Содержание к диссертации
Введение
1. Модели электроэнергетических систем и методы определения стабилизирующих параметров регуляторов 15
1.1 Математические модели, методы и программные средства исследования и повышения статической устойчивости ЭЭС
1.2. Анализ эффективности использования расчетных моделей и методов для оперативного управления динамическими свойствами реальных систем 19
1.3. Проблемы идентификации ЭЭС и адаптации регуляторов возбуждения генераторов 28
1.4. Выводы 32
2. Исследование особенностей согласования настроек арв-сд для обоснования требований к адаптивным моделям ЭЭС 34
2.1. Анализ динамических свойств ЭЭС по режимным частотным характеристикам 34
2.2. Исследование свойств функционала качества при нескольких точках сильного регулирования 43
2.3. Принципы построения основных процедур и моделей при адаптивном регулировании возбуждения генераторов 50
2.4. Использование особенностей управляемости и наблюдаемости при идентификации ЭЭС с несколькими АРВ-СД 56
2.5. Выводы 62
3. Разработка методики и алгоритмов идентифи кации системы в виде совокупности передаточных
3.1. Обоснование класса идентификационных моделей и тре
бований к их структуре 64
3.2 Методика структурной идентификации одноконтурной сис темы на основе последовательности циклов преобразования Фурье 69
3.3 Методика и алгоритм параметрической идентификации ЭЭС в виде передаточной функции параметра регулирования... 85
3.4. Методика, алгоритм и программный комплекс для опера тивного синтеза многопараметрического характеристического полинома 94
3.5. Выводы 103
4. Принципы построения и особенности функциони рования программного комплекса «многомерная идентификация» 106
4.1. Экспериментальное исследование методики и алгоритмов идентификации в условиях многомашинной электродинамической модели ЭЭС 106
4.2. Состав и функциональное назначение программного комплекса «многомерная идентификация» 122
4.3. Информационная структура программного комплекса 126
5. Основные результаты работы 129
Список литературы
- Анализ эффективности использования расчетных моделей и методов для оперативного управления динамическими свойствами реальных систем
- Исследование свойств функционала качества при нескольких точках сильного регулирования
- Методика структурной идентификации одноконтурной сис темы на основе последовательности циклов преобразования Фурье
- Состав и функциональное назначение программного комплекса «многомерная идентификация»
Введение к работе
Электроэнергетическая система (ЭЭС) является сложным, многосвязным и территориально протяженным техническим объектом. Решение проблемы управления собственными динамическими свойствами такого объекта требует создания адекватных математических моделей, методов и алгоритмов, обеспечивающих как глубину исследований закономерностей регулирования в сложных системах, так и обоснованный выбор вектора стабилизирующих воздействий регуляторов в темпе изменения схемно-режимной ситуации в ЭЭС,
Обеспечение устойчивости низкочастотных колебаний является проблемой энергосистем многих стран. Одним из примеров тому служит развитие крупной системной аварии 10 августа 1996 в США, которое происходило в форме качаний на частоте 0,2 Гц с возрастающей амплитудой в течение 75 секунд и привело к разделению всей западной части объединенной ЭЭС США на изолированно работающие части с отключением около 7,5 млн. потребителей [ 1 -2].
Существующая система экономических отношений значительно расширяет диапазон рабочих режимов, несмотря на повышенный риск их реализации с позиций устойчивости. Отмеченная проблема является актуальной для Российской электроэнергетики еще и по той причине, что необходимость работы в тяжелых режимах может возникнуть из-за возрастания нагрузок при оживлении экономики на фоне того, что моральный и физический износ оборудования не компенсируется вложениями в строительство системообразующих сетей.
Простое сохранение устойчивости рабочих режимов является недостаточным и требуется обеспечение некоторого минимального уровня демпфирования колебаний. Распространенной за рубежом оценкой минимального демпфирования служит значение 0,14с 1 [2], соответствующее уменьшению вдвое амплитуд колебаний за 5 секунд. Это оказывается достаточным, чтобы диспетчер воспринимал такой процесс затухающим.
Таким образом, при обеспечении устойчивости утяжеленных режимов, близких к предельным, возникает задача не только правильной оценки запасов устойчивости, но и их повышения за счет более эффективного использования автоматических регуляторов сильного действия (АРВ-СД). Недостаточно внимательное отношение к этим вопросам может приводить к системным авариям. Подобная ситуация наблюдалась 1 января 1997 года в NORDEL энергосистеме [3]. При реализации нестандартного режима экспорта энергии из Дании через Швецию в Норвегию небольшое узловое возмущение вызвало отключение нескольких важных линий вследствие их перегрузки и привело к возникновению возрастающих по амплитуде колебаний с частотой порядка 0,4 Гц. Через 10 секунд последовали аварийные отключения ряда генераторов, что привело к затуханию колебаний, амплитуда которых по напряжению достигала 50% от номинального и отклонение частоты - до 0,6 Гц.
Многообразие схемно-режимных ситуаций, в которых работает ЭЭС, повышает вероятность неудовлетворительного соответствия используемых значений настроечных параметров некоторым из условий эксплуатации. В этой связи одним из перспективных направлений является развитие методов оперативного выбора эксплуатационных настроек АРВ-СД по информации, получаемой непосредственно с датчиков контролируемых режимных параметров системы с последующей обработкой с помощью станционных ЭВМ. Такой подход позволяет избежать многих допущений и погрешностей моделирования электрических систем, имеющих место при расчетных методах исследований, а также своевременно согласовывать требуемые уставки регуляторов с конкретными условиями работы энергосистемы.
Реализация преимуществ данного подхода в условиях сложных ЭЭС возможна лишь на основе изучения свойств таких систем и общих закономерностей сильного регулирования в них. Наиболее важными здесь являются вопросы обоснования и исследования особенностей показателя качества переходных процессов и моделирования связи функционала с варьируемыми параметрами АРВ-СД. При построении моделей энергосистем необходимо выделить существенные факторы, определяющие указанную взаимосвязь.
Исследования, положившие начало разработке методов расчета статической устойчивости электрических систем, а также средств ее повышения были нача б ты с середины 30-х годов. Фундаментальные результаты в этом направлении были получены А.А Горевым, С.А. Лебедевым, П.С. Ждановым [1,4-5] и другими известными советскими и зарубежными учеными и специалистами.
В дальнейшем совместные исследования, проводимые ВЭИ, ВНИИ Электромашиностроения, МЭИ, ЛПИ, ВНИИЭ, СибНИИЭ, ЭНИН, институтом Энергосетьпроект и рядом других организаций, завершились разработкой и внедрением в энергосистемы унифицированного АРВ-СД на магнитных усилителях [6,7]. Однако выработанные рекомендации по эксплуатации АРВ, как и используемые методы анализа устойчивости, были ориентированы в основном на системы простой структуры [8-Ю].
Начиная с середины 50-х годов ведутся разработки алгоритмов и программ для ЭВМ расчетов колебательной устойчивости, которые в основном базируются на частотных методах и реализуют процедуру Д-разбиения в плоскости двух параметров [11], В течение длительного времени эти программы использовались, главным образом, для решения широкого круга вопросов, связанных с сильным (по пропорционально-дифференцирующему закону) регулированием в одном узле электрической системы.
На этапе развития энергосистем, когда сильное регулирование возбуждения генераторов становится преобладающим, задача согласования настроек АРВ-СД параллельно работающих станций приобрела важное значение. В соответствии с этим дальнейшее усовершенствование алгоритмов шло по пути рационализации представления исходных уравнений для целей совместной оптимизации параметров АРВ-СД нескольких станций [12]. Последняя задача решалась путем поочередного для каждой станции расчета кривых равной степени устойчивости при р — -ос + jo? (а -Ф- 0), что легко реализуется в программах Д -разбиения. Для количественной оценки уровня демпфирования переходных процессов использовалась степень устойчивости системы, которая определяется модулем вещественной части, ближайшей к мнимой оси пары сопряженных комплексных корней характеристического уравнения.
Параллельно с частотными методами для анализа статической устойчиво 7
ста все более широкое применение находят математические методы, основанные на определении собственных значений матрицы коэффициентов линеаризованных дифференциальных уравнений. Стимулом их развития явилось появление множества стандартизованных быстродействующих вычислительных процедур и программ.
Традиционные математические модели ЭЭС, входящие в состав современных программных разработок, представляют собой систему известных линеаризованных дифференциальных уравнений высокого порядка, позволяют выявлять и отражать общие закономерности связей между искомыми параметрами системы и регулирующими воздействиями. Однако осуществлять оперативное управление многосвязными системами на основе таких моделей затруднительно, т.к. свойства последних, формируемые за счет централизованного сбора информации, усредненной на значительных временных интервалах для крупных узлов и подсистем, часто не соответствуют изменяющейся текущей ситуации. Кроме этого, трудности связаны с тем, что решение задачи синтеза оптимальных параметров требует значительного объема расчетов. Для сложных систем большая размерность задачи (порядка сотни для схемы, включающей 7-8 эквивалентных генераторов) делает проблематичным ее оперативное решение даже при использовании мощной вычислительной базы. Применению традиционных моделей в контуре регулирования с целью выбора рациональных коэффициентов АРВ-СД препятствует, также, неопределенность данных, таких, например, как состав и значения нагрузок в энергосистеме. Существенно, также, что перестройка математического описания в соответствии с изменением схем-но-режимных условий системы представляет собой (с учетом проблемы сбора информации) трудоемкую задачу.
В этой связи всё большую популярность приобретают исследования, направленные на разработку методов, использующих модели, формируемые на базе экспериментальных данных [9,13,14-34]. Адаптивные контуры стабилизации в такой системе призваны решать две задачи: идентификации (восстановления модели) и определения комбинации коэффициентов, приводящих к улучшению динамических свойств ЭЭС для данных условий эксплуатации.
В то же время, модели, построенные на экспериментальном материале, и, следовательно, соответствующие текущему состоянию системы, имеют в большинстве случаев простую одноконтурную структуру и не приспособлены для поиска системного вектора управления.
Можно отметить также, что используемые подходы для синтеза экспериментальных моделей не всегда учитывают особенностей идентификации функционирующих объектов, замкнутых по каналам стабилизации [35-36], Если ЭЭС идентифицируется по частям, то не учитывается взаимосвязь подсистем в момент эксперимента [37].
Распространенные в последнее время предложения по использованию для целей практической стабилизации ЭЭС многопараметрического характеристического годографа, синтезированного с использованием экспериментальных частотных характеристик, имеют существенный недостаток, связанный с невозможностью оценки и повышения запасов устойчивости по общепринятым критериям качества [38].
Резюмируя краткий исторический опыт, можно отметить, что рядом ученых накоплен значительный опыт исследования динамических свойств сложных электроэнергетических систем при использовании известного математического описания установившихся и переходных режимов в виде нелинейных и линеаризованных дифференциальных уравнений высоких порядков. Выявлен ряд общих закономерностей связи стабилизируемых параметров с настроечными параметрами регулирующих устройств, разработаны процедуры координации настроек регуляторов для многомерной стабилизации параметров в системе и повышения степени устойчивости последней. Предложены и обоснованы методы практической настройки АРВ-СД, ориентированные на локальные составляющие движения и слабую взаимосвязь эквивалентных станций.
В то же время используемые в настоящее время для оперативного выбора настроек математические модели обладают определенными недостатками:
- ориентированы на адаптацию АРВ только одной эквивалентной станции и не пригодны для задач системного анализа и синтеза динамических свойств;
- не в полной мере отражают совокупность существенных (определяющих качество переходных процессов) динамических свойств ЭЭС;
- не обладают преемственностью по отношению к традиционным математическим моделям сложных ЭЭС в виде совокупности дифференциальных уравнений в смысле взаимного преобразования моделей друг в друга и отражения многосвязности объекта;
- используемые в настоящее время для синтеза адаптивных эквивалентов методы идентификации часто требуют нарушения процесса нормальной эксплуатации системы;
- отсутствие теоретически обоснованных критериев оценки системных динамических свойств, формируемых на основе экспериментальной информации, и невозможность оценки и повышения запасов устойчивости по общепринятым критериям качества.
Перечисленные недостатки не позволяют в настоящее время эффективно использовать результаты экспериментальных исследований сильного регулирования при решении сложных задач согласования и оптимизации стабилизирующих воздействий в многосвязных ЭЭС.
Результаты проведенных с участием автора исследований позволили обосновать основные требования к эквивалентной математической модели многосвязной системы. В качестве составляющих элементов математического описания предлагается использовать упрощенные системные собственные и взаимные передаточные функции параметров стабилизации в нескольких точках регулирования. Эти функции могут быть получены как расчетным путем по общему математическому описанию, так и экспериментально, путем цифровой обработки реальных сигналов без размыкания каналов регулирования, что открывает возможность практической реализации процедуры улучшения динамических свойств системы с учетом ее многосвязности.
Таким образом, цель данной работы состоит в разработке и теоретическом обосновании методики параметрической идентификации многосвязной системы в виде совокупности собственных и взаимных передаточных функций параметра стабилизации и синтезе математической модели, позволяющей управлять запасом статической устойчивости с помощью многомерного вектора регулирующих воздействий, и реализация этой методики в виде программно-аппаратного комплекса.
В соответствии со сформулированной целью в работе были поставлены и решены следующие группы задач:
- критический анализ классических и современных методов математического моделирования при решении задачи обеспечения и повышения статической устойчивости энергосистем. Исследование преобладающих подходов к построению и функционированию адаптивных систем регулирования возбуждения генераторов, выявление их недостатков;
- обоснование целесообразности перехода к адаптивным принципам регулирования возбуждения генераторов, использующим модели, формируемые на базе экспериментальных данных;
- обоснование требований к структуре и параметрам синтезируемого математического описания ЭЭС, обеспечивающего адекватность отображения существенных динамических свойств;
- разработка и теоретическое обоснование практического критерия качества переходных процессов в ЭЭС, полученного на основе экспериментальных данных, связанного с корневыми свойствами системы и пригодного для отражения запасов устойчивости;
- выявление ограничений модели по наблюдаемости и управляемости с учетом количества выделенных контуров регулирования для оперативного управления степенью устойчивости;
- разработка методики и алгоритмов параметрической идентификации ЭЭС в виде совокупности собственных и взаимных передаточных функций параметров стабилизации системы;
- синтез математической модели многосвязной ЭЭС, позволяющей прогнозировать поведение системы с улучшенными демпферными свойствами, обеспеченными новыми настройками АРВ-СД без размыкания каналов стабилизации;
- создание программного комплекса, реализующего основные процедуры адаптации уставок АРВ сильного действия, начиная с обработки экспериментальных ЧХ и заканчивая нахождением оптимальных по предложенному критерию статической устойчивости настроечных коэффициентов регуляторов.
На защиту выносятся следующие научные результаты
1. Разработана методика математического моделирования многосвязной динамической системы, обеспечивающая адекватность отображения существенных для целей управления динамических свойств, и основанная на структурном представлении системы в виде совокупности собственных и взаимных передаточных функций параметра стабилизации.
2. Создан программный комплекс для задач практической стабилизации многосвязных систем, в основу которого положены процедуры параметрической идентификации и синтеза многопараметрической математической модели по данным экспериментальных наблюдений.
3.Обоснована возможность и целесообразность для поддержания приемлемых демпферных свойств сложной ЭЭС применения системы адаптации настроек АРВ-СД, в которой характеристический полином, содержащий одну или несколько пар искомых коэффициентов стабилизации, формируется по совокупности передаточных функций режимного параметра нерегулируемой системы, восстановленных из экспериментальных частотных характеристик.
4, Разработана методика идентификации электроэнергетической системы, в основе которой лежат предложенные метод и алгоритм восстановления модельной передаточной функции параметра стабилизации, включающие два этапа:
- последовательное выявление доминирующих нулей и полюсов, характеризующихся наименьшими вещественными частями и определяющих основные динамические свойства системы в диапазоне существенных частот;
- аппроксимация остаточной частотной характеристики сглаживающей дробно-рациональной функцией по методу наименьших квадратов,
5. Для целей адаптации регулирования возбуждения в сложной энергосистеме обоснована возможность использования методики последовательной координации настроек АРВ-СД нескольких станций, при которой на первых шагах оптимизации коэффициенты стабилизации определяются по управлению наиболее чувствительными к вариации этих коэффициентов составляющими движения системы. В этом случае гарантируется достижение приемлемой результирующей степени устойчивости системы, причем выбор настроек каждой станции выполняется по составляющим, хорошо отраженным в соответствующих частотных характеристиках и воспроизводимым в передаточных функциях.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов работы, списка литературы и одного приложения. Объём диссертации составляют 146 страниц, 52 рисунка, 20 таблиц, приложение - 2 страницы. Список литературы содержит 121 наименование.
Во введении определен объект исследования, обоснована актуальность темы диссертации, излагаются суть поставленной научной задачи, направления и методы решения, раскрывается основное содержание работы.
В первой главе проведён обзор методов и программных средств исследования динамических свойств ЭЭС и проанализировано состояние проблемы адаптации регулирования возбуждения генераторов.
Приведен анализ особенностей математических моделей ЗЭС с точки зрения их использования для выбора эксплуатационных настроечных параметров АРВ-СД. Выполнен подробный анализ факторов, оказывающих влияние на колебательную устойчивость ЭЭС и определяющих необходимость перехода к адаптивным принципам коррекции настроек АРВ-СД. Сделано заключение о целесообразности перехода к адаптивным принципам регулирования возбуждения генераторов для обеспечения высоких демпферных свойств систем в процессе эксплуатации.
Показано, что основными недостатками существующих предложений по адаптации регуляторов являются слабое обоснование используемых моделей и критериев качества применительно к условиям работы в сложных энергосистемах, а также недостаточная технологическая проработка методов и алгоритмов, снижающая их практическую ценность.
В главе второй рассмотрены вопросы использования частотных характеристик (ЧХ) параметров режима для оценки демпферных свойств ЭЭС и повышения эффективности сильного регулирования. В частности, установлена взаимосвязь степени устойчивости с варьируемыми коэффициентами АРВ-СД и свойствами, отраженными в ЧХ параметра, используемого в контуре стабилизации.
Получены общие соотношения, позволяющие формировать характеристический полином замкнутой системы по передаточным функциям параметров стабилизации нерегулируемой ЭЭС. Предложена методика формирования такой модели по совокупности режимных частотных характеристик, полученных в процессе нормальной работы энергосистемы.
Показано, что при значительном числе точек сильного регулирования поиск наибольшей степени устойчивости системы в целом представляет собой сложную и неоднозначную задачу, зависящую от многих факторов и, в том числе, от направления процессов оптимизации. Вместе с тем, в подобных условиях может быть гарантировано обеспечение достаточно высоких демпферных свойств, при координированной настройке каналов стабилизации регуляторов. Предложено осуществлять оптимизацию по условию управления теми из доминирующих корней системы, которые наиболее чувствительны к вариации настроек данной станции. Преимуществом данного способа координации при использовании его в адаптивных системах является ориентация на составляющие движения, хорошо выраженные в соответствующих частотных характеристиках параметра стабилизации.
В третьей главе показана возможность и целесообразность использования при адаптивном регулировании возбуждения генераторов математических моделей в виде передаточных функций параметров стабилизации, восстановленных из частотных характеристик.
Отмечено, что общей и наиболее важной процедурой построения данных математических моделей является восстановление полюсов и нулей передаточной функции, определяющих основные динамические свойства нерегулируемой системы в существенном диапазоне частот. Предложен алгоритм построения по исходным ЧХ функций, основанный на последовательном, в порядке возрастания вещественных частей, выявлении доминирующих нулей и полюсов и дальнейшей аппроксимации остаточной амплитудно-фазовой зависимости по методу наименьших квадратов. Приведены результаты использования программного комплекса, реализующем алгоритм идентификации и синтеза многопараметрической модели системы.
В четвертой главе исследуются особенности разработанного программного комплекса в условиях практической реализации задачи стабилизации многосвязной системы. Рассмотрены вопросы, связанные с особенностями реализации предложенного метода адаптации в условиях реальной энергосистемы. Представлен подробный алгоритм функционирования иерархических уровней адаптивной системы, включающей процедуры идентификации, формирование математической модели и оперативное построение кривых равной степени устойчивости, указывающих рекомендуемые настройки АРВ-СД агрегата.
Дан анализ результатов экспериментальных исследований и расчетов устойчивости эквивалентной системы по определению рациональных зон изменения коэффициентов АРВ-СД генераторов.
Анализ эффективности использования расчетных моделей и методов для оперативного управления динамическими свойствами реальных систем
Эффективность использования методик управления динамическими свойствами энергосистем оценим на примере одной из последних программно-математических разработок - вычислительном комплексе, совмещающем возможности МУСТАНГа и ПОИСКа [56-61], предназначенном для исследования установившихся режимов и оптимизации динамических свойств крупных энергообъединений.
Исследования будем проводить на примере ЭЭС, расчетная схема которой дана на рис. 1.1а. Генератор Г1 представляет собой эквивалентный генератор Саяно-Шушенской ГЭС, Г2 - Итатских ГРЭС. Номинальные параметры генераторов соответствуют данным для гидрогенераторов 640 МВт (Г1) и турбогенераторов 800 МВт (Г2). Генератор ГЗ эквивалентировал станции приемной системы. Параметры установившегося режима по данным, приведенным в [62], приняты, исходя из плана развития энергосистемы, и отвечают максимальной загрузке генераторов Саяно-Шушенской ГЭС. При записи уравнений переходных процессов, используемых для анализа колебательной статической устойчивости и демпферных свойств электрической системы, были приняты следующие допущения. Для элементов сети и статорных цепей синхронной машины не учитывались быстропереходные процессы. Механические моменты первичных двигателей приняты независимыми от частоты вращения ротора. Влияние демпферных контуров не учитывалось. Нагрузки заменены постоянными про-водимостями и схема приведена к сетке собственных и взаимных сопротивлений Zu - 0,04 + у0,4; 2п =0,05 + 0,49; 223 =0,02 + j0,22.
Принятые допущения не нарушают общих закономерностей влияния сильного регулирования на те динамические свойства сложной системы, которые в основном связаны с электромеханическими составляющими движения и определяют качество переходных процессов [63-67].
На рис. 1.1 б приведена структурная схема АРВ-СДП. На ней показаны пропорциональные и дифференцирующие каналы регулирования по отклонению напряжения на шинах станции At/, отклонению частоты этого напряжения и не отражены канал второй производной AU и дифференциальный канал тока возбуждения. В основу математического описания АРВ-СДП положены передаточные функции его отдельных элементов, принятые по данным ВЭИ [68]: блок напряжения вн(Р) 1 08087 -2р + 0"з03-1(Г4р2 Л) фильтр в канале напряжения „, , 1 + 022 КГ /7 "w=TTw ToV (15) канал производной напряжения статора W]U {Р) = (1 + 0 86:10- )(1 + 6 0- -6) блок частоты Wsw{P) = Г+0,94 10 /7 + 0,3341 (L7) фильтр в канале частоты Жф2(Р)-(1 + 1,12р)(1 + 0,076РУ (1-8) канал производной частоты ( г \ — _" ы (1+ 0,037/?)(1 +0,036/?) (1 9) общий канал регулирования 1 + 0,1р Соотношения, связывающие параметры регулирования Д Л?Ай?ш- с остальными режимными параметрами, имеют вид: ДС/, = x„cos,rMdl + xasm6e Mqi +cosSri AEQit A& . = pASf - pk{arctg rid) = pAS, w i7n./ (1.11) где - w - синхронное реактивное сопротивление і - го генератора; 8гі - исходное значение внутреннего угла генератора; Ui0,Urid,UHq - соответственно модуль и проекции на собственные оси напряжения шин генератора.
Система уравнений (1.1)-(1,11) описывает динамику процессов в электрической системе при малых возмущениях. В рассматриваемом случае (рис. 1.1), при отсутствии сильного регулирования на ГЗ, математическая модель имеет дифференциальный порядок равный 38.
Диапазоны изменения настраиваемых коэффициентов усиления АРВ могут задаваться. В используемых в программе МУСТАНГ моделях АРВ этот диапазон для всех коэффициентов (кроме К0и ) одинаковый и составляет от 0 до 10 нормированных относительных единиц (делений). В методических целях этот диапазон может быть изменен.
Результаты расчетов получены при следующих исходных настройках АРВ-СД генераторов (табл. 1.1):
Определим частоты и затухания колебательных составляющих движения системы.
В тестовой схеме при исходных настройках АРВ верхняя часть таблицы результатов (только для составляющих с незначительными вещественными частями) выглядит следующим образом (табл. 1.2):
Система статически неустойчива на частоте 7,69 рад/с. Это можно проверить расчетом переходного процесса при любом возмущении без изменения структуры системы (то есть без отключения линий, нагрузок, генераторов и т.п.). Кривые Д-разбиения в плоскости уставок АРВ-СД, например, второго генератора подтверждают факт неустойчивости системы при исходных настройках на частоте 7,7 рад/с. Очевидно, что кривая равного качества при сс=+0,52 на частоте Ф=7,69 проходит через точку, характеризующую исходные настройки (Коа -7,8; К] 0,=0,5).
Современные расчетно-теоретические комплексы позволяют также решить главную задачу синтеза вектора управлений - настроить значения коэффициентов усиления каналов АРВ с целью обеспечения статической устойчивости и удовлетворительного демпфирования всех форм колебаний системы.
В тестовом примере выполнена оптимизация всех 6 настроек двух АРВ (коэффициенты Кои по каналам отклонения напряжения на обоих генераторов по условиям эксплуатации оставались фиксированными и равными 25). В качестве желаемого уровня демпфирования принята ее 0 = 0,8 . При этом получены наилучшие значения доминирующих собственных чисел (табл. 1.3) и настроек (табл. 1.4).
Исследование свойств функционала качества при нескольких точках сильного регулирования
Переход к адаптивному принципу при осуществлении сильного регулирования возбуждения генераторов электрических станций повышает требования к согласованности регулирующих воздействий всех АРВ-СД в системе. Поэтому для обоснования процедур адаптации при наличии нескольких станций с сильным регулированием первостепенное значение имеет вопрос изучения системных свойств функционала качества (степени устойчивости) и, в частности, его взаимосвязи с числом и электрическим расположением точек сильного регулирования а также процессами координации коэффициентов стабилизации АРВ. Для выявления этих закономерностей рассмотрим результаты исследований устойчивости и демпферных свойств электрической системы, схема которой дана на рис.1 Л а.
Как было показано в пп. 1.1-1.2, при выбранном функционале (степени ус тойчивости), наиболее эффективными с точки зрения конечного результата оп тимизации являются методы многомерного поиска, использующие быстродей ствующие алгоритмы вычисления собственных значений матрицы коэффици ентов системы линеаризованных уравнений движения, т.е. традиционные моде ли и матричные методы. При решении же вопросов обоснования требований к f альтернативным, упрощенным моделям и возможности синтеза их по экспери ментальным данным более предпочтительным является использование при со ответствующих исследованиях метода Д-разбиения, позволяющего физически трактовать каждый этап улучшения динамических свойств (в т.ч. функционала) системы и наблюдать проявление сложных закономерностей связей между указанными свойствами и регулирующими воздействиями.
Отметим основные особенности оценки демпферных свойств по степени устойчивости (X т и применения данного метода для поиска оптимальных пар коэффициентов, обеспечивающих наибольшую сст в сложных системах [18,102-103].
1. В процессе согласования настроек параметров стабилизации К К на достижимую степень устойчивости определяющее влияние оказывает только группа корней системы, называемых доминирующими.
2. Характер областей, выделяемых кривыми Д-разбиения в плоскости коэффициентов, соответствует доминирующим корням, причем число этих областей определяется количеством синхронных машин в расчетной схеме системы.
3. Процедура оптимизации настроек, обеспечивающих максимальную (%т, сводится к последовательному построению областей равной степени устойчивости в плоскости двух коэффициентов каждой станции и поочередному выбору в этих областях искомых значений.
Для дальнейшего существенно заметить, что доминирующие корни, как правило, имеют различную чувствительность к вариации коэффициентов стабилизации в смысле смещения их вещественных частей влево. Области равной степени устойчивости для таких систем в общем случае стягиваются в точки при разных значениях &т и существенно различных комбинациях коэффициентов. Пояснить это можно на примере кривых, приведенных на (рис.2.1) предыдущего параграфа. Из них следует, что при регулировании Г1 имеется слабо управляемый корень с мнимой частью порядка О) = 7 рад/с, который при варьировании К0а} ,Л.1а) не может быть смещен далее, чем до ос = 0,25 (кривая 2). Вместе с тем, в системе существует корень, а точнее две пары корней, которые с помощью регулирования Г1 смещаются до а - 2,8 при т = 5,6 рад/с (кривая 3). Здесь можно говорить о высокой чувствительности этого корня вариации коэффициентов стабилизации, поскольку при отсутствии регулирования система имела корни: P\t2 0»0& ±/5,3; р34 = -0,2 ± /7,2
Исходя из изложенного целесообразно исследование двух процедур оптимизации настроек каналов стабилизации: -традиционной, впервые предложенной в [12] , при которой коэффициенты стабилизации выбираются исходя из наибольшей достижимой степени устойчивости на каждом этапе; -последовательности координации, где для каждой точки регулирования выявляется корень, наиболее чувствительный к вариации настроек АРВ-СД.
Из особенностей первой (традиционной) процедуры следует, что при единственной регулирующей точке в схеме, например Г1, настройка регулятора должна быть выбрана внутри малой петли кривой 2 (рис.2.1), и степень устойчивости не превышает ост = 0,25. Причиной низкой &т, как отмечалось, является слабое проявление соответствующего корня в параметре стабилизации. Если зафиксировав выбранные K0w =20,5; " =0, обеспечивающие наибольшую степень устойчивости, перейти к оптимизации настройки Г2, то демпфирование в системе определится величиной ОСт — 1,2 при комбинации коэффициентов стабилизации К0ф = 7,8 и Кы = 1,24 (рис.2.4 а).
Регулирование ГЗ не улучшает демпферных свойств системы по сравнению с достигнутыми при полученных настройках Г1 и Г2. Расчеты показали существование в этом случае значительной области устойчивости в координатах К0а и K]at\ однако любая ненулевая комбинация коэффициентов ГЗ приводит к снижению степени устойчивости по сравнению с ат = 1,2.
Методика структурной идентификации одноконтурной сис темы на основе последовательности циклов преобразования Фурье
Как отмечалось в п. 1.3, результатами последних исследований в области идентификации ЭЭС, являются рекомендации по использованию непараметрических моделей в виде выборок, синтезированных по совокупности экспериментальных сигналов. Главным доводом в пользу таких моделей являлось приобретение дополнительной погрешности модели на этапе перехода от выборки к аналитическому описанию зависимости. Причины дополнительной погрешности связываются с недостатками и особенностями алгоритмов цифровой обработки реальных зашумленных сигналов, привносящих фиктивные свойства [38].
Указанная работа базируется на результатах исследований по усовершенствованию методов и алгоритмов цифровой обработки, приводящих к необходимому сглаживанию используемых выборок [111], что позволяет вернуться к проблеме параметрической идентификации исследуемых энергосистем в виде совокупности передаточных функций.
Общая методика построения каждой из первичных моделей в виде собственной или взаимной ПФ замкнутой системы представлена в табл.3.2 и включает четыре этапа [112].
В упомянутых работах теоретически и практически решены вопросы, составляющие содержание первых двух этапов общей методики идентификации. В этой связи изложим лишь содержание методик этапов 3 и 4, составляющих суть научной новизны данной работы.
Экспериментальные ЧХ, являясь непараметрическими моделями системы, несут необходимую информацию о структуре будущей параметрической модели в смысле качественного состава полюсов и нулей предполагаемой передаточной функции [113].
Последовательность этапов общей методики параметрической идентификации электроэнергетической системы Собственно спектральная обработка пары сигналов «вход-выход» при оптимизации параметров преобразования Фурье Повышение состоятельности оценок непараметрической модели на основе специальных приемов цифровой фильтрации выборок реальных сигналов Структурная идентификация, в смысле выявления качественного состава полюсов и нулей предполагаемой ПФ Параметрическая идентификация одноконтурной системы в виде передаточной функции параметра стабилизации
Последнее также следует из анализа частотных характеристик отдельных составляющих движения, определяемых действительными и комплексными полюсами и нулями ПФ (п.2.1). Приведем основные выводы из этого анализа в удобной для текущего момента форме в виде табл.3.3.
Наиболее эффективным для целей структурной идентификации является метод, основанный на дискретном преобразовании Фурье. [114-117].
С помощью дискретного преобразования можно получить различные спектральные и временные характеристики, в том числе и дискретную передаточную характеристику W(k) как отношение прямого преобразования Фурье выходного сигнала с объекта к прямому преобразованию входного сигнала: W(k) = Х{к) (3.4)
Известно, что такая передаточная характеристика определена частотным спектром и представляет собой прямое преобразование Фурье весовой характеристики, определенной на конечном интервале дискретных значений времени: т W(k) = ДПФ{8(І)} (3.5)
Формализация частотных свойств нулей и полюсов, определяющих структуру предполагаемой передаточной функции
Каждый комплексный полюс имеет резонансный амплитудный пик и наиболее интенсивное изменение фазы на частоте среза. Знак изменения фазы определяется знаком действительной части полюса (для устойчивого звена - отрицательный). Суммарное изменение фазы стремится к величине 180
Каждый действительный полюс имеет падающую АЧХ с максимумом на нулевой частоте и суммарное изменение фазы на 90 во всем частотном диапазоне. Знак изменения фазы совпадает со знаком полюса
Каждый комплексный нуль имеет амплитудный минимум и наиболее интенсивное изменение фазы на частоте среза. Знак изменения фазы определяется знаком действительной части полюса (для устойчивого - положительный). Суммарное изменение фазы стремится к величине 180
Каждый действительный нуль имеет монотонно возрастающую амплитудную характеристику и суммарное изменение фазы на 90 во всем частотном диапазоне. Знак изменения фазы противоположен знаку нуля
Состав и функциональное назначение программного комплекса «многомерная идентификация»
Комплекс предназначен для информационного обеспечения технологического цикла адаптации параметров устройств, регулирующих возбуждение генераторов в энергосистеме, включающей несколько регулирующих станций.
Основной функцией информационной надстройки адаптивной системы является синтез рекомендаций по минимально необходимой коррекции значений системного вектора коэффициентов стабилизации при снижении степени устойчивости, вследствие существенного изменениях динамических свойств системы. При коррекции, новые значения коэффициентов не должны значительно отличаться от исходных. Последнее замечание определяет требования к методу выбора улучшенного вектора системного управления.
Появление мини-ЭВМ в составе АСУ крупных станций создает необходимые условия для разработки адаптивной системы с распределенной информационной структурой. В такой системе процесс коррекции настроечных параметров может быть разделен территориально. При этом перенастройка регуляторов каждой станции проводится с учетом воздействия на ЭЭС остальных АРВ-СД, исходя из требований к устойчивости системы в целом.
На рис.4.23. приведена укрупненная блок-схема алгоритма совместного функционирования блоков разных информационных уровней. Основные функции верхнего уровня иерархии можно определить как циклический «пассивный» сбор данных для формирования многопараметрической модели, выполнения на ее основе системной оценки устойчивости ЭЭС, выбора совокупности регулирующих станций и реализации, при необходимости, процедуры адаптации настроек АРВ.
В результате экспериментальных исследований подтверждены целесообразность и эффективность использования, при обеспечении устойчивости энергосистемы, адаптивной системы регулирования возбуждения генераторов на основе математической модели, синтезированной по собственным и взаимным частотным характеристикам параметров стабилизации.
В условиях электродинамической модели опробована программно реализованная методика формирования по совокупности частотных характеристик параметров стабилизации нескольких станций многопараметрического характеристического полинома сложной системы, пригодного для параллельной оптимизации настроек АРВ-СД нескольких станций.
Показано, что разработанная методика параметрической идентификации энергосистемы по выборкам реальных сигналов, зарегистрированных в процессе нормального функционирования, позволяет синтезировать системный вектор стабилизирующих воздействий, обеспечивающий статическую устойчивость и приемлемые динамические свойства энергосистемы в текущей схемно-режимной ситуации.
1. Обоснована возможность и целесообразность применения системы адаптации настроек АРВ-СД для поддержания приемлемых демпферных свойств сложной ЭЭС, в которой характеристический полином, содержащий одну или несколько пар искомых коэффициентов стабилизации, формируется по совокупности передаточных функций режимного параметра нерегулируемой системы, восстановленных из экспериментальных частотных характеристик.
2. В результате проведенных теоретических, имитационных и натурных исследований разработаны совокупность методик, алгоритмов и программный комплекс, направленные на решение научно-технической задачи оперативного управления динамическими свойствами многосвязной электроэнергетической системы по данным экспериментальных наблюдений. В том числе: - разработана методика синтеза математической модели многосвязной динамической системы, обеспечивающая адекватность отображения существенных для целей управления динамических свойств, и основанная на структурном представлении системы в виде совокупности собственных и взаимных передаточных функций параметра стабилизации; - разработана методика параметрической идентификации электроэнергетической системы в виде совокупности собственных и взаимных передаточных функций, включающая при обработке каждой экспериментальной комплексной выборки два этапа: последовательное выявление доминирующих нулей и полюсов, характеризующихся наименьшими вещественными частями и определяющих основные динамические свойства системы в диапазоне существенных частот; аппроксимация остаточной частотной характеристики сглаживающей дробно-рациональной функцией по методу наименьших квадратов. - предложен численный метод определения вещественных частей доминирующих нулей и полюсов ЧХ, в основу которого положено использование про цедур прямого и обратного ДПФ совместно с теоремой и процедурой смещения полюсов и нулей искомой ПФ относительно мнимой оси; - создан программный комплекс для задач оперативного управления динамическими свойствами многосвязных систем, в основу которого положены разработанные методики и алгоритмы параметрической идентификации и синтеза многопараметрической математической модели по данным экспериментальных наблюдений.
3. Созданный программный комплекс, реализующий полный цикл процедур идентификации и управления динамическими свойствами ЭЭС, начиная с регистрации выборок реальных сигналов каналов АРВ, опробован в реальных условиях. Экспериментальные исследования на электродинамической модели показали работоспособность, согласованность и эффективность применения в условиях эксплуатации энергосистемы процедур и технических устройств в составе программно-аппаратного комплекса.
