Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Разработка алгоритмов повышения производительности турбокода 17
1.1. Турбо кодирование и декодирование 17
1.2. Анализ характеристики и производительности турбокодов 27
1.3. Оптимальный критерий остановки для процесса турбо декодирования 33
1.4. Оптимизация образа матриц прокалывания для турбокода 42
ВЫВОДЫ 52
ГЛАВА 2. Оптимизация передачи битового потока прогрессивного изображения 53
2.1. Принцип разделения оптимизации кодирования источника и канального кодирования 53
2.2. Совместное кодирование источника и канальное кодирование 60
2.3. Оптимизация меры искажения при передаче битового потока прогрессивного изображения 67
ВЫВОДЫ 78
ГЛАВА 3. Разработка оптимальной схемы неравномерной защиты от ошибок битового потока сжатого изображения стандарта h>eg2000 79
3.1. Стандарт сжатия изображения Л*ЕО2000 79
3.2. Исследование чувствительности к ошибкам сжатого изображения njEG2000 83
3.3. Оптимизация алгоритма неравномерной защиты от ошибок при передаче битового потока JPEG2000 85
3.4. Моделирование передачи битового потока JPEG2000 с использованием оптимальной схемы неравномерной защиты от ошибок 94
ВЫВОДЫ 101
ГЛАВА 4. Оценка эффективности предложенных моделей в системе WCDMA/UMTS 102
4.1. Основная структура система WCDMA/UMTS 102
4.2. Среда моделирования системы WCDMA/UMTS 106
4.3. Анализ производительности проколотого турбокода и его комбинации с кодом Рида-Соломона 109
4.4. Оптимизация передачи битового потока сжатого изображения JPEG2000 в системе WCDMA/UMTS 118
Выводы 123
Заключение 124
Список использованных источников
- Анализ характеристики и производительности турбокодов
- Оптимизация меры искажения при передаче битового потока прогрессивного изображения
- Оптимизация алгоритма неравномерной защиты от ошибок при передаче битового потока JPEG2000
- Среда моделирования системы WCDMA/UMTS
Введение к работе
Актуальность проблемы.
Основной тенденцией развития современных телекоммуникационных систем является использование все более сложных и насыщенных мультимедийных элементов. Вопросы разработки методов для передачи сжатых изображений по радиоканалам с учетом их специфики оказываются особо актуальными.
По теории Шеннона задачу надежной связи можно разложить на две
подзадачи без умаления ее эффективности. При этом кодирование источника
и канальное кодирование могут быть отдельно оптимизированы, не влияя на
оптимальность всей системы связи в предположении отсутствия ограничения
длины блока данных и задержки. Однако на практике сложность
кодирования и декодирования существенно возрастает с ростом длины
данных и задержки. В настоящее время, во многих практических системах
коммуникации, в том числе и в системе беспроводной передачи
изображений, особую актуальность приобретает проблема разработки
различных моделей, в которых кодирование источника и канальное
кодирование оптимизируются совместно для повышения
производительности системы связи в целом. По результатам многих исследований доказано превосходство данного подхода по сравнению с разделенным подходом Шеннона.
Большинство современных методов используют сжатие прогрессивных изображений. Поскольку битовый поток прогрессивного изображения подвергается значительному искажению в присутствии битовых ошибок, проблема эффективной передачи прогрессивного изображения по беспроводным каналам привлекает большое внимание исследователей. Основная научная проблематика в данном направлении заключается в исследовании возможности повышения качества восстановления прогрессивных изображений при передаче по каналам связи с шумами в условиях ограничения ресурсов, например, скорости передачи, энергии и других. Решение задачи синтеза эффективных алгоритмов, базирующееся на
последних достижениях теории цифровой обработки сигналов, является весьма актуальной. Однако, несмотря на то, что данной проблеме посвящено достаточно много исследований, имеют место еще и многие нерешенные вопросы. Одним из них является анализ формирования эффективного набора корректирующих кодов, который является важным инструментом в реализации каждого алгоритма оптимизации. Другой вопрос - выбор эффективного метода оценки качества восстановления прогрессивного изображения для алгоритмов оптимизации, а также разработка алгоритмов для практического применения.
Таким образом, практической потребностью в решении перечисленных задач и состоянием разработанности поставленной научной проблемы обусловлена актуальность темы диссертационного исследования.
Целю работы является моделирование и разработка эффективных алгоритмов оптимизации передачи сигнала и изображения по каналу с помехой, их обработки и восстановления с целью защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения с использованием набора корректирующих кодов на основе турбокода.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
Уточнение характеристики энергетической эффективности турбокода.
Совершенствование метода снижения количества вычислений для эффективного использования турбокода.
Оптимизация отношения сигнал/шум при использовании турбокода в условиях изменения кодовой скорости.
Разработка метода оценки качества восстановления прогрессивного сжатого изображения.
Разработка алгоритма защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения при передаче по каналу с помехами.
Оценка эффективности предложенных моделей, реализованных в практических системах.
Методы проведения исследования. При решении поставленных в диссертации задач использовались аппарат теории вероятностей и математической статистики, аналитические методы математического анализа. Результаты исследований, сформулированных в диссертации, получены при помощи современных методов математического моделирования, с использованием известных численных методов, широко используемых математического пакета MATLAB и пакета моделирования динамических систем Simulirtk.
Научная новизна работы. В диссертации получены следующие результаты, имеющие научную новизну:
Выработан критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, основанный на результате сравнения мягких решений на выходах составных декодеров с целью уменьшения количества вычислений турбодекодера.
Разработана методика построения оптимальной матрицы прокалывания для формирования проколотых турбокодов при заданных кодовых скоростях и периодах прокалывания.
Сформулирован критерий оценки показателя искажения в процессе, оптимизации передачи битового потока прогрессивного сжатого изображения на основе использования первых безошибочных битов, полученных на входе декодера источника.
Разработан алгоритм формирования оптимальной схемы защиты битового потока с группами разной чувствительности к ошибкам, для повышения качества восстановления сжатого изображения при заданной скорости передачи.
Практическая ценность работы.
Предложенный критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, полученный на основе сравнения мягких решений, позволяет реализовать практическую схему турбодекодера, работающей с большей скоростью и меньшим энергопотреблением. Методика построения матриц прокалывания для формирования проколотых турбокодов может
8 быть использована для оптимизации матриц прокалывания при заданных кодовой скорости и периоде прокалывания. В первую очередь это касается схемы неравномерной защиты от ошибок в некоторых практических системах связи, где набор кодовых скоростей является определяющим параметром. Метод формирования схемы защиты битового потока, содержащего разные группы чувствительности к ошибкам, может быть использован и для других типов мультимедийных данных (например, видео, звук и др.). Комплекс программ автоматизированного анализа, методика эксперимента, результаты исследования битового потока JPEG2000 сжатого изображения в среде MatLab и турбокод для системы WCDMA в системе Simulink также могут найти широкое применение для других практических целей.
Апробация результатов работы и публикации. Основные положения диссертационной работы были представлены в виде докладов и осуждались на X, XI, XIII Международных научно - технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2004, 2005, 2007 г., соответственно; конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, 2007 г. По результатам работы опубликованы 8 печатных работ, в том числе 2 статьи в рецензируемых журналах ВАК РФ.
Научные результаты и положения, выносимые на защиту:
Критерий прекращения процесса итерационного декодирования турбокода, основанный на сравнении мягких решений на выходах составных декодеров.
Методика оптимизации матриц прокалывания для формирования проколотых турбокодов при заданной кодовой скорости и заданным периодом прокалывания, обеспечивающая минимальное снижение энергетической эффективности.
Методика использования первых безошибочных битов на входе декодера источника, для оценки искажений при восстановлении прогрессивного сжатого изображения.
4. Алгоритм защиты битового потока, содержащего группы битов, имеющих разные уровни влияния на качество восстановленного изображения, под воздействием битовых ошибок.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложение, включающего 127 наименования, содержит 47 рисунков, 6 таблиц. Общий объем диссертации составляет 172 страницы.
Во введении излагаются актуальность и состоянии предмета исследования, обоснование методов исследования, цели и структура работы.
В первой главе диссертационной работы проведен теоретический анализ характеристик и производительности турбокодов, разработан оптимальный критерий остановки процесса декодирования турбокода, исследовано определение оптимального образа прокалывания для создания проколотого турбокода при заданной кодовой скорости и заданным периодом прокалывания.
Турбокод формируется кодовой конструкцией из двух параллельно каскадных рекурсивных систематических сверочных (РСС) кодеров и псевдослучайного перемежителя. Кодовое слово можно разделить на два систематических кодовых слова, информационные части которых идентичны с точностью до перемежения. Поэтому для декодирования могут быть использованы два последовательных каскада сверточных декодеров, разделенных перемежителем. Поскольку информационные части каждого из двух кодовых блоков идентичны, второй декодер использует результат оценки правдоподобий информационных символов первого декодера с учетом перемежения в качестве априорной информации для декодирования. Затем первый декодер использует результат оценки правдоподобия информационных символов второго декодера в качестве априорной информации и т.д. В результате приходим к итеративной процедуре уточнения правдоподобий информационных битов, в которой декодеры обмениваются между собой сообщениями.
10 В схеме турбокодера информационное слово и=(и\,...,ик) и ее ассоциированная перемеженная последовательность v=(v\,...,vk), кодируются первым и вторым РСС кодерами, соответственно. Здесь у=П(и), где П-оператор перемежения. Выход турбокодера, соответствующий входному символу иь имеет вид (x^jcfsxf2)» где х- =ut - систематический символ, xfl и xf:- первый и второй проверочные символы, соответственно, /=1,2,...,К, К — число битов. В схеме турбодекодера каждый из составных декодеров выносит решение о переданном символе на основе критерия максимальной апостериорной вероятности, чем обеспечивается минимум вероятности ошибочного декодирования каждым элементарным декодером. На первой итерации от демодулятора на вход первого декодера поступают оценки ("мягкие" решения) в виде логарифмов отношения правдоподобий (ЛОП) символов от демодулятора систематической L\(y.) и первой проверочной с(уї1) частей первого кодового блока. На выходе первого декодера формируется оценка ("мягкое" решение) информационного символа 'Ди(). Для систематических кодов было показано, что апостериорный і'Ди,) вне SISO декодера равно сумме трех компонент: L\(x-), L[(u,) и і}е(иі)-> гДе компонента 1'а(м,) является априорной информацией символа ип а Z-Ди,-) -внешней информацией для символа ип вытекающей из процесса декодирования. Le(u,) используется в качестве априорной информации после перемежения для второго декодера. Этот декодер производит оценку символа на основе второй проверочной части l)c{yfl). Апостериорный Z^,(m,.) вне
второго SIS О декодера также равен сумме трех компонент: L](x*), L2a (и,.) и
Lliii,). На второй и последующих итерациях Ь](и() используется как
априорная информация о переданном символе для первого декодера. Каждая последующая итерация увеличивает априорную информацию о переданном символе. Окончание процесса декодирования происходит после выполнения заданного количества итерационных циклов.
Анализ многочисленных результатов экспериментальных исследований турбокода, показал, что его энергетическая эффективность может быть разделена на три области. Первая область определяет низкие значения отношений энергии сигнала на бит к мощности шума (Еь/No). В этой области естественно оказываются высокими значения вероятности ошибки на бит (BER), и увеличение числа итераций не приводит к выигрышу. И только часть второй и вся третья область содержат значения BER , которые могут быть использованы на практике.
Для двух первых областей результаты моделирования показывают, что начиная с некоторого значения Еь/No декодированная последовательность после нескольких итераций совпадает с исходной последовательностью. Момент совпадения определяется методом сходимости итеративного процесса декодирования (СИПД) турбокода. При этом, SISO декодер в целом может быть описан информационным процессом, который отображает входной априорный La на выходной Z,e. Количество информации, содержащейся в априорной информации А и внешней информации Е , принадлежащей переданной информации X, можно определить с помощью взаимной информации 1А и 1Е, где О <1А< 1,0 <1Е<1. Скорость сходимости 1А, и следовательно 1Е, к 1 для каждого значения Еь/No определяется числом итераций турбодекодера при правильном декодировании информационного слова. Поэтому понятна важность определения критерия прекращения процесса декодирования турбокода. Для минимизации числа итераций декодирования турбокода можно использовать метод СИПД. Когда 1А и 1Е сходятся к 1, то знаки Lka и Lke, к = 1, 2 - индексы составного декодера,
сохраняются. Поскольку Z* является постоянной величиной в процессе
декодирования данного кодового слова, знак Lkp также сохранится. Поэтому,
если знаки каждой пары элементов 1)ри L2p (после деперемежения)
становятся одинаковыми, то можно прекратить процесс декодирования. Таким образом, это условие фактически определяет критерий прекращения процесса декодирования.
12 Для третьей области, где наблюдается насыщение вероятности ошибки, можно использовать метод асимптотической производительности (АП) для нахождения асимптоты, к которой стремятся зависимости BER с ростом Eb/No. Данный метод позволяет исследовать распределение веса кодовых слов турбокода и определить верхнюю границу BER по формуле:
' f W f
Pb*~LQ
Nfwf ( \ Ё~^
2dfR-^
vv f *o;
где df является эффективным свободным расстоянием (ЭСР) данного турбокода, Nf - число кодовых слов, которые имеют вес dfiVLwf— среднее
значение веса информационного слова, которое создает кодовое слово с весом df, R - кодовая скорость. Здесь ЭСР турбокода определяет минимальное расстояние между всеми парами различных его кодовых слов. С целью изменения кодовой скорости турбокода, используем устройство прокалывания на выходе турбокодера. Это устройство представляет матрицу, у которой каждый элемент равен 1 или 0. Если значение элемента матрицы равно 0, то символ, соответствующий этому элементу, не будет передан, и наоборот. Число строк матрицы прокалывания (МП) соответствует числу выходов кодера, расположенного перед мультиплексором, а число столбцов соответствует периоду прокалывания (ПП).
Использование МП снижает корректирующую способность турбокода, но увеличивает его кодовую скорость. При заданных ПП и кодовой скорости R, число матриц прокалывания может оказаться большим. В результате анализа формирования МП и экспериментальных данных производительности турбокода, используемые матрицы не являются одинаковыми при больших отношениях сигнал/шум. Поэтому метод АП является не эффективным. Предполагаемые в работе критерии формирования МП позволяют решить данную проблему. Эти критерии получены на основе анализа структуры турбокодера и распределения элементов МП в кодовом слове турбокода.
Вторая глава диссертационной работы посвящена исследованию оптимальной меры искажения в процессе оптимизации передачи битового потока прогрессивного сжатого изображения по каналам связи с помехами. Для этого была разработана эффективная мера оценки искажения для определения среднего значения искажения восстановленного изображения по сравнению с исходным изображением.
При рассмотрении задачи передачи битового потока сжатого изображения по каналам связи с помехами выявлена взаимосвязь кодирования источника и канального кодирования. Как указывалось ранее, по классической теореме Шеннона эти модули оптимизируются независимо. Фактический подход к проектированию систем мультимедийных коммуникаций также основан на принципе разделения, т.е. использует лучшие существующие методы максимального сжатия данных, и наиболее эффективные средства канального кодирования для передачи сжатых изображений. Этот подход включает две задачи кодирования не только физически, но и концептуально, приводя к использованию сложных методик обработки сигналов. Из теории информации следует, что для достижения предела Шеннона необходимо полагаться на два важных предположения: 1) использование произвольной длины блока для кодирования источника и канального кодирования; 2) доступность произвольно высоких вычислительных ресурсов и связанных задержек. Очевидно, что такие условия не выполнимы на практике из-за ограничений, накладываемых на задержки и сложность вычислений. Разработка системы объединения кодирования источника и канального кодирования (ОКИКК) улучшает производительность системы коммуникации «точка-точка» с учетом шумов, задержки и сложности вычислений. Эффективные алгоритмы ОКИКК были предложены для многих систем передачи и сжатия изображения. Большинство из них основано на перераспределении заданной скорости передачи между кодером источника и кодером канала. Эти схемы работают по принципу неравномерной защиты от ошибок (НЗО). По этой схеме все биты на выходе кодера источника разбиваются на группы чувствительности
14 к ошибкам, и каждая группа кодируется специально подобранным корректирующим кодом. Схема НЗО работает на основе алгоритма оптимального распределения скоростей (ОРС) между кодированием источника и канальным кодированием. В практическом применении процесс определения ОРС зависит от многих параметров, например, типа данных, алгоритма сжатия, типа корректирующего кода, типа канала, отношения сигнал/шум, пропускной способности и т.д. Чтобы построить алгоритм ОРС для передачи прогрессивного сжатого изображения необходимо определить эффективную меру искажения, которая хорошо отражает изменение качества восстановленного изображения в каждом шаге оптимизации.
Предлагаемая в работе мера, построена на основе количества битов без ошибок, полученных на входе декодера источника до первого ошибочного бита, и предназначена для процесса оптимизации передачи прогрессивного сжатого изображения. На практике, в качестве меры искажения, часто использует критерий верности воспроизведения, типы среднеквадратической ошибки (MSE) и пикового отношения сигнал/шум (PSNR). Это критерии, которыми пользуются для оценки качества восстановленного изображения по сравнению с исходным. Однако, при этом необходимо передавать информацию об исходном изображении.
Необходимо отметить, что предлагаемая мера не может использовать информацию о важности безошибочных битов в процессе восстановления изображения, но зато она существенно упрощает вычисление среднего значения искажения в процессе определения оптимизированной стратегии для защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения.
В работе рассмотрен процесс оптимизации передачи прогрессивного сжатого изображения при условии фиксированной скорости на выходе кодера канала. Это ограничение соответствует случаю фиксирования суммарного числа переданных пакетов. При этом алгоритм оптимизации вычисляет среднее значение искажения для выбранной стратегии защиты. В основу стратегии положен набор корректирующих кодов, используемых для защиты заданного набора фрагментов битового потока сжатого изображения.
В третьей главе синтезирован алгоритм оптимальной защиты битового потока, содержащего разные группы чувствительности к ошибкам. Была разработана оптимальная модель защиты битового потока сжатого изображения стандарта JPEG2000 с использованием проколотых турбокодов.
Выявлено, что битовый поток сжатого изображения стандарта JPEG2000 содержит несколько структур, определяемых множеством групп битов, имеющих различное влияние на качество восстановленного изображения под воздействием битовых ошибок. Анализ процесса кодирования исходного изображения и формирования битового потока сжатого изображения стандарта JPEG2000 показывает, что этот битовый поток может быть разделен на фрагменты, содержащие биты с одинаковым статусом в процессе восстановления данного изображения. В работе рассматриваются два варианта: разделение по масштабу (разрешение) и по кодовым блокам.
В работе предложена схема неравномерной защиты от ошибок для заданной структуры. Показано, что для фиксированной структуры с ограниченным множеством корректирующих кодов и фиксированной суммарной скоростью передачи, можно построить оптимальный алгоритм защиты данной структуры на основе метода множителя Лагранжа.
Работа алгоритма продемонстрирована на примере стратегии оптимальной защиты. Приведены результаты восстановления изображений в схеме неравномерной защиты от ошибок по данному алгоритму. Сравнение качества восстановления проведено для схемы равномерной защиты от ошибок. Преимущество предложенного алгоритма очевидно, хотя бы потому, что схема равномерной защиты использует одинаковый корректирующий код для всех фрагментов битового потока сжатого изображения.
При формировании оптимальной защиты, предложенная схема предполагает несколько этапов использования алгоритма. Показано, что данный метод значительно повышает защищенность битового потока сжатого изображения JPEG2000 по сравнению со схемой, использующей только один уровень оптимизации. Отметим, что этот метод увеличивает сложность в процессе определения оптимальной стратегии.
Четвертая глава диссертационной работы посвящена вопросам имитационного моделирования предложенных способов применительно к универсальной мобильной телекоммуникационной системе с технологией широкополосного множественного доступа с кодовым разделением каналов (WCDMA/UMTS). С помощью математического пакета MatLab 2006а в среде Simulink разработан и оптимизирован алгоритм передачи битового потока JPEG2000 сжатого изображения в системе WCDMA-FDD (WCDMA с частотным дуплексным разносом). Показана ее адекватность полученным в ходе исследования структурным схемам, а также математическим моделям.
Для оценки производительности проколотых турбокодов в системе WCDMA смоделировано множество проколотых турбокодов с разными кодовыми скоростями. С целью исследования схемы защиты, многократно использующий алгоритм оптимизации, исследовано множество комбинаций кода Рида-Соломона и проколотого турбокода. Результаты моделирования показывают, что при скорости движения приемника 3 км/ч, для одинаковой кодовой скорости, производительность проколотого турбокода выше, чем комбинация его с кодом Рида-Соломона. Для скорости перемещения приемника 30 км/ч, лучшим оказывается второй вариант.
Проведенные исследования подтвердили работоспособность предложенного способа защиты битового потока прогрессивного сжатого изображения. Результаты сравнения двух алгоритмов равномерной и неравномерной защиты от ошибок показали преимущество последней. Однако, отметим, что выигрыш в улучшении качества восстановленного изображения снижается при увеличении скорости приемника.
Предложенные модели блоков канального кодирования для системы WCDMA в среде Simulink открывают широкие возможности моделирования и исследования, что значительно сокращает время их разработки.
В заключении сформулированы основные выводы и результаты.
В приложении приведены структурная схема модели системы передачи изображения и основные программы расчета.
Анализ характеристики и производительности турбокодов
Начало реального использования турбокодов относится к 1993 году [1]. Почти 15 лет этот тип корректирующего кода является актуальной темой в большом количестве исследований помехоустойчивости кодов [28, 29, 121], применения этого кода в практических системах [30, 31], оптимизации его параметров [32, 33], и т.д. Несмотря на простоту структуры турбокода, результат декодирования может быть близок к пределу Шеннона [1, 2, 28].
Для теоретического анализа характеристик турбокода рассмотрим метод оценки границы вероятности ошибки и метод оценки сходимости процесса итеративного декодирования. В работах [34, 35] исследовали спектр веса турбокодов на основании спектра веса сверточных кодов. Этим методом может быть определена верхняя граница вероятности ошибки декодирования по максимуму правдоподобия на основании границы объединения [36]. Этот метод называется методом оценки границы вероятности ошибки (ОГВО). При этом, мы можем анализировать характеристики турбокода только на основе структуры кодера. Поскольку турбокод имеет свои особенности, связанные не только с кодером, но и с процессом декодирования, в работах [37, 38, 39] рассмотрен другой метод оценки производительности турбокода, основанный на оценке сходимости процесса итеративного декодирования (ОСПИД). В этом методе сходимость в процессе итеративного декодирования представляется в виде графика, который называется EXIT диаграммой, предназначенной для визуального определения производительности турбокода.
Производительность турбокода может быть разделена на три области. Первая область, где отношение ЕЬ/NQ низкое. В этой области, значения BER высокие, и если мы увеличиваем число итераций, то не получаем выигрыша. Вторая область, где только в относительно малом интервале значений отношения ЕЬ/NQ BER резко понижается. Третья область, где отношение ЕЬ/NQ высокое, значения BER имеют тенденцию к медленному снижению. Для двух первых областей с помощью метода ОСПИД можно анализировать характеристики изменения значений BER турбокода. Для третьей области, используя метод ОГВ О, можно определить теоретическую границу BER турбокода. а) Метод ОГВО
Метод ОГВО основан на определении спектра веса турбокода. Весовой коэффициент Хэмминга (или просто, вес) w(J7) кодового слова U определяется как число ненулевых элементов в U. Расстояние Хэмминга между последовательностями определяется количеством элементов, которыми они различаются. Распределение весов или спектр расстояния V(C) {A:, 0 z n} кода С определено как совокупность п+1 целых Аг, где Az - количество кодовых слов с весом z. Для заданного кода С, минимальное расстояние Хэмминга, dm\n, определяется как минимум расстояния Хэмминга по всем возможным парам различных кодовых слов. Для линейных кодов с числом кодовых слов 2", где п число символов в кодовом слове, при вычислении dm\n, достаточно знать только вес 2"-1 ненулевых кодовых слов. Свободное расстояние df сверточного кода определяется минимальным расстоянием между двумя кодовыми словами. Поскольку сверточный код является линейным кодом, то без потери обобщения, мы можем сравнивать расстояния всех кодовых слов с нулевым словом. Предельная граница BER сверточных кодов для АБГШ канала может быть улучшена при максимизации их значений df [36].
Для систематического сверточного кода С, рассмотрим функцию входной избыточности перечисления веса (IRWEF), которая определяет вклад информационных и проверочных битов в суммарный вес выходного слова систематического кода rc(fF,Z) = rcJ wZz, (1.10) где коэффициент Т определяется числом кодовых слов, сформированных из систематического слова с весом w и проверочного слова с весом z, Жи Z являются фиктивными переменными. Поскольку код является систематическим, т.е., вес систематического слова равняется весу входного информационного слова, Т определяет число кодовых слов, которые имеют вес w+z. Набор всех коэффициентов Т _ определяет спектр расстояния данного кода. Из IRWEF рассмотрим условную функцию перечисления веса (CWEF) кода для проверочных слов кода С, который соответствует входному информационному слову с весом w [34] wrrCt (1.11) w=\ #(Z) = 7 Z -Lm w\ dWw Из (1.10) и (1.11) можем записать Tc{W,Z) = YWWTw (?) (1.12) w
Поскольку турбокодер содержит сверточный кодер, эти функции могут быть использованы и для турбокода. Однако наличие перемежителей, не позволяет явно определить IRWEF турбокода на основании составных кодов. Для теоретического определения IRWEF турбокода в работе [34] рассмотрен равномерный перемежитель. Такой перемежитель длины L является устройством, представляющим входное слово с весом w при всех сочетаниях С с равной вероятностью 1/С . Использование такого устройства позволяет определить CWEF для РССС [34] TPCCC{Z)J (Z)S\Z) (1ЛЗ) Из (1.13) и (1.12) можно получить многочлен Т (W,Z). Самая маленькая сумма показателей переменных W и Z в каждом члене этого многочлена является эффективным свободным расстоянием (ЭСР) турбокода.
Оптимизация меры искажения при передаче битового потока прогрессивного изображения
Прогрессивная передача встроенного битового потока осуществляется обычно фиксированным канальным пакетом [78,85,86,87]. Если канальное кодирование используется для защиты битового потока источника, то число битов источника в каждом переданном пакете может быть разное. Поскольку для прогрессивного изображения качество восстановленного изображения пропорционально числу битов, полученным на выходе декодера канала перед первым ошибочным битом, это количество бит может быть использовано в качестве меры искажения. При разработке схемы СКИКК для передачи прогрессивного изображения объективные критерии, типа MSE и PSNR часто используются в качестве меры искажения восстановленного изображения по сравнению с исходным изображением. Однако эти критерии требует много вычислений, и зависят от источника.
Пусть R = {г\,...,гп} множество кодовых скоростей, где г І кодовая скорость корректирующего кода ch /=1,...,п. Здесь кодовая скорость определяется отношением длины блока данных на длину кодового слова. Пусть для кодовой скорости rt корректирующий код ct имеет свою вероятность неверного декодирования пакета Pe(rt), =1,...,п. Пусть N является суммарным числом переданных пакетов. Схема защиты ошибки о с» о (СЗО) N пакетов источника определяется набором S fa ,...,rN), где rt eR, i=l,...,N, - кодовая скорость кода, используемая для защиты /-го пакета источника. Эта схема будет определять стратегию защиты. Таким образом, для /=1,... V-1, вероятность того, что і первых пакетов приняты без ошибок, а пакет /+1 является ошибочным, равна (5)= йі)Па- (г/)). (2.П) Здесь Р0 (S) = Ре (rf ) вероятность того, что в первом пакете присутствуют ошибки, a PN (S) = Y\ _, (1 - Ре {ff )) - вероятность того, что все N пакетов декодированы без ошибок.
Проблема проектирования СКИКК заключает в том, что надо определить СЗО S для того, чтобы оптимизировать распределение переданных битов кодирования источника и канального кодирования, удовлетворяющее условию фиксирования суммарного числа переданных битов. Критерий оптимизации может быть определен на основе меры, отражающей полную производительность системы. Определение этой меры является ключевым шагом для любой схемы оптимизации. Наиболее используемыми критериями являются критерии оптимизации по скорости и критерии оптимизации по искажению.
Критерий оптимизации по скорости максимизирует ожидаемое число правильно декодированных битов источника при использовании стратегии S, которое равно EN[r](S) = JTPiiSWiiS) , (2.12) /=о где V,{S) - число бит источника, содержащихся в / первых пакетах при использовании стратегии S, и VQ(S)=Q. Критерий оптимизации искажения минимизирует ожидаемое искажение при использовании стратегии S, которое равно M(S) = E )A( ?) (2.13) i=0 где D,{S) является искажением в результате восстановления источника, использующего биты из / первых пакетов и D0(S)=Do, где о является некоторым постоянным значением. Поскольку данный критерий оптимизации минимизирует ожидаемое искажение, то для оценки качества искажения, можно использовать меру точности MSE. При этом минимизируется среднее ожидаемое значение MSE, и формулу (2.13) можно переписать в виде EN[mse](S) = "pt(S)ASEt(S), (2.14) /=о где MSEt(S) - значение MSE в результате восстановления источника, использующего биты / первых пакетов и MSEo(S) = MSEQ, где MSEQ является некоторым постоянным значением. Из формулы (2.2) видно, что мера точности MSE переходит в меру точности PSNR, а критерий оптимизации искажений максимизирует среднее ожидаемое PSNR, равное N EN[psnr]{S) = YtPti&PSNRtiS). (2.15) /=о где PSNRt(S) - значение PSNR в результате восстановления источника, использующего биты / первых пакетов и PSNR0(S) = PSNRQ, где PSNRQ является некоторым постоянным значением.
Поскольку критерий оптимизации по скорости не зависит от взаимосвязи скорости и искажения кодера источника, количество вычислений с использованием критерия оптимизации по скорости снижается. Критерий оптимизации по скорости в смысле искажений можно считать субоптимальным [87].
Пусть C={ci,...,cN} является множеством корректирующих кодов. Предположим, что для кодовой скорости г,- кода С{ мы можем определить вероятность неверного декодирования на пакете Pe(r(cj)), i=l,...JV. Пусть Q-{h h --- M} есть множество пакетов источника, где каждый пакет /,-имеет длину kj, j—1,...,М. Пусть 1,=(/1,/2,...,hi) является набором пакетов источника, который соответствует наборам длин К=(к\,к2,...,км)- Пусть S = (r(cx ),КС2 ) KCA/(S))) определяет кодовую скорость r(cj) канального кода С: є С для 7-го пакета источника lp j=\,...,M(S) и является стратегией г» защиты данного набора пакетов источника. Здесь г(с) = kj Itij, где kj является длиной пакета/ , а и,- - длиной кодового слова на выходе канального кода С:. Предположим, что вероятность неверного декодирования пакета пропорциональна его кодовой скорости. Другими словами, если r(cj) r(Cj2), то Pe(r(cj, )) Pe(r(cj )). Пусть В является множеством всех возможных значений S из множества С. Предположим, что битовый поток прогрессивного сжатого изображения можно разделить на M(S) пакетов с длинами к\, кг, ..., кщ$)- Если и первых пакетов данного битового потока могут быть получены без ошибок на выходе декодера канала, то изображение может быть восстановлено с качеством, соответствующим скорости rj = \ &// iV5, где Ns является числом элементов изображения. Здесь термин под скоростью кодирования источника подразумевается число бит на элементе
Оптимизация алгоритма неравномерной защиты от ошибок при передаче битового потока JPEG2000
Проблема оптимизации передачи прогрессивного битового потока по каналу с помехами была исследована во многих работах [80, 82, 83, 84, 86, 87, 101, 102]. Однако большинство этих работ разрабатывает схемы защиты прогрессивного битового потока на основе определения оптимального распределения скорости между кодированием источника и канальным кодированием. Процесс оптимизации требует напряженное вычисление. Особые трудности возникают, когда число групп, которые имеют разные степени влияния на качество восстановленного источника, и при большом числе канальных кодов. В работе [103] был предположен метод для сокращения чифрактального сжатого изображения. Однако, в данной работе не накладывается ограничение на сложность вычисления функции искажения. Обычно процесс оптимизации работает на основе вычисления значения функции искажения в каждом шаге оптимизации. Данная глава основана на работе [101, 102] с использованием простого показателя производительности числа полученных битов. Кроме того, будут расширены возможности этого метода.
Пусть оригинальное изображение А кодируется в прогрессивном битовом потоке. Предположим, что этот битовый поток имеет структуру Т. Под структурой здесь понимается ограничение внутри битового потока. Пусть U является некоторой стратегией, использующей для защиты эту структуру. Эта стратегия состоит из набора корректирующих кодов. Поскольку схема неравномерной защиты от ошибок требует использования некоторых корректирующих кодов, на практике часто использует семейство кодов, созданных из одного исходного кода, или набора кодов, состоящих из одного типа кодов. При использовании разных кодов будем иметь сложную систему по сравнению с первым случаем. По этой причине будем определять корректирующий код его кодовой скоростью. Пусть Я={г], ..., г/} является конечным множеством кодовых скоростей. Обозначим множество возможных стратегий А, а множество всех стандартов структур - F. Эти множества являются конечными. Пусть В является восстановленным изображением. Ожидаемое искажение из-за квантования источника и шума каналаD{T,U) = Е{А-В2}, где . является евклидовским расстоянием.
Пусть Rs(T) является битовой скоростью источника и Rc(T,U) - кодовой скоростью канала. Наша задача заключается в следующем. Необходимо оптимизировать объединение кодирования источника и канального кодирования для того, чтобы восстановленное изображение имело наименьшее искажение при передаче по каналу с фиксированным числом переданных пакетов. Эта задача решается следующим образом: при фиксировании скорости передачи, необходимо определить пару структур и стратегий (T ,U ) для удовлетворения условию min D(T,U) при RS(T) + RC(T,U) RD , (3.1) где RD -скорость передачи, т.е. скорость на выходе блока канального кодирования. Чтобы решить (3.1) можно применить метод множителя Лагранжа [104]. При этом задача оптимизации будет выражаться следующим образом: определим пару (T ,U ) min ЦТ,и,Л), (3.2) (Т,и)еЧхА где L(T,U,Z) = D{T,U) + X(RS(T) + RC(T,U)), (3.3) и Я 0 является множителем Лагранжа, D(T,U) является функцией искажения.
Определение подходящего значения Я не является тривиальной задачей. Кроме того, число комбинации структур и стратегий может быть большим. Для снижения трудности, мы будем определять последовательность пар (7},/,-),-_! / таким образом. Сначала, мы определим начальную стратегию Uo, и при фиксировании стратегии защиты U = U0 найдем структуру Ті, удовлетворяющую условию (3.2). В следующем шаге, мы фиксируем эту структуру Т\, и находим стратегию U\, которая удовлетворяет условию (3.2). Этот процесс можно представить следующим образом: 7} = arg min ЦТ, U , Л), UІ = arg min ЦТІ , U, Я), i= 1,2,... t/єА
В результате получим структуру 7} , стратегию /,- и 7,(7} ,/,- ,Х), причем последовательность ЦТ и Л) , является монотонно убывающей последовательностью. Процесс будет проще, если мы фиксируем структуру, и находим оптимальную стратегию. Этот подход является практическим, потому что, большинство методов сжатия изображений разработано для эффективного сжатия и имеют фиксированную структуру.
Пусть структура Т определяет некоторый набор групп символов (FbF2,...) которые имеют разную чувствительность к ошибкам. Мы предположим, что для =1,2,... группа Fk более чувствительна к канальным ошибкам по сравнению с группой Fk+\. Это значит, что ошибки, которые возникают в символах группы Fk, снижают качество восстановления данных (по каким-то показателям) больше, чем ошибки, возникающие в символах группы Fk+\. Также предположим, что способность исправления ошибок корректирующего кода обратно пропорциональна их кодовой скорости. сла комбинаций в процессе оптимизации передачи
Среда моделирования системы WCDMA/UMTS
В схеме WCDMA все передатчики передают сигналы на одной и той же частоте / в области s во время t с различными кодами С,. Другими словами, каждый канал имеет уникальный расширяющий код. Коды различных каналов ортогональны, и поэтому имеется возможность их различения на приемном конце. Длина расширенного кода называется фактором расширения (sf). Больший фактор расширения дает лучшую стойкость к помехам и интерференции, но снижает пропускную способность. Расширенный код представляет последовательность значений -1 или 1. Процесс передачи одного бита происходит следующим образом [113]: - бит 0 или Г модулирует сигнал и формирует -Г или Г; - модулированный бит перемножается с расширенным кодом. Число мультиплицирований пропорционально фактору расширения. В результате получаем последовательности, число которых равно фактору расширения. последовательности передаются по беспроводному каналу. Полученные последовательности коррелированы с расширенным кодом, который используется в передаче. Результатом этого процесса является получение мягких значений: мягкое значение = полученный чипе (/) расширенный код (/)
Высокое или низкое значение соответственно означает, что Г или 1 были переданы с высокой вероятностью. В результате искажения в канале полученная последовательность может принимать значения, которые не точно соответствуют -Г или Г.
Передача последовательностей по беспроводному каналу требует дополнительных технических средств обработки, например, фильтрации формы импульса (pulse shape filtering), RAKE-приемник. Однако, эти средства не являются объектами исследования данной работы.
В системе WCDMA применяются четыре типа кодирования [105]: сверточное кодирование, каскадное кодирование (внешний код Рида-Соломона + перемежение внешнего кода + сверточный код), турбокодирование и специальное кодирование. Благодаря использованию нескольких схем кодирования, появляется возможность получить выигрыш в различных условиях эксплуатации. Для обеспечения вероятности ошибки не более 10" возможны две альтернативные схемы кодирования. В первом случае используется каскадный код, в котором в качестве внешнего кода используются код Рида-Соломона, а внутреннего кода - сверточный код. Вторая схема кодирования основана на использовании только турбокодирования. Специальные коды применяются для расширения функциональных возможностей радиоинтерфейса и позволяют адаптировать определенный класс кодов под конкретные виды услуг. Мы будим использовать специальный код для применения неравномерной защиты от ошибок.
Схема неравномерной защиты от ошибок требует динамичного и гибкого изменения кодовой скорости. Сверточный код и турбокод, вместе с FEC, обычно используются для борьбы с битовыми ошибками. Эти коды можно комбинировать с кодом Рида-Соломона. В данной работе предлагается комбинация кода Рида-Соломона и проколотого турбокода вместе с FEC в системе WCDMA, для увеличения производительности блока кодирования. Эта комбинация так же позволяет оперативно регулировать кодовую скорость и полноценно использовать схему неравномерной защиты от ошибок. Поскольку код Рида-Соломона может быть использован для исправления пакетной ошибки, а турбокод - битовой ошибки, в нашей схеме код Рида-Соломона представляется внешним кодом, а проколотый турбокод — внутренним.
Среда моделирования системы WCDMA/UMTS Для оптимизации передачи изображения в WCDMA системе, рассмотрим следующие параметры: 1. передатчика: - битовая скорость кодера источника, которая выражается в виде числа бит в элементе (Ьрр); - кодовая скорость кодера канала и вероятность ошибки при передаче пакета при заданном отношении сигнал/шум; 2. приемника: - производительность декодера канала; - качество восстановленного изображения при определенной битовой скорости.
Другие параметры, например расширение, модуляция, демодуляция, параметры RAKE - приемника, и т.д., считаем предварительно заданными и фиксированными.
Турбокодер, используемый в UMTS, представляет собой два параллельных каскадных рекурсивных систематических кодеров, с полиномом генератора g = (1, 15/13s). Длина внутреннего чередования должна находиться между 40 и 5114 битами [114].
Производительность полной системы будет определяться отношением сигнал/шум. Показателем качества передачи изображения является PSNR.
В качестве среды моделирования была выбрана система Simulink из пакета MatLab 2006а, как одно из наиболее мощных программных средств, позволяющее создавать, анализировать и оптимизировать модели любого уровня сложности и обладающая широким набором блоков с настраиваемыми параметрами. В частности, в версии MatLab содержатся следующие библиотеки функций, относящиеся к области цифровой обработки сигналов и изображения [115, 116, 117, 118]: - Communications Toolbox («Связь») - Image Processing Toolbox («Обработка изображений») - Signal Processing Toolbox («Цифровая обработка сигналов») - Statistics Toolbox («статистика») Система Simulink 6.4, входящая в пакет MatLab 2006а, обладает рядом преимуществ, позволяющих: - уйти от написания долгой и кропотливой программы отладки кода на М-языке высокого уровня среды MatLab, отдав приоритет разработке новых моделей;
