Содержание к диссертации
Введение
1. Повышение эффективности систем комбинированного охлаждения лопаток турбомашин — анализ состояния проблемы
1.1. Способы охлаждения лопаток турбомашин 9
1.2. Состав математической модели системы комбинированного охлаждения лопатки с вихревым энергоразделителем и проблемы ее замыкания 17
1.3. Особенности работы вихревого энергоразделителя в составе системы комбинированного охлаждения лопатки 21
1.4. Вихревые энергоразделители: гипотезы о природе эффекта, конструкции устройств, расчетные формулы 23
1.5. Постановка задачи исследования 39
2. Экспериментальное исследование температурного разделения газа при небольших перепадах давления 41
2.1. Экспериментальная установка и методика проведения эксперимента 41
2.2. Оценка погрешности экспериментальных исследований 44-
2.2. Анализ достоверности результатов 47
2.3. Результаты исследования вихревого эффекта для малых перепадов давления 48
2.4. Обобщение результатов экспериментальных исследований 52
3. Математическое моделирование системы комбинированного охлаждения лопатки с использованием пакета TurboWorks 58
3.1. Моделирование пленочного охлаждения и теплообмена на поверхности корытца и спинки лопатки 5 8
3.2. Моделирование теплообмена в охлаждающих каналах 64
3.3. Моделирование энергетического разделения в малоразмерных вихревых энергоразделителях с малыми перепадами давления охладителя 66
3.4. Погрешности численного моделирования, сходимость и устойчивость разностной схемы 68
3.5. Моделирование теплового состояния лопатки и базы данных 75
4. Результаты расчетного исследования теплового состояния лопатки ссистемой комбинированного охлаждения и оценка эффективности применения вихревого энергоразделителя 82
4.1. Исходные данные для анализа и программа их расчета 82
4.2. Тепловое состояние лопатки при традиционном комбинированном конвективно-пленочном охлаждении 87
4.3. Тепловое состояние лопатки с системой комбинированного охлаждения и вихревым энергоразделителем 89
4.4. Анализ результатов численного исследования теплового состояния лопатки турбины 92
4.5. Рекомендации по проектированию систем комбинированного охлаждения, имеющих в своем составе вихревые энергоразделители 98
4.6. Эффективность использования вихревых энергоразделителей в системе комбинированного охлаждения лопаток турбомашин 99 4.7 Предлагаемые проектные решения по системам комбинированного охлаждения лопаток турбин 100
Заключение и выводы 104
Приложения 105
- Состав математической модели системы комбинированного охлаждения лопатки с вихревым энергоразделителем и проблемы ее замыкания
- Результаты исследования вихревого эффекта для малых перепадов давления
- Моделирование энергетического разделения в малоразмерных вихревых энергоразделителях с малыми перепадами давления охладителя
- Тепловое состояние лопатки с системой комбинированного охлаждения и вихревым энергоразделителем
Введение к работе
Совершенствование техники и сокращение сроков разработки ее новых образцов в современных условиях требуют создания адекватных математических моделей и повышения точности прогнозирования на их основе характеристик объекта уже на стадии проектирования. Повышение температуры и давления рабочего тела перед турбиной перспективных газотурбинных двигателей (ГТД) требует совершенствования систем охлаждения лопаток турбины, относящихся к наиболее теплонапряженным элементам конструкции. При этом повышаются требования к точности прогнозирования их теплового состояния. Одним из интенсивно прорабатываемых в литературе способов совершенствования; систем охлаждения лопаток является применение устройств для снижения температуры охлаждающего воздуха, который отбирается от компрессора. К наиболее простым устройствам такого рода относится вихревой энергоразделитель (вихревая труба, вихревое устройство). Однако включение вихревого энергоразделителя в систему комбинированного охлаждения лопатки сопровождается и негативными моментами: уменьшается давление и расход охладителях пониженной температурой, что приводит к снижению интенсивности теплоотдачи к охлаждаемой поверхности; часть охлаждающего воздуха, прошедшего через вихревой энергоразделитель, имеет более высокую температуру (по отношению к исходной), поэтому способ использования этой части воздуха в системе- комбинированного охлаждения требует тщательной проработки. Точность существующих в настоящее время моделей и программных средств не позволяет проводить достоверный анализ эффективности использования вихревых энергоразделителей в системах комбинированного охлаждения лопаток турбомашин. Это связано как с вычислительными трудностями, так и с недостаточностью информации о природе вихревого эффекта для малоразмерных вихревых устройств (диаметр 5...8 мм), работающих со степенями расширения воздуха (от 1,5 до 2). Именно такие условия; характерны. для вихревых энергоразделителей, работающих в системе комбинированного охлаждения лопаток турбины.
В этой связи тема диссертационной работы, посвященной разработке математической модели вихревого устройства, предназначенного для использования в системе комбинированного охлаждения лопаток, реализации этой модели в виде программного модуля, интегрированного в специализированный пакет программ Turbo Works, и численному исследованию комбинированной системы охлаждения с вихревым энергоразделителем, представляется актуальной.
В диссертационной работе получены новые экспериментальные данные о закономерностях рабочих процессов в вихревых энергоразделителях при малых степенях расширения воздуха {л = 1,5...2) и на основе их обобщения разработана методика расчета вихревых устройств, предназначенных для систем комбинированного охлаждения лопаток турбин; предложена матема-
тическая модель системы комбинированного охлаждения с вихревым энергоразделителем для рабочих лопаток турбины, которая реализована в виде программных модулей, интегрированных в специализированный пакет программ Turbo Works; на основе численного исследования предложены новые схемы комбинированного охлаждения рабочих лопаток турбины, которые защищены патентом на изобретение и позволяют увеличить ресурс лопаток для перспективных ГТД в 1,05...2,1 раза.
Результаты работы могут быть использованы проектными организациями при конструировании ГТД.
Предложенные в работе математическая модель системы комбинированного охлаждения лопаток, программные модули для ее реализации внедрены в учебный процесс на специальности 100700 - Промышленная теплоэнергетика в курсе "Тепломассообменные аппараты промышленных предприятий" с 2002 г.
Работа выполнена в соответствии с планом госбюджетных НИР кафедры "Теплоэнергетика" и частично с планом исследований по гранту Т00-6.7-66 "Разработка интегрированного в пакет SolidWorks модуля расчета теплового состояния лопаток высокотемпературных охлаждаемых газовых турбин с автоматическим определением граничных условий теплообмена" конкурсного центра грантов Министерства образования Российской Федерации по фундаментальным исследованиям.
Защищенная патентом (№2189545) разработка автора " Установка для охлаждения изолированного объекта" в соавторстве с Жуховицким Д.Л. удостоена серебряной медали на Всемирной выставке инноваций в Брюсселе "Eureka-2002".
Принятые обозначения
ср - удельная изобарная теплоемкость, к Дж/(кг К); р -плотность, кг/м3;
ц— динамический коэффициент вязкости, Па с; Л - коэффициент теплопроводности, ВтДм-К);
Т — температура, К;
т -время, с;
х, у, z — координаты;
р — давление, Па;
а — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К).
h — энтальпия, к Дж/кг;
к - показатель адиабаты;
п — показатель политропы;
Лт — коэффициент турбулентного переноса теплоты, Вт/(м К);
juT - коэффициент турбулентного переноса количества движения, Па с;
Ргг - турбулентное число Прандтля;
Nu - число Нуссельта;
Re - число Рейнольдса;
є, - коэффициент, учитывающий геометрию охлаждающего канала;
и' - среднеквадратичная турбулентная пульсация скорости, м/с;
Ед - дифференциальный температурный эффект дросселирования, К/МПа;
Ф — диссипативная функция;
Тв —температура исходного потока воздуха или температура воздуха на входе в лопатку, К;
GB - общий массовый расход сжатого газа, поступающего в вихревой энергоразделитель, кг/с; рв—давление газа на входе в вихревой энергоразделитель, Па;
Тх — температура "холодного" потока в вихревом энергоразделителе, К;
Gx — расход "холодного" потока в вихревом энергоразделителе, кг/с;
рх —давление "холодного" потока в вихревом энергоразделителе, Па;
АТХ - эффект охлаждения потока в вихревом энергоразделителе, К;
п - располагаемая степень расширения газа в вихревом энергоразделителе; цх — доля "холодного" потока в вихревом энергоразделителе;
ATS -температурный перепад при изоэнтропном расширении газа, К;
рг— давление "горячего" потока в вихревом энергоразделителе, Па;
Тг — температура воздуха на "горячем" конце вихревого
энергоразделителя, К;
АГГ - получаемый эффект нагрева в вихревом энергоразделителе, К;
7tr — степень недорасширения "горячего" потока в вихревом энергоразделителе;
Gn — массовый расход пограничного слоя, стекающего в "холодный" поток вихревого энергоразделителя, кг/с;
jun - относительный расход пограничного слоя, стекающего в "холодный" поток вихревого энергоразделителя; F -площадь, м2;
D - диаметр камеры разделения вихревого энергоразделителя, м; L — длина камеры разделения вихревого энергоразделителя, м; db - диаметр отверстия диафрагмы вихревого энергоразделителя, м; X — коэффициент расхода сопла; q(X) - газодинамическая функция;
% — безразмерная скорость;
к{ — численный коэффициент;
ТК - температура воздуха за компрессором, К;
рк - давление за компрессором, Па;
р1С — давление в тракте газовой турбины после сопловых лопаток первой степени, Па;
щс - скорость рабочего тела за сопловыми лопатками первой ступени турбины, м/с;
к3 - коэффициент, учитывающий потери давления воздуха в охлаждающем тракте лопатки. є — абсолютная погрешность; Хк - предел измерения милливольтметра, мВ;
X — текущее значение входного сигнала милливольтметра, мВ. Я - погрешность расчета коэффициентов теплоотдачи, %; 0^ - относительная температура "холодного" потока в вихревом энергоразделителе; <р — коэффициент скорости;
Г* - температура рабочего газа перед турбиной, К; Tw — температура стенки, К;
TadW — адиабатная температура стенки, К;
T0w - температура поверхности стенки в исходном сечении завесы, К;
Тг — температура "восстановления" ядра потока, К;
Т0— температура потока в исходном сечении за пределами пограничного
слоя, К;
щ — продольная составляющая скорости потока в исходном сечении за пределами пограничного слоя, м/с;
ипл - скорость охладителя на выходе из щели для формирования завесы, м/с;
Тпл - температура, охладителя на выходе из щели для формирования
завесы, К;
Тох - температура охладителя на входе в охлаждающие каналы, К;
иох - скорость охладителя на входе в охлаждающие каналы, м/с; АТВ - подогрев воздуха при его течении по охлаждающим каналам, К; А - коэффициент; ТЛД - допустимая температура лопатки, К.
/ - длина пути смешения Прандтля, м; эе- коэффициент;
м00,- скорость потока газа в анализируемом сечении за пределами пограничного слоя, м/с;
р00 - плотность потока газа в анализируемом сечении за пределами пограничного слоя, кг/м3; R - радиус кривизны поверхности, м; S" - толщина потери импульса; /. - обобщенная функция; S - параметр осреднения; Аг- шаг по времени, с;
d3 - эквивалентный диаметр охлаждающего канала, м; /, - длина охлаждающего канала, м;
kmm - коэффициент интенсификации процесса теплоотдачи; Gm - расход охлаждающего воздуха на одну лопатку, кг/с; G0 - расход охлаждающего воздуха на все лопатки, кг/с; G'Q - расход воздуха, поступающего в охлаждающие каналы, кг/с; пл - число охлаждаемых лопаток; К{ - коэффициент; пщ- число тангенциальных щелей, формирующих завесу.
Состав математической модели системы комбинированного охлаждения лопатки с вихревым энергоразделителем и проблемы ее замыкания
Повышение параметров рабочего тела перед турбиной ГТД требует не только совершенствования систем охлаждения лопаток, но и ведет к ужесточению требований к точности прогнозирования их теплового состояния на стадии проектирования;
Одним из методов совершенствования систем охлаждения; является применение устройств для снижения температуры охладителя. К наиболее простым устройствам такого рода можно отнести вихревой энергораздели тель, реализующий вихревой эффект температурного разделения газа. В вихревом энергоразделителе исходный поток разделяется на два: "холодный" и "горячий". Это обстоятельство, наряду с повышением температурного уровня лопатки приводит к повышению требований по точности прогнозирования теплового состояния лопатки.
В этой связи, математическая модель системы комбинированного охлаждения с вихревым энергоразделителем должна прогнозировать тепловое состояние лопатки с погрешностью 20...35 К при ее реализации в программном модуле.
Вид уравнения теплопроводности в трехмерной нестационарной постановке, используемого для получения температурного поля лопатки коэффициент теплопроводности материала лопатки, Вт/(м К).
Начальные условия для точек, принадлежащих лопатке записываютсяв виде: Уравнение (1.1) записано в нестационарной постановке, так как при реализации численного решения стационарное состояние может достигаться методом установления с упрощением вычислительного алгоритма. Точность получаемого решения зависит от точности расчета граничных условий. Наибольшей точностью определения условий теплообмена обладает численный метод решения уравнений пограничного слоя [86,87,92,180]. Система уравнений пограничного слоя, записанная применительно к высокотемпературному газовому потоку, имеет следующий вид: дифференциальное уравнение энергии дифференциальное уравнение движения продольная (вдоль образующей спинки или корыта лопатки) координата; у - поперечная координата; и — продольная составляющая скорости потока, м/с; о — поперечная составляющая скорости потока, м/с. При решении системы уравнений (1.7)-(1.10) наибольшую эффективность показывают дифференциальные методы численного анализа. Это связано с тем, что интегральные методы расчета теплоотдачи и эффективности газовых завес [104] не в полной мере отражают интенсивную перестройку профилей температуры и теплового потока в сечениях пограничного слоя. В результате решения системы уравнений (1.7)-( 1.10) определяются профили скорости в сечениях пограничного слоя, адиабатная температура стенки и местные коэффициенты теплоотдачи. Для расчета эффективности завесы и местных коэффициентов теплоотдачи необходимо определить адиабатную температуру стенки Т , температуру стенки Tw и температуру "восстановления" ядра потока Тг. Граничные условия на поверхности стенки и на внешней границе пограничного слоя формируются одинаково [86,87,180] как при расчете температуры Тг, так и температуры TmW и имеют вид:AT
Граничные условия в исходном сечении пограничного слоя для определения температуры "восстановления" потока Тг записываются в следую щем виде [87,180]: (113) Для іучастка поверхности спинки и корытца лопатки, охлаждаемого за счет завесы, граничные условия записываются в виде: (1.14) Граничные условия в исходном сечении формируемой пленочной завесы (1.15) Для моделирования пленки, образованной выходом охладителя через тангенциальную щель высотой h граничные условия записываются ввиде
Расчет пограничного слоя [86,87,92,180] должен проводится с учетом режима течения для повышения точности прогнозирования.
Применение дифференциального метода к вычислению граничных условий на спинке и корытце позволяет для других поверхностей лопатки (передняя, задняя, кромка, охлаждающие каналы) со стороны рабочего тела использовать уравнения подобия [112,160], а со стороны охладителя (граничные условия для охлаждающих каналов) применить уравнение подобия [31].
При включении вихревого энергоразделителя в систему комбинированного охлаждениям процессе расчета коэффициентов теплоотдачи требуются параметры, охладителя на выходах вихревого устройства. Эти параметры необходимы для расчета уравнений пограничного слоя (1.7)-(1.10) с целью определения местных коэффициентов теплоотдачи: и эффективности завесы при ее организации. То есть, чтобы определить температуру "восстановления" потока Тг нужно определить температуру и давление "холодного" и "горячего" потоков вихревого энергоразделителя. При включении вихревого энергоразделителя в состав системы комбинированного охлаждения ло-паткшпараметры работы этого устройства потребуются для расчета теплоотдачи со стороны охладителя. При использовании уравнения (1.20) для расчета теплоотдачи; основным параметром будет скорость охладителя в канале иох. Величина скорости иох будет зависеть, как от параметров работы вихревого энергоразделителя (рв,Т в, /лх,ж, рх,Тх ) и его геометрических размеров (L,D,dd), так и от схемы включения этого устройства.
Поэтому возникает задача разработки модели вихревого энергоразделителя, работающего в системе комбинированного охлаждения лопатки. Математическая модель вихревого энергоразделителя для снижения погрешностей прогнозирования теплового состояния лопатки должна адекватно оценивать параметры работы вихревого устройства. Кроме того, данная математическая модель должна базироваться на уже известных результатах исследования вихревого эффекта [23,27,29,43і81,117,122-124,156 и т.д.] и учитывать особенности работы вихревого энергоразделителя в составе системы комбинированного охлаждения лопатки.
Таким образом, для расчета граничных условий теплоотдачи и замыкания математической; модели (1.1)-(1.20) необходимо провести анализ существующих гипотез о природе вихревого эффекта. Также встает вопрос об условиях работы вихревого энергоразделителя в составе системы комбинированного охлаждения лопатки, его конструкции и размерах, ограничениях по параметрам работы, системы охлаждения (величине расхода охладителя на лопатку Gm) и по прочности лопатки. При необходимости создание математической модели требует проведения экспериментальных исследований для условий работы вихревых энергоразделителей, реализуемых в системах комбинированного охлаждения лопатки
Результаты исследования вихревого эффекта для малых перепадов давления
В основу методики обобщения результатов исследования положено модельное представление автора о механизме температурного разделения в вихревом энергоразделителе, обусловленном превращением кинетической энергии истекающей из сопла высокоскоростной струи в работу расширения газа в приосевой зоне с понижением его температуры в работу сжатия газа на периферии трубы с повышением его температуры. Работа сжатия и расширения, а, значит, и температурный эффект, определяются показателем политропы и, который в анализируемых условиях (перепады давления, характерные для турбинных ступеней и малые размеры вихревого энергоразделителя) существенно отличается от показателя адиабаты и от значения показателя политропы щ, определенного по известной из литературы зависимости [62] (Епифанова В.И.). Обработка результатов выполненного экспериментального исследования позволила получить расчетную зависимость для показателя политропы п:
Здесь пЕ — показатель политропы из работы Епифановой В.И. [62]. При этом показатель пЕ определяется по выражению [62] у Епифановой В.И., которое имеет вид:
Влияние качества исполнения вихревого энергоразделителя на эффективность его работы учитывается через коэффициент скорости р, от этого коэффициента зависит величина показателя политропы п. Показатель я, рассчитанный по выражению (2.17), необходим для определения эффекта охлаждения потока АТХ для малоразмерного вихревого энергоразделителя; работающего с небольшими степенями расширения воздуха. С использованием определяемых формулой (2.17) значений п расчет эффекта охлаждения газа АТХ осуществляется по выражениям, полученным из работы Гуцола А.Ф. [50]. Энергетические характеристики в работе [50] определены для устройства с dd = 0,48 и к = 6.
Таким образом, перепад температур АТХ определится так: При расчете эффекта охлаждения потока в вихревом энергоразделителе по формулам (2.19),(2.20) с использованием показателя политропы п (2.17) учитывается масштаб устройства через /лп [121,122]. Кроме того, учитывается качество исполнения вихревого энергоразделителя через р.
На рис. 2.12 показана зависимость относительной температуры "холодного" потока (4.37) от его относительного расхода jux (1.32). Здесь для различных степеней расширения к сравниваются расчетные и экспериментальные характеристики. Для анализа расчетных зависимостей вычисление эффекта охлаждения проведено по методике Гуцола А.Ф. [50] и по формулам (2.19),(2.20) с:использованием выражения (2.17).
Как видно из рис. 2.12, предложенная методика - формулы (2.19)-(2.20) с применением (2.17) - удовлетворительно обеспечивает согласование результатов расчета с экспериментом. Согласование расчетных и экспериментальных данных осуществляется для области / =0,25...0,8 в пределах погрешности эксперимента. Для малых величин цх расхождение увеличивается. Однако, в рабочем диапазоне изменения относительного расхода "холодного" потока (jux =0,25...0,8) вихревого энергоразделителя предлагаемая методика расчета показывает удовлетворительные, результаты. Кроме того, рис. 2.12 показывает, что применение методики [50] Гуцола А.Ф. для исследуемого вихревого энергоразделителя дает некоторое расхождение результатов расчета с экспериментом. При этом расхождение увеличивается при уменьшении степени расширения воздуха в устройстве (для 0 до 6%, а для эффекта охлаждения АТХ расхождение достигает 20...40% в области ілх =0,2...0,8 при я-«1,78).
При расчете энергетических характеристик в зависимости от доли холодного потока принято //я=0,09, величина jun выбрана из возможного диапазона изменения [50,121,122]. Коэффициент скорости для исследуемого устройства р « 0,634. На рис. 2.13 показана зависимость удельной холодопроизводительно-сти устройства от относительного расхода /лх "холодного" потока. Здесь для различных степеней расширения ж: сравниваются результаты расчета и эксперимента. Вычисления проведены по методике Гуцола А.Ф. [5 0] и по предлагаемой методике (2.19), (2.20)
Удельная холодопроизводительность устройства qx\ - ;г«1,78; м — л"«1,97;ж- ;т«2,93;х- ;г«3,9; 1 - расчет по методике Гуцола А.Ф. [50]; 2-расчет по предлагаемой методике; 3 — расчет с применением (2.18)
Как видно из рис. 2.13, расчет по предлагаемой методике удовлетворительно обеспечивает согласование результатов расчета с экспериментом в диапазоне /лх = 0,25...0,8. Для этой области изменения fix совпадение: расчетных характеристик и экспериментальных данных осуществляется в пределах погрешности эксперимента. Кроме того, рис. 2.13 показывает, что применение методики Гуцола А.Ф. [50] (кривая 1) для исследуемого вихревого энергоразделителя при малых перепадах давления показывает завышенные результаты. При этом; расхождение по удельной холодопроизводитель-ности увеличивается при уменьшении степени расширения воздуха в устройстве, что особенно выявляется в области /лх = 0,3...0,8. Из рис. 2.13 видно, что применение показателя пе (2.18) в расчете по (2.19),(2.20) показывает несколько заниженные по сравнению с экспериментом результаты. Такой ха 56 рактер кривой 3 (рис. 2.12) выявляется для области jux =0,2...0,8 при различных степенях расширения воздуха к. Следовательно, применение показателя пе является несколько неоправданным:
Таким образом, для» исследуемого вихревого энергоразделителя при перепадах давления, реализуемых на сопловых лопатках турбинных ступеней (я- 4),. использование формулы Гуцола А.Ф. [50] показывает отклонение расчетных характеристик от экспериментальных. Результаты для расчета эффекта охлаждения\ потока по предложенной: методике в. малоразмерном вихревом- энергоразделителе представлены на рис. 2.14. Здесь же приведены экспериментальные данные [138] Пиралишви-ли.Ш.А., Фроловой И.В; (D = 5мм, рв =0,3МПа, = 3,5) для.двух относительных диаметров диафрагмы. c/d = 0,4 и dd =0,7. При расчете характеристик для данных [138] Пиралишвили Ш. А., Фроловой И.В., исходя из зависимости от масштаба устройства [122], принято //л =0,16.
Рис. 2.14. Эффект охлаждения АТХ потока: , о - эксперимент Пиралишвили Ш.А., Фроловой И.В. с dd = 0,4 и dd = 0,7 соответственно; 1 - расчет по методике Гуцола А.Ф. [50]; 2 - расчет по предлагаемой методике
Из рис. 2.12, 2.13 и 2.14 видно, что методика расчета с удовлетворительной точностью позволяет оценить эффект охлаждения потока с использованием эмпирического выражения для п при располагаемых степенях расширения 7Г = 1,5...3,5 и для малоразмерных устройств.(D = 5мм) в рабочем диапазоне изменения jux (от0,25 до 0,8).
Из рис. 2.12, 2.13 видно, что методика расчета с удовлетворительной! точностью позволяет оценить и удельную холодопроизводительность устройства qx с использованием эмпирического выражения для «при располагаемых степенях расширения я" = 1,5-..3,5 для /лх = 0,25...0,8 ..
Рис. 2.15 иллюстрирует влияние относительного расхода пограничного слоя /лп на расчетные характеристики исследуемого вихревого энергоразделителя. Согласно рис. 2.15 эмпирическая методика (формулы 2.19 и 2.20) отражает влияние на эффект охлаждения пограничного слоя, стекающего в "холодный" поток. При этом сохраняется характер влияния на эффект охлаждения, когда для меньших значений /лп эффект выражен сильнее. Это согласуется с результатами других исследователей
Моделирование энергетического разделения в малоразмерных вихревых энергоразделителях с малыми перепадами давления охладителя
Обобщение экспериментальных исследований (2Л7), (2.19)-(2.20) позволило применить для определения?температуры "холодного" потока формулу: Тх = тв - &тх =тв-тв(\- хМ х-РаЖ-МхУ (3:26) v где ТВ=ТК; показатель политропы п рассчитывался по формуле (2.17) данной работы. Степень расширения; определяется в зависимости от перепада давления, реализованного на сопловых лопатках турбины. Методика (2.17), (2.19),(2.20) применима для малоразмерных вихревых энергоразделителей со степенями расширения я 4. Давление рх "холодного" потока воздуха после вихревого энергоразделителя зависит от давления в тракте газовой турбины после сопловых лопаток первой ступени. Это связано с тем, что предполагается использование системы комбинированного охлаждениям вихревым энергоразделителем для» рабочих лопаток первой- ступени турбины. Поэтому давление рх определяется по выражению: Здесь обозначения те же, что в формуле (2.1); Параметры охладителя на "горячем" конце вихревого энергоразделите ля определяются из энергетического баланса [121,122], записанного в виде: hB=fix-hx+(l-px)-hr, (3;28) где hB, hx, hr - полные удельные энтальпии входящего, "холодного" и "горячего" потоков воздуха соответственно. Давление, воздуха, поступающего в охлаждающий тракт из "горячей" полости вихревого энергоразделителя рассчитывается по выражению Мерку лова АЛ. [121,122] (1.39): Свойства охлаждающего воздуха, газового потока и материала лопатки определяются в программном пакете Turbo Works по справочным данным в зависимости от температуры и других параметров. При этом не используются аппроксимирующие зависимости, а применяются базы данных. Это позволяет повысить точность расчета температурного поля лопатки.
Результаты расчета эффекта охлаждения по предлагаемой методике показаны на рис. 3.3. Прифасчете приняты следующие условия: степень повышения давления в компрессоре пк =16, температура воздуха за компрессором Тк = 694 К, турбина активная, вихревой энергоразделитель используется в системе комбинированного охлаждения рабочей лопатки первой ступени турбины. Для вихревого энергоразделителя принято, что р = 0,65; 0,75; 0,85. Расчет проводился для; jux = 0,8;цх =0,6; // =0,4 с предположением; что стек пограничного слоя в "холодный" поток составляет Для реактивной турбины при тех же прочих условиях результаты расчета эффекта охлаждения Д7Л. представлены на рис. 3.4 .
Результаты расчета эффекта охлаждения потока воздуха приведены в зависимости от окружной скорости лопаток и, первой ступени. Это сделано в связи со связью располагаемой степени расширения охладителя ж с давлением газового потока за сопловыми лопатками рХс.
Повышенные требования к точности расчетов при проектировании? систем охлаждения лопаток турбин связаны с высоким уровнем температур перед турбиной. Это требует проведения специального исследования по определению составляющих погрешности численного моделирования теплового состояния лопатки в программном пакете Turbo Works. Погрешность численного решения определяется погрешностью расчета коэффициентов теплоотдачи со стороны охладителя и рабочего тела (газового потока) турбины. Анализировалась погрешность расчета максимальной и минимальной температуры лопатки турбины.
При моделировании теплового состояния лопатки с помощью программного пакета Turbo Works выделяются четыре составляющих погрешности численного решения. Первая - погрешность расчета коэффициентов теплоотдачи со стороны охладителя, вторая - погрешность дифференциального метода решения; уравнений пограничного слоя (1.7) — (1.10), третья - погрешность определения коэффициентов теплоотдачи со стороны газа для передней кромки лопатки, последняя — погрешность расчета коэффициентов теплоотдачи со стороны рабочего тела для задней кромки лопатки.
Методика расчета влияния погрешностей на максимальную и минимальную температуру лопатки следующая. Сначала проводился расчет граничных условий и температурного поля лопатки, шение, то есть в предположении отсутствия погрешности решения. Этот вариант принимался за исходный. Далее отклонялись значения коэффициентов теплоотдачи для одной из характерных поверхностей лопатки (поверхность охлаждающего тракта, спинка, корытце, передняя или задняя кромка) на величину погрешности Я. Проводился повторный расчет температурного состояния лопатки. При этом расчет температурного поля лопатки осуществлялся дважды. Первый раз значения коэффициентов теплоотдачи определялись при Я равном +17, %, а второй при Я =-Я, %. То есть значения коэффициентов теплоотдачи либо увеличивались, либо: уменьшались на величину, соответствующую погрешности Я.
Исследование погрешностей проводилось для следующих исходных данных схема включения вихревого энергоразделителя соответствует рис. 3.1. б, вихревой энергоразделитель работает с jux =0,3, цп =0,148. Эти параметры выбраны в связи с тем, что для других исходных данных (7гк =16, Г =1700К, кинт=2,75 и # =36, Т =1700К, кинт =2,75) погрешность расчета коэффициентов теплоотдачи будет иметь меньшее влияние на температурное поле лопатки [87,90,91,160]. При расчете учитывался подогрев периферийного потока воздуха в вихревом? энергоразделителе
Тепловое состояние лопатки с системой комбинированного охлаждения и вихревым энергоразделителем
Тепловое состояние лопатки с традиционной комбинированной системой охлаждения (базовый вариант для сопоставления - рис. 3.1, а) без вихревого энергоразделителя для; первой Характерные; температуры лопатки (максимальная І температура передней Т" и задней Т кромок, минимальная температура Тмм) с традиционной; системой комбинированного охлаждения без вихревого энергоразделителя представлены в табл. 4Л
Торцевые поверхности лопатки при моделировании- полагались теплоизолированными для получения экстремальных температур (максимальной Ткш и минимальной Тиш) на пере лопатки [91,180].
4.3. Тепловое состояние лопатки с системой комбинированного охлаждения и вихревым энергоразделителем При моделировании теплового состояния лопатки с системой комбинированного охлаждения и вихревым; энергоразделителем (рис 3.1, б, в) необходимо выявить влияние относительного расхода "холодного" потока jux на эффективность охлаждения лопатки. Эта задача ставилась для лопатки без интенсификации теплоотдачи со стороны охладителя и с интенсификацией. Моделирование теплового состояния лопатки проводилось для разных значений / . Диапазон изменения /лх находился в пределах fix =0,3...0,7. Исследование проведено для реактивной турбины. На рис. 4.3. приведены результаты моделирования теплового состояния лопатки турбины с системой комбинированного охлаждения и вихревым энергоразделителем в составе системы (рис. 3.1, б). Здесь представлены результаты для первой {жк =16,. Т"к =694К, Г =1580К, kmm =1), второй (як =16,Т =694К, Ґ = 1700К, kmm =2,75) и третьей (як =36, Тк =865 К, Т = 1700 К, kmm = 2,75 ) групп данных.
Рис. 4.3.. иллюстрирует ситуацию, когда "холодная" полость вихревого энергоразделителя сообщается с охлаждающими каналами системы комбинированного охлаждения лопатки (рис. 3.Г, б). Трехмерная картина температурного поля лопатки приведена для относительного расхода "холодного" потока ]лх =0,3, jux =0,4, цх =0,5, jux = 0,6. Характерные температуры лопаток турбомашины с системой комбинированного охлаждения и вихревым; энергоразделителем в ее составе, включенным по схеме (рис. 3.1, б), сведены в табл. 4.2.
Результаты численного моделирования температурного поля лопатки, представленные на рис. 4.4, соответствуют первой ( =16, Тк =694К, Г = 1580К, kwm =1), второй (жк =16, Тк =694К, Г =1700К, kmm =2,75) и третьей (жк = 36, Тк = 865 К, Г = 1700 К, кшт = 2,75) группам исходных данных. При этом система комбинированного охлаждения имеет вихревой энергоразделитель, который сообщается с охлаждающими каналами через "горячую" полость. Такая»схема работы вихревого энергоразделителя соответствует представленной на рис. 3.1, е. Характерные температуры лопаток: турбомашины с системой комбинированного охлаждения и вихревым энергоразделителем в ее составе, включенным по схеме (рис. 3.1, в), сведены в табл. 4.3. Моделирование для второй; и третьей группы исходных данных осуществлено для лопатки с интенсификацией теплоотдачи со стороны охладителя (кинт = 2,75). 92
Для третьей группы данных при включении вихревого энергоразделителя по схеме рис. 3.1, б, когда с охлаждающим трактом сообщается "холодная" полость, результаты получены для fj.x =0,3. При работе вихревого энергоразделителя в системе комбинированного охлаждения, когда устройство соединено через "горячую" полость с охлаждающими каналами, результаты для третьей группы данных получены для /лх =0,5:..0,7. Величина jux для системы комбинированного охлаждения лопатки выбиралась, для третьей группы на основе анализа результатов моделирования для \ первой и второй групп исходных данных.
Результаты, моделирования показывают несомненную выгоду от использования вихревого энергоразделителя в системе комбинированного охлаждения лопатки турбины. Повышение эффективности охлаждения выражается в снижении максимальной температуры лопатки и уменьшении температурного перепада по ее перу. Для перспективных двигателей максимальная температура лопатки незначительно возрастает (до 1 К) с несомненным уменьшением неравномерности распределения температуры по перу лопатки (до 150 К): При этом снижение максимальной температуры лопатки более выражено для схемы (рис. 3 . 1, б), а уменьшение неравномерностшраспреде-ления температуры для схемы (рис. 3.1, в).
4.4. Анализ результатов численного исследования теплового состояния лопатки турбины: Проведение анализа результатов численного исследования необходимо для выявления; оптимальных параметров работы систем комбинированного охлаждения: с вихревыми энергоразделителями. Подробнее рассмотреть влияние схемы комбинированного охлаждения. (рис. 3.1) на температурное поле лопатки можно сравнивая распределение температуры лопатки с комбинированным охлаждением без вихревого энергоразделителя с распределением температуры при его использовании На рис. 4.5 показаны некоторые результаты численного исследования теплового состояния лопатки с комбинированным охлаждением для следующих исходных данных: тгк = 16, Тк = 694К, Ґ = l5S0K9.kmm = 1. Распределение температуры приводится в среднем сечении вдоль образующей лопатки для схем с вихревым энергоразделителем (рис.3.1, б, в) и без него.
Кривая 2 (рис. 4.5) показывает распределение температуры при включении вихревого энергоразделителя по схеме рис. 3.1, в, когда "горячая" полость устройства соединена с охлаждающими каналами. Кривая 3 (рис. 4.5) соответствует схеме работы с вихревым: энергоразделителем, соединенным? через "холодную" полость с: охлаждающими каналами (рис. 3.1, 6). Кривая 1 - схема без вихревого энергоразделителя (рис. 3.1, а).
На рис. 4.6 показаны некоторые результаты распределения температу ры в среднем сечении вдоль образующей для лопатки с комбинированным охлаждением и интенсификацией теплоотдачи со стороны охладителя. Приведены результаты для системы без вихревого энергоразделителя (рис. 3.1, а) и с ним (рис. 3.1, б, в). Численное решение осуществлено для второй группы данных {лк =16,Тк =694К, Ґ =1700К, kUHm=2 75). Относительный расход "холодного" потока /лх изменялся от 0,4 до 0,6
