Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор и выбор актуальных моделей пищевой промышленности 13
1.1. Информационное обеспечение современных пищевых технологий. 13
1.2. Модели рецептур продуктов пищевой биотехнологии 19
1.2.1. Аналитический подход в построении моделей технологических смесей 22
1.2.2. Экспертный подход в построении моделей технологических рецептурных смесей 24
1.3. Модели функционально-технологических свойств рецептур продуктов пищевой биотехнологии на примере гомогенных рецептурных смесей 26
1.4. Компьютерная квалиметрия: экспертные системы контроля качества продуктов пищевых биотехнологий 28
1.5. Моделирование связи экономических показателей технологий. Прогнозирование прибыли предприятия 33
1.6. Цель и задачи диссертации 34
Глава II. Использование численных методов 36
2.1. Идентификация параметров эмпирических зависимостей технологических моделей 36
2.2. Регрессионно-факторный анализ в исследовании адекватности эмпирических зависимостей 39
2.3. Оценка статистической значимости регрессионных моделей технологических объектов 43
2.4. Диагностика качества технологий на основе критерия Пирсона-Фишера 54
Глава III. Компьютерное моделирование технологических процессов на основе выбранных актуальных моделей пищевой промышленности 58
3.1. Оптимизация производственных затрат 58
3.2. Оптимизация технологий рецептурных смесей 64
3.2.1. Оптимизация технологий составления многокомпонентных рецептурных смесей 64
3.2.2. Моделирование двух- и трёхкомпонентной рецептурной смеси 69
3.2.3. Спектральные методы оценки нечётких потребительских свойств пищевого сырья и готовых продуктов 76
3.3. Сравнительный анализ технологий. Моделирование связи показателей технологий 80
3.4. Моделирование на основе нечёткого регрессионно-факторного анализа 87
Глава IV. Экономические модели технологических объектов 92
4.1. Анализ инвестиционных потоков 92
4.2. Отбор проектов инвестирования 99
4.3. Механизм оценки и прогнозирования хозяйственной деятельности предприятия 107
4.4. Прогнозирование прибыли технологического предприятия 112
Заключение 118
Приложение 1 119
Приложение 2 147
Список использованной литературы
- Аналитический подход в построении моделей технологических смесей
- Регрессионно-факторный анализ в исследовании адекватности эмпирических зависимостей
- Оптимизация технологий составления многокомпонентных рецептурных смесей
- Механизм оценки и прогнозирования хозяйственной деятельности предприятия
Введение к работе
Основное направление и актуальность исследований.
Успешное производственное предприятие любого профиля, в том числе и технологического, держится на трех основополагающих началах: качественном сырье и материалах; современном оборудовании; передовых технологиях, среди которых большую роль играют информационные технологии управления, позволяющие оперативно и эффективно решать задачи по планированию, учету и анализу деятельности предприятия [8].
Биохимики и технологи должны свободно владеть современными научными направлениями в области прикладной биотехнологии, теории анализа и синтеза технологических систем в объективных условиях производства. Но, к сожалению, системные знания в области пищевых технологий, основанные на информационных технологиях управления, в целом слабы, а иногда, к сожалению, и полностью отсутствуют. Это является объективной причиной того, что технологи не могут выступать в качестве аналитиков; квалифицированно владеть методами, используемыми, например, для сравнения и описания пищевых смесей; методами, связанными с биофизикой пищевых сред. Вместе с тем, современные пищевые биотехнологии - это достаточно сложные объекты исследований, и без системного анализа нельзя интегрировать знания пищевой технологии, как в процессе микробиологических и биохимических превращений, так и в процессах моделирования, прогнозирования и управления производством в целом.
Естественно, что инструментом исследования пищевых биотехнологий будут являться математические методы исследования операций и сложных систем, разработанные в теории управления, принятии решений, а также современных теориях информации и информационных технологий. При этом использоваться данные методы могут и в условиях неопределенности, например, таких как отсутствие адекватных знаний о физических процессах в
пищевых средах, неопределенность характеристик пищевого сырья, используемых средств контроля и воздействия, целевых критериев управления. Таким образом, решение проблем, возникающих перед перерабатывающими отраслями аграрно-промышленного комплекса, невозможно без использования основ научно-технического развития пищевой промышленности и методологических принципов анализа прикладных биотехнологий, фундаментом которых является системный анализ, моделирование и прогнозирование.
В ряде случаев бывает необходимо быстро представить результаты теоретических исследований и предварительные оценки некоторых методик и инженерных расчётов, проведя имитационное моделирование на компьютере. При этом совсем не обязательно изучать языки программирования: достаточно пользоваться штатными средствами современных, самых распространенных и легкодоступных пакетов обработки информации Microsoft Excel и Microsoft Access [38].
Для оптимизации, как отдельных технологических операций, так и технологий в целом, в настоящее время широко используется методология моделирования как инструмент изучения поведения объекта с помощью его математического описания. Основные успехи в этом направлении получены при моделировании детерминированных и стохастических технологических операций прикладных биотехнологий (Мизерецкий Н.Н., Ивашкин Ю.А., Косой В.Д., Красуля О.Н., Митин В.В., Николаев Н.С., Kormendy G., Barker R. идр.)[115*127].
Однако для моделирования технологий в реально существующих условиях производства необходимо учитывать объективную информационную неопределённость, обусловленную нечёткостью характеристик сырьевых компонентов, отсутствием надёжных и недорогих экспресс-анализаторов для определения качественных показателей в цикле «сырьё - полуфабрикат - готовый продукт», большой размерностью технологических задач. Результаты нечёткого моделирования в условиях
6 неопределённости описаны в работах Серебрякова А.В. и Трефилова В.А. (масложировое производство), Митина В.В., Протопопова И.И., Рогова И.А., Липатова Н.Н., КрасулиО.Н. и Краснова А.Е. (переработка мяса), Тужилкина В.И. и Гольденберга СП. (производство сахара), Zhang Q. (производство кондитерских изделий) [39 4- 45].
Для прогнозирования конкретных биотехнологий используется технология экспертного оценивания. Причем, в основном, прогнозы носят описательный характер, в них редко используются результаты моделирования динамики технологических процессов (Комаров В.И., НебурчиловаН.Ф., Масленникова О.А. и др.) [118 -s-134].
Несомненно, деятельность в любой отрасли, в том числе и управлении технологическими процессами, требует от специалиста применения современных методов работы, знания достижений мировой математической мысли. Большинство же новых методов основано на эконометрических моделях, приемах и концепциях. Без глубоких знаний регрессионно-факторного анализа научиться их использовать невозможно.
Специфической особенностью деятельности любого специалиста, в том числе и технологического профиля, является работа в условиях недостатка информации и неполноты исходных данных. Анализ такой информации (как технологического, так и экономического направлений) требует специальных методов, которые составляют один из аспектов эконометрики, главной проблемой которой является построение эконометрической модели и определение возможности её использования для описания, анализа и прогнозирования реальных технологических процессов [52 * 63].
Действительно, не владея инструментарием регрессионно-статистического анализа, невозможно ни проверить уже имеющиеся эмпирические зависимости (например, уровня величины рН и щелочности от объемной доли спирта в водно-спиртовой смеси), ни получить новые зависимости, а, значит, и выдвинуть новые теории. Без статистического анализа нельзя построить сколько-нибудь надежного прогноза, а значит под
вопросом и успех любого предприятия, в том числе и технологического профиля. Поэтому, несомненно, статистические методы, методы имитационного моделирования, фрактального и эвристического моделирования, тензорные методы моделирования должны быть использованы при построении и анализе моделей технологических объектов, и модели эти должны всеобъемлемо включать в себя не только аспекты технологического профиля, но и экономической деятельности технологических производств.
Таким образом, возможность имитационного моделирования технологических и экономических процессов пищевых производств с использованием возможностей пакета регрессионно-факторного анализа является актуальной задачей, требующей изменения, как методологических подходов, так и инструментов (методов, алгоритмов, программ) при разработке новых и совершенствовании существующих технологий.
Научная база и начальное состояние проблемы.
По окончании МГУТУ студентам факультета «Технологический менеджмент» присваивается звание «Инженер». Таким образом, подразумевается, что они должны владеть современными научными направлениями в области прикладной биотехнологии. Но, к сожалению, наши выпускники - это, в первую очередь, биохимики и технологи, а знания в области пищевых технологий, основанные на информационных технологиях управления, слабы. Поэтому основная направленность проведенной работы ориентирована на обучение, подготовку и переподготовку специалистов технологического профиля.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертации является разработка комплексных компьютерных моделей актуальных задач пищевой технологии, основанных на использовании структурной идентификации, регрессионно-факторного анализа и компьютерной квалиметрии, способствующих формированию у специалистов системных знаний в области пищевых технологий, базирующихся на передовых
информационных технологиях управления.
В соответствии с поставленной целью основными задачами исследования являются:
анализ и классификация актуальных моделей пищевой промышленности, основанных на применении численных методов;
разработка комплексной имитационной модели деятельности предприятия пищевой промышленности, охватывающей основные аспекты производственной и экономической деятельности;
создание моделей с применением численных методов регрессионно-факторного анализа прогнозирования ФТС пищевых продуктов;
создание имитационных моделей с применением спектральных методов оценки нечетких потребительских свойств технологических объектов;
разработка модели экспертного ситуационного управления производством в среде системы управления базами данных (СУБД) M.Access.
Научная новизна. В диссертации впервые получены следующие научные результаты:
осуществлён новый подход в рассмотрении создания имитационной компьютерной модели деятельности пищевого производства не только как предприятия технологического профиля, но и как экономического объекта управления в аспекте применения регрессионно-факторного анализа, а именно:
определена совокупность критериев, необходимых и достаточных, для построения и анализа эмпирических зависимостей моделирования технологических процессов;
разработаны имитационные компьютерные модели технологических смесей на основе статистического анализа, позволяющие определять силу влияния массовых долей ингредиентов рецептурной смеси на функционально-технологические свойства смеси;
на примере эмпирической зависимости функционально-технологических свойств (активной кислотности) водно-спиртовых смесей от вариации объемных долей спирта проведен компьютерный анализ точности, статистической значимости и адекватности построенной модели;
на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа построена эмпирическая модель временного ряда, позволяющая на основе имеющихся данных прогнозировать динамику рентабельности технологической продукции.
Практическая ценность работы.
На основе проведенного обзора имеющихся технологических моделей, основанных на применении численных методов, разработана целостная имитационная компьютерная модель технологического процесса с применением пакета регрессионного анализа, структурной идентификации и компьютерной квалиметрии.
В диссертационной работе получены следующие практические результаты, актуальные в исследовании технологических процессов:
-на примере эмпирической зависимости функционально-технологических свойств (активной кислотности) водно-спиртовых смесей от вариации объемных долей спирта проведен компьютерный анализ точности, статистической значимости и адекватности построенной модели;
-на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа построена эмпирическая модель временного ряда, позволяющая на основе имеющихся данных прогнозировать динамику рентабельности технологической продукции.
Данная диссертация способствует формированию комплексного представления специалиста по автоматизированному способу решения производственных задач. Основная направленность проведенной работы ориентирована на обучение, подготовку и переподготовку специалистов технологического профиля. Разработанные компьютерные модели прошли апробацию в учебном процессе Московского Государственного университета
технологий и управления по специальностям 260501 «Технология продуктов общественного питания», 080401 «Товароведение и экспертиза товаров», 260202 «Технология хлеба, кондитерских и макаронных изделий», 080501 «Экономика и управление на предприятии». На защиту выносятся:
определенная совокупность критериев, необходимых и достаточных, для построения и анализа эмпирических зависимостей моделирования технологических процессов;
разработанные имитационные компьютерные модели технологических смесей на основе статистического анализа, позволяющие определять силу влияния массовых долей ингредиентов рецептурной смеси на функционально-технологические свойства смеси;
разработанный на примере эмпирической зависимости функционально-технологических свойств (активной кислотности) водно-спиртовых смесей от вариации объемных долей спирта компьютерный анализ точности, статистической значимости и адекватности построенной модели;
построенная на основе нечеткого регрессионно-факторного анализа эмпирическая модель временного ряда, позволяющая на основе имеющихся данных прогнозировать динамику рентабельности технологической продукции.
Реализация работы и личный вклад автора.
Исследования по теме диссертации выполнялись автором с 2002 года и по настоящее время в Московском государственном университете технологий и управления (МГУТУ) Федерального агентства по образованию на кафедре «Информационные технологии». В диссертации использованы данные, полученные в результате экспериментальных исследований, проводимых сотрудниками кафедр «Технология продуктов общественного питания» и «Технология хлебопекарного, макаронного и кондитерского производств», лаборатории оптоэлектронной квалиметрии МГУТУ и ФИАН.
11 Все результаты, отраженные в разделах «Научная новизна» и «Практическая значимость», получены автором лично. Автором лично получены следующие результаты:
создана комплексная имитационная модель деятельности предприятия пищевой промышленности, охватывающей основные аспекты производственной и экономической деятельности;
разработаны модели с применением численных методов регрессионно-факторного анализа прогнозирования ФТС пищевых продуктов;
созданы имитационные модели с применением спектральных методов оценки нечетких потребительских свойств технологических объектов.
Апробация работы. Основные результаты исследований докладывались на следующих научных форумах: VIII Международной научно-методической конференции «Проблемы повышения качества подготовки специалистов», Москва, МГТА, 2002; IX Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГТА, 2003; IX Международной научно-методической конференции «Проблемы управления качеством подготовки специалистов в системе непрерывного профессионального образования», Москва, МГТА, 2003; X Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности», Москва, МГТА, 2004; XI Международной научно-практической конференции «Стратегия развития пищевой промышленности» (международный форум «Ярмарка банков и инвестиционных проектов в АПК), Москва, МГУТУ, 2005; II научно-практической конференции «Проблемы качества безопасности и диагностики в условиях информационного общества», Сочи, 2005.
Построенные имитационные модели использованы в книге «Основы математического моделирования рецептур продуктов пищевой биотехнологии» (планируемый выпуск 2006 г.), а также в учебном процессе кафедры «Информационные технологии» МГУТУ при составлении лекций и
лабораторных работ по дисциплинам «Моделирование процессов повышения эффективности использования сырьевых ресурсов», «Компьютерная квалиметрия», «Информационные технологии», «Информационное обеспечение товароведения и экспертизы товаров».
Публикации. Результаты по теме диссертации опубликованы в 14 научных работах, которые включают в себя 5 статей в журналах, 9 — в сборниках трудов научно-методических и научно-практических конференций.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, 2 приложений, списка литературы. Работа изложена на 167 страницах машинописного текста, содержит 189 наименований литературных источников, из которых 179 отечественных и 10 зарубежных авторов.
В первой главе проведена классификация наиболее актуальных моделей задач пищевой промышленности. Показано, что применяемые модели базируются на фундаментальных понятиях численных методов.
Во второй главе приведено описание численных методов, применяемых для построения технологических моделей.
В третьей главе разработана имитационная компьютерная модель деятельности пищевого производства в аспекте применения регрессионно-факторного анализа.
В четвертой главе создана компьютерная модель деятельности пищевого производства как экономического объекта управления.
В заключении рассмотрены основные результаты, выводы диссертации и рекомендации по их использованию.
В приложении 1 средствами Microsoft Access разработана имитационная модель АСУ торгового предприятия.
В приложении 2 приведен список основных сокращений, используемых в диссертации.
Аналитический подход в построении моделей технологических смесей
Модель (1.1) можно рассмотреть на основе теории равновесной статистической термодинамики, учитывая взаимодействие между компонентами смеси. Рассмотрим также модели смеси для двух важных практических случаев, когда все компоненты последней равноправны и когда выделяют один доминирующий компонент [28].
Модели характеристик смеси с учётом взаимодействия её компонентов
Рассмотрена смесь, представляющая систему, состоящую из большого числа N частиц (макросистема) различных L типов с массовыми долями М7 (/ = 1,2,...,/,), взаимодействующих между собой различными способами. Использованы методы классической статистики равновесных термодинамических состояний [10]: = /о({ /Н }ДРо/})-Е Л+Е Л2+ ZZuA/,M4 + tf, (1.3) / / І Фк где Y = (F) - измеряемая физическая величина (F - некоторая физическая величина макросистемы); Н = Нх + Н2. Здесь Н\ - погрешность в уравнении \ / \ o/l j,kT і j-2(kTy і f2(kTf k + #i; (1-4) Hi - погрешность в уравнении зависимости равновесного значения У0 физической величины смеси от массовых долей компонентов: Yo=fAMi№il{Poi})+H2; (1.5) (и ) Pi =(FQ)\ (( О) = О " равновесное значение физической величины; щ К1 эффективная потенциальная энергия взаимодействия частиц /-го типа); Рік (Fo) У % ( " средняя энергия теплового движения частиц при абсолютной температуре Т,к- постоянная Больцмана).
Замечено, что полиномиальная зависимость любой характеристики смеси от массовых долей ее компонентов адекватно описывает лишь поправку, учитывающую эффективную потенциальную энергию взаимодействия частиц данных компонентов. В каждом конкретном случае эффективная потенциальная энергия взаимодействия частиц компонентов для однородных (растворы) и неоднородных смесей обусловлена различными силами: Ван-дер-Ваальсовскими, химическими потенциалами, силами поверхностного взаимодействия. Однако это не изменяет общую закономерность (1.3). В то же время, для полной структурной идентификации модели смеси необходимо по-прежнему установить конкретный вид зависимости 7о({ /}Л /} {/о/}) от Mt H!Z,
Модели смеси с равноправными компонентами
Рассмотрена трёхкомпонентная модель, в которой смесь представляет собой совокупность компонентов трёх типов, т.е. в уравнении (1.3) / и к изменяются от 1 до 3. Тогда модель трёхкомпонентной смеси (из уравнения (1.3)) с учётом зависимости поправки от массовых долей компонентов представляется в виде Y = f0{MlM2M XbX2,X3;P0X,P02 )-PiMl-P2M2-P3M3 + „ + Рх хм\ + Р22М\ + РЪЪМ\ + РХ1МХМ2 + РХЗМХМ3 + Р23М2М3 + я, неизвестные параметры которого подлежат идентификации.
Действенность рассмотренной выше технологии идентификации многокомпонентной смеси с учётом малой поправки на взаимодействие ее компонентов в значительной степени зависит от правильности выбранной модели равновесного значения /0 физической величины. В этом смысле нахождение такой модели сродни управлению структурой технологии составления смеси. Успех при выборе модели равновесного значения физической величины зависит главным образом от знаний физического характера.
Если искомая модель выбрана правильно, то учёт рассмотренной поправки на взаимодействие компонентов смеси позволяет эффективно управлять её состоянием, т.е. находить такие массовые доли компонентов, которые дают требуемые значения (в заданных пределах) свойств смеси.
Модели смеси с доминирующим компонентом
Предположим, что свойства смеси определяются одним её доминирующим компонентом. Остальные — дополнительные компоненты -добавляются поочерёдно и незначительно изменяют свойства смеси. Это особенно важно для неоднородной системы, когда не все компоненты смеси имеют одинаковый набор свойств. Если смесь содержит такие компоненты, то их характеристики определяют различными методами [15].
Модель характеристик смеси в этом случае имеет следующий вид: Г, = Yi0 + PlMl +11 РаМ,Мк +НІ9 (1.7) / / к где і = 1,2,..., І; І = 1,2,..., L\ к = 1,2,..., К; Ую-і-я характеристика доминирующего компонента; Pt - параметры модели без учёта взаимодействия компонентов; Р1к - параметры модели, учитывающие взаимодействие компонентов; Я; - помеха, обусловленная неидеальностью модели и ошибкой эксперимента.
Регрессионно-факторный анализ в исследовании адекватности эмпирических зависимостей
Метод наименьших квадратов строит оценки регрессии на основе минимизации суммы квадратов остатков. Поэтому очень важно исследовать поведение остаточных величин регрессии Я, [134 - -147].
Исследование остатков Я/ предполагает проверку 5 предпосылок МНК: - случайный характер остатков (критерий поворотных точек); - нулевая средняя величина остатков, не зависящих от х{\ - гомоскедастичность — дисперсия каждого отклонения 7/, одинакова для всех значений х; - отсутствие автокорреляции остатков. Значения остатков Я, распределены независимо друг от друга (критерий Дарбина-Уотсона); - остатки подчиняются нормальному распределению (независимость распределения остаточной компоненты по Л/б -критерию).
Рассмотрим вышеперечисленные критерии. Критерий поворотных точек для определения случайности остаточной компоненты
Определяется количество поворотных точек по величинам остатков Я;. При этом точка будет считаться поворотной, если она одновременно больше или меньше соседних с ней точек.
Случайность остаточной компоненты по критерию поворотных точек подтверждается, если выполняется неравенство М (2.14) 2(/7-2) /16/2-29 где М- число поворотных точек, п - число измерений в выборке [2]. Определение автокорреляции остатков критерием Дарбина-Уотсона Пусть уравнение регрессии имеет вид к yt = a + ZbJ XJt + St, (2.15) 7=1 где к - число независимых переменных модели.
Для каждого момента (периода) времени / = 1,/7 значение компоненты є, определяется формулой ( к \ ЄІ = УГУГУГ a + bj Xjt (2.16) V i J
Рассматривая последовательность остатков как временной ряд, можно построить график их зависимости от времени. В соответствии с предпосылками МНК остатки є, должны быть случайными. Но при моделировании вре менных рядов часто встречается ситуация, когда остатки содержат тенденцию или циклические колебания. Это свидетельствует о том, что каждое следующее значение зависит от предшествующих. В этом случае говорят о наличии автокорреляции в остатках. Автокорреляция может быть обусловлена наличием ошибок измерения в значениях результативного признака, либо в модель не включен фактор, оказывающий существенное влияние на результат.
Определить наличие автокорреляции остатков можно, используя критерий Дарбина-Уотсона, заключающийся в расчёте величины Величина d есть отношение суммы квадратов разностей последовательных значений остатков к остаточной сумме квадратов по модели регрессии.
Алгоритм выявления автокорреляции остатков на основе критерия Дарбина-Уотсона следующий. Выдвигается гипотеза #о об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Hi и Hi состоят соответственно в наличии положительной и отрицательной автокорреляции в остатках. Далее по специальным таблицам («Значения статистик Дарбина-Уотсона di du при 5%-м уровне значимости») определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона dL и du для заданного числа наблюдений п, числа независимых переменных модели к и уровня значимости а. По этим значениям числовой промежуток разбивают на 5 отрезков. Принятие или отклонение каждой из гипотез с вероятностью (1-а) рассматриваются в соответствии с таблицей 1.
Если фактическое значение критерия Дарбина-Уотсона попадает в зону неопределённости, то на практике предполагают существование автокорреляции остатков и отклоняют гипотезу Но.
Данный критерий не применяется к моделям авторегрессии; он направлен на выявление автокорреляции остатков только первого порядка и дает достоверные результаты только при больших выборках. Независимость распределения остаточной компоненты по R/S критерию Рассчитывается значение Я/Я-критерия по формуле Таблица 1 Зоны определения наличия автокорреляции
Оптимизация технологий составления многокомпонентных рецептурных смесей
Для определения оптимального соотношения компонентов рецептурной смеси (сырья, специй, добавок и т.д.), например, при производстве колбасных изделий целесообразна оптимизация технологии составления фарша, а не конечного продукта, так как качественные характеристики фарша являются управляемыми параметрами в отличие от качественных характеристик конечного продукта [143].
Натурное моделирование технологии составления рецептурной смеси проводилось на фарше варёных колбас, не включающем в свой состав мясо птицы механической обвалки. На основании экспериментальных данных с помощью математической обработки были определены и приняты за опорные числовые характеристики потребительских свойств фарша (таблица 11).
Задачей является с помощью математического моделирования получить фарш варёной колбасы, включающий в свой состав мясо птицы механической обвалки, который по своим качественным характеристикам максимально приближается к опорным.
Состав фарша и качественные характеристики его компонентов приведены в таблице 12 [98].
Диалоговое окно «Поиск решения» В окне Поиск решения отображена лишь часть ограничений, а именно: ограничения по влаге, жиру и биологической ценности. Следует также указать ограничения по водосвязывающей способности, предельному напряжению сдвига и естественному условию для массовых долей.
Нажмём кнопку Выполнить, после чего в ячейках В15 + F15 будут отображены результаты поиска решения: содержание говядины, свинины, мяса птицы механической обвалки, молока сухого цельного и яйца цельного (или крахмала) в смеси. В ячейках 13 + ПО будут отображены значения потребительских свойств фарша с полученными (в ячейках В15 F15) массовыми долями его компонентов. Ячейка 111 содержит минимальное значение себестоимости полученного фарша (таблица 15).
Построение модели двухкомпонентиой рецептурной смеси при условии линейной зависимости поправки от массовых долей компонентов Составим модель двухкомпонентиой рецептурной смеси мясного фарша с учётом взаимодействия компонентов. Задачей является нахождение весовых коэффициентов модели рецептурной смеси, при которых выбранные потребительские свойства фарша соответствуют стандартам.
Идентифицируем модели показателя активной кислотности (рН) и водо-связывающей способности (ВСС).
1.Водосвязывающая способность определяется относительным количеством воды, связанной белковыми молекулами компонентов смеси.
При этом диапазон ячеек СЗ:Н4 содержит значения массовых долей компонентов в каждом из п опытов.
Диапазон ячеек С5:Н7 содержит измеренные при каждой комбинации смеси значения рН.
2. Рассчитаем равновесное значение рН и разности истинного и равновесного значений рН. Расчет равновесного значения рН производится по формуле ЛРн(л)= -1 /,(11).10 + M2{n)-WF2). Таким образом, в ячейку С8 следует ввести формулу =-LOG10(C3 10A(-C7)+C4 10A(-C6)) и затем скопировать её в диапазон ячеек D8:H8 (таблица 17).
Поскольку формулы в ячейках F13 и F14 аналогичны, то рационально ввести формулу в ячейку F13 и затем скопировать её в ячейку F14.
Для совпадения в системе (3.5) вычисляемых значений и свободных членов необходимо, чтобы сумма квадратов их отклонений была минимальна. Значит, вычислим в ячейке F15 сумму квадратов отклонений =CYMM(F13:F14) и минимизируем её (используя команду Поиск решения) (рисунок 14).
Целевая функция записана в ячейке F15 (в ней вычисляется сумма квадратов отклонений, которая должна быть минимальной).
Изменяемые ячейки В12:С12 (в данном диапазоне будут определены искомые значения В\ и В2).
Ограничения: $D$13:$D$14=$E$13:$E$14 (фактические значения свободных членов должны совпадать с вычисляемыми).
Для идентификации модели ВВС следует провести действия, аналогичные тем, которые были проведены при идентификации модели рН. Нужно учесть лишь, что формула для расчёта равновесного значения ВВС выглядит следующим образом: Лвсс(") = Mi(n)-Fi + M2(ri)-F2.
Поэтому скопируем шаблон модели рН на другой рабочий лист, в ячейки С5:Н7 введём измеренные при каждой комбинации смеси значения ВВС и заменим формулу расчёта Арц(п) на всс(я)- Тогда шаблон будет иметь вид, приведённый в таблице 21.
Механизм оценки и прогнозирования хозяйственной деятельности предприятия
Анализ результатов показывает, что данный проект инвестирования имеет малый запас прочности и будет безубыточным, если среднее значение относительных ошибок составит всего 7,3%. 4.3. Механизм оценки и прогнозирования хозяйственной деятельности предприятия
Технологические предприятия, получив право на самостоятельное заключение сделок, столкнулись с проблемой оценки перспектив своего хозяйственного развития. В этих условиях предприятиям необходим механизм, позволяющий давать точную оценку текущего состояния и с определенной долей точности предсказывать свое будущее. Такой механизм должен сочетать операционный производственно-хозяйственный анализ и прогнозирование, воплощенное в простой по интерпретации модели. В качестве составных элементов операционного анализа могут выступать операционный рычаг, порог рентабельности и запас финансовой прочности.
1. Операционный (производственный) рычаг показывает взаимосвязь между объектом производства, затратами (себестоимостью) и прибылью и показывает во сколько раз изменяется прибыль при изменении себестоимости или объема продукции на определенную величину. Степень влияния изменения одного из показателей - издержек или объема производства на прибыль - выражается относительной величиной - силой воздействия операционного рычага: Р = Ф:П, (4.1) где Р-сила воздействия производственного рычага; Ф-искомый фактор; П - прибыль
2. Порог рентабельности (точка безубыточности) показывает критический объем производства продукции, ниже которого предприятие будет иметь убытки. Критический объём производства в денежном выражении соответствует выручке от реализации продукции, равной сумме постоянных издержек в себестоимости продукции и переменных издержек на весь объем продаж [51]. К«Р=-П — (4.2) 7=1 где Зу.„ - условно-постоянные затраты предприятия; ЦІ - цена единицы /-го вида продукции; Зу_„ер - переменные затраты на производство /-го вида продукции; ДІ - доля выручки от реализации /-го вида продукции.
Объём производства продукции предприятия в стоимостном выражении, обеспечивающий его безубыточную работу, определяется формулой: (4.3) Qnp.Kp.-H KpMi t /=1
3. Запас финансовой прочности (ЗПФ) показывает, насколько можно сокращать производство продукции, не неся при этом убытков. Чем выше показатель финансовой прочности, тем меньше риск потерь на предприятии. В абсолютном отношении оно вычисляется по формуле 30n = Qm-KKp, (4.4) где Qm - запланированный объём реализации; Ккр - порог рентабельности.
Предприятие занимается выпуском 5 видов продукции (А, В, С, D, Е) в объеме 18145.6, 25149,6, 19458.7, 21478.9 и 36781.5 ед. соответственно. Условно-постоянные затраты на производство составляют 258349,15 ден. ед.
Цена единицы продукции и соответствующие переменные затраты на единицу продукции приведены в таблице 60.
Определение размера прибыли имеет в целом большое значение для предприятия, поскольку позволяет адекватно оценить финансовые ресурсы, объём платежей в бюджет, проанализировать возможности расширенного воспроизводства и материального стимулирования работников.
Наиболее гибким по отношению к динамике рынка является метод прогнозирования прибыли, основанный на анализе одиночных временных рядов, так как он позволяет учитывать изменение факторов, образующих прибыль.
Здесь во всех функциональных зависимостях применительно к нашей задаче у - рентабельность продукции; х - год; а, Ь, с, с,- (/= 1, 2, ..., л) -константы.
Наряду с линией тренда, возможно отобразить и значение коэффициента детерминированности, или квадрата коэффициента корреляции R2 (О R2 1) (называемого также величиной достоверности аппроксимации), который показывает, насколько хорошо уравнение линии тренда описывает фактические данные. Полному совпадению прогнозируемых и фактических данных соответствует коэффициент детерминированности, равный
Итак, наложим на кривую «Динамика рентабельности» линию тренда. Для этого правой кнопкой мыши активизируем экспериментальный график, и в появившемся меню выделим опцию Добавить линию тренда (рисунок 29).
Похожие диссертации на Разработка и применение численных методов для комплексных программ актуальных задач пищевой промышленности
