Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ существующих подходов к построению моделей прогнозированиял
1.1. Определение, классификация и требования, предъявляемые к прогнозам
1.2. Анализ методов построения моделей прогноза
1.2.1. Основные подходы
1.2.2. Эконометрический (фундаментальный) анализ
1.2.3. Технический анализ
1.2.4. Стохастическое моделирование
1.2.5. Основные достоинства и недостатки подходов к прогнозированию
1.3. Выводы, постановка цели и задач исследования
Глава 2. Построение моделей прогноза с помощью индикаторов технического анализа
2.1. Теоретическое обоснование использования индикаторов технического анализа в модели стохастического моделирования
2.1.1. Модель скользящего среднего и этапы введения индикатора ТА в модель
2.1.2. Модель скользящего среднего и индикатор движущееся среднее
2.1.3. Модель скользящего среднего и индикатор экспоненциальное скользящее среднее
2.1.4. Модель скользящего среднего и индикатор Momentum
2.2. Построение условно-вероятностной индикаторной модели
2.2.1. Аппроксимация распределения условных вероятностей случайной величины А ,
2.2.2. Построение эмпирических распределений вероятностей величины hn+l
2.2.3. Аппроксимация эмпирического условного распределения с помощью теоретических законов 54
2.2.4. Использование нормального распределения при оценке распределения условных вероятностей
2.2.5. Использование нормального и Парето распределений при оценке функции плотности распределения условных вероятностей 57
2.2.6. Использование распределений Парето и равномерного при оценке функции плотности распределения условных вероятностей 63
2.2.7. Формулировка требований к области применения прогнозной модели УВИМ
2.3. Выводы 66
Глава 3. Реализация моделей прогноза 68
3.1. Описание методики проверки работоспособности моделей прогнозирования
3.1.1. Этапы проверки работоспособности моделей ИМСС
3.1.2. Этапы проверки работоспособности модели УВИМ
3.1.3. Практическая проверка работоспособности модели ИМСС
3.1.4. Краткая характеристика мирового товарного рынка фьючерсов
3.1.5. Практическая проверка работоспособности модели УВИМ
3.1.6. Аппроксимация эмпирического условного распределения с помощью теоретических законов
3.2. Информационно-аналитическая подсистема «ИС-Трейдер»
3.2.1. Общее описание «ИС-Трейдер» 100
3.2.2. Раздел «Анализ конъюнктуры мирового рынка сахара и прогноз его развития»
3.3. Выводы
Заключение
Литература
Приложения
- Основные достоинства и недостатки подходов к прогнозированию
- Модель скользящего среднего и индикатор экспоненциальное скользящее среднее
- Использование нормального и Парето распределений при оценке функции плотности распределения условных вероятностей
- Аппроксимация эмпирического условного распределения с помощью теоретических законов
Основные достоинства и недостатки подходов к прогнозированию
В общем случае под прогнозом принято понимать научно обоснованное суждение, носящее вероятностный характер, о возможных состояниях изучаемого объекта (явления) в будущем или о путях и сроках достижения определенных целей и результатов. Прогнозирование - это процесс разработки прогнозов с целью предсказания динамики изменения объектов (явлений) в ближайшей или отдаленной перспективе [24].
Приведем следующую классификацию прогнозов, на основании которой в дальнейшем более точно определим место, занимаемое нашим прогнозом. Прогнозы разделяются по следующим параметрам [24]: В зависимости от применяемой методологии a) При нормативном прогнозе происходит формулировка желаемого состояния, цели, результата, которые должны быть достигнуты в будущем. Объектом прогнозирования являются пути, направления возможного развития, приводящие к реализации поставленной цели; b) Исследовательские прогнозы базируются на изучении тенденций изменения объекта во времени и распространении найденной зависимости на перспективу. При использовании исследовательского подхода предполагается, что элементы будущего развития явлений заложены в фактах реальной действительности и закономерностях прошлого; с) Комплексный прогноз сочетает в себе элементы предыдущих двух подходов; По характеру отношения прогноза к состоянию объекта прогнозирова ния: a) Условный (активный) прогноз позволяет оценить возможные направления развития и их последствия с учетом влияния экзогенных (внешних) и эндогенных (внутренних, действующих в рамках прогнозируемой системы) факторов; b) Безусловный (пассивный) прогноз характеризует будущее развитие как результат движения по инерции, закономерности которого сформированы в прошлом и настоящем; По степени разброса прогностических оценок: a) Точечный прогноз описывает возможное состояние объекта с помощью однозначно установленной числовой величины; b) Интервальный прогноз характеризует состояние объекта в виде совокупности числовых значений, заключенных в определенном интервале. Задача построения моделей прогноза достаточно сложная, так как при ее решении необходимо учитывать особенности моделируемого объекта и условия, в которых объект функционирует. В работе рассматриваются объекты, поведение которых нельзя заранее предугадать, так как оно зависит от множества случайных факторов и основная сложность состоит в невозможности измерить все эти факторы, а также предположить, какой из факторов окажет наибольшее воздействие в тот или иной момент времени. Попытки углубиться в причинно-следственные связи между внешними факторами и поведением объекта способны увести исследователя от конкретного изменения состояния объекта как угодно далеко. Задача усложняется тем, что, даже разобравшись «сегодня» с причинами, приведшими к определенному состоянию объекта, «назавтра» существует риск получить совершенно новую реальность, где ведущую роль могут играть иные силы и факторы, которые создадут событийный ряд, не похожий на предыдущий [82]. Наиболее ярким примером таких объектов служат цены на финансовых и товарных мировых биржах. Сформулируем начальные требования к моделям прогноза. Во-первых, следует исключить из модели влияние внешних факторов, которых может быть очень много и которые не всегда можно измерить; во-вторых, использовать в математических моделях прогнозирования информацию о поведении объекта в предыдущие периоды; в-третьих, необходимо, чтобы модель учитывала неопределенность в поведении объекта; в-четвертых, в соответствии с приведенной классификацией, прогноз должен быть исследовательским, пассивным, модель должна допускать интервальную и точечную оценки прогнозируемых значений. Проанализируем основные черты существующих и наиболее распространенных подходов к прогнозированию, выделим достоинства и недостатки каждого подхода с точки зрения сформулированных требований. Существует множество подходов к прогнозированию динамики объектов. Эксперты пытаются предугадать дальнейшее развитие событий, пользуясь предлагаемыми им математико-статистическими методами и моделями, исследуя закономерности, пытаясь учесть влияние множества разнообразных факторов, которые могут повлиять на поведение объекта, наконец, прибегают даже к интуиции [72]. В данной работе рассматриваются только количественные методы прогноза. Основные количественные методы построения моделей прогноза можно разделить на три группы: а) Эконометрический (фундаментальный) анализ Термин «эконометрика» был введен еще в 1926 г. норвежским экономистом и статистиком Рагнаром Фишером. В буквальном переводе этот термин означает «измерения в экономике». Главным назначением эконометрики является модельное описание конкретных количественных взаимосвязей, существующих между анализируемыми показателями. Описанию эконометрических методов посвящена многочисленная литература, например, [1, 7, 10, 11, 18, 22, 24-26, 41, 44, 46, 51, 53, 56, 59-61, 92, 104, 106]. b) Технический анализ (ТА) ТА применяется на различных финансовых и товарных рынках (биржах) и основан на гипотезе о том, что рыночные цены являются отражением желаний и действий всех участников рынка и все факторы (фундаментальные, политические, психологические), влияющие на рыночную цену, фактически в ней самой и отражены [23, 47, 55, 71, 72, 103]. Методы ТА можно использовать в качестве источника дополнительной информации для прогнозирования не только цен, но и других объектов (характеристики которых колеблются во времени и имеют состояния открытия, закрытия, максимальное и минимальное). ТА наименее математизирован, но опирается на огромный практический материал, накопленный грейдерами (участниками рынка) почти за 100 лет. Исторически классический ТА развивался следующим образом. Первоначально, когда еще в природе не существовало компьютерной техники, а математические методы в силу сложности расчетов никто не пытался применить для анализа динамики цен, участники рынка, в особенности трейдеры, рисовали графики, на которых откладывали прямые линии. Позже были найдены закономерности в соотношении этих линий и графиков цен. Так возникли трендовые линии, модели и фигуры. Далее появились потребности для отхода от прямолинейности трен-довых линий и моделей и трейдеры, также вручную, начали рассчитывать средние цены, которые и стали с успехом применяться для анализа. И уже с возникновением компьютерной техники появилась возможность для расчета и применения методов осцилляторного анализа рынка.
Модель скользящего среднего и индикатор экспоненциальное скользящее среднее
Очевидно, что для построения прогнозной модели, удовлетворяющей требованиям, сформулированным в 1.1, необходимо сочетать черты каждого из подходов. Чтобы создать подходящую модель прогнозирования, учитывающую неопределенность, можно воспользоваться уже существующими методиками построения таких моделей в эконометрике и стохастическом моделировании. Но при этом важно, чтобы соблюдалось требование независимости прогнозных выходных данных от измерения значений внешних случайных факторов. Для выполнения этого условия, предлагается использовать стохастический подход, как наиболее подходящий. Согласно следующему требованию - извлечению необходимой для прогноза дополнительной информации из самого поведения прогнозируемой величины, - воспользуемся индикаторными методами технического анализа.
Таким образом, построение модели прогнозирования предлагается проводить в рамках стохастического подхода с применением индикаторов ТА. Такое объединение двух подходов представляется возможным осуществить двумя способами. Первый способ заключается во внедрении индикаторов ТА в существующие модели стохастического моделирования (например, в модель скользящего среднего) и последующем исследовании влияния, оказываемого индикаторами на прогнозную эффективность модель. Второй способ состоит в создании новой модели в рамках вероятностного пространства (1.4), не связанной с существующими моделями, с использованием индикаторов ТА в качестве источников дополнительной информации.
Необходимо отметить, что, так как модель - это лишь идеализация реального мира, в которой интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между математическими категориями, то нужно разработать специальную методику, с помощью которой будет осуществляться проверка работоспособности модели на конкретных реальных и тестовых данных, включающую в себя ряд критериев оценки качества прогноза.
Для автоматизации построения прогноза с помощью комбинирования методов стохастического моделирования и технического анализа необходимо разработать программный комплекс. При этом в силу специфики используемых методов, потребуются большие объемы статистической информации. Обеспечить это требование возможно благодаря существующим информационно-аналитическим центрам, выполняющим функции сбора, хранения, обработки и выдачи информации о текущем состоянии объекта. Важно учитывать и то, что полученную информацию о прогнозе нужно сделать доступной, то есть где-то ее публиковать. Поэтому программный комплекс необходимо разработать в рамках существующей информационно-аналитической системы, выполняющий указанные выше функции.
Из приведенного выше анализа существующих подходов и сформулированных требований к прогнозу, можно сделать следующие основные выводы: a) При построении моделей прогнозирования необходимо учитывать особенности моделируемого объекта и условия, в которых объект функционирует. b) К модели прогноза выдвигается ряд требований, заключающихся в ее независимости от непосредственного измерения значений множества внешних случайных факторов, вычислении прогнозных значений на основе информации о поведении объекта в предыдущий период, учет неопределенности, и наконец, то, что прогноз, получаемый с помощью модели должен быть исследовательским, пассивным, допускать интервальную и точечную оценки прогнозируемых значений. c) Анализ существующих методов к построению моделей прогноза цен показал, что ни один из подходов в чистом виде не ведет к построению модели прогнозирования, удовлетворяющей сформулированным требованиям. Для достижения требований, необходимо использовать комбинацию сразу нескольких подходов, наиболее подходящими из которых являются стохастическое моделирование и индикаторный технический анализ. d) Объединение двух подходов к прогнозированию возможно осуществить двумя способами. Первый способ заключается во внедрении индикаторов ТА в существующие модели стохастического моделирования и последующем исследовании влияния, оказываемого индикаторами на прогнозную эффективность модель. Второй способ состоит в создании новой модели в рамках вероятностного пространства Колмогорова, с использованием индикаторов ТА в качестве источников дополнительной информации. e) Для построения прогноза с помощью комбинирования методов стохастического моделирования и технического анализа требуются большие объемы статистической информации. Для обеспечения этого требования необходимо существование информационно-аналитических центров, выполняющих функции сбора, хранения, обработки и выдачи информации о текущем состоянии объекта. Эти центры должны также обеспечивать публикацию прогноза. f) В рамках существующего информационно-аналитического центра необходимо разработать программный комплекс для реализации моделей прогноза. На основании выводов сформулирована цель диссертационной работы. Целью работы является создание стохастических моделей прогнозирования на основе количественной интерпретации методов технического анализа и разработка комплекса программ, как инструментального средства поддержки принятия решений субъектами управления. Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи: 1. Теоретически обосновать применение некоторых индикаторов технического анализа в существующих моделях стохастического моделирования. Построить модель прогнозирования поведения исследуемого объекта на основе модели стохастического моделирования с использованием индикаторов технического анализа в качестве источника дополнительной информации. 2. Построить условно-вероятностную индикаторную модель прогнозирования поведения исследуемого объекта, отвечающую требованиям универсальности по использованию видов и числа индикаторов технического анализа, а также разработать алгоритм получения прогнозных оценок по этой модели.
Использование нормального и Парето распределений при оценке функции плотности распределения условных вероятностей
В работе предлагается использовать методику проверки работоспособности моделей прогнозирования ИМСС (глава 2, п. 1.) и УВИМ (глава 2, п. 2) на тестовых и реальных данных, которая в общих чертах будет описана далее. Для изложения этой методики удобно разбить общую логическую схему исследования на несколько этапов.
На первом этапе происходит сбор или формирование исходной статистической информации, а так же представление (группирование) исходных данных в виде удобном для дальнейшего моделирования.
На следующем этапе необходимо удостовериться в том, что статистические данные удовлетворяют условиям модели (см. глава 2, п. 1.6). Действительно, у каждой из предложенных моделей прогнозирования имеется своя область применения. Напомним, что во второй главе выдвигались два предположения о поведении объекта. Первое накладывало ограничение на поведение объекта, предполагалось, что оно подчинено модели скользящего среднего. В связи с этим возникали требования к закону распределения цены. На практике мы будем иметь дело лишь со случайными выборками из некоторой генеральной совокупности, эмпирические характеристики которых могут отличаться от теоретических характеристик всей совокупности. Следовательно, может получиться так, что модель прогнозирования будет использована для данных, к которым она попросту не применима.
Второе предположение не связывало поведение объекта с какой-либо известной моделью (хотя и не исключало этого), зато требовало, чтобы была достаточно большая статистика по четырем разновидностям состояний объекта - открытия, закрытия, минимального и максимального. Поэтому и необходимо на втором этапе методики проверить, насколько выборка соответствует всем исходным требованиям модели.
Далее каждая модель включала в себя ряд теоретических положений (глава 2, следствия из теорем 1,2, теорема 3, предложения о «склейке» нескольких законов распределения для аппроксимации эмпирических условных распределений, получаемых с помощью модели УВИМ), проверка которых на практике будет составлять третий этап методики.
На четвертом этапе необходимо указать, какие значения мы будем считать прогнозом. В качестве прогнозного значения можно выбрать математическое ожидание, или, если последнее неизвестно, оценку математического ожидания - выборочное среднее. Так же прогнозными значениями могут быть приращения с максимальными частотами в выборке (выборочная мода). В случае модели ИМСС, когда приращения распределены по нормальному закону распределения, в силу симметричности закона, математическое ожидание и мода равны друг другу. Насколько лучше прогноз, получаемый с помощью тех или иных данных, можно будет судить, пройдя следующий этап методики.
Последний (пятый) этап связан с необходимостью оценки качества прогноза, получаемого с помощью модели. Нужно отметить, что часто для исследования качества прогноза ограничиваются изображением графиков реальных и прогнозных данных и вывод о том, насколько хорош прогноз, следует из простого сравнения этих графиков. Такое исследование является достаточно субъективным. В работе предлагается использовать количественный признак (критерий) степени схожести прогнозных и фактических значений. При этом он должен учитывать сразу несколько факторов, по которым оценивается точность прогноза (глядя на график реальных и прогнозных значений, исследователи, аналитики интуитивно отмечают эти факторы). Во-первых, желательно, чтобы прогнозные и реальные данные коррелировали между собой. То есть, если, например, фактическое значение движется вверх, то и найденное прогнозное значение так же должно двигаться вверх. Но при этом может возникнуть ситуация, показанная на рис. 3.1, когда фактические и прогнозные значения, несмотря на схожесть направлений их изменений, значительно отличаются по величине. Поэтому нужно учитывать еще и степень расхождения между ними.
Следующий фактор, по которому оценивается качество прогноза, связан с понятием доверительного интервала. Дело в том, что в качестве про Графики движения прогнозных и реальных значений. гнозного значения можно взять точечную оценку математического ожидания а случайной величины - выборочное среднее х. Но так как эта оценка получается по выборке, то она так же является случайной величиной и может значительно отличаться от математического ожидания генеральной совокупности. Чтобы дать представление о точности и надежности оценки х, для математического ожидания строится доверительный интервал: где у - доверительная вероятность - вероятность того, что / накроет неиз вестное значение математического ожидания, /?!(х),...,хп), /32(х],...,хп) - границы интервала (строятся по выборке, являются случайными величинами, Д (xj,..., хп ) /?2 (xi хп )) находят ся из условия, что вероятность у попадания неизвестного математического ожидания ав 1у достаточно большая: Очевидно, что интервальная оценка тем лучше, чем меньше длина доверительного интервала. А так как границы доверительного интервала напрямую зависят от дисперсии, то если окажется, что дисперсия прогнозной величины после применения модели уменьшилась, тогда можно считать, что использование модели повышает качество прогноза. Исходя из выше сказанного, предлагается ввести векторный критерий оценки качества прогноза, включающий в себя три компоненты:
Первая компонента q]f с помощью которой исследуется точность прогноза, представляет собой степень тесноты связи (коррелированности) между изменениями прогнозных и реальных значений. Для формализации этого критерия можно воспользоваться показателем регрессионного анализа, таким как коэффициент корреляции. Но перед тем как использовать этот показатель, необходимо ввести некоторые дополнительные предположения о регрессионной зависимости между прогнозным и реальным значениями. Так как фактические значения при тестировании модели нам заранее известны, можно, пользуясь эконометрической терминологией, трактовать фактические данные как объясняющие переменные, а прогнозные значения как объясняемые переменные, предположив при этом, что эти переменные связаны некоторой зависимостью у = f(y)+ є , например, линейной, которую можно описать с помощью формулы
Аппроксимация эмпирического условного распределения с помощью теоретических законов
Наиболее распространенным и удобным способом осуществления импорта товаров, в том числе и сахара, является приобретение товаров на мировых фьючерсных биржах по фьючерсным контрактам. Фьючерсный контракт - это имеющее юридическую силу обязательство осуществить поставку или получить обусловленное количество оговоренного товара по согласованной цене в определенный день (или дни) в будущем. Фьючерсный контракт фиксирует «сейчас» цену и условия сделки, которая состоится в будущем. Предметами фьючерсных контрактов могут быть сельскохозяйственная продукция (сахар, живой скот и т.д.), сырая нефть, алюминий, золото и т.д., а также различные финансовые инструменты (векселя, облигации, валюта и т.д.) [15, 17, 62, 66, 68-70, 101]. Наиболее крупными фьючерсными биржами являются Чикагская товарная биржа (СМЕ - Chicago Mercantile Exchange), Лондонская международная биржа финансовых фьючерсов (LIFFE - London International Financial Futures Exchange), Нью-Йоркская товарная биржа (CSCE или NYMEX - New-York Mercantile Exchange) [17, 101]. Популярность фьючерсных бирж обусловлена рядом причин, наиболее важные из которых перечислены ниже [15, 17, 68]: фьючерсная биржа - это традиционный, имеющий вековую историю рынок товаров; фьючерсные контракты помогают избежать риска изменения цены на товар; информация о фьючерсных ценах распространяется по сети Internet (например, сеть Рейтер Монитор); торговлю на фьючерсной бирже теперь можно осуществлять через сеть Интернет (например, с помощью систем Reuters Dealing 2000 и Quotron FX Trader). Необходимо отметить, что в силу популярности среди импортеров, фьючерсный рынок оказывает значительное влияние на российский товарный рынок. Это выражается, в том числе, и в зависимости российских цен на сахар от мировых фьючерсных цен на сырец. Цена на внутреннем российском рынке сахара образуется в общем случае при собственном производстве и за счет закупок на международных фьючерсных биржах.
Поведение цен на фьючерсном рынке, в том числе на сахар, не возможно предугадать заранее [17, 82, 101]. Цены на мировом рынке сахара являются не стабильными, постоянно колеблющимися, зависят от баланса спроса и предложения, который устанавливается на рынке сахара не по жестко действующим законам, а в результате конкурентной борьбы между участниками рынка. При этом даже если между сторонами, где одни участники рынка всегда «слишком много просят», тогда как другие в обмен на это «слишком мало предлагают», достигнуто «компромиссное согласие», то оно будет носить весьма неустойчивый и непредсказуемый характер [68-70, 75, 82].
Но участникам фьючерсного рынка, таким, как государство, торговые компании, трейдеры, для успешной и эффективной работы, планирования, для правильного и грамотного регулирования импорта товаров, для получения наибольшей прибыли, хотя бы частичного снижения неопределенности и риска, необходимо предвидеть заранее какая ситуация сложится на рынке фьючерсов, иметь возможность качественно или количественно определять степень вероятности того или иного исхода ситуации [21]. Для этого нужны специальные инструменты, методы, позволяющие получать обоснованные и как можно более точные прогнозы поведения рыночных цен, необходима вовремя собранная, достоверная информация о состоянии рынка [8, 29, 31-33, 100, 101]. Грамотный, обоснованный прогноз снижает риски ошибочных решений со стороны участников рынка.
В странах с развитой рыночной экономикой, а в последнее время, и в нашей стране (что связано с увеличением объема импорта товаров), создаются специальные информационно-аналитические центры, выполняющие функции сбора, хранения, обработки и выдачи информации о текущем состоянии рынков товаров, необходимой для дальнейшей оценки и прогнозирования состояний субъектов рынка [91, 33, 37]. Примерами таких информационно-аналитических центров на сахарном рынке являются информационная система «Russion Sugar» фирмы Стеле, информационно-аналитическая система «Информсахар» [30-32]. Собранные, обработанные и проанализированные этими центрами данные публикуются в средствах массовой информации, а так же на специальных сайтах в Internet. По мере развития, с целью поддержки принятия решений, такие аналитические центры все больше внимания уделяют разработке информационных технологий в виде экономико-математических моделей и методов. Особое внимание при этом уделяется задачам прогнозирования поведения рынка, рыночных цен. Анализ, проведенный в [29] показал, что методы прогнозирования в сахарной промышленности развиты не достаточно. Перечислим условия, в которых строится прогнозная модель [101, 70, 71]: a) Торги на фьючерсных биржах проводятся ежедневно кроме субботы и воскресенья. b) Информация о ценах регулярно публикуется в журналах и в Internet, что делает ее доступной для всех участников рынка. c) В аналитических центрах в Internet существуют специальные архивы, содержащие большие объемы данных по ценам за предыдущие периоды, что позволяет использовать статистические методы обработки информации. d) Публикуемые данные по ценам включают в себя сведения о максимальной, минимальной ценах, а также о ценах открытия и закрытия, цены внутри одного дня, дневные цены, средние за неделю, месяц и т.д. Таким образом, фьючерсные цены удовлетворяют всем условиям модели УВИМ, приведенным в главе 2, п. 2.7.
Похожие диссертации на Разработка стохастических моделей прогнозирования на основе количественной интерпретации методов технического анализа
