Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ информации о моделировании и управлении установкой ускоренного охлаждения 8
1.1. Описание прокатного стана и анализ установки душирования 8
1.2. Обзор методов и систем управления душирующими установками 16
1.3. Анализ подходов к моделированию в условиях неопределенности .21
1.4. Постановка задачи исследования 38
2. Построение и обучение модели компенсатора 42
2.1. Определение состава переменных модели компенсатора 42
2.2. Построение модели компенсатора возмущений 45
2.3. Определение коэффициентов линейных уравнений 57
2.4. Определение структуры нечеткой модели 66
2.5. Определение порядка структуры и параметров нечеткой модели компенсатора 72
2.6. Определение параметров функций принадлежности 85
2.7. Гибридный алгоритм обучения нечеткой модели 92
Выводы по второй главе 96
3. Построение и обучение модели регулятора 97
3.1. Определение состава переменных модели регулятора 97
3.2. Построение и обучение модели эмулятора 102
3.3. Определение структуры и параметров модели регулятора 112
3.4. Обучение модели регулятора 115
3.5. Имитационные исследования системы управления 122
Выводы по третьей главе 131
4. Разработка программного обеспечения системы управления стадией душирования ... 132
4.1. Описание структуры информационной и управляющей подсистем АСУТПУО 133
4.2. Средства ввода первичной переработки информации 135
4.3. Формирование базы данных 140
4.4. Расчет и обучение нечетких моделей 145
Выводы по четвертой главе 147
Заключение 148
Список использованной литературы 150
Приложение 159
- Анализ подходов к моделированию в условиях неопределенности
- Построение модели компенсатора возмущений
- Определение структуры и параметров модели регулятора
- Средства ввода первичной переработки информации
Введение к работе
Актуальность работы. Одним из перспективных путей повышения эффективности непрерывных широкополосных станов горячей прокатки является совершенствование систем автоматического управления ключевыми стадиями, определяющими качество выпускаемой продукции - стального проката. К их числу относится установка ускоренного охлаждения полосы, именуемая души-рующей и формирующая основные физико-механические характеристики проката. Душирующая установка функционирует в специфических условиях неопределенности, существенно осложняющих управление температурным режимом охлаждения.
Часть переменных (температура конца прокатки и смотки) измеряются с большой погрешностью, а некоторые возмущающие переменные и факторы (химсостав стали, забивка охлаждающих секций) вообще не поддаются измерению и контролю. Наконец, существуют измеримые возмущающие переменные (толщина и скорость полосы), которые оказывают существенное влияние на динамические характеристики объекта.
Эффективное управление такими объектами возможно на основе математического моделирования объекта и системы управления. Математические модели должны быть нечувствительными к большим помехам и погрешностям измерения, легко адаптироваться к часто меняющимся динамическим характеристикам душирующей установки и удовлетворять принятым условиям адекватности. Указанным требованиям наиболее полно удовлетворяют разностные нечеткие модели со структурой Суджено, построенные по текущим данным и по данным, накопленным в процессе эксплуатации установки. При использовании нечетких моделей в системах управления последние также приобретают аналогичные полезные свойства, отсутствующие и существующих систем управления и приводящие к снижению качества выходного продукта. Такой подход позволит в значительной мере устранить недостатки, присущие тради-
5 ционным системам управления, построенным на основе детерминированных
или статистических моделей.
Научная работа соответствует научному направлению ЛГТУ «Методы и модели искусственного интеллекта в задачах идентификации и управления технологическими процессами».
Цель работы - разработка нечетких динамических моделей и алгоритмов структурной и параметрической идентификации для построения программного обеспечения системы автоматического управления установкой ускоренного охлаждения полос на листопрокатном стане, позволяющих получить требуемое качество продукции в условиях неопределенности.
Для достижения цели должны быть решены следующие задачи:
построение нечеткой модели компенсатора и алгоритма ее обучения управлению, позволяющему наиболее полно устранять влияние измеримых возмущений.
построение нечеткой модели регулятора и алгоритм ее обучения управлению, минимизирующему ошибку регулирования, вызванную неконтролируемыми возмущениями.
проверка работоспособности элементов и системы управления с помощью средств имитационного моделирования;
разработка и использование программного обеспечения автоматизированной системы управления душирующей установкой.
Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
нечеткая разностная модель компенсатора, отличающаяся нечувствительностью к помехам и погрешностям измерения и обладающая способностью к обучению управлению, устраняющему неконтролируемые возмущения:
нечеткая разностная модель эмулятора, описывающая изменение температуры смотки по длине полосы в зависимости от неконтролируемых возмущений и предназначенная для обучения регулятора;
нечеткая разностная модель регулятора, основанная на инверсной характеристике объекта, наиболее полно учитывающей его свойства, и обладающая способностью к обучению управлению, минимизирующему ошибку регулирования, вызванную неконтролируемыми возмущениями;
гибридный алгоритм, основанный на действующих в определенной последовательности алгоритмах идентификации коэффициентов линейных уравнений, параметров функций принадлежности, количества правил и порядка разностных уравнений и предназначенный для обучения нечетких моделей;
алгоритм обучения регулятора, основанный на гибридном алгоритме и поисковом алгоритме, определяющем инверсную характеристику объекта по модели эмулятора, и позволяющий обучить нечеткую модель регулятора управлению, минимизирующему ошибку регулирования, вызванную неконтролируемыми возмущениями;
- комбинированная система управления, отличающаяся наличием обучае
мых моделей компенсатора, регулятора и эмулятора и обеспечивающая
требуемое качество регулирования в условиях неопределенности.
Методы исследования. В работе используются методы теории математи
ческого моделирования и параметрической идентификации, теории нечетких
множеств, адаптивного управления и синтеза регуляторов.
Практическая ценность. Проведенные имитационные исследования обучаемой комбинированной системы управления подтвердили ее работоспособность в условиях неопределенности. На основании построенных нечетких динамических моделей компенсатора, эмулятора и регулятора и разработанного гибридного алгоритма обучения было создано математическое и программное обеспечение комбинированной системы управления душирующей установкой на стане горячей прокатки, принятое к использованию ОАО «Гипромез» при реконструкции прокатного стана 2000 Новолипецкого металлургического комбината.
7 Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на
конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Липецкой области (Липецк 2000), на международной конференции «Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем» (Тамбов, 2000), международной конференции «Теория и практика производства проката» (Липецк, 2001), межгосударственной конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2001), международной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Тамбов, 2002), международной конференции «Современные сложные системы управления» (Липецк, 2002).
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 11 печатных работах, в том числе 1 монография и 10 статей.
В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем в [1 - 4] построены нечеткие разностные модели динамических объектов, в [5, 6] разработаны алгоритмы параметрической и структурной идентификации нечетких моделей, в [8 - 11] предложена и исследована обучаемая система управления душирующей установкой.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Основная часть диссертации изложена на 149 страницах машинописного текста и содержит 26 рисунков. Список литературы включает 106 наименований. Приложение на 15 страницах, содержит 9 таблиц.
Анализ подходов к моделированию в условиях неопределенности
Исполнительное устройство включает секции охлаждения по командам синхронизирующего устройства. Секции охлаждения, за исключением корректирующих, включаются последовательно от начала участка охлаждения. Генератор импульсов состоит из интегратора, вырабатывающего напряжение, пропорциональное расстоянию , пройденному полосой со скоростью V, компаратора, сравнивающего значение I с величиной отрезка dl, и задерживающей цепочки, возвращающей интегратор в исходное положение. Развитие идей моделирования технологических процессов уравнениями в частных производных, имеющее больше теоретическое, нежели практическое значение, получило в работах [89, 90]. Динамика процесса охлаждения полосы описывается более сложным дифференциальным уравнением в частных производных: Его решением относительно сегмента длины АН (покрываемого полусекцией) и единичной ширины листа w является уравнение: где а - коэффициент термодиффузии; / - время контакта с водой. По этому уравнению методом динамического программирования [1, 11] нау -ом участке полосы длиной А определялось количество включенных сек ций NQ , j -\,m, при котором становилась минимальной аддитивная квадратичная невязка: где a j: — весовые коэффициенты, j = \,m. Здесь температура полосы на га-ом участке длиной А определяется как: где AT,- - понижение температуры, определяемое по уравнению (1.3). Математическая модель процесса охлаждения листа нуждается в уточнении. Сложность процессов теплопередачи, протекающих на движущейся стальной полосе, а также отсутствие точных значений коэффициентов теплопе редачи не позволяет получить адекватную аналитическую математическую модель душирующей установки. В работе [2] описывается упрощенная адаптивная модель, в которой производится периодическое уточнение некоторых ее параметров.
Температура полосы Tj, охлажденной воздухом нау-ом участке отводящего рольганга, определяется по рекуррентному соотношению: где TQJ - температура полосы в момент входа ву-ую зону охлаждения воздухом (Гої = Ткп, TQJ — Тсм); тj - время перемещения черезу -ю зону; а і, «2, я з - параметры, уточняемые при сопоставлении фактической и расчетной температур полосы. Тогда снижение температуры полосы за счет естественного охлаждения металла можно определить так: где Т; - температура металла в момент выхода полосы из у -ой зоны системы охлаждения. Снижение температуры металла во время охлаждения полосы водой на участке 3-ей зоны, в составе которой NQj блоков равно: где qj - количество тепла, отводимого у полосы. Общее снижение температуры, вызванное естественным и водяным охлаждением полосы, составит:
Возможность применения адаптивной модели (1.4), (1.5) существенно ограничена тем, что в ней отсутствует такой важный технологический параметр, как скорость полосы V. По мере обработки большого объема технологической информации и накопления опыта эксплуатации установки, помимо аналитических и количественных оценок, стали применяться качественные и эмпирические оценки эффективности управления температурой полосы. Одно из первых применений качественных оценок при управлении души-руюшей установкой стана 2000 Череповецкого металлургического комбината описано в работе [43]. Работа душирующей установки в автоматическом режиме осуществляется посредством "кодов охлаждения", представляющих в зашифрованном виде задание УВМ. Цифры от 1 до 4, стоящие на первом месте кода, определяют законы охлаждения и означают соответственно: 1 - равномерное распределение температуры по длине полосы; 2 - ее превышение на переднем конце; 3 - то же, на заднем и 4 - превышение на обоих концах одновременно. Стоящие на втором месте цифры от 1 до 8 определяют порядковый номер секции начала душирования (эти цифры соответствуют номерам секций 9; 13; 16; 18; 21; 23; 26; 47) по длине участка охлаждения водой; стоящие в конце кода цифры от 1 до 7 означают последовательность включения клапанов: цифры 1, 2, 3 задают шаг включения клапанов (подряд, через один, через два) одновременно сверху и снизу; цифры 4, 5, 6 задают шаг включения клапанов (подряд, через один, через два) при включении только верхнего охлаждения; цифра 7 предопределяет открытие каждого третьего клапана сверху и всех клапанов внизу. Различное сочетание вышеназванных цифр кода охлаждения с учетом указанного расхода воды на одну секцию обеспечивает удовлетворительное охлаждение полос со скоростью 10-200 град/с в интервале температур 500-920С различных типоразмеров. Однако, отсутствие обратной связи по температуре смотки делает систему управления с «кодами охлаждения» неработоспособной при полном или частичном выходе из строя охлаждающих полусекций и изменении химсостава стали.
Другой интересный подход к моделированию и управлению душирую щей установкой связан с использованием фактической и базовой информации о функционировании технологического процесса [3]. В качестве базовой рассматривалась информация об охлаждении полос определенных типоразмеров, имеющих наименьшее отклонение по длине текущей температуры от номинальной. Помимо ранее перечисленных параметров (Н, V, Ткп, Тсм), характеризующих работу душирующей установки, в их состав были включены: разность температур DT, характеризующая скорость охлаждения; температура воды Тв, изменяющаяся в диапазоне от 10 до 70С в зависимости от времени года и темпа прокатки, поскольку используется водооборотный цикл; давление воды в магистрали Рв, служащее косвенным показателем общего расхода воды.
Построение модели компенсатора возмущений
В качестве разностного уравнения (2.9) для описания компенсатора используется нечеткая модель Суджено [29], представленная совокупностью нечетких правил с нечеткими множествами Хвк1,1 = \,тк в посылках и линейной зависимостью, связывающей входыxK(J) — (хк\(і),хк2(і),..., хкт (/ )) и выход ик (і) в заключении. Нечеткие множества Хк1 могут быть охарактеризованы различного вида функциями принадлежности Хк1 ( „/(/)), I = \,тк, в = 1,пк, приведенными в работе [25], и в том числе экспериментально полученными функциями распределения [20]. Следует подчеркнуть, что внешний вид и положение большинства функций принадлежности зависят от величины вектора параметров deKl , т.е. где / =( „ ... , deKT)l). Чтобы при заданном входе хк(і) = (хк\(і),..., хкт (і)) найти выход ик(ї) по нечеткой модели Суджено, ее, помимо нечетких правил (2.10), необходимо оснастить операцией фазификации, механизмом вывода и операцией дефазифи-кадии, образующими алгоритм вычисления и выхода ик{І). Операция фазификации (размывания) преобразует реальные значения входных переменных хкі(і), \-\тк, в нормированные величины Х9КІ (хк!(і)), в = 1,пк,в интервале [0,1], называемые степенями принадлежности. Нечеткий вывод определяется отображением входных нечетких множеств Г Г I I Хк = (Хк] ,...,Хкт ) на выходное UK , с использованием нечетких правил (2.10). Для отдельного 9-го правила выходное нечеткое множество (UK) выводится в соответствии с композиционным правилом вывода Поскольку и(і) имеет конкретное значение, рассчитанное по линейному уравнению, то нечеткое множество UeK является синглетоном, т.е. /Дм ( "))= 1. Тогда нечеткое отношение-вывод, т.е. правая часть, в (2.12) будет иметь вид Различные формы нечеткого отношения, применяемые в схемах нечеткого вывода, приведены в [77].
Операция дефазификации на основании найденных функций принадлежности {U (uK(i))y и вычисленных по линейным уравнениям значений ивк{ї) определяет значение выхода uQK (і). Дефазификацию можно осуществить по одному из следующих соотношений [57, 105]: \ В силу нелинейного характера преобразований, выполняемых фазифика-цией, механизмом вывода и дефазификацией, нечеткая модель Суджено, несмотря на присутствие линейных уравнений, является нелинейной зависимостью, связывающей входные хк\(і),..., хкт (/), и выходную ик(і) переменные где fK = SK,4/и - оператор модели, заданный структурой SK, параметрами bK, dK и алгоритмом вычисления выхода Wu . Адекватность нечеткой модели Суджено можно обеспечить за счет уточнения коэффициентов линейных уравнений параметров функций принадлежности И структуры SK, оцениваемой количеством правил пк. Таким образом, считая известной структуру модели Суджено, представленную нечеткими правилами (2.10), требуется задать или выбрать нечеткие множества и алгоритм вычисления выхода. . Важнейшей характеристикой нечеткого множества является функция принадлежности, поэтому на ней сосредоточим основное внимание.
Существуют две преобладающие точки зрения, касающиеся содержательной трактовки функции принадлежности [20]: она интерпретируется как субъективная мера неопределенности или как вероятностная характеристика, например функция распределения. В работе [17] предлагается использовать функцию распределения в качестве функции принадлежности потому, что вычисления на нечетких множествах более простые (используются в основном две операции: минимизации и максимизации), чем статистические расчеты. На практике далеко не всегда удается определить плотность распределения из-за отсутствия достаточного количества данных или наличия погрешностей измерения.
Поэтому в дальнейшем сосредоточим внимание на функции принадлежности Х(х) элемента х к нечеткому множеству X, которое интерпретируется как субъективная мера того, насколько элемент х е X соответствует некоторому понятию. Под субъективной мерой будем понимать определяемую опросом экспертов степень соответствия элемента х понятию, формализуемому нечетким множеством X. Каждая функция принадлежности имеет следующие характеристики:
Определение структуры и параметров модели регулятора
Автоматизированная система управления технологическим процессом ускоренного охлаждения полос (АСУТПУО) входит в состав комплекса средств автоматики чистовой группы клетей стана 2000 и охватывает линию стана от 11-й клети чистовой группы до 5-й моталки. Целью создания системы является автоматизированный расчет и выдача установок на включение и отключение полусекций охлаждения для получения необходимой температуры смотки полос, установленной для данного типоразмера. Составной частью АСУТПУО является подсистема протоколирования результатов ускоренного охлаждения полос, которая осуществляет сбор информации о работе всей системы и сохраняет эту информацию в файлах для ее представления в визуальном и электронном виде. АСУТПУО выполняет следующие действия и операции: - сбор и фильтрация информации о текущем состоянии объекта; - определение по математическим моделям компенсатора и регулятора количества включаемых полусекций; - обучение моделей компенсатора, регулятора и эмулятора по данным текущей эксплуатации; - сохранение собранной информации о процессе работы всей системы в базе данных для ее использования и представления в визуальном и электронном виде. В АСУТПУО функции сбора и обработки информации об объекте, определение управляющих воздействий возложены на технические средства, главную роль среди которых играет персональная электронная вычислительная машина (ПЭВМ).
На управленческий персонал возложены обязанности критического анализа, корректировки управляющих воздействий, полученных в результате расчета моделей компенсатора и регулятора на ПЭВМ, тем самым снижается вероятность неправильных управляющих воздействий. Указанные функции АСУТП реализуются набором алгоритмов первичной переработки информации, формирования базы данных и обучения нечетких моделей, рассмотрению которых посвящена данная глава. Упрощенная схема информационной и управляющей подсистем АСУТПУО, реализующая функции обработки информации и управления, изображена на рис.4.1. Начнем с описания информационной подсистемы. Значения входных Н, V, Ткт Тв, Рв и выходной Тсм переменных технологического процесса датчиками Д\, Дг,-.., Дв преобразуются в соответствующие сигналы zb z2,..., Ze электрического напряжения или тока, содержащие высокочастотные помехи. Алгоритмы первичной переработки информации (ППИ) служат для устранения высокочастотных помех и ложных выбросов в сигналах z, а также восстановления хотя и с некоторой погрешностью значений входных ЩЇ), V(i), Ткп(і), Тв(і), Рв(і) и выходной ТСМ{І) переменных в /-ый момент опроса датчиков (/ = l,N). Эти восстановленные значения переменных образуют множество исходных данных А{со) типоразмера со = \,N, которое является составной частью базы данных. В ней также находятся и уточняются соответствующие коэффициенты линейных уравнений Ью Ьэ, Ър и параметры функций принадлежности dK, d3, dp после обучения нечетких моделей компенсатора, эмулятора и регулятора. Кроме того, база данных при определенных условиях пополняется результатами расчета моделей компенсатора ик(і), эмулятора у{ї) и регулятора В режиме представления информации осуществляется взаимодействие оперативного персонала с программным обеспечением АСУТПУО. На экране монитора можно отобразить графики изменения отдельных входных и выход пых переменных по длине полосы, параметры (Ью Ьэ, bp, dK, d3, dp) и функции принадлежности. Оперативный персонал периодически вмешивается в процесс управления душирующей установкой: вводит номер типоразмера со и номинальную температуру смотки Т"м для каждой полосы; задает внешний вид кусочно-линейных функций принадлежности (изменяя ак), тем самым оказывая существенное влияние на результаты обучения; завершает работу процедур обучения при значительном снижении скорости сходимости к решению.
Датчики, измеряющие технологические переменные на душирующей установке подключены к устройству связи с объектом (УСО). В УСО с объекта поступают сигналы о толщине полосы (с толщиномера ДМС 800), о наличии полосы (месдоза) в 12-ой клети и за 12-ой клетью (фотодатчик ФГ-08), о температуре конца прокатки (радиационный пирометр Тера-50 с погрешностью измерения, не превышающей 15%) и температуре смотки на полосе (радиационный пирометр Тера-50), давлении воды (измерительный преобразователь Сап-фир-2440 с погрешностью 0.5%). В УСО аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) преобразует аналоговый сигнал с пирометра в двоичный код, а затем в десятичный. Таким образом, система получает с пирометров данные о температуре конца прокатки и температуре смотки на полосе. Фотодатчик выдает в УСО сигнал в виде О или 1.
Средства ввода первичной переработки информации
Расчет выхода нечетких моделей компенсатора, эмулятора и регулятора осуществляется в определенных ситуациях и имеет различное назначение. Так, основное назначение процедуры вычисления выхода модели компенсатора (см. рис.2.9) - это определение количества включенных охлаждающих полусекций ик(і), при котором текущее значение температуры смотки Тсм(і) становится близким к номинальному Т"м (/ ), т.е. ошибка регулирования е{І) = Т"м (і) -Тсм(і) удовлетворяет условию где 8ТСМ = 20С - предельное значение ошибки регулирования. Если ошибка е(і) велика, т.е. нарушено ограничение (4.11), то это значит, что неточна модель компенсатора или действуют неконтролируемые возмущения (изменение химсостава или/и забивка полусекций). По модели регулятора вычисляется регулирующее воздействие ир(і\ ликвидирующее или сводящее к минимуму ошибку регулирования e(i) за последующие 2. 3 шага. Выход модели эмулятора y(i) вычисляется в процессе нахождения поисковым алгоритмом управления и (i), при котором выполняется условие для различных значений входного вектора х(і) = (ЩЇ), V(i), Ткп{І)). Различают два вида обучения: начальное по накопленным данным и текущее по мере возникновения нарушений теплового режима душирования и появления уникальных данных. В обоих случаях используется разработанный в 2.7 гибридный алгоритм обучения.
Гибридный алгоритм обучения нечетких моделей компенсатора, эмулятора и регулятора содержит алгоритмы определения количества правил пк, пэ, пр, порядка разностного уравнения q, г, s, коэффициентов линейных уравнений Ью Ьэ, Ър и параметров функций принадлежности dK, d3, dp, минимизирующих соответствующие невязки eK(i) = w (г) - uK(i), e3(i) = =ТСМ{Ї) - у (і), ер{ї) = ир(і) - ир(і). Начальное обучение осуществляется при вводе системы управления в эксплуатацию. На основании накопленных данных, образующих множества А, Аю Аэ, Ар по имеющимся типоразмерам, гибридным алгоритмом обучения определяются порядок q, г, s, количество правил пк, п3, пр, коэффициенты Ь Ьэ, Ьр и параметры функций принадлежности dK, d3, dp нечетких моделей компенсатора, эмулятора и регулятора. Таким образом, формируются исходные базы данных количества переменных тпк{со), тэ(со), тр(со) и правил пк{со), пэ(со), пр{со), коэффициентов Ьк{со), Ьэ{а ), Ьр((0) и параметров dK{co), d3{co), dp{co) типоразмера со є [1, 40].
Отсутствующие типоразмеры временно заполняются соответствующими данными близких по характеристикам (Н, V, Т"м) типоразмеров. Необходимость текущего обучения возникает в том случае, когда данные у -ой полосы удовлетворяют условию уникальности (4.9), а процесс управления характеризуется чрезмерным участием регулятора либо значительной ошибкой регулирования e(i) = T"M(i) - Тсм(і). Если доля регулирующего воздействия ир{і) в управлении и{І) = up(i) + ик(і) достаточно велика, а ошибка регулирования находится в допустимых пределах, то это означает следующее: модель компенсатора имеет высокую погрешность вычисления uJJ) и нуждается в обучении. Такого рода данные образуют множество А\, упомянутое в 2.7 и предназначенное для обучения компенсатора, осуществляемого с помощью усеченного гибридного алгоритма. В усеченном гибридном алгоритме обучения определению подлежат только коэффициенты Ьк и параметры dK. Порядок разностного уравнения qK = 1, sK = 1, количество правил пк и переменных тпк считаются найденными на стадии начального обучения.
Наличие значительной ошибки регулирования е(г)говорит о том, что с задачей управления не справляются ни компенсатора, ни регулятор и их следует обучить с привлечением эмулятора, поискового алгоритма и гибридного алгоритма обучения. В этой ситуации осуществляется 3-х-этапное обучение. Первой по технологическим данным обучается модель эмулятора. Далее по методике, изложенной в 3.4, обучается модель регулятора по инверсной характеристике, полученной с помощью поискового алгоритма, определяющего по модели эмулятора регулирующие воздействия и р (i), минимизирующие ошибку регулирования (0 = 1(0 Я0 После того, как получены данные Агк, у которых J J8, по ним проводится обучение модели компенсатора. Программы, осуществляющие первичную переработку информации, обучение и расчет нечетких моделей, а также взаимодействие с пользователем, выполнены на языке С++6.
