G\), ОАО «Автоагрегат» (С2), ООО «Кемеровохиммаш» ((7з), 000 «Завод Электродвигатель» (С4)5 ОАО «КАРЗ-1» (G5), 000 «Кемеровский Авторемзавод» (Ge). Смена собственника и переоценка основных фондов G6 (ООО « Кемеровский Авторемзавод») G5(OAO«KAP3-1») G4 (000 «Завод Электродвигатель» ) G3 (000 « Кемеровохиммаш» ) G2 (ОАО « Автоагрегат» ) GI (ЗАО «Сибтеюоприбор»)
Результаты расчета относительного коэффициента ресурсов предприятий угольного машиностроения G\, G2, G3, G4, G$, G6 приведены на рис. 16. Резкое увеличение К; для Сз в 2001 г. можно объяснить сменой собственника на машиностроительном предприятии и проведением переоценки его основных фондов. Снижение Kt для G2 в 2001 г. объясняется уменьшением балансовой прибыли на предприятии.
Более высокая оценка G3 получена по размеру возможной прибыли инвестора D за 2001 и 2002 гг. от вложения средств в акции данного предприятия по сравнению с подобными оценками для других предприятий угольного машиностроения также связана с ростом относительного коэффициента ресурсов ООО «Кемеровохиммаш».
Результаты рейтинговой оценки предприятий машиностроения Кемеровской области показывают, что наибольшей инвестиционной привлекательностью обладает G2, затем следуют G3, Gs,. Необходимо отметить, что из-за снижения темпа роста прибыли и, соответственно, рентабельности G\t G4 и С6 относительные коэффициенты данного производственного показателя ниже среднеотраслевого значения и отрицательно влияют на значение весового коэффициента машиностроительных предприятий. Если бы прибыль этих предприятий росла была не ниже среднеотраслевых темпов роста, то она могла бы повлиять на итоговый результат рейтинга.
Анализ обобщенных показателей функционирования предприятий угольного машиностроения
Энтропия рассчитана для предприятий G\, Gi, G3, G4, G$, Ge, выбранных в качестве объектов исследования. При расчете энтропии / принято к=2\ (табл. 3). При этом изменение состояний систем предприятий угольного машиностроения, представленных на фазовой плоскости в координатах J и /" характеризует траектории развития рассматриваемых объектов. J\ характеризует интегральный показатель ориентированных графов, а /2 - эконометрические характеристики функционирования предприятия.
Первая производная J используется для расчета интегрального показателя - координаты по оси абсцисс фазовой плоскости. Расчет координаты точки осуществляется следующим образом: на основе исходных данных выполняется расчет первой производной энтропии. Затем рассчитывается математическое ожидание М, дисперсии с и выполняется нормирование и центрирование исходной матрицы по столбцам U(i,j) (рис. 9). Суммирование по строке дает интегральный показатель, который нормируется и центрируется по столбцу. Полученное значение является координатой точки (предприятия) по оси абсцисс на фазовой плоскости.
Вторая производная J" используется для расчета интегрального показателя - координатой оси ординат фазовой плоскости. Расчет осуществляется следующим образом: определяется вторая производная энтропии, затем рассчитывается математическое ожидание М, дисперсии с и выполняется нормирование и центрирование исходной матрицы по столбцам U(i,j) (рис. 19). Суммирование по строке дает интегральный показатель, который нормируется и центрируется по столбцу. Полученное значение является второй координатой точки (предприятия) на фазовой плоскости.
Траектории развития предприятий угольного машиностроения представляют собой совокупность состояний, характеризующих функционирование многокомпонентных систем и направления их изменения. Траектории развития зависят от материальных, финансовых, трудовых ресурсов предприятия, производственной структуры, инвестиционной привлекательности. На фазовой плоскости траектории представлены в виде совокупности геометрического места точек, вдоль которого происходит изменение состояний промышленных единиц G0,- — G1, — G2{. Коэффициент корреляции г отражает зависимость между значениями /] и /2 и составляет /-=0,4717. Чем ближе (ft — (У1,- — G2,-, к асимптоте фазовой плоскости, тем траектории более устойчивы.
Состояния предприятий угольного машиностроения С1,-характеризуются гипотетическим увеличением темпов роста товарной продукции, которые составили для G\ - 1,6; G\ - 1,8; G\ - 1,4; G\ - 1,5; C - 1,6; (7 - 1,1, а также снижением для G\ количества позиций рт в сети N5 до 25 и позиций, имеющих начальную маркировку М0 с 7 до 3. Принято, что сети N3, N6 не консервативны, ІУ4 ограничена, Л , 7V6 не обладают консистентностью, aN2, - свойством повторяемости (табл. 4).
Состояния предприятий С2,- характеризуются дополнительным заданным изменением темпов роста фондоотдачи/стоимости основных фондов/изменением количества рт в сетях Nh N2, ..., N , которые составили для: G\ - 1,2/1,1/16; G22 - 2,2/1,1/20; G\ - 1,1/2,2/22; G\ - 0,7/3/19; G25 -1,2/1,1/22; G 6 - 2,3/0,8/14, Также состояния G ,- характеризуются снижением А2ооі/02ооь которые составили для: G\ - 0,69/1,45; С 3 - 1,9/4,5; G\ - 2,1/4,2 (табл. 5). Чем ближе (/, — (7, — G,-, к асимптоте фазовой плоскости, тем траектории более устойчивы. Таблица З
Траектория лидирующего по состоянию предприятия G4 — G\ — G2 находится в I четверти фазовой плоскости, а также проходит вблизи границ с внешней стороны эллипса устойчивости, характеризуется более высокой и позитивной, но не стабильной динамикой развития предприятия по сравнению с другими промышленными единицами (рис. 11). Траектория (/3 — G з — G з характеризуется низкими показателями работы предприятия, т.к. из переходного состояния (7 з предприятие С2з снова возвращается в III четверть фазовой плоскости. Это подтверждается снижением стоимости основных фондов. Траектория Gi — G\ —» C2i иллюстрирует типичное среднее состояние и имеет тенденцию к сохранению стабильности работы предприятия, т.к. входит в границы эллипса устойчивости. Предприятие G\ имеет невысокие, но стабильные показатели работы производства по сравнению с другими промышленными единицами. Одновременно констатируется плохая управляемость предприятия. Траектория (j2— G2— G22 абсолютно неустойчива по отношению к рассматриваемой системе, т.к. выходит за границы эллипса устойчивости, характеризуется значимым ухудшением показателей функционирования предприятия за счет уменьшения балансовой прибыли и рентабельности продукции. Изменение G5 — С15 — G25 направлено в сторону эллипса устойчивости и отражает резкий переход к стабильной работе предприятия, что характеризуется увеличением темпов роста товарной продукции. Эффект стабилизации состояния иллюстрирует траектория G6 — G в —» G в На рис. 21 приведены результаты анализа показателей наиболее ярких примеров исходных состояний предприятий G2, J4, G6 а) б) Рис. 21. Результаты анализа показателей предприятий угольного машиностроения: а) С/, б) (76, в) G2
Точки 1-12 на графиках отражают экономические показатели, а 13-21 -характеристики ориентированных графов. Анализ результатов моделирования показал взаимосвязь динамических свойств ориентированных графов и экономических показателей работы предприятий угольного машиностроения. В качестве примера рассмотрим характеристики предприятия 74. Различия между показателями 1 и 9 (коэффициент инвестиционной привлекательности и темпы роста стоимости основных производственных фондов) достаточно высоки, а пример показателей 14 и 17 (повторяемость и консистентность) показателей характеризуют функциональную связь между ними. Факт «слипания» показателей на фазовой плоскости доказывает достаточную точность модели при разбросе выборки. Показатели 9, 19, 20, 21 (стоимость основных производственных фондов, сумма маркеров в рт при Л/0, количество позиций рт в сети N), и количество переходов t„BN) хорошо коррелируют между собой.
