Введение к работе
Актуальность. В водородной энергетике ключевой проблемой является установление закономерностей явлений переноса высококипящих примесей азота и кислорода в жидкостных водородных системах в связи с накоплением их в виде осадка на смоченных поверхностях, что потенциально создает взрывоопасную ситуацию.
Предварительные экспериментально-теоретические результаты полученные Г. С. Потехиным, И. Л. Ходорковым, В. М. Хариным, В. И. Ряжских, Н. В. Филиным, А. Е. Булановым, В. И. Файнштейном, В. П. Беляковым и др., позволили подтвердить гипотезу образования малоконцентрированной взвеси с существенно полидисперсной функцией плотности распределения частиц по размерам; разработать метод определения параметров кристаллизации по кинетической кривой суммарного изменения примесей в растворе и во взвеси; предложить на основе диффузионных представлений математическую модель осаждения, адекватность которой подтверждена экспериментально в промышленных условиях.
Возможности непосредственного (экспериментального) измерения содержания примесей (азота и кислорода) в жидкостных водородных системах ограничены. Суммарные концентрации примесей, находящихся в жидкости в растворённом виде и во взвеси, определяются специальными хроматографами, точность которых невелика ввиду низкой растворимости азота и кислорода в жидком водороде, а толщина осадков в промышленных условиях до сих пор не измеряется, из-за отсутствия такого рода приборов.
Учитывая объективные трудности непосредственного измерения локальной толщины осадка примесей, применение метода математического моделирования сопряжённых процессов образования твердой фазы и её осаждения в условиях не-однородностей гидротермических полей, вызванных испарительным охлаждением жидкого водорода, позволит идентифицировать закономерности формирования дисперсного состава частиц, влияние гидротермической структуры на скорость их осаждения и локальную неравномерность толщины осадка.
Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-исследовательских работ Воронежской государственной технологической академии по теме «Дифференциальные и интегральные уравнения математических моделей естественных и прикладных наук» (№ г. р. 0020543), а также в рамках проекта 07-08-00166 по гранту РФФИ «Математическое моделирование образования осадка отвержденных микропримесей азота и кислорода при испарительном охлаждении жидкого водорода в криогенных резервуарах».
Цель работы: синтез и анализ математических моделей явлений переноса микропримесей в жидкостных криогенных системах при их испарительном охлаждении и установление закономерностей образования и осаждения дисперсной фазы для прогнозирования локальной толщины осадка.
Для достижения цели поставлены задачи:
-
идентификация теплового поля при испарительном охлаждении криогенной жидкости посредством сброса давления из парового пространства резервуаров;
-
определение функции плотности распределения частиц отвержденных микропримесей при испарительном охлаждении;
-
разработка математической модели осаждения полидисперсной малоконцентрированной взвеси с учётом процесса массовой кристаллизации;
-
проведение вычислительных экспериментов по оценке локального распределения микропримесей на смоченных поверхностях криогенных резервуаров.
При выполнении исследования был применен метод математического моделирования, основы теории тепломассообмена, положения теории дифференциальных уравнений математической физики и вычислительной математики. Достоверность и обоснованность полученных результатов базируются на использовании фундаментальных законов явлений переноса и сравнительном анализе с известными данными.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
-
в результате идентификации теплового поля при различных скоростных режимах испарительного охлаждения криогенных жидкостей найдены локальные температурные градиенты, позволяющие определить кинетические закономерности процесса кристаллизации микропримесей;
-
разработана математическая модель массовой кристаллизации микропримесей в пространстве размеров кристаллов, учитывающая неоднородность нестационарного температурного поля и осаждение образующейся твердой фазы, что позволяет оценивать гранулометрический состав микропримесей в зависимости от условий проведения сброса давления из парового пространства криогенных резервуаров;
-
синтезирована математическая модель осаждения малоконцентрированной полидисперсной взвеси, с помощью которой возможно прогнозирование кинетики осаждения и локального распределения осадка на смоченной поверхности в условиях свободно-конвективного перемешивания, вызванного внешним теплоприто-ком;
-
данные вычислительных экспериментов дали возможность прогнозировать динамику накопления осадка в криогенных резервуарах в зависимости от физико-химических свойств системы высококипящая примесь — криогенная жидкость, режимных параметров газосброса и геометрических характеристик резервуаров.
Практическая значимость состоит в разработке инженерной методики расчета накопления высококипящих примесей в криогенных резервуарах при испарительном охлаждении, что позволяет проводить контроль за распределением осадка на смоченной поверхности, тем самым повысить безопасность эксплуатации жидкостных криогенных систем и снизить потери криогенных жидкостей путем исключения преждевременных отогревов резервуаров с целью очистки их от осадка. На основе методики предложен предметно-ориентированный программный комплекс для прогнозирования толщины осадка в криогенных резервуарах.
Апробация. Основные результаты диссертационного исследования доложены и обсуждены на VIII и IX Всероссийских с международным участием научно-технических конференциях и школах молодых ученых , аспирантов и студентов «Авиакосмические технологии» (Воронеж 2007, 2008); на Российской конференции «Компьютерные технологии автоматизированного проектирования систем машиностроения и аэрокосмической техники» (Воронеж 2007); на VIII Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике — осенняя сессия (Сочи-Адлер, 2007); на К Всероссийском симпозиуме по прикладной и промыш-
ленной математике - весенняя сессия (Кисловодск, 2008); на К Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике — осенняя сессия (Волгоград, 2008); на VI Международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 2008); на международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21» (Саратов, 2008); на V Международном семинаре «Физико-математическое моделирование» (Воронеж, 2008).
Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 12 работах, из них 6 в реферируемых журналах из списка ВАК РФ.
Структура и объем. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Материал изложен на 177 страницах и содержит 50 рисунков и 6 таблиц.
