Введение к работе
Актуальность темы исследований определяется необходимостью повышения качества решений интеллектуальных задач и сокращения времени поиска данного решения. В настоящее время известно значительное количество программных систем, используемых для решения таких сложных задач, как оценка ситуации и выбор решения при управлении сложными процессами; оценка и выбор оптимальных проектных решений; техническая и медицинская диагностика; оценка кредитных и инвестиционных рисков. В силу интеллектуального характера решаемых задач, а также того, что самим системам присущи способности достигать высокого качества формируемых решений, обучаться и объяснять свои решения. Такие системы объединяют достаточно широкий круг программных продуктов и называются интеллектуальными системами (ИС). К ним относятся экспертные системы (expert systems), системы для численного обоснования принятия решения (decision support systems), системы для распознавания образов (текстов, изображения, речи) и некоторые другие.
Одной из основных проблем при создании интеллектуальных систем является выбору модели представления логических закономерностей (знаний). Именно модель представления знаний определяет архитектуру, возможности и свойства системы, а также методы приобретения знаний ИС. В настоящее время известен ряд базовых моделей представления знаний и их модификаций. Каждая из моделей позволяет получить интеллектуальную систему с некоторыми преимуществами, делая ее более эффективной в конкретных условиях, облегчая ее понимание и требуемые модификации.
Однако почти всегда перед разработчиком возникает задача, на базе какой модели представления знаний строить данную интеллектуальную систему применительно к данной конкретной задаче. Какова общая закономерность и логическая связь, исследуемых данных.
Актуальность темы диссертационной работы подтверждают многочисленные публикации отечественных и зарубежных авторов, среди которых сле-
дует отметить работы: И.М. Гельфанда, М.М. Бонгарда, В.П. Карпа, В.В. Александрова, Н. Бейла, занимающихся автоматизацией процесса диагностики.
Разработкой логико-вероятностных и логико-комбинаторных подходов занимаются Ю.И. Журавлев, В.В, Никифоров, Г.С. Лбов, Н.Г. Загоруйко.
Возможность представления данных системой логических уравнений исследована в работах В.В. Рязанова, О.В. Сенько, Д.В. Кочеткова. А.Д. Закрев-ского.
Целью диссертационной работы является создание и исследование логико-математических моделей, методов и алгоритмов для моделирования и минимизации систем знаний, предназначенных для исследования интеллектуальных задач. Выделены следующие задачи исследования:
-
Анализ существующих методов представления знаний, алгоритмов моделирования и обработки баз знаний, их применение для решения интеллектуальных задач.
-
Теоретическое обоснование использования математической логики для создания методов качественного анализа заданной предметной области, разработка формальной системы переменнозначной логики.
-
Используя аппарат математической логики, моделирование БЗ по заданному пространству признаков, создание алгоритма представления знаний в наиболее компактном виде, его реализация в терминах двузначной, трехзначной и переменнозначной логики.
-
Разработка комплекса программ для решения задачи развернутой диагностики гастритов по материалам гастробиопсий на базе предложенных моделей.
Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:
-
Разработана формальная система переменнозначной логики.
-
Рассмотрена постановка задачи моделирования и минимизации баз знаний, предложена новая схема построения решающей функции с использованием переменнозначной логики предикатов.
-
Предложен метод формирования и обработки систем знаний в интеллектуальных задачах с использованием переменнозначного кодирования целевых признаков.
-
Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для развернутой программной реализации.
Практическая значимость. Разработанный в диссертации метод многозначного целочисленного кодирования признаков повышает качество принимаемых диагностических решений. Сложность поиска решений может быть существенно снижена за счет предложенных методов обработки данных
Получены теоретические результаты: логико-математическая модель формирования систем знаний по исходной информации с учетом неточности, неполноты, противоречивости, неоднозначности данных; алгоритмы минимизации ситем знаний для случая с переменнозначным кодированием данных. Прикладные результаты: повышение качества автоматизированного решения интеллектуальных задач, надежности их функционирования, обеспечение точности достижения верного решения за счет использования наиболее эффективных систем анализа исходных данных и разработки более точных методов их обработки.
Обоснованность и достоверность результатов работы обеспечиваются строгими математическими доказательствами, вычислительными экспериментами и, в отдельных случаях, переходом к эталонным вариантам, сравнением с данными модели и натуральных наблюдений.
Автор выносит на защит)' следующие основные положения:
1. Метод построения функции, однозначно отображающая исходную
предметную область, кодируемую булевыми, переменнозначными предиката
ми.
-
Анализ свойств построенной функции и результатов ее применения.
-
Результаты применения систем переменнозначных логик.
-
Алгоритмы минимизации полученных систем знаний, определенный подход к моделирования систем, обладающих свойством полноты, непротиворечивости на исследуемой предметной области.
-
Программно-алгоритмический комплекс для автоматического моделирования систем знаний, их минимизации, оптимизации поиска на примере задач медицинской диагностики.
Апробация работы. Основные результаты и положения диссертации были представлены и обсуждены на конференциях: «Интеллектуальные многопроцессорные системы 2005.» (НИИ МВС ТРТУ, г.Таганрог, Россия), Российско-Казахского симпозиума «Уравнения смешанного типа и родственные проблемы анализа и информатики» (КБР, г. Эльбрус, 22-26 мая 2004), Всероссийской конференции «Управление и информационные технологии» (г. Пятигорск, 2005). На III Международной конференции "Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы математической биологии, информатики и физики", (Нальчик, 5-8 декабря, 2007 г.). IV Международной конференции «Нелокальные краевые задачи и проблемы современного анализа и информатики», (Эльбрус, 11-14 мая, 2008г.).
Выносимые на защиту научные результаты были предметом обсуждения на научно-исследовательских семинарах Института прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН, на семинаре "Актуальные проблемы математического моделирования" Самарского государственного университета-Исследования по теме диссертации были' поддержаны № 10002-251/ОМН-2/024-115/120503-06. Отделения математических наук РАН «Исследование моделей логико-алгебраических сигма-пи сетей и дискретных эволюционных процессов» по программе фундаментальных исследований «Алгебраические и комбинаторные методы математической кибернетики» (2003-2005гг.)
Структура и объем диссертации
