Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Термодинамические свойства льда, воды и их смеси 21
1.1. Термодинамические свойства льда .
1.2. Термодинамические свойства воды
1.3. Равновесное плавление льда .
1.4. Кинетическая модель фазовых превращений льда
1.5. Энергетическая оценка воздействия контактного взрыва на ледниковый массив
Глава 2. Моделирование процессов тепло- и массопсреноса в окрестности полости шельфового ледника 46
2.1. Основные процессы в шельфовой полости
2.2. Образование внутриводного льда в морской воде
2.3. Температурное поле шельфового ледника в окрестности скважины, пробуренной горячей водой
2.4. Численная методика решения задачи тепло- и массопереноса в шельфовой полости
Глава 3. Термобурение ледников и качество извлекаемых ледяных кернов 115
3.1. Взаимодействие гидрофильных жидкостей со льдом
3.2. Одномерная модель взаимодействия льда и ЭВР (автомодельное решение)
3.3. Термоупругие напряжения в ледяном керне
3.4. Тепловое поле при бурении горячей водой
3.5. Температурный профиль во льду у Южного полюса
Глава 4. Реконструкции температуры поверхности ледникового купола в прошлом поданным скважинных измерений ..134
4.1. Особенности процессов тепло- и массопереноса в ледниковых куполах
4.2. Обратная задача реконструкции температуры поверхности ледникового купола в прошлом по данным измерений температуры в скважине. Исследование свойств решения.
4.3. Различные подходы к решению задачи минимизации сглаживающего
функционала
4.4. Реконструкция температуры поверхности ледникового купола по данным
скважинных измерений температуры и изотопно-кислородного отношения с
учетом процесса рекристаллизации талой воды
Глава 5. Формирование снежно-фирновой толщи ледника и прогноз его термодинамического состояния 251
5.1. Структура снежно-фирновой толщи.
5.2. Термодинамические процессы в снежно-фирновой толще
5.3. Граничные условия на поверхности ледника
5.4. Доступные данные измерений
5.5. Прогноз эволюции ледника Григорьева (Тянь-Шань).
Заключение 279
Список литературы 282
- Термодинамические свойства льда .
- Основные процессы в шельфовой полости
- Взаимодействие гидрофильных жидкостей со льдом
- Особенности процессов тепло- и массопереноса в ледниковых куполах
- Структура снежно-фирновой толщи.
Введение к работе
Актуальность проблемы.
Глобальное потепление явно проявляется на современном этапе климатической истории Земли. По-видимому, это потепление связано как с естественными климатическими долговременными изменениями, так и антропогенным воздействием. В этой связи важнейшее научное и практическое значение приобретают реконструкции палеоклимата и разработка методов индикации таких глобальных изменений. Восстановленные прошлые климатические изменения позволяют оценить степень потепления и сравнить их с происходящими изменениями. Инструментальный период наблюдения относительно невелик в геологическом масштабе (порядка 150 лет), поэтому решающее значение имеют косвенные методы определения долговременных прошлых и современных климатических изменений. Реконструкции, основанные на данных ледниковых кернов, являются одними из основных источников информации. В частности они позволяют оценить температуру приземного слоя воздуха. Разработанные до последнего времени подходы к решению задачи реконструкции температуры атмосферы в прошлом по данным скважинных измерений не дали ответ на вопрос о пределах применимости этих методов. Таким образом математическое обоснование и разработка альтернативных методов являются актуальной задачей.
Для корректной интерпретации исходных данных по прошлому климату, необходимо извлекать ледниковые керны высокого качества, не нарушенные тепловым воздействием процесса бурения льда. В этой связи необходимо проанализировать различные методы теплового бурения и оценить уровень возникающих во льду термоупругих напряжений. Интерпретация записей в ледяных кернах и реконструкция прошлого климата требует также понимания процессов тепло- и массопереноса в ледниковой толще: объяснение процесса образования годовых слоев в леднике и
их связь с атмосферными условиями.
Поскольку ледниковый лед играет большое значение в процессах тепло и массопереноса у поверхности Земли, то разработка методов индикации температурных изменений, основанная на реакции ледников, имеет важнейшее значение. Свойства и уравнения состояния льда, включая возможность его существования в различных модификациях, описание кинетики его фазовых переходов, тесно связаны с определенем поведения ледников, также до последнего времени были разработаны не в полном объеме. Детальное знание уравнения состояния смеси фаз льда и воды позволяет провести обоснованный анализ взаимодействия шельфового льда и морских течений, и исследовать индикатор глобального изменения температуры океана. Косвенные оценки ожидаемого роста температуры составляют порядка сотой градуса в год, хотя эта величина и не является бесспорной. Изменения температуры Океана характеризуются большой изменчивостью, связанной с процессами как в океане, так и в атмосфере. Поэтому их достаточно трудно измерить в температурном режиме Мирового Океана как целого. Из-за теплообмена между океаном и шельфовым ледником происходит растворение/намерзание льда на границе раздела океан-ледник. Эффекты абляции/аккумуляции льда на нижних границах шельфовых ледников, с одной стороны, могут быть измерены экспериментально, а с другой стороны, они оказываются связанными с температурой морской воды, втекающей в полость шельфового ледника.
Важной задачей является описание эволюции ледников на ближайшие десятилетия. В условиях изменяющегося климата деградация горных ледников может привести к значительному изменению водных запасов в регионах, где ледники являются единственным источником питьевой воды.
Целью работы является разработка и математическое обоснование методов реконструкции прошлых температур по
данным ледникового бурения, методов индикации современных климатических изменений, и прогноз термодинамического состояния ледниковых массивов в будущем с учетом разработанных в работе уравнений состояния льда, воды и их смеси при отрицательных температурах.
Научная новизна состоит в следующем:
Получено уравнение состояния смеси фаз льда и воды в широком диапазоне температур и давлений.
Разработан метод решения задач тепло- и массопереноса с учетом фазовых превращений лед — морская вода -внутриводный лед. Разработана двумерная модель термохалинной циркуляции в полости шельфового ледника с учетом образования внутриводного льда. Полученная модель позволяет описывать поведение воды в шельфовой полости, изменение скорости абляции/аккумуляции нижней поверхности шельфового ледника в зависимости от изменения температуры окружающего океана. Разработана численная методика для решения системы уравнений, описывающих двумерную модель термохалинной циркуляции в шельфовой полости.
Разработан подход к решению задачи реконструкции температуры поверхности ледникового купола по данным измерений температуры в скважине методом регуляризации. Установлены условия существования, единственности и устойчивости решений задач реконструкции прошлых температур. Рассмотрены различные способы решения задачи реконструкции температуры поверхности ледникового купола методом регуляризации, основанные на численном и аналитическом решениях прямой задачи. Разработан метод калибровки изотопного палеотермометра с учетом процесса рекристаллизации талой воды в ледниковом куполе.
Развит метод, позволяющий определить структуру годовых слоев ледника, что позволяет делать корректную
интерпретацию данных геохимического анализа ледяных кернов.
Построена модель, позволяющая спрогнозировать термодинамическое состояние горного ледника при различных сценариях изменения температуры воздуха и осадков.
Теоретическая и практическая значимость работы состоит в следующем:
Предложенный метод определения уравнения состояния воды и фаз льда может быть использован при получении уравнений состояния других веществ;
Установлены теоремы существования и единственности обратных задач палеотермометрии, что позволило установить область применения решений;
Результаты работы используются для интерпретации геохимических данных ледниковых кернов для извлечения информации о прошлом климате;
Разработанный метод калибровки изотопно-кислородного палеотермометра может быть применен к другим климатическим индикаторам;
Аналитическое представление решения обратной задачи для восстановления прошлых температур на поверхности ледников может быть использовано при реконструкциях прошлых температур поверхности горных пород;
Результаты прогноза термодинамического состояния горных ледников могут быть применены для оценки водных ресурсов засушливых регионов Центральной Азии;
Результаты работы продолжают развиваться в трудах других ученых, о чем свидетельствуют ссылки на труды автора;
Разработанные уравнения состояния смеси фаз льда и воды используются в работах европейских ученых, которые предложили новый метод заморозки продуктов питания;
Теоретический анализ взаимодействия льда и гидрофильной жидкости в тепловом поле использован
сотрудниками Университета штата Огайо для конструирования термобура, который позволяет достичь рекордно высоких скоростей бурения горных ледников и при этом получить высокое качество ледяного керна, необходимое для правильной интерпретации его геохимического состава;
Результаты диссертации входят в спецкурс "Глобальные изменения в окружающей среде", читаемый автором в течение семи лет студентам МИФИ.
Достоверность полученных результатов определяется
применением строгих математических методов,
доказательством полученных формул, физической интерпретацией полученных закономерностей. Достоверность разработанных моделей и полученных результатов определяется также результатами реконструкции температуры поверхности в тестовых задачах с входными данными, соответствующими ледниковым куполам Арктики; соответствием восстановленных изменений температуры атмосферы по изотопно-кислородному отношению и изменений температуры на глубине деятельного слоя. Наличием в восстановленных температурах поверхности арктических ледниковых куполов особенностей, которые соответствуют событиям, получившим названия "Малый ледниковый период" и "Средневековое потепление", существование которых также подтверждается данными из других источников.
Достоверность разработанных математических моделей и полученных решений обуславливается использованием входных параметров, измеренных экспериментально, сходимостью численного решения, а также сравнением результатов моделирования с доступными данными экспериментальных наблюдений.
Предмет защиты - разработанные уравнения состояния льда, воды и их смеси, и на их основе разработанные модели
реконструкции прошлых температур и индикатора современных климатических изменений, и прогноз термодинамического состояния ледниковых систем в будущем.
Основные защищаемые положения:
термическое уравнение состояния льда Ih и воды при отрицательных температурах;
уравнение состояния смеси льда и воды; математическая модель взаимодействия морской воды с шельфовым ледником с образованием внутриводного льда;
модель термохалинной циркуляции с учетом образования внутриводного льда;
численная методика для моделирования процессов в полости шельфового ледника;
результаты расчетов для различных шельфовых полостей и условий в окружающем их океане;
анализ теплового поля и термоупругих напряжений в ледяном керне, возникающих при антифризном тепловом бурении ледников;
математическая модель реконструкции температуры поверхности ледникового купола по температурному профилю;
подходы к решению обратной задачи методом регуляризации, основанные на численном и аналитическом решениях прямой задачи, а также на аппроксимации температуры поверхности тригонометрическим полиномом;
математическая модель калибровки изотопного палеотермометра, основанная на данных скважинных измерений;
результаты реконструкции температуры поверхности по данным скважинных измерений в ледниковых куполах Арктики;
математическая модель формирования годовых слоев в снежно-фирновой толще ледника;
математическая модель и результаты прогноза термодинамического состояния плосковершинных" горных ледников, подверженных интенсивному летнему таянию.
Апробация работы. Основные положения и результаты, вошедшие в диссертацию, докладывались и обсуждались на следующих научных семинарах:
Под руководством академика В.А. Садовничего и профессора А.И. Прилепко, Московский Государственный Университет, Механико-математический факультет;
Под руководством академика В.В. Адушкина, Институт динамики геосфер РАН;
Под руководством профессоров А.Б.Бакушинского, А.В.Тихонравова и А. Г. Яголы, Московский Государственный Университет;
Под руководством проф. Р.В. Гольдштейна, Институт проблем механики РАН;
Семинар отдела гляциологии, Институт географии РАН.
Под рук. проф. John Kelley, University of Alaska, Fairbanks; Polar Ice Coring Office (USA, 1992, 1994),
Под рук. проф. Lewis Glen, Livermore Lawrence National Laboratory, (Livermore, USA, 1995),
Под рук. проф. Lonnie Thompson, Ohio State University, Byrd Polar Research Center (USA, Columbas, 1998),
Под рук. проф. Jorge Ise, UNAM, IMAS (Mexico, 1998, 2001),
Под рук. проф. Suemi Rodrigies, UNAM, FESC (Mexico, 1998,2001,2003),
Под рук. проф. Okitsugu Fujii, National Institute of Polar Research (Tokyo, Japan, 2003)
Институт исследований холодных и аридных районов АН КНР (Китай, Ланчжоу, 2005). А также на следующих научных форумах:
Взаимодействие оледенения с океаном и атмосферой (Ленинград, 1990);
Fourth International Symposium on Thermal Engineering and Science for Cold Regions, U.S. Army CRREL, Hanover, New Hampshire September 28-October 1, 1993;
Международная конференция "IV Забабахинские чтения", Челябинск-70, 19-23 октября 1995;
International Symposium on Physics and Chemistry of Ice. Hanover, N.H., USA, 26-30 August, 1996;
Third Workshop on 3D Modelling of Seismic Waves Generation, Propagation and their Inversion. Trieste, Italy, 4-15 November 1996;
"2 Congreso Argentino de Ensenanza de Ingenieria". UNSJ, San Juan, Argentina. 22-25 de Setiembre de 1998;
49-th Arctic Science Conference. Fairbanks, Alaska. 25-28 October 1998;
Seventh International Conference "EnviroSoft-98". Las Vegas, 10-12 November, 1998;
XXV General Assembly of European Geophysical Society. The Hague, 19-23 April 1999;
XXrV General Assembly of European Geophysical Society. Nice, France 25-29 April 2000;
Seminarios de Posgrado 2000. Fisicoquimica. Centro de Investigaciones Teoricas. FESC UNAM. 29 de Junio 2000;
The 8th International Conference of Wessex Institute of Technology. New Hall, Cambridge University, UK, 24 - 26 July 2000;
The ACIA Workshop on Russian Climate Research and Monitoring in the Arctic. St. Petersburg, Russia. 28 - 30 May, 2001;
Joint Assembly of International Association for the Physical Sciences of the Oceans and International Association for Biological Oceanography. An Ocean Odyssey. Mar del Plata, Argentina 2001, 21-28 October;
Arctic System Science Program All-Hands Workshop. U.S. National Science Foundation. 20-22 February 2002. Seattle, USA;
International Meeting "High Latitude Paleo-environments", PAGES, Moscow, 16-17 May, 2002;
American Geophysical Union, Fall Meeting. San Francisco, California, 6-10 December, 2002;
International Union of Geophysics and Geodesy, General Assembly, Sapporo, Japan, June 30-July 11, 2003;
American Geophysical Union, Fall Meeting. San Francisco, California, 8-12 December, 2003;
International Symposium on Ice and Water Interactions, Portland, Oregon, 23-30 July, 2004;
International Symposium "Reduction of Glaciosphere", St. Petersburg, 24-28 May, 2004;
American Geophysical Union, Fall Meeting. San Francisco, California, 13-17 December, 2004;
Euromech-2005. St. Petersburg. 28 June-8 July, 2005;
International Symposium on high-elevation glaciers and climate records. Lanzhou, China, 5-9 September, 2005.
Публикации результатов. По теме диссертации опубликовано 51 работа. Основные результаты изложены в 33 реферируемых журналах.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 348 наименований, содержит 52 рисунка и 6 таблиц. Общий объем диссертации составляет 292 страницы машинописанного текста.
Термодинамические свойства льда .
В первой главе установлены термодинамические свойства воды, льда и их смеси. В частности, уравнения их состояний в широкой области давлений и температур, а также жидкой воды при температурах ниже 273 К. Полученные уравнения состояний находятся в хорошем соответствии с имеющимися экспериментальными данными. Изучаются также неравновесные фазовые переходы во льду, к которому приложена нагрузка. Результаты, изложенные в главе 1, опубликованы в работах [Дунин и др., 1982; 1983; 1984; 1987; Крымский и др.. 1988; Голубев и др., 1990; Нагорнов и Чижов, 1990; Нагорнов 1989; Nagomov и Chizhov, 1990; Chizhov и Nagornov, 1991; Tchijov et al., 1997; Leon et al, 2002; Thijov et al., 2004].
1.1. Термодинамические свойства льда Ih.
Область давлений 0-2100 МПа и температур 230-350 К вероятно самая сложная область Р-Т диаграммы Н2О. она содержит шесть различных модификаций І-І20, шесть тройных точек, и ряд линий фазовых переходов. В последние годы ряд точных и тщательных экспериментов было проведено по P-V свойствам полиморф льда (Bijigitov, 1987; Gagnon et al., 1987a,b; Gagnon et al., 1988; Tulk et al., 1994; Fei et al., 1993). Известны также эксперименты в "трудной" области жидкой воды при температурах ниже 273 К (Minassian et al., 1981; Saul and Wagner, 1989). Упомянутые экспериментальные данные и теоретические результаты позволяют установить термические уравнения состояния и термодинамические свойства льдов Ih, И, III, V и VI.
Опишем фазовую диаграмму Н2О в области давлений 0-2100 МРа и температур 230-350 К. Затем мы установим термические уравнения состояний полиформ льда и сравним результаты с доступными экспериментальными данными. Также обсудим существующие уравнения состояний жидкой воды при Т 273 К. Затем исследуем равновесное плавление полиформ льда. Наконец, определим и исследуем модель неравновесных множественных фазовых переходов во льду, подверженном динамической нагрузке.
При исследовании термодинамических свойств и равновесного плавления льда примем в качестве независимых переменных давление р и температуру Т. Как известно в изотропной твердой деформируемой среде помимо давления необходимо учитывать девиатор тензора напряжений. Негидростатичность тензора напряжений и отличие, например, продольного напряжения ст, в плоской волне от р существенны, когда развивающиеся в среде напряжения не превышают предела текучести г,. Для льда Ih пределы прочности и текучести при нормальных условиях не превосходят нескольких МПа (Богородский и Гаврило, 1980; Londolt-Bornstein, 1980), тогда как эффекты плавления заметно проявляются при давлениях порядка 10-100 МПа (Larson, 1984; Альтшулер, 1978). В связи с этим в данной работе пренебрегаем сдвиговыми напряжениями и считаем р единственной существенной составляющей тензора напряжений (гидростатическое приближение).
Основные процессы в шельфовой полости
Основные результаты автора по теме данной главы опубликованы в работах (Нагорнов, Сергиенко. 200]; 2002; Ыагорнов и др. 2002; Nagomov, Sergienko, 1997; 1998; 1999; 2001).
2.1. Основные процессы в шельфовои полости 2.1.1. Модели течений
Реакция шельфового ледника на изменения температуры океана зависит от поведения воды в шельфовои полости (Котляков, 1984). Для описания поведения шельфового ледника и воды в его полости было предложено несколько моделей. Jenkins (1991) разработал одномерную модель. В рамках такой модели используются следующие упрощения. Океан в шельфовои полости можно представить как систему из двух слоев. Основной поток, заполняющий полость, состоит из воды шельфовои полости с высокой соленостью (High Salinity Shelf Water (HSSW)), полученной при образовании льда и конвекции в зимний период. Он имеет постоянные значения солености и температуры, которые, по предположению автора, линейно зависят от глубины. Предполагается, что движение в этом слое практически отсутствует. Верхний слой содержит хорошо перемешанные слои воды в шельфовои полости, прилегающие к границе шельфового ледника (Ice Shelf Water (ISW)). В качестве скорости, температуры и солености ISW используются средние по глубине значения.
Michel (1979) получил, что вода под частью Ross Ice Shelf полностью обновляется за 6 лет. Более сильное вымывание полости может быть связано с высокой скоростью растворения нижней границы шельфа.
Растворение переходит в намерзание в точке, где ISW становится переохлажденной. Это отмечали Jenkins и Doake (1991), но они не могли объяснить изменение скорости растворения/намерзания в области до 300 км. Такой факт можно объяснить влиянием наклона границы шельфа на процессы поступления воды из области HSSW в ISW.
Модель Laime-Serf (1995) похожа на модель Jenkins. Поток воды под шельфом представляется состоящим из двух областей: первая - где происходит сильное растворение, здесь температура и соленость имеют «равновесные» значения на данной глубине; вторая начинается сразу же за первой и характеризуется меньшими значениями растворения и намерзания, которые и слабее влияют на характеристики потока. Автор предполагает, что существует пограничный слой между основным потоком воды, образованной при растворении и границей шельфового ледника.
Ряд статей посвящен описанию двумерных моделей для термохалинных процессов под шельфовым ледником. MacAyeal (1984) рассматривает влияние приливных явлений. Он предполагает, что абляция шельфовых ледников может быть вызвана переносом тепла в шельфовую полость водой, поступающей из окружающего океана.
По предположениям Gill (1982) и Killworth (1974), при попадании соли в воду во время замерзания, в береговой области образуется HSSW, скорость ее потока - 106 м3/с. Температура воды практически постоянна во всей области и на 0,2 - 0,5 С выше температуры замерзания на нижней границе шельфа. Последняя зависит от давления, а значит от глубины. HSSW вызывает сильное растворение нижней границы шельфа, в области, где происходит ее контакт с шельфом. В качестве оценки распределения HSSW в полости шельфа MacAyeal использует данные для скважины J9 и моря Ross. Для области J9 HSSW занимает область на 500 м ниже уровня моря.
Взаимодействие гидрофильных жидкостей со льдом
Одним из основных источников информации об изменении климата в прошлом являются ледниковые керны. Поскольку наиболее распространенным и доступным способом бурения ледников является тепловое бурение, то актуальной оказывается проблема оценки температурного режима ледникового керна и оценка термоупругих напряжений в нем под воздействием теплового поля. В данной главе исследуется процесс термического бурения с помощью гидрофильной жидкости, а также горячей водой. Устанавливаются оптимальные параметры совместного воздействия тепла и гидрофильной жидкости на ледниковый массив, при которых термоупругое воздействие минимально возможное. Установлены оптимальные параметры бурения горячей водой. Данные результаты использованы при бурении скважин в Антарктиде в рамках проекта AMANDA. Результаты, изложенные в главе 3, опубликованы в работах (Загородиов и Нагориш, 1992: Nagornov et al., 1993; Nagornov et al., 1994; Zagorodnov, Morev, Nagomov et al, 1994; Zagorodnov, Kelley and Nagornov, 1994; Косі, Nagornov et al., 1996; Price, Nagomov et al., 2002).
3.1. Взаимодействие гидрофильных жидкостей со льдом
Гидрофильные жидкости, например, этанол-водные растворы (ЭВР). обладают специфическими преимуществами для использования в технологиях бурения льда и мерзлых грунтов (Morev and Yakovlev, 1984). Чтобы эффективно использовать ЭВР как буровую жидкость необходимо изучить температурные режимы взаимодействия льда и ЭВР. Растворение или образование льда является результатом взаимодействия льда и гидрофильной жидкости. Также может установится термодинамическое равновесие смеси льда и ЭВР. Аппроксимация экспериментальных данных о равновесной концентрации Сщ и температуре Т имеет вид Сщ =-0.01334Т (Zagorodnov et al.,
1992). Если ЭВР имеет температуру Т и концентрацию С СЩ(Т), тогда имеет место растворение. Образование льда происходит при С Сщ(Т). При взаимодействии льда и гидрофильной жидкости темодинамическое равновесие оказывается на фазовой границе. В данном параграфе устанавливаются режимы взаимодействия льда и гидрофильной жидкости, что имеет практическое применение поскольку растворение льда ЭВР применяется при бурении скважин. Полученные результаты сравниваются с решением задачи Стефана, что позволяет сравнить обычное тепловое бурение и технологию бурения гидрофильным раствором.
Особенности процессов тепло- и массопереноса в ледниковых куполах
Рассмотрим процессы тепло- и массопереноса в ледниковых покровах (куполах), т.е. исследуем факторы, формирующие температурное поле в ледниках. Определим характер изменения плотности в ледниковых куполах Арктики на основе экспериментальных данных, полученных для ледникового купола Аустфонна, и, соответственно, устанавливается характер изменения теплофизических свойств фирна (коэффициента теплопроводности, теплоемкости). Также проведем оценки скорости изменения температуры вследствие деформационных процессов в леднике. На основе этих исследований установим математическую модель, описывающую процесс распространения тепла в ледниковом куполе, которая в дальнейшем используется для решения основной задачи - реконструкции температуры поверхности ледника но экспериментальному профилю температуры в скважине [Нагорнов, Коновалов, 1998; Nagornov et al.,1999].
В данном параграфе исследуем влияние начального распределения температуры ыа конечный профиль температуры и определяется время релаксации для процесса распространения тепла в ледниковом покрове [Нагорнов, Коновалов, 1998, 1999; Нагорнов и др., 2001]. Это исследование также имеет значение для решения обратной задачи - реконструкции температуры поверхности ледника, так как начальное распределение температуры является неизвестным параметром задачи. Время релаксации не должно превосходить время, на котором проводится реконструкция температуры поверхности, чтобы приближенно заданное начальное условие не искажало результата реконструкции этой температуры.
Также рассмотрим аналитические решения прямой задачи для уравнения теплопроводности в случае гармонически осциллирующей температуры поверхности. На основе этих решений (исходя из структуры профиля, соответствующего гармонически осциллирующей граничной температуре) и погрешности измерения температуры в скважинах ледников, могут быть сделаны некоторые заключения относительно эффективности реконструкции гармонически осциллирующей температуры поверхности, при этом, не прибегая непосредственно к решению обратной задачи [Нагорнов и др., 2001].
Рассмотрим вопрос о влиянии нестационарное граничного условия вблизи основания ледникового купола, вызванной долговременными изменениями температуры поверхности, на результат реконструкции этой температуры [Нагорнов, Коновалов, 200!].
4.1.1. Влияние неоднородности теплофизических свойств фирна на температурное поле в леднике.
Процесс распространения тепла в ледниковом покрове (куполе) в общем случае описывается трехмерным уравнением теплопроводности с учетом вертикальной и горизонтальной адвекции льда, а также источников тепла, связанных с внутренними деформациями [Paterson and Clarke, 1978; Cuffey el. al. 1994]. Теплофизические свойства льда (фирна) варьируются с глубиной вследствие изменения плотности и температуры (Golubev, Frolov; 1998).
Тем не менее, в большинстве случаев процесс распространения тепла в ледниковом куполе, начиная с глубины деятельного слоя («10-15 м), успешно описывается одномерным и однородным уравнением теплопроводности с учетом вертикальной адвекции годовых слоев [Blatter, 1987]. Проводимое исследование имеет цель - установить (на примере ледника Аустфонна) насколько адекватно такая модель описывает процесс распространения тепла в арктических ледниках и, таким образом, определить может ли эта модель быть использована для решения обратной задачи реконструкции температуры поверхности по данным измерений температуры в скважине.
Структура снежно-фирновой толщи.
По теме данной главы основные работы опубликованы в работах автора (Нагорнов, Коновалов, 2005; Nagornov et al., 2004; 2005; Price, Nagornov et al., 2002).
Ледники являются уникальными источниками о прошлом климате. Годовые слои ледников содержат информацию об осадках, температуре поверхности, химическом составе атмосферы. В идеале каждый выделеный слой ледника соответствует одному году и датирование ледяного керна сводится к простому подсчету годовых слоев. Такой подход широко используется для кернов холодных ледников таких как, например, GRIP/GISP2, Voslok и другие. Датирование кернов ледников, в которых имеет место интенсивное летнее таяние существенно сложнее. Годовые слои оказываются менее выраженными из-за процессов таяния, фильтрации и замерзания талой воды. Поэтому атмосферный сигнал оказывается сглаженным по нескольким годовым слоям.
Эволюция свежего снега в ледяные слои может быть схематически представлена в следующем виде. В течение холодного сезона, когда температура ниже точки замерзания, снег уплотняется по двум причинам: метаморфизм и сжатие под действием силы тяжести вышележащих слоев. В холодных ледниках снег уплотняется только под действием этих двух факторов. В умеренных ледниках образование годовых слоев сопровождается процессами образования-кристаллизации талой воды. Талая вода проникает вглубь и замерзает приводя к дополнительному уплотнению. Верхние слои могут повторно таять и замерзать в течение нескольких лет.
Сильное изменение геохимического состава внутри нескольких годовых слоев из-за эффекта таяния-фильтрации было обнаружено Pohjola et al (2002). В слоях, подверженных таянию концентрация кислот на 50% выше, чем в невозмущенных слоях. В упомянутой работе изучался изотопный и геохимический состав ледяного керна Lomonosovffona (Svalbard), место, где периодически происходит таяние. Интерпретация записей в ледяных кернах и реконструкция прошлого климата требует понимания процессов тепло- и массопереноса в ледниковой толще: в свежем снеге, фирне и льду. Значительный прогресс в изучении этих процессов был сделан Pfeffer et al., 1990; Illangasekare et al. 1990; Braithwaite et al. 1994; Pfeffer and Humphrey, 1996. Исследование фильтрации талой воды и ее замерзание в холодном снеге представлено Pfeffer et al. (1990). Они проанализировали процессы в динамической зоне, где вода попадает в холодный снег. Такая зона термически неравновесная. Равновесие достигается при замерзании талой воды. При этом было рассмотрено две геометрии упаковки: изолированные сферические зерна и цилиндрические трубки-капилляры. Illangasekare et al. (1990) разработали модель, описывающую фильтрацию воды в холодном снеге в областях с системой горизонтальных или наклонных полупроницаемых слоев. Braithwaite et al. (1994) изучили вариации в плотностях фирна на леднике Pakitsoq (West Greenland) с низкой аккумуляцией. Наблюдения и простая модель замерзания воды показала, что образование годового слоя вследствие замерзания талой воды сильно влияет на плотность подповерхностного фирна в зонах с низкой аккумуляцией.
Модели, учитывающие баланс массы и энергии были применены, чтобы изучить процессы в ледниках. Fujita and Ageta (2000) разработали и применили такую модель при изучении Tibetan Plateau. Модель оперирует с двумя слоями - твердый лед и свежий снег у вершины. Многочисленные упрощения в модели делают ее пригодной для описания ледника в целом, но не для его годовых слоев. Другая балансовая модель, SNTHERM.89, была разработана Jordan (1991). Основная цель этой модели - предсказать температурный профиль в снежном слое или мерзлом грунте. Модель достаточно общая и использует как параметры снежной толщи, так и параметры атмосферы. Будучи разработанной для сезонного снежного покрова эта модель не описывает детального годового строения ледника.
Цель построения одномерной балансовой модели в данной работе - описать процессы образования годовых слоев в леднике и установить их связь с атмосферными условиями. Основные особенности модели: (1) приближение изолированных сферических зерен как в моделе Pfeffer et al, (1990); (2) выделяются два масштаба, связанных с размером зерна и слоя. Учитывается тепло и массоперенос и взаимодействие с атмосферой. Фильтрация талой воды и ее замерзание в холодной зоне так же как и сублимация с поверхности описываются для каждого изолированного зерна, (3) взаимодействие с атмосферой описывается подобно модели SNTHERM.89 (Jordan, 1991).
