Введение к работе
Актуальность проблемы.
Силовая электроника является одной из наиболее быстро развивающихся отраслей электроники. Ежегодно увеличивается как количество уже работающих устройств силовой электроники (УСЭ) в различных отраслях, так и количество вновь разрабатываемых УСЭ. Возрастают технические требования к УСЭ, усложняются схемы и режимы их работы, изменяется элементная база. При этом проектирование УСЭ должно проводится в возможно более короткие сроки, при более полном и точном учете процессов протекающих в устройстве и в условиях ограничения трудовых и материальных ресурсов.
Ошибки на первых этапах проектирования наиболее дороги и их исправление требует наибольших временных и материальных затрат. Использование математического моделирования позволяет значительно сократить время проектирования, уменьшить стоимость разработки, повысить качество проектирования, а также провести такие эксперименты, которые или очень дороги или вообще невозможно провести на макетах.
Применение наиболее популярных в настоящее время систем анализа для моделирования УСЭ вызывает ряд затруднений, связанных с особенностями УСЭ:
наличие большого числа мощных полупроводниковых приборов, работающих, как правило, в ключевом режиме;
большое количество элементов в системе автоматического управления и регулирования, выполняющих функцию управления мощными полупроводниковыми приборами;
наличие трансформаторных элементов с большим числом обмоток и разветвленной магнитной системой.
При моделировании схем электроники большая часть времени уходит на: 1) разработку инженером расчетных схем. На этом этапе часто возникает необходимость в так называемых виртуальных компонентах (идеальном трансформаторе, идеальном ключе и др.), которые существенно упрощают постановку задачи и процесс разработки математических моделей;
РОС. национальная]
БИБЛИОТЕКА ] С Петербург
*> і«ґі««КУ I
Ч58У
2) моделирование на ЭВМ, которое включает формирование систем уравнений, описывающих процессы, протекающие в устройстве, и их решение. Сложность задачи формирования и решения уравнений определяется тем, что с точки зрения анализа УСЭ являются непрерывно-дискретными системами.
В связи с вышесказанным, задача включения в состав системы моделирования виртуальных компонентов и разработки эффективных алгоритмов формирования и решения системы дифференциальных уравнений является актуальной.
Цель и задачи диссертационной работы.
Цель работы состоит в разработке эффективных методов моделирования УСЭ, а также математического и программного обеспечения для анализа электромагнитных процессов различных преобразовательных схем на ЭВМ. Это обеспечение должно быть достаточно универсальным, высокоавтоматизированным и экономичным по затратам времени на подготовку и решение задачи на ЭВМ.
Для этого необходимо решение следующих задач:
разработать структуру физической модели, учитывающую особенности УСЭ, определить состав элементов и форму математического описания ее отдельных частей;
разработать метод анализа, учитывающий наличие идеальных элементов;
р.ізработать математическую модель схем с идеальными трансформаторами;
разработать методы и алгоритмы автоматического формирования и решения уравнений, описывающих физическую модель в различных ее состояниях.
Методы исследований.
Разработка математической модели УСЭ основывается на применении ку-сочно-припасовочного метода, который является одним из основных и наиболее приемлемых методов расчета преобразовательных устройств. При разработке алгоритмов автоматического формирования уравнений используются современные матричные методы анализа цепей, теории графов и линейной алгебры. Решение системы дифференциальных уравнений осуществляется численными методами.
Научная новизна работы состоит в разработке методов, алгоритмов и программ .автоматизированного проектирования УСЭ, учитывающих наличие вирту-
альных i^^H^HTpf аи заключается в следующем:
с,. ц»**Я.'> і .
т 29-. « * '
в качестве физической модели УСЭ предлагается использовать разновидность расщепленной кусочно-линейной системы, в непрерывной подсистеме которой для удобства вычислений функциональные элементы разбиты на две функциональные цепи;
разработан алгоритм формирования уравнений систем автоматического управления и регулирования УСЭ, которые при анализе представляются функциональными схемами замещения в форме блок-схем;
разработана математическая модель схем с идеальными трансформаторами. Уравнения идеальных трансформаторов рассматриваются в ней как дополнительные структурные уравнения. В результате выполнения алгоритма получается структурная матрица вещественного типа, описывающая структуру цепи, эквивалентную исходной, но не содержащую идеальных трансформаторов.
Практическая значимость результатов исследований.
Разработанная математическая модель составляет основу системы программ ДИФУР. Система ДИФУР предназначена для анализа УСЭ, позволяет отображать различные преобразовательные устройства с различным уровнем идеализации, освобождает пользователя от трудоемких работ, связанных с описанием анализируемых систем в требуемой математической форме, с разработкой программ и их отладкой.
Положения, выносимые на защиту:
детализированная структура физической модели УСЭ;
алгоритм формирования уравнений систем автоматического управления и регулирования УСЭ;
математическая модель электрических схем с идеальными трансформаторами.
Личный вклад автора в получение результатов, изложенных в диссертации: обоснование задач диссертации, математическая модель схем с идеальными трансформаторами разработаны совместно с кандидатом технических наук, доцентом Ю. Б. Федотовым. Алгоритмы формирования уравнений физической модели, разработка программ, проведение расчетов, анализ результатов выполнены автором самостоятельно.
Достоверность результатов, представленных в диссертации, подтверждается корректностью выбранного математического аппарата и результатами моделирования многих УСЭ на ЭВМ.
Апробация результатов работы.
Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на Ш Всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов (15-16 ноября 2000 г.), г. Таганрог, 2000 г.; на 30-й научной конференции МГУ им. Н. П. Огарева (3-7 декабря 2001 г.) «XXX Огаревские чтения», г. Саранск, 2001 г.; на научных
семинарах Средневолжского математического общества под руководством профессора Е. В. Воскресенского, г. Саранск, 2003 г.
Результаты работы внедрены в АО «Конвертор» (г. Саранск). ;
Публикации.
По теме диссертации опубликовано пять печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 77 работ отечественных и зарубежных авторов, одного приложения. Работа изложена на 175 листах машинописного текста, содержит 24 рисунка и 5 графиков.
